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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；重要性；中學(xué)生；應(yīng)用

前言

科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，為數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用提供了廣闊的前景。應(yīng)用數(shù)學(xué)的上升趨勢也日益明顯，引導(dǎo)中學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中如何進行數(shù)學(xué)建模，就成了當(dāng)前數(shù)學(xué)和科學(xué)工作者所面臨的重要課題。數(shù)學(xué)建模通常是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程。在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師結(jié)合數(shù)學(xué)課本知識，將未經(jīng)簡化抽象的現(xiàn)實問題帶到課堂上，使中學(xué)生能運用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學(xué)思維方法，最大限度地調(diào)動已獲得的數(shù)學(xué)概念、公式、圖形、基本關(guān)系，把實際問題中的非數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學(xué)信息，或把現(xiàn)實數(shù)學(xué)對象中賦予的信息轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)對象的信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后中學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的建立和求解，來解決生活中的實際問題。

新一輪數(shù)學(xué)課程改革強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)貼近生活，注重加強數(shù)學(xué)教學(xué)的實用性性，重視數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，并能學(xué)以致用，用來解決生活中的實際問題?？梢姡侠硪龑?dǎo)中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會建模，就成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)改革的重點之一。由于基礎(chǔ)等原因，中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力很差，如何正確、有效地實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，已成為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教師所面臨的一大教改難題。為此，有必要先從理論上研究引導(dǎo)中學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模的重要性。

1.利于激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，理論性比較強，知識的系統(tǒng)性比較嚴(yán)謹(jǐn)，再加上中學(xué)生的自身基礎(chǔ)情況，數(shù)學(xué)對他們來說比較困難，一旦學(xué)生對數(shù)學(xué)失去情趣，就會產(chǎn)生厭學(xué)心理。通過組織數(shù)學(xué)建?；顒?，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣。中學(xué)生一旦對某一內(nèi)容產(chǎn)生興趣，就會持續(xù)地專心地研究它，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。因為學(xué)習(xí)興趣既是學(xué)習(xí)的動力，又是學(xué)習(xí)的結(jié)果，心理研究也表明，人的一切活動都是由需要、動機、興趣所支配的，中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動亦是如此。因而，根據(jù)學(xué)生的心理特點及具體的教學(xué)內(nèi)容，組織數(shù)學(xué)建模活動，激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是她們學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的第一步。

2.提高元認(rèn)知能力

通過數(shù)學(xué)建模，以加深中學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)動機、提高求知欲，從而提高元認(rèn)知能力。專家指出，數(shù)學(xué)建?；顒邮且豁椫赶蛐院軓姷乃季S訓(xùn)練活動，他面對的生活中實際問題，運用簡潔、明晰的生活語言進行描述的，并不是單純意義上數(shù)學(xué)計算問題。這些現(xiàn)實問題容易刺激讀者的求知欲與探索欲，使中學(xué)生能主動對其產(chǎn)生興趣，對問題容易形成積極的態(tài)度。建模的目標(biāo)激勵著中學(xué)生去研究問題背景，查閱資料獲取新知識，獲取對問題的深入了解，分析、處理問題自身所提供的關(guān)于已知要求與求解等參數(shù)信息。另一方面，數(shù)學(xué)建模處理的形成，往往也如其他學(xué)科具有交集，也可以說是一種學(xué)科的分野與跨學(xué)科的融合，建模活動本身是對中學(xué)生知識水平、能力等的一種評測，建模者在此過程中可以逐漸認(rèn)識到個體的認(rèn)知水平，發(fā)現(xiàn)認(rèn)知上的差距，有利于自覺提高個人的學(xué)習(xí)積極性和自覺性。通過數(shù)學(xué)建?；顒?，可以幫助中學(xué)生建立起一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好心態(tài)；中學(xué)生通過學(xué)習(xí)一定的數(shù)學(xué)理論知識后，能發(fā)現(xiàn)在生活中具實用性，甚至可以解決身邊的實際問題，“知是行之始”、“學(xué)而后知不足”。從而心中產(chǎn)生了學(xué)好數(shù)學(xué)的強大動力。

3.有利于激發(fā)中學(xué)生的創(chuàng)新思維

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，日常數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，少數(shù)數(shù)學(xué)教師依然還在采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重理論的灌輸，然后采用大量的題海戰(zhàn)術(shù)，部分中學(xué)生學(xué)的苦，題做的累，不利于中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，同時也不利于數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)效率的提高。眾所周知，普通班中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，少數(shù)中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱，被動地學(xué)習(xí)，也非常吃力，長期下去這些中學(xué)生的學(xué)習(xí)思維會僵硬化、固定化。而運用數(shù)學(xué)建模進行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，中學(xué)生可以發(fā)散思維，馳騁想象，不同的數(shù)學(xué)問題可以建立不同的模型，同一數(shù)學(xué)問題也可以建立不同的模型。針對不同的模型，可以運用不同的解題方案解同一問題，不僅夠激發(fā)中學(xué)生的探究意識，同時也有利于擺脫傳統(tǒng)思維束縛，提高中學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

4.提高分析和解決問題的能力

培養(yǎng)中學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模的目的就是為提高他們解決實際問題的能力。引導(dǎo)把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求中學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、概括與類比的能力。中學(xué)生上述能力的獲得，不是一朝一夕的就能完成的，數(shù)學(xué)教師需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，不斷地引導(dǎo)中學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中，抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生考量問題的思路與方法。

5.有利于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個過程，而不僅僅是一個結(jié)果，數(shù)學(xué)評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中思維的變化和發(fā)展，過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，因為數(shù)學(xué)模塊的應(yīng)用實際上是中學(xué)生解決問題時思維過程的一個暴露，它為教師的過程性評價提供了可高的大量信息與參數(shù)，有利于幫助數(shù)學(xué)教師了解中學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度，在一定程度上促進了數(shù)學(xué)教師改進教學(xué)方法，采用具體直觀的數(shù)學(xué)模塊解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，然后把具體直觀的數(shù)學(xué)模塊上升為抽象的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)模塊有條理地、清楚地表達所解決問題的過程，并運用數(shù)學(xué)模塊解釋推論的合理性，從而有利于數(shù)學(xué)教師下一步進行調(diào)整和改變教學(xué)思路，提高課堂教學(xué)的有效性。

【參考文獻】

[1]劉春英.數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].探析長春教育學(xué)院學(xué)報，2015.5

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；建模思想；數(shù)學(xué)建模方法

一.數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生體驗、理解和應(yīng)用探究問題的方法。教師在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)他們的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律設(shè)計出適應(yīng)他們探究的問題，這樣才能激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的思考和探索，從而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的效果。

例：拆數(shù)問題?？傞L100米的籬笆靠墻圍一個矩形羊圈。

（1）當(dāng)x=20米時，面積S是多少？（2）當(dāng)x分別為30米，40米，50米，60米呢？

（3）當(dāng)x為多少時，所圍矩形面積最大？

本例中，學(xué)生原有知識為：矩形面積=長×寬；總長100米，一邊為x，則另一邊為100-x。例中的問題（1）（2）簡單計算就可得出，但卻是問題（3）的輔墊，學(xué)生在訓(xùn)練中容易比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把100分成50米和50米時，所圍成的矩形面積最大。

例：函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)。在一次函數(shù)教學(xué)時，可設(shè)計以下漸進式問題：

（1）直線y=x+3與X軸，Y軸分別交于點A、B，求點A、B的坐標(biāo)。

（2）直線y=x+3與直線y=-2相交于點P，求點P的坐標(biāo)。

（3）直線y=x+3與直線Y=3x-5相交于點M，

求點M的坐標(biāo)。

結(jié)合（1）的方法容易解出問題（2），但問題（3）具有一定的挑戰(zhàn)性。教學(xué)時問題（1）可總結(jié)為解方程組的形式，求出與X軸的交點坐標(biāo)；同理對問題（2）可總結(jié)為解方程組的形式，求出點P的坐標(biāo)。這樣學(xué)生容易想到問題（3）的解答方法了。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程，并激發(fā)學(xué)生潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本過程

培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力，關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

三.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

二十一世紀(jì)課程改革的一個重要目標(biāo)就是要加強綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系生活實際和社會實踐，逐步實現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌?？v觀近幾年高考不難推斷，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在高考中將逐步增加，題型也將逐步齊全。而以解決實際問題為目的的數(shù)學(xué)建模正是數(shù)學(xué)素質(zhì)的最好體現(xiàn)。

目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀令人擔(dān)憂，相當(dāng)一部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生運算能力和邏輯推理能力，應(yīng)用問題得不到應(yīng)有的重視；至于如何從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，分析和處理學(xué)生周圍的生活及生產(chǎn)實際問題更是無暇顧及；為應(yīng)付高考，只在高三階段對學(xué)生進行強化訓(xùn)練，因?qū)W生平時很少涉及實際建模問題的解決，其結(jié)果是可想而知的，所以在中學(xué)加強學(xué)生建模教學(xué)已刻不容緩。

四.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

在學(xué)校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)會團結(jié)協(xié)作的工作能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決日常生活中有關(guān)數(shù)學(xué)問題的能力；能使學(xué)生加強數(shù)學(xué)與其它各學(xué)科的融合，體會數(shù)學(xué)的實用價值；通過數(shù)學(xué)建模思想的滲透和訓(xùn)練，能使學(xué)生適應(yīng)對人才的選拔要求，為深造打下堅實的基礎(chǔ)，同時也是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

參考文獻：

[1] 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教育[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報.1995

[2] 丁石孫、張祖貴.數(shù)學(xué)與教育[M]，湖南教育出版社.1998

[3] 孫亞玲.現(xiàn)代課程與教學(xué)研究新視野文庫--課堂教學(xué)有效性標(biāo)準(zhǔn)研究、教育科學(xué)出版社.2008

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一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

1.數(shù)學(xué)建模就是綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數(shù)學(xué)的語言、方法去表述實際問題的過程。當(dāng)一個數(shù)學(xué)模型表達出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術(shù)手段來求解，用實踐來驗證。數(shù)學(xué)建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學(xué)建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)工具。它的建立過程是：根據(jù)實際情況抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并求解用實際問題的實例數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學(xué)模型若符合實際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟效益、社會效益；若不符合實際，則要反復(fù)建模，直到產(chǎn)生符合實際的模型。

2.數(shù)學(xué)建模是在非數(shù)學(xué)的領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，以此得到更高的經(jīng)濟效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是因為很多人對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識并不那么完整。在理論上對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實生活實踐中對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學(xué)是必不可少的，但是學(xué)起數(shù)學(xué)來，無論是小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，還是數(shù)學(xué)教師，對數(shù)學(xué)科學(xué)在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀(jì)著名的德國數(shù)學(xué)家高斯說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能?！薄皵?shù)學(xué)的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方式，以至當(dāng)用于技術(shù)時就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識，分析、設(shè)計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動?！薄霸诮?jīng)濟競爭中數(shù)學(xué)科學(xué)是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)?！痹谌澜邕M入以計算機革命為特征的信息時代的當(dāng)代，在我國已駛?cè)肷鐣髁x現(xiàn)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)建模重要性的理解和認(rèn)識更進一步。

二、數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新教育的作用

數(shù)學(xué)建模就是綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實際問題的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴(yán)密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學(xué)建模課程能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應(yīng)變能力，從而樹立解決復(fù)雜問題的信念；培養(yǎng)學(xué)生想象、估計、猜測、預(yù)測的能力；培養(yǎng)學(xué)生精益求精、一絲不茍的工作作風(fēng)；培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學(xué)生在探索過程中受到科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓(xùn)練。

2.數(shù)學(xué)建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐又應(yīng)用于實踐，達到了理論與實踐的有機結(jié)合，克服了以往中學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎么來的，學(xué)完以后又不知道往哪兒用（也不會用），以致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際?！边@句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實際的危害性，還指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向――密切聯(lián)系實際。數(shù)學(xué)建模課程正是理論與實踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學(xué)過程是師生共同參與的，學(xué)生可以在不斷的探索過程中體會到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，必將使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革有突破性的進展。

3.數(shù)學(xué)建模活動的開展也必將對數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平的提高產(chǎn)生積極的促進作用。其一，它在一定程度上彌補了數(shù)學(xué)教師不懂工程問題和經(jīng)濟問題的缺陷，使其在教學(xué)過程中能把工程問題及經(jīng)濟問題有機地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。其二，由于數(shù)學(xué)建模問題通常是很復(fù)雜的實際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對教師來說，這是難題，必然會促進教師不斷學(xué)習(xí)，提高水平。同時，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展也拓寬了教師的科研領(lǐng)域。

因此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究也具有重要的指導(dǎo)和促進作用。

參考文獻：

［1］董臻圃主編.數(shù)學(xué)建模方法與實踐.國防工業(yè)出版社，2006.

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數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,理論性強,具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味,很多學(xué)生認(rèn)識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當(dāng)中的實際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕⒊橄蠖纬蓴?shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等,它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性,所以學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模,感受到了數(shù)學(xué)的生機與活力,感受到數(shù)學(xué)的無處不在,數(shù)學(xué)思想方法的無所不能,同時也體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在建模過程中充分調(diào)動了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的積極性和主動性,學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用到實際問題之中去的渴望,把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實踐

1.在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。掌握數(shù)學(xué)建模的方法,為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生:利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材,向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題,如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題,帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程,給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,增強數(shù)學(xué)建模意識。首先,學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面:一是面對實際問題,能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略,學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用:生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次,關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識:在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中,介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如,日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變量間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性,可能性大小”等,這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣,要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型,進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題,使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

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現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，促進了高等數(shù)學(xué)和計算機通信技術(shù)的緊密關(guān)聯(lián)，但是目前的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性沒有正確認(rèn)知，甚至對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要環(huán)節(jié)，能夠激起學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識與運用的探索興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)和應(yīng)用相結(jié)合的能力，提升現(xiàn)代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的重要性

1.1提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想的教育，能夠充分激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，受到數(shù)學(xué)建模思想的影響，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識中的各個思想產(chǎn)生深刻認(rèn)知，包括微分思想、積分思想、極限思想和排列組合思想等，實際的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實踐過程中，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、具體的問題形象化，培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)靈感，加強學(xué)生解決實際問題的能力[1]。

1.2豐富高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段

數(shù)學(xué)建模思想教育作為一種教學(xué)手段，豐富了教學(xué)過程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一般采取使用案例講解高等數(shù)學(xué)理論知識的方式，由此隨著教學(xué)進程的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低。而采取數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)教學(xué)相融合的教學(xué)手段，能夠?qū)⒕唧w應(yīng)用結(jié)合到課堂教學(xué)內(nèi)，強化學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)知識運用的能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素質(zhì)。

2將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的方法策略

2.1系統(tǒng)培養(yǎng)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的建模思想

大學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模思想其實已經(jīng)有了基礎(chǔ)認(rèn)知，比如很多的物理應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模有著直接的緊密關(guān)聯(lián)，但是認(rèn)知程度僅僅局限于較為淺層的表面，對于很多數(shù)學(xué)建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎樣建模等。高等數(shù)學(xué)學(xué)科教師要在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)之初，首先向?qū)W生明確數(shù)學(xué)建模的思想和方法定義，讓學(xué)生深刻了解數(shù)學(xué)建模思想的含義，再借助具體的教學(xué)案例，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，促進學(xué)生數(shù)學(xué)建模的技能水平，解決實際學(xué)習(xí)和生活中的問題。有些問題是無法通過簡單思考直接解決的，通過對問題的分析和觀察，問題被細化分解，再通過已有知識收集數(shù)據(jù)，針對問題中無法直接解決的難點提出假設(shè)，問題被簡化之后，找到硬性因素并根據(jù)其中的關(guān)系建立起數(shù)學(xué)描述模型，計算模型參數(shù)實施對模型準(zhǔn)確性和實用性的驗證，最后建立起應(yīng)用模型[2]。

2.2高等數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)

高等數(shù)學(xué)和實際物理問題之間契合度較高，高等數(shù)學(xué)來自于實際具體的應(yīng)用場景，教師在講解數(shù)學(xué)知識的過程中將具體的物理案例結(jié)合到課程中來，改變傳統(tǒng)的抽象化數(shù)學(xué)知識講授的模式。例如，講解實用性較強的數(shù)學(xué)工具時，如微分、積分等，講解完畢之后針對其中的具體應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)合理運用數(shù)學(xué)工具，建立起模型以達到解決問題的目的，培養(yǎng)和加強學(xué)生數(shù)學(xué)工具的運用能力。教學(xué)課程中融合數(shù)學(xué)建模思想和方法的教育，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，消除數(shù)學(xué)知識的枯燥感，讓學(xué)生將建模思想和演示工具結(jié)合在一起，產(chǎn)生更完整的認(rèn)知。

2.3營造活躍的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，常常是采取“教師講課、學(xué)生聽課、課下完成作業(yè)”的刻板方式，課堂氣氛低沉，教學(xué)過程枯燥，學(xué)生缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在高等數(shù)學(xué)教育課堂上融入數(shù)學(xué)建模思想教育，首先要求教師采取全新的作業(yè)練習(xí)方式，讓作業(yè)內(nèi)容突破課程內(nèi)容的限制，運用群體思維來進行作業(yè)練習(xí)，針對學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練內(nèi)容，不為學(xué)生提供現(xiàn)成的答案，也不限定方法，為學(xué)生提供廣闊的創(chuàng)造發(fā)展空間。學(xué)生針對教師提出的具體訓(xùn)練要求，可以個人完成、也可以采取小組單位合作的方式，完成書面報告或論文，加強師生之間的互動交流，在討論中互相學(xué)習(xí)、啟發(fā)彼此，完成高等數(shù)學(xué)技能的共同提高[3]。

2.4加強數(shù)學(xué)實驗課程的實踐考察力度

高等數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)課堂上加強對學(xué)生實踐的引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上進行數(shù)學(xué)建模實驗，要求學(xué)生完成數(shù)據(jù)獲取，通過不同的參數(shù)得到所需要的數(shù)據(jù)之后，由教師進行審核檢驗，完成實驗報告，加強數(shù)學(xué)實驗課程的實踐考察力度。教師在實驗過程中，要充分發(fā)揮自身技能，深入為學(xué)生講解實驗中涉及到的數(shù)學(xué)原理，并且剖析原理和實踐相結(jié)合的深入內(nèi)涵，讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識原理，利用自身所掌握的數(shù)學(xué)知識，加強數(shù)學(xué)建模實驗的實踐應(yīng)用。另外，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實際教學(xué)情況，在學(xué)期中和學(xué)期末完成對學(xué)生數(shù)學(xué)建模的考試考核，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想教育的重視，深刻知道數(shù)學(xué)建模的重要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，加強實踐應(yīng)用，完善數(shù)學(xué)建模思維，提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，強化自身數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。

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Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 教學(xué)改革

Key words: mathematical modeling teaching reform

作者簡介：林冬梅（1967.11-）山東臨朐人，淄博職業(yè)學(xué)院 講師 碩士，數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革是適應(yīng)、推動社會發(fā)展的必須，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革不可阻擋的潮流。

（一）、過去我們的高等教育傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，割裂了理論與實踐的聯(lián)系，只注重理論和計算，而忽略了實際問題的深層次研究和應(yīng)用。目標(biāo)不明確、內(nèi)容枯燥，使學(xué)生即認(rèn)識不到數(shù)學(xué)無所不能的作用，也提不起學(xué)習(xí)的興趣。認(rèn)識不到位、缺乏興趣必然導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)松垮不牢固，繼而踏入社會后就無法用精確的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎憬鉀Q實際問題，更無法促進科技成果在實踐中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模，從定義上，我們可以知道，是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐，它最大的特點就是解決實際問題，是一種實踐。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠自如的融會不同的數(shù)學(xué)知識、計算機知識、運籌學(xué)、漢語言等，使學(xué)生在解決實際問題的同時，培養(yǎng)其分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用數(shù)學(xué)工具能力，為學(xué)生在日后的工作中點燃技術(shù)應(yīng)用的熱情，插上促科技應(yīng)用的翅膀。其次，數(shù)學(xué)建模通常采用多人組隊、明確時間、完成規(guī)定任務(wù)的形式。完成一項數(shù)學(xué)建模任務(wù)依靠的是成員之間的討論、分工、合作。如果把數(shù)學(xué)建模看成是企業(yè)中的一項工程任務(wù)，團隊中任何一個人工作滯后都可能影響任務(wù)的進程，最終可能會導(dǎo)致企業(yè)被淘汰出局。

（二）、從實踐層面:隨著人類社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。很多教育先進的國家已經(jīng)深刻認(rèn)識到通過有效方式將數(shù)學(xué)與實踐密切結(jié)合起來的重要性。經(jīng)過探索，1985年美國首度推出了一種叫做MCM的一年一度大大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽，旨在通過完成問題的闡述分析，模型的假設(shè)和建立，計算結(jié)果及討論的方式，提高學(xué)生的創(chuàng)新聯(lián)想能力。隨即我國自1989年開始參加這一競賽。數(shù)年的教學(xué)、參賽實踐證明數(shù)學(xué)建模大幅度提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的意識和能力，對提高學(xué)生科研能力及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起到了巨大的作用。現(xiàn)在，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已發(fā)展成為我國最大的學(xué)生課外科技創(chuàng)新活動。基于這個現(xiàn)實，我國的許多高校加入了進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的行列，而且取得了不俗的成績。比如浙大開出了面向不同對象的各種數(shù)學(xué)建模課程 6門，形成了一定的規(guī)模，每年聽課學(xué)生都達到上千人。

當(dāng)然，任何一項革新或制度的實施都需要具體的措施來有力保障。

首先，制定一個數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的規(guī)劃?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢”，只有在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)建模擬定一個長遠教學(xué)實施規(guī)劃，才能確保數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程的有序開設(shè)及逐步完善。該項規(guī)劃應(yīng)該包含以下內(nèi)容：

（一）、教學(xué)隊伍力量的評估和確立。

因數(shù)學(xué)建模較傳統(tǒng)教學(xué)而言，還是一種新興事物，為確保其在教學(xué)實踐中能夠取得預(yù)期效果，起到以點帶面的作用，并為日后數(shù)學(xué)建模積累豐富的經(jīng)驗，必須把認(rèn)真負(fù)責(zé)、有強烈敬業(yè)精神，綜合素質(zhì)高、教學(xué)效果好的教師選。然后對這支教學(xué)隊伍的教學(xué)經(jīng)歷、知識結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)、業(yè)務(wù)專長、師資配置情況進行綜合評估，確保教學(xué)隊伍年齡、知識、專業(yè)的合理性。

（二）、明確數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)，教學(xué)內(nèi)容組織方式與目的。

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)內(nèi)容可分為：（1）、建模概論，介紹什么是數(shù)學(xué)模型，建模的一般步驟與一些注意點。（2）、初等模型，介紹如何用微積分方法來研究生活中經(jīng)常遇到的一些問題。（3）、微分方程模型，在介紹人口模型、服藥治療等問題的同時，介紹集中參數(shù)法與分布參數(shù)法、工程師原則、房室系統(tǒng)方法、參數(shù)識別等常用的建模技巧。（4）、狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，介紹線性代數(shù)中向量、矩陣的靈活應(yīng)用，線性空間、線性相關(guān)與獨立概念的應(yīng)用、特征值在矩陣迭代中的作用等。（5）、優(yōu)化模型。（6）、計算復(fù)雜性簡介，通過實例讓學(xué)生認(rèn)識到計算量大小的重要性。（7）、離散模型，介紹由于計算機科學(xué)的最新發(fā)展而產(chǎn)生的一些新問題和新模型。（8）、決策與對策，介紹一些常見的決策與對策問題及最新發(fā)展。（9）、邏輯模型，介紹邏輯推理在建模中的應(yīng)用，邏輯推理方法在信息論建立上的應(yīng)用等。

（三）、教學(xué)條件的創(chuàng)造，包含教材使用與建設(shè)；為促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供擴充性資料；創(chuàng)造實踐性教學(xué)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境。

1、精心比較挑選較大影響的數(shù)學(xué)建模教材，并在教改實踐中不斷積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗和教案，在此基礎(chǔ)上，在規(guī)劃時間內(nèi)出版適合本校特點的實驗性教材，并廣泛推廣使用。

2、建立了全校性數(shù)據(jù)中心，高性能大容量的網(wǎng)絡(luò)課件服務(wù)器和磁盤存貯系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)建模板塊，對優(yōu)秀學(xué)生實踐論文、獲獎?wù)撐倪M行匯編、提供最新建模參考文獻集、國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題匯編等。

3、與當(dāng)?shù)仄髽I(yè)密切聯(lián)系，建立適合本校教學(xué)特點的數(shù)學(xué)建模實踐基地，使學(xué)生有良好的實踐性教學(xué)環(huán)境。

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關(guān)鍵詞: 獨立學(xué)院 數(shù)學(xué)建模競賽 實驗室

1.開展數(shù)學(xué)建模競賽活動的重要性和必要性

21世紀(jì)是人才的天下,高等院校必須以培養(yǎng)素質(zhì)高、應(yīng)用能力和實踐能力強、富有創(chuàng)新精神和時代特色的復(fù)合型人才為己任。[1]獨立學(xué)院的目標(biāo)是培育有實踐技能和動手能力,能較快地適應(yīng)崗位的要求,解決實際問題的應(yīng)用型人才。那么,如何達到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)呢?開展數(shù)學(xué)建?；顒邮且粋€重要的途徑,因為數(shù)學(xué)建模能夠?qū)⒉煌瑢W(xué)科知識串聯(lián)起來;數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí),能夠?qū)崒嵲谠诘伢w驗數(shù)學(xué)與日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究的關(guān)系是多么的密切,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)能培養(yǎng)獨立思維想象能力、創(chuàng)新意識、拼搏精神和應(yīng)變能力;數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)過程中充滿挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性,啟發(fā)刻苦鉆研和探索創(chuàng)新的精神,能培養(yǎng)綜合運用各種知識和工具解決實際問題的能力。這樣“尖子”人才在學(xué)習(xí)過程中才能夠脫穎而出。

2.數(shù)學(xué)建模競賽人員選拔和培訓(xùn)的內(nèi)容與方法

我院從2008年開始參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,在這項賽事中取得了豐碩的成果,獲得省三等獎2項。

2.1人員選拔?？紤]到學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱,我院在非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課,建模選修課分為理論課和實驗課。理論課以拓寬學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合了解,實驗課以提高學(xué)生分析問題、解決問題、設(shè)計算法、實現(xiàn)算法的能力為目標(biāo)。開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,為我院競賽儲備充足人員。我院選拔人員采取自愿報名的方式,人員主要由數(shù)學(xué)建模協(xié)會會員及院建模大賽中優(yōu)秀學(xué)生構(gòu)成。

數(shù)學(xué)建模協(xié)會是數(shù)學(xué)系團總支領(lǐng)導(dǎo)下的獨立的學(xué)生學(xué)術(shù)研究機構(gòu),主要負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模工作(如協(xié)助院數(shù)學(xué)建模教練組為全國競賽選拔隊員)。協(xié)會會員大多數(shù)對數(shù)學(xué)建模有一定興趣,他們有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機編程能力。

選拔優(yōu)秀學(xué)生參加競賽采取自愿方式。自愿報名參加的成員能積極、主動地去學(xué)習(xí),能積極地思考問題,能將他們的能量最大限度地發(fā)揮出來。

在培訓(xùn)過程中,教師通過設(shè)計實際問題,要求學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想分析問題,找出解決問題的方法,讓學(xué)生以文字形式寫出解題的步驟和方法。在此過程中,教師可以了解學(xué)生分析問題的思路是否清晰有效,還可看出學(xué)生文字表達能力的功底。數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽人員有較深的數(shù)學(xué)功底,同時還要具有對實際問題分析、提取信息的能力,具備一定的計算機編程能力和寫作能力,參賽人員最好來自不同的專業(yè),形成知識互補。競賽人員組成一個團隊共同完成一項任務(wù),團隊成員之間的磨合需要時間,把參加競賽人員集中在暑期集中培訓(xùn)較適宜。

我院在暑期(8月中下旬)對前期選拔人員進行集中再培訓(xùn),為學(xué)生講解數(shù)學(xué)基本知識、數(shù)學(xué)軟件編程、數(shù)學(xué)基本模型、歷年真題等。培訓(xùn)結(jié)束后對學(xué)生進行實戰(zhàn)演練,在此過程中選拔那些應(yīng)變能力、分析問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、計算機技術(shù)等實踐能力更為突出的人員,組織其參加9月份的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

2.2培訓(xùn)內(nèi)容和方法。數(shù)學(xué)建模課程有理論有實驗:(1)理論課主要介紹數(shù)學(xué)建?；舅枷?、常用建模方法,以及較為經(jīng)典的建模案例。針對我院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱等特點,在理論教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生研究趣味性較強的簡單案例,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,努力促使學(xué)生更好的接受理論知識;在教學(xué)方法上,采用啟發(fā)式教學(xué),讓學(xué)生參與到建模的全過程(分析問題、提出合理假設(shè)、建立模型、進行算法設(shè)計、實際操作實現(xiàn)、結(jié)果檢驗、撰寫論文),從中領(lǐng)悟建模的精髓,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。(2)實驗課主要是介紹數(shù)學(xué)軟件(Matlab與Mathematic)及其軟件包,要求學(xué)生直接利用軟件編程求解一些簡單的數(shù)學(xué)模型。實驗課教學(xué)通過大量有趣的實例激發(fā)學(xué)生的興趣,以培養(yǎng)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力為目的,在解決問題的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生不斷思考,使用新方法和新技術(shù),在實踐活動中盡力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

3.建模實驗室建設(shè)

3.1實驗室基礎(chǔ)建設(shè)。數(shù)學(xué)建模實驗室主要服務(wù)于數(shù)學(xué)系教學(xué)工作,承擔(dān)我院本科生的上機、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計和教師制作多媒體軟件以及“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的培訓(xùn)和競賽工作。實驗室利用率達到95%,設(shè)備運行情況良好,設(shè)備完好率為98%以上?，F(xiàn)有3臺交換機,投影儀1臺,54想計算機,主要配置為Intel奔騰雙核E5300CPU,2G內(nèi)存,160G硬盤,17寸彩顯。以Matlab、Mathematic、lingo、Lindo、Spss等專業(yè)數(shù)學(xué)軟件為平臺,開展數(shù)學(xué)建模等課程的教學(xué)實驗;使用數(shù)學(xué)軟件,讓學(xué)生擺脫了繁重的數(shù)值計算,使學(xué)生有足夠的時間去學(xué)習(xí)更多、更廣泛的內(nèi)容,去做更多的創(chuàng)造性工作。

數(shù)學(xué)建模實驗室除承擔(dān)教學(xué)實驗任務(wù)、提高教師教學(xué)水平,還能為我院培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模隊伍。實驗室通過高效的網(wǎng)絡(luò)傳輸,給教師和學(xué)生提供了大量與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的服務(wù),做到資源共享。良好的實驗環(huán)境為我院培養(yǎng)基礎(chǔ)理論扎實、實踐能力強、綜合素質(zhì)高的數(shù)學(xué)人才提供了保障。

3.2實驗技術(shù)人員綜合素質(zhì)的提高。實驗技術(shù)人員是高等學(xué)校教學(xué)、科研隊伍的重要組成部分,實驗隊伍是實驗教學(xué)的主要力量,其素質(zhì)直接關(guān)系到實驗教學(xué)的質(zhì)量。獨立學(xué)院創(chuàng)新、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需要有高水平、高質(zhì)量的實驗技術(shù)隊伍作保障;實驗室設(shè)備的作用和功能要得到充分開發(fā)也需要一支高水平、高質(zhì)量的技術(shù)人員隊伍;因此獨立學(xué)院應(yīng)重視對他們的培養(yǎng)。

我在此對建立一支素質(zhì)高、穩(wěn)定性強的實驗技術(shù)人員隊伍提出幾點建議。

3.2.1強化服務(wù)意識[2]。實驗管理人員要發(fā)揮主觀能動性,實事求是,為提高學(xué)生的實踐能力服務(wù),提出科學(xué)的實驗教學(xué)規(guī)劃。

3.2.2加強培訓(xùn)學(xué)習(xí)。獨立學(xué)院實驗技術(shù)人員需加強自我培訓(xùn)意識,業(yè)務(wù)知識和實踐能力要隨著科技的發(fā)展而不斷提高。提高自身的素質(zhì)不僅能更好地勝任這項工作,還可以潛移默化地陶冶學(xué)生的情操、激勵創(chuàng)新思維的產(chǎn)生。

3.2.3建立激勵機制。設(shè)置實驗系列的高級崗位,不僅可以給實驗技術(shù)人員一定物質(zhì)激勵,而且能夠使其享受實現(xiàn)自我價值的自豪感,得到社會承認(rèn)和尊重的榮譽感,從而極大地提高其自我心理定位;另外還需增強實驗技術(shù)人員提高自身綜合素質(zhì)的意識,促使自己向更高目標(biāo)前進[3]。

參考文獻:

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篇8

1．1提高學(xué)生的語言和文字表達能力

當(dāng)今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語言和文字表達能力相對較差，通過數(shù)學(xué)建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模的過程感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)建模中來，可提高學(xué)生的語言和文字表達能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃．

1．2提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用計算機的能力

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界的實際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一種主動的活動，培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學(xué)生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學(xué)問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發(fā)現(xiàn)的問題進行數(shù)學(xué)建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來繪制函數(shù)的圖形，對數(shù)據(jù)進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時，也提高了應(yīng)用計算機的能力．

1．3培養(yǎng)學(xué)生自主團結(jié)協(xié)作的團隊精神

數(shù)學(xué)建?；顒右寣W(xué)生熟悉問題、建立模型、數(shù)據(jù)分析、推理和驗證結(jié)果，工作量非常大，而且還要具備構(gòu)造、軟件應(yīng)用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學(xué)生很難完成．?dāng)?shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了相互配合才能完成任務(wù)的機會．?dāng)?shù)學(xué)建模的小組一般是至少3人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學(xué)習(xí)，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學(xué)會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現(xiàn)出新的想法，所以說，數(shù)學(xué)建模活動有利于發(fā)揮每個人的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的合作精神．

1．4培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標(biāo)準(zhǔn)答案．這就給大學(xué)生供了非常廣闊的空間，讓他們發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學(xué)生可以從不同角度去思考，構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型．因此，重視、搞好數(shù)學(xué)建模可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．

2學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)措施

2．1在教學(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是個長期過程，教師應(yīng)在平時的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想．由于現(xiàn)實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數(shù)學(xué)建模的影子，所以應(yīng)把實際問題和教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，用適當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生感受到“數(shù)學(xué)無所不在，數(shù)學(xué)思想無所不能”．通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模可以解決現(xiàn)實生活中的很多實際問題．根據(jù)各專業(yè)的特點，讓學(xué)生選擇與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模模型，采用這種方式進行學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生解決問題的激情．

2．2開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課

開設(shè)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程之后，可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模選修課中的具體實例，掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、方法和類型，學(xué)會進行科學(xué)研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．

2．3利用課外實踐活動提升數(shù)學(xué)建模影響力

篇9

算法改進數(shù)學(xué)建模改進意見一、數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)模型是反應(yīng)客觀世界的一個假設(shè)對象，通過系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因為任何事物都可以通過數(shù)學(xué)建模進行研究，所以數(shù)學(xué)建模在人們生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數(shù)學(xué)建模之前，應(yīng)提出一個建模假設(shè)，這個假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學(xué)模型的重要依據(jù)，研究人員應(yīng)深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學(xué)模型中，可以通過測算精準(zhǔn)的計算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提升學(xué)生的解題思維能力，還能有效地增加學(xué)生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2012年我國各高校開展的數(shù)學(xué)建模研討會多達135場，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)建模思想和所學(xué)的專業(yè)知識有機的結(jié)合在一起，深化數(shù)學(xué)建模理論在實際應(yīng)用中的能力。由此可見，數(shù)學(xué)建模理論不僅對教學(xué)具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因為數(shù)學(xué)建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學(xué)計算，所以要想讓數(shù)學(xué)建模理論在實際應(yīng)用中更好的實施，必須完善其數(shù)學(xué)建模理論，制定合理的數(shù)學(xué)建模步驟，改善數(shù)學(xué)建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模理論的綜合應(yīng)用性能。

二、數(shù)學(xué)建模方法

通過對數(shù)學(xué)建模理論進行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學(xué)建模種類有很多，其應(yīng)用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學(xué)法

初等教學(xué)法是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型的等級結(jié)構(gòu)很簡單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應(yīng)用在學(xué)生成績比較、材料質(zhì)量對比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進行測算時，經(jīng)常會應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學(xué)模型建立在統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)據(jù)進行測算分析和對比，可以精準(zhǔn)地計算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學(xué)建模中引用計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度和合理性，還能通過計算機模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的實驗方法。統(tǒng)計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學(xué)模型最常應(yīng)用的測算方法，通過連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結(jié)果。

4.層次分析法

層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)進行測算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟計劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)建模算法的改進意見

1.數(shù)學(xué)建模算法

目前常用的數(shù)學(xué)建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過虛擬模型的測算結(jié)果來驗證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模算法的重要測算依據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測算、參數(shù)插值計算等，可以增強數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進行數(shù)據(jù)處理的主要應(yīng)用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃測算方法可以精準(zhǔn)的描述出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應(yīng)用在層級分析數(shù)學(xué)模型中，通過數(shù)據(jù)分析對模型的動態(tài)變化進行系統(tǒng)的規(guī)劃，對模型的原始狀態(tài)進行還原處理，對模型各層級數(shù)據(jù)進行分治處理。

2.數(shù)學(xué)建模算法的改進意見

通過上文對數(shù)學(xué)模型算法進行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學(xué)建模算法的計算準(zhǔn)確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業(yè)計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數(shù)學(xué)模型進行測算時經(jīng)常會出現(xiàn)“混合測算”現(xiàn)象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數(shù)學(xué)模型測算結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文針對數(shù)學(xué)建模算法出現(xiàn)的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數(shù)學(xué)模型的測算方法大同小異；②深化數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學(xué)建模之初，嚴(yán)格按照建模規(guī)范設(shè)計數(shù)學(xué)模型，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學(xué)模型的測算效率；③大力推進計算機網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，因為計算機網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數(shù)學(xué)模型，建立測算系統(tǒng)，通過計算機應(yīng)用軟件，就可以精準(zhǔn)的計算出數(shù)學(xué)模型的測算值。

四、結(jié)論

通過上文對數(shù)學(xué)模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數(shù)學(xué)建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測算理論依據(jù)和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的綜合應(yīng)用性能，提高測算效率，必須建立完善的數(shù)學(xué)建模算法理論，合理應(yīng)用相關(guān)測算方法。

參考文獻：

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篇10

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；改革與探索

1引言

高等數(shù)學(xué)在高等教育培養(yǎng)中占有相當(dāng)重要的地位，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心課程。在自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的基本工具之一，對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍仍以傳授學(xué)生單純的數(shù)學(xué)知識為主，使學(xué)生得到一系列從定義、公理到定理的完美體系。這種對數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、抽象性的過分追求，導(dǎo)致出現(xiàn)了諸如內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味、學(xué)生缺乏良好學(xué)習(xí)愿望的一些現(xiàn)象，從而進一步影響到了教學(xué)效果。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何與本專業(yè)相結(jié)合體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；如何針對專業(yè)進行數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，以此為切入點來加強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，就顯得尤為重要了。數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實世界的一些特定問題，進行抽象、簡化和假設(shè)，借助于信息技術(shù)通過學(xué)生親自設(shè)計和動手，體驗解決問題的過程。簡而言之，數(shù)學(xué)建模就是將課堂或書本上的抽象理論知識應(yīng)用于實踐當(dāng)中，解決現(xiàn)實問題的一門學(xué)科。解決實際問題中最關(guān)鍵的一步，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題。只要是要用數(shù)學(xué)解決的實際問題，就必須運用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決?？梢?，通過適當(dāng)?shù)姆绞剑瑖L試將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，讓學(xué)生參與、感受通過所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的喜悅，極大地促進了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。

2高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性和基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

2.1高等數(shù)學(xué)課程改革的重要性

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)模式和教學(xué)方法雖然也進行了一系列的改革，但還有一些問題需要進一步探討。主要表現(xiàn)為以下幾方面：

2.1.1教師沒有使高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)較好地相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性與應(yīng)用性

傳統(tǒng)教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)課程教師普遍單一地講授高等數(shù)學(xué)的理論和計算，并沒有把后續(xù)支撐專業(yè)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容講解透徹，容易使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥的，學(xué)習(xí)的自我效能感也不高。造成如此現(xiàn)象的出現(xiàn)，原因是多方面的。就教師而言，也與教師的知識結(jié)構(gòu)不良有關(guān)，俗話說“隔行如隔山”，一般教師對學(xué)生后繼課程中需要用到的高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識不是很了解。所以，教師應(yīng)使學(xué)生直觀地認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；使學(xué)生逐步培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程的相互結(jié)合，在知識點上為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了一定的支撐。

2.1.2教師在教學(xué)中不能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)的本質(zhì)和特征決定了數(shù)學(xué)具有兩方面的價值，其中之一即為它的應(yīng)用價值，數(shù)學(xué)必須為社會實踐服務(wù)。高等數(shù)學(xué)是其他專業(yè)教學(xué)的主要支撐學(xué)科，而這個支撐作用主要體現(xiàn)在應(yīng)用當(dāng)中。由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、課時也多，并且教師多采用傳統(tǒng)方法教學(xué)，從而忽視了數(shù)學(xué)思想和背景的教育。事實表明，學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，在工作和生活中一般很少應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識去理解、處理實際問題。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向主要遵循基礎(chǔ)為先、應(yīng)用為目的，讓學(xué)生把所學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識與本專業(yè)發(fā)展緊密結(jié)合起來。

2.1.3教師不能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的重要關(guān)系

自從有了數(shù)學(xué)，人們需要用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決實際問題，數(shù)學(xué)建模就沒有停止過。但是，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師受一些教學(xué)制度的約束，往往過于重視理論知識的傳授和背誦來應(yīng)付傳統(tǒng)的考試制度。在課時約束的情況下，若側(cè)重于講解和分析數(shù)學(xué)思想方法和實際應(yīng)用，則對典型例題和技巧方法的總結(jié)和講解就會減少。進而，教師就不能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的重要關(guān)系了。

2.2基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有力措施之一

隨著數(shù)學(xué)建模的流行，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式受到了一定的沖擊。許多專家指出，數(shù)學(xué)建模是將高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實中、解決實際問題的有效途徑。將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想與方法無所不能。因而，基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，不僅符合當(dāng)前素質(zhì)教育對高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，同時也確實是一個重要方法。

2.2.1當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，缺乏一些實際問題的引入，學(xué)生只能為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，完全是被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的安排上缺少新意，缺乏數(shù)學(xué)實驗和相關(guān)計算機演示，學(xué)生較難理解一些抽象的數(shù)學(xué)概念。另外，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多數(shù)是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，老師講解，學(xué)生聽講，理論性知識多，應(yīng)用性知識少，使得學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，教學(xué)效果欠佳。

2.2.2數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)和提高學(xué)習(xí)興趣的有效途徑

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與實際問題的橋梁，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力措施。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，它的問題一般是合適的社會熱點和興趣問題，大多都沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。在建模過程上往往要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，盡可能地開動腦筋、拓展思路，構(gòu)造不同的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模過程的參與，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與探索

數(shù)學(xué)建模的價值在于讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用能力。所以，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的落腳點就是讓學(xué)生領(lǐng)悟并掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用，隨時將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

3.1在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和方式中逐步融入數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容要緊扣學(xué)生的專業(yè)特點，建立聯(lián)系實際、聯(lián)系專業(yè)、融合多媒體信息技術(shù)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系。在教學(xué)方式上，可以以數(shù)學(xué)知識為主線，插入具體問題和實踐背景資料，也可以以應(yīng)用和問題為中心，逐步體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和概念。數(shù)學(xué)教師應(yīng)將專業(yè)知識背景融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)合高等數(shù)學(xué)原理進行講解，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析處理實際專業(yè)問題的能力。從而，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有活力、教學(xué)效果更有保證。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上應(yīng)側(cè)重于學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的發(fā)展過程可以概括為“問題—抽象—模型建立—應(yīng)用”的循環(huán)出現(xiàn)，使其產(chǎn)生的成果用于實際。因此，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上應(yīng)當(dāng)強調(diào)學(xué)生解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生把知識用于實際的能力。通過用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我潛力，使學(xué)生真切感受到學(xué)以致用和數(shù)學(xué)課程對本專業(yè)的支撐作用，大大有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

3.3在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段上利用數(shù)學(xué)建模特有優(yōu)勢進行改革

在教學(xué)方法上，部分內(nèi)容可選用與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)模型進行案例教學(xué)和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，使學(xué)生的高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，相互促進。這樣不但能夠提高課堂教學(xué)效率，還可豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)手段上，盡量應(yīng)用多媒體教學(xué)動態(tài)演示三維空間圖像以及隨機動態(tài)模擬等內(nèi)容，增強了教學(xué)的直觀性，使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得生動靈活起來。這種更有利于突出數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，實現(xiàn)了教學(xué)效率的最優(yōu)化，同時也使學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3.4引導(dǎo)學(xué)生參加各級各類數(shù)學(xué)建模競賽活動

數(shù)學(xué)建模競賽活動影響著高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)改革，為學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)搭建了一個訓(xùn)練檢測平臺。為了培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)造性解決問題的能力，參加各級各類數(shù)學(xué)建模競賽是一種行之有效的方式。通過在課后習(xí)題中布置一些實用性的開放性問題，或者學(xué)生自己結(jié)合專業(yè)等選擇與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的題目，可以分小組以小論文的形式遞交作業(yè)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際的能力，也能從中挖掘?qū)W生的潛力，為選拔學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽提供了參考。

4結(jié)語

基于數(shù)學(xué)建模的思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，既注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，也是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)建模的力量極大地推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，讓每一個學(xué)生都積極投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，使不同的學(xué)生獲得對己有用的數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)為社會輸送優(yōu)秀人才的終極目標(biāo)。

參考文獻

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