導(dǎo)語(yǔ)：淺析價(jià)格波動(dòng)投機(jī)一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：非線性科學(xué)不僅起到開(kāi)闊眼界、解放思想的作用，而且已經(jīng)成為解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的有效手段。金融交易市場(chǎng)（股票、期貨）價(jià)格波動(dòng)是非線性的，對(duì)價(jià)格進(jìn)行描述只能是一個(gè)非線性方程組，而非線性科學(xué)研究表明，孤立波正是非線性方程的解?！敖鹑谑袌?chǎng)交易價(jià)格波動(dòng)投機(jī)模型”是凱恩斯“選美問(wèn)題”求解途徑?；趶?fù)雜系統(tǒng)理論和非線性動(dòng)力學(xué)，相信在新世紀(jì)將會(huì)涌現(xiàn)出金融學(xué)的新紀(jì)元。

關(guān)鍵詞：非線性科學(xué)，孤立波，金融市場(chǎng)，選美問(wèn)題，價(jià)格波動(dòng)，投機(jī)建模

一、非線性科學(xué)隨著科學(xué)的發(fā)展和人類向更完美的目標(biāo)的持續(xù)追求，復(fù)雜的自然界不斷促使我們逐漸地把一個(gè)個(gè)線性理論發(fā)展為非線性理論?，F(xiàn)代科學(xué)已進(jìn)入非線性科學(xué)時(shí)代，非線性科學(xué)是目前世界性的熱門課題，其內(nèi)容之豐富，應(yīng)用之廣泛幾乎是前所未有的，它已應(yīng)用到各門自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)之中。非線性科學(xué)的主體是混沌、分形和孤立波。確定性系統(tǒng)中的混沌使人們看到了普遍存在于自然界，而人們多年來(lái)又視而不見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)形式；分形的研究把人們從線、面、體的常規(guī)幾何觀念中解放出來(lái)，而面對(duì)更為多樣且更真實(shí)的大自然；孤立波則揭示了非線性作用引起的驚人的有序性。顯然，非線性科學(xué)的這些認(rèn)識(shí)無(wú)疑會(huì)起到開(kāi)闊眼界、解放思想的作用，而且已經(jīng)成為解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的有效手段。對(duì)于非線性現(xiàn)象的研究，目前主要從可積系統(tǒng)和不可積系統(tǒng)兩個(gè)極端方面展開(kāi)。

二、金融市場(chǎng)與非線性科學(xué)金融市場(chǎng)研究在理論上遇到的非線性問(wèn)題以及在實(shí)踐上(如投機(jī)或投資等)遇到的復(fù)雜現(xiàn)象正是非線性科學(xué)研究的對(duì)象，因此，把非線性科學(xué)引入金融市場(chǎng)研究中不僅具有重大的理論意義，而且也很有現(xiàn)實(shí)意義、借助于非線性科學(xué)的方法與成果可以更加深人地理解許多復(fù)雜的金融市場(chǎng)問(wèn)題。羅素（J.S.Russel，1808～1882）是研究流體力學(xué)中波的形成如何影響船舶阻力的第一人，他在流體表面波的實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了孤立波。羅素對(duì)流體中船舶停止時(shí)，出現(xiàn)的孤立波現(xiàn)象進(jìn)行了生動(dòng)、精彩而令人印象深刻的描述。凡讀到過(guò)羅素孤立波描述的人，對(duì)我們下面的敘述將不會(huì)感到陌生。這一敘述也是長(zhǎng)沙非線性特別動(dòng)力工作室的同仁們對(duì)金融市場(chǎng)（股票、期貨）交易價(jià)格波動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究的獨(dú)到發(fā)現(xiàn)。“我們把注意力集中在動(dòng)力作用給予市場(chǎng)交易的價(jià)格傳導(dǎo)上，立刻就觀察到一個(gè)非同尋常而非常絢麗的現(xiàn)象，她是如此之重要以致我們將首先詳細(xì)描述她所表現(xiàn)出來(lái)的外貌。當(dāng)我們正在觀察一股高速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力作用，當(dāng)它突然停止時(shí)，在市場(chǎng)交易價(jià)格傳導(dǎo)過(guò)程所形成的小波浪中，一個(gè)紊亂的擾動(dòng)現(xiàn)象吸引了我們的注意。在動(dòng)力作用的價(jià)格區(qū)間中，一些因子（因其追隨價(jià)格波動(dòng)的特性，此處被稱為非線性特別動(dòng)力因子）聚集在一起，形成一個(gè)廓線很清楚的隆起，最后還出現(xiàn)一尖峰，并以相當(dāng)高的速度開(kāi)始向前運(yùn)動(dòng)，并繼續(xù)保持她的形狀不變，在價(jià)格漲落的表面上，完全孤立地向前運(yùn)動(dòng)成為一孤立行進(jìn)波。”“我們立刻離開(kāi)原來(lái)關(guān)注的價(jià)格位置，準(zhǔn)備用裸眼去跟上她，但發(fā)現(xiàn)她運(yùn)動(dòng)得很快而神秘。于是，我們即刻使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，很快就跟蹤上了她，并發(fā)現(xiàn)她以一均勻速度沿價(jià)格漲落表面作孤獨(dú)的運(yùn)動(dòng)。就這樣跟蹤著她，我們發(fā)現(xiàn)她開(kāi)始逐漸衰減，并在下一個(gè)價(jià)格波動(dòng)的峰或谷轉(zhuǎn)捩點(diǎn)處最后消失。這一現(xiàn)象只要是金融市場(chǎng)的交易價(jià)格波動(dòng)，都可以重復(fù)觀察到?！惫铝⒉ǎ⊿olitaryWave）是局域化、大幅度的相干脈沖波。它具有與另一孤子相互作用（例如碰撞）后仍然保持其完整性（保持波形、振幅和波速不變），并呈非線性行波（孤波）持續(xù)地在空間作長(zhǎng)距離傳播的特性，最終形成某種準(zhǔn)規(guī)則的相干結(jié)構(gòu)。孤子具有宏觀的波－粒（波動(dòng)－粒子）兩重性。可積系統(tǒng)的孤立波是非線性方程的行波解。所有存在相互作用的體系，只要其中有相對(duì)穩(wěn)定的客體，孤立波理論都大有用武之地。因此，孤立波及其數(shù)學(xué)方法必將進(jìn)一步發(fā)展，必將更加深入地應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。

三、金融交易市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)投機(jī)建模毫無(wú)疑問(wèn)，金融市場(chǎng)（股票、期貨）交易價(jià)格波動(dòng)是非線性的，對(duì)價(jià)格進(jìn)行描述只能是一個(gè)非線性方程組，而非線性科學(xué)研究表明，孤立波正是非線性方程的解。換言之，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)中的孤立波，也就是找到了價(jià)格波動(dòng)方程的解，通過(guò)反問(wèn)題求解，就能求出非線性問(wèn)題的初始值，在市場(chǎng)中也即意味著價(jià)格波動(dòng)峰、谷的最高、最低值?？墒?，非線性理論極為復(fù)雜，非線性方程的求解也很困難，加之迭加原理對(duì)此不成立，從而傅里葉展開(kāi)和拉普拉斯變換都不適用，只能用數(shù)值分析的方法。我們的工作是對(duì)現(xiàn)代金融市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)，如價(jià)格、成交量、時(shí)間區(qū)間等，進(jìn)行多種特定的相空間重構(gòu)和時(shí)間序列處理；在重構(gòu)的高維空間中，構(gòu)造非線性特別動(dòng)力因子。根據(jù)交易市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)所構(gòu)造的空間時(shí)序結(jié)構(gòu)，選擇與其相匹配的尺度并進(jìn)行劃分和變換，應(yīng)用分形原理發(fā)掘“標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)”中的關(guān)聯(lián)增量過(guò)程，從而發(fā)現(xiàn)相應(yīng)尺度的有偏隨機(jī)游走的趨勢(shì)（上鞅或下鞅）。這樣以來(lái)，就將市場(chǎng)中無(wú)規(guī)則可尋的鋸齒狀價(jià)格波動(dòng)映射成較光滑的函數(shù)曲線；運(yùn)用鞅方法和不動(dòng)點(diǎn)理論，以動(dòng)力因子處理連續(xù)時(shí)間的市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)（即所謂布朗運(yùn)動(dòng)），隨機(jī)逼近股票、期貨價(jià)格波動(dòng)的相應(yīng)低或高點(diǎn)；結(jié)合資金頭寸管理的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，最優(yōu)化建倉(cāng)、出貨時(shí)機(jī)，最終實(shí)現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)投機(jī)的博弈中通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)化爭(zhēng)當(dāng)少數(shù)獲勝者。[NextPage]

四、金融市場(chǎng)凱恩斯“選美問(wèn)題”有解可求直觀形象地說(shuō)，我們的“金融交易市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)投機(jī)模型”解決了這樣一個(gè)問(wèn)題，即在開(kāi)放的金融交易市場(chǎng)中，找到了凱恩斯“選美問(wèn)題”的求解途徑。凱恩斯在《就業(yè)、利息和貨幣通論》中認(rèn)為在股票市場(chǎng)上從事職業(yè)投資，就如同參加一場(chǎng)選美競(jìng)賽，即“選美博弈”。我們發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的“選美問(wèn)題”的困難，是由于參與選美投票的群體的高階邏輯思考過(guò)程幾乎完全是一個(gè)“黑箱”，此可謂凱恩斯時(shí)代的經(jīng)濟(jì)難題。然而，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科技手段處理下的股票、期貨等交易市場(chǎng)，提供了巨量的市場(chǎng)參與者的交易數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)這些高頻數(shù)據(jù)有效地描述了參與者的行動(dòng)過(guò)程，而行為心理的原理表明，這些交易活動(dòng)就是群體的高階邏輯思考過(guò)程（信息）的反映。可以證明，現(xiàn)代金融交易市場(chǎng)中，凱恩斯選美難題有解。就像大女子主義國(guó)的集體殺夫行動(dòng)可以推算出來(lái)一樣，股市的崩潰，金融市場(chǎng)交易價(jià)格波動(dòng)的峰、谷點(diǎn)，憑借數(shù)據(jù)挖掘，在有限時(shí)間內(nèi)是可逼近的。不過(guò)這是一個(gè)推算逼近（求解不動(dòng)點(diǎn)）的過(guò)程，就像氣象預(yù)報(bào)、地震預(yù)測(cè)專家們的工作那樣，我們須坦誠(chéng)地接受不可能長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的事實(shí)。所以，“算命先生”是做不了的。至于實(shí)際投機(jī)（投資）過(guò)程中，效果的穩(wěn)定性問(wèn)題，我們認(rèn)為這取決于參與時(shí)機(jī)和條件的選擇，或者說(shuō)，取決于市場(chǎng)非線性方程組的解的適定性。我們覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題的核心就是皮卡不動(dòng)點(diǎn)的確定（數(shù)值分析）。應(yīng)該說(shuō)這些為經(jīng)院學(xué)者們所不屑的“投機(jī)原理”，的確不是傳統(tǒng)的金融學(xué)的內(nèi)容。但換個(gè)角度來(lái)看的話，又確實(shí)是金融投資市場(chǎng)中的一場(chǎng)博弈（信息經(jīng)濟(jì)學(xué)）。我們很遺憾地發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)者對(duì)市場(chǎng)“技術(shù)分析”人士的工作內(nèi)在原理（物理學(xué)、動(dòng)力學(xué)）沒(méi)有足夠的重視，盡管價(jià)格波動(dòng)問(wèn)題困惑著包括學(xué)者們?cè)趦?nèi)的所有人。所幸，復(fù)雜系統(tǒng)理論，非線性動(dòng)力學(xué)（混沌、分形、孤波）在新世紀(jì)已受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)金融學(xué)的新紀(jì)元？