導(dǎo)語(yǔ)：素質(zhì)教育與高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要本文從素質(zhì)教育觀出發(fā)，從構(gòu)建素質(zhì)化的教學(xué)目標(biāo)和構(gòu)建素質(zhì)化的課堂教學(xué)過(guò)程兩方面談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

需要指出的是，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全面性，并不是要求每節(jié)課都面面俱到，也不是在教育目標(biāo)上搞平均化，更不是要求每個(gè)學(xué)生平均發(fā)展，而是要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的對(duì)象，充分利用知識(shí)的文化價(jià)值和育人功能，進(jìn)行課堂目標(biāo)的科學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)目標(biāo)的針對(duì)性和實(shí)效性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展和全面發(fā)展的統(tǒng)一.

二、構(gòu)建素質(zhì)化的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

素質(zhì)教育的核心就是創(chuàng)新教育，這已成全社會(huì)的共識(shí).然而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，卻是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，也是當(dāng)前學(xué)校教育的根本任務(wù).更是課堂教學(xué)中需要認(rèn)真對(duì)待和研究的.

1.引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

在研究問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生有意去做與習(xí)慣思維方法完全相反的探索，這種思維方法無(wú)疑地是發(fā)散思維的一種．事實(shí)上，關(guān)于“逆”的思維方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中隨處可見(jiàn)．如乘法和除法、乘方和開(kāi)方、定理和逆定理、命題和逆命題、微分和積分、進(jìn)與退、動(dòng)與靜、……．而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，主要抓：

(1)公式、法則的逆用

在不少數(shù)學(xué)習(xí)題的解決過(guò)程中，都需要將公式變形或?qū)⒐?、法則逆過(guò)來(lái)用，而學(xué)生往往在解題時(shí)缺乏這種自覺(jué)性和基本功．因此，在教學(xué)中應(yīng)注意這方面的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生逆向應(yīng)用公式、法則的基本功．

例1設(shè)n∈N，且n≥3，試證

分析初看此題，覺(jué)得無(wú)從下手，但仔細(xì)分析要證的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)不等式左邊的指數(shù)，這里就是等差數(shù)列求和公式的逆用．再注意到底數(shù)2，不難想到組合數(shù)公式，逆用該公式，問(wèn)題得證．

證明≥3,∴

又=

>

∴

(2)常規(guī)解題方法的逆用

在研究、解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性思維方向相反的探索．其主要的思路是：順推不行就考慮逆推；直接解決不了就考慮間接解決；從正面入手解決不了就考慮從問(wèn)題的反面入手；探求問(wèn)題的可能性有困難就考慮探求其不可能性；用一種命題無(wú)法解決就考慮轉(zhuǎn)換成另一種等價(jià)的命題；…….總之，正確而又巧妙地運(yùn)用逆向轉(zhuǎn)換的思維方法解數(shù)學(xué)題，常常能使人茅塞頓開(kāi)，突破思維的定勢(shì)，使思維進(jìn)入新的境界，這是逆向思維的主要形式.

例2為哪些實(shí)數(shù)值時(shí),的任何實(shí)數(shù)值都不滿足不等式

分析這道題若從正面考慮則較困難，若改為：為哪些實(shí)數(shù)值時(shí)，的任何實(shí)數(shù)值都滿足不等式≥0？問(wèn)題即可迎刃而解.

解當(dāng)≠-1時(shí),函數(shù)的圖象是一條拋物線.

∵≤0

∴這條拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,且開(kāi)口向上,故有

由(1)得

由(2)得

綜合得

∴當(dāng)時(shí),的任何值都不滿足這一不等式.

2．改封閉型題目為開(kāi)放型或半開(kāi)放型題目，多給學(xué)生提供猜想的機(jī)會(huì)

對(duì)于教材中直接采用“已知、求證、證明”的方式機(jī)械地傳授知識(shí)的封閉題(這類封閉式的題目比比皆是)，教師也應(yīng)有意識(shí)地把它改造成開(kāi)放題，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納的方法得出一般的結(jié)論，然后再證明.

例3已知-1且且≥2,求證:>(代數(shù)下冊(cè)第119頁(yè)例5).

教師在講解這道題時(shí),可將它改為:已知>-1且且≥2,試比較和的大小.

令時(shí),；

令時(shí)，；

令時(shí)，.

從而歸納出>.最后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明.

素質(zhì)教育與高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)來(lái)自:書(shū)簽論文網(wǎng)

3．抓好類比能力的培養(yǎng)，為猜想提供依據(jù)

由于獲得猜想的主要途徑是通過(guò)歸納和類比.因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,抓好歸納和類比能力的培養(yǎng)就顯得十分重要.

“類比是發(fā)現(xiàn)的泉源”，它是獲得數(shù)學(xué)猜想的一種基本方法.

例4已知、、>0，且，求證：≥9.

這是一道常見(jiàn)的題目,用柯西不等式很容易解決.若根據(jù)“”與“cos2+cos2+cos2=1”相類比，可得到如下的創(chuàng)造性解法.

證明設(shè)cos2,cos2,cos2(0o<,,<90o).由,得cos2+cos2+cos2=1.

由上式知,可構(gòu)造一對(duì)角線長(zhǎng)為,且對(duì)角線與棱、、的夾角分別為、、的長(zhǎng)方體.

∴

=

≥.

必須指出的是，由歸納和類比猜測(cè)得到的結(jié)論是不可靠的，只有經(jīng)過(guò)邏輯推理的方法證明才能肯定其真假性.

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透猜想可以開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，指明解題方向，通過(guò)使一些原來(lái)“山窮水盡”的題目轉(zhuǎn)為“柳暗花明”，提高了解題能力，提高了創(chuàng)新思維的能力.

4．改封閉型題目為探索性題目，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

例5用數(shù)學(xué)歸納法證明

(1)；(2).

可將它改變?yōu)樘剿餍詥?wèn)題:

是否存在實(shí)數(shù),使下列式子成立，如存在，求出的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)；(2).

課本中,一般用數(shù)學(xué)歸納法證明的恒等式問(wèn)題，都可以改編為探索性問(wèn)題.

例6用數(shù)學(xué)歸納法證明(代數(shù)下冊(cè)第116頁(yè)的例1).

將它改為只探索一個(gè)常數(shù)的題目：

是否存在實(shí)數(shù)，使下列等式成立，如存在，求出的值；如不存在，說(shuō)明理由：

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

也可改為探索二個(gè)常數(shù)的題目：

是否存在實(shí)數(shù)、，使下列等式成立，如存在，求出、的值；如不存在，說(shuō)

明理由：

(5).

從能力立意的角度來(lái)看，原題只是培養(yǎng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法解決問(wèn)題的能力，而改變

后的題目，還培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力.

5．確定答案改題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

為使學(xué)生的創(chuàng)造思維能力得到培養(yǎng)和強(qiáng)化,教師在編造題目時(shí),應(yīng)注意將常規(guī)題目“倒過(guò)來(lái)”，以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣.

例7直線被圓截得的弦長(zhǎng)是()

2

容易求得此題的答案為()

在講解此題后將它改為：

(1)直線被圓截得的弦長(zhǎng)是，則

(不必細(xì)算知，通過(guò)直觀觀察知有一個(gè)=6).

(2)直線被圓截得的弦長(zhǎng)是，則

(不必細(xì)算知，有一個(gè)=4是肯定的).

(3)直線被圓截得的弦長(zhǎng)是，則

，(不必細(xì)算，通過(guò)直觀觀察知有一個(gè)=4，).

這樣編出來(lái)的題目(現(xiàn)編現(xiàn)講)，學(xué)生的解題思路非常清楚，記得牢.另外還有一個(gè)好處：學(xué)生也會(huì)學(xué)著編題—培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.當(dāng)然,這樣編出來(lái)的題目，答案不一定是唯一的，還要求解出來(lái).

6.重視運(yùn)用其它學(xué)科知識(shí)解決數(shù)學(xué)題

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其它學(xué)科的問(wèn)題，可以說(shuō)是順理成章的.然而運(yùn)用其它學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,一般說(shuō)來(lái),是不夠重視的.事實(shí)上,有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題用其它學(xué)科知識(shí)來(lái)解決,顯得相當(dāng)簡(jiǎn)捷.

例8O為內(nèi)任一點(diǎn),連結(jié)、、，并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于、、.求證:

(1)；

(2)；

(3)≥6；

(4)≥27.

證明在、、三點(diǎn)放置的質(zhì)量分別為、、，則點(diǎn)、、、O的質(zhì)量分別為、、、.

由物理中的杠桿原理得

(1)原式==；

(2)原式=；

(3)原式=≥2+2+2=6；

(4)原式=≥=27.

7．重視多學(xué)科的溝通

隨著新教材的實(shí)施和教學(xué)改革的不斷深入，作為工具性學(xué)科的數(shù)學(xué)將和其它學(xué)科的聯(lián)系更加緊密，所以數(shù)學(xué)知識(shí)的多角度應(yīng)用將是我們需要研究的課題，在高中物理、生物、化學(xué)等的習(xí)題中，有些也可以通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，從而可培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科的綜合能力.限于篇幅，這里僅舉與生物和地理相關(guān)的題目各一例.

例9一對(duì)表現(xiàn)型正常的夫婦，生了一個(gè)白化色盲的兒子，則他們?cè)偕粋€(gè)孩子患白化色盲的幾率為多少？

分析據(jù)雙親及其所生兒子的表現(xiàn)型推知：母親基因型是，父親基因型是，由此確定兩種遺傳病在孩子中出現(xiàn)的概率為，色盲概率為，由加法原理知：白化色盲在孩子中的發(fā)生率為.

例10我國(guó)土地面積約為,大部分位于地球的北溫帶,試問(wèn)我國(guó)領(lǐng)土是北溫帶面積的百分之幾？

分析解此題的關(guān)鍵是理解地理學(xué)中北溫帶的概念。由地理知識(shí)可知北溫帶是指北緯至北緯，因此，只要計(jì)算北緯至北緯的球帶面積即可.解略.

在課堂教學(xué)中,除了以上談的有系統(tǒng)地進(jìn)行培養(yǎng)外,還應(yīng)經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生突破舊有相關(guān)知識(shí)的局限,不因襲前人,敢于提出“出人意料的問(wèn)題”、“出人意料的解決辦法”；鼓勵(lì)學(xué)生“別出心裁—標(biāo)新立異—異想天開(kāi)”.這樣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的目的是能夠達(dá)到的.