導(dǎo)語：如何才能寫好一篇簡單的數(shù)學(xué)建模問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);設(shè)計策略

縱觀人類發(fā)展史，數(shù)學(xué)建模知識的身影存在于日常生活的各個地方．特別是在新課程下，傳統(tǒng)授課模式已經(jīng)無法滿足教學(xué)的要求，所以加快授課方法變革和創(chuàng)新刻不容緩．而通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授建模思想，那么可以使學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法來解決現(xiàn)實生活實踐問題，從而可以進(jìn)一步實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)難點的突破．因此，對于建模教學(xué)的運(yùn)用進(jìn)行研究具有重要的意義．

1．明確建模步驟，奠定扎實基礎(chǔ)

建模教學(xué)是一項系統(tǒng)性的教學(xué)活動，其實施步驟的合理性直接關(guān)乎建模教學(xué)的效率，所以為了提升建模教學(xué)的質(zhì)量，就必須要合理確定建模步驟．而就建模教學(xué)的具體實施步驟而言，其過程可以分成三個主要階段，即:簡單建模階段、典型案例階段和綜合建模階段．其中的簡單建模階段實際上就是結(jié)合數(shù)學(xué)授課內(nèi)容，在必要的教學(xué)環(huán)節(jié)中導(dǎo)入建模教學(xué)，并且需要選擇一些簡單的數(shù)學(xué)實例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理建模，以便使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的具體運(yùn)用方法，使學(xué)生逐步養(yǎng)成正確的建模意識;典型案例建模則是要求數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，以使學(xué)生切身經(jīng)歷和體驗建模的具體過程，以使學(xué)生初步掌握建模的基本方法;而綜合建模階段則是以學(xué)習(xí)小組為單位來完成數(shù)學(xué)教師所指定的建模任務(wù)，具體包括學(xué)生自身來搜集教學(xué)資料，提出建模假設(shè)，解決實際問題等環(huán)節(jié)，以借此來使學(xué)生形成良好的思維方法，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力．如此一來，通過循序漸進(jìn)的建模學(xué)習(xí)步驟，有助于逐步提升學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力．例如，針對簡單建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，其主要是引導(dǎo)學(xué)生初步理解和認(rèn)識建模方法，并且懂得運(yùn)用五步建模法來解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，所以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括:數(shù)學(xué)建模的基本含義、基本方法及其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識．比如，數(shù)列、函數(shù)、不等式、線性規(guī)劃和統(tǒng)計等方面的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容均可以將其改編為一些比較簡單的建模題目．針對典型案例建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，可以以建筑物的振動模型、土地承包、產(chǎn)品銷售、市場物品交易以及動物身長同體重之間的關(guān)系等等，以便使學(xué)生逐步接觸和了解建模的具體運(yùn)用策略．而針對綜合建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，可以選用圖形剪裁、酒店清潔、圖書館添書和酒店清潔等方面的知識為平臺，融匯各種必要的高中數(shù)學(xué)知識點，從而不斷提升學(xué)生解決生活中實際問題的能力．

2．精選建模內(nèi)容，加強(qiáng)知識整合

正如上文所述，針對不同建模學(xué)習(xí)階段的建模教學(xué)而言，教師必須要合理選擇一些合理的建模問題，以確保建模教學(xué)的整體質(zhì)量，促使學(xué)生盡快實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)知識的整合．而就具體的建模內(nèi)容而言，其需要在充分考慮授課內(nèi)容和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特色、興趣愛好和認(rèn)知能力等來綜合選擇，以便充分促使學(xué)生自主投入到建模內(nèi)容的學(xué)習(xí)中來．而就建模內(nèi)容的選擇原則而言，其主要注意以下幾個方面:其一，建模內(nèi)容要盡量貼合學(xué)生的生活實際，尤其是學(xué)生已經(jīng)非常熟悉或者感興趣的內(nèi)容，以便借此背景來使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)建模的樂趣．其二，要確保內(nèi)容選擇難度的適宜性，采用層次化的學(xué)習(xí)模式來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來解決一些必要的數(shù)學(xué)知識．其三，要盡量確保建模內(nèi)容的趣味性，比如當(dāng)前社會生活中的經(jīng)典內(nèi)容和熱點話題等，以便激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模知識的興趣，促使學(xué)生運(yùn)用建模思想來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．例如，在講解“函數(shù)模型與應(yīng)用”這部分授課內(nèi)容的時候，為了可以借此教學(xué)過程來培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和意識，相應(yīng)的數(shù)學(xué)授課教師可以為學(xué)生設(shè)置以“收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”等為建模主題的建模任務(wù)，學(xué)生可以結(jié)合“工資獎勵”和“投資回報”等實際問題來構(gòu)建不同獎勵方案或者回報下的函數(shù)模型，從而使學(xué)生通過建模的過程中將那些已經(jīng)掌握的基本函數(shù)知識有效地整合起來，以借助學(xué)生對于相關(guān)建模知識進(jìn)行分析和歸納，從而不斷提升學(xué)生的建模能力．

3．創(chuàng)新教學(xué)方法，踐行實踐探究

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目前，開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的院校越來越多，但是通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)效果并不是很理想，學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經(jīng)過深入的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)主要有以下幾個方面的問題。

首先，學(xué)生缺乏良好的基礎(chǔ)。建立數(shù)學(xué)模型解決各種實際問題，需要開放式的數(shù)學(xué)建模思維，需要善于聯(lián)想發(fā)散的創(chuàng)新意識，需要堅持不懈的頑強(qiáng)毅力，需要合理分工團(tuán)結(jié)合作的協(xié)助能力。而這些往往都不是傳統(tǒng)課程教學(xué)中所側(cè)重的，在從小學(xué)到大學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生從課堂上學(xué)到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數(shù)學(xué)題。因此數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)要求與培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的建模基礎(chǔ)之間存在巨大的差距。所以沒有好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能得到好的學(xué)習(xí)效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數(shù)學(xué)建?！闭n上進(jìn)行彌補(bǔ)也是幾乎不太可能的事情。

其次，教師普遍缺乏開展研究性教學(xué)的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一種以學(xué)生為主體的創(chuàng)造性研究性學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以知識為中心不同，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身體驗如何“用數(shù)學(xué)”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數(shù)學(xué)問題，在實踐中感受數(shù)學(xué)建模的思想，體會運(yùn)用數(shù)學(xué)的力量。因此，數(shù)學(xué)建模教師在教學(xué)中不能只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)該重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感和體驗，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學(xué)過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學(xué)過程中重視，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化實踐教學(xué)，讓學(xué)生在大量實踐中學(xué)會建模。

再次，目前缺乏系統(tǒng)的適合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模教材。現(xiàn)有的新編的數(shù)學(xué)建模教材大多面向數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，案例一般相對比較復(fù)雜，初學(xué)者學(xué)起來會比較困難，不適合初學(xué)者進(jìn)行學(xué)習(xí)，也有一些早期的數(shù)學(xué)建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節(jié)，不能有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，部分學(xué)校存在功利意識。數(shù)學(xué)建模教育的目的在于激發(fā)學(xué)生主動探究問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和研究問題的科學(xué)性，而科學(xué)研究和創(chuàng)新往往不是在短期內(nèi)就可以看到好的成果的，數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)該重視的是學(xué)生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識，想用數(shù)學(xué)會用數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數(shù)學(xué)建模競賽只是給學(xué)生提供更多實踐機(jī)會的一個平臺，能否獲獎不應(yīng)該是我們建模教學(xué)的根本目的，重要的是在參與的過程中，學(xué)生體會到了什么，學(xué)到了什么？但在部分學(xué)校，目前出現(xiàn)了重建模競賽輕建模教學(xué)的情況，重視賽前對重點學(xué)生的突擊培訓(xùn)，輕視在平時對所有學(xué)生的常規(guī)建模教學(xué)工作，甚至出現(xiàn)了，為了獲獎由老師捉刀的情況，從建模能力培養(yǎng)上，學(xué)生自然也就不會有多大的收獲。

二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個系統(tǒng)工程，不應(yīng)該簡單的只是開設(shè)一門課的問題，從學(xué)生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)選取，到學(xué)校各方面的正確認(rèn)識和重視，都是構(gòu)建合理有效的數(shù)學(xué)建模策略所需要考慮的問題。

首先，我們要通過多種渠道分層次開展數(shù)學(xué)建模的思想和方法的推廣和教學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)時是十分有限的，而且“用數(shù)學(xué)”的思維習(xí)慣的養(yǎng)成也不是短時間內(nèi)就可以完成的事情。所以數(shù)學(xué)建模思想的推廣不能僅限于數(shù)學(xué)建模課，應(yīng)該通過多種渠道分層次的在整個大學(xué)期間進(jìn)行不斷的滲透和強(qiáng)化，只有這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。我們可以嘗試在高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課上滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，舉一些簡單的、離學(xué)生生活較近的數(shù)學(xué)建模題目的例子，對數(shù)學(xué)建模的概念、步驟和方法進(jìn)行講解，并可以適當(dāng)?shù)牟捎胢atlab等數(shù)學(xué)軟件用加深學(xué)生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的啟蒙，也讓數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的教學(xué)更加生動有趣。同時我們還可以借助學(xué)生社團(tuán)的力量，在課外開展數(shù)學(xué)建模講座和數(shù)學(xué)建模興趣小組等活動，這對于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性體會數(shù)學(xué)建模的魅力也是非常有益的?？傊?，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)一定不能局限于一個學(xué)期的課堂教學(xué)，最好能通過各種途徑貫徹始終。

其次，我們要重視數(shù)學(xué)建模課主講教師的培養(yǎng)。建模比賽中獲過獎或者指導(dǎo)過學(xué)生獲獎的教師也不一定能教好數(shù)學(xué)建模課，不一定能使學(xué)生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優(yōu)秀的建模教師，需要更新教育教學(xué)觀念，改變以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，多與其他院校的建模老師交流，學(xué)習(xí)他人的成功教學(xué)模式和教學(xué)經(jīng)驗，還需要擴(kuò)展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業(yè)精神和教學(xué)團(tuán)隊的合作精神，和其他課程的教學(xué)相比較，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)需要教師付出大量課外的勞動，沒有團(tuán)結(jié)合作，拼搏奉獻(xiàn)的教學(xué)隊伍，是不可能開展好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是對實際問題的一種抽象，用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程.其中實際現(xiàn)象既包括客觀存在的現(xiàn)象，又包括抽象的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)建模還可以很直觀地理解為：數(shù)學(xué)建模就是讓一個純粹的數(shù)學(xué)家往多元化學(xué)家方向發(fā)展.數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)在被廣泛應(yīng)用，例如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會、政治、軍事、醫(yī)學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域.數(shù)學(xué)模型其實質(zhì)就是對實際問題的一種數(shù)學(xué)簡化，它的存在形式一般都是某種意義上接近實際事物的抽象，它并不是與實際的問題相同，二者在本質(zhì)上還存在一些差異.在實際生活中，對一種實際事物的描述可以通過很多方法來進(jìn)行，例如語言、錄像等.而數(shù)學(xué)語言以其科學(xué)性、邏輯性、客觀性及可重復(fù)性的特點，在描述各種現(xiàn)象時體現(xiàn)出其別具一格的嚴(yán)密與貼合實際.如圖1為現(xiàn)實對象與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系.正因如此，越來越多的人愿意用嚴(yán)格而又嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言來對實際事物進(jìn)行描述.有時是需要做一些實驗，而這些實驗就是用數(shù)學(xué)模型來替代實際物體.運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決各類實際問題時，數(shù)學(xué)模型是非常重要的，數(shù)學(xué)模型也是一個難點，數(shù)學(xué)建模過程是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，使抽象事物變得直觀化.數(shù)學(xué)建模的過程如圖2所示.

模型準(zhǔn)備：了解問題的實際背景，明確建模目的，掌握對象的各種信息，弄清實際對象的特征.

模型假設(shè)：根據(jù)實際對象的特征和建模目的，對問題進(jìn)行必要的合理的簡化.假設(shè)不同模型也就不同.過于簡單的假設(shè)很有可能導(dǎo)致模型的失敗，因此，必須進(jìn)行補(bǔ)充假設(shè)；過于詳細(xì)的假設(shè)，想要把實際現(xiàn)象中所有的因素都要考慮進(jìn)去，這樣會使得問題更加復(fù)雜化，無法進(jìn)行下一步工作.總而言之，在進(jìn)行模型假設(shè)時，要把主次分清楚，盡可能使問題均勻化.

模型建立：在把變量類型分清的基礎(chǔ)上，還要恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)工具.只要把問題的本質(zhì)抓好，就能夠使得變量之間的關(guān)系更加簡單化，一定要保證模型本身的準(zhǔn)確性.

模型求解：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)來進(jìn)行運(yùn)算.

模型分析：對變量之間的依賴關(guān)系進(jìn)行分析，得出最優(yōu)的決策控制.

模型檢驗：模型分析結(jié)果與實際對象相結(jié)合，對結(jié)果進(jìn)行評價.

模型應(yīng)用：模型在實際應(yīng)用中可能會有新的問題出現(xiàn)，對其進(jìn)行進(jìn)一步的完善.

數(shù)據(jù)的收集是建立模型的首要工作，這些數(shù)據(jù)是要通過實際調(diào)查得到的；然后對實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行觀察和研究，抓住問題的本質(zhì)；最后把反映實際問題的數(shù)量關(guān)系建立起來，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對問題進(jìn)行分析和解決.其實數(shù)學(xué)建模就是理論聯(lián)系實際的橋梁.數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用已被各類學(xué)科重視起來.數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在各大高校的教育中廣泛地應(yīng)用起來，為培養(yǎng)高層次科技人才提供了良好的保證.

2數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

現(xiàn)實生活中的一切問題都來源于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如果遇到問題只是單純地考慮問題，而不用具體的數(shù)學(xué)工具來解決，雖然能夠解決這問題，但是可能會花費(fèi)很多時間和精力，而運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決實際問題會達(dá)到事半功倍的效果.我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容也都是來源于實際問題，如果教師在講述數(shù)學(xué)知識時首先從實際問題出發(fā)，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點來解決引入的實際問題，那么這個知識點就是數(shù)據(jù)模型.從中學(xué)數(shù)學(xué)教材中我們可以看出教材中的應(yīng)用實例越來越多，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用.在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，基本上每章都有數(shù)學(xué)應(yīng)用，雖然這些都是些簡單的問題，但是它確實將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過解決這些實際問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)所用之處，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識、方法和思想融合在一起，能夠存儲一些基本的數(shù)學(xué)模式，這是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ).

二、實例分析

現(xiàn)實世界中，最優(yōu)化問題普遍存在，我們知道解決最優(yōu)問題有很多方法，針對高校學(xué)生而言，可以通過運(yùn)籌學(xué)來解決，但是針對中學(xué)生而言，是不能用運(yùn)籌學(xué)的，只能用函數(shù)的最值來解決，通過目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)的方法來解決.

例某工程隊共有400人，要建造一段3000米長的高速公路，需要將這些人分成兩組，分別完成一段1000米的軟土地帶以及一段2000米的硬土地帶，據(jù)測算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，那么要想使全隊筑路的時間最省應(yīng)如何安排兩組人數(shù)呢？

建模分析兩組人員分配完之后，由完成工程較慢的一組決定全隊的筑路時間.

解設(shè)在軟土地帶工作的一組人數(shù)為x，則軟土地帶筑路時間為f(x)=50×1000x，硬土地帶筑路時間為g(x)=20×2000400-x，其中，x∈N，且0＜x＜400.

當(dāng)f(x)≥g(x)時，全隊筑路時間為h(x)=f(x)；當(dāng)f(x)＜g(x)時，全隊筑路時間h(x)=g(x).設(shè)f(x)=g(x)的解為x0，易知h(x)在（0，x0）上為減函數(shù)，在［x0，400］上為增函數(shù)，因此當(dāng)x=x0時，即x=222時，h(x)有最小值.

又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，

當(dāng)x=222，軟硬地帶分別安排222人和178人時，全隊筑路時間最省.

三、結(jié)語

現(xiàn)代的教學(xué)要求教師不要死教，學(xué)生不要死學(xué)，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想融入其中正是現(xiàn)代教學(xué)所要求的，由此可見，數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是非常必要的.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)建模的思想和方法，而且能夠讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的偉大作用，以及讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識去解決實際問題，這樣也在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、分析能力以及解決問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

［1］梁世日.新課程背景下中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點思考［J］.考試周刊，2007(31).

［2］馬鵬翼.中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的常見模型舉例［J］.成才之路，2008(6).

篇4

【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對實際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程，也就是對某一實際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)執(zhí)行的過程。鑒于目前很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對高校改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。

1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系

大學(xué)教育面對的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育仍然具有一些相同之處。

1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異

無論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點上來講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。

1.2數(shù)學(xué)建模模式相同

數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實際的現(xiàn)實問題，都具備數(shù)學(xué)建模的實用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識有所差別，解決的實際問題大小有差異，但都是解決問題。

1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備接受知識的能力

數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識理解，雖然并沒有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。

1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來遇到的各種問題。

2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中。目前，大學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的也有很多，下面著重敘述比較常用且很奏效的主要途徑和方法：

2.1充分利用教材，對教材進(jìn)行深度把握

教師在課堂教學(xué)過程中要充分利用手中的教材工具，對教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實際經(jīng)驗研究出來的，教材內(nèi)容既是理論的實踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價值，要懂得充分利用。但教材中并沒有告訴教師具體的教學(xué)方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問題換一種方式進(jìn)行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問題進(jìn)行重新提問。本身就是生活的提煉，是對生活中的實際問題的一種簡化，通過反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實際問題中，對理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。

2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計精良的案例

所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動的例子來說明問題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的建模過程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對問題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后，模型是否合理需要通過最后對模型結(jié)果的檢驗做標(biāo)準(zhǔn)，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對比，考察其存在的差距。

2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實踐

課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學(xué)生對用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實踐主要可以通過兩種形式進(jìn)行，一種是實驗室實踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實驗室，實驗室可以看做是現(xiàn)實的理想化環(huán)境，在理想化的實驗室里可以很好的對認(rèn)模、建模等過程的認(rèn)識。由于中學(xué)生對理解問題的能力還處于初級階段，實驗室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實驗室建設(shè)，也能同時達(dá)到實踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實際進(jìn)行實踐。教師要從較為簡單的實際問題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問題，進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行討論與解決。

2.4開展數(shù)學(xué)建?；顒?，鼓勵學(xué)生積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建?；顒?，可以是競賽制的，也可以是非競賽制的，但對成績比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎勵，以提高學(xué)生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過程要保證學(xué)生不受干擾，競賽要保證公平、公開。

2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識

小而言之，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等等都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。大而言之，作為用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的第一步,數(shù)學(xué)建模有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何,17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律,都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的實踐性、社會性意義體現(xiàn)為：從事實際工作的人,能夠善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)的思維方法來分析他們每天面臨的大量實際問題,并發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律,并以此作為指導(dǎo)與解決問題的基礎(chǔ)與手段。用數(shù)學(xué)語言來描述的“關(guān)系或規(guī)律”可稱之為數(shù)學(xué)模型，建立這個“關(guān)系或規(guī)律”的過程即數(shù)學(xué)建模。

從定義的層面上來說，所謂數(shù)學(xué)建模就是分析和研究一個實際問題時，從定量的角度出發(fā)，基于深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號和語言，把實際問題表述為數(shù)學(xué)式子，即數(shù)學(xué)模型，然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的操作過程

數(shù)學(xué)建模的操作過程包括七個漸進(jìn)及循環(huán)的步驟，即模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用。

其中步驟一、模型準(zhǔn)備，即了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。步驟二、模型假設(shè)，即根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。步驟三、模型建立，即在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（或近似計算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結(jié)果與實際情形進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。步驟七、模型應(yīng)用，即應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

三、數(shù)學(xué)建模對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

從小學(xué)到高中，學(xué)生經(jīng)過十年來的數(shù)學(xué)教育，一定程度上具備了基本數(shù)學(xué)理論知識，但是接觸到實際問題卻常常表現(xiàn)為束手無策，靈活地、創(chuàng)造地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力較低，而數(shù)學(xué)建模的過程，正是實踐-----理論-----實踐的過程，是理論與實踐的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生主體性意識

傳統(tǒng)教學(xué)法一般表現(xiàn)為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可極大地改變教學(xué)組織形式，教師扮演的是教學(xué)的設(shè)計者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中的主體。由于要求學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報告、答辯或爭辯，因此極大地調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)，知識建構(gòu)過程中有利于學(xué)生主體性意識的提升。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

從問題的提出到問題的解決,建模沒有現(xiàn)成的答案和模式。學(xué)生必須通過自己的判斷和分析,小組隊員的討論,創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)建模本身就是給學(xué)生一個自我學(xué)習(xí)、獨立思考、深入探討的一個實踐過程，同時也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學(xué)生一個全新的數(shù)學(xué)觀念,學(xué)生在建?；顒又杏懈蟮淖灾餍院拖胂罂臻g, 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及獨立工作能力和創(chuàng)新能力。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實驗；創(chuàng)新能力；教學(xué)形式；教學(xué)內(nèi)容

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0033-02

一、數(shù)學(xué)建模的起源和發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)嘗試，始于20世紀(jì)70年代末，其教學(xué)理念是將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、管理科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)改變了傳統(tǒng)的知識灌輸型數(shù)學(xué)教育方式。數(shù)學(xué)實驗是計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項創(chuàng)造性的嘗試。數(shù)學(xué)實驗概括地講包含兩部分內(nèi)容，即“數(shù)學(xué)的實驗”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實驗”?！皵?shù)學(xué)的實驗”是用計算機(jī)及有關(guān)的工具軟件解決數(shù)學(xué)問題；“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實驗”是用計算機(jī)、工具軟件及數(shù)學(xué)知識和方法求解其它學(xué)科領(lǐng)域的實際問題。上世紀(jì)六、七十年代，美、英等國家的一些學(xué)校開設(shè)了一門稱為數(shù)學(xué)建模的課程，著重講授一些把實際問題歸納為數(shù)學(xué)模型的方法，以培養(yǎng)建模能力。1986年開始的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽推動了數(shù)學(xué)建模課程的普及。數(shù)學(xué)建模課程越來越受到重視，現(xiàn)在每兩年召開一次數(shù)學(xué)建模教學(xué)國際會議，研究數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模教學(xué)[1]。20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程進(jìn)入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程。1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材。數(shù)學(xué)建模課程早期教學(xué)活動的成功使我們認(rèn)識到高等教育除了傳授知識以外，還應(yīng)注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一定的機(jī)會和環(huán)境讓學(xué)生們?nèi)ミ\(yùn)用書本知識，在運(yùn)用過程中開拓他們的進(jìn)取精神、創(chuàng)新精神和競爭意識。在國家教育部關(guān)于《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革》計劃中，已把“數(shù)學(xué)實驗”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。1991年中國開始了由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)辦的每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。受這一競賽的影響，從1993年至今，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在全國各高校迅速發(fā)展起來，目前幾乎所有的高校都開設(shè)這門課程或相似名稱的課程，出版的教材也有幾十種。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的特點及不足

隨著高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面。分析歷年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點：題目的難度較高，對數(shù)學(xué)知識的要求超出一般工科學(xué)生本科階段講授的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計這三門課的要求；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應(yīng)用性很強(qiáng)；題目中常常會出現(xiàn)大批量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業(yè)背景知識；解決問題的手段與計算機(jī)的聯(lián)系也越來越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對學(xué)生的計算機(jī)能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高。目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的的教學(xué)工作，主要是針對典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識，以及解決問題和分析問題的過程。教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實驗活動主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡單的題目為主，學(xué)生難以獲得參加系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競賽和學(xué)生對競賽輔導(dǎo)的要求的距離較大。學(xué)生在面對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的真題面前，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實現(xiàn)自己的算法。

三、多形式的開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)

基于上面在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)遇到的問題，可以從下面兩點來考慮。

1.教學(xué)形式多樣化。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)和實踐活動已在高校普遍開展起來，成為本科教學(xué)中的亮點，在加強(qiáng)素質(zhì)教育、培養(yǎng)高素質(zhì)開拓型人才和應(yīng)用型人才方面發(fā)揮了其他課程無法取代的獨特作用[2]。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)形式也應(yīng)多樣化，可通過多種途徑開展。①李大潛院士強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[3]。《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，增加一些簡單建模的例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教學(xué)。②舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，對更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模的興趣。③開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》和《數(shù)學(xué)建?！饭策x修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。④組織開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，選拔學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我校數(shù)學(xué)建模成績在上海市名列前茅。⑤從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗出發(fā)，為學(xué)生開設(shè)創(chuàng)新實驗，鼓勵學(xué)生申請數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力。

2.教學(xué)內(nèi)容多樣化。①數(shù)學(xué)主干課程中，可結(jié)合課程的特點穿插具有建模思想的例題。例如高等數(shù)學(xué)微分方程一章中，增加了對汽車碰撞模型的介紹。這類教學(xué)，主要是讓學(xué)生了解和體會數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣。

②數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過程，能舉一反三。③數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的選修課可以比較系統(tǒng)的講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)建模的基本過程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決較為簡單的實際問題。④創(chuàng)新實驗和大學(xué)生創(chuàng)新活動，針對的應(yīng)該是具有較扎實基礎(chǔ)和主動性的學(xué)生。除了介紹數(shù)學(xué)建模的基本知識和基本方法外，可以選取近年來的數(shù)學(xué)建模真題或者和學(xué)生的專業(yè)緊密結(jié)合的課題作為研究內(nèi)容。不強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的多少，更注重于在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的綜合能力。在這個過程中，可以同時結(jié)合計算機(jī)等手段，培養(yǎng)學(xué)生獨立完成從建立數(shù)學(xué)模型、模型的求解、模型理論解釋、計算結(jié)果分析等完整的解決問題的過程。正如數(shù)學(xué)建模競賽的口號“一次參賽，終生受益”所說的，給學(xué)生一次完整的參與，會對學(xué)生能力的提高起到更好的效果，這種訓(xùn)練是課本知識的講授難以代替的。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚永基.對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的幾點看法.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（10）.

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關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

一、引言

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求讓學(xué)生深切體會到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，不僅僅是社會發(fā)展的一個重要需求，更是新課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，是探索素質(zhì)教育的一條途徑。而“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方式能很好地滿足新課改的要求，能夠成為課程教學(xué)改革的重要突破點。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的概述

1.數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是指借助于數(shù)學(xué)語言對現(xiàn)實世界進(jìn)行的一種描述，具體而言，就是針對現(xiàn)實世界的某一個特定對象，采用抽象且簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表現(xiàn)。其中，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可能是各種概念、公式以及算法等。從狹義上分析，數(shù)學(xué)模型只是反映特定問題的結(jié)構(gòu)。

而數(shù)學(xué)模型的特征主要有抽象性、準(zhǔn)確性以及演繹性等。其中抽象性是指數(shù)學(xué)模型對原則進(jìn)行了要素形式化處理，對本質(zhì)進(jìn)行了概括性簡化；而準(zhǔn)確性是指借助于數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性對演繹推理奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，主要是借助心智活動明確現(xiàn)象特征，常以符號加以表示。本文研究的數(shù)學(xué)建模主要涉及七個階段，分別是：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗以及模型應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模的基本原則是：具備較高的精度，一定要將現(xiàn)象本質(zhì)的關(guān)系以及規(guī)律均加以充分描述；注重簡化，避免因為繁瑣而造成求解困難；數(shù)學(xué)理論依據(jù)要充分，涉及的公式以及圖表必須合理；模型所描述的系統(tǒng)應(yīng)具備很好的操控性，這樣可以方便對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗以及修改。

三、新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模必須要與高中數(shù)學(xué)知識相同步，同時應(yīng)充分考慮到高中生的特點。只有選擇了合適的數(shù)學(xué)建模型課題才能更好地完成教學(xué)過程，并進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。下面重點探討一下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展流程。

1.簡單建模教學(xué)

簡單建模環(huán)節(jié)主要是針對高一學(xué)生，目的是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。這一環(huán)節(jié)中，教師可以針對具體的教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生分析及推理能力的培養(yǎng)，可以選擇一些典型實例，指導(dǎo)學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)建模的建立，該環(huán)節(jié)可能使用的教學(xué)知識點有：集合、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。

2.典型案例建模教學(xué)

典型案例建模教學(xué)主要是針對高二學(xué)生。因為高二學(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)基本知識點有了一定的掌握，可以獨立解決一些簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，需進(jìn)一步滲透學(xué)習(xí)的知識點有：圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)、坐標(biāo)系以及概念等。

3.綜合建模教學(xué)

綜合建模教學(xué)環(huán)節(jié)主要針對高二下學(xué)期以及高三的學(xué)生。一般情況下，教師只需要給出問題的一般情景以及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨立進(jìn)行設(shè)計和建?；顒?。就某一問題的建模展開充分的討論。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)建模課并不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，而是引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。目前，對于數(shù)學(xué)模型還不存在現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則以及方法，需要通過教師的經(jīng)驗見解以及有效措施，才能建立并優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)流程。對于高中生而言，有效的數(shù)學(xué)建模思想可以幫助他們學(xué)會用數(shù)學(xué)方法解決實際相關(guān)問題，這也為他們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，高中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是我們的教育能否為他們提供適合他們發(fā)展的氛圍環(huán)境和舞臺，能否為他們提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造性的機(jī)會。隨著課程改革的進(jìn)一步深化及高考選拔制度的改進(jìn)，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識必將成為全社會的共識，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越來越明顯。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用型人才 創(chuàng)新實踐能力

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2013）01－0119－02

培養(yǎng)具有創(chuàng)新實踐能力的應(yīng)用型人才是高等院校的重要使命，也是高等教育發(fā)展中要追求的目標(biāo)。但由于目前理科教學(xué)中理論教學(xué)與實踐脫節(jié)，工科教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的缺失等問題較突出，這些問題的存在影響著學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的形成。數(shù)學(xué)建模著重對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，把對學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)作為主要目標(biāo)，是實現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功能的重要途徑。因此，重視并搞好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以有效地培養(yǎng)理工科學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力。

一　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽

1．?dāng)?shù)學(xué)建模歷史回眸

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模已不僅應(yīng)用于力學(xué)、天文學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域，而迅速擴(kuò)大到化學(xué)、生物學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域，用來描述更多樣化、復(fù)雜的系統(tǒng)。隨著信息化和數(shù)字化的推進(jìn)，各種科技與工程技術(shù)中的實際問題亟待建立數(shù)學(xué)模型的趨勢日益明顯。數(shù)學(xué)建模的重要作用越來越受到教育界、工程界等的普遍重視。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽發(fā)展動態(tài)

美國自1985年以來每年舉行一次大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1990年起，我國部分高校派隊參加。1992年國內(nèi)舉行了9個城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽；自1993年起至今，我國每年舉行一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生極富吸引力。各高校參賽的積極性愈來愈高，參賽隊越來越多，受益面日益擴(kuò)大。

二　數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的意義

1．應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和一種精確的科學(xué)語言，是人類文明的一個重要的組成部分。在大學(xué)教育中占有舉足輕重的地位，但數(shù)學(xué)又是公認(rèn)的不好學(xué)和不好教的。這種矛盾，隨著數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中日益廣泛、深入的應(yīng)用而更加突出。其中一種情況是，視邏輯結(jié)構(gòu)性內(nèi)容為教學(xué)中的畏途，有意無意地回避，代之以知識的簡單傳輸，讓學(xué)生只知其然，不知其所以然；另一種情況是，照本宣科，一味照搬抽象的演繹論證，而不講概念的背景、演化與應(yīng)用，讓學(xué)生不知所云，倍感枯燥。凡此種種，將數(shù)學(xué)教育僅看成是簡單的知識傳授，是難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和基本素質(zhì)的。學(xué)校必須使數(shù)學(xué)教育成為學(xué)習(xí)知識、提高能力和培養(yǎng)素質(zhì)的統(tǒng)一體，使數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育作用得以充分發(fā)揮。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模教育的意義

應(yīng)用型人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。而這方面往往又是數(shù)學(xué)教育的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)具有超現(xiàn)實性，但這種超現(xiàn)實性是對現(xiàn)實物質(zhì)世界高度概括的表現(xiàn)。如果不將道理的闡釋貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，不通過數(shù)學(xué)建模，認(rèn)識可能只停留于表層，從根本上說仍不明白數(shù)學(xué)是“怎么來的”，又是“干什么的”。

而數(shù)學(xué)建模競賽試題往往來源于實際的研究領(lǐng)域，帶有濃郁的高新技術(shù)氣息。我國2009年競賽試題“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”來源于我國航天技術(shù)的實際研究問題。2011年“城市表層土壤重金屬污染分析”來源于目前較為嚴(yán)重的城市重金屬污染情況的實際問題。參賽實踐啟示：當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，實際問題越來越復(fù)雜，單槍匹馬難以解決許多重大問題，學(xué)生要適應(yīng)這種態(tài)勢，有所作為，就要講求合作精神，集大家的智慧，共同解決某個難題。數(shù)學(xué)建模競賽在砥礪學(xué)生合作攻關(guān)意識、培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)能力上具有實際效用。

三　關(guān)于數(shù)學(xué)建模教育的進(jìn)一步思考

1．強(qiáng)化建模意識

實踐證明：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才的一條重要途徑。數(shù)學(xué)建模教育是我國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革成功實踐的范例，已使不同層次、類型的高校受益。但目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育在繼承優(yōu)良傳統(tǒng)基礎(chǔ)上的改革創(chuàng)新工作遠(yuǎn)未完成。在實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的過程中，教育者尤其是數(shù)學(xué)教師還應(yīng)進(jìn)一步樹立素質(zhì)教育的思想，強(qiáng)化“建模意識”，不僅是開出一門數(shù)學(xué)建模課程和組織一個數(shù)學(xué)建模競賽，而應(yīng)當(dāng)在整個數(shù)學(xué)教育過程中更有力地貫徹建模思想，使學(xué)生不僅學(xué)到重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且能領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，使數(shù)學(xué)成為他們手中得心應(yīng)手的工具，終身受用。

2．面臨的問題及對策

近年來許多高校已在數(shù)學(xué)專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽，取得了一定的成績，但仍有不足之處。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)隊伍力量尚不強(qiáng)，建模課程開設(shè)面不夠?qū)?，參賽學(xué)生的數(shù)量和實力有待提高等，解決這些問題會有力地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。因此，應(yīng)進(jìn)一步提高思想認(rèn)識，在大力加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)的基礎(chǔ)上，更深入地推動數(shù)學(xué)建模教育。

具體措施：（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教研，提高教學(xué)水平；（2）擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模全校性選修課開課面，提高教學(xué)質(zhì)量；（3）在數(shù)學(xué)建模課程或建模環(huán)節(jié)教學(xué)中采用探索討論、小組活動與大型作業(yè)等教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊的效能；（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模師資隊伍建設(shè)，通過激勵措施鼓勵青年教師參與；（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實驗課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計算能力；（6）在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中使用融合了建模內(nèi)容的改革教材，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容更新。

四　結(jié)束語

實踐證明，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的創(chuàng)新意識、工程及經(jīng)濟(jì)意識；提高了學(xué)生觀察問題、綜合分析和處理問題的能力、聯(lián)想能力、使用計算機(jī)的能力及檢索、應(yīng)用資料等方面的能力。數(shù)學(xué)建模競賽的參賽和數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才上有著顯著效果，改變了傳統(tǒng)的給出已知條件徒手解理想化的應(yīng)用題的陳舊做法，面對大量的工程數(shù)據(jù)信息，需要復(fù)雜、冗長的計算，只有用數(shù)學(xué)軟件才能進(jìn)行計算，求得符合實際的結(jié)果。可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才所應(yīng)具備的創(chuàng)新實踐能力的最佳途徑之一。

參考文獻(xiàn)

篇9

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，興趣是最好的老師。因為數(shù)學(xué)模型都來自于實際問題，數(shù)學(xué)建模技術(shù)有廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建?；顒拥念}材來自于社會的方方面面，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要選擇一些和學(xué)生聯(lián)系緊密的實際問題［3］，學(xué)生在對這些實際問題的探究中，能夠充分體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，真切地感受到數(shù)學(xué)在社會生活的各個領(lǐng)域中的重要作用，了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)確實是“有用的”，有助于端正學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，解開長期困擾學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”的問題，從而更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、開展數(shù)學(xué)建?；顒佑兄谂囵B(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)是高等教育的首要任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模過程中，由于數(shù)學(xué)建模的題目是開放性的，大多數(shù)問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有固定的求解方法，沒有指定參考書，沒有固定模式，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)軟件，沒有例題可以照搬。學(xué)生必須通過自己的思考、分析、研究和判斷，創(chuàng)造性地完成任務(wù)，數(shù)學(xué)建模本身就是一種創(chuàng)造性的勞動，反映了學(xué)生的綜合素質(zhì)［4］。建模過程要求學(xué)生既具有一定的理論知識，又要有較強(qiáng)的實踐能力;既要求思維的靈活性和發(fā)散性，又要求思維的廣度和深度。建模過程本身就是一個“做數(shù)學(xué)”的過程，為學(xué)生提供了一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的平臺，要用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵。首先通過觀察思考，把實際問題經(jīng)過提練、抽象為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理，最后再把數(shù)學(xué)結(jié)果“還原”為實際問題進(jìn)行檢驗。這就要求學(xué)生必須具有很強(qiáng)的觀察、抽象、綜合、分析類比能力，學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、分析、抽象、求解、檢驗等解決實際問題的整個過程，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的能力和意識，體驗了如何“用數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)”，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。另外通過數(shù)學(xué)建?；顒?，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、計算機(jī)信息技術(shù)的應(yīng)用能力、查閱文獻(xiàn)能力、論文寫作能力、組織協(xié)調(diào)能力及團(tuán)隊合作精神等。

三、在高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建模活動的方式探討

目前，大部分高等學(xué)校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥姆绞街饕幸韵氯N:第一種方式是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。由于高等師范?？茖W(xué)校學(xué)制短，教學(xué)時間比較緊，師資力量有限，加上數(shù)學(xué)建?；顒悠鸩捷^晚，大部分師范?？茖W(xué)校還沒有開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題課。如果不進(jìn)行課程改革，在當(dāng)前的情況下，在高師?？茖W(xué)校中開設(shè)這門課困難很大。第二種方式是組織以數(shù)學(xué)建模為主題的課外活動小組。由對數(shù)學(xué)建模特別感興趣的學(xué)生組成活動小組，小組成員不分專業(yè)，安排專門的教師進(jìn)行輔導(dǎo)。輔導(dǎo)教師安排一些建模問題讓學(xué)生解決，有條件的學(xué)?？梢云刚埗嗄陞⒓虞o導(dǎo)學(xué)生建模競賽的有經(jīng)驗的教師開設(shè)講座。在不同的年級中安排不同的活動和學(xué)習(xí)內(nèi)容，一年級多安排一些針對中小學(xué)建模課程的內(nèi)容，引進(jìn)一些中小學(xué)建模競賽的試題，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生去完成。因為大部分學(xué)生以前沒有這方面的訓(xùn)練，所以可以從簡單問題入手，遵循循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生了解和掌握建模的思想和方法，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下比較好的基礎(chǔ)。二、三年級的學(xué)生學(xué)習(xí)了比較多的數(shù)學(xué)課程，有了一定的建?；A(chǔ)，可以針對高等數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容選擇一些和與日常生活聯(lián)系比較緊密的問題，比如住房貸款、排隊問題、環(huán)境問題、彩票、邊際成本、方案最優(yōu)化等方面的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生經(jīng)過一定時間的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的建模意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力會得到很大的提高。第三種方式是在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)中適時滲透建模思想，即結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插介紹有關(guān)數(shù)學(xué)概念和理論的實際背景及簡單的應(yīng)用實例。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，特別是要介紹一些數(shù)學(xué)史，從某種意義上講一部數(shù)學(xué)史就是一部數(shù)學(xué)建模史［5］，通過介紹數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的知識和技能，為他們以后解決實際問題打下基礎(chǔ)。這種方式可以使大部分學(xué)生受益，比較符合高師?？圃盒５膶嶋H情況。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的最大區(qū)別就是應(yīng)用十分廣泛。我校的所有非數(shù)學(xué)專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)分析、空間解析幾何、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。雖然課程內(nèi)容的深度和廣度比不上本科學(xué)校，但是也可以解決許多實際問題，如房貸利率問題、人口增長率、細(xì)菌的繁殖速度等等，用所學(xué)有關(guān)知識就能解決。所以在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課中插入一些數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有著十分豐富的素材。

四、結(jié)束語

篇10

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；激情與快樂；環(huán)境與平臺；

協(xié)調(diào)發(fā)展在教學(xué)實踐中建立數(shù)學(xué)模型是把數(shù)學(xué)課本知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間聯(lián)系的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，就是將數(shù)學(xué)課本知識應(yīng)用于實際生活問題的過程。并且，建立模型更為重要的是，學(xué)生能體會到從實際情景中發(fā)展數(shù)學(xué)，獲得再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的絕好機(jī)會。在建立模型、形成新的數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生能更加體會到數(shù)學(xué)與大自然及數(shù)學(xué)與社會的自然聯(lián)系，從而使學(xué)生從現(xiàn)實問題情景中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題解決”才有了相應(yīng)的環(huán)境與平臺。

我在實際的教學(xué)中從這樣處理數(shù)學(xué)問題，請看下面一道例題： 例如，在六年級課本中有這樣的問題“牛50只，牛比羊少三分之一，問羊多少只？”可以將實際問題轉(zhuǎn)化為“羊的三分之二是牛的只數(shù)？”這是一個很簡單的數(shù)學(xué)問題。在講授這一章時，我總是先提出這樣一個問題“同學(xué)們想不想很快算出羊的只數(shù)呢？”同學(xué)們肯定說“想”，那么你能不能自己動手動腦想一想解這樣問題的思路呢？提出問題以后啟發(fā)學(xué)生思考，用什么數(shù)學(xué)知識點來解決呢？大膽通過觀察驗證小組合作得到解決的方法吧！沒想到學(xué)生提出解決的方法有很多。一種方法：一個學(xué)生把羊看作是單位“1”羊乘以三分之二等于50問題，用除法運(yùn)算就可以解決。另一方法：設(shè)羊的只數(shù)為x，列方程得2/3x=50，解得x=75。還有胡兆偉同學(xué)通過畫線段圖居然轉(zhuǎn)換單位“1”把問題看做牛是單位“1”通過線段圖觀察得出牛的3/2是50只，那么用乘法運(yùn)算也能解決這個問題.這樣的三種建立模型的方法都使問題很快得到解決。原來通過觀察，驗證到抽象出數(shù)學(xué)模型并不是那么困難的問題。尤其是我們班的閆志浩同學(xué)本來是一名后進(jìn)生，也通過觀察畫圖得到了一種解決問題的方法。我看他猶豫不敢舉手，讓他大膽發(fā)言，居然讓他得出第二種解題思路。同學(xué)們及時鼓掌表揚(yáng)了他，沒想到他激動的小臉通紅，此后學(xué)習(xí)勁頭特別足。原來學(xué)生體驗到激情與快樂，就能更好地學(xué)習(xí)。

再例如：在復(fù)習(xí)這樣的問題時“一場知識競賽后所有學(xué)生平均分得了65分，男生的平均分是70分女生的平均分是60分，總共參賽的40名學(xué)生，男生參賽多少人？”同學(xué)們托爾撓腮都得不出什么好的方法？學(xué)生們都說：“老師這樣的問題好難啊，”只有我班的王恩倫同學(xué)很突兀的冒出一句：“老師能不能把女生看做雞，” 學(xué)生們一聽雞都哄堂大笑因為他也是一名后進(jìn)生，都以為他在戲耍女同學(xué)。我很嚴(yán)肅的說：“不要笑同學(xué)們，讓王恩倫把問題說完”，王恩倫站起來后不敢說了，“老師我是不是說錯了”，我很溫和說“不要緊，你說吧”王恩倫說把的男生看作“兔子”，那么把女生看成“雞”，看做“雞兔同籠模型”問題，同學(xué)們聽著聽著從疑惑到佩服，都對這個頑皮聰明的學(xué)生伸出了大拇指。同學(xué)們通過熱烈的討論和計算得出了最后的答案。利用假設(shè)法將問題化歸為熟悉的、簡單的問題。

從簡單問題入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想建立數(shù)學(xué)模型，使實際問題具體化、數(shù)學(xué)化，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求出了數(shù)學(xué)模型的解，從而使問題得到解決。