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內(nèi)容摘要：本文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)收益率分布與上證指數(shù)和深證成指收益率分布進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),上證指數(shù)和深證成指收益率的波動(dòng)性更大而且更加難以預(yù)測(cè)。我們還把道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、恒生指數(shù)、上證指數(shù)以及深證成指的價(jià)格作相關(guān)性分析,得出上指與道指、深指與恒指聯(lián)系更緊密的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：上證指數(shù)深證成指收益率正態(tài)性檢驗(yàn)相關(guān)性分析

我國(guó)股市從1984年11月14日第一只股票公開發(fā)行起步，至今已經(jīng)21個(gè)年頭。尤其經(jīng)過1990年12月至今這一階段的高速發(fā)展，我國(guó)股市從一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的市場(chǎng)正在逐漸地與全球股市相連接和相互影響，并且正在逐步地完善和發(fā)展，同時(shí)也應(yīng)該看到，我國(guó)股票市場(chǎng)在全球股票市場(chǎng)中的比重和地位在不斷的增強(qiáng)。因此，研究我國(guó)股票市場(chǎng)現(xiàn)在的發(fā)展程度和狀況，研究它與美國(guó)等國(guó)際成熟的股票市場(chǎng)相比有什么樣的特點(diǎn)以及與這些國(guó)際股市的聯(lián)系是否密切等都是證券相關(guān)人員所關(guān)切的問題。股票市場(chǎng)價(jià)格及收益率的變化特征是考察和分析股票市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制、風(fēng)險(xiǎn)特征和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的重要層面，也是運(yùn)用現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證研究的基礎(chǔ)。由于股票指數(shù)是作為反映股票市場(chǎng)上所有股票價(jià)格變化趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)，所以研究它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性具有重要的分析價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。本文運(yùn)用正態(tài)性檢驗(yàn)、相關(guān)性分析等統(tǒng)計(jì)方法，通過對(duì)道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、恒生指數(shù)、上證指數(shù)以及深證成指9年間的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和比較，從實(shí)證層面來(lái)研究和解釋我國(guó)股票市場(chǎng)過去九年間所具有的某些特點(diǎn)和特征。

道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、上證指數(shù)與深證成指的收益率分布對(duì)比

考慮到漲跌停板制度對(duì)我國(guó)股市收益率分布的影響，我們選取上證指數(shù)和深證成指從1996年12月16日至2005年12月16日期間的數(shù)據(jù)作為我們研究的對(duì)象。為了便于進(jìn)行對(duì)比，我們同樣截取了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)同期的數(shù)據(jù)作為與上證指數(shù)、深證成指的對(duì)比對(duì)象。下面我們考慮日收益率r(t)的分布情況：其中P(t)表示時(shí)刻的股票指數(shù)(或股票價(jià)格)。

在本文中，我們首先采用正態(tài)性檢驗(yàn)新標(biāo)準(zhǔn)中的圖方法來(lái)對(duì)上證指數(shù)和深證成指的收益率進(jìn)行分析和研究。當(dāng)我們對(duì)某證券指數(shù)(或股票價(jià)格)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理、計(jì)算和根據(jù)圖方法繪出正態(tài)概率圖，就可以得到類似圖1的圖形。當(dāng)正態(tài)概率圖上所繪的點(diǎn)相對(duì)直線出現(xiàn)系統(tǒng)偏差時(shí)，正態(tài)性檢驗(yàn)新標(biāo)準(zhǔn)還提供了真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布與正態(tài)分布之間偏離程度的直觀信息。

圖1是根據(jù)上證指數(shù)自1996年12月16日至2005年12月16日期間的每個(gè)交易日數(shù)據(jù)而繪出的日收益率r(t)(t=0,1,2,L)的正態(tài)概率分布圖。從圖1中曲線的分布情況，我們得知上證指數(shù)日收益率不完全滿足正態(tài)分布，而是相對(duì)正態(tài)分布都具有明顯的“高峰厚尾”或“寬尾”現(xiàn)象。這正是Mandelbort在1963年發(fā)現(xiàn)的“金融收益率序列的高尖峰和厚尾”的事實(shí)。我們做出了深證成指和道瓊斯指數(shù)的正態(tài)概率分布圖，也看到了相同的高峰厚尾現(xiàn)象。

上面已經(jīng)從指數(shù)收益率的正態(tài)概率圖中得出了收益率序列不服從正態(tài)分布的結(jié)論，下面采用偏度—峰度法來(lái)對(duì)三個(gè)證券指數(shù)收益率序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。我們已經(jīng)知道標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度為3，偏度為0。如果某一分布其峰度大于3，則稱此分布相比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布具有高峰厚尾現(xiàn)象。使用Matlab6.5軟件對(duì)所得到的日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得表1。

表1表示出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、上證指數(shù)與深證成指的收益率的統(tǒng)計(jì)特征。從表1可知，三個(gè)指數(shù)的峰度值都大于3，都有高峰厚尾現(xiàn)象。偏度都不等于0，這說(shuō)明三個(gè)指數(shù)收益率的分布都不是對(duì)稱的，其中上證指數(shù)與深證成指的偏度都大于0，說(shuō)明它們都是右偏的，表現(xiàn)在股市上說(shuō)明市場(chǎng)上出現(xiàn)正收益的機(jī)會(huì)要比出現(xiàn)負(fù)收益的機(jī)會(huì)大；道瓊斯指數(shù)的偏度小于0，說(shuō)明道瓊斯指數(shù)是左偏的，在股市中出現(xiàn)負(fù)收益的機(jī)會(huì)比正收益的機(jī)會(huì)大。從均值的比較可以知道道瓊斯指數(shù)的平均收益率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上證指數(shù)和深證成指的平均收益率。從方差的比較可以看到上證指數(shù)和深證成指的方差要遠(yuǎn)大于道瓊斯指數(shù)的方差，這也說(shuō)明我國(guó)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)要比美國(guó)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)大很多。從上面的對(duì)比中我們不難發(fā)現(xiàn)中國(guó)證券市場(chǎng)具有收益不穩(wěn)定、風(fēng)險(xiǎn)高等新興市場(chǎng)特點(diǎn)，而美國(guó)證券市場(chǎng)具有收益穩(wěn)定、股市波動(dòng)小等成熟市場(chǎng)的特點(diǎn)。這一特點(diǎn)也可以從證券指數(shù)絕對(duì)收益率圖得到驗(yàn)證。

圖2是上證指數(shù)、深證成指和道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)收益率絕對(duì)值的圖像，其中圖中的橫坐標(biāo)表示交易日的時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示單個(gè)交易日日收益率的絕對(duì)值，它反映了日收益率的大小。從圖2的比較可以看到，在我國(guó)的兩個(gè)證券指數(shù)收益率絕對(duì)值的圖中，暴漲或暴跌的頻率高、漲跌幅度大，再加之我國(guó)現(xiàn)今為止既沒有做空機(jī)制也沒有指數(shù)期貨等套期保值工具，所以我國(guó)投資者投資股票面臨的風(fēng)險(xiǎn)很大；而道瓊斯指數(shù)在相同的時(shí)期里則表現(xiàn)的較為平緩，股市較為平穩(wěn)，而且美國(guó)股市既有做空機(jī)制又有股指期貨、股指基金等避險(xiǎn)投資工具，美國(guó)投資者選擇的空間大，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)要小的多。

道瓊斯指數(shù)、恒生指數(shù)與上證指數(shù)、深證成指的相關(guān)性分析

由于我國(guó)股市從發(fā)展初期就具有其相對(duì)的獨(dú)立性和特殊性，雖然上證指數(shù)與深證成指具有極強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性，但是我國(guó)股市與全球股市的聯(lián)系和聯(lián)動(dòng)性并不十分明顯。近些年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展壯大，這種聯(lián)絡(luò)和聯(lián)動(dòng)性正在不斷地加強(qiáng)。在這里我們討論過去九年中，道瓊斯指數(shù)和香港恒生指數(shù)與我國(guó)的上證指數(shù)和深證成指價(jià)格之間的互動(dòng)關(guān)系。

通過上述分析可以看出我國(guó)大陸股市與美國(guó)、香港等成熟股市之間的聯(lián)系以及互動(dòng)性的程度。如果相關(guān)系數(shù)為正，則說(shuō)明我國(guó)股市會(huì)隨著這些成熟股市的波動(dòng)而做同向的波動(dòng)，如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)則說(shuō)明我國(guó)股市會(huì)與這些成熟股市做逆向波動(dòng)。如果相關(guān)系數(shù)很小或不具有統(tǒng)計(jì)意義就說(shuō)明我國(guó)股市的波動(dòng)性基本不受上述成熟股市波動(dòng)性的影響。在這個(gè)研究中，我們將利用一些應(yīng)用軟件來(lái)分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，這里主要利用SPASS12.0軟件中的二元變量相關(guān)性分析(BivariateCorrelation)計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)(PearsonCorrelation)，可得表2。

表2表達(dá)了道瓊斯指數(shù)、恒生指數(shù)與上證指數(shù)、深證成指價(jià)格的相關(guān)系數(shù)。SPASS的相關(guān)性分析過程的原假設(shè)為：兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)為0。SPASS的相關(guān)性分析過程給出了該假設(shè)成立的概率。一般地，SPASS給出假設(shè)成立的顯著性水平為（表中Pearson相關(guān)系數(shù)后帶**項(xiàng)的顯著性水平是）當(dāng)所得概率小于（或者帶**的項(xiàng)的概率小于）時(shí)，則認(rèn)為原假設(shè)不成立,其相關(guān)系數(shù)為表中給出的值；否則接受原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：

道瓊斯指數(shù)對(duì)上證指數(shù)的影響要比對(duì)深證成指的影響大的多，甚至比對(duì)恒指的影響更大。從表中道指一行可以看到：道瓊斯指數(shù)與上證指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.49，在顯著性水平為1%下，有統(tǒng)計(jì)意義。道指與深證成指的相關(guān)系數(shù)為0.02，雙尾檢驗(yàn)下的概率0.363在顯著性水平為5%下沒有統(tǒng)計(jì)意義，因此可以認(rèn)為道指與深證成指沒有線性相關(guān)性。同樣可知，道指價(jià)格與恒指價(jià)格成明顯的正相關(guān)性，可見恒指受道指的影響也很大。

恒生指數(shù)對(duì)深證成指的影響要比對(duì)上證指數(shù)的影響大。從恒生指數(shù)一行的數(shù)據(jù)可看到：恒指與上指和深指的的相關(guān)系數(shù)分別為0.288和0.472，在顯著性水平1%下都有統(tǒng)計(jì)意義。

上證指數(shù)與其它三個(gè)指數(shù)的相關(guān)系數(shù)由大到小依次為：深證成指、道瓊斯指數(shù)和恒生指數(shù)。這一結(jié)論可以從上證指數(shù)一行得到。

本文通過對(duì)中外四個(gè)證券指數(shù)收益率的對(duì)比以及價(jià)格的相關(guān)性分析，說(shuō)明我國(guó)股票市場(chǎng)作為一新興股市具有波動(dòng)大、難以預(yù)測(cè)等特點(diǎn)。雖然目前我國(guó)證券指數(shù)的波動(dòng)具有相對(duì)的獨(dú)立性，但是在不遠(yuǎn)的將來(lái)，我國(guó)股市與美國(guó)、香港等發(fā)展成熟的股市會(huì)有明顯的正向互動(dòng)性而且聯(lián)系會(huì)更加密切。

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