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應用DEA進行外匯監(jiān)管審計績效評價的主要思路

當前外匯監(jiān)管審計績效評價方法除常規(guī)方法以外，還包括：數(shù)量分析法、因素分析法、成本效益分析法、數(shù)據(jù)包絡分析法、公眾評價法等。但DEA的應用性不多。本文研究DEA在外匯管理審計績效評價中的應用，厘清應用DEA進行外匯管理審計績效評價的操作流程，并通過構(gòu)建DEA模型進行實證分析得出結(jié)論。

（一）DEA的主要流程

數(shù)據(jù)包絡分析法（DataEnvelopmentAnalysis,簡稱DEA）是進行有效性評價分析的一種數(shù)量分析方法，適用于外匯管理內(nèi)部審計績效評價。該方法是管理學科、運籌學與數(shù)量經(jīng)濟學的交叉學科而形成的數(shù)據(jù)分析算法，是一個多學科交叉的評價方法。DEA研究的是多個輸入和產(chǎn)出的系統(tǒng)，應用數(shù)據(jù)規(guī)劃模型對具有多輸入和多產(chǎn)出的生產(chǎn)績效評價系統(tǒng)有良好的應用效果。DEA算法以決策單元（DMN）為單位進行，以投入和產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)的權(quán)重作為績效評價的變量，避免了人為因素確定的指標權(quán)重使研究結(jié)果的客觀性受到人為影響。外匯管理審計績效評價DEA的流程主要可分為4個模塊:第一個模塊中的“定義數(shù)據(jù)變量”，包括“確定評價目標”和“選擇決策單元”兩個部分。以黑龍江省外匯管理審計工作為研究對象，那么評價目標為：“黑龍江省外匯管理審計績效評價”；決策單元選取為針對黑龍江省外匯管理支局進行審計的12個審計組的投入和產(chǎn)出為一個決策單元。第二個模塊為“確定目標函數(shù)”，主要包括“建立輸入輸出目標體系”。該模塊主要建立在決策單元的基礎上，建立DEA中輸入輸出指標。根據(jù)外匯管理審計工作確定的指標體系，審計人數(shù)、審計時間和審計經(jīng)費分別作為DEA決策單元的投入指標，將審計業(yè)務量（流程數(shù)）、整改及時完成率、實際問題發(fā)生數(shù)作為DEA決策單元的產(chǎn)出指標。第三個模塊為“選擇DEA模型”，本文將選取的外匯管理審計績效評價模型為DDF模型。第四個模塊為“結(jié)果分析”，對各個投入指標和產(chǎn)出指標的效率值以及總效率值進行分析。基于DEA的外匯管理審計績效評價流程如下圖所示

（二）DEA的模型建立

1.DEA的CCR模型和BCC模型CCR模型和BCC模型是DEA方法發(fā)展早期的重要類型。CCR模型假設決策單元（DMU）處于固定規(guī)模報酬情形下，用來衡量總效率；BCC模型假設決策單元（DMU）處于變動規(guī)模報酬情形下，用來衡量純技術(shù)和規(guī)模效率。由于數(shù)據(jù)包絡模型不斷擴充與優(yōu)化，DEA模型因為其應用的廣泛性增加，大量成功的應用案例進一步說明了DEA方法可靠性，進一步推動數(shù)據(jù)包絡模型的廣泛應用性。DEA的應用模型的推導過程如下：假設現(xiàn)在有個被評價決策的決策單元，每個決策單元都存在m個不同的投入向量，此m個不同的投入向量記為：；每個決策單元的產(chǎn)出具有種不同的形式，其產(chǎn)出項記為：。在數(shù)據(jù)包絡法中決策單元的效率值的計算公式為：上式（1）中，是第“0”個決策單元的效率評價指數(shù)，和分別是第“”個產(chǎn)出和第“”個投入的權(quán)系數(shù)。由此可以計算每個決策單元投入和產(chǎn)出的效率情況。2.動態(tài)方向距離函數(shù)DEA模型由于早期DEA模型中的CCR模型和BCC模型無法體現(xiàn)DMU當前狀態(tài)與有效目標值之間的松弛改進部分，Tone（2001）提出SBM模型對此局限性進行了彌補，對投入和產(chǎn)出松弛改進的部分可以包括到對DMU無效率程度的測量過程中。SBM模型在處理非期望產(chǎn)出變量時，通常將其作為投入變量設定為負值納入模型，且在測量效率程度時，被評價單元的投影點不是最短路徑到達前沿。Chung等（1997）通過對方向向量進行定義，使無效DMU沿任意設定的方向可以投影到前沿，即提出了方向距離函數(shù)（DirectionalDistanceFunction）DEA模型(DDF-DEA)。在該此模型基礎上，構(gòu)建了動態(tài)的DDF-DEA模型。假設有k個DMUk，對其無效率的測量包含投入和期望產(chǎn)出兩個方面，其中xi、yr分別代表第i項投入、第r項期望產(chǎn)出。gx、gy分別表示投入、期望產(chǎn)出能夠改進的方向向量，w為權(quán)重。、分別表示各項投入、期望產(chǎn)出平均改進的部分。由此得出的方向距離函數(shù)效率值與方向向量長度無關，保證所得出的效率值的一致性。采用被評價單元的效率值作為方向距離函數(shù)模型目標值，設定無非期望產(chǎn)出的動態(tài)DDF-DEA模型如下：3.共同邊界DEABatteseandRao（2002）及Battese等（2004）通過共同邊界模型提出不同群體間的技術(shù)效率可相互比較的觀點。之后ThanassoulisandPortela（1997）提出凸性共同邊界的觀念，指出在某一段時間內(nèi)，所有群體的技術(shù)，用最先進技術(shù)進行生產(chǎn)的產(chǎn)出水準，群體間甚至在技術(shù)的交流下，可以因為技術(shù)提升將生產(chǎn)邊界更向外擴張而提高經(jīng)營績效。直到O’Donnell等（2008）提出的共同邊界模型，可以準確求算出群組及共同技術(shù)效率。（1）群組邊界將所有DMU依不同的社會文化、經(jīng)濟環(huán)境、管理模式與生產(chǎn)結(jié)構(gòu)等因素分成g個群組，則第g群組的技術(shù)集合如下令，亦即Tm為包含全部群組之生產(chǎn)前緣所包絡起來的凸化共同技術(shù)集合（metatechnologyset），則與共同技術(shù)集合有關的投入距離函數(shù)可表示如下：（8）上式代表以共同邊界計算每一個DMU的投入距離函數(shù)值，即為共同邊界無效率指標。

基于DEA的外匯監(jiān)管審計績效評價實證分析

基于外匯監(jiān)管審計績效評價的DEA研究思路，以黑龍江省外匯管理局下轄的外管支局監(jiān)管審計為研究樣本進行實證分析。

（一）樣本選擇

黑龍江省外匯管理局共下轄12家中心支局，由于審計工作量原因，增設對綏芬河支局和東寧支局的審計，共計14個審計組，構(gòu)成14個決策單元（DMU）。按兩年一次審計進行分析，共包含2013年、2015年、2017年和2019年共四次。DEA決策單元的各個投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)根據(jù)實際情況進行模擬估值，對14個決策單元（DMU）按照沿邊境和非沿邊境分成兩組，并對先后四次審計工作進行動態(tài)分析，因此選用共同邊界動態(tài)DFF-DEA方法進行分析。外匯監(jiān)管審計績效評價的投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計如表1所示：

（二）實證分析結(jié)果

黑龍江省外匯監(jiān)管績效審計各個決策單元評估的總效率值如表2所示，在14家審計工作組中，總效率值最高的是綏芬河、東寧和七臺河三地的審計組，其效率值都達到了1；雙鴨山市中心支局審計組有三年效率都達到1；牡丹江和鶴崗兩地中心支局審計組有兩年的效率達到1；大興安嶺地區(qū)、伊春和雞西三地中心支局審計組都有一年的效率達到1；效率值較低的是黑河、佳木斯和伊春三地的中心支局審計組。從沿邊境和非沿邊境兩組來看，總體來看，非沿邊境審計平均效率要比沿邊境組的平均效率值略高，雖然非沿邊境審計組的效率要低于七臺河市中心支局、綏芬河支局和東寧支局的效率。從不同審計次數(shù)來看，2015年審計的效率要高于其他年份的審計效率。從投入項效率角度來看，不同審計組在不同投入項上效率也各不相同，如表3所示。對于審計人數(shù)、審計時間和審計經(jīng)費三項投入項，綏芬河、東寧和七臺河三地的三項投入項各個年份都達到最高；雙鴨山市和鶴崗市大部分年份投入項效率也為1；牡丹江市、大興安嶺地區(qū)和雞西市三地的部分年份的投入項效率也有達到1的水平。在三項投入項中，投入項效率值比較低的主要有齊齊哈爾、大慶、黑河和佳木斯四地的中心支局審計組，其審計人數(shù)效率和審計經(jīng)費效率的效率值相對低于審計時間效率。對比沿邊境和非沿邊境兩組的投入項效率，沿邊境組的審計人數(shù)效率和審計經(jīng)費效率要高于非沿邊境組，而非沿邊境組的審計時間效率要高于沿邊境組。對于審計業(yè)務量（流程數(shù)）、整改及時完成率、實際問題發(fā)生數(shù)三項產(chǎn)出項，綏芬河、東寧和七臺河的三項產(chǎn)出項各個年份都達到最高；雙鴨山市和鶴崗市大部分年份產(chǎn)出項效率也為1；牡丹江市、大興安嶺地區(qū)、雞西市、黑河市部分年份的產(chǎn)出項效率也達到1。產(chǎn)出項效率值比較低的主要有綏化市和大興安嶺地區(qū)的審計業(yè)務量效率，以及2013年和2017年部分支局審計組的審計業(yè)務量效率。在三項產(chǎn)出項中，整改及時完成率效率和實際問題發(fā)生數(shù)效率的效率值高于審計業(yè)務量效率。對比沿邊境和非沿邊境兩組的產(chǎn)出項效率，沿邊境組的審計業(yè)務量效率和實際問題發(fā)生數(shù)效率要高于非沿邊境組，而非沿邊境組的整改及時完成率效率要高于沿邊境組。

研究結(jié)論

應用DEA對黑龍江省外匯監(jiān)管審計績效進行評估研究，可以分析審計工作中不同投入項和產(chǎn)出項的效率情況，并能夠進行多年份的動態(tài)分析，得到如下結(jié)論：第一，審計時間投入的效率要高于審計人數(shù)效率和審計經(jīng)費效率，整改及時完成率效率和實際問題發(fā)生數(shù)效率的效率值高于審計業(yè)務量效率。第二，對比沿邊境和非沿邊境兩組的投入項和產(chǎn)出項效率，沿邊境組的審計人數(shù)效率和審計經(jīng)費效率要高于非沿邊境組，而非沿邊境組的審計時間效率要高于沿邊境組；沿邊境組的審計業(yè)務量效率和實際問題發(fā)生數(shù)效率要高于非沿邊境組，而非沿邊境組的整改及時完成率效率要高于沿邊境組。同時，可以對審計組根據(jù)其特征進行分組，通過共同邊界分析方法對不同群組效率進行統(tǒng)一測度，DEA是評估外匯監(jiān)管審計績效的可行性方法之一。同樣可以推斷，共同邊界分析方法可以把全國不同地區(qū)分成不同群組對其外匯管理分局的監(jiān)管審計績效進行評估。

作者：孫慧玲 孟麗麗 張起瑞