導(dǎo)語：計算科學(xué)發(fā)展思考分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:本文從什么是計算說起,通過對計算機的發(fā)展歷史和人類對計算本質(zhì)認(rèn)識的回顧,提出量子計算系統(tǒng)的發(fā)展和成熟,并且提出了人類認(rèn)識未知世界的規(guī)律:“計算工具不斷發(fā)展—整體思維能力的不斷增強—公理系統(tǒng)的不斷擴大—舊的神諭被解決—新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。

關(guān)鍵詞:計算科學(xué)計算工具圖靈模型量子計算

1計算的本質(zhì)

抽象地說,所謂計算,就是從一個符號串f變換成另一個符號串g。比如說,從符號串12+3變換成15就是一個加法計算。如果符號串f是x2,而符號串g是2x,從f到g的計算就是微分。定理證明也是如此,令f表示一組公理和推導(dǎo)規(guī)則,令g是一個定理,那么從f到g的一系列變換就是定理g的證明。從這個角度看,文字翻譯也是計算,如f代表一個英文句子,而g為含意相同的中文句子,那么從f到g就是把英文翻譯成中文。這些變換間有什么共同點？為什么把它們都叫做計算？因為它們都是從己知符號(串)開始,一步一步地改變符號(串),經(jīng)過有限步驟,最后得到一個滿足預(yù)先規(guī)定的符號(串)的變換過程。

從類型上講,計算主要有兩大類:數(shù)值計算和符號推導(dǎo)。數(shù)值計算包括實數(shù)和函數(shù)的加減乘除、冪運算、開方運算、方程的求解等。符號推導(dǎo)包括代數(shù)與各種函數(shù)的恒等式、不等式的證明,幾何命題的證明等。但無論是數(shù)值計算還是符號推導(dǎo),它們在本質(zhì)上是等價的、一致的,即二者是密切關(guān)聯(lián)的,可以相互轉(zhuǎn)化,具有共同的計算本質(zhì)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展,還可能出現(xiàn)新的計算類型。

2遠(yuǎn)古的計算工具

人們從開始產(chǎn)生計算之日,便不斷尋求能方便進行和加速計算的工具。因此,計算和計算工具是息息相關(guān)的。

早在公元前5世紀(jì),中國人已開始用算籌作為計算工具,并在公元前3世紀(jì)得到普遍的采用,一直沿用了二千年。后來,人們發(fā)明了算盤,并在15世紀(jì)得到普遍采用,取代了算籌。它是在算籌基礎(chǔ)上發(fā)明的,比算籌更加方便實用,同時還把算法口訣化,從而加快了計算速度。

3近代計算系統(tǒng)

近代的科學(xué)發(fā)展促進了計算工具的發(fā)展:在1614年,對數(shù)被發(fā)明以后,乘除運算可以化為加減運算,對數(shù)計算尺便是依據(jù)這一特點來設(shè)計。1620年,岡特最先利用對數(shù)計算尺來計算乘除。1850年,曼南在計算尺上裝上光標(biāo),因此而受到當(dāng)時科學(xué)工作者,特別是工程技術(shù)人員廣泛采用。機械式計算器是與計算尺同時出現(xiàn)的,是計算工具上的一大發(fā)明。帕斯卡于1642年發(fā)明了帕斯卡加法器。在1671年,萊布尼茨發(fā)明了一種能作四則運算的手搖計算器,是長1米的大盒子。自此以后,經(jīng)過人們在這方面多年的研究,特別是經(jīng)過托馬斯、奧德內(nèi)爾等人的改良后,出現(xiàn)了多種多樣的手搖計算器,并風(fēng)行全世界。

4電動計算機

英國的巴貝奇于1834年,設(shè)計了一部完全程序控制的分析機,可惜礙于當(dāng)時的機械技術(shù)限制而沒有制成,但已包含了現(xiàn)代計算的基本思想和主要的組成部分了。此后,由于電力技術(shù)有了很大的發(fā)展,電動式計算器便慢慢取代以人工為動力的計算器。1941年,德國的楚澤采用了繼電器,制成了第一部過程控制計算器,實現(xiàn)了100多年前巴貝奇的理想。

5電子計算機

20世紀(jì)初,電子管的出現(xiàn),使計算器的改革有了新的發(fā)展,美國賓夕法尼亞大學(xué)和有關(guān)單位在1946年制成了第一臺電子計算機。電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展,使人類進入了一個全新的時代。它是20世紀(jì)最偉大的發(fā)明之一,也當(dāng)之無愧地被認(rèn)為是迄今為止由科學(xué)和技術(shù)所創(chuàng)造的最具影響力的現(xiàn)代工具。

在電子計算機和信息技術(shù)高速發(fā)展過程中,因特爾公司的創(chuàng)始人之一戈登·摩爾(GodonMoore)對電子計算機產(chǎn)業(yè)所依賴的半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展作出預(yù)言:半導(dǎo)體芯片的集成度將每兩年翻一番。事實證明,自20世紀(jì)60年代以后的數(shù)十年內(nèi),芯片的集成度和電子計算機的計算速度實際是每十八個月就翻一番,而價格卻隨之降低一倍。這種奇跡般的發(fā)展速度被公認(rèn)為“摩爾定律”。

6“摩爾定律”與“計算的極限”

人類是否可以將電子計算機的運算速度永無止境地提升?傳統(tǒng)計算機計算能力的提高有沒有極限?對此問題,學(xué)者們在進行嚴(yán)密論證后給出了否定的答案。如果電子計算機的計算能力無限提高,最終地球上所有的能量將轉(zhuǎn)換為計算的結(jié)果——造成熵的降低,這種向低熵方向無限發(fā)展的運動被哲學(xué)界認(rèn)為是禁止的,因此,傳統(tǒng)電子計算機的計算能力必有上限。

而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)為代表的理論科學(xué)家認(rèn)為到21世紀(jì)30年代,芯片內(nèi)導(dǎo)線的寬度將窄到納米尺度(1納米=10-9米),此時,導(dǎo)線內(nèi)運動的電子將不再遵循經(jīng)典物理規(guī)律——牛頓力學(xué)沿導(dǎo)線運行,而是按照量子力學(xué)的規(guī)律表現(xiàn)出奇特的“電子亂竄”的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致芯片無法正常工作;同樣,芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸(約5納米)后,晶體管也將受到量子效應(yīng)干擾而呈現(xiàn)出奇特的反常效應(yīng)。

哲學(xué)家和科學(xué)家對此問題的看法十分一致:摩爾定律不久將不再適用。也就是說,電子計算機計算能力飛速發(fā)展的可喜景象很可能在21世紀(jì)前30年內(nèi)終止。著名科學(xué)家,哈佛大學(xué)終身教授威爾遜(EdwardO.Wilson)指出:“科學(xué)代表著一個時代最為大膽的猜想(形而上學(xué))。它純粹是人為的。但我們相信,通過追尋“夢想—發(fā)現(xiàn)—解釋—夢想”的不斷循環(huán),我們可以開拓一個個新領(lǐng)域,世界最終會變得越來越清晰,我們最終會了解宇宙的奧妙。所有的美妙都是彼此聯(lián)系和有意義的?！盵論/文/網(wǎng)LunWenNet/Com]

7量子計算系統(tǒng)

量子計算最初思想的提出可以追溯到20世紀(jì)80年代。物理學(xué)家費曼RichardP.Feynman曾試圖用傳統(tǒng)的電子計算機模擬量子力學(xué)對象的行為。他遇到一個問題:量子力學(xué)系統(tǒng)的行為通常是難以理解同時也是難以求解的。以光的干涉現(xiàn)象為例,在干涉過程中,相互作用的光子每增加一個,有可能發(fā)生的情況就會多出一倍,也就是問題的規(guī)模呈指數(shù)級增加。模擬這樣的實驗所需的計算量實在太大了,不過,在費曼眼里,這卻恰恰提供一個契機。因為另一方面,量子力學(xué)系統(tǒng)的行為也具有良好的可預(yù)測性:在干涉實驗中,只要給定初始條件,就可以推測出屏幕上影子的形狀。費曼推斷認(rèn)為如果算出干涉實驗中發(fā)生的現(xiàn)象需要大量的計算,那么搭建這樣一個實驗,測量其結(jié)果,就恰好相當(dāng)于完成了一個復(fù)雜的計算。因此,只要在計算機運行的過程中,允許它在真實的量子力學(xué)對象上完成實驗,并把實驗結(jié)果整合到計算中去,就可以獲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)計算機的運算速度。

在費曼設(shè)想的啟發(fā)下,1985年英國牛津大學(xué)教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理學(xué)定律推導(dǎo)出一種超越傳統(tǒng)的計算概念的方法即推導(dǎo)出更強的丘奇——圖靈論題。費曼指出使用量子計算機時,不需要考慮計算是如何實現(xiàn)的,即把計算看作由“神諭”來實現(xiàn)的:這類計算在量子計算中被稱為“神諭”(Oracle)。種種跡象表明:量子計算在一些特定的計算領(lǐng)域內(nèi)確實比傳統(tǒng)計算更強,例如,現(xiàn)代信息安全技術(shù)的安全性在很大程度上依賴于把一個大整數(shù)(如1024位的十進制數(shù))分解為兩個質(zhì)數(shù)的乘積的難度。這個問題是一個典型的“困難問題”,困難的原因是目前在傳統(tǒng)電子計算機上還沒有找到一種有效的辦法將這種計算快速地進行。目前,就是將全世界的所有大大小小的電子計算機全部利用起來來計算上面的這個1024位整數(shù)的質(zhì)因子分解問題,大約需要28萬年,這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人類所能夠等待的時間。而且,分解的難度隨著整數(shù)位數(shù)的增多指數(shù)級增大,也就是說如果要分解2046位的整數(shù),所需要的時間已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過宇宙現(xiàn)有的年齡。而利用一臺量子計算機,我們只需要大約40分鐘的時間就可以分解1024位的整數(shù)了。

8量子計算中的神諭

人類的計算工具,從木棍、石頭到算盤,經(jīng)過電子管計算機,晶體管計算機,到現(xiàn)在的電子計算機,再到量子計算。筆者發(fā)現(xiàn)這其中的過程讓人思考:首先是人們發(fā)現(xiàn)用石頭或者棍棒可以幫助人們進行計算,隨后,人們發(fā)明了算盤,來幫助人們進行計算。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)不僅人手可以搬動“算珠”,機器也可以用來搬動“算珠”,而且效率更高,速度更快。隨后,人們用繼電器替代了純機械,最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進計算工具的同時,數(shù)學(xué)家們開始對計算的本質(zhì)展開了研究,圖靈機模型告訴了人們答案。

量子計算的出現(xiàn),則徹底打破了這種認(rèn)識與創(chuàng)新規(guī)律。它建立在對量子力學(xué)實驗的在現(xiàn)實世界的不可計算性。試圖利用一個實驗來代替一系列復(fù)雜的大量運算。可以說。這是一種革命性的思考與解決問題的方式。

因為在此之前,所有計算均是模擬一個快速的“算盤”,即使是最先進的電子計算機的CPU內(nèi)部,64位的寄存器(register),也是等價于一個有著64根軸的二進制算盤。量子計算則完全不同,對于量子計算的核心部件,類似于古代希臘中的“神諭”,沒有人弄清楚神諭內(nèi)部的機理,卻對“神諭”內(nèi)部產(chǎn)生的結(jié)果深信不疑。人們可以把它當(dāng)作一個黑盒子,人們通過輸入,可以得到輸出,但是對于黑盒子內(nèi)部發(fā)生了什么和為什么這樣發(fā)生確并不知道。

9“神諭”的挑戰(zhàn)與人類自身的回應(yīng)人類的思考能力,隨著計算工具的不斷進化而不斷加強。電子計算機和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn),大大加強了人類整體的科研能力,那么,量子計算系統(tǒng)的產(chǎn)生,會給人類整體帶來更加強大的科研能力和思考能力,并最終解決困擾當(dāng)今時代的量子“神諭”。不僅如此,量子計算系統(tǒng)會更加深刻的揭示計算的本質(zhì),把人類對計算本質(zhì)的認(rèn)識從牛頓世界中擴充到量子世界中。

如果觀察歷史,會發(fā)現(xiàn)人類文明不斷增多的“發(fā)現(xiàn)”已經(jīng)構(gòu)成了我們理解世界的“公理”,人們的公理系統(tǒng)在不斷的增大,隨著該系統(tǒng)的不斷增大,人們認(rèn)清并解決了許多問題。人類的認(rèn)識模式似乎符合下面的規(guī)律:

“計算工具不斷發(fā)展—整體思維能力的不斷增強—公理系統(tǒng)的不斷擴大—舊的神諭被解決—新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。

無論量子計算的本質(zhì)是否被發(fā)現(xiàn),也不會妨礙量子計算時代的到來。量子計算是計算科學(xué)本身的一次新的革命,也許許多困擾人類的問題,將會隨著量子計算機工具的發(fā)展而得到解決,它將“計算科學(xué)”從牛頓時代引向量子時代,并會給人類文明帶來更加深刻的影響。[論*文*網(wǎng)]

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