一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有限次的觀測或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，找出這有限數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并據(jù)此對(duì)整體相應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學(xué)科。概括起來有如下幾方面的特點(diǎn)：一是隨機(jī)性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的內(nèi)容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)據(jù)以研究的隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)以研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象質(zhì)的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計(jì)通過對(duì)小樣本的研究以達(dá)到對(duì)整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最重要、最活躍的學(xué)科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計(jì)從學(xué)科劃分來說，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，但是其重在應(yīng)用!而不是純數(shù)學(xué)理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學(xué)的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對(duì)總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

許寶騄(1910—1970年)是20世紀(jì)中最富有創(chuàng)造性的統(tǒng)計(jì)學(xué)家之一,是中國最早在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向達(dá)到世界先進(jìn)水平的杰出數(shù)學(xué)家。他加強(qiáng)了強(qiáng)大數(shù)定律;研究了中心極限定理中誤差大小的精確估計(jì);發(fā)展了矩陣變換技巧;得到了高斯2馬爾科夫(Gauss-Markov)模型中方差的最優(yōu)估計(jì);揭示了線性假設(shè)似然比檢驗(yàn)的第一個(gè)優(yōu)良性質(zhì)等[1]。其研究成果已經(jīng)成為當(dāng)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的重要組成部分,至今“許方法”仍被認(rèn)為是解決檢驗(yàn)問題的最實(shí)用方法。

少年時(shí)代的許寶騄受益于表姐夫徐傳元(畢業(yè)于美國麻省理工學(xué)院)的指導(dǎo)。1928年,許寶騄考入燕京大學(xué)化學(xué)系,但對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,促使他改攻數(shù)學(xué),并于1930年考入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系。期間,深受熊慶來(1893—1969年)、孫光遠(yuǎn)(1900—1979年)和楊武之(1896—1973年)的教誨。1933年,以優(yōu)異成績獲得理學(xué)士學(xué)位。1936年,通過赴英庚子賠款公費(fèi)留學(xué)考試,進(jìn)入倫敦大學(xué)學(xué)院(UniversityCollege)的高爾頓(FrancisGaldon,1822—1911)實(shí)驗(yàn)室和統(tǒng)計(jì)系學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。1938年獲得哲學(xué)博士學(xué)位,兩年后又獲得理學(xué)博士學(xué)位[2]。

1940年,許寶騄回到抗日烽火中的祖國,受聘為北京大學(xué)教授,在西南聯(lián)合大學(xué)任教。1945年,應(yīng)加州伯克利大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)的聯(lián)合邀請(qǐng)而前往美國。1947年10月,謝絕眾多朋友的挽留,毅然回到中國,此后一直在北京大學(xué)任教。

許寶騄是中央研究院第一屆當(dāng)選的5名數(shù)學(xué)所院士之一。1955年當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員。1979年美國《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)年鑒》高度評(píng)價(jià)了他對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科所做出的卓越貢獻(xiàn)。1981年和1983年,科學(xué)出版社和德國施普林格(Springer2Verlag)出版社分別出版了《許寶騄文集》和《許寶騄選集》。在美國斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系走廊里至今懸掛著許寶騄的畫像。

1984年,為了紀(jì)念許寶騄及推進(jìn)我國統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)家鐘開萊、鄭清水、徐利治發(fā)起設(shè)立“許寶騄統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”,獎(jiǎng)勵(lì)35歲以下研究數(shù)理統(tǒng)計(jì)與理論統(tǒng)計(jì)的青年工作者。這是我國最高的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)之一。

1問津概率論王國

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有限次的觀測或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，找出這有限數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并據(jù)此對(duì)整體相應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學(xué)科。概括起來有如下幾方面的特點(diǎn)：一是隨機(jī)性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的內(nèi)容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)據(jù)以研究的隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)以研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象質(zhì)的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計(jì)通過對(duì)小樣本的研究以達(dá)到對(duì)整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最重要、最活躍的學(xué)科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計(jì)從學(xué)科劃分來說，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，但是其重在應(yīng)用!而不是純數(shù)學(xué)理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學(xué)的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對(duì)總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位

數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)是兩門不同的學(xué)科，不可相互取代，也不可能像多年來有些學(xué)者提出的那樣，要建立所謂的大統(tǒng)計(jì)，或者說融合統(tǒng)計(jì)學(xué)，其實(shí)質(zhì)就是要把數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)融合起來。但是其融合的直接后果就是現(xiàn)在某些高校所使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，既有統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，也有數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成分，不倫不類，細(xì)讀之，其實(shí)就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容的簡單拼接。這不能不說是近年來，中國統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)教材、統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“與西方接軌”。筆者認(rèn)為要想理順數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系，就必須對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位加以深入的研究。

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)思想發(fā)展中的地位

統(tǒng)計(jì)作為一項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已有幾千年的歷史?！敖y(tǒng)而計(jì)之”，就是人們對(duì)統(tǒng)計(jì)的樸素認(rèn)識(shí)。隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷進(jìn)步，當(dāng)代的統(tǒng)計(jì)已不圄于“統(tǒng)而計(jì)之”的范疇。

1.統(tǒng)計(jì)作為人們認(rèn)識(shí)社會(huì)的最有力的武器之一，已廣泛應(yīng)用于社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、科技等眾多領(lǐng)域，而每一個(gè)領(lǐng)域有其復(fù)雜多樣性，若采用簡單地“統(tǒng)”，即全面調(diào)查幾乎是不可能的，但是全面地了解每一個(gè)領(lǐng)域的基本情況及不同領(lǐng)域之間的數(shù)量聯(lián)系的規(guī)律性，又為現(xiàn)代社會(huì)管理所必需。數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問題的思路和方法，自然而然地為統(tǒng)計(jì)學(xué)所利用，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展點(diǎn)燃了解決復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問題的科學(xué)思想火花——為用總體的部分去說明總體奠定了數(shù)理基礎(chǔ)。

2.20世紀(jì)30年代以來，隨著政府要有效地干預(yù)國民經(jīng)濟(jì)理念的形成，政府以社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活直接參與者的身份出現(xiàn)，基于對(duì)全局?jǐn)?shù)據(jù)的掌握，大大地推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)思想的發(fā)展，不僅投入了大量的資金對(duì)統(tǒng)計(jì)這支“武器”進(jìn)行開發(fā)，更重要的是從立法的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)行為進(jìn)行規(guī)范。在當(dāng)今許多國家的統(tǒng)計(jì)法規(guī)中，都明確地規(guī)定抽樣調(diào)查在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的重要地位。比如，在我國1996年5月經(jīng)修改后頒布并實(shí)施的《中華人民共和國統(tǒng)計(jì)法》第二章第十條就明確規(guī)定：“統(tǒng)計(jì)調(diào)查應(yīng)當(dāng)以周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性抽樣調(diào)查為主體，以必要的統(tǒng)計(jì)報(bào)表、重點(diǎn)調(diào)查、綜合分析等為補(bǔ)充，收集、整理基本統(tǒng)計(jì)資料”。而抽樣調(diào)查的基本原理就基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的推斷原理?？梢?，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的推斷理念在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中的地位已用法律的形式確定下來。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有限次的觀測或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，找出這有限數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并據(jù)此對(duì)整體相應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學(xué)科。概括起來有如下幾方面的特點(diǎn)：一是隨機(jī)性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的內(nèi)容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)據(jù)以研究的隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)以研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象質(zhì)的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計(jì)通過對(duì)小樣本的研究以達(dá)到對(duì)整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最重要、最活躍的學(xué)科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計(jì)從學(xué)科劃分來說，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，但是其重在應(yīng)用!而不是純數(shù)學(xué)理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學(xué)的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對(duì)總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

摘要:本文旨在對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對(duì)目前該課程教學(xué)過程中存在的問題，通過引入Python軟件對(duì)各主要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并從教師隊(duì)伍、實(shí)踐教學(xué)和過程化考核等方面給出課程改革的幾點(diǎn)探索，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐和解決實(shí)際問題的能力，更高質(zhì)量地落實(shí)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計(jì);應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué);Python程序設(shè)計(jì)語言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會(huì)科學(xué)中得到越來越廣泛應(yīng)用。對(duì)于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應(yīng)用的教學(xué)模式已不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)對(duì)人才的需求。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)已成為新時(shí)代人才培養(yǎng)的風(fēng)向標(biāo)，結(jié)合大數(shù)據(jù)時(shí)代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理方面的人才更是大勢所趨。數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，其以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，由于計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)在理論研究和應(yīng)用已滲透到許多科學(xué)領(lǐng)域，并已成為科學(xué)研究不可缺少的工具［1］。但是，當(dāng)前數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程中與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合卻存在嚴(yán)重的問題。為了提高教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，將當(dāng)前主流計(jì)算機(jī)語言用于在應(yīng)用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，并使得學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題，進(jìn)而對(duì)該課程的教學(xué)改革進(jìn)行探索，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的全面培養(yǎng)是當(dāng)前該課程面對(duì)的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程現(xiàn)狀分析

本文以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)為例，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程、教學(xué)現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進(jìn)行簡單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程簡介

摘要：數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一種把概率論作為基礎(chǔ)，對(duì)極大數(shù)量的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)的方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以作為針對(duì)問題進(jìn)行推測、判斷、制定策略并實(shí)施行動(dòng)的重要支撐。對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的概念以及特點(diǎn)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)企業(yè)發(fā)展的影響等方面進(jìn)行簡要探究具有重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)據(jù)分析；應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)分析為重要手段，以數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用為重點(diǎn)環(huán)節(jié)，可以明確展現(xiàn)出數(shù)據(jù)存在的特點(diǎn)，因此在統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用在現(xiàn)代企業(yè)管理等工作中，對(duì)于企業(yè)的生產(chǎn)、管理、發(fā)展具有重要的推進(jìn)效用。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的概念及特點(diǎn)

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是在經(jīng)過一定次數(shù)的實(shí)驗(yàn)或者對(duì)隨即發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行一定時(shí)期的觀察之后，把實(shí)驗(yàn)或者觀察的過程中記錄下來的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納，據(jù)此尋找出數(shù)據(jù)當(dāng)中所蘊(yùn)含的規(guī)律，并借由總結(jié)得到的結(jié)論對(duì)整體現(xiàn)象進(jìn)行判斷、推理的學(xué)科。（二）數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的特點(diǎn)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)簡而言之就是遵循概率論的基本論調(diào)，把實(shí)驗(yàn)或者觀察所得到的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)隨即發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行分析與研究。具體說來，就是將實(shí)驗(yàn)或者觀察所得到的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行建模，并將其還原到隨機(jī)現(xiàn)象當(dāng)中，并通過資料對(duì)建模的科學(xué)性、合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，在保證建模合理的情況下對(duì)其展現(xiàn)出的規(guī)律、特點(diǎn)進(jìn)行研究。其應(yīng)用我們可以通過具體檢測家用電器的使用時(shí)間的例子來進(jìn)行說明。首先，需要對(duì)某批次的家用電器進(jìn)行抽樣，從中抽取一定比例的家用電器作為樣本，對(duì)樣本的使用壽命進(jìn)行實(shí)際的檢驗(yàn)，并對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)記錄。之后根據(jù)所測定的家用電器樣本的使用壽命來推算該批次產(chǎn)品的合格率以及使用壽命等。以概率論為支持，使用數(shù)學(xué)建模的方法計(jì)算家用電器的使用時(shí)間，并根據(jù)相關(guān)資料構(gòu)建分布圖，對(duì)之后生產(chǎn)的不同批次的同類產(chǎn)品進(jìn)行多次的樣本抽取與實(shí)際測試，進(jìn)而保證抽取樣本與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的合理性、科學(xué)性。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的廣泛需求之下出現(xiàn)的一種統(tǒng)計(jì)方法。這樣通過測算樣本來實(shí)現(xiàn)對(duì)整體進(jìn)行控制的方法，大大降低了實(shí)際工作的強(qiáng)度，同時(shí)保證了數(shù)據(jù)分析的科學(xué)合理，便于對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)律和特點(diǎn)進(jìn)行分析與歸納，促進(jìn)對(duì)于數(shù)據(jù)整體的有效掌控。

二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有限次的觀測或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，找出這有限數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并據(jù)此對(duì)整體相應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學(xué)科。概括起來有如下幾方面的特點(diǎn)：一是隨機(jī)性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的內(nèi)容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)據(jù)以研究的隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)以研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象質(zhì)的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計(jì)通過對(duì)小樣本的研究以達(dá)到對(duì)整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最重要、最活躍的學(xué)科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計(jì)從學(xué)科劃分來說，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，但是其重在應(yīng)用!而不是純數(shù)學(xué)理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學(xué)的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對(duì)總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有限次的觀測或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，找出這有限數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并據(jù)此對(duì)整體相應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學(xué)科。概括起來有如下幾方面的特點(diǎn)：一是隨機(jī)性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的內(nèi)容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計(jì)據(jù)以研究的隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)以研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象質(zhì)的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計(jì)通過對(duì)小樣本的研究以達(dá)到對(duì)整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最重要、最活躍的學(xué)科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計(jì)從學(xué)科劃分來說，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，但是其重在應(yīng)用!而不是純數(shù)學(xué)理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學(xué)的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要特點(diǎn)可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對(duì)總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位

數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)是兩門不同的學(xué)科，不可相互取代，也不可能像多年來有些學(xué)者提出的那樣，要建立所謂的大統(tǒng)計(jì)，或者說融合統(tǒng)計(jì)學(xué)，其實(shí)質(zhì)就是要把數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)融合起來。但是其融合的直接后果就是現(xiàn)在某些高校所使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，既有統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，也有數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成分，不倫不類，細(xì)讀之，其實(shí)就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容的簡單拼接。這不能不說是近年來，中國統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)教材、統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“與西方接軌”。筆者認(rèn)為要想理順數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系，就必須對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位加以深入的研究。

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)思想發(fā)展中的地位

統(tǒng)計(jì)作為一項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已有幾千年的歷史?！敖y(tǒng)而計(jì)之”，就是人們對(duì)統(tǒng)計(jì)的樸素認(rèn)識(shí)。隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷進(jìn)步，當(dāng)代的統(tǒng)計(jì)已不圄于“統(tǒng)而計(jì)之”的范疇。

1.統(tǒng)計(jì)作為人們認(rèn)識(shí)社會(huì)的最有力的武器之一，已廣泛應(yīng)用于社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、科技等眾多領(lǐng)域，而每一個(gè)領(lǐng)域有其復(fù)雜多樣性，若采用簡單地“統(tǒng)”，即全面調(diào)查幾乎是不可能的，但是全面地了解每一個(gè)領(lǐng)域的基本情況及不同領(lǐng)域之間的數(shù)量聯(lián)系的規(guī)律性，又為現(xiàn)代社會(huì)管理所必需。數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問題的思路和方法，自然而然地為統(tǒng)計(jì)學(xué)所利用，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展點(diǎn)燃了解決復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問題的科學(xué)思想火花——為用總體的部分去說明總體奠定了數(shù)理基礎(chǔ)。

2.20世紀(jì)30年代以來，隨著政府要有效地干預(yù)國民經(jīng)濟(jì)理念的形成，政府以社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活直接參與者的身份出現(xiàn)，基于對(duì)全局?jǐn)?shù)據(jù)的掌握，大大地推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)思想的發(fā)展，不僅投入了大量的資金對(duì)統(tǒng)計(jì)這支“武器”進(jìn)行開發(fā)，更重要的是從立法的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)行為進(jìn)行規(guī)范。在當(dāng)今許多國家的統(tǒng)計(jì)法規(guī)中，都明確地規(guī)定抽樣調(diào)查在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的重要地位。比如，在我國1996年5月經(jīng)修改后頒布并實(shí)施的《中華人民共和國統(tǒng)計(jì)法》第二章第十條就明確規(guī)定：“統(tǒng)計(jì)調(diào)查應(yīng)當(dāng)以周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性抽樣調(diào)查為主體，以必要的統(tǒng)計(jì)報(bào)表、重點(diǎn)調(diào)查、綜合分析等為補(bǔ)充，收集、整理基本統(tǒng)計(jì)資料”。而抽樣調(diào)查的基本原理就基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的推斷原理?？梢?，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的推斷理念在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中的地位已用法律的形式確定下來。