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摘要：中國傳統(tǒng)文化與歐洲文藝復(fù)興時(shí)期的西方傳統(tǒng)文化深刻影響著人類的思想，數(shù)學(xué)的發(fā)展、科學(xué)的進(jìn)步、教育觀的生成都是由思想的改變引導(dǎo)的，并且由思想確立的原則塑造的。如儒家的“天人合一”“學(xué)以致用”思想，道家的“道法自然”思想，“九章算術(shù)數(shù)”為代表的“機(jī)械化”思想，“幾何原本”為代表的“公理化”思想等等。這些思想對高職數(shù)學(xué)教育的改革與實(shí)施具有借鑒、啟發(fā)或引導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：中國傳統(tǒng)文化；高職數(shù)學(xué)教育；教育觀；學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；智力理論

儒道并行又互補(bǔ)是中華思想文化深層的基本脈絡(luò)，其基本思想兩千多年來一直影響著中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。歐洲文藝復(fù)興時(shí)期的文化把人們對世界的理解與認(rèn)識(shí)引向了一條數(shù)學(xué)化的道路。充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化的關(guān)系，是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要理念，它影響著高職數(shù)學(xué)教育的改革與實(shí)施。

一、儒家教育觀

儒家文化是中國傳統(tǒng)文化的主流，《詩》《書》《禮》《易》《春秋》五經(jīng)不僅是儒家文化的經(jīng)典，也是中國傳統(tǒng)文化的源泉，而《大學(xué)》《中庸》《論語》和《孟子》是早期儒家思想的最核心的經(jīng)典著作?！疤烊撕弦弧笔侨寮椅幕闹饕攸c(diǎn)，“中國文化精神之本源，吾人即可為中國思想，真為本質(zhì)上之天人合一之思想。”[1]孔子說：“天何言哉？四時(shí)行焉，百物生焉，天何言哉？”（《論語.陽貨》）“天不言，以行與事示之而已?！保ā睹献?萬章上》）“思知人，不可以不知天。”（《中庸》）；在儒家看來，天與人是統(tǒng)一的，那么如何才能達(dá)到“天人合一”的境界呢？從內(nèi)心的角度，當(dāng)然是“仁”，這是孔子思想中最核心的理念，“樊遲問仁，子曰：仁者，愛人?！保ā墩撜Z.顏淵》）“子張問仁于孔子。子曰：能行五者于天下，可謂仁矣(恭、寬、信、敏、惠)。”（《論語.陽貨》）“夫仁者，己欲立而立人，己欲達(dá)而達(dá)人。”（《論語.雍也》）這就是說，孔子的“仁”，最根本的就是人的自我修養(yǎng)，作為教師就是“師德”，為人師表，愛護(hù)學(xué)生，不僅要求自己要有淵博的知識(shí)與高尚的品格，也要求用自己的能力、學(xué)識(shí)去培養(yǎng)學(xué)生，使之成為有知識(shí)、懂道理、有自立能力的人才；從行為的角度，就是遵循“禮”，“禮”是行為的規(guī)范，同時(shí)也是人類的文化經(jīng)驗(yàn)，是社會(huì)制度和體制，“仁、禮”的統(tǒng)一是儒家天人合一思想的必然體現(xiàn)。儒家文化為動(dòng)力型文化，對于數(shù)學(xué)教育有很多值得肯定的積極意義。不僅對教師這一職業(yè)極為推崇，強(qiáng)調(diào)“師德”，還非常注重學(xué)習(xí)與教學(xué)的態(tài)度和因材施教問題，如“默而識(shí)之，學(xué)而不厭，誨人不倦，何有于我哉?”（《論語.述而》）這就是說做學(xué)問要寧靜、堅(jiān)持，心無旁騖，不可力求表現(xiàn)，要默默然領(lǐng)會(huì)在心，勤奮學(xué)習(xí)而不滿足，教導(dǎo)別人而不倦怠?！熬又越陶呶澹河腥鐣r(shí)雨化之者，有成德者，有達(dá)財(cái)者，有答問者，有私淑艾者。此五者，君子之所以教也?！保ā睹献?#8226;盡心上》）即是說“君子教育人的方式有五種：有像及時(shí)雨一樣滋潤化育的；有成全品德的；有培養(yǎng)才干的；有解答疑問的；有以自己的學(xué)識(shí)風(fēng)范感化他人使之成為私淑弟子的。這五種，就是君子教育人的方式”。[2]孟子的教育方式實(shí)際上是在倡導(dǎo)因材施教的教學(xué)方法。另外，儒家關(guān)于有教無類的教育思想對于高職數(shù)學(xué)教育的基本立足點(diǎn)也具有十分重要的影響。子曰:“有教無類?！保ā墩撜Z•衛(wèi)靈公》），孔子是歷史上第一位提倡并實(shí)踐創(chuàng)辦私學(xué)的人，他認(rèn)為不管什么人都可以受到教育，通過教育，可以消除人原本的差別，從而得到個(gè)人的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)與科學(xué)發(fā)展到一定程度，數(shù)學(xué)的支撐作用就越來越明顯，目前，數(shù)學(xué)教育已成為全體公民的需要，高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以“數(shù)學(xué)思想方法”為基本立足點(diǎn)，凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與文化價(jià)值，使學(xué)生在良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上謀求全面發(fā)展。但高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊，個(gè)體之間差別較大，且有較多學(xué)生來自于中職與技工學(xué)校，他們接受的數(shù)學(xué)教育與普通高中相比有較大的差距，因此，在高職人才培養(yǎng)方面，數(shù)學(xué)教師踐行“有教無類”的教育理念就顯得至關(guān)重要。

二、道家教育觀

道家創(chuàng)始人老子與儒家創(chuàng)始人孔子生活在同一個(gè)時(shí)代，作為儒道兩家的創(chuàng)始人，兩位思想家對世界進(jìn)行了不一樣的思考，提出了不一樣的解決之道，形成了中國文化當(dāng)中儒道對立互補(bǔ)的一種關(guān)系。道家哲學(xué)的最核心概念是“道”，“道”是道家進(jìn)行哲學(xué)演繹的起點(diǎn)。“道”的提出及圍繞“道”而進(jìn)行的思辨建構(gòu)了中國古代思想發(fā)展史上第一個(gè)具有形而上學(xué)意味的哲學(xué)體系。對道的闡發(fā)、詮釋、篤信、踐行極大地豐富了中國哲學(xué)的內(nèi)容，增加了中華文化的廣度、深度和高度?！暗馈笔鞘澜邕\(yùn)行的規(guī)律，它既囊括宇宙的本質(zhì)，又飽蘸了人生的真諦。無論是哲學(xué)概念和范疇的提出，還是抽象思維的深化，道家哲學(xué)還是有很高水平的。它對中華民族的理論思維水平，產(chǎn)生過巨大影響。那么道家提倡的主要思想是什么呢？它倡導(dǎo)“道法自然”，就是說人要到現(xiàn)實(shí)世界中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)習(xí)規(guī)律，‘道’是終點(diǎn)。道家認(rèn)為“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，就是說在“道”這個(gè)自然規(guī)律下，萬物誕生和發(fā)展，‘道’又是起點(diǎn)。這套天地起源理論潛移默化地影響著人們的生活與學(xué)習(xí)，如我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，尋找解決問題的共同點(diǎn)，這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的‘?dāng)?shù)學(xué)抽象’，是歸納，是‘道法自然’。抽象就是許多不同具體事物的共同點(diǎn)。要做數(shù)學(xué)抽象，就要先有較多的具體實(shí)例，才能從中找共同點(diǎn)，所以，數(shù)學(xué)抽象必須先具體后抽象。我們可總結(jié)為“通過有形學(xué)無形，無形勝有形”。通過有形，就是要找具體實(shí)例，學(xué)無形就是要找這些具體實(shí)例的共同點(diǎn)，這就是數(shù)學(xué)抽象，就是道法自然的過程，有形是自然，無形就是規(guī)律，就是“道”，可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)理論。為什么無形勝有形呢？因?yàn)闊o形可生一生二生三生萬物。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)建模”則是道法自然和道生萬物思想的“共同合作”，在建模過程中用已有數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，這是道生萬物；在解決實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，這是道法自然。老子認(rèn)為“為學(xué)日益，為道日損。損之又損，以至于無為。無為而無不為。”這一哲學(xué)思想由著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授總結(jié)出的一套學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)層面給出了很好的詮釋，他把讀書的過程歸納為“由薄到厚”與“由厚到薄”兩個(gè)階段，“由薄到厚”是知識(shí)的增長階段，在這一階段，讀者不斷地汲取著書中的營養(yǎng)，是知識(shí)的增長，是為學(xué)日益；“由厚到薄”，當(dāng)你把全書的要點(diǎn)都弄明白了，理解的越透徹感覺到書越薄，這是知識(shí)的消化和融會(huì)貫通，是為道日損；所學(xué)知識(shí)運(yùn)用自如了，也就是損之又損，以至于無為，無為而無不為了。愛因斯坦在他的《論教育》中說，“教育就是忘記了在學(xué)校所學(xué)的一切后剩下的東西”，也在教育層面充分詮釋了老子的這一哲學(xué)思想。老子的這一思想就是說教育的本來意義應(yīng)是幫助受教育的人完善他的人格，培養(yǎng)發(fā)展其獨(dú)立思考、解決問題的能力，做一個(gè)有擔(dān)當(dāng)?shù)娜恕！拔嵘灿醒?，而知也無涯。以有涯隨無涯，殆已！已而為知者，殆而矣！”（《莊子•養(yǎng)生主》），它表達(dá)了知識(shí)無限性和生命有限性之間的矛盾。意思是說知識(shí)的學(xué)習(xí)雖然是必需的，但學(xué)無止境，獲取知識(shí)的最終目的是發(fā)現(xiàn)事物的普遍規(guī)律，開啟思維與轉(zhuǎn)換，提升思想，而非一味地以有限的生命去追求無限的知識(shí)，那必定疲憊不堪，最終也不一定獲取真正的知識(shí)。道家思辨的、自然型的教育觀，啟示我們正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的方法與態(tài)度，對待教育應(yīng)去除功利性目的，回歸教育本來的意義。“自然之‘道’孕育出的是卓越的人格境界，教師要以道為師，以道育人，建立平等自然的師生觀，釋放自我?！盵4]

三、傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)發(fā)展

儒道并行又互補(bǔ)是中華思想文化深層的基本脈絡(luò)，其基本思想貫穿于整個(gè)中國的古代數(shù)學(xué)，兩千多年來一直影響著中國數(shù)學(xué)的發(fā)展。在春秋戰(zhàn)國時(shí)代，以儒道兩家為主要代表的諸子百家，思想活躍，百家爭鳴，思想文化基本上是一個(gè)開放發(fā)達(dá)的時(shí)代，推進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展；數(shù)學(xué)史學(xué)界普遍認(rèn)為“《九章算術(shù)》的主體部分及主要成就在春秋戰(zhàn)國時(shí)期已經(jīng)完成了。換言之，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的第一個(gè)高潮出現(xiàn)在春秋戰(zhàn)國，西漢完成《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等著作的編纂，只是這個(gè)高潮的總結(jié)?！盵4]漢武帝時(shí)期，因漢武帝“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，思想文化界的這一變化也限制了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，馮友蘭指出，“漢朝人的抽象思維能力是比較低的，漢朝哲學(xué)家們的根本概念都還是具體思維的?！盵5]唐朝中葉至元朝中葉，思想文化界再次出現(xiàn)繁榮現(xiàn)象，道家學(xué)說再次興起，儒道相濟(jì)，讀書人開始反思自己的信仰，突破教條，自主思考，自由發(fā)揮，學(xué)術(shù)思想寬松；“在這一時(shí)期，中國傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)達(dá)到了最高潮，數(shù)學(xué)也不例外。唐中葉至元中葉是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的第三個(gè)高峰，數(shù)學(xué)史界統(tǒng)稱為宋元數(shù)學(xué)高潮或中國籌算的高潮。”[4]此時(shí)，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展相比較，實(shí)屬領(lǐng)先。但自此開始，中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究開始走下坡路，逐漸失去了世界領(lǐng)先的地位。從文化層面看，這段時(shí)間，新儒家哲學(xué)宋明理學(xué)開始興起、發(fā)展，直至明清之際達(dá)到高潮，宋明理學(xué)思維的對象不是自然與萬物，而是倫理與道德，這種知識(shí)論傾向事實(shí)上沒有推動(dòng)中國古代形而上學(xué)和邏輯學(xué)的發(fā)展?！暗矫髑鍟r(shí)代主張的‘經(jīng)世致用’,儒家學(xué)者一向主張學(xué)以致用，知行合一,而不務(wù)虛玄、無用的學(xué)問。這種腳踏實(shí)地、注重實(shí)效的治學(xué)理念固然有其明智的一面,但也不乏急功近利、目光短淺的局限……，正是由于儒家用狹隘的急功近利的態(tài)度去看待理性與實(shí)踐之間的關(guān)系,因而在客觀上限制了中國人理性思辨的能力,束縛了中國古代形而上學(xué)和邏輯學(xué)的發(fā)展,從而最終導(dǎo)致科學(xué)的落后”，[6]相應(yīng)地也影響了數(shù)學(xué)的發(fā)展。儒家學(xué)者沒有倡導(dǎo)人們積極探索自然界的奧妙、事物運(yùn)行的規(guī)律及客觀世界的結(jié)構(gòu)，更沒有象西方國家那樣創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)成的語言來解釋規(guī)律和思辨現(xiàn)象。中國歷代的“國考”科舉考試內(nèi)容與科學(xué)知識(shí)無關(guān)。因此，中國古代數(shù)學(xué)在演繹方法即數(shù)學(xué)理論的研究方面是相對薄弱的。吳文俊教授指出，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的算法具有構(gòu)造性與機(jī)械化兩大特色，他認(rèn)為，在整個(gè)世界數(shù)學(xué)發(fā)展史過程中有兩個(gè)中心思想，一是公理化思想，另一是機(jī)械化思想?！肮砘c機(jī)械化的思想與方法，都曾對數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，今后也仍將繼續(xù)做出巨大的貢獻(xiàn)?！盵7]很顯然，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是機(jī)械化思想的代表。公理化思想也即演繹思想，導(dǎo)源于古希臘，2500年前，希臘人歐幾里得（公元前325-前265）全面總結(jié)了古希臘人對世界的理解，總結(jié)了古希臘人的思維模式，寫成了《幾何原本》一書，這本書被后人奉為演繹推理的圣經(jīng)，“幾個(gè)世紀(jì)內(nèi)，《幾何原本》已經(jīng)超過兩千種版本問世。而且，盡管存在一些邏輯瑕疵，它仍然是數(shù)學(xué)方法的杰出代表?！盵8]它的公理化思想和方法對后世產(chǎn)生了不可估量的影響，直到14-16世紀(jì)（中國明朝）歐洲文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)興起，隨著統(tǒng)治歐洲千余年的宗教神學(xué)的破產(chǎn)，經(jīng)院哲學(xué)被拋棄，掀起了一場資產(chǎn)階級新文化運(yùn)動(dòng)，才加速了數(shù)學(xué)從古典向近代轉(zhuǎn)變的步伐。17世紀(jì)初，笛卡爾（RDescartes,1596-1650）不滿足于僅在空間形式上依據(jù)公理進(jìn)行定性研究，而是用數(shù)學(xué)符號(hào)（代數(shù)方法）對空間位置及其形式進(jìn)行精確性的量化表達(dá)，建立了解析幾何，誕生了新的數(shù)學(xué)方法。同時(shí)代的英國唯物主義哲學(xué)家、現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的始祖F•培根(FrancisBacon1561—1626)積極倡導(dǎo)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，“伽利略（GGalilei1564——1642）和其它科學(xué)家把實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來并應(yīng)用到自然科學(xué)，其實(shí)驗(yàn)方法、分析方法和數(shù)學(xué)方法，成為以后幾百年發(fā)展科學(xué)的基本方法?！盵9]文藝復(fù)興時(shí)期，科學(xué)成果在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和來自實(shí)踐的需要，對科學(xué)技術(shù)的研究與發(fā)展提出了全新的要求，促進(jìn)了初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的快速躍進(jìn)，數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域得到了前所未有的發(fā)展。17世紀(jì)中葉，牛頓和萊布尼茨共同創(chuàng)立了運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)——微積分，這一階段使得歐洲一躍成為世界的數(shù)學(xué)中心，把人們對世界的理解與認(rèn)識(shí)引向了一條數(shù)學(xué)化的道路。中國傳統(tǒng)文化與西方傳統(tǒng)文化有一個(gè)非常大的區(qū)別，西方傳統(tǒng)文化強(qiáng)調(diào)學(xué)以致知，是一種理性文化，特別關(guān)注理性與真理的認(rèn)識(shí)；中國傳統(tǒng)文化強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，是一種價(jià)值理念的落實(shí)，它要落實(shí)到自己生命的實(shí)踐中去，關(guān)注的是倫理道德與生態(tài)智慧；東西方文化“學(xué)以致用”與“學(xué)以致知”理念的融會(huì)，對目前高職數(shù)學(xué)教育的改革與實(shí)施具有一定的啟發(fā)和引導(dǎo)作用。

四、傳統(tǒng)文化對高職數(shù)學(xué)教育改革與實(shí)施的啟示

高職數(shù)學(xué)作為高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，是一種多學(xué)科共同使用的抽象的科學(xué)語言，是一門同時(shí)兼具“工具性”與“文化性”的課程，對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展起著重要的作用。1.從“工具性”特點(diǎn)來講，高職數(shù)學(xué)教育。如果脫離了專業(yè)知識(shí)的支撐，就變成了循規(guī)蹈矩地生搬書本知識(shí)，無益于提升大學(xué)生的職業(yè)能力。高職教育的定位目標(biāo)是培養(yǎng)“應(yīng)用型”人才，這就要求數(shù)學(xué)教師必須把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的能力放在教學(xué)首位。因此，在高職數(shù)學(xué)課程層面就應(yīng)設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用案例之間的關(guān)系，對高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，構(gòu)建出具有專業(yè)特色、工具性的課程。中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)始終把解決實(shí)際問題放在第一位，如數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》對中國及世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn)充分驗(yàn)證了這一點(diǎn)?！毒耪滤阈g(shù)》的出發(fā)點(diǎn)是問題，而不是公理，采用的方式是問題解決而不是證明，這一過程是構(gòu)造性的和機(jī)械性的，而不是公理化的和演繹性的?！盵10]這也是儒家“學(xué)以致用”思想的體現(xiàn)，吳文俊教授認(rèn)為，公理化與機(jī)械化的思想與方法都曾對數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，不能重彼而輕此。而機(jī)械化思想尤其適合目前的高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，如數(shù)學(xué)建模思想就是機(jī)械化思想的體現(xiàn)。自1999年教育部頒布的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》中提出“必需、夠用”原則以來，經(jīng)過二十年高職數(shù)學(xué)教育改革過程的檢驗(yàn)，針對教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度而言，“必需、夠用”合理性毋庸置疑。但就目前高職院校數(shù)學(xué)課程教材建設(shè)情況來看，真正把知識(shí)點(diǎn)與專業(yè)問題相融合，用專業(yè)案例講好數(shù)學(xué)的教材很少，也就是說編制的教材不“好用”。心理學(xué)認(rèn)為，“人的行為動(dòng)機(jī)是受需要和誘因決定的。”[11]需要是內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，誘因是外部拉力，由耶克斯—多德森定律可知：學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平和學(xué)習(xí)效果成“倒U型關(guān)系”，中等強(qiáng)度的動(dòng)機(jī)水平才能達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。“數(shù)學(xué)的工具性”既是高職學(xué)生的個(gè)體需要又是職場的要求（誘因），但高職學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平是偏低的，這就要求在適度拉高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平的基礎(chǔ)上(如把線上測試、線下單元考核、課堂討論表現(xiàn)、小論文、出勤等等列入期末課程總考核，占比50%以上)，適當(dāng)降低教材的難度，以期達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。因此，“好用”就是在“必需、夠用”的基礎(chǔ)上，教材中知識(shí)點(diǎn)與專業(yè)案例相互融合，通過專業(yè)案例展示數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)，鑒于高職學(xué)生的整體素養(yǎng)參差不齊，專業(yè)案例數(shù)量要“充足”，難易程度要適中，學(xué)生能夠接受，讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)確實(shí)有用、好用。比如對于機(jī)電專業(yè)學(xué)生，我們在講一元函數(shù)微分學(xué)時(shí)，利用簡單的微分知識(shí)就能解決“電壓問題、自感電動(dòng)勢問題、RCL串連穩(wěn)態(tài)電路分析問題、電容器的充電和放電問題、工件磨削問題、帶傳動(dòng)問題”等方面數(shù)量較多的專業(yè)案例，[12]確實(shí)讓同學(xué)們感覺到數(shù)學(xué)工具性的作用。2.從“文化性”特點(diǎn)講，高職數(shù)學(xué)教育是與。通用數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的人文教育。人文教化，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段，可滿足學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展需求。目前，我們的高等教育在概念知識(shí)技能教育層面做的較系統(tǒng)、豐富，但在精神層面的深度性教育還是欠缺的?？凳绖傁壬劝褦?shù)學(xué)素養(yǎng)界定為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟和反思，并在真實(shí)情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征，廣義地講是一種綜合性特征，狹義地講，是指在真實(shí)情境中有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能理性地處理問題的行為特征”。[13]比如，上超市買東西自然要用到加減法，有很多高度或者寬度都不容易直接測量的物體，如樹、山的高度，河流的寬度，直接測量有的麻煩甚至有的不可能直接測量，如果我們利用數(shù)學(xué)知識(shí)，間接測量的話，是件很容易的事；“拿到一個(gè)新問題，比如說是制造業(yè)方面的，能夠用數(shù)學(xué)的方法識(shí)別和描述該問題的關(guān)鍵特征，并用數(shù)學(xué)化的描述精確地分析這個(gè)問題。”[14]又如在企業(yè)車間用有限長度的鋼筋，制作一個(gè)容積最大的長方體的料筐，用最大值原理簡單計(jì)算后即可制作。這些都是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。梁貫成教授認(rèn)為“我覺得數(shù)學(xué)教師自己要先是一個(gè)有素養(yǎng)的人，然后你就可以影響你的學(xué)生．有數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，這個(gè)很難從什么課標(biāo)、計(jì)劃里頭去做到．另外，如果現(xiàn)在國家的課標(biāo)是鼓勵(lì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我覺得教師培訓(xùn)就要圍繞數(shù)學(xué)素養(yǎng)來進(jìn)行?！盵15]這就是說學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成，要靠各方面的合力才能完成，如，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的態(tài)度、教師的素養(yǎng)是會(huì)潛移默化地影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知的?！八刭|(zhì)的基本特點(diǎn)決定了素質(zhì)的教學(xué)的方式不同于單純知識(shí)的教學(xué)方式，知識(shí)可以用傳遞—接受甚至灌輸—記憶的方式進(jìn)行教學(xué)．而素質(zhì)顯然不能用言傳口授的方式直接從一個(gè)人那里傳遞給另外一個(gè)人，對應(yīng)地，學(xué)習(xí)者也不能簡單地用接受的方式直接從他人那里獲得現(xiàn)成的素質(zhì)?！盵16]這就是說學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能可以通過課堂教學(xué)獲得，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成依賴于學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟和反思。美國著名的人本主義心理學(xué)家卡爾•羅杰斯認(rèn)為，“要從當(dāng)事人的內(nèi)心參考架構(gòu)來看問題，真正影響一個(gè)人的心理和行為的是他主觀體驗(yàn)到的‘現(xiàn)實(shí)’?！盵11]數(shù)學(xué)文化的浸潤可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源、數(shù)學(xué)家的品格、數(shù)學(xué)是如何促進(jìn)科學(xué)與社會(huì)發(fā)展的，了解它的能力、范圍、如何被應(yīng)用以及它的局限。傳統(tǒng)文化的滲透，可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)在什么文化環(huán)境下才能快速發(fā)展，造福人類；感悟和踐行“道法自然”“知行合一”等傳統(tǒng)文化理念，陶冶學(xué)生的性情，慢慢地讓學(xué)生事理通達(dá)，成為一個(gè)有厚度的人，不只是一個(gè)有知識(shí)的人，會(huì)有效地提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)能讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，能引起學(xué)生的共鳴與反思。這些“現(xiàn)實(shí)”都可以潤物細(xì)無聲地影響著學(xué)生的“心理和行為”，影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這就要求數(shù)學(xué)教師在提升自己的素質(zhì)的同時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)文化、中國傳統(tǒng)文化通過不同的方式適時(shí)地滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，以補(bǔ)充大學(xué)生在精神層面深度教育的不足；“在人類進(jìn)步的過程中，文化價(jià)值觀確實(shí)是重要的，因?yàn)樗鼈冇绊懙饺藗儗M(jìn)步的想法?！盵17]文化價(jià)值觀同時(shí)影響人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至數(shù)學(xué)的發(fā)展,中國的數(shù)學(xué)發(fā)展史、文藝復(fù)興時(shí)期至今的西方科學(xué)與文明的發(fā)展史充分說明了這一點(diǎn)。3.“抽象性”是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。“抽象性”是數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。高職學(xué)生的形象思維能力相對較強(qiáng)，而抽象思維能力較弱，鑒于此，有些院校的數(shù)學(xué)校本教材采取“去抽象化的原則”，弄得教師沒法教，學(xué)生越學(xué)越糊涂，嚴(yán)重影響了學(xué)生的接續(xù)培養(yǎng)與學(xué)歷補(bǔ)充的需求。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，從14世紀(jì)起（明代開國，歐洲文藝復(fù)興開始），中國的數(shù)學(xué)發(fā)展開始走下坡路，而歐洲數(shù)學(xué)開始蓬勃發(fā)展，由于數(shù)學(xué)的發(fā)展，歐洲的科學(xué)也快速發(fā)展起來，直至發(fā)生了第一次工業(yè)革命，這都源于歐洲文藝復(fù)興時(shí)期歐洲學(xué)者對“抽象性”的理解、重視及發(fā)展，而我國自明代以后占主導(dǎo)地位的儒家學(xué)者強(qiáng)調(diào)個(gè)人的精神修養(yǎng)和道德踐履，從而束縛了人的抽象思維的發(fā)展，導(dǎo)致數(shù)學(xué)與科學(xué)的脫軌，從而使中國長期處于生產(chǎn)力落后的封建時(shí)代?！皩τ谝粋€(gè)剛和現(xiàn)代抽象數(shù)學(xué)見面的人來說，他可能像個(gè)無聊的游戲。不過，這許多年間公理的形成和各式各樣由這些公理推理出來的結(jié)果，被證實(shí)是一種處理許多現(xiàn)象極為有利的方法，并且直接影響著我們的日常生活，不論是好是壞?！盵8]由此看來，“抽象思維”不僅僅是數(shù)學(xué)工作者獨(dú)具的思維品質(zhì)，也是一個(gè)國家的公民應(yīng)該提升的思維品質(zhì)。在高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)中，我們要秉持“定位高職、注重直觀、弱化抽象、淡化技巧、強(qiáng)化應(yīng)用、重在素質(zhì)培養(yǎng)，并且關(guān)注‘學(xué)歷補(bǔ)充’和‘接續(xù)培養(yǎng)’的需求”[12]的原則，所謂“弱化抽象”就是通過信息化教學(xué)用“直觀”來刻畫“抽象”，如制作動(dòng)畫“用小矩形的面積和逼近曲邊梯形的面積，圓內(nèi)接正多邊形面積逼近圓的面積”等，讓同學(xué)們可以直觀地從直線形狀認(rèn)識(shí)曲線形狀，理解無限是有限的發(fā)展，量變與質(zhì)變、近似與準(zhǔn)確的對立統(tǒng)一關(guān)系。在課堂教學(xué)中“教師用電子課件輔助教學(xué)，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念用具體形象的圖片和動(dòng)畫展示出來，讓學(xué)生看得清楚明白，幫助學(xué)生理解掌握，巧妙地化解數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性。利用幾何畫板、geogebra等數(shù)學(xué)軟件畫圖計(jì)算，進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)，化傳承為探索，化演繹為試驗(yàn)，讓學(xué)生從繁瑣的推理和計(jì)算中解脫出來，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)工具解決問題，從而消除對數(shù)學(xué)的抗拒心理和恐懼情緒，真正做到因材施教，讓不同層次的學(xué)生都得到提高”。[18]很多高職學(xué)生認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)太抽象，學(xué)的很“模糊”，這是個(gè)體認(rèn)知過程中的正?，F(xiàn)象，美國心理學(xué)家雷蒙德•卡特的智力理論認(rèn)為，人類有兩種不同的形態(tài)智力，即流體智力與晶體智力。流體智力是一種隨人的神經(jīng)系統(tǒng)的成熟而提高的認(rèn)知能力，如知覺速度、記憶、圖形識(shí)別等能力都屬于流體智力，受經(jīng)驗(yàn)的影響比較??；晶體智力是通過掌握社會(huì)文化經(jīng)驗(yàn)而獲得的智力，如詞匯的概念、言語的理解、常識(shí)等，它是經(jīng)驗(yàn)、閱歷不斷的沉淀，隨年齡的增長而增長。這就是說，在以后的學(xué)習(xí)中，隨著年齡的增長，經(jīng)驗(yàn)與閱歷的積淀，晶體智力提升，你會(huì)感覺到以前很多“模糊”的抽象知識(shí)你卻弄明白了，有“豁然開朗”的感覺。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象在歷屆畢業(yè)生中普遍存在。這就是說，只要你肯學(xué)習(xí)，有積淀，你的抽象思維能力會(huì)逐漸提高的。因此，在高職數(shù)學(xué)教育中，要強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的“工具性”與“文化性”,通過信息化教學(xué)用“直觀”來刻畫“抽象”，實(shí)現(xiàn)演繹與實(shí)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合。只要教師具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)得法，管理科學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生做出足夠努力，絕大多數(shù)高職學(xué)生都能夠掌握基本的知識(shí)與技能，從而使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)上為學(xué)好專業(yè)或進(jìn)入社會(huì)做好必要的準(zhǔn)備。

作者:田治平 張明 單位:1.山東科技職業(yè)學(xué)院 2.山東科技職業(yè)學(xué)院