導語：數(shù)理統(tǒng)計課程應用統(tǒng)計學探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:本文旨在對應用統(tǒng)計學專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計課程的現(xiàn)狀進行分析，針對目前該課程教學過程中存在的問題，通過引入Python軟件對各主要知識點內(nèi)容進行實現(xiàn)，并從教師隊伍、實踐教學和過程化考核等方面給出課程改革的幾點探索，以提高學生學習興趣、加深學生對知識內(nèi)涵的理解、培養(yǎng)學生實踐和解決實際問題的能力，更高質(zhì)量地落實應用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計;應用統(tǒng)計學;Python程序設(shè)計語言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計在自然科學、工程技術(shù)、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛應用。對于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應用的教學模式已不能適應時代的發(fā)展和社會對人才的需求。應用型人才的培養(yǎng)已成為新時代人才培養(yǎng)的風向標，結(jié)合大數(shù)據(jù)時代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計分析處理方面的人才更是大勢所趨。數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學的一個分支，其以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，由于計算機的廣泛應用使得數(shù)理統(tǒng)計在理論研究和應用已滲透到許多科學領(lǐng)域，并已成為科學研究不可缺少的工具［1］。但是，當前數(shù)理統(tǒng)計課程教學過程中與計算機技術(shù)的結(jié)合卻存在嚴重的問題。為了提高教學效果、培養(yǎng)學生動手操作能力，將當前主流計算機語言用于在應用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計知識點的內(nèi)涵，并使得學生能夠熟練使用計算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計問題，進而對該課程的教學改革進行探索，以實現(xiàn)應用型人才的全面培養(yǎng)是當前該課程面對的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀分析

本文以應用統(tǒng)計學專業(yè)為例，結(jié)合多年教學經(jīng)驗對數(shù)理統(tǒng)計課程、教學現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進行簡單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計課程簡介

數(shù)理統(tǒng)計課程作為應用統(tǒng)計學專業(yè)的學科基礎(chǔ)與專業(yè)核心課程是多元統(tǒng)計分析、貝葉斯統(tǒng)計、非參數(shù)統(tǒng)計和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與應用等課程的基礎(chǔ)。應用統(tǒng)計學專業(yè)旨在培養(yǎng)人格健全、統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識與基本方法理論扎實、數(shù)據(jù)處理實踐能力強、勇于創(chuàng)新，能在工程、經(jīng)濟、管理、商務(wù)等領(lǐng)域從事數(shù)據(jù)采集、清洗、整理等實際工作，解決數(shù)據(jù)挖掘與分析中涉及的復雜統(tǒng)計方法問題的高素質(zhì)應用型人才。而該課程是在概率論的基礎(chǔ)上對于統(tǒng)計知識的深入詳細講解，主要涉及統(tǒng)計量與抽樣分布、點估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗和分布的檢驗等內(nèi)容。該課程主要是為了使學生了解并掌握數(shù)理統(tǒng)計學的基本思想、理論和方法，初步學會在實際工作中實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的處理與分析。

(二)數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀

該課程是數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)，大多數(shù)高校的相關(guān)專業(yè)針對學生數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析知識的傳授和能力的培養(yǎng)主要通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計這一門課來實現(xiàn)基礎(chǔ)內(nèi)容的講解，而將概率論(48學時)和數(shù)理統(tǒng)計(48學時)分別單獨課設(shè)主要在統(tǒng)計學相關(guān)專業(yè)居多。不論是從課程的單獨開設(shè)，還是課時的安排都足以體現(xiàn)出該課程對于統(tǒng)計學專業(yè)學生的重要性。但是在高校的教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生對該課程重要性的認識不足，僅把該課程看作是一般的公共類數(shù)學課，對自己的要求只是考試通過的層面，并沒有把該課程當成統(tǒng)計專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也并未意識到該課程的內(nèi)容會高頻率的出現(xiàn)在后續(xù)的專業(yè)課中，從而很大程度上影響了學生的學習熱情和積極性。另外，由于該課程內(nèi)容抽象，且包含了大量的復雜理論，使得教學難度較大，并且學生的數(shù)學基礎(chǔ)較差，理解能力也存在差異，從而加大了學生的學習難度。并且，大多數(shù)該課程的教學只是對理論知識進行講解，雖然也有很多人意識到需要將計算機軟件實現(xiàn)和應用環(huán)節(jié)的教學相關(guān)結(jié)合，但是在實際教學過程中并未真正落實。依然給學生留下了枯燥乏味的印象，使得學生無法直觀形象的理解知識點的本質(zhì)內(nèi)容和應用場景，也不利于應用型人才的培養(yǎng)。

(三)課程工具使用情況

雖然當今國內(nèi)眾多高校在教學過程中逐漸意識到，理論性較強的專業(yè)基礎(chǔ)課的重要性，并且想要實現(xiàn)快速計算、良好的可視化和教學效果，必須將其與實際應用背景以及較好的計算工具相結(jié)合，以提高學生學習興趣的同時，使得學生深刻理解知識點的應用場景和具體操作。但是，對于數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)知識的教學較多的仍然在使用SPSS、Mathematica、MATLAB和R等傳統(tǒng)統(tǒng)計工具和分析軟件［2-5］，也有部分教師考慮到Python軟件的簡潔清晰，功能強大且容易上手，可視化功能強大等優(yōu)勢，將其用于教學活動作為計算工具［6］，但是其重點卻在概率論部分。

二、Python在課程教學過程中的作用

在應用統(tǒng)計學人才培養(yǎng)方案中，Python程序設(shè)計語言是在數(shù)理統(tǒng)計課程之前課設(shè)的計算機語言課程，并已成為應用統(tǒng)計學專業(yè)所需的主流語言軟件，該軟件工具廣泛應用于統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)挖掘、機器學習和大數(shù)據(jù)可視化等專業(yè)方向課程內(nèi)容的實現(xiàn)，在應用統(tǒng)計學專業(yè)人才培養(yǎng)過程中起著重要的作用。并且將數(shù)理統(tǒng)計課程與Python和應用統(tǒng)計學專業(yè)方向課程有效接軌，培養(yǎng)學生的學習熱情、激發(fā)學生的學習興趣，使學生能更好地理解數(shù)理統(tǒng)計知識并能熟練使用Python實現(xiàn)相關(guān)統(tǒng)計問題，從而保證人才培養(yǎng)過程的延續(xù)性。

(一)Python語言的特點

Python程序設(shè)計語言作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的流行語言，其在數(shù)據(jù)挖掘和機器學習等數(shù)據(jù)統(tǒng)計分處理方面有著很好的優(yōu)勢，其主要特點有:(1)Python是一門跨平臺、開源、免費的解釋型高級動態(tài)編程語言，是一種通用編程語言;(2)Python語言語法簡潔清晰，功能強大且易學，最重要的是擁有大量的幾乎支持所有領(lǐng)域應用開發(fā)的成熟擴展庫;(3)Python語言除了可以解釋執(zhí)行以外，還支持命令式編程和函數(shù)式編程兩種方式，完全支持面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計;(4)Python功能強大，可以實現(xiàn)C、C++和Matlab等多種不同語言的程序融合到一起實現(xiàn)無縫拼接，更好地發(fā)揮不同語言和工具的優(yōu)勢，以滿足不同應用場景的需求。鑒于Python程序設(shè)計語言的各種優(yōu)勢，已廣泛應用于統(tǒng)計分析、科學計算可視化、人工智能、機器學習、數(shù)據(jù)爬取與大數(shù)據(jù)處理等多個專業(yè)和領(lǐng)域。

(二)Python在數(shù)理統(tǒng)計課程教學過程中的應用

Python作為一種被廣泛使用的免費開源軟件，將其應用于數(shù)理統(tǒng)計教學全過程，對各個知識點內(nèi)容進行實現(xiàn)，使得學生更好理解知識點的內(nèi)涵本質(zhì)。(1)統(tǒng)計量與抽樣分布:當講授統(tǒng)計量時，可以通過Python語言導入第三方numpy模塊重命名為np，即命令:importnumpyasnp，并調(diào)用函數(shù)np．mean()、np．var()、np．std()、np．corr()求得總體或者樣本均值、方差、標準差、相關(guān)系數(shù)矩陣等，編程實現(xiàn)不僅可以提高計算效率還可以加深學生的理解。也可導入matplotlib．pyplot模塊對于常見抽樣分布作圖，使學生直觀感受分布的特點。(2)點估計:主要包括:矩估計、極大似然估計，可通過自定義函數(shù)實現(xiàn)極大似然估計的求解，例如設(shè)總體X～Nμ，σ2()，x1，x2，…，xn()是來自總體X的一組樣本值，可通過Python模擬服正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，然后使用sympy庫和numpy中prod函數(shù)得到似然函數(shù)，并通過sympy．log()去自然對數(shù)、sympy．diff()求偏導數(shù)，然后求解sympy．diff()得到總體中參數(shù)μ，σ的極大似然估計。(3)區(qū)間估計:對于參數(shù)的區(qū)間估計，其本質(zhì)是希望給出參數(shù)取值的一個范圍，并確定該范圍包含參數(shù)真值的可靠程度，該范圍通常以區(qū)間形式給出。因此，對于不同的正態(tài)分布、T分布和χ2分布均可調(diào)用scipy．stats．norm．interval(confidence，loc=sample_mean，scale=sample_std)實現(xiàn)，其中輸入?yún)?shù)包括置信度(confidence)、樣本均值(loc)、樣本標準差(scale)和自由度(df)可根據(jù)具體分布確定是否省略。(4)假設(shè)檢驗:關(guān)于假設(shè)檢驗問題主要包括:步驟1:確定問題，其中包括確定原假設(shè)(H0)與備選假設(shè)(H1)，然后根據(jù)問題背景和樣本數(shù)據(jù)特點判斷假設(shè)檢驗類型，進一步根據(jù)抽樣分布類型和假設(shè)檢驗的方向;步驟2:在原假設(shè)成立的情形下，計算所選的檢驗統(tǒng)計量和p值;步驟3:根據(jù)顯著性水平α大小以及檢驗方向，做出是否接受原假設(shè)的判斷。例如方差σ2未知時，均值的單邊檢驗問題，即H0:μμ0，H1:μ＜μ0，可考慮使用統(tǒng)計模塊(stats)，并調(diào)用單獨樣本t檢驗函數(shù)stats．ttest_1samp(data，pop_mean)，其中輸入?yún)?shù)data表示樣本數(shù)據(jù)集，pop_mean表示總體均值μ0，該函數(shù)將返回輸出參數(shù)t表示檢驗統(tǒng)計量的值和雙尾檢驗的p值，進而確定單位檢驗的p值與顯著性水平α進行比較，從而做出判斷。(5)方差分析:方差分析(AnalysisofVariance，ANOVA)又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，是由Fisher提出的用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗，其原理是認為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源于組間差異和組內(nèi)差異。對單因素方差分析，在滿足獨立、正態(tài)、方差齊性的前提條件下，可用scipy庫，并通過輸入?yún)?shù)為樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)stats．f_oneway()，可得到F值和p值，然后與查表得到的原假設(shè)下檢驗問題的臨界值作比較，若F值大于等于檢驗臨界值，則拒絕原假設(shè)H0，否則接受H0;對于雙因素方差分析，基本思想和方法與單因素的方差分析相似，在同樣的前提條件下，可從statsmodels．stats．a(chǎn)nova中導入用于多因素方差分析的函數(shù)anova_lm()可得到方差分析表，進而用于對檢驗進行判斷。

三、課程教學改革

在數(shù)理統(tǒng)計課程中引入Python軟件對重要知識點進行實現(xiàn)是應用統(tǒng)計學專業(yè)課程改革的一部分，關(guān)于該課程更全面高效的改革還可從以下幾個方面開展:

(一)教師隊伍改革

應用統(tǒng)計學專業(yè)人才培養(yǎng)過程中不僅要加深學生對理論知識的理解，更要注重對學生利用所學方法解決實際問題的能力的培養(yǎng)，重點在應用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在此基礎(chǔ)上加強統(tǒng)計學專業(yè)教師隊伍建設(shè)工作，特別是Python軟件操作能力，案例挖掘能力和數(shù)理統(tǒng)計知識點與Python軟件的融合能力等方面的改革工作，應多鼓勵教師隊伍走出去多與企業(yè)多交流，了解企業(yè)對人才的需求進一步調(diào)整改革教學及學生技能培訓的側(cè)重點。另外，引入新的教學方法和先進教學理念，以提高課堂教學的質(zhì)量真正將應用型人才培養(yǎng)落到實處。

(二)加強實踐教學改革

根據(jù)人才培養(yǎng)方案的要求，學生不僅要掌握數(shù)理統(tǒng)計課程中的理論知識，更重要的是要能夠?qū)⑺鶎W知識用于解決實際問題。因此，為了更好地實現(xiàn)教學目標，適量增加上機實驗課對培養(yǎng)學生利用Python軟件解決實際問題的同時，還能培養(yǎng)學生的動手能力，為后續(xù)專業(yè)方向類課程打好堅實基礎(chǔ)。

(三)優(yōu)化考核方法

數(shù)理統(tǒng)計課程的期末考核方法目前大多數(shù)都是閉卷考試，其中主要題型包括:選擇題、填空題、簡答題和應用題。學生的最終成績由平時成績(30%)和期末卷面成績(70%)。為了實現(xiàn)科學且過程化考核，考核可細分為平時成績(30%)、實驗成績(20%)和期末卷面成績(50%)，其中實驗成績部分主要考查學生的實驗操作技能的掌握、操作的規(guī)范性、實驗報告格式的規(guī)范性、結(jié)果的正確性和描述的嚴謹性。通過全過程化考核方式既能考查學生的平時課堂表現(xiàn)，也能通過實驗課程成績評價學生使用Python軟件解決實際的能力，還能客觀公正地評價學生對理論知識的理解和應用能力。

四、結(jié)語

數(shù)理統(tǒng)計課程作為應用統(tǒng)計學專業(yè)的基礎(chǔ)課在整個人才培養(yǎng)中有著重要的地位。因此，本文主要通過引入Python軟件實現(xiàn)對數(shù)理統(tǒng)計課程的教學改革，首先對該課程的特點、現(xiàn)狀以及教學過程中存在的問題進行簡單分析;然后，對Python軟件的特點以及結(jié)合教學過程中的經(jīng)驗對Python軟件與知識點的融入進行了詳細的介紹，給出課堂教學改革的切入點和問題求解的過程;最后，從教師隊伍建設(shè)、實踐教學改革和課程考核方式等方面給出該課程的改革意見。通過一系列的改革舉措的落實提高學生學習興趣的同時，加深學生對知識理解，培養(yǎng)學生的應用能力和操作能力，從而真正落實應用型人才的培養(yǎng)。

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作者：丁毅濤 任水利 單位：西京學院理學院