導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才;高等數(shù)學(xué);教改措施

中圖分類號(hào)： G642;O13-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）30-138-2

0 引言

高校高等數(shù)學(xué)是一門(mén)比較重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法大多都是一成不變。傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)目標(biāo)比較單一，具有約束性，過(guò)于追求概念、理論的理解，學(xué)生課堂自主活動(dòng)整體缺失，僅僅注重對(duì)學(xué)生計(jì)算、抽象思維及邏輯推理能力的重點(diǎn)培養(yǎng)，關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際生活的應(yīng)用，卻有所忽視，這樣有實(shí)際問(wèn)題出現(xiàn)之后，學(xué)生便難以找出處理的對(duì)策及方法。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，我們僅僅能夠看出學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)的追求，卻難以找出學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的追求，學(xué)生僅僅是對(duì)知識(shí)的理解與記憶，卻不敢對(duì)知識(shí)提出質(zhì)疑與深層探究。然而，隨時(shí)社會(huì)的快速發(fā)展與進(jìn)步，很多社會(huì)問(wèn)題需要?jiǎng)?chuàng)新能力強(qiáng)的人才來(lái)進(jìn)行解決，由此可見(jiàn)，高等數(shù)學(xué)改革之路不得不進(jìn)行下去。

1 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.1 教材與教學(xué)的內(nèi)容不切實(shí)際

從當(dāng)前情況來(lái)看，有很多高校在高等數(shù)學(xué)課程開(kāi)展時(shí)，所使用的教材體系、內(nèi)容相對(duì)較為落后，但是卻依舊對(duì)學(xué)生邏輯推理與抽象思維能力有著過(guò)分追求，在學(xué)生創(chuàng)新能力與解決實(shí)際問(wèn)題能力培養(yǎng)上，依舊沒(méi)有完成體系，甚至遭到了很多學(xué)校的忽視，進(jìn)而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的興趣提不起來(lái)，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到乏味、無(wú)聊。

1.2 教學(xué)理念過(guò)于落后

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的基本教育理念以講授為中心，在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)處于一個(gè)被動(dòng)的狀態(tài)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，缺乏熱情及動(dòng)力，這樣所培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)習(xí)，僅僅能夠完成對(duì)知識(shí)的記憶，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上，得不到一點(diǎn)提升，因此無(wú)法滿足社會(huì)發(fā)展的需求。更難以滿足應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式，因此需要完成對(duì)新方法的探究，完成新型教學(xué)理念的創(chuàng)造與完善。

1.3 教學(xué)模式和教學(xué)方法落后

高等數(shù)學(xué)教學(xué)還沒(méi)有與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有效地結(jié)合。在教學(xué)過(guò)程中，會(huì)受到很多因素的限制，當(dāng)前，教學(xué)過(guò)程依舊維持原有模式，這與現(xiàn)代教學(xué)觀念與思想存在很大出入，有很多高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式依舊采取板書(shū)進(jìn)行，這與科技發(fā)展相比較，就顯得十分落后，課堂上缺乏生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1.4 考核方式比較單一，不合理

雖然高等數(shù)學(xué)多次進(jìn)行了改革嘗試，也只是增加了平時(shí)成績(jī)、課堂考察、課后作業(yè)等，但是最終的期末考試成績(jī)當(dāng)中，筆試占據(jù)了較大比重，通常考試的題目，均是學(xué)生做過(guò)的練習(xí)題，這些練習(xí)題有很多都是單純的數(shù)學(xué)題目，通過(guò)這種方式對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行考核，顯得十分簡(jiǎn)單，沒(méi)有對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力做到有效考核，進(jìn)而難以展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，使得很多學(xué)生會(huì)以應(yīng)付考試來(lái)學(xué)習(xí)，喪失了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在初衷，使得學(xué)生學(xué)習(xí)喪失主動(dòng)性。

2 應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

2.1 教學(xué)理念和教學(xué)設(shè)計(jì)要與時(shí)俱進(jìn)

第一，在以往傳統(tǒng)的教學(xué)理念下，對(duì)學(xué)生傳授的知識(shí)比較片面。因此，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng);第二，在課堂上學(xué)生與教師之間要多進(jìn)行交流，以往的教學(xué)方式教師講解比較單一，并且對(duì)學(xué)生進(jìn)行單向提問(wèn)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)性。所以，要加強(qiáng)師生之間雙向互動(dòng)，讓學(xué)生自主探索、參與與實(shí)踐從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的;第三，要重視學(xué)生的差異性，增加課程選擇性的靈活度，應(yīng)適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展需求，因材施教;第四，不能依據(jù)單一的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)來(lái)判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，需要多角度、定性和定量相結(jié)合的、激勵(lì)性的進(jìn)行考核評(píng)價(jià);第五，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)課時(shí)、授課難度、冗長(zhǎng)的計(jì)算環(huán)節(jié)可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行減少，增加實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)課程以及課程選擇的靈活度，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，適應(yīng)學(xué)生的不同發(fā)展需求。

2.2 選用適合或者自編的應(yīng)用型教材

培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要適合的教材。教材中應(yīng)該具有基本的定理、概念、公式等重點(diǎn)知識(shí)，還要重視高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，可以根據(jù)學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在教材中編入選擇的例題、習(xí)題等等，使教材更加具有實(shí)用性。嘗試把教材進(jìn)行“精簡(jiǎn)化”，提取原有教材的一些精華。可以根據(jù)不同層次的學(xué)生因材施教，以滿足不同專業(yè)、各類學(xué)生的不同需求。

2.3 及時(shí)更新教學(xué)方法，提高教學(xué)效果

根據(jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)下學(xué)生的實(shí)際情況，以基本定義、定理作為教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生在掌握基本理論的同時(shí)還能理解和掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法和應(yīng)用技巧，加大力度培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過(guò)程中注意采用“少而精”“啟發(fā)式”“探究式”的教學(xué)方法。在習(xí)題課中盡量采用討論式的教學(xué)方法，堅(jiān)持精講多練。增加學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，與此同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并逐步適應(yīng)現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展需要，使用多媒體、MOOC觀摩教學(xué)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

2.4 開(kāi)設(shè)高數(shù)基地班重視實(shí)踐教學(xué)

做好實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的有效開(kāi)展，當(dāng)學(xué)生對(duì)每日教學(xué)任務(wù)完成之后，可以通過(guò)高數(shù)基地班的開(kāi)展，讓學(xué)生能夠參與到數(shù)學(xué)競(jìng)賽或是建模等社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，進(jìn)而使學(xué)生能夠利用其所學(xué)習(xí)到的知識(shí)，完成實(shí)踐活動(dòng)。競(jìng)賽與數(shù)學(xué)建模等實(shí)踐活動(dòng)在開(kāi)展過(guò)程中，能夠使學(xué)生很好的參與進(jìn)來(lái)，同時(shí)充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與實(shí)踐能力得到有效提升，這樣一來(lái)，便能夠使得高等數(shù)據(jù)不僅能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，有能夠體現(xiàn)出專業(yè)性。有利于應(yīng)用型人才的大力培養(yǎng)。

2.5 考核的方式要多元化

高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)開(kāi)展時(shí)，教師難以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做到有效了解，這時(shí)，便需要借助考核措施，對(duì)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行了解，考核措施的應(yīng)用，也能夠起到監(jiān)督的效果。然而，對(duì)于傳統(tǒng)的考核方式來(lái)說(shuō)，其難以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的真實(shí)水平做出考核，甚至存在，一部分學(xué)生平時(shí)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，但是在臨近考試時(shí)，只需要“臨陣磨槍”進(jìn)行突擊，以這樣的方式來(lái)應(yīng)付考試，反而會(huì)在考試中取得很好的成績(jī)。在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，需通過(guò)考核方式的改革，以多元化的方式來(lái)完成考核過(guò)程，使學(xué)生的筆記、學(xué)習(xí)心得、課后作業(yè)都能夠成為考核的一部分，便能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)過(guò)程做到有所重視，從而使其學(xué)習(xí)興趣得到提升的同時(shí)，有助于其自主學(xué)習(xí)能力的提升與增強(qiáng)。

篇2

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);專題復(fù)習(xí);有效教學(xué)

圍繞“如何能使高三的專題復(fù)習(xí)課更加有效”這一主題，2012年10月14日，本人在我校高中數(shù)學(xué)教研組主題研討會(huì)上開(kāi)了一段片段教學(xué)“應(yīng)用基本不等式求最值問(wèn)題”，以下呈現(xiàn)該片段教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能與同行進(jìn)行交流，以期拋磚引玉。

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：熟練理解掌握課本兩個(gè)基本不等式，并能靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問(wèn)題。

（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析，拓展延伸，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論與新方法的能力;培養(yǎng)學(xué)生抽象概括，轉(zhuǎn)化化歸以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：課堂教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)基本問(wèn)題與基本方法的觀察分析，拓展延伸，培養(yǎng)了細(xì)心觀察，敢于探索，大膽發(fā)現(xiàn)的科學(xué)創(chuàng)新精神與能力。循序漸進(jìn)的問(wèn)題設(shè)置，激發(fā)了文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與積極性，提高了學(xué)習(xí)效率。

二、教學(xué)重點(diǎn)

基本不等式的回顧與拓展，靈活選用基本不等式解決一類求最大與最小值的問(wèn)題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件：“一正、二定、三相等”。

（2）靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問(wèn)題。

四、學(xué)生特征分析

教學(xué)對(duì)象是高三文科班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱;從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理角度分析，相當(dāng)部分學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)方式更趨于背與記，思維不夠靈活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率較低。比較適合的教學(xué)方式是教師表達(dá)數(shù)學(xué)方式通俗易懂，如教師語(yǔ)言通俗易懂，錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系，抽象問(wèn)題借助圖表表述使其更生動(dòng)形象等。問(wèn)題的設(shè)置簡(jiǎn)單精致而內(nèi)涵豐富，教學(xué)過(guò)程循序漸進(jìn)等。

五、教學(xué)方法

引導(dǎo)學(xué)生回顧基本不等式及成立的條件，并在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生探討幾個(gè)基本不等式的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)新的不等式及在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用;在對(duì)例題的分析過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)已知條件分析透徹的前提下恰當(dāng)進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)換。求最值問(wèn)題的關(guān)鍵是鎖定目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件與目標(biāo)函數(shù)的特征靈活選擇基本不等式求目標(biāo)函數(shù)的最值。

六、本節(jié)課的構(gòu)想

本片段教學(xué)構(gòu)想分成兩部分，其一：加深對(duì)基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式進(jìn)行回顧的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式的簡(jiǎn)單證明、成立的條件進(jìn)行理解與分析，然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生揭示基本不等式的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新的基本不等式及其應(yīng)用。目的在于使復(fù)習(xí)課能夠以點(diǎn)帶面，夯實(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)體系;其二：靈活選用基本不等式解決最值問(wèn)題。應(yīng)用基本不等式解決有關(guān)最值的問(wèn)題是新教材、新課標(biāo)、新考綱的要求，教學(xué)時(shí)，我根據(jù)文科學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)置一些學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單精致但蘊(yùn)含豐富數(shù)學(xué)思想的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析與轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)題設(shè)條件靈活選用基本不等式來(lái)解決最值問(wèn)題，提高學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)習(xí)效率。

七、教學(xué)過(guò)程

過(guò)程1：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式進(jìn)行回顧：

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們回顧一下，我們學(xué)過(guò)哪些基本不等式呢？（教師板書(shū)）

預(yù)設(shè)：學(xué)生平時(shí)應(yīng)用較多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

師：在應(yīng)用基本不等式ab≤求最值時(shí)，常要求a>0，b>0，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，a，b在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)成立嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)不等式進(jìn)行等價(jià)變形，能發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不等式也會(huì)成立。

師：還有其他的基本不等式嗎？（學(xué)生疑惑）

師：我們來(lái)看看這幾個(gè)基本不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：我們對(duì)這幾個(gè)基本不等式進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系無(wú)非就是兩個(gè)數(shù)的和與積的關(guān)系，平方和與積的關(guān)系，我們用一個(gè)三角形的示意圖來(lái)揭示它們之間的關(guān)系如圖，這個(gè)圖引導(dǎo)我們進(jìn)一步思考：兩個(gè)數(shù)的和與平方和之間有沒(méi)有一個(gè)不等式相聯(lián)呢？

師：能不能從a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）這個(gè)不等式上找到答案？觀察這個(gè)不等式，左邊已是平方和，右邊能否轉(zhuǎn)化為和？如何轉(zhuǎn)化？只要在不等式的左右兩邊同時(shí)加上a2+b2，就得到聯(lián)系平方和與和的不等關(guān)系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。補(bǔ)充結(jié)構(gòu)圖：

過(guò)程2：應(yīng)用基本不等式求最值：

師：今天這節(jié)課我們來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題：靈活選用基本不等式解決有關(guān)最值的問(wèn)題。

利用基本不等式求最值的方法的回顧及方法的提煉：

（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個(gè)數(shù)為正數(shù)）、二定（定值）、三相等（能取得到等號(hào)）

（2）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)，和有最小值，常用不等式：

a+b≥2（a>0，b>0，），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

（3）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)，則這兩個(gè)正數(shù)的積有最大值，常用不等式：

ab≤（a>0，b>0），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

（4）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與積時(shí)，通常選用基本不等式：

a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

（5）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的和時(shí)，通常選用基本不等式：

2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

過(guò)程3：典例分析

例1：已知一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2。

（1）求這個(gè)直角三角形面積的最大值;

（2）求這個(gè)直角三角形周長(zhǎng)的最大值。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置是在研究課本例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，克服學(xué)生的思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系恰當(dāng)靈活地選用基本不等式（選擇平方和與積以及平方和與和的不等關(guān)系）解決問(wèn)題。

例2：若兩個(gè)正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3：

（1）求ab的范圍;

（2）求a+b的范圍。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件與問(wèn)題靈活選用基本不等式（選擇和與積的不等關(guān)系）解決問(wèn)題。其中滲透了已知與未知之間的轉(zhuǎn)化化歸思想（已知和與積的關(guān)系，要求積的范圍，如何把和轉(zhuǎn)化為積;要求和的范圍，又如何把積轉(zhuǎn)化為和）以及換元的思想。

例3：三角形ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，求角B的范圍。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，涉及數(shù)列，三角函數(shù)，余弦定理及基本不等式知識(shí)，目的在于訓(xùn)練學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生把已知條件分析透徹，由已知：2b=a+c，給出的是三角形邊的關(guān)系。要求三角形角的范圍，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將三角形的邊與角聯(lián)系起來(lái)？三角函數(shù)！根據(jù)已知條件特點(diǎn)，將目標(biāo)函數(shù)定為角B的余弦！

（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)），由余弦函數(shù)圖象，得角B的范圍為：

cosB===-≥-=（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)），由余弦函數(shù)圖象，得角B的取值范圍為：（0，]。

過(guò)程4：總結(jié)與提升：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行回顧與反思，提煉解題方法。

常見(jiàn)問(wèn)題的回顧及方法的提煉：

（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個(gè)數(shù)為正數(shù)）、二定（定值）、三相等（能取得等號(hào)）

（2）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的和與積關(guān)系時(shí)，常用不等式：

a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

（3）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與積的關(guān)系時(shí)，通常選用基本不等式：

a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

（4）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的和的關(guān)系時(shí)，通常選用基本不等式：

2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。

（4）三個(gè)基本不等式之間的三角關(guān)系

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日本學(xué)者米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)，“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！边@里提到的“數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)”就是“數(shù)學(xué)文化”。對(duì)于學(xué)校里學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生如何去用它，如何讓學(xué)生體會(huì)到這門(mén)課在自己將來(lái)的專業(yè)課學(xué)習(xí)中的作用？如果教師在授課中能夠舉出一些典型案例，來(lái)體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)生所學(xué)后繼基礎(chǔ)課和專業(yè)課以及生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，這一定是一種提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教師授課效果的有效方法，同時(shí)能夠提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的應(yīng)用實(shí)踐能力，以及進(jìn)一步的創(chuàng)新能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化與開(kāi)展案例教學(xué)基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)文化有效地浸潤(rùn)到案例教學(xué)中，通過(guò)工程實(shí)踐等案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普知識(shí)可以陶冶學(xué)生的情操、開(kāi)闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用案例背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。滲透進(jìn)文化的案例教學(xué)，更好地促進(jìn)學(xué)生接受案例所承載的實(shí)際應(yīng)用信息，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的目的，進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

二、高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的方法與措施

筆者從以下幾個(gè)方面來(lái)闡述在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)教學(xué)。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的研究。從高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容中挖掘隱含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。教師必須深入研究教學(xué)內(nèi)容，挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)，并采取靈活多樣的課堂教學(xué)形式，才能夠吸引學(xué)生深入到教學(xué)情境，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化，潛移默化地將數(shù)學(xué)精髓變成自身素質(zhì)的一部分。

2.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的研究。建立典型的案例庫(kù)，包括機(jī)械類、電氣工程類、通信類、經(jīng)濟(jì)類、生產(chǎn)生活類等。在進(jìn)行案例教學(xué)前，要選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，并且選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例。例如，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的概念、重積分的應(yīng)用等，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂的案例教學(xué)中。

3.高等數(shù)學(xué)課程文化浸潤(rùn)下的案例教學(xué)的研究。通過(guò)工程實(shí)踐等案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。理論教學(xué)中穿插來(lái)源于社會(huì)中的實(shí)際問(wèn)題，從思考該問(wèn)題如何解決，解決問(wèn)題應(yīng)該用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，到如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，一環(huán)扣一環(huán)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。例如，講解微分方程時(shí)，可以引入著名的人口模型、變化率及相對(duì)變化率。滲透進(jìn)文化的案例教學(xué)，通過(guò)文化的滲透可以更好地促進(jìn)學(xué)生接受案例所承載的實(shí)際應(yīng)用信息，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的目的，進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

三、總結(jié)

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關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 思想滲透 應(yīng)用能力培養(yǎng)

《高等數(shù)學(xué)》是各大院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)類主干課程。一直以來(lái)，在高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，存在若干誤區(qū)。一方面，教師在講臺(tái)上不遺余力，全身心地投入。另一方面，眾多學(xué)生拋出了數(shù)學(xué)無(wú)用論的語(yǔ)調(diào)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)根本就沒(méi)有什么用途與前途，對(duì)日后的工作、就業(yè)、生活無(wú)太多的幫助與作用，認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)不需要花太多心思與精力去學(xué)習(xí)，因?yàn)槠潆x自己很遠(yuǎn)，更有學(xué)生形成了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)無(wú)用論的錯(cuò)誤觀念。

數(shù)學(xué)建模在近幾十年的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，是數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域運(yùn)用的最典型的體現(xiàn)。在抽象、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的一些問(wèn)題之間架起了橋梁，起到了紐帶的作用。數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用反映了數(shù)學(xué)的各科知識(shí)，又解決了實(shí)際問(wèn)題。越來(lái)越多的教師在各個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)中開(kāi)始滲透與運(yùn)用建模的思想和方法。著名的院士李大潛說(shuō)過(guò)，要將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)模型的一些理論、方法、觀念、思維和大學(xué)數(shù)學(xué)的一些課程相結(jié)合，相融合、相滲透。安排具體的實(shí)踐課程，構(gòu)建具體的實(shí)踐案例應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)過(guò)程。這對(duì)于學(xué)生提高課堂的參與性、互動(dòng)性、主動(dòng)性，對(duì)于學(xué)生在快樂(lè)、愉悅、實(shí)際的環(huán)境中體會(huì)數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的樂(lè)趣、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際結(jié)合領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，由此培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力有非常大的促進(jìn)與推動(dòng)作用。下面將分類別從幾個(gè)方面說(shuō)明數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)領(lǐng)域的滲透與運(yùn)用。

1.在高等數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于理解，需要大量的練習(xí)輔助。而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)很多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，更側(cè)重的是對(duì)于概念的理解與運(yùn)用，掌握與延伸。譬如，高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)模塊線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，線性代數(shù)的線性相關(guān)性、線性無(wú)關(guān)等概念，更側(cè)重的是定義的掌握與性質(zhì)的理解。而這些，在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上，學(xué)生是不太容易理解和掌握的，甚至學(xué)生有的時(shí)候不知道你在說(shuō)什么，講什么，為什么。因此，具有實(shí)際背景的實(shí)踐與實(shí)際應(yīng)用實(shí)例會(huì)讓學(xué)生更有興趣，對(duì)于所學(xué)的知識(shí)有求知欲，特別是如果能在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)穿插或引用這些模型的思想，那就更是恰到好處，事半功倍。

舉個(gè)實(shí)例：在學(xué)習(xí)介值性定理的時(shí)候，對(duì)于連續(xù)函數(shù)，如果在一個(gè)連續(xù)的區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)，則在其區(qū)間內(nèi)部一定存在一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值等于零。數(shù)學(xué)分析或者高等數(shù)學(xué)以至考研入學(xué)試題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)運(yùn)用介值定理（或稱根的存在性定理）命題。可是很多同學(xué)在學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)問(wèn)：介值性定理到底有什么用，除了能用來(lái)解題外，在實(shí)際生活中有應(yīng)用嗎？在經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，有一個(gè)模型：椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？這個(gè)模型運(yùn)用的是基本的函數(shù)思想，將椅子能在不平的地面上放穩(wěn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)與實(shí)際應(yīng)用密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后運(yùn)用函數(shù)的介值性定理解決問(wèn)題。這就是一個(gè)非常好的在日常的概念與知識(shí)體系教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的例子。當(dāng)然，并不是所有的概念都一定要附和一個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，這不是我們的目的與教學(xué)的正確方法，應(yīng)該有選擇性地穿插、引用經(jīng)典的，或者在授課過(guò)程中，根據(jù)課堂的氣氛、學(xué)生反映、學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度適當(dāng)、適時(shí)、適度地滲透數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，達(dá)到有機(jī)、合理、互進(jìn)式的整合。

2.在應(yīng)用型知識(shí)與問(wèn)題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多科目的學(xué)習(xí)本身就與實(shí)踐有著緊密聯(lián)系，譬如常微分方程、概率等的學(xué)習(xí)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中本身就會(huì)接觸很多實(shí)際問(wèn)題。只不過(guò)這些問(wèn)題或作業(yè)或練習(xí)的目的是為了教材上知識(shí)點(diǎn)的邏輯推理與運(yùn)用的掌握。在相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該全面而充分地了解與把握教材中相關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用背景，讓學(xué)生了解并知曉這些問(wèn)題的實(shí)用價(jià)值。對(duì)于一些本身就涉及與關(guān)聯(lián)實(shí)際生活或相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的例題和習(xí)題，通過(guò)引導(dǎo)、通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的實(shí)際探討，使學(xué)生深刻體會(huì)到這其中所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，同時(shí)結(jié)合各學(xué)科學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題，如物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的實(shí)際背景，滲透數(shù)學(xué)建模思想。例如在講解高等數(shù)學(xué)的變化率的時(shí)候，可以結(jié)合實(shí)際生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的課程中，引入蛛網(wǎng)模型及相應(yīng)的敏感度分析，讓學(xué)生與自己的學(xué)科相聯(lián)系，加深對(duì)問(wèn)題的理解，進(jìn)一步拓寬知識(shí)面。又如，對(duì)工科學(xué)生講變力做功時(shí)，就要用到定積分知識(shí)的數(shù)學(xué)建模，對(duì)于管理專業(yè)的學(xué)生，在安排生產(chǎn)、車輛調(diào)度時(shí)要應(yīng)用到線性規(guī)劃模型。這樣結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)建模思想，使數(shù)學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用于學(xué)生今后的專業(yè)學(xué)習(xí)中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，極大地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.在教學(xué)與課后作業(yè)環(huán)節(jié)適度運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件

多媒體的教學(xué)手段在現(xiàn)代教學(xué)中起到了不可或缺的推動(dòng)作用。課堂上的多媒體教學(xué)對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)起到明顯的促進(jìn)與提升作用。學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的改善與學(xué)習(xí)相關(guān)資源的豐富、教學(xué)的硬件的提高為我們?cè)谌粘５恼n堂教學(xué)中或課堂之后的學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透與潛移默化的應(yīng)用提供了現(xiàn)實(shí)的可能。在國(guó)外，很多學(xué)生并不會(huì)算復(fù)雜無(wú)比的算式，但他們會(huì)嫻熟地運(yùn)用電腦軟件輔助課后學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)與軟件使用的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)相關(guān)的規(guī)律并更好、更深刻地理解了所學(xué)知識(shí)。如，在講解一些導(dǎo)數(shù)、方程、函數(shù)、我們可以借助軟件描繪相關(guān)的圖形、動(dòng)態(tài)演示相關(guān)的變化過(guò)程，通過(guò)這樣一些建模與模型的主動(dòng)滲透的意識(shí)主動(dòng)性地借助于便捷、形象、生動(dòng)的客觀軟件載體深化學(xué)習(xí)，更好地提高對(duì)實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與解決能力。

綜上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最基礎(chǔ)最重要的一環(huán)，學(xué)好這門(mén)基礎(chǔ)課程對(duì)于掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模在建立和處理相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)際上就是將相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐解題過(guò)程。任課老師應(yīng)該在平時(shí)的日常教學(xué)組織管理中有意識(shí)地體現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模的思想，在教學(xué)過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)模型意識(shí)，提高學(xué)生的興趣，強(qiáng)化求知意識(shí)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、實(shí)踐及創(chuàng)造的能力。這對(duì)于培養(yǎng)新一代應(yīng)用型大學(xué)生有很重大的現(xiàn)實(shí)意義。

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關(guān)鍵詞：卓越計(jì)劃；高等數(shù)學(xué)；教師

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）06-0198-02

一、卓越計(jì)劃與高等數(shù)學(xué)

高校實(shí)施卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃（簡(jiǎn)稱卓越計(jì)劃指），是我國(guó)高等教育工程技術(shù)人才培養(yǎng)有益的探索，是貫徹落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》，提高高等教育質(zhì)量的戰(zhàn)略舉措。教高[2011]1號(hào)文件提出卓越計(jì)劃的主要目標(biāo)：面向工業(yè)界、面向世界、面向未來(lái)，培養(yǎng)造就一大批創(chuàng)新能力強(qiáng)、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。其中，第十五條指出：高校課程體系改革和教學(xué)形式要強(qiáng)化工程實(shí)踐能力、工程設(shè)計(jì)能力與工程創(chuàng)新能力，加強(qiáng)跨專業(yè)、跨學(xué)科的復(fù)合型人才培養(yǎng)。國(guó)際數(shù)學(xué)大師丘成桐在《數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義》中說(shuō)，西方技術(shù)之基礎(chǔ)在科學(xué)，實(shí)際和抽象的橋梁是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。因此，培養(yǎng)學(xué)生工程能力中，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是重中之重。有鑒于此，上好高等數(shù)學(xué)課，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與工程學(xué)科融合，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是高校以及高等數(shù)學(xué)教師要深入研究的核心問(wèn)題。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

卓越背景下，我國(guó)高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果并不理想，這是眾多客觀、主觀原因共同作用的結(jié)果。

1.教師缺乏工程背景，教學(xué)觀念有待改變。高等數(shù)學(xué)教師普遍來(lái)自師范院校，從高校到高校，缺乏工程背景。學(xué)習(xí)經(jīng)歷決定其教學(xué)觀念，即對(duì)理論知識(shí)理解、掌握，題目求解完整性和正確性要求非常嚴(yán)苛，而對(duì)知識(shí)的具體工程應(yīng)用或?qū)嶋H問(wèn)題建模求解并不關(guān)心。教學(xué)中，花大量時(shí)間進(jìn)行艱深晦澀的理論證明，冗長(zhǎng)、煩瑣的題目計(jì)算，缺乏新意、形式雷同的習(xí)題作業(yè)要求并不鮮見(jiàn)；對(duì)數(shù)學(xué)的工程應(yīng)用，數(shù)學(xué)與不同課程之間的聯(lián)系，于工程科學(xué)發(fā)展的巨大作用卻常常選擇性疏忽；考核方式也是一卷定成績(jī)，缺少數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的考核手段。

2.課堂教學(xué)模式單一。當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式單一是不爭(zhēng)的事實(shí)。教師滿堂講解，學(xué)生被動(dòng)接受，數(shù)學(xué)課堂常見(jiàn)的現(xiàn)象是：教師“神采奕奕”、“津津有味”地長(zhǎng)篇大論，而學(xué)生則是“目光呆滯”、“麻木不仁”。其主要原因一是課程本身比較難，二是內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用銜接性差，三是學(xué)生參與度低。教學(xué)模式極度缺乏靈活性、創(chuàng)新性，與卓越計(jì)劃對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)嚴(yán)重不符，更遑論與工程實(shí)踐對(duì)接。

3.現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用不熟練。現(xiàn)代教育技術(shù)形象、生動(dòng)、信息量大的優(yōu)點(diǎn)得到教育界普遍認(rèn)同。國(guó)內(nèi)絕大部分高校課堂教學(xué)引入了現(xiàn)代教育技術(shù)。但是教師對(duì)其熟練程度卻值得商榷，至少部分?jǐn)?shù)學(xué)教師掌是不熟練的。證據(jù)是多數(shù)的課件不能動(dòng)態(tài)表現(xiàn)證明過(guò)程、復(fù)雜函數(shù)的圖像、算式運(yùn)算等，信息量少，頁(yè)面簡(jiǎn)單、枯燥，缺乏變化，感官?zèng)_擊效果不強(qiáng)。

4.教材不適。現(xiàn)行的教材不適應(yīng)卓越計(jì)劃對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。一方面，現(xiàn)行教材知識(shí)體系缺乏針對(duì)性，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在不同工程領(lǐng)域的應(yīng)用。另一方面，不同專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力要求不同，相同的教材造成教學(xué)困擾。此外，作業(yè)題目過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論證明和計(jì)算能力訓(xùn)練，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具的實(shí)際應(yīng)用。

三、解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的思考

卓越背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)不是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)天才，而是通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)這種工具，擁有通過(guò)這種工具應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)轉(zhuǎn)移與創(chuàng)新的能力。

1.加快教學(xué)理念更新。首先，要明確教學(xué)目標(biāo)。教師在開(kāi)課前要認(rèn)真研究專業(yè)課程設(shè)置，對(duì)后續(xù)與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的課程的數(shù)學(xué)要求以及該專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力層次需求要了若指掌，明確教學(xué)目標(biāo)。課程安排在注意保持高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)結(jié)合關(guān)聯(lián)課程特點(diǎn)，分清主次，強(qiáng)化應(yīng)用，做到理論與實(shí)踐并重，工程到理論回歸。其次，重構(gòu)教學(xué)雙方地位。學(xué)生是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的“認(rèn)識(shí)主體”，知識(shí)建構(gòu)最終由學(xué)生自己完成，所以“學(xué)比教更為重要”[1]。即改變教學(xué)活動(dòng)中教師的主導(dǎo)和強(qiáng)勢(shì)地位，構(gòu)建相互尊重，平等合作、交流，互信互愛(ài)的教學(xué)平臺(tái)。教師要扮演好引導(dǎo)者、參與者、合作者的角色，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)其積極參與，通過(guò)各種的方式創(chuàng)造教學(xué)興奮點(diǎn)，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。最后，轉(zhuǎn)變考核方式。德國(guó)包括高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科和基礎(chǔ)工程學(xué)科考核，除了學(xué)習(xí)階段考核以外還需對(duì)4個(gè)月的必修工業(yè)實(shí)踐考核[2]。借鑒工程教育發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)考核方式對(duì)我們頗有啟迪，高等數(shù)學(xué)考試應(yīng)用理論知識(shí)考核和專業(yè)工程實(shí)踐應(yīng)用考核相結(jié)合的方式，全面檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)能力和應(yīng)用能力。

2.培養(yǎng)深厚的工程背景。卓越條件下，教師的工程背景是保障高等數(shù)學(xué)工程應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。教育部教師[2012]13號(hào)文件明確規(guī)定：高校要建立5年一周期不少于360學(xué)時(shí)的教師全員培訓(xùn)制度，推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展常態(tài)化。因此，為了把高等數(shù)學(xué)教學(xué)同工程應(yīng)用完美結(jié)合，高校須采用多種措施加強(qiáng)教師工程背景培養(yǎng)或培訓(xùn)。（1）把青年教師送到合作企業(yè)進(jìn)行中短期工程頂崗實(shí)踐。青年教師有信心、有激情、精力充沛，新信息、新知識(shí)接受能力強(qiáng)，培訓(xùn)效果明顯。（2）聘用企業(yè)工程專家到學(xué)校對(duì)教師開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題講座。教師一般具有博士、碩士學(xué)位，理解能力、思辨能力、歸納總結(jié)能力較強(qiáng)，通過(guò)講座能舉一反三，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍和深度。（3）部分?jǐn)?shù)學(xué)能力較強(qiáng)的專業(yè)教師開(kāi)展高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法培訓(xùn)轉(zhuǎn)崗。這類轉(zhuǎn)崗教師數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力強(qiáng)，工程背景深厚，在教學(xué)中能將數(shù)學(xué)與工程問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生工程應(yīng)用能力培養(yǎng)。（4）鼓勵(lì)、支持并創(chuàng)造條件讓高等數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師或企業(yè)工程技術(shù)人員強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，組隊(duì)、組團(tuán)開(kāi)展工程應(yīng)用項(xiàng)目研究。

3.掌握現(xiàn)代教育技術(shù)。電子技術(shù)的發(fā)展，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的教學(xué)技術(shù)與手段。對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，主要是教學(xué)軟件（如：PowerPoint，Authorware）、數(shù)學(xué)軟件（如：Matlab，Maple等等）、網(wǎng)絡(luò)等的熟練使用。首先，教學(xué)軟件可將教師從煩瑣的黑板書(shū)寫(xiě)中解放出來(lái)，提高教學(xué)時(shí)間利用率和信息量，為采用不同教學(xué)模式奠定時(shí)間基礎(chǔ)，而且通過(guò)聲音、圖像、動(dòng)畫(huà)、顏色等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)，增強(qiáng)教學(xué)效果。其次，數(shù)學(xué)軟件可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型通過(guò)簡(jiǎn)單的程序輕易實(shí)現(xiàn)，免去冗長(zhǎng)計(jì)算對(duì)腦力和心力考驗(yàn)，讓教師專注于理論和應(yīng)用的講解；學(xué)生專注于知識(shí)的理解和應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)效率。最后，現(xiàn)代教育技術(shù)能展示并創(chuàng)造出各種逼近現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活融合到一起，以激發(fā)學(xué)生的探索和思維能力，延展教學(xué)范圍和縱深[3]。

4.培養(yǎng)雙語(yǔ)教學(xué)能力。當(dāng)今，我國(guó)工業(yè)仍然處于發(fā)展階段，世界先進(jìn)、卓越的工程技術(shù)資料和文獻(xiàn)以英文為主，英語(yǔ)是國(guó)際科技界通用語(yǔ)言。教育部[2001]1號(hào)文件提出：為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)全球化和科技革命的挑戰(zhàn)，本科教育要?jiǎng)?chuàng)造條件使用英語(yǔ)等外語(yǔ)進(jìn)行公共課和專業(yè)課教學(xué)。力爭(zhēng)三年內(nèi)，外語(yǔ)教學(xué)課程達(dá)到所開(kāi)課程的5%～10%。2011年卓越計(jì)劃再次提出要培養(yǎng)面向世界的工程技術(shù)人才。顯然，高等數(shù)學(xué)是雙語(yǔ)教學(xué)的目標(biāo)課程之一。因此，高等數(shù)學(xué)開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)是我國(guó)開(kāi)展國(guó)際合作、交流、對(duì)話的現(xiàn)實(shí)需要。高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系成熟，專業(yè)術(shù)語(yǔ)、表述、詞義等規(guī)范，且教材和參考書(shū)目多，對(duì)雙語(yǔ)教學(xué)開(kāi)展非常有利，唯一不足的是教師用英語(yǔ)教學(xué)的能力。所以，高校必須盡快加強(qiáng)培訓(xùn)力度，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教師英語(yǔ)水平。

5.創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。課堂是教學(xué)的主陣地，課堂教學(xué)的質(zhì)量關(guān)乎高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，為提升課堂教學(xué)質(zhì)量，教師要從“獨(dú)角戲”課堂模式中掙脫出來(lái)，從應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等需求出發(fā)，豐富課堂教學(xué)模式。以學(xué)生為主體，通過(guò)專題討論、任務(wù)完成、應(yīng)用研究等方式，主動(dòng)研究、學(xué)習(xí)、理解課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)工具應(yīng)用，教師從旁啟發(fā)、引導(dǎo)、給予點(diǎn)評(píng)和總結(jié)的模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中值得廣大教師重視和研究。該模式要注意：一是要善于激發(fā)興趣。教師設(shè)計(jì)問(wèn)題要根據(jù)專業(yè)將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)和應(yīng)用緊密結(jié)合起來(lái)；點(diǎn)評(píng)和總結(jié)要靈活應(yīng)用通俗易懂、風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言以便于學(xué)生形象思維和想象，易于理解和記憶。如：靈活使用疑問(wèn)、設(shè)問(wèn)、反問(wèn)等，啟發(fā)思考；將數(shù)學(xué)家的奇聞逸事插課堂，提高教學(xué)趣味性[4]。二是要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性，讓多數(shù)學(xué)生有成功的體驗(yàn)。讓不同程度的學(xué)生在思考和解決問(wèn)題過(guò)程中獲得成就感，保持學(xué)生的積極性和好奇心，這是后續(xù)學(xué)習(xí)的源動(dòng)力。

6.加快高等數(shù)學(xué)教材更新。卓越計(jì)劃背景下，工程科學(xué)和工程技術(shù)發(fā)展呼喚有較高數(shù)學(xué)能力的應(yīng)用型、創(chuàng)新性人才。當(dāng)前，有些高校尚未認(rèn)識(shí)到現(xiàn)行教材在工程應(yīng)用上的缺失，對(duì)教材編寫(xiě)的熱情不高。因此，高校必須轉(zhuǎn)變觀念，增加資金投入，盡快編寫(xiě)專業(yè)針對(duì)性強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)教材。教材編寫(xiě)中，要注意初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)內(nèi)容上的銜接；不同專業(yè)增加或刪減相應(yīng)的內(nèi)容；例題設(shè)計(jì)不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理論性，還要注重?cái)?shù)學(xué)在工程上的應(yīng)用；考慮實(shí)用數(shù)學(xué)軟件使用介紹；針對(duì)專業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)工程應(yīng)用的習(xí)題。

數(shù)學(xué)能力正在逐步成為工程技術(shù)人員發(fā)展和提高的瓶頸，卓越背景下高校高等數(shù)學(xué)教亟待從觀念、內(nèi)容、模式等方面加快改革力度，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生深厚的數(shù)學(xué)理論功底和靈活的工程應(yīng)用能力，為大學(xué)生工程技術(shù)職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐利治.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教育與教學(xué)改革的看法及建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000，（2）：1-2.

[2]http：///20140422/n398614365.shtml.

篇6

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的原則

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，一定要保證實(shí)例簡(jiǎn)明易懂，結(jié)合日常生活的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從易懂的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，由淺到深的展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)建模思想的滲透，讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的思考，進(jìn)而掌握一些學(xué)習(xí)的方法與手段。在實(shí)際教學(xué)中，不要強(qiáng)求統(tǒng)一，針對(duì)不同的專業(yè)、院校，展開(kāi)因材施教，加強(qiáng)與教學(xué)研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且予以改進(jìn)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師需要編寫(xiě)一些可以融入的教學(xué)單元，為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數(shù)學(xué)建模素材，促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效方法

（1）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，需要重視教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中，教師不僅要對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會(huì)，進(jìn)而在體會(huì)中不斷提高學(xué)習(xí)成績(jī)。比如，37支球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，每輪比賽出場(chǎng)2支球隊(duì)，勝利的一方進(jìn)入下一輪，直到比賽結(jié)束。請(qǐng)問(wèn)：在這一過(guò)程中，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？一般的解題方法就是預(yù)留1支球隊(duì)，其它球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學(xué)思路，通過(guò)逆向思維的形式解答，即，每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，那么就需要淘汰36支球隊(duì)，進(jìn)而比賽場(chǎng)次為36。通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

（2）高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，相較于初高中數(shù)學(xué)概念，更加抽象，如導(dǎo)數(shù)、定積分等。在對(duì)這些概念展開(kāi)學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生一般都比較重視這些概念的來(lái)源與應(yīng)用，希望可以在實(shí)際問(wèn)題中找出這些概念的原型。實(shí)際上，在高等數(shù)學(xué)微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學(xué)建模思想。為此，在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，借助數(shù)學(xué)建模思想，完成教學(xué)內(nèi)容是非?？尚械摹Ｃ恳雳D個(gè)新概念，都應(yīng)有―個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實(shí)例，說(shuō)明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入，可以讓學(xué)生了解概念形成的過(guò)程，進(jìn)而運(yùn)用抽象知識(shí)解決概念形成過(guò)程，引出數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。其次，分析問(wèn)題。如果速度是不變的，那么路程=速度×?xí)r間。問(wèn)題是這里的速度不是一個(gè)常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問(wèn)題。將時(shí)間段分成很多的小區(qū)間，在時(shí)間段分割足夠小的情況下，因?yàn)樗俣茸兓癁檫B續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說(shuō)，將小區(qū)間內(nèi)速度當(dāng)成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時(shí)間乘以速度，就可以計(jì)算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時(shí)間段進(jìn)行無(wú)限的細(xì)化，使每個(gè)小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對(duì)問(wèn)題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個(gè)和式的極限。這兩個(gè)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進(jìn)而得出定積分的概念。解決問(wèn)題的過(guò)程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。

（3）高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用

對(duì)于教材中實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比較少的情況，可以在實(shí)際教學(xué)中挑選一些實(shí)際應(yīng)用案例，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型予以示范。在應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，還可以提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并且在填補(bǔ)數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的方面發(fā)揮了重要作用。對(duì)實(shí)際問(wèn)題予以建模，可以從應(yīng)用角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的注意事項(xiàng)

（1）避免“題海戰(zhàn)術(shù)”：教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從教材出發(fā)，對(duì)概念、定理等進(jìn)行講解，讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運(yùn)用，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，讓學(xué)生牢記教材知識(shí)。其次，慎重選擇例題練習(xí)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（2）強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考：在以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式，不管學(xué)生是否能夠接受，一味的講解教材知識(shí)，不重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而全面滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（3）注意恐懼心理的消除：一定要提高學(xué)生的抗打擊能力，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而展開(kāi)有效的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)需要不斷鞏固和加強(qiáng)的過(guò)程，在此過(guò)程中，必須加強(qiáng)教師的監(jiān)督作用，讓學(xué)生可以積極改正自身錯(cuò)誤，并且不會(huì)在同一個(gè)問(wèn)題上犯錯(cuò)誤，提高學(xué)生總結(jié)與反思的能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)。

篇7

一 針對(duì)我們本校學(xué)生的現(xiàn)狀，對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)課程主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

教學(xué)內(nèi)容陳舊，缺乏新意

我們的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容、體系仍是上百年不變.高等數(shù)學(xué)的教材雖幾經(jīng)變化，但沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別，內(nèi)容還是兩，三百年前形成的.教材一個(gè)最大的缺陷就是過(guò)分強(qiáng)調(diào)理論的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性，而忽視了基本概念在實(shí)際中的應(yīng)用，忽視了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng). 教學(xué)內(nèi)容離實(shí)際越來(lái)越遠(yuǎn)，學(xué)過(guò)的用不上，要用的又沒(méi)學(xué)，學(xué)生也感覺(jué)到了高等數(shù)學(xué)用處不大.

1.教學(xué)模式與收到相對(duì)單調(diào)

注入式，滿堂灌的現(xiàn)象依然存在，以教師為中心，講得過(guò)精過(guò)細(xì)，沒(méi)有給學(xué)生留有獨(dú)立思考的余地，缺乏學(xué)生的參與討論，不利于調(diào)到學(xué)生的主動(dòng)能到性，不利于學(xué)生創(chuàng)新潛能的發(fā)揮。缺乏現(xiàn)代化教學(xué)手段，多媒體技術(shù)沒(méi)有充分地利用。

2.教學(xué)過(guò)程不重視"差異"

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)授課過(guò)程中客觀上沒(méi)有考慮學(xué)生的個(gè)體差異以及學(xué)生所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求的差異。影響學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，久而久之就會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果。

考核評(píng)價(jià)方式比較單一

高等數(shù)學(xué)B在學(xué)校的考核方式：平時(shí)成績(jī)（包含出勤，作業(yè)，提問(wèn)，課堂紀(jì)律，等）30%+期末70%考核。沒(méi)有重視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根本目的。

二 教改創(chuàng)新的思路與措施

優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和體系，加強(qiáng)應(yīng)用性

高等數(shù)學(xué)B是高校文科的一門(mén)必修課。目的是希望學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)邏輯推理能力和抽象思維能力，更好地為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。

從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學(xué)內(nèi)容。由于學(xué)生專業(yè)的不同，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求必然有所不同，這就要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，根據(jù)各種不同的需要對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的修訂在理論與應(yīng)用、經(jīng)典與現(xiàn)代、知識(shí)與能力等內(nèi)容的定位要符合學(xué)生的需要與實(shí)際，并針對(duì)學(xué)生已有的基礎(chǔ)和將來(lái)專業(yè)面臨的方向突出應(yīng)用，同時(shí)留給學(xué)生適度的自學(xué)和研究空間。

從層次需求出發(fā)，將教材分為兩部分：必學(xué)部分和提高部分。必學(xué)部分是每個(gè)文科大學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)：包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)微積分，這部分內(nèi)容應(yīng)突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，而弱化推導(dǎo)與技巧，并且例題與習(xí)題的量要多且應(yīng)有農(nóng)科應(yīng)用特色；提高部分是針對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生或?qū)?lái)要考研究生的又掌握一定的運(yùn)算技巧，還要掌握運(yùn)用計(jì)算機(jī)手段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等能力，內(nèi)容包括集合與映射，距離空間，極限理論、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及應(yīng)用、積分學(xué)、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。

改革教學(xué)方法

教師"掛牌"上課：嘗試教師"掛牌"上課制度，由學(xué)生自由選擇教學(xué)班級(jí)和任課老師?？紤]到新生對(duì)高等數(shù)學(xué)教師的情況不熟悉，學(xué)院將教師的基本資料公布在校園網(wǎng)上，學(xué)生可以通過(guò)瀏覽校網(wǎng)初步了解各位教師的基本情況；在開(kāi)學(xué)正式上課后，任課教師將首先統(tǒng)一安排上一個(gè)月的公開(kāi)課。學(xué)生可試聽(tīng)初次分配的任課教師講課，按照自己所屬專業(yè)的高等數(shù)學(xué)類別，預(yù)先查看相關(guān)掛牌教師的信息簡(jiǎn)介。同時(shí)可通過(guò)與往屆學(xué)生的交流來(lái)了解其他教師的上課情況并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合自己的判斷確定自己將選擇的教師；等同學(xué)們對(duì)各自任課老師有了一定了解并確定自己擇師意向后，再在規(guī)定的選課時(shí)間，登錄學(xué)校教務(wù)系統(tǒng)，自主選擇任課教師。為保證教學(xué)質(zhì)量，選教容量上限為120人，即一名教師最多可被100名學(xué)生選擇，而選課人數(shù)不足45人的教學(xué)班將被取消。這樣一來(lái)，各個(gè)學(xué)院學(xué)生上課的時(shí)間沒(méi)有變，但是任課教師則變成了學(xué)生自己選擇的老師。學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性將被提高，學(xué)習(xí)熱情自然會(huì)上升；同時(shí)，教師將會(huì)更好地研究教學(xué)，實(shí)現(xiàn)師資配置的優(yōu)化，促進(jìn)教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的持續(xù)提高教學(xué)質(zhì)量和水平的目的。

另外，數(shù)學(xué)教師要不斷深入地了解專業(yè)，同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要與專業(yè)教師經(jīng)常交流，深入專業(yè)了解情況，在教學(xué)上結(jié)合專業(yè)實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題對(duì)學(xué)生了解學(xué)習(xí)的目的，學(xué)了有什么用，用在什么地方，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3.制定合理的考核評(píng)價(jià)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性

教師"掛牌"上課時(shí)，在考核方式和成績(jī)?cè)u(píng)定方面，將把課程成績(jī)分成平時(shí)考核成績(jī)和期末考核成績(jī)。平時(shí)考核成績(jī)按主要通過(guò)學(xué)生的上課出勤情況、上課紀(jì)律和態(tài)度和平時(shí)作業(yè)完成情況等進(jìn)行考核；每學(xué)期安排3-4次測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)可以隨堂進(jìn)行，也可以按要求讓學(xué)生課后完成。期末考核成績(jī)通過(guò)統(tǒng)一試卷庫(kù)考試進(jìn)行評(píng)定。這樣做的目的是通過(guò)加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的課程考核工作，引導(dǎo)和督促學(xué)生注重平時(shí)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。與此同時(shí)，學(xué)院會(huì)根據(jù)每個(gè)班的實(shí)際情況設(shè)定一條平均線，結(jié)合教師間的交流考核教師，促進(jìn)教師綜合教學(xué)水平的提高。

4.利用數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)校公共選修的數(shù)學(xué)類課程（應(yīng)用數(shù)學(xué)+數(shù)學(xué)建模），根據(jù)全校學(xué)生的選課情況，按照學(xué)校的統(tǒng)一安排而開(kāi)設(shè)。另外數(shù)學(xué)競(jìng)賽選修課程于每學(xué)年的秋學(xué)期開(kāi)學(xué)之初組織報(bào)名，并立即安排輔導(dǎo)班，為學(xué)生參加全省、全國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽開(kāi)展培訓(xùn)?？佳休o導(dǎo)班也在每年暑假開(kāi)辦為我們學(xué)校的學(xué)生考研提高幫助。

篇8

【關(guān)鍵詞】民辦高校；高等數(shù)學(xué)；改革

一、民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

首先，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)較差.因民辦高校的招生范圍為“二本”及以下，在招生情況方面已經(jīng)和同類高校產(chǎn)生了成績(jī)上的差異.根據(jù)對(duì)某校學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)調(diào)查，有50%左右的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)屬于中等偏下水平，由此可見(jiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)較差，能力較弱.針對(duì)這樣的學(xué)生，仍然采用傳統(tǒng)的理論教學(xué)模式，顯然成效不大.

其次，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課時(shí)不足.高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和邏輯性，民辦高校為了加強(qiáng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，縮短了高校高等數(shù)學(xué)的理論學(xué)習(xí)課時(shí).另外，教學(xué)內(nèi)容陳舊和教學(xué)方法傳統(tǒng).長(zhǎng)期以來(lái)，大部分民辦高校使用的教材和公辦高校的教材相同，教材內(nèi)容的體系相對(duì)較為陳舊，仍保持著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，而忽略了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng).現(xiàn)有的教材不能滿足現(xiàn)代高校教育發(fā)展的需求，更不能滿足民辦高校改革的需要.

最后，教師素質(zhì)有待提高.民辦高校的教師多為外聘公辦院校的教師.在教學(xué)上多會(huì)受到公辦院校教育體制的影響.注重課堂理論知識(shí)的灌輸，忽視教學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用問(wèn)題.使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)仍保留在傳統(tǒng)的教學(xué)模式上.

二、民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程的改革

首先，教學(xué)課程體系需要改革.民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，以培養(yǎng)民辦高校學(xué)生的全面發(fā)展，掌握全面的基礎(chǔ)理論知識(shí)、專業(yè)知識(shí)、較強(qiáng)的實(shí)踐應(yīng)用能力、較高的綜合素質(zhì)為最終目標(biāo)，結(jié)合民辦高校開(kāi)設(shè)的專業(yè)課程的需要構(gòu)建適用于民辦高校的高等數(shù)學(xué)課程體系.在改革計(jì)劃時(shí)突出課程的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，同時(shí)還要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)課程和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，研制出較為合理的數(shù)學(xué)課程教授目標(biāo).在教學(xué)過(guò)程中，除了注重學(xué)生基礎(chǔ)理論的掌握，還要培養(yǎng)學(xué)生利用掌握的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

另外，教學(xué)方法需要改革.第一，實(shí)現(xiàn)課前預(yù)習(xí).在講授新課程之前，通過(guò)與各班級(jí)課代表的溝通把需要講授的新課內(nèi)容傳達(dá)給學(xué)生，使學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)并把疑問(wèn)和難點(diǎn)之處標(biāo)記下來(lái).第二，課堂內(nèi)容要精選講授.課堂是教師講授課程知識(shí)和學(xué)生接受課程知識(shí)的重要平臺(tái)，對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)存在的困惑進(jìn)行講解，和學(xué)生_到良好的互動(dòng).此外，選用最好的課堂內(nèi)容教授方法以獲得課堂教授效率的最大化.第三，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講述，使學(xué)生對(duì)此知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用有深刻的了解.利用伏筆法來(lái)講解重要的數(shù)學(xué)概念，并使學(xué)生的發(fā)散思維得到充分的展示.選擇一些能夠展現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的發(fā)展思維的內(nèi)容，使學(xué)生在各個(gè)過(guò)程中充分展現(xiàn)他對(duì)于所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在各種氛圍下提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望.最后，結(jié)合建模思想，培養(yǎng)應(yīng)用能力.要求在講授數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)，根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，再利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決創(chuàng)設(shè)中的實(shí)際問(wèn)題.此方法是把高等數(shù)學(xué)中的抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化到實(shí)際的生活中進(jìn)行解答，使問(wèn)題可以快速地得到解決，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力.

最后，改變考試方式.首先，考試觀念需改變，由之前的考核學(xué)生的書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榭己藢W(xué)生的個(gè)人能力.其次，考試試卷內(nèi)容要改變，由傳統(tǒng)的課程試題向?qū)嵺`和創(chuàng)新方向轉(zhuǎn)變.

篇9

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué) 高職院校 教學(xué)改革 實(shí)踐

隨著時(shí)代的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，高等職業(yè)技術(shù)教育面臨越來(lái)越多的挑戰(zhàn)，如何培養(yǎng)高素質(zhì)的職業(yè)技術(shù)人才是所有高職院校共同面臨的重要課題。高等數(shù)學(xué)作為高等院?；A(chǔ)教育的一門(mén)核心課程，肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目的。而在高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低則直接決定了學(xué)生綜合素質(zhì)的水平，高等數(shù)學(xué)在高職院校的教學(xué)中具有不可替代的重要意義。

作為高等職業(yè)技術(shù)院校高等數(shù)學(xué)任課教師，面對(duì)數(shù)學(xué)課程新的挑戰(zhàn)，筆者也認(rèn)識(shí)到教學(xué)應(yīng)該從高職院校特定的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，突出基本知識(shí)與基本理論的培養(yǎng)，同時(shí)注重與專業(yè)知識(shí)相聯(lián)系，使教育更好地為教育目標(biāo)服務(wù)。

一、 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

近年來(lái)，高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革引起多方面的注意，許多學(xué)者紛紛對(duì)此進(jìn)行嘗試，然而，限于地區(qū)及院校間的差距，高數(shù)教學(xué)改革仍然存在諸多不盡如人意的地方。

1、日益提高的培養(yǎng)要求與逐步縮減的教學(xué)課時(shí)之間的矛盾

面對(duì)日益激烈的人才競(jìng)爭(zhēng)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)一步明確，培養(yǎng)要求進(jìn)一步提高。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)顯著特點(diǎn)，是學(xué)科之間的交叉與滲透日益增強(qiáng)，這種特點(diǎn)在信息學(xué)科尤其明顯，這使數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都有用武之地。 高職院校培養(yǎng)要求的提高對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)提出考驗(yàn)，但一方面提高了對(duì)高數(shù)的要求，另一方面又縮減了教學(xué)課時(shí)，這就造成教學(xué)內(nèi)容多但教學(xué)課時(shí)少的矛盾，使一些重要內(nèi)容沒(méi)有時(shí)間深入講，一些基本技能沒(méi)有時(shí)間反復(fù)練。以筆者的教學(xué)經(jīng)歷為例，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分與定積分、空間幾何與向量、多元函數(shù)、常微分方程、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)與線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。教學(xué)學(xué)時(shí)一般是：開(kāi)一個(gè)學(xué)期（每周4節(jié)）或二個(gè)學(xué)期（每周2節(jié)）的高等數(shù)學(xué)課，而且往往從第一學(xué)期就開(kāi)課，這樣新生報(bào)到遲會(huì)減少2-3周課時(shí)，期間專業(yè)實(shí)習(xí)又會(huì)減少1－2周的課時(shí)。

同時(shí)，高等數(shù)學(xué)比較強(qiáng)調(diào)自身的完整性和系統(tǒng)性，缺乏應(yīng)用上的相互聯(lián)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力不夠重視，如果教師不能在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系，則會(huì)在無(wú)形中增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)興趣。而逐步縮減的教學(xué)課時(shí)減少了教師與學(xué)生的交流時(shí)間，無(wú)疑將影響學(xué)生對(duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)熱情。

2、 迅猛發(fā)展的科學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容之間的矛盾

現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的教材編排與教學(xué)內(nèi)容無(wú)不側(cè)重于傳授人類歷史長(zhǎng)期以來(lái)積累的科學(xué)文化知識(shí)，多為經(jīng)典數(shù)學(xué)理論，體現(xiàn)了面向過(guò)去的特點(diǎn)。然而，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、離散數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)尤其是數(shù)學(xué)建模等科學(xué)理論已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)不可或缺的理論基礎(chǔ)，這些理論在高等數(shù)學(xué)中的缺失很大程度上影響了教學(xué)的時(shí)代性和實(shí)用性。

目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與各專業(yè)教學(xué)脫節(jié)現(xiàn)象嚴(yán)重，雖然現(xiàn)代數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及工程技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，成為各學(xué)科實(shí)踐中解決問(wèn)題的有力工具，但數(shù)學(xué)教師對(duì)于具體的應(yīng)用卻還停留在數(shù)學(xué)模型的求解階段，而對(duì)于模型的建立，卻礙于各專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)較多而難以深入。這就造成數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用相互脫節(jié)，使學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)理論后不知道怎樣運(yùn)用。

3、 應(yīng)用型人才的培養(yǎng)期望與現(xiàn)行評(píng)價(jià)體系之間的矛盾

考試是高等教育中的重要環(huán)節(jié)， 教育改革已推行多年，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的口號(hào)也已喊了許多年，然而由于受到傳統(tǒng)教育模式影響深重及其他多種因素的影響，素質(zhì)教育一直處在非常尷尬的境地。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)應(yīng)試教育不斷受到抨擊，另一方面由于評(píng)價(jià)體系的單一化，使得考試仍然是評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生最重要的標(biāo)準(zhǔn)，一張期末試卷定成績(jī)?nèi)允谴蠖鄶?shù)院校現(xiàn)行的考核方式。于是“平時(shí)不上課，考前靠突擊”成為高職院校學(xué)生應(yīng)付考試的常態(tài)，很多學(xué)生平時(shí)課堂上不認(rèn)真聽(tīng)講，全靠考前突擊復(fù)習(xí)。這樣的考核方法不僅非常不利于培養(yǎng)創(chuàng)新型實(shí)用人才，還容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，影響正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

以上這些因素給高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了諸多困難。面對(duì)這些困難，緊緊圍繞高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)行高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，已是迫在眉睫。

二、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的意義

1、傳授知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的理性思維，促使學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)本身即是一門(mén)充滿著理性思維的學(xué)科。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于提高生活中和畢業(yè)以后走向工作處理問(wèn)題的能力。學(xué)生遇到問(wèn)題會(huì)自己分析，有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對(duì)事物或問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，從而獲得全面的發(fā)展。

2、將知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合，使高職數(shù)學(xué)教學(xué)更適應(yīng)高職教育培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)就是應(yīng)用型的技術(shù)人才特別是高級(jí)技術(shù)人才，而不是工程型或?qū)W術(shù)型的人才，因此，高職學(xué)生所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)主要是為了直接應(yīng)用于生產(chǎn)技術(shù)，應(yīng)用于社會(huì)生活實(shí)踐；高職數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)主要是為了提高學(xué)生各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。對(duì)高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們特別需要掌握數(shù)學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用。因?yàn)楦呗毊厴I(yè)生大多直接走向經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展的最前沿，應(yīng)用知識(shí)的能力、動(dòng)手操作的能力，這是學(xué)生最實(shí)際的需要。

3、改變“枯燥難懂”的數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

如果將教學(xué)比作一種產(chǎn)品，那么學(xué)生就是我們產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)者，但是購(gòu)買(mǎi)者卻發(fā)現(xiàn)這種產(chǎn)品“枯燥難懂”，那么他們不會(huì)“買(mǎi)賬”，而為了更好地適應(yīng)高職學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，將我們的“高等數(shù)學(xué)”出售且獲得好評(píng)，我們必須對(duì)這種產(chǎn)品進(jìn)行包裝。

筆者認(rèn)為應(yīng)該從高職學(xué)生最根本的需要及學(xué)院的培養(yǎng)特色出發(fā)，對(duì)高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)踐，其目的是： (1)為使打好基礎(chǔ)而教。主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)打好基礎(chǔ)，為學(xué)生一生的學(xué)習(xí)、工作和生活打好基礎(chǔ)。這就是高職學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的需要。(2) 為提升學(xué)生的綜合素質(zhì)而教。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅要把作為工具的數(shù)學(xué)知識(shí)技能授予學(xué)生，把作為思維體操的數(shù)學(xué)思維方法授予學(xué)生，而且還要把人類積累的智慧精神、心性精神與閱歷經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，致使學(xué)生能洞察人生、完善心智、凈化靈魂、理解人生的意義與目的，找到正確的生活方式，即以學(xué)生個(gè)體的自我完善為最崇高的教育目標(biāo)。否則即使學(xué)生有知識(shí)有技能有能力，但如果學(xué)生自身素質(zhì)低下，缺乏責(zé)任心、敬業(yè)精神，怕苦怕累，意志薄弱，抵擋不住社會(huì)上各種功利性等的誘惑，就會(huì)使學(xué)生的社會(huì)道德水平下降，最后走上墮落的地步，不僅害及自身，也危害了祖國(guó)和他人的利益。這是高職學(xué)生生存立業(yè)之本。

三、結(jié)束語(yǔ)

目前教學(xué)改革已經(jīng)走上軌道，許多老師也都根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出了自己的意見(jiàn)，這些意見(jiàn)都有待于將來(lái)在實(shí)踐中探索，但是不可否認(rèn)的一點(diǎn)是，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢(shì)在必行。高職數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為了高等教育教學(xué)中不可缺少的一個(gè)部分，所應(yīng)用的教學(xué)方法也是數(shù)不勝數(shù)。如何使學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這些都是值得我們思考的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn):

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【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用能力 教學(xué)改革

【基金項(xiàng)目】校級(jí)教學(xué)研究基金項(xiàng)目，編號(hào)11-72

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）06-0033-02

近些年，隨著各高校的擴(kuò)招和生源數(shù)量的減少，大一?？菩律呖汲煽?jī)低，基礎(chǔ)薄弱已經(jīng)越來(lái)越明顯。我校和兄弟院校一樣，?？聘叩葦?shù)學(xué)授課學(xué)時(shí)也由180學(xué)時(shí)減到了120學(xué)時(shí)，再結(jié)合九零后學(xué)生的時(shí)代特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)乃至高等教育都面臨越來(lái)越多的挑戰(zhàn)，如何培養(yǎng)高素質(zhì)的?？萍夹g(shù)人才是所有同類院校共同面臨的重要課題。高等數(shù)學(xué)作為高等院?；A(chǔ)教育的一門(mén)核心課程，除了扮演理工類專業(yè)課程的工具課程的角色外，還肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重任。

每位高等院校專科高等數(shù)學(xué)任課教師，都會(huì)面對(duì)大同小異的挑戰(zhàn)，教學(xué)應(yīng)該從特定的專科培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，通過(guò)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教法，堅(jiān)持“興趣先行，實(shí)踐驅(qū)動(dòng)，能學(xué)夠用”的策略，相信定能轉(zhuǎn)被動(dòng)為主動(dòng)，擺脫尷尬處境，實(shí)現(xiàn)成功的教育。

一、專科高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

《高等數(shù)學(xué)》是高職高專各理工類專業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課，不論是對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)，還是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力都起到非常重要的作用，但是在實(shí)施教學(xué)時(shí)能發(fā)現(xiàn)也存在一些問(wèn)題：

1．教學(xué)大綱陳舊，難以把握。在實(shí)際教學(xué)中，教師往往目中無(wú)綱，教學(xué)無(wú)導(dǎo)向，大綱的指導(dǎo)作用被大大削弱。2000年8月，教育部頒布的新大綱，雖然對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出了具體的要求，但并沒(méi)有落實(shí)到位，這一點(diǎn)在國(guó)務(wù)院“關(guān)于大力推進(jìn)職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定”（國(guó)發(fā)[2002]16號(hào)）中有論述。接近20年時(shí)間，社會(huì)發(fā)生變化，教育發(fā)生了變化，學(xué)生發(fā)生了變化，教材和大綱卻未能及時(shí)反映出來(lái)，高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)基本是固守不變，教材變化也不大。

2．教學(xué)內(nèi)容單一，缺乏特色。高等數(shù)學(xué)作為文化課程在我國(guó)各地區(qū)高職高專傳統(tǒng)的教學(xué)模式是“以教師為中心”，教師在教學(xué)活動(dòng)中處于主導(dǎo)地位，教育價(jià)值的取向不受社會(huì)需求和市場(chǎng)利益驅(qū)動(dòng)，而是為滿足教育系統(tǒng)內(nèi)的自我完善和自我評(píng)價(jià)的需要。近20年來(lái)的國(guó)際教育正倡導(dǎo)以“學(xué)生發(fā)展為中心”的教學(xué)模式，其本質(zhì)在于體現(xiàn)教育滿足社會(huì)發(fā)展和人的發(fā)展需求的使命，以及順應(yīng)市場(chǎng)、服務(wù)于市場(chǎng)、服務(wù)于學(xué)生的價(jià)值取向。但一些教師缺乏對(duì)社會(huì)需求和學(xué)生心理、能力的了解，不能恰如其分地把握好教學(xué)深淺的“度”。這樣的教學(xué)缺乏特色，培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也難以適應(yīng)社會(huì)。

3．高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)脫節(jié)。現(xiàn)在高職高專的高等數(shù)學(xué)課與其他專業(yè)課的教學(xué)基本處于脫節(jié)狀態(tài)，各自為政，互不相干。數(shù)學(xué)教學(xué)死守本學(xué)科，缺乏專業(yè)針對(duì)性，學(xué)生無(wú)法牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和提高能力，學(xué)科本位使數(shù)學(xué)失去了更廣闊的生存發(fā)展空間。

4．生源差不能成為降低教學(xué)目標(biāo)的理由，正相反，教學(xué)目標(biāo)還要較以往更高。面對(duì)日益激烈的人才競(jìng)爭(zhēng)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,?？圃盒５呐囵B(yǎng)目標(biāo)進(jìn)一步明確,培養(yǎng)要求進(jìn)一步提高。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)顯著特點(diǎn)是學(xué)科之間的交叉與滲透日益增強(qiáng),這會(huì)使數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都有用武之地，各領(lǐng)域也比以前任何一個(gè)時(shí)期更需要數(shù)學(xué)。

二、?？聘叩葦?shù)學(xué)教學(xué)觀念的改革

1．教材是教學(xué)的“本”，“以本為本”的觀念要轉(zhuǎn)變。教材的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、難度都可以調(diào)整，但內(nèi)容不變壓縮學(xué)時(shí)的做法是被動(dòng)、機(jī)械、不負(fù)責(zé)任的做法，在教學(xué)內(nèi)容上可針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生，結(jié)合專業(yè)需要大膽取舍，其原則就是“緊扣目標(biāo)，系統(tǒng)完整，酌情刪減，講求實(shí)用”，其中“目標(biāo)”是指?？婆囵B(yǎng)目標(biāo)。首先，要保留傳統(tǒng)教材的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)；其次，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容太豐富，其中有一些知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生應(yīng)用層面看并無(wú)大用，所以在知識(shí)點(diǎn)的取舍上要遵循實(shí)用原則，筆者在講到微分的時(shí)候每次都講授近似計(jì)算，認(rèn)為這太實(shí)用了；此外，更新部分概念和理論的表達(dá)形式也是必須的,做到教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)突出,在有限的課時(shí)內(nèi)教給學(xué)生最重要的技能。

2．對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的各項(xiàng)能力當(dāng)中要以應(yīng)用能力為重。在高數(shù)課上學(xué)到的兩種東西對(duì)學(xué)生而言是受益終身的：一是數(shù)學(xué)思想，會(huì)融入學(xué)生生活的方方面面；二是數(shù)學(xué)技能，也是將來(lái)就業(yè)后直接轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的能力。要知道90%的專科生會(huì)直接就業(yè)不能升本的，他們要在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中靠能力去就業(yè)。但是，實(shí)踐情況常常是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的目標(biāo)即不夠明確也不夠堅(jiān)持。山東省在2010年前的一階段，對(duì)?？粕鷮?shí)行“2+2”或“3+1”校內(nèi)學(xué)分互認(rèn)專升本制度，有的高校考慮到要“互認(rèn)”，本、?？粕靡粋€(gè)大綱，以避免產(chǎn)生升本后“餓補(bǔ)”的困局；2010年終止校內(nèi)專升本，改為“3+2”跨校專升本，《高等數(shù)學(xué)》全省統(tǒng)一命題，有的高校主動(dòng)考慮為學(xué)生升本服務(wù)，也有的是應(yīng)學(xué)生要求，教學(xué)大綱選用省專升本考試大綱，有消息說(shuō)2013年后只有在校?？粕趴蓞⒓訉Ｉ究荚?，相信用“考試大綱”當(dāng)教學(xué)大綱的做法會(huì)更多。