摘要:本文旨在對應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對目前該課程教學(xué)過程中存在的問題，通過引入Python軟件對各主要知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并從教師隊(duì)伍、實(shí)踐教學(xué)和過程化考核等方面給出課程改革的幾點(diǎn)探索，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生對知識內(nèi)涵的理解、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐和解決實(shí)際問題的能力，更高質(zhì)量地落實(shí)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計(jì);應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué);Python程序設(shè)計(jì)語言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會科學(xué)中得到越來越廣泛應(yīng)用。對于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應(yīng)用的教學(xué)模式已不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和社會對人才的需求。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)已成為新時(shí)代人才培養(yǎng)的風(fēng)向標(biāo)，結(jié)合大數(shù)據(jù)時(shí)代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理方面的人才更是大勢所趨。數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，其以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，由于計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)在理論研究和應(yīng)用已滲透到許多科學(xué)領(lǐng)域，并已成為科學(xué)研究不可缺少的工具［1］。但是，當(dāng)前數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程中與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合卻存在嚴(yán)重的問題。為了提高教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，將當(dāng)前主流計(jì)算機(jī)語言用于在應(yīng)用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)的內(nèi)涵，并使得學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題，進(jìn)而對該課程的教學(xué)改革進(jìn)行探索，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的全面培養(yǎng)是當(dāng)前該課程面對的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程現(xiàn)狀分析

本文以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)為例，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程、教學(xué)現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進(jìn)行簡單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程簡介

1“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程在經(jīng)管專業(yè)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1學(xué)生不明確該課程教學(xué)目的。對經(jīng)管專業(yè)學(xué)生而言，僅僅知道按照人才培養(yǎng)計(jì)劃，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是他們的通識課平臺必修課，他們需要修得這門課程的3個(gè)學(xué)分。大部分學(xué)生沒有認(rèn)真考慮過為什么經(jīng)管專業(yè)一定要學(xué)習(xí)這門課程，因此學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)只能是被動接受，缺乏學(xué)習(xí)的積極主動性，多數(shù)學(xué)生明確表示學(xué)習(xí)目標(biāo)只是通過考試不掛科即可。具體表現(xiàn)為（1）在學(xué)習(xí)過程中，只關(guān)注考試涉及的知識點(diǎn)，對考試涉及不到的知識，僅僅了解甚至一點(diǎn)不學(xué)；（2）認(rèn)為能看懂例題，課后習(xí)題肯定會做，考試就不會掛科；（3）不重視理解和領(lǐng)悟課程知識呈現(xiàn)的方法和思維訓(xùn)練，僅僅關(guān)心是否會寫解題步驟。1.2課程教學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多。以筆者所在學(xué)校為例，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)由17周減到15周，一周3課時(shí)，共45課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容從概率論的基本概念到假設(shè)檢驗(yàn)，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，只能加快教學(xué)速度，知識點(diǎn)不可能講得很細(xì)致，學(xué)生們課后用于該課程的學(xué)習(xí)時(shí)間少，就會出現(xiàn)“消化不良”狀況。另一方面，該課程的教學(xué)內(nèi)容較多，教師基本上只能介紹定義、定理和解題方法，很難抽出培養(yǎng)學(xué)生對實(shí)際問題中應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的能力。1.3課程教學(xué)與相關(guān)經(jīng)管學(xué)科聯(lián)系不密切?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是數(shù)學(xué)學(xué)院開設(shè)的課程，其授課教師大都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的教師。毋庸置疑，數(shù)學(xué)專業(yè)的教師有豐富的理論知識，然而不能否認(rèn)經(jīng)管相關(guān)知識卻相對缺乏，致使該課程講授以理論為主的數(shù)學(xué)課，沒有考慮到經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)。經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生，大都對該課程中嚴(yán)密的定理邏輯推導(dǎo)過程興趣不大，若認(rèn)為該課程僅僅是一門數(shù)學(xué)課程，也看不到學(xué)習(xí)該課程與經(jīng)管專業(yè)課程之間的聯(lián)系，定會對繁瑣的邏輯推導(dǎo)更加反感，從而影響到學(xué)習(xí)效果。1.4課程教學(xué)適應(yīng)不了大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展?，F(xiàn)在的社會已經(jīng)處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)過程設(shè)計(jì)到的分布函數(shù)相關(guān)計(jì)算等仍然是采用傳統(tǒng)的查表計(jì)算，沒有相關(guān)的實(shí)驗(yàn)課程教授學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算，學(xué)生不會使用數(shù)據(jù)分析軟件計(jì)算，顯然已跟不上社會的發(fā)展。1.5大班教學(xué)，教學(xué)效果不佳。以筆者所在的學(xué)校為例，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程一個(gè)教學(xué)班普遍是2個(gè)班級（或以上）合班教學(xué)，學(xué)生人數(shù)在80人以上。大班教學(xué)影響教學(xué)效果主要體現(xiàn)在如下方面：（1）經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生都是文理兼收，高中文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，接受數(shù)學(xué)知識的能力也不相同，文科生源的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，相比于理科生源學(xué)生學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”困難交大。而大班教學(xué)很難兼顧到所有學(xué)生的要求，造成對基礎(chǔ)好的學(xué)生講得不夠深，基礎(chǔ)差的講得不夠細(xì)。（2）大班教學(xué)，教師在15周的教學(xué)時(shí)間不可能認(rèn)識每個(gè)學(xué)生，也很難掌握全部學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。很難準(zhǔn)確判斷學(xué)生的課堂表現(xiàn)；課堂出勤又因?qū)W生眾多，每次上課都考勤會占用本就緊張的教學(xué)時(shí)間，每周都考勤也較難實(shí)施；課后作業(yè)僅有一部分同學(xué)會認(rèn)真獨(dú)立完成，不可避免地存在抄襲作業(yè)的情況。而該課程的評分標(biāo)準(zhǔn)是平時(shí)成績與期末成績的比例為3:7，平時(shí)成績主要組成部分即為課堂表現(xiàn)、出勤、作業(yè)等方面，因此平時(shí)成績很難做到如期末的卷面成績客觀公正。1.6教師教學(xué)方法單一。筆者所在的應(yīng)用型院校為例，大部分教師在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，采用多媒體教學(xué)。教師講授，多媒體展示為主，板書很少或者沒有板書。這樣是可以節(jié)省板書時(shí)間，加快教學(xué)速度，也會致使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生跟不上教師的授課節(jié)奏，出現(xiàn)越來越聽不懂的情況，漸漸地失去了學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果受到影響。

2“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)問題的解決方案

2.1明確課程教學(xué)目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改進(jìn)首先就是確保學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的教學(xué)目的。只有明確為什么學(xué)習(xí)，才會重視該課程。因而該課程第一節(jié)課，應(yīng)詳細(xì)向?qū)W生介紹該課程作為經(jīng)管專業(yè)通識課平臺必修課的原因，指出該課程與“投資學(xué)”、“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”等專業(yè)課程的聯(lián)系，讓學(xué)生切身體會到作為經(jīng)管專業(yè)要學(xué)好“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的重要性和必要性。2.2分散教學(xué)時(shí)間。在一周三課時(shí)的基礎(chǔ)上，增加一課時(shí)，一周二次，一次兩課時(shí)。三課時(shí)連上，學(xué)生第一課時(shí)還可以認(rèn)真聽講，到第三課時(shí)基本都不在線了，建議可以一周分兩次上課，最好安排在早上頭腦清醒的時(shí)間上課。一是縮短一次課時(shí)的教學(xué)時(shí)間，提高學(xué)生的聽課質(zhì)量；二是安排該課程一周兩次上課，學(xué)生也會因教學(xué)周期縮短減少對知識點(diǎn)的遺忘。2.3引入專業(yè)相關(guān)案例，提升學(xué)生實(shí)踐能力。大部分教師對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)方式依然采用的是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，即理論推導(dǎo)結(jié)合教材例題進(jìn)行講解。教材的例題是固定的，不會根據(jù)不同專業(yè)區(qū)分，學(xué)生很難在例題中找到與專業(yè)的聯(lián)系，面對枯燥乏味的理論推導(dǎo)和一成不變的例題，很難產(chǎn)生興趣。因此，教師應(yīng)在備課時(shí)盡可能多找點(diǎn)與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的案例。例如：隨機(jī)變量的數(shù)字特征、股票的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)就是與之對應(yīng)的專業(yè)案例；中心極限定理部分、期權(quán)定價(jià)理論就是較好的專業(yè)相關(guān)案例等等。在教學(xué)過程中引入專業(yè)相關(guān)案例，可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，在實(shí)際問題的討論中深刻理解概念、定理等，也培養(yǎng)學(xué)生利用理論知識解決實(shí)際問題的能力。2.4增加統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)生軟件分析能力。現(xiàn)在是大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)生能夠運(yùn)用軟件分析解決實(shí)際問題十分重要。適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)課程，要求學(xué)生可以運(yùn)用目前已有的統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS）求解在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中會涉及的常用分布如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等，通過計(jì)算機(jī)軟件對數(shù)據(jù)分析計(jì)算，在減輕學(xué)生計(jì)算煩惱的同時(shí)使得學(xué)生切身體會到這門課程的實(shí)用性，也可以提高其運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決問題的能力。2.5小班教學(xué)，分層教學(xué)。目前，大學(xué)英語采用小班教學(xué)、分層教學(xué)，效果還是明顯的。大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程應(yīng)類似于大學(xué)英語采用小班分層教學(xué)。小班教學(xué)可以讓教師了解每位學(xué)生的情況，做到有的放矢。分層教學(xué)可以兼顧基礎(chǔ)好和基礎(chǔ)差的、高中文理生等不同類型學(xué)生。2.6錄制課程教學(xué)視頻。優(yōu)秀的授課教師很難對全部的學(xué)生進(jìn)行授課，可以組織教學(xué)優(yōu)秀的教師錄制該課程的視頻，學(xué)生可以隨時(shí)隨地觀看該課程的教學(xué)視頻，可以彌補(bǔ)看課堂上遺漏的知識點(diǎn)。2.7思想政治教育融入?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程將思想政治教育融入“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)誠信、友善的價(jià)值準(zhǔn)則。例如可以借用伊索寓言“孩子與狼”的故事，先用貝葉斯公式求解出第二次喊叫后村民對小孩的信任概率降到很低，所以第三次才沒有人在相信他，這是貝葉斯公式典型的案例教學(xué)，這個(gè)案例講解完后，可以將核心價(jià)值觀中“誠信元素”傳遞給學(xué)生，通過具體的數(shù)據(jù)計(jì)算，讓學(xué)生意識到一兩次不誠信的行為足以讓其徹底毀滅。此外還可以教導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地完成作業(yè)、誠信考試、友善同學(xué)等等，盡可能貫徹全國高校思想政治工作會議精神，“思政課程”走向“課程思政”，讓所有課的課堂也成為培養(yǎng)社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人的堅(jiān)強(qiáng)陣地。

3結(jié)論

大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)的應(yīng)用更加廣泛，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程將會發(fā)揮越來越重要的作用。在應(yīng)用型院校經(jīng)管專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，應(yīng)針對學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論，引入與專業(yè)相關(guān)的案例，改為小班教學(xué)，分享優(yōu)秀教師授課視頻，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)該課程的相關(guān)知識，也為其后續(xù)的經(jīng)管類專業(yè)課程打下數(shù)理基礎(chǔ)?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)的困難，仍需進(jìn)一步通過調(diào)研分析，才能提出更好的有針對性的教學(xué)改進(jìn)方案。

摘要：該文闡述了在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中引入“雨課堂”的必要性，并給出了雨課堂在該課程中的應(yīng)用，指出了“雨課堂”在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題，并針對問題提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，以期能為類似課程教學(xué)模式提供必要的參考。

關(guān)鍵詞：雨課堂；微信；課程教學(xué)；教學(xué)模式

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和移動通信終端的全面普及，新的教學(xué)方法和教學(xué)模式不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。以智能手機(jī)為代表的移動通信終端已然成為每一個(gè)人的標(biāo)配，這使得消費(fèi)者的生活及學(xué)習(xí)方式發(fā)生了巨大的變化。根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）報(bào)告所顯示，截至2018年6月，我國手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)8.02億，移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展促使多種信息手段被運(yùn)用到課程教學(xué)中[1-6]，不斷挑戰(zhàn)傳統(tǒng)教學(xué)方式。另一方面，大學(xué)課堂“低頭族”現(xiàn)象日益嚴(yán)重，學(xué)校通過設(shè)置手機(jī)收納袋等措施將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課堂，但收效甚微。為此，如何保障課堂教學(xué)效率和提高課堂教學(xué)質(zhì)量已成為日益關(guān)注的熱點(diǎn)。

1雨課堂主要功能及引入雨課堂的必要性

雨課堂是由學(xué)堂在線與清華大學(xué)在線教育辦公室共同研發(fā)的智慧教學(xué)工具[4-5]。雨課堂主要包括教師端和學(xué)生端，教師端會根據(jù)課程大綱對課程進(jìn)行設(shè)置并制定相應(yīng)的課程計(jì)劃，利用平臺收集與整理課程資源。同時(shí)，教師可通過手機(jī)對教學(xué)進(jìn)行控制。學(xué)生端支持學(xué)生在終端登錄建立的互動課堂并實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)接收老師推送的學(xué)習(xí)資源[6]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是長江師范學(xué)院財(cái)經(jīng)學(xué)院開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，共64學(xué)時(shí)，主要針對經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、財(cái)務(wù)管理以及金融工程等專業(yè)開設(shè)。采用理論授課為主，同時(shí)輔以課堂小實(shí)驗(yàn)。由于授課章節(jié)內(nèi)容較多，教學(xué)課時(shí)稍顯不足，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)相關(guān)課程學(xué)習(xí)興趣不濃厚。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增加師生互動、提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校引入了雨課堂這一智慧教學(xué)工具。雨課堂能夠?qū)?fù)雜的信息技術(shù)手段融入微信和PPT中，讓課堂互動通過移動終端等完成且保持在線狀態(tài)。雨課堂與微信相結(jié)合主要基于以下兩方面原因：首先，微信擁有龐大的用戶群體，受眾面廣。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)流量不再是用戶擔(dān)心的問題，微信獲取即時(shí)通信服務(wù)的成本較低，能夠快速地發(fā)送免費(fèi)語音、視頻圖片等信息，因而吸引了大量的消費(fèi)群體。其次，雨課堂可通過微信公眾號與手機(jī)綁定，這樣教師便可利用手機(jī)分享教材內(nèi)容、PPT等資料，從而實(shí)現(xiàn)在線互動，將學(xué)生的注意力通過手機(jī)轉(zhuǎn)向課堂，發(fā)揮了手機(jī)在教學(xué)中的優(yōu)勢[6]。

2應(yīng)用：基于雨課堂的教學(xué)模式設(shè)計(jì)借鑒已有研究

一、教學(xué)目標(biāo)的改革

醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法研究醫(yī)藥學(xué)等領(lǐng)域中的隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門應(yīng)用類型課程，該課程教學(xué)目標(biāo)的改革要充分體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)與職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的有效對接，旨在開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生具備初步處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，提高運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識分析解決醫(yī)藥學(xué)實(shí)際問題的能力，并能夠借助相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件將數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本理論和基本方法應(yīng)用到分析解決醫(yī)藥學(xué)實(shí)際問題中去，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)后繼相關(guān)專業(yè)課程、閱讀專業(yè)文獻(xiàn)及進(jìn)行科研工作打下必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。

1.知識目標(biāo)的改革

主要是使學(xué)生掌握常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，掌握正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布，掌握常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的計(jì)算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法等。

2.能力目標(biāo)的改革

主要是使學(xué)生能熟練地運(yùn)用所學(xué)知識對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作醫(yī)學(xué)參考值范圍（質(zhì)量控制、可疑值取舍）、參數(shù)區(qū)間估計(jì)、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性相關(guān)與回歸分析，能熟練使用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理等。

【摘要】以培養(yǎng)21世紀(jì)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，對《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段及考核方法進(jìn)行了一系列改革。

【關(guān)鍵詞】概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革

隨著科技的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想和思維方法在越來越多的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用，將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用到醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題是醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)教育的主要目的?！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為醫(yī)學(xué)生開設(shè)的一門必修基礎(chǔ)課，是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，旨在開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生科研意識，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法去分析和解決醫(yī)藥學(xué)中實(shí)際問題。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科本身來說它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它有自己獨(dú)特的處理問題的思想方法，與以往學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學(xué)生除具備《高等數(shù)學(xué)》基本知識外，還應(yīng)具備語文、邏輯學(xué)知識，是公認(rèn)的一門較難課程。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進(jìn)行了教學(xué)改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯(lián)系醫(yī)藥學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

長期以來，在醫(yī)藥學(xué)專業(yè)教學(xué)過程中形成了專業(yè)課和非專業(yè)課的觀點(diǎn)，而《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課是公共基礎(chǔ)課、非專業(yè)課得不到應(yīng)有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養(yǎng)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，我們認(rèn)為醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為主要目的，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)。應(yīng)改變傳統(tǒng)的重知識傳授，重技能計(jì)算技巧訓(xùn)練，輕能力培養(yǎng)忽視應(yīng)用，我們應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)到通過講解數(shù)學(xué)概念、定理，思想方法引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想并應(yīng)用思想方法解決實(shí)際問題，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用能力，學(xué)以致用。為此，我們教學(xué)改革第一步就是要根據(jù)一般本科醫(yī)學(xué)院校教學(xué)定位和醫(yī)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，改革教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教材體系，使教材盡可能體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，使其知識結(jié)構(gòu)更具實(shí)用性、可讀性，更具醫(yī)科的特點(diǎn)。

對教材體系、內(nèi)容增減方面作了以下探索：

【摘要】以提高教學(xué)質(zhì)量為核心，在教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教學(xué)手段和教學(xué)方式等方面探索出具有特色的教學(xué)之路，摸索出有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和科技創(chuàng)新能力，符合素質(zhì)教育要求的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法；醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)質(zhì)量

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》是高等醫(yī)學(xué)院校及農(nóng)科院校等部分專業(yè)要學(xué)的基礎(chǔ)課程及必修課程，也是許多專業(yè)招收研究生的必考科目之一。《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》是一門講述隨機(jī)現(xiàn)象和應(yīng)用性極強(qiáng)的課程，它有獨(dú)特的思維方式和計(jì)算技巧。與學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學(xué)生除了具備高等數(shù)學(xué)的基本知識外，還應(yīng)具備語文知識、邏輯學(xué)知識，是大家公認(rèn)的一門較難的課程。此課程中隨機(jī)變量理論特別是一些習(xí)題，學(xué)生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，有必要對教學(xué)方法進(jìn)行進(jìn)一步研究。

1教學(xué)過程中應(yīng)采取的思想和做法

由于此門課程的講解注重應(yīng)用因此應(yīng)著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴(yán)格證明，給學(xué)生更多的自主思考空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高教學(xué)質(zhì)量。

2《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程部分難點(diǎn)重點(diǎn)的教學(xué)措施

1從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，注重因材施教

1.1復(fù)雜概念簡單化學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生大多是非數(shù)學(xué)專業(yè)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，以專業(yè)水準(zhǔn)去要求他們不現(xiàn)實(shí)也沒必要。因此教師在講授時(shí)應(yīng)盡量化繁為簡。例如，在講授大數(shù)定律時(shí)，進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數(shù)定律主要是在理論上嚴(yán)格地驗(yàn)證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實(shí)際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機(jī)變量的算術(shù)平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學(xué)生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學(xué)要求，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

1.2適當(dāng)布置思考題當(dāng)今是一個(gè)信息大爆炸的時(shí)代，學(xué)生大多思維活躍，善于動腦，部分學(xué)生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學(xué)習(xí)沒有挑戰(zhàn)性。教師可以適當(dāng)布置一些相關(guān)的思考題，以便滿足不同層次學(xué)生的需求。例如，在講授幾何概型時(shí)，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學(xué)生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學(xué)生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學(xué)生思考。也可以鼓勵(lì)學(xué)生挖掘出新的解法，甚至新的結(jié)果，讓學(xué)生去思考貝特朗奇論出現(xiàn)的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學(xué)生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。

2注重與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的重要

2.1體驗(yàn)生活常識“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是應(yīng)用性很強(qiáng)的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在眾多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。如果僅僅是這樣跟學(xué)生講，學(xué)生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實(shí)上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關(guān)知識時(shí)，能夠結(jié)合我們的日常生活，從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個(gè)具體實(shí)例：例1：在講授古典概率或者數(shù)學(xué)期望時(shí)，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個(gè)除顏色外，大小形狀均相同的6個(gè)紅球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中不放回的摸取6個(gè)球，若所摸到的球?yàn)?紅則獎勵(lì)100元，5紅1白獎勵(lì)50元，4紅2白獎勵(lì)20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵(lì)20元，1紅5白獎勵(lì)50元，6白獎勵(lì)100元，你會心動嗎？這個(gè)游戲貌似是穩(wěn)賺不賠，但是利用古典概率計(jì)算會發(fā)現(xiàn)，3紅3白的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學(xué)習(xí)了概率論的相關(guān)知識，就會大大減少上當(dāng)?shù)臋C(jī)會。

例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時(shí)，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學(xué)生，那么可以讓學(xué)生猜一下至少有兩個(gè)人同一天生日的概率有多大。這個(gè)概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計(jì)算出來的結(jié)果卻令人匪夷所思，當(dāng)班級有50個(gè)人時(shí)，至少兩個(gè)人同一天生日的概率居然達(dá)到0.9704！在此可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，在大街上至少兩個(gè)人是老鄉(xiāng)的概率又會有多大呢？肯定也是相當(dāng)大的，因此可借此提醒學(xué)生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉(xiāng)”“、有緣”之類的話搭訕，謹(jǐn)防上當(dāng)受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時(shí)可以寓言故事“狼來了”為例，讓學(xué)生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復(fù)雜的全概率公式時(shí)，可以“抽簽問題”為例。假設(shè)在10根簽中，1根有獎，現(xiàn)有10個(gè)人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個(gè)問題是在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到，很多學(xué)生認(rèn)為第一個(gè)抽簽的人中獎率一定是高于最后一個(gè)人的，然而事實(shí)并非如此。利用全概率公式得出的結(jié)果卻是第十個(gè)人與第一個(gè)人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生嫻熟應(yīng)用以往學(xué)過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

摘要：本文根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)需求，論述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的重要性，剖析了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀，針對在該課程教學(xué)存在的教材選用單一，教師專業(yè)背景局限，教學(xué)內(nèi)容區(qū)分度不高；教學(xué)方法單一，教學(xué)模式固化，教學(xué)案例陳舊；課程考核方式單一，過程性考核不細(xì)化的問題。從專業(yè)需求和學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，在教材的選擇、教師的培養(yǎng)、教學(xué)大綱的制定、教學(xué)側(cè)重點(diǎn)的確定、教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化、教學(xué)案例的更新、教學(xué)方法的改革、考核機(jī)制多元化等方面提出了改革思路。

關(guān)鍵詞：專業(yè)需求；課程改革；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是通過定量分析方法來研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門基礎(chǔ)性課程，不僅是傳統(tǒng)課程的基礎(chǔ)課程，更是許多新興學(xué)科，例如人工智能、信息論、可靠性理論，等等的基礎(chǔ)，它與眾多基礎(chǔ)學(xué)科結(jié)合產(chǎn)生了諸如生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、工程統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融統(tǒng)計(jì)學(xué)等邊緣學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)金融預(yù)測分析、企業(yè)管理、工程、氣象、人工智能等方面有了廣泛的應(yīng)用，各高等院校的理工類和經(jīng)管類專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)及畢業(yè)要求均涵蓋著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的邏輯和思維，該門課程是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程，不僅能培養(yǎng)他們的統(tǒng)計(jì)意識，也能提高他們分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力等。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)中，許多高等院校，特別是民族地區(qū)的地方院校往往會忽略不同專業(yè)學(xué)科發(fā)展背景對知識需求重點(diǎn)不同的差異，導(dǎo)致專業(yè)與專業(yè)之間在教材、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程考核方式等方面都無法突出重點(diǎn)和特色，甚至?xí)霈F(xiàn)不同專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容、考核方式相同的現(xiàn)象，使得許多學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)習(xí)難、應(yīng)用更難”的畏懼心理，進(jìn)而失去對該門課程的學(xué)習(xí)興趣。因此，為適應(yīng)新形勢下地方院校不同專業(yè)的發(fā)展需求，本文以興義民族師范學(xué)院為例，分析不同專業(yè)對知識需求的側(cè)重點(diǎn)，找出教學(xué)中存在的問題，探索不同專業(yè)差異化教學(xué)的新模式，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和分析解決問題的能力。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

目前興義民族師范學(xué)院共有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理、人文地理與城鄉(xiāng)規(guī)劃等共14個(gè)專業(yè)開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程，不同專業(yè)的具體授課情況見表1。

［關(guān)鍵詞］統(tǒng)計(jì)學(xué);教育，藥學(xué);大學(xué)生

醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是藥學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性最強(qiáng)的課程，是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)方法.它的思考方法與學(xué)生過去接觸過的學(xué)科不同，因此學(xué)習(xí)它時(shí)需改變以往的思考方式.目前，延邊大學(xué)藥學(xué)院采用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》［1］是衛(wèi)生部規(guī)劃教材（1999年第3版），其內(nèi)容較為陳舊，方法簡單，特別是隨著計(jì)算機(jī)的普及與發(fā)展及在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，使原有教材內(nèi)容處于過時(shí)狀態(tài).延邊大學(xué)藥學(xué)院醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法課程的教學(xué)時(shí)間僅為30學(xué)時(shí)，教師若按教材內(nèi)容用傳統(tǒng)的教學(xué)方法講課，學(xué)生較難學(xué)到實(shí)用的統(tǒng)計(jì)知識和方法.為此，延邊大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院數(shù)理與計(jì)算機(jī)教研室在教學(xué)中進(jìn)行了多方面的改革.

1轉(zhuǎn)變教育觀念

利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具學(xué)習(xí)當(dāng)今社會發(fā)展所需要的知識是時(shí)代的要求，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容，探索適應(yīng)現(xiàn)代社會、經(jīng)濟(jì)、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀(jì)所需要人才的教學(xué)體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為主要目的，應(yīng)改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法解決實(shí)際問題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的.學(xué)好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)并不需要高深的數(shù)學(xué)知識，而是要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)候改變思維模式，使學(xué)生從醫(yī)藥學(xué)的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽象思維和邏輯推斷模式轉(zhuǎn)變，并結(jié)合教材中例題的講解、學(xué)生自身實(shí)例資料的分析及作業(yè)的批閱使學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計(jì)符號及公式等.

2精簡和更新教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容方面做到突出實(shí)用性，適當(dāng)?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識加以介紹.在假設(shè)檢驗(yàn)部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋;在參數(shù)估計(jì)部分著重地講解參數(shù)估計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進(jìn)方差分析的意義、假設(shè)檢驗(yàn)的方法對多個(gè)總體進(jìn)行多次t檢驗(yàn)時(shí)的缺點(diǎn)、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗(yàn)結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫(yī)學(xué)論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)軟件［2］，國內(nèi)的大部分醫(yī)學(xué)期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件處理，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果要用P值來表示，更要求學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計(jì)軟件.

【摘要】以培養(yǎng)21世紀(jì)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，對《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段及考核方法進(jìn)行了一系列改革。

【關(guān)鍵詞】概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革

隨著科技的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想和思維方法在越來越多的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用，將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用到醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題是醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)教育的主要目的?！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為醫(yī)學(xué)生開設(shè)的一門必修基礎(chǔ)課，是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，旨在開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生科研意識，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法去分析和解決醫(yī)藥學(xué)中實(shí)際問題。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科本身來說它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它有自己獨(dú)特的處理問題的思想方法，與以往學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學(xué)生除具備《高等數(shù)學(xué)》基本知識外，還應(yīng)具備語文、邏輯學(xué)知識，是公認(rèn)的一門較難課程。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進(jìn)行了教學(xué)改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯(lián)系醫(yī)藥學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

長期以來，在醫(yī)藥學(xué)專業(yè)教學(xué)過程中形成了專業(yè)課和非專業(yè)課的觀點(diǎn)，而《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課是公共基礎(chǔ)課、非專業(yè)課得不到應(yīng)有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養(yǎng)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，我們認(rèn)為醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為主要目的，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)。應(yīng)改變傳統(tǒng)的重知識傳授，重技能計(jì)算技巧訓(xùn)練，輕能力培養(yǎng)忽視應(yīng)用，我們應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)到通過講解數(shù)學(xué)概念、定理，思想方法引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想并應(yīng)用思想方法解決實(shí)際問題，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用能力，學(xué)以致用。為此，我們教學(xué)改革第一步就是要根據(jù)一般本科醫(yī)學(xué)院校教學(xué)定位和醫(yī)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，改革教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教材體系，使教材盡可能體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，使其知識結(jié)構(gòu)更具實(shí)用性、可讀性，更具醫(yī)科的特點(diǎn)。

對教材體系、內(nèi)容增減方面作了以下探索：