教學目標

1.理解并掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系定理，運用定理解決有關反函數(shù)的問題，深化對互為反函數(shù)本質(zhì)的認識.

2.運用定理畫互為反函數(shù)的圖像，研究互為反函數(shù)的有關性質(zhì)，提高解函數(shù)綜合問題的能力.

3.提高學生的形象思維與抽象思維相結(jié)合的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

二、教學重點

互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想

C語言的學習在整個計算機專業(yè)甚至非計算機專業(yè)的學習中都有舉足輕重的作用。函數(shù)的學習在C語言的學習中是具有靈魂作用的一章。根據(jù)筆者多年的C語言教學經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)很多學生在進行函數(shù)的學習時，遇到很大的困難。很多學生因為函數(shù)沒搞清楚，導致整個C語言的水平永遠只停留在入門的階段。分析原因，一是大多課本函數(shù)知識的安排很靠后，這樣函數(shù)在整個C語言的學習中課時較少；二是我認為大多是教學方法不合理，很多教師過分注重C語言語法知識的學習，沒有注重編程思想的培養(yǎng)。

一、函數(shù)的概念函數(shù)是一組語句，這組語句可以完成一個獨立的操作，這組語句有一個簡短的名字，程序員可以僅僅利用這個名字完成某個操作。函數(shù)的使用，使復雜的程序變得簡單化、條理化、清晰化。在C語言中函數(shù)分為兩大類：庫函數(shù)、用戶自定義函數(shù)。

1、庫函數(shù)在編寫程序的過程中往往有一些操作需要頻繁的使用，并且這些操作的代碼實現(xiàn)又有一定的難度。比如數(shù)據(jù)的輸入、輸出。在C語言中是沒有輸入輸出語句的，由于輸入輸出涉及到多計算機硬件的直接操作，對用戶來說較困難。這些操作往往由編譯系統(tǒng)的開發(fā)商提供給用戶。它們都是以獨立程序塊的模式出現(xiàn)，并且存在于編譯系統(tǒng)的某個文件中，這就是庫函數(shù)。比如printf()，scanf()。它們是由編譯程序根據(jù)一般用戶的需要編制并提供給用戶使用的一組程序代碼。C語言的庫函數(shù)極大地方便了用戶，同時也補充了C語言本身的不足。事實上，在編寫C語言程序時，應當盡可能多地使用庫函數(shù)，這樣既可以提高程序的運行效率，又可以提高編程的質(zhì)量。

2、用戶自定義函數(shù)用戶自定義函數(shù)顧名思義就是用戶自己定義的函數(shù)。程序的編寫過程其實就是一個個函數(shù)的定義過程。很多情況下，C語言的編譯系統(tǒng)提供給我們的函數(shù)并不能滿足用戶的要求，這就要求用戶自己編寫函數(shù)。函數(shù)是由一組語句組成，并給定一個名字。相應的函數(shù)的定義一般可分為兩大部分：函數(shù)頭部的定義、函數(shù)體的定義。形式如下：函數(shù)的類型函數(shù)名（函數(shù)的參數(shù)）{函數(shù)體；}上面大括號上邊的一行成為函數(shù)的頭部（首部），它給出了函數(shù)的表面信息：函數(shù)返回值的類型，函數(shù)的名字，函數(shù)要處理的數(shù)據(jù)；大括號內(nèi)的語句描述了函數(shù)的內(nèi)在構造，這組語句完成一個獨立的操作，是對函數(shù)能夠完成功能的具體描述。

3、函數(shù)的調(diào)用函數(shù)是由一組語句組成，并給定一個名字。執(zhí)行與函數(shù)相關的一組語句的行為稱為函數(shù)的調(diào)用。應該說函數(shù)定義好之后調(diào)用之前是沒有什么意義的。函數(shù)就像某個具有特殊功能的機器工具。這些機器只有在開關打開之后才能發(fā)揮作用。在程序編寫過程中，完成“開關機器”這個操作的就是函數(shù)調(diào)用。函數(shù)調(diào)用的一般形式：函數(shù)名（實際參數(shù)）；

二、函數(shù)的教學C語言函數(shù)的教學主要是學習自定義函數(shù)以及庫函數(shù)的使用。

一、目的要求

1、使學生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2、使學生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

二、內(nèi)容分析

1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學習函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學習函數(shù)的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數(shù)作準備的，從本節(jié)開始，將依次學習一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學習，學生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關的數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。

2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數(shù)學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

目標：

1.了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關系，會求對數(shù)函數(shù)的定義域。

2.培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力、化歸轉(zhuǎn)化能力;

3.培養(yǎng)堅忍不拔的意志，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識、善于獨立思考的習慣，體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證觀點。

重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)

難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關系

1.映射定義：設非空數(shù)集A，B，若對集合A中任一元素a，在集合B中有唯一元素b與之對應，則稱從A到B的對應為映射

2.若集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，則從A到B可建立nm個映射

3.函數(shù)定義：函數(shù)就是定義在非空數(shù)集A，B上的映射，此時稱數(shù)集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域。定義域，對應法則，值域構成了函數(shù)的三要素

4.相同函數(shù)的判斷方法：①定義域、值域;②對應法則(兩點必須同時具備)

5.求函數(shù)的定義域常涉及到的依據(jù)為①分母不為0;②偶次根式中被開方數(shù)不小于0;③對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1;④零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零;⑤實際問題要考慮實際意義⑥注意同一表達式中的兩變量的取值范圍是否相互影響

6.函數(shù)解析式的求法：

一.課標要求：

本章將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔

性、準確性，幫助學生學會用集合語言描述數(shù)學對象，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行交流的能力.

函數(shù)是高中數(shù)學的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型來學習，強調(diào)結(jié)合實際問題，使學生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學生對變量數(shù)學的認識.

1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，掌握某些數(shù)集的專用符號.

2.理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

教學目標：

(一)教學知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學目標：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復

合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。

研究近年高考試題，了解高考怎樣考函數(shù)，函數(shù)思想方法。使中學教師在教學過程中目標明確，對高考有較強的針對性。以提高教學成績。

究高考函數(shù)試題，把握高考函數(shù)方向.

平樂縣民族中學謝厚榮

[關鍵訶]函數(shù)思想方法

近年高考函數(shù)怎么考?從高考中我們從中得到什么樣的啟示,我們今后怎樣指導我們的教學以及高三學生的復習,在這里我想談談我的一些看法。

一、重視函數(shù)的背景知識，回歸樸素的函數(shù)思想方法。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。

2、教學目標及確立的依據(jù)：

教學目標：

(1)教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。