一、新建本科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的必要性

（一）實(shí)施基礎(chǔ)教育新課程的需要

自新課程教育改革后，考入高等院校的高中畢業(yè)生所使用的都是教改之后的新教材?；A(chǔ)教育為高等教育奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，就高等數(shù)學(xué)課程而言，基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)教育課程對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)刪減，在一定程度上降低了數(shù)學(xué)課程的深度與難度，尤其在高考改革后，牽動(dòng)高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革也就成了一種必然。

（二）以能力為關(guān)鍵的素質(zhì)觀的需要

要想改變以知識(shí)多寡與學(xué)問(wèn)深淺為教育質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的唯一知識(shí)質(zhì)量觀，就一定要提倡與知識(shí)經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)，以能力為最終衡量標(biāo)準(zhǔn)的本科院校學(xué)生素質(zhì)觀。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須將培養(yǎng)重點(diǎn)置于學(xué)生通過(guò)高等數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決的能力與素養(yǎng)方面，并將其放在學(xué)生把握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的思想、方法、精神等層面。

（三）應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位的需要

等數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作課，已引起我國(guó)從事數(shù)學(xué)繼續(xù)教育同行們的注意和重視，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者明確提出應(yīng)在繼續(xù)教育中開(kāi)設(shè)這一課程。90年第11期《數(shù)學(xué)通報(bào)》上呂連根、朱學(xué)志的文章“關(guān)于繼續(xù)教育課程設(shè)置的結(jié)構(gòu)問(wèn)題”就指出:為了提高教育教學(xué)技能，應(yīng)開(kāi)設(shè)教育教學(xué)論文寫(xiě)作研討課程。杭州教育學(xué)院編制的繼續(xù)教育大綱，也列人了這一課程，并計(jì)劃30學(xué)時(shí)，但是這門(mén)課在繼續(xù)教育中的地位和作用、理論框架、課程結(jié)構(gòu)、開(kāi)設(shè)方式等問(wèn)題有待進(jìn)一步探討。筆者對(duì)此進(jìn)行了思考，得到一些淺見(jiàn)，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。

初等數(shù)學(xué)，作為整個(gè)數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)部分，經(jīng)過(guò)幾千年來(lái)的發(fā)展，其基本理論己經(jīng)成熟，世界各國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其理論大致一樣，具有相當(dāng)大的穩(wěn)定性，但就其教育理論，幾以及其包含的思想方法、解題技巧還在繼續(xù)深化、發(fā)展，初等數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域日益廣闊，呈現(xiàn)十分活躍的狀態(tài)。外國(guó)的情況姑且不說(shuō)，就我國(guó)而言，每年二十八家而向中學(xué)數(shù)學(xué)教育的期一刊的出版，幾千篇文章的問(wèn)世。

初等數(shù)學(xué)研究蓬勃崛起、方興未艾可見(jiàn)一斑。研究初等數(shù)學(xué)問(wèn)題，除了大專(zhuān)院校、科研部門(mén)外，從事初等數(shù)學(xué)教育的中學(xué)數(shù)學(xué)教師也能從事這方面的研究，他們處在教學(xué)第一線(xiàn)，對(duì)初等數(shù)學(xué)的思想方法、解題技巧理解得很沉具有科研人員所不具備的教育實(shí)驗(yàn)環(huán)境，更易遇到具有教學(xué)意義和實(shí)踐價(jià)值的問(wèn)題，因而中學(xué)教師無(wú)疑是研究初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的丫支主力軍。

然而，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)狀是不盡人意的。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)界形成了研究高等數(shù)學(xué)才是搞學(xué)問(wèn)，研究初等數(shù)學(xué)就不是搞學(xué)問(wèn)的偏見(jiàn)，使得每年進(jìn)人中學(xué)當(dāng)老師的大學(xué)畢業(yè)生，面對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)而成熟的初等數(shù)學(xué)，往往誤認(rèn)為初等數(shù)學(xué)的問(wèn)題已經(jīng)研究完了，沒(méi)什么研究頭了，從而創(chuàng)造研究意識(shí)淡化，探索動(dòng)力萎縮，遲遲進(jìn)人不了科研之門(mén)。在中學(xué)，幾十年的數(shù)學(xué)教師沒(méi)寫(xiě)過(guò)一篇論文的現(xiàn)象并不鮮見(jiàn)。教學(xué)與科研的分離，_導(dǎo)致教學(xué)上的簡(jiǎn)單重復(fù)和機(jī)械模仿，教學(xué)變成了毫無(wú)生氣的知識(shí)再現(xiàn)的僵化過(guò)程，質(zhì)量的提高受到很大影響，教學(xué)難有大的飛躍和突破。從另一方面看，教師本人不從事研究和創(chuàng)造，體會(huì)不到教育創(chuàng)造帶來(lái)的激情和樂(lè)趣，得不到成就感的撫慰，也會(huì)喪失進(jìn)取的精神和遠(yuǎn)大志向，導(dǎo)致工作效績(jī)滑坡。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出:“如果你們想使教育勞動(dòng)給教師帶來(lái)歡樂(lè)，使日常講課不致變成單調(diào)乏味的義務(wù)，那就把每一位教師引上科學(xué)研究的康莊大道，而最先成為教育勞動(dòng)能手的人，就是感到自己是位研究者的人?！庇纱丝梢?jiàn)，強(qiáng)調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展科研活動(dòng)，不僅對(duì)提高教師素質(zhì)、提高教學(xué)質(zhì)量有重要作用，而且對(duì)于教師發(fā)揮自身潛能、展現(xiàn)人生價(jià)值、提高職業(yè)自豪感有重要意義。

搞科研，就要產(chǎn)生論文，論文是科研成果的文字表述。而論文對(duì)疥個(gè)大學(xué)生來(lái)講，并不陌生，每個(gè)數(shù)學(xué)系的學(xué)員一般都要作畢業(yè)論文，然而，畢業(yè)論文還只是科研活動(dòng)的模仿和嘗試，還難以稱(chēng)的上是真正的科研活動(dòng)。因?yàn)橐话愦髮W(xué)生沒(méi)有從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐活動(dòng)，又寸中學(xué)教材不熟悉，初等數(shù)學(xué)的思想方法體會(huì)的并不深，難以遇到真正有價(jià)值的“困惑”，因此所選的論文題目或與教育實(shí)踐結(jié)合的不緊，尸或者高大空洞，或者論述不深人，價(jià)值一般不大。

這是普通大專(zhuān)院校不易解決的問(wèn)題，當(dāng)然也平是繼續(xù)教育同仁而臨的任務(wù)和應(yīng)解決的問(wèn)題。參加繼續(xù)教育的學(xué)員全有較長(zhǎng)的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)中學(xué)教材熟悉，思維素質(zhì)、創(chuàng)造能力普遍較好，所以在繼續(xù)教育中給他們傳授初等數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作知識(shí)，和他們一起剖析初等數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助他們?cè)?、結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)研究方法，激發(fā)他們的探索、研究意識(shí)，他們完全可以根據(jù)自己的特長(zhǎng)，找到他們感性趣的問(wèn)題，形成自己的研究方向。創(chuàng)造心理學(xué)的研究成果表明:人人都有創(chuàng)造的天資和票賦，關(guān)鍵在于自身的執(zhí)著追求和外界的激發(fā)與誘導(dǎo)。初等數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作課就是遵循這條創(chuàng)造學(xué)的規(guī)律，從外界給學(xué)員以誘導(dǎo)和激發(fā)，使他們盡快上問(wèn)題之路，人研究之門(mén)，將科研與教學(xué)融為一體，互相長(zhǎng)進(jìn)，寫(xiě)出高水平的論文，以促進(jìn)教師素質(zhì)、教學(xué)質(zhì)量的提高和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

第一篇：高職機(jī)電專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用能力的培養(yǎng)

【摘要】高職教育的目標(biāo)是培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力方面具有非常重要的作用．然而，目前高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力普遍較低，難以滿(mǎn)足現(xiàn)代社會(huì)對(duì)技術(shù)應(yīng)用型人才的要求．因此，培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的重要問(wèn)題．本文針對(duì)目前高職數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題，結(jié)合機(jī)電專(zhuān)業(yè)需求，提出了一些培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的措施．

【關(guān)鍵詞】高職機(jī)電專(zhuān)業(yè);數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用能力

一、通過(guò)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力

1．在教學(xué)內(nèi)容上，加強(qiáng)應(yīng)用環(huán)節(jié)教學(xué)，突出知識(shí)的應(yīng)用性

(1)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)在概念教學(xué)上，一方面要對(duì)數(shù)學(xué)概念從提出、發(fā)現(xiàn)、抽象到概括的整個(gè)過(guò)程的實(shí)質(zhì)分析透徹，以使學(xué)生能夠意識(shí)到哪類(lèi)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題可以使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念去表述;另一方面要更加注重使用專(zhuān)業(yè)課的語(yǔ)言去敘述和強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念，以滿(mǎn)足數(shù)學(xué)概念教學(xué)與專(zhuān)業(yè)教學(xué)緊密結(jié)合的需求．例如:學(xué)習(xí)定積分時(shí)，先提出問(wèn)題:求曲邊梯形的面積和變力所做的功．學(xué)生對(duì)求圖形面積和力所做的功并不陌生，只不過(guò)以前熟悉的是求直邊梯形的面積和恒力所做的功．這兩個(gè)問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心．教師可引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)揮主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，然后引出定積分的概念．這樣學(xué)生會(huì)自然體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．在應(yīng)用性教學(xué)方面，必須重視傳授數(shù)學(xué)思想和解題方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)．密切聯(lián)系專(zhuān)業(yè)，盡力采用機(jī)電專(zhuān)業(yè)知識(shí)，講解應(yīng)用實(shí)例，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)模塊與工程技術(shù)案例的融合，縮短數(shù)學(xué)課與專(zhuān)業(yè)知識(shí)間的距離．(2)教學(xué)深度專(zhuān)業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的需求不深，因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要在保證學(xué)生能夠掌握基本方法和概念的前提下，教學(xué)內(nèi)容力求深入淺出，注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理，以及分析、解決問(wèn)題的素質(zhì)和能力．對(duì)于數(shù)學(xué)上的定理和結(jié)論盡量用直觀方法引出，刪減理論推導(dǎo)，以適合高職教學(xué)的實(shí)用性要求．減少對(duì)于計(jì)算性題目的技巧要求，以學(xué)生掌握基本的計(jì)算方法為度，可把現(xiàn)代計(jì)算工具———計(jì)算機(jī)運(yùn)用到數(shù)學(xué)中來(lái)，介紹功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件(如mathematica、matleb等)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，把復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)快速實(shí)現(xiàn)．

摘要：運(yùn)用數(shù)字推理建立數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)雛形，辯證認(rèn)識(shí)、探討初等數(shù)學(xué)基本理論的深刻內(nèi)涵，繼續(xù)深化認(rèn)識(shí)，…。

關(guān)鍵詞：1、分?jǐn)?shù)整，2、相對(duì)整性質(zhì)，3小數(shù)相對(duì)整，4、分?jǐn)?shù)相對(duì)整，5、廣義整數(shù)，6、有限不循環(huán)小數(shù)，7、有限循環(huán)小數(shù)，8、最大分?jǐn)?shù)單位1/2，9、小數(shù)單位、最大小數(shù)單位0.5，10、雙素?cái)?shù)11、狹義數(shù)學(xué)真理12、廣義數(shù)學(xué)真理等等

一、建立初等數(shù)學(xué)數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)雛形：

（一）、探討認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)深刻內(nèi)涵，需要不斷深化認(rèn)識(shí)、不斷完善，還要考慮到易懂易理解，一篇不成熟的數(shù)學(xué)論文，反反復(fù)復(fù)，大同小異，頗感不妥，抱歉了！今后若有新的認(rèn)識(shí)，以數(shù)學(xué)基本知識(shí)的方式單獨(dú)，以前的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、理念不再重復(fù)，…，再次抱歉、敬請(qǐng)諒解！

（二）、數(shù)字推理——數(shù)值邏輯辯證推理：

究竟是到數(shù)值邏輯系統(tǒng)外部探尋系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律？還是在數(shù)值邏輯系統(tǒng)內(nèi)部探尋系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律？很顯然，要在數(shù)值邏輯系統(tǒng)內(nèi)部探尋系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律，事實(shí)證明，數(shù)理邏輯與實(shí)無(wú)限并未完全揭示出數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律，初等數(shù)學(xué)基本理論尚有不足之處，它是實(shí)無(wú)限數(shù)學(xué)理論和數(shù)理邏輯無(wú)法解決的數(shù)學(xué)矛盾與問(wèn)題，關(guān)于數(shù)學(xué)的無(wú)限矛盾，實(shí)無(wú)限不能解決的數(shù)學(xué)矛盾，運(yùn)用潛無(wú)限數(shù)學(xué)思維理念與潛無(wú)限手段去解決，未嘗不可，…。

摘要：運(yùn)用數(shù)字推理建立數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)雛形，辯證認(rèn)識(shí)、探討初等數(shù)學(xué)基本理論的深刻內(nèi)涵，繼續(xù)深化認(rèn)識(shí)，…。

關(guān)鍵詞：1、分?jǐn)?shù)整，2、相對(duì)整性質(zhì)，3小數(shù)相對(duì)整，4、分?jǐn)?shù)相對(duì)整，5、廣義整數(shù)，6、有限不循環(huán)小數(shù)，7、有限循環(huán)小數(shù)，8、最大分?jǐn)?shù)單位1/2，9、小數(shù)單位、最大小數(shù)單位0.5，10、雙素?cái)?shù)11、狹義數(shù)學(xué)真理12、廣義數(shù)學(xué)真理等等

一、建立初等數(shù)學(xué)數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)雛形：

（一）、探討認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)深刻內(nèi)涵，需要不斷深化認(rèn)識(shí)、不斷完善，還要考慮到易懂易理解，一篇不成熟的數(shù)學(xué)論文，反反復(fù)復(fù)，大同小異，頗感不妥，抱歉了！今后若有新的認(rèn)識(shí)，以數(shù)學(xué)基本知識(shí)的方式單獨(dú)，以前的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、理念不再重復(fù)，…，再次抱歉、敬請(qǐng)諒解！

（二）、數(shù)字推理——數(shù)值邏輯辯證推理：

究竟是到數(shù)值邏輯系統(tǒng)外部探尋系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律？還是在數(shù)值邏輯系統(tǒng)內(nèi)部探尋系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律？很顯然，要在數(shù)值邏輯系統(tǒng)內(nèi)部探尋系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律，事實(shí)證明，數(shù)理邏輯與實(shí)無(wú)限并未完全揭示出數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)運(yùn)算規(guī)律，初等數(shù)學(xué)基本理論尚有不足之處，它是實(shí)無(wú)限數(shù)學(xué)理論和數(shù)理邏輯無(wú)法解決的數(shù)學(xué)矛盾與問(wèn)題，關(guān)于數(shù)學(xué)的無(wú)限矛盾，實(shí)無(wú)限不能解決的數(shù)學(xué)矛盾，運(yùn)用潛無(wú)限數(shù)學(xué)思維理念與潛無(wú)限手段去解決，未嘗不可，…。