導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)冪的定義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教學(xué)　思維活動　數(shù)學(xué)思想

學(xué)生思維品質(zhì)的好壞直接決定了學(xué)校的教學(xué)效果，學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動，并且要認(rèn)真地分析出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維活動的發(fā)展規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動分析

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該合理地設(shè)計一些問題情景，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性，能夠使學(xué)生參與到教學(xué)活動中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一下觀察、分析、猜想等思維活動，這樣初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中才能不斷地掌握思維活動的發(fā)展規(guī)律。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運用觀察方法。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以合理地設(shè)計情景模式，引導(dǎo)學(xué)生去觀察問題，使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如，初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生了解球形的概念，可以讓學(xué)生觀察日常生活中經(jīng)?？吹降那驙钗矬w，像籃球、足球、排球等，不斷地引導(dǎo)學(xué)生去觀察這些球狀物體的內(nèi)在本質(zhì)屬性，使學(xué)生形成球的概念。所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能掌握思維活動的發(fā)展規(guī)律。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生分析問題。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而使教師掌握學(xué)生的思維活動。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)于負(fù)數(shù)的相關(guān)知識時，首先要明白負(fù)數(shù)的概念，那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生主動分析日常生活中常見的現(xiàn)象。學(xué)生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現(xiàn)象了解正負(fù)數(shù)，這樣學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識。所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動的發(fā)展規(guī)律。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜想問題。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生去猜想問題，從而使學(xué)生猜想出相關(guān)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的定義時，教師可以設(shè)置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學(xué)生通過分析和討論，對問題進(jìn)行推理，從而猜想到圓形車輪上的點到軸心的距離是完全相等的。這樣學(xué)生通過自己的努力推理出圓的定義。所以，無論初中數(shù)學(xué)教師怎樣分析教學(xué)中的思維活動，都要通過實踐去親身體會，才能準(zhǔn)確地了解教學(xué)過程中的思維活動。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中通過講解數(shù)學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和方法，理性地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是非常重要的。轉(zhuǎn)貼于中國論文下載中心省略

1.通過訓(xùn)練方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。由于數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容較為豐富，方法的難易程度也各不相同，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該分層次滲透，通過訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解"同底數(shù)冪的乘法"時，教師可以分層次進(jìn)行教學(xué)，首先引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)?shù)讛?shù)和指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法，使學(xué)生能夠歸納出一般方法，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一般方法進(jìn)行具體的運算。這樣教師在教學(xué)過程中通過應(yīng)用歸納和演繹等教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想。

2.引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法體系。學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中只有讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，才能使學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法，建立起符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)思想方法體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，教師在教學(xué)過程中可以合理地應(yīng)用類比方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，可以用乘法公式進(jìn)行類比；學(xué)生在學(xué)次函數(shù)時，可以用一元二次方程的根和系數(shù)性質(zhì)進(jìn)行類比。學(xué)生通過反復(fù)地應(yīng)用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

篇2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）22-0059-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.22.036

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究，并從學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和領(lǐng)悟能力出發(fā)，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，以良好的教學(xué)情境對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生接觸更多的學(xué)習(xí)方法，找到最適合自己的那一種。學(xué)生的學(xué)習(xí)要以自主探究為主，教師要努力為他們創(chuàng)設(shè)一些交流互動的機會，使他們的學(xué)習(xí)熱情得到更好的激發(fā)，產(chǎn)生充足的學(xué)習(xí)動力。初中數(shù)學(xué)已經(jīng)有了一些難度，如果學(xué)生沒有足夠的學(xué)習(xí)興趣，他們很容易產(chǎn)生厭學(xué)心理，也無法滿足當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求。筆者在教學(xué)中注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。因為適當(dāng)?shù)那榫衬軌驈男睦砩鲜箤W(xué)生感到輕松、愉悅，在這種氛圍中，他們的學(xué)習(xí)效率也會相應(yīng)地得到提高。

一、情境化教學(xué)的定義和優(yōu)勢

（一）情境化教學(xué)的定義

情境化教學(xué)是由教育體系提出的，其根本目標(biāo)是提高每一個學(xué)生的成績，使每個學(xué)生都能獲得與自己能力相符的發(fā)展。教師要在教學(xué)過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和生活情況進(jìn)行綜合考慮，并通過教學(xué)情境或教學(xué)載體對課堂氛圍進(jìn)行烘托，將學(xué)生內(nèi)心深處對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗激發(fā)出來，使他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。這樣，教師和學(xué)生不僅能夠順利地完成教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)任務(wù)，也能夠同時獲得更好的發(fā)展――教師提高了教學(xué)能力，學(xué)生提高了學(xué)習(xí)成績。

（二）情境化教學(xué)的優(yōu)勢

在以往的教學(xué)中，我們采取的大多是“灌輸式”的教學(xué)模式，無論學(xué)生的接受能力如何，教師一味地進(jìn)行“填喂”，所收到的效果可想而知。而情境化教學(xué)提倡的是自主學(xué)習(xí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味化的、生活化的教學(xué)場景，學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)很多與他們的實際生活相關(guān)聯(lián)之處，他們在教學(xué)中所學(xué)到的知識也能應(yīng)用到實際生活中。在這種情形下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對于知識的渴求程度就會逐漸增加，就會從以往那種陳舊、壓抑的課堂桎梏中解放出來，在課堂上找到自己的主體地位，思維得到有效激發(fā)，在學(xué)習(xí)中遇到了問題也勇于提問。教師的解答方式也是以引導(dǎo)為主，不僅使學(xué)生獲得了更為豐富的知識，課堂氣氛也更加活躍和融洽了。

二、采取有效措施，設(shè)置教學(xué)情境

（一）數(shù)學(xué)問題故事化

數(shù)學(xué)問題故事化是進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)的一種常見的辦法，也是效果最好的一種方法。故事不僅能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能拓展學(xué)生的思維，使他們更具創(chuàng)新精神與創(chuàng)造能力，積極主動地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究。如進(jìn)行同底數(shù)的冪的乘法學(xué)習(xí)時，筆者利用一個古老的俄羅斯民間故事對該問題進(jìn)行了故事化創(chuàng)設(shè)：有8個老太太，每人手里有8根拐杖，每根拐杖上有8個樹杈，每個樹杈上掛著8個竹籃，每個竹籃里有8個蘋果，問總共有多少個蘋果？該故事新鮮有趣，利用它來進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)和導(dǎo)入，不僅能夠使學(xué)生積極地對該問題進(jìn)行思考，也能夠自然地引入同底數(shù)的冪的乘法法則。故事化的教學(xué)情境有效地吸引了學(xué)生的注意力，他們將全部的目光都投入到知識中去，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也在極短的時間內(nèi)得到了激發(fā)。知識的學(xué)習(xí)需要一種輕松愉悅的氛圍，在數(shù)學(xué)的海洋中，學(xué)生任意遨游，積極思考，我們很快就完成了該課知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)也高效地完成。學(xué)生在掌握知識的同時也記住了這個故事，而故事也更好地幫助學(xué)生理解知識，二者相得益彰，共同提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力。

（二）學(xué)習(xí)材料要有趣味性

在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時，趣味性的學(xué)習(xí)材料也是一種有效的方法。在學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)時，興趣是一個重要的主導(dǎo)因素，有了興趣，學(xué)生就會積極、認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，也會主動發(fā)現(xiàn)知識學(xué)習(xí)中的問題并努力解決問題，積極探索新知識，并在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行創(chuàng)新。以學(xué)生非常熟悉的龜兔賽跑這一故事為例，在教學(xué)中教師可以此作為教學(xué)材料進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)。筆者是這樣做的：烏龜和兔子要比賽賽跑，兔子的奔跑速度是每秒4米，而烏龜則是每秒0.8米，起點至終點間的距離是2000米。由于上次睡覺導(dǎo)致失敗的兔子決定這次不睡覺了，讓烏龜先跑一個小時。大家說，這次的比賽，兔子還能獲勝嗎？小小的故事很快就吸引了學(xué)生的注意力，他們都積極開動腦筋，紛紛說出自己對此事的看法，并公布自己的答案，都想讓老師確認(rèn)自己的答案才是最正確的。當(dāng)時的課堂氣氛非常活躍，學(xué)生積極投入其中，我們的教學(xué)目標(biāo)也在預(yù)期的時間內(nèi)順利完成。

（三）利用實驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

實驗具有直觀性、條理性和趣味性，利用實驗進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能夠?qū)W(xué)生的注意力吸引到知識的學(xué)習(xí)中來。實驗教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個極為重要的組成部分，它能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神。并且，實驗所獲得的數(shù)據(jù)都是真實可靠的，在進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)時，實驗?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生更好地對知識進(jìn)行驗證，為學(xué)生留下深刻的記憶。

如進(jìn)行球的體積的學(xué)習(xí)時，筆者就通過一個小實驗為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。首先，筆者拿出了一個半球，并用沙子將半球填滿，將半球的半徑先定為a。然后，筆者拿出了一個圓錐，同樣用沙子將圓錐填滿，經(jīng)測量圓錐的半徑和高也是a。最后，筆者找一個學(xué)生上臺，讓他將半球和圓錐中的沙子全部倒入一個圓柱中，該圓柱的高和半徑全部為a。在實驗中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓柱正好被半球和圓錐中的沙子填滿了。學(xué)生覺得很奇怪，反復(fù)地進(jìn)行實驗，所得到的結(jié)果都是相同的。學(xué)生的好奇心被極大地激發(fā)起來，坐在下面的學(xué)生也都坐不住了，爭先恐后地擠到講臺上來，都想要看看實驗有什么神奇之處。筆者趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運算，并最終由學(xué)生自主計算和推導(dǎo)，得出了球的體積公式。

由此可見，利用實驗進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在愉快的氛圍中，學(xué)生完成了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握，老師的教學(xué)質(zhì)量也有了很大的提高。

總之，情境創(chuàng)設(shè)是一個非常有效的教學(xué)方法，雖然它有一定的難度，相對而言比較復(fù)雜，但只要我們認(rèn)真鉆研，合理運用，逐漸地在教學(xué)中積累經(jīng)驗，就能夠熟練使用，利用情境教學(xué)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來更大的助力。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；命題趨勢；創(chuàng)新

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）08-0162

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》注重基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)與改革起到了積極、正確的導(dǎo)向作用。如何在教學(xué)中把握和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的宗旨，是一線教師的首要任務(wù)。平時教學(xué)中數(shù)學(xué)題的選擇很關(guān)鍵。教師應(yīng)從教學(xué)實際出發(fā)，設(shè)計一些適合學(xué)生實際、有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的問題或情境。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下五方面出發(fā)來選題：

一、注重基礎(chǔ)，強調(diào)能力

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法是學(xué)生的基本功，理應(yīng)是練習(xí)與考查的重點，但注重基礎(chǔ)不僅僅要考查學(xué)生記住了多少，更多地應(yīng)是考查學(xué)生用“三基”來解決一些問題的能力。設(shè)計這類問題，要求我們教師要緊扣課本、控制難度、把握重點、能力立意。例如可針對一些概念設(shè)計一些簡單的開放題。

教師又可通過舉反例來否定一些錯誤的命題和培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

顯然，就知識而言，該題著重考查的是冪的運算性質(zhì)（是最基本的數(shù)學(xué)知識），但學(xué)生解答該題時，需要有較強的閱讀理解能力和有在陌生情境下解決新問題的能力。

例7. 右圖是課本里組出的一些很美麗的圖案，它們是由一些簡單的圖形組成。請你欣賞，然后自己設(shè)計一個圖案。

本題力求讓學(xué)生感悟幾何圖形的美，從而喚起學(xué)生創(chuàng)作的欲望和激情。在評分時，教師也采取了加分的辦法，讓學(xué)生參與評比，將優(yōu)秀的方案展示。這樣做取得了較好的效果。

四、提出新問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

筆者讓學(xué)生全程經(jīng)歷：問題的提出――轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題――實驗、觀察、猜想――形成數(shù)學(xué)結(jié)論――解答實際問題，從而體驗、感情數(shù)學(xué)研究、探索的過程和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

本題把代數(shù)中的“不等”、“等”、“大小比較”鏈接到幾何中，用“數(shù)”來刻劃圖形的關(guān)系。學(xué)生要在全新的情境下（新符號、新定義、新問題）去思考。我們相信：這對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。

篇4

關(guān)鍵詞：鞏固 消化 歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 提高分析、解決問題的能力

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復(fù)習(xí)計劃。計劃的編寫必須切合學(xué)生實際，可采用基礎(chǔ)知識習(xí)題化的方法，根據(jù)平時教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成；然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復(fù)習(xí)計劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選。教師制定的復(fù)習(xí)計劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識

總復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。要對學(xué)生提出明確的要求：1.對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；2.對課本后的練習(xí)題必須逐題過關(guān)；3.每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。例如，初三代數(shù)可分為“函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)”、“一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式”、“統(tǒng)計初步”三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)；（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)。第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點睛”；中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

四、集中練習(xí)，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個問題：

篇5

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復(fù)習(xí)計劃。計劃的編寫必須切合學(xué)生實際?？刹捎没A(chǔ)知識習(xí)題化的方法，根據(jù)平時教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復(fù)習(xí)計劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識總

復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學(xué)生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。 例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

四、集中練習(xí)，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個問題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：

（2）y＝13－2x

（3）y＝3x＋2x－1

（4）y＝1x＋1－1

（5）y＝x＋2x－2

篇6

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端和不足

1. 缺乏主動思考能力

由于初中屬于學(xué)生的青春期和叛逆期，許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，并不能很好地控制自己，例如：思想開小差、各種小動作和與同學(xué)聊天等. 對老師的精心備課和講課完全不顧，同時在課堂上缺少積極主動思考問題，不理解老師所傳授的知識. 課后復(fù)習(xí)中，學(xué)生針對老師所提的疑問和問題，或者對布置的作業(yè)不求甚解，敷衍了事. 學(xué)生缺乏對問題的思考，導(dǎo)致失去了挖掘潛能的機會，不利于學(xué)生的發(fā)展.

2. 題海戰(zhàn)術(shù)嚴(yán)重

我國數(shù)學(xué)教育普遍出現(xiàn)的問題是題海戰(zhàn)術(shù)，針對過往應(yīng)試教育中，題海戰(zhàn)術(shù)只能滿足短時間的要求，而新時期的發(fā)展，利用題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生進(jìn)行教育，并不能滿足時代的發(fā)展和需求. 據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分初中院校中許多教師仍然使用題海戰(zhàn)術(shù)教導(dǎo)學(xué)生，造成了學(xué)生負(fù)擔(dān)嚴(yán)重，上課過程中精神疲憊和過度勞累，喪失了該有的學(xué)習(xí)熱情和激情，同時也導(dǎo)致學(xué)生失去自信心.

3. 基本定義和概念不清晰

初中數(shù)學(xué)中，部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式的基本定義和概念并不了解，而且也不能熟悉地運用，總結(jié)兩個主要原因為：（1）課前不認(rèn)真預(yù)習(xí). （2）課后不抓緊時間復(fù)習(xí). 數(shù)學(xué)的魅力在于公式的簡潔性，簡單的符號表示就能代替繁復(fù)的文字理論，然后能夠靈活地使用. 而學(xué)生有時并不能體會其中的意義，不明白公式、概念和定理的構(gòu)成，不會發(fā)散思維，將具體的概念統(tǒng)籌兼顧，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難的情況.

二、問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用

1. 科學(xué)合理地設(shè)計問題

問題屬于問題導(dǎo)學(xué)法的核心，只有科學(xué)有效地設(shè)計問題提問，才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中. 教師在教學(xué)過程中想獲得良好的教學(xué)反應(yīng)，需要創(chuàng)建合理的問題情境，提出高質(zhì)量的問題. 而向?qū)W生所拋出了一個個問題，必須綜合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱，并且須綜合各個學(xué)生的理解能力，將三個方面有機地結(jié)合使用，才能促進(jìn)問題導(dǎo)學(xué)法的有效性和實用性.

【案例1】 針對初中數(shù)學(xué)“單項式和單項式相乘”的內(nèi)容教學(xué)，選擇題目：“衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度大約7.9 × 103 m/s，則衛(wèi)星運行3 × 102秒所走的路程是多少？”列出的算式是7.9 × 103 × 3 × 102，則為四個單項式連乘. 老師可向?qū)W生提問：“我們應(yīng)該怎樣求這幾個單項式的連乘積呢？”這時可給予學(xué)生幾分鐘的思考時間，讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力. 老師針對這個問題的提問，能夠統(tǒng)籌前面所學(xué)的有理數(shù)內(nèi)容，利用有理數(shù)連乘法，將乘法化為（7.9 × 3） × （103 × 102），103 × 102屬于同底數(shù)冪相乘. 這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容的同時，也能回顧前面的內(nèi)容，方便靈活運用.

2. 綜合實際提問

問題的創(chuàng)設(shè)具有兩方面的內(nèi)容：（1）按照實際問題進(jìn)行提問. （2）根據(jù)數(shù)學(xué)方法設(shè)計提問. 設(shè)問的方式不同，教學(xué)方法和教學(xué)模式也呈現(xiàn)出不同的結(jié)果，只有綜合起來才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

【案例2】 “花園有一塊邊長為a的正方形草坪，統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要加長2米，而東西方向要縮短2米. 問：改造后的長方形草坪面積是多少？”解答算式為（a + 2）（a - 2）. 老師可按照實際問題進(jìn)行提問：“如何快捷地求出這個積呢？”讓學(xué)生進(jìn)行自由地思考，探究兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差相乘的運算. 指導(dǎo)學(xué)生使用多項式乘以多項式的法則進(jìn)行思考，運用公式（a + b）（a - b） = a2 - b2，最后研究出答案：a2-22. 雖然該數(shù)學(xué)題對部分學(xué)生來說具有一定的難度，但其能加強培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，將數(shù)學(xué)靈活運用到現(xiàn)實當(dāng)中.

3. 重視導(dǎo)學(xué)過程

問題導(dǎo)學(xué)法的核心是問題，而主要過程是如何導(dǎo)學(xué). 導(dǎo)學(xué)的主要目的是教學(xué)過程中，教導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí). 問題的提問僅僅屬于問題導(dǎo)學(xué)法的一個前提要領(lǐng)，問題的提出或許只需要一分鐘或者幾分鐘，然而對于如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、客觀地分析問題、探索自己的未知領(lǐng)域和解決問題，該導(dǎo)學(xué)過程貫穿著整個課程. 所以針對問題導(dǎo)學(xué)法，需要老師進(jìn)行充足的備課和合理的教學(xué).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題導(dǎo)學(xué)法的主要模式為“提出問題——分析問題——解決問題”. 分析問題與解決問題屬于導(dǎo)學(xué)的基本范圍，因此，全部的教學(xué)目的和任務(wù)均承載于導(dǎo)學(xué)的基礎(chǔ)范疇當(dāng)中. 學(xué)生只有將老師所提問的問題了解清晰，然后清楚地分析其中的要領(lǐng)，最后才能將問題合理地解決. 而相對應(yīng)地學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握后，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和創(chuàng)新能力. 倘若在導(dǎo)學(xué)方法中，缺少了分析問題和解決問題，這將導(dǎo)致老師所提出的問題失去了原本意義，學(xué)生心中的疑惑也不能夠消除. 所以必須重視導(dǎo)學(xué)過程，幫助學(xué)生更進(jìn)一步地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的綜合能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱琴.問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報，2012，11（2）：203-204.

篇7

    關(guān)鍵詞:整體把握;零指數(shù);合理性;關(guān)聯(lián);生成點

    近年來,教材編輯者試圖構(gòu)建一個更加成熟的理論視閾。比如,與2001年版相比,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。僅僅是一些小小的修正,就折射出新的思路和理念。作為執(zhí)行教材編輯意圖的廣大一線教師,也應(yīng)在理論和實踐的層面做出應(yīng)有的改變,以期適應(yīng)新的理念框架下的“課程觀”及“教學(xué)觀”。

    【案例】

    以下是一教師在執(zhí)教人教版初中數(shù)學(xué)“零指數(shù)”時的教學(xué)設(shè)計要點。

    1.通過計算23÷23提出問題:由同底數(shù)冪的運算性質(zhì),得到23÷23=23-3=20,20有什么意義呢?20等于多少呢?我們需要做出解釋。(數(shù)學(xué)面臨了挑戰(zhàn))

    2.我們先回顧簡單的事實:23÷23=8÷8=1,于是可以先提出猜想:20=1,然后采用各種途徑引導(dǎo)學(xué)生感受規(guī)定“20=1”的合理性。

    3.用細(xì)胞分裂作為情境,提出問題:一個細(xì)胞分裂1次變2個,分裂2次變4個,分裂3次變8個……那么,一個細(xì)胞沒有分裂時呢?

    4.再觀察下列式子中指數(shù)冪的變化,可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:24=16 23=8 22=4 21=2 20=1。

    5.在學(xué)生感受“20=1”的合理性的基礎(chǔ)上,做出零指數(shù)冪意義的“規(guī)定”,即a0=1(a≠0,a是正整數(shù))。在規(guī)定的基礎(chǔ)上,再次驗證這個規(guī)定與原有“冪的運算性質(zhì)”是相容的、無矛盾的。例如,計算:a5÷a0。

    6.根據(jù)冪的計算性質(zhì):a5÷a0=a5-0=a5,根據(jù)指數(shù)零指數(shù)冪的規(guī)定:a5÷a0=a5÷1=a5。

    【反思】

    一、整體把握應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡

    在上述教學(xué)設(shè)計中,學(xué)生在學(xué)習(xí)零指數(shù)時將經(jīng)歷如下的過程:面對挑戰(zhàn)提出“規(guī)定”的猜想通過各種途徑說明“規(guī)定”的合理性做出“規(guī)定”驗證這種規(guī)定與原有“知識體系”無矛盾指數(shù)概念得到擴充。這樣的過程其實是一個螺旋上升的過程,正所謂“爬上梯子摘到果子”,較充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡,有助于學(xué)生感悟指數(shù)概念是如何擴充的。他們借助學(xué)習(xí)“零指數(shù)”所獲得的經(jīng)驗,可以進(jìn)一步嘗試對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義做出合理的“規(guī)定”。由此及彼、由表及里、由淺到深,這本就符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生主動參與,在忘我的誘與思、導(dǎo)與學(xué)、練與講的融合里,師生必將智慧碰撞,活力相予,有助于發(fā)展學(xué)生的理性精神。

    二、整體把握應(yīng)有利于解決數(shù)學(xué)問題

    零指數(shù)冪是通過規(guī)定來明確其意義的,這種定義在數(shù)學(xué)上司空見慣。按照慣例,作為一個新的概念的定義,應(yīng)該沒有必要追究其“來龍去脈”的。但在上述教學(xué)設(shè)計中,讓學(xué)生了解做出這樣規(guī)定的原因及其合理性,并且在“預(yù)測”的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗證,有利于學(xué)生了解這樣兩個基本事實:一是數(shù)學(xué)符號的意義是可以規(guī)定的;二是每一個規(guī)定必須是合理的,不是任意的。所謂合理性是指它不能與以往的概念和理論相矛盾,并且這樣的規(guī)定有利于問題的解決,有利于新的知識領(lǐng)域的開拓。顯然,零指數(shù)冪的規(guī)定對于數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)(特別是對數(shù)),甚至是對于學(xué)習(xí)化學(xué)、物理都很有意義。

    三、整體把握應(yīng)建立在數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)之上

篇8

一、對數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)的認(rèn)識及教學(xué)中出現(xiàn)的問題

對一種思維方式的應(yīng)用，我們首先就應(yīng)該了解與認(rèn)識這種思維方式的定義與形成。那么何謂逆向思維方式呢？它就是反常規(guī)的思維方式，即從已有習(xí)慣思路的反方向來思考與分析問題，這就是逆向思維區(qū)別于常規(guī)化思維最主要的特征。逆向思維其實古已有之，并對科學(xué)發(fā)現(xiàn)有著重大的推動作用。像歷史故事“圍魏救趙”、成語故事“以子之矛、攻子之盾”和孫子兵法“聲東擊西”等都充分說明了逆向思維早就已經(jīng)存在并且運用的途徑非常廣泛。我們在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的教學(xué)中常常會遇到學(xué)生定式思維根深蒂固和學(xué)生對逆向思維反應(yīng)較慢等問題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的途徑

1.挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)逆向心理是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的前提

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維就應(yīng)該先樹立給學(xué)生一個可逆性思考的角度，讓學(xué)生認(rèn)識到可逆性在數(shù)學(xué)中是大量存在的、可逆性是數(shù)學(xué)逆向思維的最基本特征。這樣在老師的不斷引導(dǎo)下學(xué)生就會在淺意識中慢慢植入運用可逆性思維來解決數(shù)學(xué)問題的想法。這樣學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時候除了習(xí)慣傳統(tǒng)的正向推理外，也會嘗試?yán)媚嫦蛩季S來思考，從而培養(yǎng)學(xué)生一分為二、多角度來分析與解決問題的能力。

2.定理公式中滲入逆向理念是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的重要方式

首先，逆向思維應(yīng)該在定理與公式中體現(xiàn)出來。在初中數(shù)學(xué)中有很多定理和公式不僅可以用正向思維向?qū)W生講解，還可以利用逆向思維從相反的方面向?qū)W生傳授?；ツ娑ɡ碜顬榈湫?，像勾股定理及逆定理、角的平分線性質(zhì)定理及逆定理等，公式像乘法公式、整數(shù)指數(shù)冪的運算公式等都可以從兩方面來分析。

其次，在概念與定義中傳播數(shù)學(xué)逆向思維方式。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點中我們可以知道，有很多數(shù)學(xué)定理與公式都是可逆的、雙向的。教師在講解一個公式的時候除了向?qū)W生教授基本的、固定的形式外，增加并分析該定理與公式的逆向結(jié)構(gòu)也是非常重要的。例如，學(xué)習(xí)同類項時，我就利用了一個逆向思維的題目加深學(xué)生對此概念的理解和掌握：如果-amb3+2a2bn是單項式，求m+n的值。起初同學(xué)們還比較困惑，但是當(dāng)我引導(dǎo)學(xué)生倒著想，題目就迎刃而解了。這種逆向運用定義的訓(xùn)練，可以為學(xué)生以后幾何證明學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

3.課后的補充練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的鞏固和完善

數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)不僅局限于課堂上，而且在課后的作業(yè)中也應(yīng)該有所體現(xiàn)。教師在課堂上除了由淺入深地舉例講解外，在布置課后作業(yè)時也應(yīng)特別注重學(xué)生逆向思維解題能力的鞏固。例如，在平面幾何的定義和定理中應(yīng)強調(diào)其可逆性與相互性，在布置課后作業(yè)時可以要求學(xué)生從多角度來思考問題，給予學(xué)生以數(shù)學(xué)逆向思維的引導(dǎo)，便于學(xué)生在解題中訓(xùn)練數(shù)學(xué)逆向思維能力，做到熟能生巧。

4.總結(jié)與反思數(shù)學(xué)逆向教學(xué)方式是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的保證

篇9

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；概念引入；概念本質(zhì)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-394-01

數(shù)學(xué)概念是用簡練的語言對研究對象的本質(zhì)屬性的高度概括，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知識的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個教學(xué)階段乃至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中又起到了相當(dāng)重要的作用。加之初中學(xué)生理解能力和閱讀能力較弱，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)認(rèn)真講解概念，不能忽視每一個概念，不能認(rèn)為概念是條條，只要學(xué)生記住就行了，而是讓學(xué)生徹底理解并在此基礎(chǔ)上去記憶。這樣不僅能使學(xué)生記得牢，更重要的是學(xué)生能通過概念舉一反三，融會貫通，從而達(dá)到教學(xué)的要求。因此，教好初中數(shù)學(xué)概念這一關(guān)是非常重要和必要的。

一、揭示含義，突出關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡練。教師的語言對于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式。”在教學(xué)中學(xué)生往往只注重“積”這個關(guān)鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認(rèn)識。所以在教學(xué)中務(wù)必強調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加深對概念的理解。

二、分析概念，抓住本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識，但來源于感性認(rèn)識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。

如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角?！逼浔举|(zhì)屬性：1、必須具備兩個角之和為180°，一個角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。2、互補的兩個角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個角的位置無關(guān)。通過這兩個本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對“互為補角”有了全面的理解。

三、剖析變化，深化概念

數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識概念的基礎(chǔ)上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對概念理解的全面性。

如：在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，讓學(xué)生做題：1、下列表示的兩個角，哪組是對頂角？（a）兩條直線相交，相對的兩個角（b）頂點相同的兩個角（c）同一個角的兩個鄰補角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識。

部分學(xué)生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實踐――認(rèn)識――再實踐――再認(rèn)識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過頭來再對概念進(jìn)行加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習(xí)原則。

如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點坐標(biāo)。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。

四、易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別

任何一個概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越小；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點及聯(lián)系，也就顯得十分重要。如：學(xué)完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關(guān)系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。

五、在計算、判斷、推理、證明中鞏固數(shù)學(xué)概念

篇10

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂對話；策略探究

在信息多元化的今天，為了更好地貫徹實施新課標(biāo)理念，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式已發(fā)生了翻天覆地的變化，踐行高效的課堂有效對話已成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為普遍運用的一種手段.反觀當(dāng)前課堂中的對話教學(xué)，雖然起到了一定作用和效果，但也仍存在不少困擾和問題.

鄭毓信教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動應(yīng)當(dāng)真正促進(jìn)思維（包括方法） 的優(yōu)化.” [1]這說明：好的互動能優(yōu)化思維，使思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性等得到充分的發(fā)展.數(shù)學(xué)課堂上的互動，簡單地說就是思維的互動，由師生或生生圍繞數(shù)學(xué)問題，以對話為主要形式逐步展開.在對話過程中，教師因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控的主導(dǎo)作用和學(xué)生深入思考、積極參與的主體地位都可以得到淋漓盡致的發(fā)揮.可見，只有形成有效的對話，才能產(chǎn)生有效的互動，才能讓教師、學(xué)生和書本等課堂要素緊密聯(lián)系在一起，促進(jìn)師生共同成長.

一、創(chuàng)設(shè)愉悅情境 構(gòu)建和諧對話

在新課程理念下，師生關(guān)系已經(jīng)不再是傳統(tǒng)意義上簡單的主體與客體的關(guān)系，而應(yīng)該是平等的、民主的、愉悅的伙伴式關(guān)系，只有這樣，學(xué)生才能大膽自信地參與到課堂中來，并與教師進(jìn)行積極的課堂對話.所以，要想提高數(shù)學(xué)課堂對話的有效性，激發(fā)學(xué)生參與課堂的興趣和熱情，首先必須要創(chuàng)設(shè)愉悅的對話情境，激發(fā)學(xué)生對話的興趣.

計算：83，（-8）3，（-2）5，25，（-1）10，110.

師：結(jié)合計算題組并思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪有什么樣的關(guān)系？

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪互為相反數(shù).

師：第二個問題……（還沒有等筆者提出問題，就有學(xué)生舉手了.于是，筆者詢問學(xué)生）我還沒有提問你就舉手了，你知道老師要問的問題是什么嗎？

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪有什么關(guān)系？

師：問題提得非常好，有誰能回答這個問題？

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等.

師：我們不但要理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，而且要善于觀察、總結(jié)和提升，提出數(shù)學(xué)問題.我們要向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題.

受此激勵，這一課小結(jié)時，又有一個學(xué)生提出了一個問題，并迫不及待地舉手發(fā)言：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的相同次冪也互為倒數(shù).

對話情境的愉悅，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，鍛煉學(xué)生的思維能力[2]，優(yōu)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的已有認(rèn)識，溝通知識間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識的內(nèi)化和遷移，最終引領(lǐng)學(xué)生的思維達(dá)到一定的深度.

二、倡導(dǎo)民主平等 實現(xiàn)互動對話

對話教學(xué)倡導(dǎo)的民主平等、合作溝通、交流互動、生成創(chuàng)造等元素必然使教學(xué)實踐會因?qū)υ捊虒W(xué)精神的影響而發(fā)生本質(zhì)性的變化，而師生和生生的互動是課堂對話的核心構(gòu)成，所以我們在課堂對話過程中要對此進(jìn)行加強.繼續(xù)上述案例.

師：如果說上面的兩個結(jié)論“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等”，我們可以通過計算題組的觀察歸納得到，那么，你這個結(jié)論又是通過怎樣一個思考過程得到的？

生：我們學(xué)習(xí)了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的冪的規(guī)律，我就聯(lián)想到互為倒數(shù)的兩個數(shù)是否也有類似的規(guī)律.

師：數(shù)學(xué)的頭腦就是善于聯(lián)想的頭腦，這位同學(xué)善于思考，大膽提出自己的見解，我們要向他學(xué)習(xí).

三、把握恰當(dāng)時機 開展及時對話

在課堂中我們不僅要適當(dāng)采用對話，而且要準(zhǔn)確把握好呈現(xiàn)對話的時機[3]，為課堂起到點綴或畫龍點睛的作用.如在教學(xué)《三角形》第一課時的內(nèi)容r，需要對三角形下定義，于是師生間展開如下對話.

師：從今天開始，我們將在小學(xué)的基礎(chǔ)上，更加深入而系統(tǒng)地研究三角形，這就需要對三角形進(jìn)一步嚴(yán)格地定義.結(jié)合之前同學(xué)們的操作過程，請你用數(shù)學(xué)語言來描述什么叫作三角形.

生1：由三條線段組成的圖形.

師：嗯，你抓住了三角形的一個非常重要的特征――有三條線段，那么隨便怎么圍成都可以嗎？再動手操作看看.

生2：（舉出用學(xué)具搭出的圖形――圖1）老師，這樣圍成就不可以，所以，要加一個條件――線段的頭和尾連接起來.

師：你說得很有道理，換句話說，就是這些線段要“首尾順次相接”.那么，當(dāng)三條線段這樣首尾順次相接，還是三角形嗎？（課件展示――圖2）

生3：老師，它們在位置上的關(guān)系是在同一直線上，而能圍成三角形的三條線段不能在同一直線上.

師：根據(jù)大家討論的結(jié)果，同桌之間試著完整地說說三角形的定義.

可以說，課堂教學(xué)中時時刻刻都彌漫著無數(shù)的問題，但我們的問題必須促使學(xué)生努力思考、大膽探索，并且時刻與教師保持鮮活的對話關(guān)系.我們只有在教學(xué)中挖掘有效的問題及時地啟發(fā)學(xué)生，才能科學(xué)地引發(fā)高效的課堂對話，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

四、促進(jìn)課堂生成 尊重主體對話

對話是師生的一種課堂生活方式，其基本思想是讓學(xué)生成為課堂的主人，讓互動充斥著整個課堂.我們要徹底擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，在民主、平等、尊重、寬容和大愛的氛圍中以言語、理解、體驗、反思等互動方式在經(jīng)驗共享中引出知識、理解知識和運用知識.學(xué)生不僅是教師傳授知識的容器，更是一個獨立思考、探索和發(fā)現(xiàn)的個體.這樣，不僅鍛煉了學(xué)生的主體意識，也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.學(xué)生的想法和看法是十分珍貴的，如果我們尊重他們的想法和看法，促進(jìn)課堂生成，則會使課堂對話更加有效.下面以探究《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)為例.

師：你認(rèn)為我們該如何研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)？

生1：先列表、描點、連線畫出圖形，再看看圖象所處的象限、增減性、對稱性等.

師：為了比較準(zhǔn)確地列表畫出圖象，我們需要對解析式進(jìn)行分析.比如剛才大家所舉的例子y=，從自變量的取值范圍和變量之間的關(guān)系入手，你能發(fā)現(xiàn)這個解析式的哪些特征？進(jìn)而又能猜想對應(yīng)的圖象特征有哪些？

生2：這里的x不能取0.

生3：這里的y不能取0，所以圖象一定不會與坐標(biāo)軸有交點.

生4：我還發(fā)現(xiàn)x取正數(shù)時，y也是正的，x取負(fù)數(shù)時，y也是負(fù)的.

生5：也就是說x和y是同號的，所以圖象應(yīng)該在第一和第三象限.

師：同學(xué)們說得有理有據(jù)，真的太棒了！還有補充嗎？

生6：x增大時，y在減小，所以y隨x的增大而減小.

生7：（遲疑地）我剛才在舉例的時候發(fā)現(xiàn)，確實有一部分是y隨x的增大而減小的，但是，如果x1=-1，則y1=-6；x2=1時，則y2=6，所以x增大時，y也在增大.這是怎么回事呢？

師：這位同學(xué)提出的問題值得我們深思.那么，讓我們列出表格，畫出它的圖象，來一探究竟.

同學(xué)們畫完后，生7上臺展示，只見他面帶微笑：我終于明白了，原來y隨x的增大而減小一定是在第一象限，或者是在第三象限.

生6：所以在說增減性時，一定要加一個前提條件――在同一象限內(nèi).

大家都恍然大悟.

經(jīng)過一番熱烈的討論，同學(xué)們能夠主動糾正自己錯誤的認(rèn)識，并追問正確思考的源頭，同時通過對話，使認(rèn)識由片面走向全面，由感性走向理性，從而“l(fā)現(xiàn)”了一些重要的結(jié)論.其他的學(xué)生也能注意傾聽和思考，發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯誤認(rèn)識和解題方法，促進(jìn)了課堂的精彩生成.

對話使課堂從封閉走向開放， 從預(yù)設(shè)走向生成， 洋溢著生命的色彩，充滿活力與魅力.師生真誠的課堂對話讓教學(xué)走出形式化、膚淺化、漫游化等誤區(qū)，學(xué)生學(xué)習(xí)新知在對話中巧妙生成， 在交流中合理重建.讓我們共同為“實現(xiàn)有效對話， 打造真學(xué)課堂”而不懈努力！

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭毓信.數(shù)學(xué)教育：從理論到實踐[M].上海：上海教育出版社，2001：43.