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模糊數(shù)學(xué)又稱Fuzzy 數(shù)學(xué)，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法。模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展的主流是在它的應(yīng)用方面。

由于模糊性概念已經(jīng)找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數(shù)學(xué)的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預(yù)測、模糊控制、模糊信息處理等。這些方法構(gòu)成了一種模糊性系統(tǒng)理論，構(gòu)成了一種思辨數(shù)學(xué)的雛形。

應(yīng)用：模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面已有具體的研究成果。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計算機智能，不少人認(rèn)為它與新一代計算機的研制有密切的聯(lián)系。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

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關(guān)鍵詞： 模糊數(shù)學(xué) 中醫(yī) 辨證論治

模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，由美國控制論專家查德于1965年創(chuàng)立，30多年來發(fā)展非常迅速。模糊數(shù)學(xué)是描述模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，它的創(chuàng)立使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從清晰現(xiàn)象擴展到模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。事物的模糊性是指不清晰、不精確，指事物在差異的“中介過程”時所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”性。生活中的模糊現(xiàn)象俯拾皆是，以語言為例，如描述中醫(yī)癥候的語言：疼痛、隱痛、刺痛、絞痛、脹痛，微熱、高熱、潮熱、煩熱、寒熱往來，面色萎黃及苔膩、脈浮。又如身體健康、身體不健康，高個子、短個子等均為模糊語言。模糊性應(yīng)包括事物性質(zhì)的模糊性和關(guān)系的模糊性。目前模糊數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容為模糊關(guān)系、模糊邏輯、模糊語言、模糊綜合評判、聚類分析、模糊自動控制、模糊決策，等等，并已廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)各個領(lǐng)域。

中醫(yī)領(lǐng)域也不例外，并且當(dāng)能夠成功地運用數(shù)學(xué)語言來描述中醫(yī)理論的時候，必將使中醫(yī)成為一門嚴(yán)格科學(xué)化的理論醫(yī)學(xué)而且更趨完善。中醫(yī)是中華民族數(shù)千年同疾病作斗爭的經(jīng)驗結(jié)晶。中醫(yī)把人體作為一個整體，認(rèn)為組成人體的各個部分在結(jié)構(gòu)上是不可分割的，在功能上是相互協(xié)調(diào)的，病理上是相互影響的。同時，將人與自然界看成一體，人體的生理功能和病理變化不斷地受自然界的影響，人類在能動地改造和適應(yīng)自然的斗爭中，保持體內(nèi)陰陽平衡，從而維持機體的正常生命活動。萬物一體，五臟一體，天人相應(yīng)的整體觀，使中醫(yī)在診治疾病中顯示了它的優(yōu)勢。

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，交叉學(xué)科的層出不窮，要求從事中醫(yī)研究、中醫(yī)教學(xué)、中醫(yī)臨床的人們，不但要繼承傳統(tǒng)中醫(yī)的精華，又應(yīng)運用現(xiàn)代的研究方法、現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)，促進中醫(yī)現(xiàn)代化。

運用模糊數(shù)學(xué)是中醫(yī)研究中不可缺少的方法與途徑之一，我嘗試著以模糊數(shù)學(xué)論述中醫(yī)的辨證論治。中醫(yī)診治是以望、聞、問、問、切四診方法獲取病人的癥狀與體征的。顯然，這些癥狀與體征來自兩個方面：一是病人的自我感覺（問診獲?。?，二是醫(yī)生的感知（望、聞、問、切獲?。Ｈ缓?，分析病因、病機、病位、屬性，進行辨證論治。同時，任一疾病的全過程，病人的體征有所差異，還將要求醫(yī)生對疾病的不同階段給予辨證論治。我們觀察醫(yī)生診治的全過程，發(fā)現(xiàn)首先是在病人癥狀與體征的獲取中或多或少帶有病人和醫(yī)生的主觀因素，以及獲取的某些癥狀程度上無法精確量化而具有模糊性。再則，由臨床實踐表明，在診斷為某一疾病時，不少的癥狀既可出現(xiàn)在A病又可現(xiàn)出在B?。换蚰骋患膊〉牡湫桶Y狀，有的出現(xiàn)，有的可能不出現(xiàn)；即使已確認(rèn)為某一疾病，但在辨證分型的過程中，各醫(yī)生依據(jù)其臨床經(jīng)驗可將該疾病辨證分為m個型或n個型等；在處方的選藥與藥量上也存在很大的差異。上述反映了辨證論治的錯綜復(fù)雜性，也反映了模糊性貫穿于中醫(yī)辨證論治的整個過程中。模糊數(shù)學(xué)中的模式識別、聚類分析、綜合評判等均適用于中醫(yī)的辨證論治。

現(xiàn)結(jié)合中醫(yī)辨證論治介紹模糊模式識別中按“擇近原則”歸類的群體模型的識別方法。

設(shè)：U為某病的一組典型癥候群論域。U=｛a，b，c，d，e｝其中a，b，c，d，e為U論域中的元素，表示該疾病的一組典型癥候。它可通過大量病例資料篩選而定。

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為U論域上的三個模糊子集，對應(yīng)為該疾病的三個型。

現(xiàn)對Ⅰ模糊子集中的每一個元素給定一個隸屬度：a｜0.8，b｜0.2，c｜0.1，d｜0.5，e｜0.3這樣就確定了一個模糊子集Ⅰ。Ⅰ=（0.8，0.2，0.1，0.5，0.3）。

同理解定模糊子集Ⅱ、Ⅲ。Ⅱ=（0.6，0.5，0.8，0.4，0），Ⅲ=（0，1，0.5，0.3，0.8）。

上述隸屬度的確定，通?？刹扇《辔恢嗅t(yī)專家根據(jù)該癥候在診斷中的重要程度打分，然后取其平均值，或依據(jù)大量病歷統(tǒng)計后給定。又設(shè)：A為某病人癥候群的模糊子集。A=（0.5，0.3，0.6，0.8，0）。

A集中各元素的隸屬度反映相應(yīng)癥候的輕重程度，若該癥狀不出現(xiàn)，則取零。現(xiàn)分別計算貼近度N（A，Ⅰ），N（A，Ⅱ），N（A，Ⅲ）。

AOⅠ=（0.5∧0.8）∨（0.3∧0.2）∨（0.6∧0.1）∨（0.8∧0.5）∨（0∧0.3）=0.5∨0.2∨0.1∨0.5∨0=0.5

AⅠ=（0.5∨0.8）∧（0.3∨0.2）∧（0.6∨0.1）∧（0.8∨0.5）∧（0∨0.3）=0.8∧0.3∧0.6∧0.8∧0.3=0.3

AOⅠ稱為模糊子集A與Ⅰ的內(nèi)積，AⅠ稱為模糊子集A與Ⅰ的外積。模糊子集A與Ⅰ的貼近度N（A，Ⅰ）計算如下：N（A，Ⅰ）=［（AOⅠ）+（1-AOⅠ）］=［0.5+（1-0.3）］=0.6

同理可得：

N（A，Ⅱ）=0.8

N（A，Ⅲ）=0.5

按“擇近原則”判別，A歸類為Ⅱ。

上述按模糊數(shù)學(xué)方法進行辨證分型，反映了多位中醫(yī)專家的辨證水平。顯然在診斷上避免單一醫(yī)生的主觀因素而更趨客觀。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；音樂情感；檢索

隨著社會的進步和人們生活水平的提高，人們除了追求物質(zhì)方面的需求之外，還有精神方面的需求，如對音樂的欣賞，音樂資源也逐漸融入到人們的日常生活中。目前網(wǎng)絡(luò)音樂資源具有種類繁雜和數(shù)量龐大的特點，這就給音樂資源的查找和檢索帶來一定的障礙，亦對音樂的交流造成一定的困難。基于此，人們對音樂檢索提出一種新的方式，即結(jié)合現(xiàn)有音樂名稱檢索、作曲家檢索和歌詞檢索等文本檢索對音樂資源進行音樂情感的檢索。但是音樂情感具有比較模糊的特征，不同于文本信息可以用文字進行準(zhǔn)確描述。音樂情感是音樂的表現(xiàn)形式之一，如何對音樂情感進行量化并用文字進行準(zhǔn)確描述成為音樂情感檢索的關(guān)鍵問題。運用模糊數(shù)學(xué)的思路可以針對音樂情感的模糊特征進行量化，進而找出基于模糊數(shù)學(xué)的音樂情感檢索方式。

一、模糊數(shù)學(xué)概述

模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生于本世紀(jì)六十年代，旨在對現(xiàn)實生活中客觀存在一些模糊性的物質(zhì)和現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的理念進行探索和分析，模糊數(shù)學(xué)并不是對數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)性和嚴(yán)密性進行全盤否定，反而是運用數(shù)學(xué)中精準(zhǔn)性和嚴(yán)密性的理念對模糊性的事物和現(xiàn)象進行量化，模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展主要體現(xiàn)在應(yīng)用方面。所謂“模糊性”是指客觀事物和現(xiàn)象中的不確定性。如欣賞一首音樂作品后，對音樂進行評價，說這首音樂作品“動聽”，這就是一個模糊性的描述，人們對“動聽”的概念沒有明確的定義，亦很難界定“動聽”與“不動聽”的界線，也許這首音樂作品相對于前一首音樂作品比較“動聽”，但是相對于另一首音樂作品，這首音樂作品就“不動聽”，人們對“動聽”的程度沒有明確的定義，亦即對這種模糊性的事物和現(xiàn)象進行量化。為了從根本上解決這個問題，使客觀存在的模糊性事物和現(xiàn)象能運用數(shù)學(xué)的理念進行量化，從而對模糊性的事物和現(xiàn)象進行研究和探索，產(chǎn)生了模糊數(shù)學(xué)的概念[1]。

二、音樂情感的特征

音樂本身涵蓋音符、音調(diào)、曲譜、歌詞等內(nèi)容，而從人們的視角進行出發(fā)，音樂還應(yīng)包含音樂情感，音樂情感是音樂的內(nèi)涵，音樂是音樂情感的載體，缺少音樂情感的音樂徒具形骸，不能稱之為完整的音樂。從人們的視覺出發(fā)，音樂情感是客觀存在的，如自然環(huán)境發(fā)出的聲音就不含有情感。音樂的情感是創(chuàng)作者將自身的情感和生活感悟賦予音樂，通過音樂的形式向人們展現(xiàn)，是創(chuàng)作者主觀意識的體現(xiàn)?？v然創(chuàng)作者賦予音樂的音樂情感是一定的，但對于欣賞音樂作品的人們來說，每個人都有對音樂作品以及所蘊含的音樂情感的認(rèn)識和感悟，與創(chuàng)作者的音樂情感也不盡相同?？梢哉f音樂的情感既是明確的，又是模糊的，如何能在音樂作品中準(zhǔn)確描述音樂的情感，仍須我們在實踐中不斷探索和分析。只有這樣，才能使我們更加準(zhǔn)確的對音樂情感進行描述。由于創(chuàng)作者主觀情感的表達與欣賞音樂聽眾的音樂情感認(rèn)可度不一致，聽眾利用自身的情感疊加到創(chuàng)作者的音樂情感，使音樂展現(xiàn)出不一樣的音樂情感[2]。因此，將聽眾的音樂情感和創(chuàng)作者的音樂情感進行統(tǒng)一表達的關(guān)鍵就在于對音樂情感的特征進行分析，繼而對運用模糊數(shù)學(xué)的理念對音樂情感進行分類。

三、基于模糊數(shù)學(xué)模型對音樂情感進行分類和量化

目前，大部分的音樂檢索是利用音樂名稱、作曲家、演唱家和歌詞檢索等方式對音樂作品進行檢索。然而，這種檢索分類方式找到的音樂作品，僅僅是大量的音樂所表現(xiàn)出的性能相似的物理特性，忽視了音樂本身所蘊含的具有豐富內(nèi)涵的音樂情感。如何利用音樂情感進行音樂作品的檢索，關(guān)鍵在于要找到情感進行分類和進行量化。首先要建立音樂情感模型，其次構(gòu)建情感詞匯典，最后利用歌詞的文本內(nèi)容對音樂情感進行分類。

（一）建立音樂情感模型和構(gòu)建音樂情感詞匯典

從某種角度來看，不同類型的音樂作品具有不同的音樂情感，如“歡快”、“悲傷”和“莊重”等。本文基于數(shù)學(xué)模型的理念將歌詞的文本內(nèi)容作為音樂情感分類的載體。因此，建立一個音樂情感的模型作為分類的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)是非常有必要的。本文的音樂情感模型見表1。

（二）對音樂情感進行分類和量化

誠然每個人對音樂情感的認(rèn)可程度不盡相同，如創(chuàng)作者賦予音樂的音樂情感是自身的情感和對生活的感悟，欣賞音樂作品的聽眾對音樂作品亦有自身的主觀認(rèn)識，由于每個人對音樂情感的認(rèn)可程度不一致，本文均以音樂作品創(chuàng)作者的音樂情感為標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)音樂情感的模型對音樂情感的類別進行具體描述，分為情感詞匯1、情感詞匯2、情感詞匯3、情感詞匯4、情感詞匯5、情感詞匯6，每一列的情感詞匯包含8個詞，總計共56個詞，這56個情感詞匯都是經(jīng)過提煉的音樂情感和各個特征，由56個詞匯組成音樂情感詞匯詞典[3]。其中從音樂網(wǎng)站下載流行歌曲的LRC歌詞組成了歌詞庫，作為音樂情感詞匯的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和基本信息。根據(jù)對歌詞文本內(nèi)容與56個音樂情感詞匯進行比對，找出與56個音樂情感詞匯相似度較高的一個詞匯，這樣就能對音樂情感的類別進行初步分類。本文就利用歌詞庫的其中一首歌曲的LRC歌曲《大中國》為例，具體的歌詞見圖1。對該歌詞的文本內(nèi)容進行分類，繼而對該音樂作品的音樂情感進行分類。根據(jù)《大中國》的歌詞文本內(nèi)容與音樂情感的詞匯進行比對，得出此首音樂作品的音樂情感與音樂情感詞匯的“熱情”和“神圣”相似度較高，因此《大中國》的音樂情感類型即為“熱情”和“神圣”?；谀：龜?shù)學(xué)的理念對音樂情感的進行量化，即是根據(jù)音樂作品歌詞文本內(nèi)容與既定的音樂情感詞匯進行比對，由于音樂情感詞匯也已對情感的程度進行了初步定義，因此將音樂作品的歌詞文本內(nèi)容與音樂情感詞匯進行相似度的比對時，就對音樂作品的音樂情感進行了量化。對音樂作品和音樂資源所蘊含的音樂情感進行量化后，就可以利用音樂情感的方式對音樂資源進行查找和檢索。

四、結(jié)語

由于音樂資源的種類繁雜和數(shù)量龐大，使得檢索相應(yīng)的音樂資源時產(chǎn)生一定的困難和障礙。為了從數(shù)量龐大的音樂作品庫中檢索出所需要的音樂作品，可以利用模糊數(shù)學(xué)的原理對音樂作品的音樂情感進行量化，通過建立音樂作品的音樂情感詞匯詞典，將音樂作品的歌詞文本內(nèi)容與音樂作品的音樂情感詞匯進行相似度的比對，從而實現(xiàn)了音樂作品的音樂情感的分類和量化，亦使人們能快速檢索出所需要的音樂資源。

[參考文獻]

[1]高友平,童名文,張凱等.基于模糊數(shù)學(xué)的音樂情感檢索技術(shù)[J].計算機科學(xué),2013,40(6):233-237.

[2]趙亮.基于音樂情感特征提取的音樂檢索分析[J].信息通信,2015,04:292.

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關(guān)鍵詞：模擬電路；故障診斷；模糊數(shù)學(xué)；bp網(wǎng)絡(luò)；模糊bp網(wǎng)絡(luò)

0引言

電路故障是指在規(guī)定的條件下，電路工作時它的一個或幾個性能參數(shù)不能保持在要求的上、下限之間，其結(jié)構(gòu)、組件、元器件等出現(xiàn)性能減退、老化、破損、斷裂、擊穿等現(xiàn)象，喪失了在規(guī)定條件和環(huán)境下完成所需功能的能力。

長期以來，學(xué)界對模擬電路工作特點的研究已相當(dāng)深入，但對于故障診斷方法的研究卻困難較大，這是由于模擬電路本身的特性決定的：1）輸入激勵和輸出響應(yīng)都是連續(xù)量，模擬電路中的故障模型復(fù)雜，量化難度大；2）模擬電路信號量程寬，不管電壓、電流的量程還是頻率都可達十幾個數(shù)量級，測量難度大；3）模擬電路中的元器件參數(shù)具有容差，導(dǎo)致電路的故障狀態(tài)的模糊性，而無法準(zhǔn)確定位；4）模擬電路中存在廣泛的反饋回路和非線性問題，使計算的難度更加復(fù)雜。因此，學(xué)界提出了許多模型和方法來完成對某些符合特定條件的模擬電路的故障診斷。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的使用就相當(dāng)普遍，在硬和軟故障診斷中都有應(yīng)用，因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)優(yōu)勢針對模擬電路故障診斷有較好的適用性，這主要體現(xiàn)在：1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模并行處理特點，大大提高了診斷效率；2）自適應(yīng)與自組織能力使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中改變權(quán)重值，發(fā)展出新的功能。同時，模糊數(shù)學(xué)也與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，這是利用了模糊數(shù)學(xué)對待診斷模擬元器件的故障不確定性進行量化處理，能夠有效克服模擬電路元器件因為容差、非線性及噪聲造成的電路參數(shù)模糊性。

本文的研究目的就是分別利用單純bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立模擬電路故障診斷模型，利用電路仿真收集電路不同工作狀態(tài)下的關(guān)鍵點電壓，代入診斷模型并得到診斷結(jié)果。根據(jù)各網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果分析比較各診斷模型的優(yōu)缺點，找出模糊數(shù)學(xué)對改進模擬電路故障診斷模型的具體表現(xiàn)。

1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型

1.1典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型介紹

圖1顯示的是一個典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型由原始知識獲取（fundamental knowledge acquire,fka）、特征參數(shù)處理（characteristic parameter produce,cdp）、知識提?。╧nowledge extracted,ke）、經(jīng)驗知識庫（experience knowledge base,ekb）、學(xué)習(xí)樣本集（learning sample set,lss）和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（fuzzy neural networks,fnn）共6個模塊共同組成，其工作流程是：

圖1 典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型

1）原始知識獲取模塊通過對電路工作原理進行分析，模擬或仿真各類故障發(fā)生時輸入和輸出參數(shù)，從而獲取原始知識（x，y），將其傳入知識提取模塊中供系統(tǒng)學(xué)習(xí)，所得經(jīng)驗集存入經(jīng)驗知識庫中；

2）將原始知識和已經(jīng)存放在經(jīng)驗知識庫中的經(jīng)驗知識（初始庫可為空）一起輸入學(xué)習(xí)樣本組織模塊中，進行學(xué)習(xí)樣本的構(gòu)建，合成訓(xùn)練樣本集為（x1，y1）；

3）將（x1，y1）輸入到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并在達到指定精度后停止；

4）將從模擬電路中獲得的實測參數(shù)xc輸入至特征參數(shù)提取模塊中，完成數(shù)據(jù)分析和處理，輸出特征參數(shù)數(shù)據(jù)xc'；

5）將特征參數(shù)數(shù)據(jù)輸入到學(xué)習(xí)收斂后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進行診斷推理，得出診斷結(jié)果yc'；

6）將得到的實測數(shù)據(jù)集（xc'，yc'）輸入學(xué)習(xí)樣本組織模塊，動態(tài)增強模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力；

7）將得到的實測數(shù)據(jù)集（xc'，yc'）輸入知識提取模塊，進行分析和處理，如能提取出經(jīng)驗知識，則歸入經(jīng)驗知識庫中[1]。

1.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)應(yīng)該包括4層，如圖2所示。

模糊層的作用是將輸入量進行模糊化。每一個模糊層節(jié)點對應(yīng)一個該論域中的模糊子集和隸屬函數(shù)。該層接收精確數(shù)值輸入，經(jīng)過模糊化計算得出對應(yīng)的隸屬度并輸出。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

輸入層、隱含層和輸出層共同構(gòu)成一個完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層不具有運算功能，它只是將所感知的輸入值精確傳遞到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中；隱含層的作用相當(dāng)于特征檢測器，提取輸入模式中包含的有效特征信息，使輸出層所處理的模式是線性可分的，該層節(jié)點是模糊神經(jīng)元，與輸入層間的連接權(quán)值是隨機設(shè)定的固定值；輸出層節(jié)點也是模糊神經(jīng)元，與隱含層之間采用全連接方式，其連接權(quán)值是可調(diào)的，作用是輸出用模糊量表示的結(jié)果[2]。

1.3輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點數(shù)確定

輸入層的個數(shù)代表了電路故障診斷的關(guān)鍵測試點的個數(shù)n1，輸出點為電路所具有的潛在故障模式種類數(shù)n3。

根據(jù)輸入層和輸出層的個數(shù)，隱含層節(jié)點數(shù)n2的確定有以下4種經(jīng)驗公式[3]：

（1）

（為0～10之間的常數(shù)）（2）

（為0～10之間的常數(shù)）（3）

（4）

2模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法介紹

2.1模糊數(shù)學(xué)和隸屬度函數(shù)

模糊數(shù)學(xué)的作用是對測試點測得的電壓信號進行特征提取——模糊化處理。因為在模擬電路測試中，參數(shù)值會隨著故障原因的不同和故障階段不同而發(fā)生變化，所以在進行數(shù)據(jù)處理時常用方法是使用精確事實規(guī)則。即用正態(tài)分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)表示“大約為a”的模糊概念，此外還有如三角分布和梯形分布等[4]。在使用中，正態(tài)分布使用較多，其中的a是該測試點的理想狀態(tài)工作點，b為該測試點在各種可能狀態(tài)下的工作電壓均方差。

2.2bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法

圖3bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

反向傳播網(wǎng)絡(luò)（back-propagation network，簡稱bp網(wǎng)絡(luò)），是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。每一層均有一個或多個神經(jīng)元節(jié)點，信息從輸入層依次經(jīng)各隱含層向輸出層傳遞，層間的連接關(guān)系強弱由連接權(quán)值w來表征。bp算法是一種監(jiān)督的學(xué)習(xí)，基本原理是梯度最速下降法，中心思想是調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差最小。通過連續(xù)不斷地在相對于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差值的變化而逐漸逼近目標(biāo)的。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)的誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層。bp網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

以bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖為例進行bp算法推導(dǎo)，其輸入為p，輸入神經(jīng)元有r個，隱含層內(nèi)有s1個神經(jīng)元，激活函數(shù)為f1，輸入層內(nèi)有s2個神經(jīng)元，對應(yīng)的激活函數(shù)為f2，輸出為a，目標(biāo)矢量為t。

1）隱含層輸出：（i=1,2,…,s1）（5）

2）輸出層輸出： （k=1,2,…,s2） （6）

3）定義誤差函數(shù)：（7）

4）輸入層的權(quán)值變化量：（8）

其中：

同理可得：（9）

5）隱含層權(quán)值變化有： （10）

其中：

同理： （11）

bp網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常使用的是s型的對數(shù)、正切激活函數(shù)或線性函數(shù)[5]。

3電路故障診斷算法驗證

圖4 共集-共射電路的直流通路圖

例：如圖4所示的直流通路圖，電阻的標(biāo)稱值如圖中所注。利用multism軟件在直流狀態(tài)下進行多次monte carlo分析仿真該電路[6]，并考慮電阻的容差影響，取40個樣本作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，另取5個樣本為測試樣本。設(shè)電阻r1～r5的容差值為-5%～5%。測試點選為a、b、c、d和e五點，所測電壓值為va、vb、vc、vd和ve。

表1 部分電路實驗樣本原始數(shù)據(jù)

表2 測試樣本原始數(shù)據(jù)

表1列舉了40組電路實驗樣本原始數(shù)據(jù)的11組，包含了該電路在11種工作狀態(tài)下的五個關(guān)鍵點電壓值，所以n1=5，n2=11，隱含層的節(jié)點數(shù)可以依據(jù)公式2.3確定為12個，其中a為5。

表2則列舉了5組測試樣本的原始數(shù)據(jù)。

步驟一：數(shù)據(jù)模糊化

根據(jù)用正態(tài)分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)表示“大約為a”模糊概念的思路，可以分別得到各測試點上電壓隸屬度函數(shù)的參數(shù)值。

a1=5.57、a2=4.97、a3=4.9、a4=5.7和a5=5.69以及b1=4.3729、b2=4.4817、b3=3.9091、b4=4.2870和b5=3.7944。

由各測試點的隸屬度函數(shù)可得到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分輸入、輸出訓(xùn)練樣本

步驟二：將訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練

將全部40個原始值和模糊化值的輸入樣本和對應(yīng)的輸出樣本分別輸入bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。

步驟三：將測試樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行檢測

將全部5個原始值和模糊化值的輸入樣本和對應(yīng)的輸出樣本分別輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出診斷結(jié)果見表4。

表4 輸出診斷結(jié)果

表4中的數(shù)據(jù)是經(jīng)過故障診斷后得到的結(jié)果，在此只是各隨機選用了一組數(shù)據(jù)加以比較說明。通過對故障診斷的試驗觀察和結(jié)果的比較可以作出以下分析。

1）模糊化數(shù)據(jù)能夠有效減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂次數(shù)。如在bp網(wǎng)絡(luò)診斷中，使用模糊化數(shù)據(jù)的迭代次數(shù)由886減少到263次，收斂速度明顯加快；

2）模糊化數(shù)據(jù)能夠有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果。通過表4中數(shù)據(jù)的對比可以發(fā)現(xiàn)對于相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過模糊化數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，其準(zhǔn)確性更高。這主要表現(xiàn)在電路所對應(yīng)的狀態(tài)結(jié)果普遍高于未經(jīng)模糊化數(shù)據(jù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)得出的結(jié)果；同時，其他狀態(tài)對應(yīng)的機率更低，皆低于0.1，且更多值為0，說明數(shù)據(jù)模糊化能使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果更集中，正確率更高，有效性更加明顯。

4結(jié)論

通過分別采用bp網(wǎng)絡(luò)和模糊bp網(wǎng)絡(luò)建立了電路故障診斷模型，對電路相同工作狀態(tài)參數(shù)的診斷結(jié)果進行比較，得出了模糊數(shù)學(xué)對提高電路故障診斷模型精度和有效性效果明顯的結(jié)論。模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)路理論的組合有效地提高了模擬電路故障診斷模型的收斂速度，提高了故障診斷的工作效率，還提高了診斷的準(zhǔn)確性，有效性得到了充分顯示。

參考文獻：

[1] 呂律,魏蛟龍.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板級電路故障診斷研究[j].計算機與數(shù)字工程,2003（3）:21-23.

[2] 李國勇.智能預(yù)測控制及其matlab實現(xiàn)[m].北京:電子工業(yè)出版社，2010.

[3] matlab中文論壇.matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析[m].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2010.

[4] 朱大奇.電子設(shè)備故障診斷原理與實踐[m].北京:電子工業(yè)出版社，2004.

篇5

【關(guān)鍵詞】市場比較法 模糊數(shù)學(xué) 貼近度 隸屬函數(shù)

隨著我國房地產(chǎn)一二級市場的建立和逐漸完善，市場比較法已成為房地產(chǎn)估價工作中的主要方法之一。運用市場比較法評估房地產(chǎn)價格時，首先收集已交易實例中選擇可供比較參照的交易實例，然后進行交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個別因素修正，最后綜合評價確定估價額。其中傳統(tǒng)市場比較法有兩方面的不足：由于房地產(chǎn)的特性，每宗交易實例不盡相同，選擇與待估房地產(chǎn)條件相同的交易實例具有較大的模糊性。計算各交易實例的修正價格后，一般采用等權(quán)法或根據(jù)估價師經(jīng)驗估計定權(quán)。實際工作中對上述兩個問題的處理過于粗略，主觀性較大，往往影響最終評估結(jié)果的可信度。本文遵循模糊數(shù)學(xué)理論的擇近原則，應(yīng)用貼進度概念，通過計算交易實例貼進度來選擇比較交易實例。

一、模糊數(shù)學(xué)估價原理

運用模糊數(shù)學(xué)理論來解決選擇比較參照的交易實例問題，首先應(yīng)用貼近度的概念，在可比交易實例選擇上，交易實例的貼近度越大與待估房地產(chǎn)越相似，可選擇與待估房地產(chǎn)最相似交易實例作為可比實例。然后再將待估房地產(chǎn)與可比實例的貼近度轉(zhuǎn)化成權(quán)重，解決市場比較法的第二個問題。

1、貼進度

貼進度是描述兩模糊子集之間彼此相近的程度的概念，貼進度在［0，1］區(qū)間取值。當(dāng)貼進度等于1時，兩模糊子集完全貼近；當(dāng)貼進度等于0時，兩模糊子集完全不貼近。

式中?姿為修正系數(shù)。由于選擇可比實例只是與待估對象相似，而且確定特征因素隸屬函數(shù)時也存在誤差，所以計算結(jié)果要進行修正，這種修正主要根據(jù)估價師的經(jīng)驗，一般0.95-1.05。

二、模糊數(shù)學(xué)評估步驟

1、待估房地產(chǎn)特征因素選擇

房地產(chǎn)價格構(gòu)成復(fù)雜，影響價格因素眾多，而且用途不同的房地產(chǎn)影響因素也不盡相同。因此，必須選擇不同類型房地產(chǎn)決定價格的主要特征因素，一般根據(jù)《房地產(chǎn)估價規(guī)范》要求并結(jié)合專家綜合評估來確定待估房地產(chǎn)的主要特征因素。

2、確定特征因素隸屬函數(shù)值

表示某些因素隸屬于某種特征函數(shù)為隸屬函數(shù)，用［0，1］區(qū)間的一個數(shù)來表示，其值越接近1，隸屬度越高，反之隸屬度越低。在市場比較法進行區(qū)域因素和個別因素修正中，將修正系數(shù)轉(zhuǎn)化為隸屬函數(shù)值。房地產(chǎn)估價中，影響估價的主要因素指標(biāo)可分成兩類，即概念沒有明確外延或難量化的軟指標(biāo)（繁華程度、環(huán)境狀況等）和概念外延易量化的硬指標(biāo)（面積、距市中心距離等）。軟指標(biāo)可用類比法建立隸屬函數(shù)，將某一特征因素分成若干等級賦值，實地勘測等級確定其相應(yīng)隸屬函數(shù)值。

3、交易情況、交易日期修正

交易情況、交易日期修正不宜采用隸屬函數(shù)處理，交易日期修正用傳統(tǒng)方法更客觀合理，交易情況修正只在正常交易實例不夠時才考慮選用非正常交易實例，一般交易實例充足不需要修正。

4、貼進度及待估房地產(chǎn)價格計算

按公式（1）-（3）計算待估房地產(chǎn)與可比實例貼進度，然后將貼近度由大到小排序，最后利用（8）計算待估房地產(chǎn)價格。

三、綜合評估示例

某一建筑面積為324.3m2住宅房地產(chǎn)（A）需評估，經(jīng)市場調(diào)查選擇B、C、D、E四宗交易實例作為可比實例。現(xiàn)以區(qū)位、交通、環(huán)境、結(jié)構(gòu)、成新、裝修6個特征因素作為評判的基準(zhǔn)組成論域U，隸屬函數(shù)值見表1?？杀葘嵗龁蝺r已進行交易情況、交易日期修正，試評估該房地產(chǎn)2001年11月市場價格。

四、結(jié)束語

通過綜合評估示例比較可以看出，在市場比較法中應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，使實例選擇和權(quán)重確定比傳統(tǒng)方法更加合理科學(xué)，它避免對問題主觀決斷且減少了個人感彩對評定產(chǎn)生的影響，對于規(guī)模大、價值高或特殊物業(yè)，建議采用此方法。

市場比較法估價過程中有很多因素如區(qū)位、交通狀況、環(huán)境等定性評價都具有模糊性，難以量化，只能用優(yōu)、劣、相近、良好、便捷等方式描述，模糊數(shù)學(xué)理論是解決這類問題的最有效工具。

在市場比較法中運用模糊數(shù)學(xué)方法，可將許多交易實例分析整理后建立房地產(chǎn)估價數(shù)據(jù)庫。在評估時，利用計算機在眾多的交易實例中查找出與待估房地產(chǎn)最相似的3個可比實例，通過選擇隸屬函數(shù)進行因素修正，由計算機計算得到比較合理的待估房地產(chǎn)的評估值，為建立房地產(chǎn)估價系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

（注：本文為江蘇省建設(shè)廳《江蘇省房地產(chǎn)市場信用體系研究、開發(fā)與運用》基金項目，項目編號：JS2006ZD17）

【參考文獻】

[1] 施建剛：房地產(chǎn)估價方法的拓展[M].同濟大學(xué)出版社，2003.

[2] 張勇、沈濤、李聽：模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法在房地產(chǎn)估價中的應(yīng)用[J].建筑技術(shù)開發(fā)，2004（5）.

[3] 王秀麗、駱漢賓：市場比較法估價中可比案例選擇研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（城市科學(xué)版），2003（4）.

篇6

本論文共分為五部分。第一章介紹了與本文相關(guān)的集對分析、可拓數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論。集對分析主要涉及聯(lián)系度、同一性和差異性等內(nèi)容。模糊集理論主要涉及模糊集、隸屬度函數(shù)、模糊矩陣和模糊關(guān)系等內(nèi)容。可拓數(shù)學(xué)主要涉及物元、可拓集合和關(guān)聯(lián)函數(shù)等內(nèi)容。第二章研究了三種不同的理論在解決實際問題時方法和步驟。第三章結(jié)合移動通訊中的實例，用三種方法分別進行評價與比較。第四章對三種不同的方法進行總結(jié)并對對三種理論的應(yīng)用進了展望。

關(guān)鍵詞：集對分析 可拓數(shù)學(xué) 模糊數(shù)學(xué) 物元模型 聯(lián)系度 關(guān)聯(lián)函數(shù)

目

錄

摘 要 1

Abstract: 2

緒論 3

第一章 集對分析 模糊數(shù)學(xué) 可拓工程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 4

…………略

第二章 基于集對分析、可拓工程、模糊數(shù)學(xué)的復(fù)雜系統(tǒng)的評價 25

…………略

第三章 三種評價方法在實際中的應(yīng)用研究 31

…………略

第四章 結(jié)論與展望 37

參考文獻 39

致謝 40

：20000多字的信息與計算科學(xué)專業(yè)的本科畢業(yè)論文

有中英文摘要、目錄、圖、表、參考文獻

400元

篇7

模糊數(shù)學(xué)是運用數(shù)學(xué)方法研究和處理模糊性現(xiàn)象的一門新興學(xué)科，有著很強實際應(yīng)用價值。模糊數(shù)學(xué)是由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh）教授所創(chuàng)立，它廣泛應(yīng)用于計算機科學(xué)、信息科學(xué)、自動控制、管理決策等眾多自然科學(xué)與社會科學(xué)的眾多領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，更是等眾多非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特色選修課程，許多高校將其作為本科生、研究生的公共選修課甚至是必修課?！赌：龜?shù)學(xué)》的教學(xué)，不僅是讓學(xué)生掌握模糊數(shù)學(xué)的基本知識和基本理論方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運用這些知識和理論方法解決實際問題的能力。

如何有針對性地將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)理論與實踐中，提高教育教學(xué)效果，提升學(xué)生的創(chuàng)造性解決問題的能力，成為我們教育工作者亟待解決的問題。

二、將CDIO 工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)中的實施方案

筆者根據(jù)《模糊數(shù)學(xué)》課程的特點，將CDIO工程教育模式引入到《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)中，對《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)方法進行了以下方面的探討。

第一，打好基本的《模糊數(shù)學(xué)》課程理論基礎(chǔ)，為引入CDIO 工程教育模式做好鋪墊。作為理工類的二本院校，學(xué)生的理論知識掌握能力沒有重點本科的理工類學(xué)生強，在教學(xué)中有針對性的介紹關(guān)鍵的理論知識，適當(dāng)弱化理論教學(xué)過程。根據(jù)學(xué)生的實際情況，將模糊數(shù)學(xué)中的理論知識與經(jīng)典數(shù)學(xué)中的相對應(yīng)的理論知識對比介紹，使學(xué)生既分清了兩者的區(qū)別，也明確了《模糊數(shù)學(xué)》的理論知識，為在《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)中引入CDIO 工程教育模式做好充分的知識儲備。

第二，在教學(xué)中重視理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生在課堂上能接觸到大量的實際問題，即通過典型實際案例，讓學(xué)生學(xué)會CDIO理念中的構(gòu)思和設(shè)計過程。模糊數(shù)學(xué)是因?qū)嶋H的需要而產(chǎn)生的一門應(yīng)用性學(xué)科，它來源于實際又服務(wù)于實際。例如，在講授“模糊模式識別”時，可設(shè)計“學(xué)生成績優(yōu)劣的識別”、“茶葉等級評定問題”、“超市商品條碼的模糊識別問題”、“手紋的識別”、“疾病的識別”等問題的案例，組織學(xué)生應(yīng)用“最大隸屬原則”和“擇近原則”來解決這類實際問題；在講授“模糊聚類分析方法”時，可結(jié)合“2000年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題―DNA序列分類”、“高校碩士研究生的招生排序”等案例引導(dǎo)學(xué)生從提出問題到分析問題，如何應(yīng)用模糊聚類分析方法來解決問題；在講授“模糊綜合評判”時，可結(jié)合“大學(xué)生綜合素質(zhì)的多級模糊綜合評判”、“高校學(xué)風(fēng)的多級模糊綜合評判”、“教師教學(xué)水平的模糊綜合評判”等案例進行講解模糊綜合評判的方法和步驟。通過典型案例教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷較系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，在此過程中讓學(xué)生學(xué)會CDIO理念中的構(gòu)思和設(shè)計的技巧。

第三，學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組合作完成特定的模塊任務(wù)，以實現(xiàn)CDIO理念中的實現(xiàn)和運作過程。將全班分為多個討論小組，3 到5 人一組，可以學(xué)生自己組合，也可以由老師指定，但最好每組有一位成績較好的學(xué)生。將課程內(nèi)容涉及到的多個實際應(yīng)用的問題，由所有學(xué)生自行選擇一到兩個，或者可以由學(xué)生自行選擇相關(guān)問題，比如解決“高校教學(xué)評估的多級模糊綜合評判”等問題。每個小組先圍繞所選問題找到解決方案，以小論文的形式呈現(xiàn)出來，然后以小組為單位再就某一個問題展開討論，以最優(yōu)的解決方案呈現(xiàn)出來。以小組為單位向全班同學(xué)做10-15分鐘的展示答辯，形式類似畢業(yè)答辯，但可以全班集體參與討論某個未解決的問題。組內(nèi)所有成員一起參與答辯（以每個人完成的不同任務(wù)分別展示，如：收集整理資料、模型建立過程、計算機實現(xiàn)過程等），也可以派一名代表做展示?蟾?、带d紜?

通過以上過程，讓學(xué)生踐行CDIO教育理念，實現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體這一教學(xué)目標(biāo)，且在此過程中充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

篇8

關(guān)鍵詞:高職；通識教育；課程評價；模糊數(shù)學(xué)；綜合評判

一、評價內(nèi)容與指標(biāo)

高職通識教育課程評價的目的在于調(diào)動各級領(lǐng)導(dǎo)、教學(xué)管理工作者和通識教育教師的積極性，加強通識教育教學(xué)工作的中心地位，推進通識教育課程教學(xué)改革，提高通識教育課程教學(xué)質(zhì)量和課程管理水平。

下面以高職院校通識課程整體規(guī)劃為評價對象，介紹高職通識教育課程評價內(nèi)容和指標(biāo)。具體評價內(nèi)容和指標(biāo)見表1。

從表1知，評價內(nèi)容分目標(biāo)與理念、行政組織與管理、課程與教學(xué)、師資力量、經(jīng)費保障等五個部分，其中每個部分又分了多個評價指標(biāo)，同時，也看出從這些評價指標(biāo)基本上不好量化。限于篇幅，在此不對每個評價指標(biāo)做詳細解釋，讀者從字面上基本可以了解。

在實際評價操作時，專家可能給每個指標(biāo)分配一個標(biāo)準(zhǔn)分值，比如：經(jīng)費使用情況標(biāo)準(zhǔn)分為5分，但是，參與評價的人員給出此項5分或4.5分或4分等等，評判模糊，標(biāo)準(zhǔn)很難統(tǒng)一，隨意性大，這正是本文運用模糊數(shù)學(xué)解決此問題的動機所在。

二、評價體系建模

（一）模糊數(shù)學(xué)方法簡介

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科。所謂現(xiàn)象的模糊性是指事物間差異的中間過渡中所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”性。模糊集合是模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，美國控制論專家查德于1965年將普通集合論里特征函數(shù)的取值范圍由{0,1}推廣到閉區(qū)間[ 0,1 ] ，得到模糊集的定義：

設(shè)在論域U上給定了一個映射

A：U[0,1],μA(μ)

則稱A為U上的模糊集，A(μ)為A的隸屬函數(shù)。

在側(cè)重于應(yīng)用的模糊數(shù)學(xué)分析中，經(jīng)常應(yīng)用到聚

類分析、模式識別和綜合評判等方法。本文中主要使用綜合評判方法對高職教學(xué)評價進行描述、評判。

綜合評判就是對受到多個因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€總的評價，這是在日常生活和科研工作中經(jīng)常遇到的問題，由于從多方面對事物進行評價難免帶有模糊性和主觀性，采用模糊數(shù)學(xué)的方法進行綜合評判，將使結(jié)果盡量客觀從而取得更好的實際效果。

（二）通識教育課程建設(shè)評價建模及綜合評判

綜上所述，可以根據(jù)評價內(nèi)容與指標(biāo)將通識教育課程評價GESJ看成一個五元組，即GESJ={目標(biāo)與理念,行政組織與管理,課程與教學(xué)，師資力量,經(jīng)費保障}。為了描述簡單起見，我們用它們相應(yīng)的代碼代替

具體元組，即GESJ={I1,I2,I3,I4,I5}。（注：后文均采用代碼代替具體內(nèi)容的表示方法）其中，目標(biāo)與理念I(lǐng)1可以表示成二元組{I11,I12}，行政組織與管理I2可以表示成四元組{I21,I22,I23,I24}課程與教學(xué)I3可以表示成九元組{I31,I32,I33,I34,I35,I36,I37,I38,I39}，師資力量I4可以表示成五元組{I41,I42,I43,I44,I45,}，經(jīng)費保障I5可以表示成二元組{I51,I52,}。因此，可使用二級綜合評判對高職通識教育課程進行綜合評價。

1.對GESJ中I1，I2，I3，I4，I5各元組進行一級評價對I1有：

（1）評判因素集：I1={I11.I12}

（2）評語集：V1

（3）評判矩陣

對于某高職院校通識教育課程的I1指標(biāo)評價，可請若干專業(yè)人員進行單因素評價。單考慮I1因素，若其中有70%的人認(rèn)為很明確，有20%的人認(rèn)為比較明確，10%的人認(rèn)為一般，便可得出：

它表示的評價是：“優(yōu)秀”的程度為53.5%；“良好”的程度為22%；“中等”的程度為14.5%；“及格”的程度為6.8% ，“不及格”的程度為3.3%。按最大隸屬原則，結(jié)論是所有參評人員對此院校通識教育課程整體評價是“優(yōu)秀”。如果需要對整體評價得出一個百分值，可以給出評語集中每個元素的分值。比如：

評語集：V={優(yōu)秀,良好,中等,及格,不及格}量化成V′={100,85,70,60,50},則有：

整體評價百分值：S=JV′=(0.535,0.22,0.145,0.068,0.33)×(100,85,70,60,50)=88.03

綜合評判的結(jié)果可以作為廣大參評對象對該校開展通識教育課程整體認(rèn)可程度的依據(jù)和評估的依據(jù)；而評價結(jié)果和參評人員的感受又可以作為學(xué)校管理層進行決策和改進通識教育課程的依據(jù)。

三、相關(guān)工作

本文在文獻[ 1,2]的基礎(chǔ)上，分析比較其他文獻的成果，對高職院校通識教育課程整體評價進行了新的描述，并將其建模成一個五元組。本文的主要貢獻是，基于模糊數(shù)學(xué)理論對高職院校通識教育課程整體進行了綜合評判，以便了解此類院校開展通識教育課程的整體教學(xué)質(zhì)量，同時也有利于院校管理層根據(jù)參評人員反饋的結(jié)果進行決策，從而提高院校通識教育的教育質(zhì)量。

參考文獻:

[1]馮惠敏.中國現(xiàn)代大學(xué)通識教育[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2004.7-8.

篇9

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量評價；權(quán)重

中圖分類號：F22 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）21-0284-02

最近幾年模糊綜合模型的方法在教育質(zhì)量評價中被廣泛應(yīng)用。該方法可以從更加客觀和全面的角度評價教育質(zhì)量的情況，具有操作簡單、適用性強的特點，因此在教育評價工作中，具有一定的普適性。利用模糊數(shù)學(xué)的理論構(gòu)建開放教育教學(xué)質(zhì)量評價的模型，以對開放教育教學(xué)質(zhì)量評價機制進行綜合評判。

一、模糊數(shù)學(xué)評價理論的具體步驟

第一步：建立指標(biāo)集。指標(biāo)集是指被評價對象各個因素所組成的集合。建立原則是盡量用最少的因素來概括問題。根據(jù)開放教育特點確立指標(biāo)體系，目前教學(xué)質(zhì)量評價一般主要從面授輔導(dǎo)、網(wǎng)上教學(xué)、畢業(yè)環(huán)節(jié)等三方面進行評價。

第二步：設(shè)評價集。評價集是指以評價主體為元素組成的集合。設(shè)有S個評價主體，構(gòu)成評價集T={優(yōu)，良，中，差}。

第三步：確定權(quán)重集。權(quán)重集是指各個指標(biāo)在評價系統(tǒng)中重要度組成的集合。模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法的分配權(quán)重主要包括二類:一級指標(biāo)權(quán)重、二級指標(biāo)權(quán)重。在模型應(yīng)用時，權(quán)重分配向量作為矩陣進行運算。

通過征求專家意見將一級指標(biāo)兩兩進行比較，排序為：網(wǎng)上教學(xué)B（0.5565）、面授輔導(dǎo)A（0.3691）、實踐環(huán)節(jié)C（0.0744）。二級指標(biāo)：對二級指標(biāo)兩兩比較后，排序為：教學(xué)內(nèi)容A1（0.3367）、教學(xué)方法A2（0.2867）、教學(xué)效果A5（0.1506）、作業(yè)環(huán)節(jié)A4（0.1955）、教學(xué)態(tài)度A3（0.0296）；直播課堂B1（0.8333）、網(wǎng)上答疑B2（0.1667）；論文指導(dǎo)C1（0.7500）、社會實踐C2（0.2500）。建立教師教學(xué)工作評價表如下：

表1 教師教學(xué)工作評價表

續(xù)表

第四步：隸屬度矩陣的形成。建立每個一級指標(biāo)xi關(guān)于t個評價等級的模糊關(guān)系矩陣Si：

Ri=ri11 ri12 … ri1tri21 ri22 … ri2trim1 rim2 … rimt

第五步：綜合評判。歸一化處理后得到可比性的綜合評判結(jié)果。

二、教學(xué)質(zhì)量評價模型構(gòu)建與實施

利用模糊綜合評價方法，進行教學(xué)質(zhì)量評價。采用小范圍問卷調(diào)查形式對教師教學(xué)質(zhì)量進行評價。專家、同行、學(xué)生評分的方式，選取參加課程學(xué)習(xí)的學(xué)生100人、其他從事該課程的授課教師10人以及10位專家。接著，由所有參加問卷調(diào)查的學(xué)生和老師對教師進行打分，對評語集逐級計算，最后按照從好到壞的順序歸一化處理。

具體步驟：

（1）設(shè)評價集：Z={學(xué)生評語集，同行評語集，專家評語集}={z1，z2，z3}。其中，學(xué)生所占權(quán)重為0.4，教師和專家的權(quán)重分別占0.3。

Zi={優(yōu)，良，中，差}={zi1，zi2，zi3，zi4}。其中，優(yōu)秀（85分以上）、良好（70～85分）、中等（60～70分）、較差（50～60分）。

（2）計算出逐級指標(biāo)綜合評價結(jié)果匯總表。

（3）確認(rèn)最終指標(biāo)綜合評價結(jié)果。

結(jié)合一、二級指標(biāo)各權(quán)重，對得到的三個評語集模糊矩陣進行運算，得到甲教師評價結(jié)果匯總表如下（見表3）：

學(xué)生對教師的評價結(jié)果為：H學(xué)生=（0.36 0.22 0.17 0.25）×

（92.5 77.5 65 55）T=75.15。

同行對教師的評價結(jié)果為：H同行=（0.36 0.27 0.14 0.23）×

（92.5 77.5 65 55）T=76。

專家對教師的評價結(jié)果為：H專家=（0.31 0.32 0.17 0.20）×

（92.5 77.5 65 55）T=75.6。

綜合評價結(jié)果為：H=（75.15 76 75.6）×（0.4 0.3 0.3）=

75.54，因此，對教師的教學(xué)工作評價為良好。

將教學(xué)質(zhì)量作為開放教育質(zhì)量評價的研究重點，從面授輔導(dǎo)、網(wǎng)上教學(xué)、畢業(yè)環(huán)節(jié)三個子系統(tǒng)進行分析，評價中存在大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法既有對難以定量分析的模糊現(xiàn)象進行定性描述，又有嚴(yán)格的定量分析，把定量分析和定性描述緊密地結(jié)合起來，因而，適用于開放教育質(zhì)量評價模型的研究。

參考文獻：

[1] 趙海燕.灰色模糊理論在教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,(1):83-86.

[2] 向緒金,易自力,徐玉雙,羅軍武,侯會亮.高校教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)——基于模糊綜合評判方法和B/S結(jié)構(gòu)模式[J].湖

篇10

關(guān)鍵詞:風(fēng)電場 電能質(zhì)量 概率論 模糊數(shù)學(xué)

1概述

對于風(fēng)力發(fā)電而言，電能質(zhì)量問題有其特殊的一面。由于陣風(fēng)等因素的影響，引起輸出功率的變化，輸出電流發(fā)生變化，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓波動。在大風(fēng)電場，由于平均作用及多機組使用電壓較高的專用線上網(wǎng)，風(fēng)速對電網(wǎng)電壓波動的影響相對小些。而對于風(fēng)電機組少、單機容量大的小型風(fēng)電場，風(fēng)速對電網(wǎng)電壓波動的影響會很大[1]-[5]。本文利用概率論與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法實現(xiàn)電能質(zhì)量的分析與評估，將電能質(zhì)量的多項指標(biāo)合理地綜合在一起，以達到清晰地反映供電質(zhì)量的目的。

2電能質(zhì)量評估方法的比較

目前，較常用的電能質(zhì)量分析評估方法主要有概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法以及基于模糊數(shù)學(xué)的評判方法。文獻[124]提出了基于日周期的應(yīng)用概率統(tǒng)計和矢量代數(shù)的電能質(zhì)量量化和評估方法，得出了一個評估電能質(zhì)量的綜合唯一量化指標(biāo)。文獻[6],[7]應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)原理從不同的角度對電能質(zhì)量進行了評價，提出了一種對電能質(zhì)量進行綜合評價的二級評判方法。

當(dāng)用戶或?qū)嶋H情況有特殊需求時(例如某些用戶可能很關(guān)心所買電能的電壓暫降指標(biāo)的好壞，而并不太關(guān)心該電能電壓波動情況等)，采用概率統(tǒng)計特征值的描述方法，不能滿足用戶的特殊需求。但是模糊數(shù)學(xué)方法在很多關(guān)鍵的步驟都受主觀因素的影響。從而大大影響了評估結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

3概率論與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的電能質(zhì)量評估新方法

概率統(tǒng)計方法和模糊數(shù)學(xué)方法各有優(yōu)缺點。因此，本文提出了將概率統(tǒng)計與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合對電能質(zhì)量進行分析和評估的新方法，其計算流

圖1 概率統(tǒng)計與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的評估方法流程圖

Fig.1 Flow Chart of Comprehensive Evaluation Based on Probability Statistics and Fuzzy Mathematics

首先，根據(jù)國標(biāo)或國際公認(rèn)定義的要求對電能質(zhì)量中的電壓暫降、電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡、波動與閃變、諧波、功率波動這幾個主要指標(biāo)進行分級。這是一個從定量到定性的過程，依照模糊數(shù)學(xué)的觀點，就是一個模糊化的過程。本文按照國標(biāo)或國際公認(rèn)定義的規(guī)定范圍將電能各項指標(biāo)均分為10級，既避免了因分級太少而導(dǎo)致計算過程中偏差過大，從而影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，又避免了因分級過多而造成的計算量過大。

運用上述概率統(tǒng)計的方法對各指標(biāo)分級進行評估分析，得到各個指標(biāo)各級的概率分布P，將每個指標(biāo)的第k級概率分布 按順序排列成矩陣 ，其中8表示考慮了8個電能質(zhì)量的指標(biāo)，m表示每個指標(biāo)都被分為m級(例如 就表示電能的第i項指標(biāo)的第j級的概率分布， ， 。把矩陣R與相應(yīng)的權(quán)重矢量 相乘得到一個含有m個數(shù)據(jù)的矩陣 。權(quán)重矢量 的元素為與R中相對應(yīng)的電能質(zhì)量的某項指標(biāo)的權(quán)重值，具體數(shù)值由實際需要而定。矩陣V中的數(shù)據(jù)為各級電能質(zhì)量的評估結(jié)果。最后，對矩陣V應(yīng)用加權(quán)平均法處理得到一個數(shù)據(jù)V′。

本方法的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下：

1．定義評估時間：T=t(其中t為評估時間段)；

2．依據(jù)電能質(zhì)量各項指標(biāo)的國標(biāo)規(guī)定，將規(guī)定范圍劃分為m級，則各級的跨度為 ；

其中m為所分等級個數(shù)， ，且為整數(shù)；x為國標(biāo)對該項指標(biāo)的限值。

第k級的范圍為 ；

3．根據(jù)各項指標(biāo)的實測數(shù)據(jù)求取其絕對值在第i級的時間：

（1）

其中 為各項指標(biāo)絕對值在第k級的第i個時間段的時間，n為各項指標(biāo)絕對值在第k級的時間段的個數(shù)；

4．求取各項指標(biāo)處于第k級的概率分布：

（2）

5．將各項指標(biāo)在各等級的概率分布按等級順序形成一個1×m的矩陣：

（3）

6．將電能質(zhì)量各項指標(biāo)的矩陣排列為一個8×m的矩陣：

′（4）

其中 、 、 、 、 、 、 、 分別表示暫降、三相不平衡、電壓偏差、諧波、頻率偏差、閃變、波動和功率波動的概率分布矩陣。

7．給R各項指標(biāo)乘以對應(yīng)權(quán)重：

（5）

（6）

其中 、 、 、 、 、 、 、 分別表示暫降、三相不平衡、電壓偏差、諧波、頻率偏差、閃變、波動和功率波動的權(quán)重值。

8．對V應(yīng)用加權(quán)平均法求取評估結(jié)果：

（7）

V′即為本次討論的電能質(zhì)量的唯一量化評估結(jié)果。

這種方法是將上述的兩種電能質(zhì)量評估方法結(jié)合起來，與這兩種方法相似，既可以對電能質(zhì)量進行整體的評估，也可以單獨評估電能質(zhì)量的某項指標(biāo)。但是由于電能質(zhì)量是由多種因素決定的，本文提出的新方法在初始的數(shù)據(jù)采集和處理過程中應(yīng)用的是概率統(tǒng)計的方法，這既保證了評估過程的嚴(yán)謹(jǐn)性、客觀性，避免了人為主觀因素對評估結(jié)果準(zhǔn)確性的不良影響，又可以有效的抓住各分項指標(biāo)的主要特征。在數(shù)據(jù)的評估階段，本文提出的新方法采用了模糊綜合評判方法以及加權(quán)平均法，并在其中引入了權(quán)重矢量，避免了對各項指標(biāo)單調(diào)的“一視同仁”的缺點，體現(xiàn)了電能質(zhì)量指標(biāo)的模糊性，同時也能夠滿足電力市場對電能質(zhì)量的一些特殊要求。

4結(jié)束語