導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

引 言

作為高中的過渡階段，初中時(shí)期是基礎(chǔ)期，同時(shí)也是夯實(shí)知識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期。作為初中的一門必修課程，初中數(shù)學(xué)的難度逐步加深，同時(shí)涉及到一些規(guī)律性的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為解題方法，這樣不但有助于學(xué)生快速解題，同時(shí)也提高了解題的準(zhǔn)確率，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了拓展的作用，從而大大提高學(xué)生對(duì)問題的分析與解決能力。

一、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法重要性

（一）有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

盡管從外在方面來(lái)看，事物之間有著極大的差別，但是事物內(nèi)部的聯(lián)系卻可能極為豐富，甚至是兩個(gè)事物的本質(zhì)是相類似的。而數(shù)學(xué)題也是如此，初中數(shù)學(xué)的題目千差萬(wàn)別，且類型多不勝數(shù)，學(xué)生往往只能完成其中的一小部分。盡管同樣能夠完成相同數(shù)目的題目，但是有的學(xué)生能夠舉一反三，而有的學(xué)生則只是單純的做題，無(wú)法做到觸類旁通，這種差別是由于數(shù)學(xué)思維不同而造成的。作為一種規(guī)律性的思維方式，數(shù)學(xué)思想在規(guī)律方面的掌握等同于掌握了事物的本質(zhì)，因此，思維習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也有利于學(xué)生在生活其他領(lǐng)域的分析以及解決問題能力的提高。從這個(gè)方面來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠使學(xué)生終生受益。

（二）有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)建知識(shí)體系有利于學(xué)生從整體上對(duì)學(xué)科知識(shí)的把握與了解。如果將知識(shí)體系作為一張網(wǎng)的話，那么網(wǎng)中連個(gè)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)就是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)下，能夠?qū)⒏鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通起來(lái)，從而構(gòu)建出初中數(shù)學(xué)較為完善的知識(shí)體系。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)思想與方法有意識(shí)的傳授給學(xué)生，為初中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這樣有助于學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)與發(fā)展。

（三）有助于學(xué)生完成壓軸題的解答

在考試過程中，最后一道大題通常被稱為壓軸題，這類題型難度較高，與其他題目相比，壓軸題更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的考查。很多學(xué)生在考試過程中，面對(duì)壓軸題都有一種無(wú)從下手的感覺，從而不得不放棄這道占分比極高的題目。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師能夠加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及方法的培養(yǎng)，就能夠使得大大提高學(xué)生面對(duì)壓軸題的解題率。并且根據(jù)步驟來(lái)給分，是一般數(shù)學(xué)題目的原則，當(dāng)學(xué)生對(duì)每個(gè)步驟進(jìn)行完成之后，就會(huì)獲得一定的分?jǐn)?shù)，因此，即使這部分同學(xué)沒有將壓軸題解答完畢，也不會(huì)得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透數(shù)學(xué)思想與方法

（一）教會(huì)學(xué)生使用四兩撥千斤的“化歸”

在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想是化歸思想。這種思想是將待解的題目經(jīng)過轉(zhuǎn)化后，成為已解決題目，同時(shí)還能夠?qū)?fù)雜題目變成簡(jiǎn)單題目，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種思想應(yīng)用十分普遍，尤其是在綜合體題中的運(yùn)用。當(dāng)題目條件較為分散，且不容易找出解題正確途徑的時(shí)候，利用化歸思想充分挖掘題目中的隱藏含義，這樣有助于學(xué)生更快的尋找到解題思路。例如在分式方程教學(xué)中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉(zhuǎn)化為學(xué)會(huì)的一元二次方程，之后的計(jì)算就會(huì)變得較為簡(jiǎn)單。

（二）教會(huì)學(xué)生使用獨(dú)辟蹊徑的“數(shù)形結(jié)合”

與化歸思想類似。數(shù)形結(jié)合同樣既是一種思想，又是一種解題的具體方法.這種思想或方法的重要價(jià)值在于它在解題時(shí)非常有效，往往能夠在山重水復(fù)疑無(wú)路時(shí)。給入柳暗花明又一村的感受。因?yàn)閿?shù)與形一直都是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的根基.把這二者結(jié)合起來(lái)后.不僅可以借由數(shù)量計(jì)算將圖形的性質(zhì)進(jìn)行表示，而且可以通過比較直觀的圖形將數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)。這就使得學(xué)生在解題時(shí)有了一種比較適用的備用思路.當(dāng)一道代數(shù)題目看起來(lái)比較難時(shí)，就可以靈機(jī)一動(dòng)，是不是可以轉(zhuǎn)化成圖形的形式？當(dāng)一道幾何題目看起來(lái)似乎無(wú)解的時(shí)候.也可以拿出備用思路，萬(wàn)一轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式會(huì)不會(huì)找到答案？當(dāng)學(xué)生在日常的訓(xùn)練中形成了這種思維并加以磨煉后，考試當(dāng)中什么題目可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合幾乎就有一種本能的感覺了。數(shù)形結(jié)合比較典型的例子是函數(shù)與圖像問有比較明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，另外。平面的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著有序的實(shí)數(shù)對(duì)等也是典型的數(shù)形結(jié)合，此外還有圓及統(tǒng)計(jì)圖表等多種形式。在此就不一一列舉了。

（三）教會(huì)學(xué)生使用抽絲剝繭的“分類討論”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用較為廣泛與普遍的數(shù)學(xué)思想還包括分類討論，在初中數(shù)學(xué)中，隨著對(duì)象屬性的變化，很多問題也會(huì)隨之改變，從而導(dǎo)致結(jié)果的不同，在這種情況下，就需要學(xué)生根據(jù)不同問題來(lái)進(jìn)行具體的分析，將題目可能涉及到的情形分類，化繁為簡(jiǎn)，從而將事物的本質(zhì)呈現(xiàn)出來(lái)。通常情況下，分類討論的數(shù)學(xué)思想與方法適用于綜合題目的解答中，這樣也對(duì)學(xué)生思考的全面性進(jìn)行了考察。從分類討論方法的掌握情況來(lái)看，很多教師將這種思路傳授給學(xué)生之后，大部分學(xué)生能夠很快適應(yīng)并應(yīng)用這種解題思路，這也是由于初中數(shù)學(xué)的分類討論題目特征大部分還是較為明顯的。

三、結(jié)語(yǔ)

從上述分析中可以看得出來(lái)，初中數(shù)學(xué)在初中階段的課程中占據(jù)了十分重要的地位，是為高中階段打下基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是密不可分的三個(gè)方面，彼此之前互相聯(lián)系互相依存。為了能夠使學(xué)生更好的學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識(shí)，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法傳授給學(xué)生，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中能夠起到事半功倍的效果，這樣也有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，從而適應(yīng)我國(guó)素質(zhì)教育的發(fā)展步伐。

參考文獻(xiàn)：

[1]王美玲.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015.

[2]冼常福.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想[J].新課程：中學(xué)，2016.

篇2

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法任何學(xué)科都有它的教學(xué)思想和與其相配套的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)學(xué)科也是這樣?？梢赃@樣地講，數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)科的精髓，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的平臺(tái)。初中階段，為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本方法，這些要領(lǐng)的心領(lǐng)神會(huì)，必須通過反復(fù)解題，并在解題中學(xué)會(huì)思考，形成舉一反三及派生的能力。初中數(shù)學(xué)教材中大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，過程中很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題方法與解題思維。作為一名初中一線數(shù)學(xué)老師，我們就應(yīng)該順著這條線索把知識(shí)中孕含的思想與解題過程中的要領(lǐng)講清楚。讓學(xué)生明白，并掌握一種學(xué)習(xí)技巧。下面就自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷虒W(xué)過程中數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法滲透的幾點(diǎn)做法。

一、依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想，淺意地說是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求滲透“層次”教學(xué)。對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、類比的思想等。方法有：分類法、圖象法、反證法等。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非常強(qiáng)的學(xué)科，這就更加嚴(yán)謹(jǐn)要求老師在講課時(shí)，不能將不同層次的方法混用在同一知識(shí)教學(xué)過程當(dāng)中，方法如果用得不恰當(dāng)，學(xué)生就會(huì)一頭霧水，聽不明白，并逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，損失很大。如初中數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“反證法”被定位在通過實(shí)例，“體會(huì)”反證法的含義的層次上，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

2.“方法”中提煉“思想”，“思想”中導(dǎo)引“方法”。初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法大多是一致的。只是方法較具體，思想比較抽象。比如，化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，就這一數(shù)學(xué)思想，教材中引入了許多數(shù)學(xué)方法，如換元法，圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步理解其數(shù)學(xué)思想；同時(shí)思想又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣相輔相成的教學(xué)妙用，是教學(xué)過程中發(fā)揮的極致，也會(huì)取得很好的教學(xué)效果。

二、把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

創(chuàng)新是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力薄弱，知識(shí)貧乏，這就要求老師要把握好知識(shí)之間相互聯(lián)系，理清知識(shí)之間難易層次，做到這一點(diǎn)，學(xué)生必須要熟記數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則，并知道這些定義法則提出的理論依據(jù)。使學(xué)生在這些過程中展開思維，提出問題，解決問題，獲取新知。比如，初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一章中，“有理數(shù)大小的比較”，貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，得出的結(jié)論就是正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，就會(huì)使本章節(jié)知識(shí)融會(huì)貫通；又能很好掌握數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受，形成舉一反三的能力。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富，方法也有難有易。老師在教學(xué)中做到創(chuàng)新就必須熟知初中所在數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，絕對(duì)凌駕教材之上。才能運(yùn)用恰到好處，才能有創(chuàng)新的能力。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

三、數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用

1.轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中常見的一種數(shù)學(xué)思想，且應(yīng)用十分廣泛，數(shù)學(xué)問題其實(shí)就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知等，這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方式與過程激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常用的轉(zhuǎn)化形式就是，化高次為低次、化多元為一元。例如，“有理數(shù)的減法”和“有理數(shù)的除法”這兩節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，使學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中，經(jīng)歷把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法、把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法的過程，“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，這個(gè)地方雖然很簡(jiǎn)單，但卻充分體現(xiàn)了把“沒有學(xué)過的知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)”來(lái)加以解決，學(xué)生一旦掌握了這種解決問題的策略，今后無(wú)論遇到多么難、多么復(fù)雜的問題，都會(huì)自然而然地想到把“不會(huì)的”轉(zhuǎn)化為“會(huì)的”“已經(jīng)掌握的”知識(shí)來(lái)加以解決，這符合學(xué)生原有認(rèn)知規(guī)律，作為教師，我們不能因?yàn)楹?jiǎn)單而忽視它的教學(xué)過程，實(shí)踐告訴我們，往往是越簡(jiǎn)單、越淺顯的例子，越能引起學(xué)生的認(rèn)同，所以我們不能錯(cuò)過這一絕佳的提高學(xué)生的思維品質(zhì)的機(jī)會(huì)。

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

一、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基本規(guī)律的一種理性認(rèn)識(shí)，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)和理解。數(shù)學(xué)方法則是我們解決數(shù)學(xué)問題的所使用的方法，往往都體現(xiàn)著不少的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)核和重中之重，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)教學(xué)的更為具體的內(nèi)容。學(xué)生在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的過程之中所積累的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)逐步地抽象和升級(jí)為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法一樣的重要，因此教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，要想著重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，就需要認(rèn)真做好以下幾個(gè)方面的工作：

1.把握新課標(biāo)要求，實(shí)行層次教學(xué)法

在初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法又三個(gè)不同層次的要求，分別是了解、理解和應(yīng)用。學(xué)生只需要了解的數(shù)學(xué)思想主要包括函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比、分類討論的思想以及化歸思想等。數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中，要注意將這些抽象的數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想用具體的數(shù)學(xué)問題和方法表現(xiàn)出來(lái)，使得學(xué)生能夠更容易了解這些數(shù)學(xué)思想。例如化歸思想在初中數(shù)學(xué)中就較為常用，因此筆者在教授“一元一次方程”章節(jié)時(shí)，就著重了化歸思想在解方程時(shí)的具體應(yīng)用，解方程的每步都是為了要將方程變?yōu)閤=a這種形式，將未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)。此外，按照新課標(biāo)的規(guī)定，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解分類法和反證法等數(shù)學(xué)方法的基本使用情況，而學(xué)生應(yīng)當(dāng)理解和掌握的數(shù)學(xué)方法則主要包括待定系數(shù)法、配方法、消元換元的思想、圖像法等等。教師在授課時(shí)要根據(jù)新課標(biāo)的要求，準(zhǔn)確把握好了解、理解和應(yīng)用的這三個(gè)不同的層次，既不能對(duì)學(xué)生過高要求而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又不能放低對(duì)學(xué)生的要求，脫離新課標(biāo)的基本要求。

由于數(shù)學(xué)方法是較為具體的，是數(shù)學(xué)思想的載體和實(shí)施的方法和手段；數(shù)學(xué)思想則較為抽象，需要滲透在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)方法中才能得到進(jìn)一步的體現(xiàn)，因此教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的互相促進(jìn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。教師應(yīng)當(dāng)先將一定的數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生，讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用和理解這一方法之后，逐步了解和掌握這種滲透在其中的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想將學(xué)生所遇到的問題都?xì)w為一類，能提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和效率。比如，筆者在給學(xué)生講授化歸這一數(shù)學(xué)方法時(shí)，就是先讓學(xué)生先做相似類型的大量練習(xí)題，通過這些習(xí)題的練習(xí)學(xué)生對(duì)化歸思想也有了一個(gè)較為直觀和生動(dòng)的認(rèn)識(shí)，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生知道了化歸思想的運(yùn)用方法，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就能根據(jù)自身的理解利用化歸思想來(lái)解決同類的問題。這樣一來(lái)，不僅數(shù)學(xué)思想能指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)方法的教學(xué)又能深化數(shù)學(xué)思想的理解。

2.遵循教學(xué)和認(rèn)知規(guī)律，切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力

在素質(zhì)教育的大潮下，傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足提高學(xué)生綜合能力的需求，得分能力的培養(yǎng)已經(jīng)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標(biāo)，綜合素質(zhì)的提高取而代之成為了初中數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、優(yōu)美的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維習(xí)慣和理性思維。就如初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的那樣，學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)等的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中變得更加的重要，因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把握好以下的一些原則：

將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)，互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱，而數(shù)學(xué)思想又很抽象，因此要在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透在一起。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不能作為單獨(dú)的課程加以講授，而應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為承載對(duì)象，在具體的課堂教學(xué)中將二者融會(huì)貫通。不僅如此，要通過數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，讓學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)思想的感性理解上升為理性理解。數(shù)學(xué)思想抽象而豐富，表現(xiàn)形式也很多樣，學(xué)生如果只將對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解停留在思想的表面的話，很容易淹沒在無(wú)邊的數(shù)學(xué)題目中，因此要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)的把握。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)充分研讀教材，將數(shù)學(xué)教材中所滲透和運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法按照難易程度和知識(shí)掌握的要求進(jìn)行區(qū)分，再進(jìn)一步將其運(yùn)用和滲透到具體的課堂教學(xué)中去。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握也就能遵循一個(gè)由淺入深、從易到難的過程提高學(xué)習(xí)的效率，扎實(shí)基礎(chǔ)。

此外，教師要把握好教學(xué)方法的運(yùn)用。要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性，通過課堂教學(xué)、課后習(xí)題等方式幫助學(xué)生吸收和掌握學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不下一絲的僥幸，因此教師在具體的教學(xué)過程中要扎實(shí)學(xué)生的基本功和對(duì)知識(shí)的掌握。通過有意識(shí)的專門訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用習(xí)慣，讓學(xué)生能夠形成一套適合自己的解題方法和數(shù)學(xué)思維。教師要加強(qiáng)創(chuàng)新教學(xué)方法的運(yùn)用，精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，要在平時(shí)的教學(xué)中不斷加強(qiáng)總結(jié)和提升。比如在講述類比思想的時(shí)候，教師就可以引入魯班造鋸的故事，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；而通過司馬光砸缸的故事，學(xué)生可以提煉出逆向思維等等。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不只是為了讓學(xué)生拿到更高的分?jǐn)?shù)，更重要的是讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思想，提高自己的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。古語(yǔ)有云：授之于魚，不如授之于漁。教師在新課程的標(biāo)準(zhǔn)下，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練和培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)來(lái)分析和解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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篇4

初中是每個(gè)人學(xué)生生涯中至關(guān)重要的一個(gè)階段,這個(gè)階段的學(xué)生還沒有正確的世界觀和人生觀,對(duì)待數(shù)學(xué)更沒有很完整的概念,所以在這段時(shí)間里,數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的引導(dǎo)就顯得尤為重要。教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)是很重要的,這個(gè)時(shí)候就能體現(xiàn)出教師對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解了,在平時(shí)的學(xué)習(xí)的過程中,我也總結(jié)了一些關(guān)于初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法,首先說說初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性。

長(zhǎng)期以來(lái),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,只注重知識(shí)的傳授,卻忽視知識(shí)形成過程聽數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍,它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入,越來(lái)越多的教育工作者、特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);另一方面,更要通過數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體,挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,更好地理解數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué),形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)思想方法有很多的種類,下面我來(lái)說說我所總結(jié)的集中數(shù)學(xué)方法:

1.分類討論思想。分類討論是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類,即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類,把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中,如果對(duì)學(xué)過的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類,就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

2.數(shù)形結(jié)合思想。人們一般把代數(shù)稱為“數(shù)”而把幾何稱為“形”,數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立,其實(shí)在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化,數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題,圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。數(shù)形結(jié)合在各年級(jí)中都得到充分利用。

3.逆向思維的方法。所謂逆向思維就是把問題倒過來(lái)或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問題。加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性,使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的遷移。

4.類比聯(lián)想的思想和方法。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮某些問題時(shí)常根據(jù)事物間的相似點(diǎn)提出假設(shè)和猜想,從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去,促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。

5.整體的思想和方法。整體思想就是考慮數(shù)學(xué)問題時(shí),不是著眼于它的局部特征,而是把注意和和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,通過對(duì)其全面深刻的觀察,從宏觀整體上認(rèn)識(shí)問題的實(shí)質(zhì),把一些彼此獨(dú)立但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學(xué)問題時(shí),有廣泛的應(yīng)用。

光知道數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法是不行的,作為未來(lái)的教師,我們也要知道各種思想方法要怎樣滲透到平時(shí)的教學(xué)中呢?

1.在備課中,有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中,是有“形”的,而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里,是無(wú)“形”的,并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講,講多少,隨意性較大,常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此,作為教師首先要更新觀念,從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí),把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的,把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素,對(duì)于每一章每一節(jié),都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透,滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法,怎么滲透,滲透到什么程度,應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì),提出不同階段的具體教學(xué)要求。

應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮,它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型,往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn),有利于對(duì)其深入理解和把握。例如:分類討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類。

2.以教材知識(shí)為載體,在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。受篇幅的限制,教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論,對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程,并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中,要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料,創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件,通過對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的展示,使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問題、分析問題感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中,從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體,最終形成獨(dú)立探索分析、解決問題的能力。

篇5

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想；方法

教師在教學(xué)中常常遇到這樣的情形：老師在黑板上剛剛寫完題目，還來(lái)不及解釋題意，就有學(xué)生立刻說出答案。有些學(xué)生雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，卻能直覺判斷出結(jié)果。若要問他原因和理由，他則說：“我想是這樣的。”這時(shí)，其他同學(xué)會(huì)笑他瞎猜，教師應(yīng)該如何應(yīng)對(duì)這樣的情況呢？我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想和方法是十分重要的。

1.通過游戲豐富學(xué)生的想象力

初中階段以學(xué)生獨(dú)立思考、老師分析指點(diǎn)為主，這不僅給學(xué)生帶來(lái)新鮮感，還讓學(xué)生在獨(dú)立解決問題后獲得自豪感。此外，“起始教學(xué)”就意味著新的起點(diǎn)。學(xué)生普遍有學(xué)好功課的決心和信心，即使學(xué)困生也有“而今邁步從頭越”的決心，因而教師應(yīng)該利用學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，抓住機(jī)遇，最大限度地保護(hù)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

在游戲中學(xué)生處于高度興奮狀態(tài)，思維速度很快，精神高度集中，從而激發(fā)“潛知”，在思考問題的同時(shí)產(chǎn)生快速的判斷和豐富的想象，生成直覺思維的結(jié)果。這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。很多心理學(xué)家認(rèn)為直覺思維是一種潛意識(shí)行為，是創(chuàng)造性思維積極活躍的一種表現(xiàn)。它既是發(fā)明創(chuàng)造的先頭部隊(duì)，又是百思不解之后瞬間獲得的碩果，在發(fā)明創(chuàng)造的過程中具有很重要的地位。阿基米德在跳入澡缸的一瞬間，驚奇地發(fā)現(xiàn)澡缸溢出的水的體積和他身體入水部分的體積同樣大，于是悟出著名的比重定律。當(dāng)達(dá)爾文在察覺到植物幼苗的頂端朝太陽(yáng)照射的方向彎曲這一現(xiàn)象時(shí)，就猜想到幼苗的頂端一定含有某種物質(zhì)，在陽(yáng)光照射下跑向背光一側(cè)，后經(jīng)證明這種物質(zhì)就是植物生長(zhǎng)素。

2.數(shù)學(xué)的美是激發(fā)直覺思維的誘因

美是人類通過實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)造出來(lái)的產(chǎn)物。通常我們所說的美包括自然美、社會(huì)美，以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的藝術(shù)美、科學(xué)美等。數(shù)學(xué)美是科學(xué)美的核心，是自然美的客觀反映?！案腥诵恼吣群跚椤?，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生情感的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難，做學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的責(zé)任感、親近感，并自然而然地過渡到喜歡你所教的數(shù)學(xué)，達(dá)到“親其師，信其道”的效果。

數(shù)學(xué)美區(qū)別于其他美在于它具有一種蘊(yùn)涵美。老師們都有這樣的感覺，相當(dāng)多的同學(xué)對(duì)體美音感興趣，而對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣。我認(rèn)為原因有兩個(gè)：一是體美音的美是外顯的，這種美人們比較容易感受、認(rèn)知和理解；雖然數(shù)學(xué)中的美也有一些表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)象的外表，如對(duì)稱的圖形、精美的公式、奇妙的解法等，但總體來(lái)看數(shù)學(xué)中的美還是深藏在它的基本結(jié)構(gòu)中，學(xué)生往往難以感受、認(rèn)知和理解，這同時(shí)也是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的重要特征之一。二是我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教材太過強(qiáng)調(diào)邏輯推理，過于重視邏輯體系，忽視了數(shù)學(xué)美感和數(shù)學(xué)直覺的作用，使得學(xué)生將數(shù)學(xué)與邏輯等同起來(lái)，過于注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性而忽視數(shù)學(xué)美，學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)覺得枯燥無(wú)味缺乏興趣。

3.美的意識(shí)能喚醒數(shù)學(xué)思維

從古至今，數(shù)學(xué)美感的審視與挖掘，都是直覺思維的重要源泉。數(shù)學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造無(wú)論從宏觀還是微觀上看幾乎都遵循美的創(chuàng)造規(guī)律。數(shù)學(xué)美集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身的簡(jiǎn)單性、和諧性、對(duì)稱性、相似性、奇異性等。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)略和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，提高審美意識(shí)，是發(fā)展直覺思維的重要一環(huán)。美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)特征。

世界上萬(wàn)事萬(wàn)物都是相互聯(lián)系、不可分割的，數(shù)學(xué)概念、公式、定理及法則等也是相互聯(lián)系有機(jī)統(tǒng)一的。數(shù)學(xué)知識(shí)的部分與部分和部分與整體之間的相互聯(lián)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性。例如只有當(dāng)學(xué)生知道了正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形又是特殊的平行四邊形，平行四邊形又是特殊的四邊形之后，才對(duì)四邊形有了一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)生掌握了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和概念之后，再總結(jié)出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，不僅加深了學(xué)生對(duì)各種曲線的區(qū)別與聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，更讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

我們還要善于揭示數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美、對(duì)稱美、奇異美，幫助學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)用辯證唯物主義的思想，用運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化的觀點(diǎn)看待貌似靜止、孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！痹趯W(xué)習(xí)過程中，我們只有積極探索、善于發(fā)現(xiàn)才能感受到美的存在，體驗(yàn)到美所帶來(lái)的愉悅感，并深入其中欣賞美、創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)的美，更需要我們用智慧、用心去挖掘，這樣才能體會(huì)到它深邃的思想及其對(duì)人類思維的深刻影響。

4.結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)中不少學(xué)生容易急躁，也有的貪多求快，囫圇吞棗，取得一點(diǎn)小小成績(jī)就驕傲自大，遇到一點(diǎn)小小挫折就一蹶不振，對(duì)數(shù)學(xué)“談虎色變”。這就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，所以初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)方法顯得尤為重要。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄭毓信.數(shù)學(xué)教育：從理論到實(shí)踐，21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育探索［M］.上海：上海教育出版社，2005：156-157.

［2］葉奕乾，何存道，梁寧建.普通心理學(xué)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2010：106-108.

篇6

1 了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1 明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。

1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中，通過對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2 遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

2.1 滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

2.2 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)

數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。在初中階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教育是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的有效方法。并且，在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要適應(yīng)學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值等方面都得到發(fā)展?！彼裕诔踔须A段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教育是十分重要的。

在初中階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有：函數(shù)與方程思想、字母表示數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。筆者認(rèn)為要使數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中有效的應(yīng)用，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

第一，教師要整體把握初中階段的數(shù)學(xué)教材，要對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的研究。教師作為知識(shí)的傳授者要對(duì)教材進(jìn)行整體的分析和研究，理清教材的體系和整體脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，站在一定高度對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)之間的連接等進(jìn)行歸納，揭示其內(nèi)在聯(lián)系和一般規(guī)律。

第二，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)內(nèi)容之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，時(shí)刻都在體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想方法。如：轉(zhuǎn)化思想。在七年級(jí)數(shù)學(xué)中的一些重要章節(jié)中就體現(xiàn)得十分明顯。在《整式》這一章中，有很多知識(shí)點(diǎn)都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。例如，已知x+y=－2，xy=3，求代數(shù)式（x+xy）－[（xy－2y）－x] －（－xy）的值。

解：原式 =x+xy－(xy－2y－x)+xy=x+xy－xy+2y+x+xy=2x+2y+xy=2（x+y）+xy

當(dāng)x+y=－2，xy=3時(shí)，2（x+y）+xy=－1

除了在代數(shù)中體現(xiàn)外，在幾何學(xué)習(xí)中也體現(xiàn)突出。例如在《三角形》這一章中，已知∠A-∠B=20°，∠A+∠C=70°，求∠C的度數(shù)。這種類型題十分常見，在講解的過程中教師要注意通過題目對(duì)學(xué)生灌輸轉(zhuǎn)化的思想。

第三，對(duì)于重要或者較難掌握的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中要反復(fù)講解、滲透，使學(xué)生逐步積累，以求達(dá)到掌握。例如，用字母表示數(shù)的思想方法，它是基本的數(shù)學(xué)思想之一。初中開始的代數(shù)就是建立在字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的。所以，教學(xué)中能否很好地滲透這一思想、應(yīng)用這一方法，是使學(xué)生能否學(xué)好代數(shù)的關(guān)鍵之一。但是，從筆者自身的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍覺得用字母表示數(shù)很難。例如：某商場(chǎng)1月份的銷售額為m萬(wàn)元，2月份比1月份的2倍多4萬(wàn)元，3月份是2月份的3倍少7萬(wàn)元，求該商場(chǎng)第一季度的銷售額？一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題只要將數(shù)字換成字母，原本會(huì)做的題目就變?yōu)橐坏啦恢绾蜗率值碾y題。當(dāng)然，從數(shù)到字母的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍，這種飛躍，學(xué)生不可能一下子就能形成，需要一個(gè)較長(zhǎng)的過程。要完成一個(gè)形象思維到抽象思維的過渡需要由淺入深，逐步形成。教學(xué)是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，以這道題為例，在教學(xué)中應(yīng)該將這道題分成幾道小題來(lái)講解：①某商場(chǎng)1月份的銷售額為m萬(wàn)元，2月份比1月份的2倍多4萬(wàn)元，求2月份的銷售額？②2月份的銷售額為（2m+4）萬(wàn)元，3月份是2月份的3倍少7萬(wàn)元，求3月份的銷售額？③某商場(chǎng)1月份的銷售額為m萬(wàn)元，2月份的銷售額為（2m+4）萬(wàn)元，3月份的銷售額為[3（2m+4）－7]萬(wàn)元，求這三個(gè)月銷售額的總和？這樣分解之后，學(xué)生的正確率大大提高了，并且十分有利于學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想方法的掌握和理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾祥偉.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)（J）.教育理論，2009.4

[2]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿），2007.4，p4

篇8

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來(lái)強(qiáng)調(diào)對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛本文由收集整理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

1了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

1.2從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方

法等。在教學(xué)中，通過對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2滲透整體思想，優(yōu)化解題過程

整體思想注重問題的整體結(jié)構(gòu)，將題中的某些元素或組合看成一個(gè)整體，從而化繁為簡(jiǎn)，化難為易。例如 化簡(jiǎn)：1/（a+2）（a+3）+1/（a+3）（a+4）+/1（a+4）（a+5）時(shí)按常規(guī)方法進(jìn)行通分，顯然最簡(jiǎn)公分母比較復(fù)雜，計(jì)算量較大。若從整體觀察分式的特征，可逆用分式加減法法則及規(guī)律公式1/n（n+1）=1/n-1/（n+1），將原分式分離變形。即原式=1/（a +2）-1/（a+3）+1/（a+3）-1/（a+4）+1/（a+4）-1/（a+5）=1/（a+2）-1/（a+5）=3/（a+2）（a+5），從而使問題簡(jiǎn)單化。

可見把問題放到整體結(jié)構(gòu)中去考慮， 就可以開拓解題思路，優(yōu)化解題過程。

3滲透數(shù)形結(jié)合思想，探究知識(shí)的奧秘

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)與幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來(lái)尋找解題思路，使問題得到解決。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)。通過數(shù)形結(jié)合往往可以使學(xué)生不但知其然，還能知其所以然。如在數(shù)軸教學(xué)中滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想，在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義若從圖形來(lái)觀察將有助于理解和應(yīng)用。

例：點(diǎn)p在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，過點(diǎn)p作ap垂直x軸于點(diǎn)a，作bp垂直y軸于點(diǎn)b，矩形oapb的面積為6，則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為。

通過圖象觀察可知，由于矩形oapb的面積等于點(diǎn)p的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值的乘積，而在反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=k/x中，k=xy，因?yàn)辄c(diǎn)p在反比例函數(shù)的圖象上且矩形oapb的面積為6，所以|k|=|xy|=6，再根據(jù)圖象位于第一、三象限，可知k為正數(shù)，得到k=6， 該反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=6/x.

4滲透反證法，訓(xùn)練縝密思維

篇9

事實(shí)上,2011年新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,再一次將基本思想寫入其中. 當(dāng)然,令人注目的是我們初中數(shù)學(xué)還進(jìn)一步提出了“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”——其與數(shù)學(xué)思想方法也有著密切的關(guān)系. 這樣就將傳統(tǒng)上的“雙基”擴(kuò)展為了“四基”,使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵與外延都得到了進(jìn)一步的豐富.

初中數(shù)學(xué)思想方法概述

隨著新一輪課程改革的開展與推進(jìn),人們?cè)絹?lái)越重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透. 那么,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷?

其一是數(shù)學(xué)方法. 顧名思義,這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系,也可以認(rèn)為是離開了數(shù)學(xué)知識(shí)就談不上這些方法的運(yùn)用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通過將一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其經(jīng)典運(yùn)用是一元二次方程求根公式的得出;再如換元法、消元法,前者是指把方程中的某個(gè)因式看成一個(gè)整體,然后用另一個(gè)變量去代替它,從而使問題得到解決. 后者是指通過加減、代入等方法,使得方程中的未知數(shù)變少的方法. 在復(fù)雜方程中運(yùn)用這些方法可以化難為易. 再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.

其二是普遍適用性的科學(xué)方法. 例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法,就有完全歸納法和不完全歸納法兩種,數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實(shí)最初都來(lái)自于不完全歸納法,因此在探究類的知識(shí)發(fā)生過程中,都可以用不完全歸納法來(lái)進(jìn)行一些規(guī)律的猜想. 再如類比、反證等方法,也是初中數(shù)學(xué)常用的方法,運(yùn)用這些方法的最大好處是,可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行邏輯推理的力量與美感. 根據(jù)筆者的不完全調(diào)查,學(xué)生在進(jìn)行推理后如果能夠成功地解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題,其心情是十分喜悅的,而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理,能夠順利地由已知抵達(dá)未知.

其三就是我們常說的數(shù)學(xué)思想. 我國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重?cái)?shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透,多次著文要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué). 眾所周知,數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系,很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家. 因此,學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識(shí),從而讓學(xué)生變得更為聰明.

例如典型的建模思想,其是用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言,將遇到的問題表達(dá)成數(shù)學(xué)表達(dá)式,于是就建成了一個(gè)數(shù)學(xué)模型,再通過對(duì)模型的分析與計(jì)算得到相應(yīng)的結(jié)果,并用結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問題,并接受實(shí)際的檢驗(yàn). 一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運(yùn)用,將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重大成功.

再如化歸思想,其被認(rèn)為是一種最基本的思維策略,也是一種非?；A(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式. 它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時(shí),通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法,將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的問題,即哲學(xué)中以簡(jiǎn)馭繁的道理. 免費(fèi)論文下載中心 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的

滲透方法思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,思想方法的滲透一般可以分為兩種形式:一是顯性的教學(xué)方法,即向?qū)W生明確說明方法的名稱,以讓學(xué)生熟悉這些方法,并在以后的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中能夠熟練運(yùn)用. 這一思路一般運(yùn)用在簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法中;另一個(gè)是隱性的教學(xué)方法,即在教學(xué)中只使用這種方法,但不向?qū)W生明確說明方法的名稱,在后面知識(shí)的學(xué)習(xí)中有可能遇到,但總不以方法本身為目的,重點(diǎn)始終集中在某一個(gè)問題的解決上.

在筆者看來(lái),對(duì)于今天初中學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)而言,更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進(jìn)行教學(xué)是比較恰當(dāng)?shù)倪x擇. 作出這一判斷的理由在于,十四、十五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育,還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段,因此相對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)思想方法一般并不容易從字面上給予理解,只能在運(yùn)用中通過直覺思維建立一種類似于默會(huì)知識(shí)的能力.

那具體滲透又該如何進(jìn)行呢?筆者以為關(guān)鍵是要加強(qiáng)滲透意識(shí),即在備課時(shí)就要考慮要教授的某一知識(shí)中有哪些思想方法可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透,在這種思路下,數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)成為數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)載體,通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生在收獲知識(shí)的同時(shí)感受方法的運(yùn)用和思想的熏陶.

比如,在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時(shí),我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)與形,在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想. 在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中,一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識(shí)點(diǎn),就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”,在“數(shù)”中構(gòu)建“形”. 例如三角形知識(shí)中有三角之和為180°的關(guān)系,在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系,在全等三角形中有等量的關(guān)系,在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等.

再如對(duì)學(xué)生歸納能力的培養(yǎng),我們知道所謂歸納,是一種從特殊到一般的思想方法. 以確定拋物線開口方向?yàn)槔?如何知道二次項(xiàng)前的系數(shù)是正還是負(fù),那就需要通過配方等方法來(lái)解決. 確定了這一點(diǎn)之后,我們可用描點(diǎn)法在坐標(biāo)上作出拋物線. 一個(gè)方程及對(duì)應(yīng)的圖往往并不能得出相關(guān)的規(guī)律,只有不同形式是同一個(gè)結(jié)果之后,我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關(guān)規(guī)律. 如我們可以讓學(xué)生畫出下面四個(gè)方程的圖象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去歸納得出相應(yīng)的規(guī)律,如二次項(xiàng)前的系數(shù)為正時(shí)開口向上,為負(fù)時(shí)開口向下等. 在這一過程中,教師根本不需要提出“歸納”的字眼,就是引領(lǐng)學(xué)生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn). 當(dāng)學(xué)生熟悉了這種方法之后,在別的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中,他們有可能說不出歸納這一詞,但一定會(huì)運(yùn)用這種方法.

滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種技術(shù),甚至是藝術(shù),因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們有時(shí)發(fā)現(xiàn)不說比說更難,但如果要說有時(shí)又會(huì)因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知能力有限而說不清. 因此,不說的能力更需要我們?nèi)ブε囵B(yǎng).

對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法

滲透的反思

篇10

一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法"的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過渡。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。