導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇量子力學(xué)與量子糾纏的關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關(guān)鍵詞]量子；特性；意識(shí)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：O413.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）25-0298-01

一、量子的基本知識(shí)

1、量子

我們?cè)谖锢韺W(xué)中提到“量子”時(shí)，實(shí)際上指的是微觀世界的一種行為傾向，也就是可觀測(cè)的物理量都在不連續(xù)地變化。？比如，我們說(shuō)一個(gè)“光量子”，是因?yàn)閱蝹€(gè)光量子的能量是光能變化的最小單位，光的能量是以單個(gè)光量子的能量為單位一份一份地變化的。對(duì)于量子的種種特性，連不少科學(xué)家都為之迷惑，對(duì)于我們普通人來(lái)說(shuō)自然更加高深。今天我就試著走近它，來(lái)發(fā)現(xiàn)她“幽靈”般的的魅力。

2、量子的特性

量子的奇妙之處首先在于它的奇妙特性――量子疊加和量子糾纏。

量子疊加就是說(shuō)量子有多個(gè)可能狀態(tài)的疊加態(tài)，只有在被觀測(cè)或測(cè)量時(shí)，才會(huì)隨機(jī)地呈現(xiàn)出某種確定的狀態(tài)，因此，對(duì)物質(zhì)的測(cè)量意味著擾動(dòng)，會(huì)改變被測(cè)量物質(zhì)的狀態(tài)。好比孫悟空的分身術(shù)， 孫悟空可能同時(shí)出現(xiàn)在幾個(gè)地方，他的各個(gè)分身就像是他的疊加態(tài)。在日常生活中，我們不可能在不同的地方同時(shí)出現(xiàn)，但在量子世界里它卻可以同時(shí)出現(xiàn)在多個(gè)不同的地方?！?/p>

而所謂的量子糾纏，則意味著兩個(gè)糾纏在一起的量子就像有心電感應(yīng)的雙胞胎，不管兩個(gè)人的距離有多遠(yuǎn)，當(dāng)哥哥的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，弟弟的狀態(tài)也跟著發(fā)生一樣的變化?！叭绻@兩個(gè)光量子呈糾纏態(tài)的話，哪怕是千公里量級(jí)或者更遠(yuǎn)的距離，還是會(huì)出現(xiàn)遙遠(yuǎn)的點(diǎn)之間的詭異互動(dòng)，愛(ài)因斯坦稱之為“幽靈般的超距作用”?？茖W(xué)家就可以利用這種效應(yīng)將甲地某一粒子的未知量子態(tài)，在乙地的另一粒子上還原出來(lái)。量子糾纏的廣泛應(yīng)用將會(huì)改變我們的生活，真正地突破時(shí)空的局限，交通、物流也就不再會(huì)有時(shí)間與空間的阻礙了。我國(guó)發(fā)射的“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星昭示著我國(guó)在量子通信領(lǐng)域已處于世界領(lǐng)先的地位。

二、意識(shí)是量子力學(xué)現(xiàn)象

人們的意識(shí)一直都沒(méi)有搞清楚，用經(jīng)典物理學(xué)的電學(xué)、磁學(xué)及力學(xué)方法去測(cè)量意識(shí)是測(cè)量不出來(lái)的，科學(xué)家們現(xiàn)在已經(jīng)開(kāi)始認(rèn)識(shí)到了意識(shí)是種量子力學(xué)的現(xiàn)象，意識(shí)的念頭像量子力學(xué)的測(cè)量。為什么這么說(shuō)呢？比如我們面前出現(xiàn)了一座房子，這時(shí)有兩種可能的狀態(tài)：一個(gè)沒(méi)有任何心思的人會(huì)看房非房，他的意識(shí)處于自由的狀態(tài)，沒(méi)看到房子是石頭的還是木頭的，他根本就不動(dòng)念頭。意識(shí)也是這樣，如果你看到這座房子，一下子動(dòng)念頭了，動(dòng)念頭實(shí)質(zhì)上就是作了測(cè)量。

客觀世界是一系列復(fù)雜念頭造成的。有一本非常著名的書叫《皇帝新腦》， 就是研究意識(shí)，他認(rèn)為計(jì)算機(jī)僅僅是邏輯運(yùn)算，不會(huì)產(chǎn)生直覺(jué)，直覺(jué)只能是量子系統(tǒng)才能夠產(chǎn)生，意識(shí)是種量子力學(xué)現(xiàn)象，意識(shí)的念頭像量子力學(xué)的測(cè)量。而人的大腦有直覺(jué)，也就是說(shuō)人的意識(shí)不僅存在于大腦之中，也存在于宇宙之中，量子糾纏告訴我們，一定有個(gè)地方存在著人的意識(shí)。

三、量子技術(shù)的應(yīng)用

科學(xué)家認(rèn)為，量子糾纏是一種 “神奇的力量”，可成為具有超級(jí)計(jì)算能力的量子計(jì)算機(jī)和量子保密系統(tǒng)的基礎(chǔ)。實(shí)際上，量子糾纏還有很多奇妙的應(yīng)用，可以在許多領(lǐng)域中突破傳統(tǒng)技術(shù)的極限。量子技術(shù)已經(jīng)成為一個(gè)新興的、快速發(fā)展中的技術(shù)領(lǐng)域。這其中，量子通信、量子計(jì)算、量子成像、量子生物學(xué)是目前的方向。

1、量子通信

量子通信就是通過(guò)把量子物理與信息技術(shù)相結(jié)合，利用量子調(diào)控技術(shù)，確保信息安全、提高運(yùn)算速度、提升測(cè)量精度。 廣義地說(shuō)，量子通信是指把量子態(tài)從一個(gè)地方傳送到另一個(gè)地方，它的內(nèi)容包含量子隱形傳態(tài)，量子糾纏交換和量子密鑰分配。狹義地說(shuō)，實(shí)際上只是指量子密鑰分配或者基于量子密鑰分配的密碼通信，解決了以往用微電子技術(shù)為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)信息技術(shù)極易遭遇泄密的問(wèn)題。

2、量子計(jì)算

量子計(jì)算是量子物理學(xué)向我們展示的又一種強(qiáng)大的能力，源自于對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)的模擬。模擬多粒子系統(tǒng)的行為時(shí)，當(dāng)需要模擬的粒子數(shù)目很多時(shí)，一個(gè)足夠精確的模擬所需的運(yùn)算時(shí)間則變得相當(dāng)漫長(zhǎng)。而如果用量子系統(tǒng)所構(gòu)成的量子計(jì)算機(jī)來(lái)模擬量子現(xiàn)象則運(yùn)算時(shí)間可大幅度減少，從此量子計(jì)算機(jī)的概念誕生。

3、量子成像

量子成像是從利用量子糾纏原理開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的一種新的成像技術(shù)，有一種比較奇妙的現(xiàn)象稱之為“鬼成像”。比如將糾纏的雙光子分別輸入兩個(gè)不同的光學(xué)系統(tǒng)中，在其中一個(gè)系統(tǒng)里放入待成像的物體，通過(guò)雙光子關(guān)聯(lián)測(cè)量，在另一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中能再現(xiàn)物體的空間分布信息。即與經(jīng)典光學(xué)成像只能在同一光路中得到物體的像不同，鬼成像可以在另一條并未放置物體的光路上再現(xiàn)該物體的成像。

4、量子生物學(xué)

量子生物學(xué)是利用量子力學(xué)的概念、原理及方法來(lái)研究生命物質(zhì)和生命過(guò)程的學(xué)科。薛定諤在《生命是什么》一書中對(duì)這一觀點(diǎn)進(jìn)行了詳盡的闡述，提出遺傳物質(zhì)是一種有機(jī)分子，遺傳性狀以“密碼”形式通過(guò)染色體而傳遞等設(shè)想。這些設(shè)想由脫氧核糖核酸雙螺旋結(jié)構(gòu)模型而得到極大的發(fā)展，從而奠定了分子生物學(xué)的基礎(chǔ)。分子的相互作用必然涉及其電子的行為，而能夠精確描述電子行為的手段就是量子力學(xué)。因此量子生物學(xué)是分子生物學(xué)深入發(fā)展的必然趨勢(shì)，是量子力學(xué)與分子生物學(xué)發(fā)展到一定階段之后相互結(jié)合的產(chǎn)物。

愛(ài)因斯坦相對(duì)論指出：相互作用的傳播速度不會(huì)大于光速，可是對(duì)于分開(kāi)很遠(yuǎn)距離的兩個(gè)處于糾纏態(tài)中的粒子，當(dāng)對(duì)一個(gè)粒子進(jìn)行測(cè)量時(shí)，另一個(gè)粒子的狀態(tài)受到關(guān)聯(lián)關(guān)系已經(jīng)發(fā)生了變化，這種傳輸?shù)睦碚撍俣瓤梢赃h(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)光速。這一現(xiàn)象被愛(ài)因斯坦稱為“詭異的互動(dòng)性”。量子糾纏是量子物理學(xué)里最稀奇古怪的東西，即使腦洞大開(kāi)我們還是很難領(lǐng)會(huì)它，另外從常識(shí)角度來(lái)看，量子理論描述的自然界很荒謬，許多解釋還涉及到哲學(xué)問(wèn)題。但另一方面，量子物理學(xué)有很廣泛的應(yīng)用，它的發(fā)展可能帶來(lái)行業(yè)面貌的改變，所涉及的范圍從量子計(jì)算機(jī)到人工智能，無(wú)所不含，這也正是我們深入學(xué)習(xí)、研究量子物理的動(dòng)力所在??！

參考文獻(xiàn)

[1] 薛定諤，生命是什么.

[2] 舒娜，量子糾纏技術(shù)與量子通信.

[3] 尼古拉.吉桑著，周榮庭譯，跨越時(shí)空的骰子.

[4] 中國(guó)科普博覽.

[5] 科普中國(guó).

篇2

多年以前，高科技最牛的美國(guó)就已不把電子計(jì)算機(jī)列為高科技產(chǎn)品了。

但巨高性能計(jì)算機(jī)仍是信息時(shí)代的高科技標(biāo)志物件之一。2012年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)發(fā)給了法國(guó)人塞爾日·阿羅什和美國(guó)人大衛(wèi)·維恩蘭德，這兩位科學(xué)家的研究成果為新一代超級(jí)量子計(jì)算機(jī)的誕生提供了可能性。

惡搞一下：法國(guó)人浪漫，而簡(jiǎn)稱美國(guó)人為美人，那么，浪漫人美人=？

文藝范兒的信息

不往濫俗里想，那么，答案就是很文藝化的表達(dá)了。其實(shí)，“信息”最初是相當(dāng)文藝范兒的，而不是20世紀(jì)中期才開(kāi)始熱門起來(lái)的科技詞匯。

一般認(rèn)為，中文的“信息”一詞出自南唐詩(shī)人李中《暮春懷故人》：“夢(mèng)斷美人沉信息，目穿長(zhǎng)路倚樓臺(tái)。”—— “美眉音信消息全無(wú)啊，夢(mèng)里也夢(mèng)不到你，我獨(dú)自上樓倚欄，望眼欲穿望到長(zhǎng)路盡頭也不見(jiàn)你?！边@么拙劣地意譯，也讓人感覺(jué)到深深的思念。

其實(shí)，在李中之前一百多年，與李商隱齊名的唐朝大詩(shī)人杜牧《寄遠(yuǎn)》里就有“信息”了：“塞外音書無(wú)信息，道旁車馬起塵埃?！边€有比小杜更早的，唐朝詩(shī)人崔備的《清溪路中寄諸公》：“別來(lái)無(wú)信息，可謂井瓶沉?！?/p>

宋朝的婉約派大詞人柳永、李清照也用過(guò)“信息”這個(gè)詞。因金兵入侵而流離失所的李清照思念當(dāng)年安樂(lè)的故鄉(xiāng)，心理上把信息的價(jià)格定成了真正的天價(jià)：“不乞隋珠與和璧，只乞鄉(xiāng)關(guān)新信息?！薄昵暗奶扑沃袊?guó)，其高科技雖是世界第一，但信息技術(shù)還是跟現(xiàn)在沒(méi)法比的，要靠驛馬、鴻雁甚至人步行來(lái)傳遞信息，速度慢而效率低，信息珍貴啊。

在地球的西方呢？雖然香農(nóng)1948年就劃時(shí)代地把信息引為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，賦予其新的科學(xué)的涵義；至1956年，“人工智能”術(shù)語(yǔ)也出現(xiàn)了。可最早討論數(shù)據(jù)、信息、知識(shí)與智慧之間關(guān)系的，卻是得過(guò)諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的大詩(shī)人艾略特（T. S. Eliot；錢鐘書故意譯為“愛(ài)利惡德”）。他在1934年的詩(shī)歌“The Rock”中寫道：

Where is the Life we have lost in living？

Where is the wisdom we have lost in knowledge？

Where is the knowledge we have lost in information？

Where is the information we have lost in data？

我們迷失于生活中的生命在哪里？

我們迷失于知識(shí)中的智慧在哪里？

我們迷失于信息中的知識(shí)在哪里？

我們迷失于數(shù)據(jù)中的信息在哪里？

盡管第四句是好事者后加的，但詩(shī)人還是直指本質(zhì)地提出了信息暴炸時(shí)代最困擾人的難題：如何不讓我們的生命和智慧都迷失在數(shù)據(jù)中？

量子計(jì)算機(jī)和量子信息技術(shù)，提供了一種讓生命和智慧不要淹沒(méi)在數(shù)據(jù)的海洋中的途徑、工具和可能。

量子與量子計(jì)算機(jī)

量子理論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基石之一，為從微觀理解宏觀提供了理論基礎(chǔ)。客觀世界有物質(zhì)、能量?jī)煞N存在形式，物質(zhì)和能量可以互相轉(zhuǎn)換（見(jiàn)愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程），量子理論就是從研究極度微觀領(lǐng)域物質(zhì)的能量入手而建立起來(lái)的。

我們知道，微觀世界中有許多不同于宏觀世界的現(xiàn)象和規(guī)則。經(jīng)典物理學(xué)理論中的能量是連續(xù)變化的，可取任意值，但科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)微觀世界中的很多物理現(xiàn)象無(wú)法解釋。1900年12月14日，普朗克在解釋“黑體輻射”時(shí)提出：像原子是一切物質(zhì)的構(gòu)成單元一樣，“能量子（量子）”是能量的最小單元，原子吸收或發(fā)射能量是一份一份地進(jìn)行的。這是量子物理理論的誕生。

1905年，愛(ài)因斯坦把量子概念引進(jìn)光的傳播過(guò)程，提出“光量子（光子）”的概念，并提出光的“波粒二象性”。1920年代，德布羅意提出“物質(zhì)波”概念，即一切物質(zhì)粒子均有波粒二象性，海森堡等建立了量子矩陣力學(xué)，薛定諤建立了量子波動(dòng)力學(xué)，量子理論進(jìn)入了量子力學(xué)階段。1928年，狄拉克完成了矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，對(duì)量子力學(xué)理論進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)，成功地將相對(duì)論和量子力學(xué)兩大理論體系結(jié)合起來(lái)，使量子理論進(jìn)入量子場(chǎng)論階段。

“量子”詞源拉丁語(yǔ)quantum，意為“某數(shù)量的某事物”。現(xiàn)代物理學(xué)中，某些物理量的變化是以最小的單位跳躍式進(jìn)行的，而不是連續(xù)的，這個(gè)最小的基本單位叫做量子；或者說(shuō)，一個(gè)物理量如果有不可連續(xù)分割的最小的基本單位，則這個(gè)物理量（所有的有形性質(zhì)）是“可量子化的”，或者說(shuō)其物理量的數(shù)值會(huì)是特定的數(shù)值而非任意值。例如，在（休息狀態(tài)）的原子中，電子的能量是可量子化的，這能決定原子的穩(wěn)定和一般問(wèn)題。

雖然量子理論與我們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)感覺(jué)的世界大不一樣，但量子力學(xué)已經(jīng)在真實(shí)世界應(yīng)用。激光器工作的原理，實(shí)際上就是激發(fā)一個(gè)特定量子散發(fā)能量。現(xiàn)代社會(huì)要處理大量數(shù)據(jù)和信息，需要計(jì)算的機(jī)器（計(jì)算機(jī)）。量子力學(xué)的突破，使瓦格納等于1930年發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體同時(shí)有導(dǎo)體和絕緣體的性質(zhì)，后來(lái)才有了用于電子計(jì)算機(jī)的同時(shí)作為電子信號(hào)放大器和轉(zhuǎn)換器的晶體管，再有了集成電路芯片，今天的一個(gè)尖端芯片可集聚數(shù)十億個(gè)微處理器。

隨著計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)能耗導(dǎo)致發(fā)熱而影響芯片集成度，限制了計(jì)算速度；能耗源于計(jì)算過(guò)程中的不可逆操作，但計(jì)算機(jī)都可找到對(duì)應(yīng)的可逆計(jì)算機(jī)且不影響運(yùn)算能力。既然都能改為可逆操作，在量子力學(xué)中則可用一個(gè)幺正變換來(lái)表示。1969年，威斯納提出“基于量子力學(xué)的計(jì)算設(shè)備”，豪勒夫等于1970年代論述了“基于量子力學(xué)的信息處理”。1980年代量子計(jì)算機(jī)的理論變得很熱鬧。費(fèi)曼發(fā)現(xiàn)模擬量子現(xiàn)象時(shí)，數(shù)據(jù)量大至無(wú)法用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算，在1982年提出用量子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)通用計(jì)算以減少運(yùn)算時(shí)間；杜斯于1985年提出量子圖靈機(jī)模型。1994年，數(shù)學(xué)家彼得·秀爾提出量子質(zhì)因子分解算法，因其可破解現(xiàn)行銀行和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的加密，許多人開(kāi)始研究實(shí)際的量子計(jì)算機(jī)。

在物理上，傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)可以被描述為對(duì)輸入信號(hào)串行按一定算法進(jìn)行變換的機(jī)器，其算法由機(jī)器內(nèi)部半導(dǎo)體集成邏輯電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是傳統(tǒng)信號(hào)（輸入態(tài)和輸出態(tài)都是某一力學(xué)量的本征態(tài)），存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的每個(gè)單元（比特bit）要么是“0”要么是“1”，即在某一時(shí)間僅能存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11）中的一個(gè)。而量子計(jì)算機(jī)靠控制原子或小分子的狀態(tài)，用量子算法運(yùn)算數(shù)據(jù)，輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交，其中的變換為所有可能的幺正變換；因?yàn)榱孔討B(tài)有疊加性（重疊）和相干性（牽連、糾纏）兩個(gè)本質(zhì)特性，量子比特（量子位qubit）可是“0”或“1”或兩個(gè)“0”或兩個(gè)“1”，即可同時(shí)存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11），實(shí)現(xiàn)量子并行計(jì)算（量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的變換相當(dāng)于一種傳統(tǒng)計(jì)算，所有傳統(tǒng)計(jì)算同時(shí)完成，并按一定的概率振幅疊加，給出量子計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果），從而呈指數(shù)級(jí)地提高了運(yùn)算能力——一臺(tái)未來(lái)的量子計(jì)算機(jī)3分鐘就能搞定當(dāng)今世界上所有電子計(jì)算機(jī)合起來(lái)100萬(wàn)年才能處理完的數(shù)據(jù)。用量子力學(xué)語(yǔ)言說(shuō)，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)是沒(méi)有用到量子力學(xué)中重疊和牽連特性的一種特殊的量子計(jì)算機(jī)。從理論上講，一個(gè)250量子比特（由250個(gè)原子構(gòu)成）的存儲(chǔ)器，可能存儲(chǔ)2的250次方個(gè)二進(jìn)制數(shù)，比人類已知宇宙中的全部原子數(shù)還多。而且，集成芯片制造業(yè)很快將步入16納米的工藝，而量子效應(yīng)將嚴(yán)重影響芯片的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，又因傳統(tǒng)技術(shù)的物理局限性，硅芯片已到盡頭，突破的希望在于量子計(jì)算。

量子世界的死貓活貓與粒子控制

喜好科技的文藝青年可能看過(guò)美劇《生活大爆炸》，其中有那只著名的“薛定諤貓”：一只被關(guān)在黑箱里的貓，箱里有毒藥瓶，瓶上有錘子，錘子由電子開(kāi)關(guān)控制，電子開(kāi)關(guān)由一個(gè)獨(dú)立的放射性原子控制；若原子核衰變放出粒子觸動(dòng)開(kāi)關(guān)，錘落砸瓶放毒，則貓死。薛定諤構(gòu)想的這個(gè)實(shí)驗(yàn)，被引為解釋量子世界的經(jīng)典。而量子理論認(rèn)為，單個(gè)原子的狀態(tài)其實(shí)不是非此即彼，或說(shuō)箱里的原子既衰變又沒(méi)有衰變，表現(xiàn)為一種概率；對(duì)應(yīng)到貓，則是既死又活。若我們不揭開(kāi)蓋子觀察，永遠(yuǎn)也不知道貓的死活，它永遠(yuǎn)處于非死非活的疊加態(tài)。

宏觀態(tài)的確定性，其實(shí)是億萬(wàn)微觀粒子、無(wú)數(shù)種概率的宏觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果。微觀粒子通常表現(xiàn)為兩種截然不同的狀態(tài)糾纏一起，一旦用宏觀方法觀察這種量子態(tài)，只要稍一揭開(kāi)箱蓋，疊加態(tài)立即就塌縮了（擾破壞掉），薛定諤貓就突然由量子的又死又活疊加態(tài)變成宏觀的確定態(tài)。用實(shí)驗(yàn)研究量子，首先要捕獲單個(gè)的量子。即若不分離出單個(gè)粒子，則粒子神秘的量子性質(zhì)便會(huì)消失?？茖W(xué)家們長(zhǎng)期以來(lái)頭疼的是，未找到既不破壞量子態(tài)，又能實(shí)際觀測(cè)它的實(shí)驗(yàn)方法，他們只能在頭腦中進(jìn)行思想實(shí)驗(yàn)，而無(wú)法實(shí)際驗(yàn)證其預(yù)言。

而阿羅什和維恩蘭德的研究，發(fā)明了在保持個(gè)體粒子的量子力學(xué)屬性的情況下對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)和操控的方法，則可實(shí)證地說(shuō)出薛定諤貓究竟是死貓還是活貓，而且為研制超級(jí)量子計(jì)算機(jī)帶來(lái)了更大可能，因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)中最基礎(chǔ)的部分——得到1個(gè)量子比特已獲成功。

光子和原子是量子世界中的兩種基本粒子，光子形成可見(jiàn)光或其他電磁波，原子構(gòu)成物質(zhì)。他們研究光與物質(zhì)間的基本相互作用，方法大同小異：維因蘭德利用光或光子來(lái)捕捉、控制以及測(cè)量帶電原子或者離子。他平行放置兩面極精巧的鏡子，鏡間是真空空腔，溫度接近絕對(duì)零度（約-273℃）。一個(gè)光子進(jìn)入空腔后，在兩鏡面間不斷反射。阿羅什則通過(guò)發(fā)射原子穿過(guò)阱，控制并測(cè)量了捕獲的光子或粒子。他用一系列電極營(yíng)造出一個(gè)電場(chǎng)囚籠，粒子像是被裝進(jìn)碗里的玻璃球；然后用激光冷卻粒子，最終有一個(gè)最冷的粒子停在了碗底。阿羅什在捕獲單個(gè)光子后，引入了特殊的里德伯原子，作為觀測(cè)工具，從而得到光子的數(shù)據(jù)。維因蘭德向碗中發(fā)射激光，通過(guò)觀測(cè)光譜線而得到碗底粒子的數(shù)據(jù)。

2007年以來(lái)，加拿大、美國(guó)、德國(guó)和中國(guó)的科學(xué)家都說(shuō)自己研制出了某種級(jí)別的量子計(jì)算機(jī)，但到今天卻仍無(wú)一個(gè)投入實(shí)用。光鐘更接近現(xiàn)實(shí)，因?yàn)榭刹倏貑蝹€(gè)量子，就能按意愿調(diào)控量子的振蕩（相當(dāng)于鐘擺）頻率，越高越精；目前實(shí)驗(yàn)的光鐘，若從宇宙產(chǎn)生起開(kāi)始計(jì)時(shí)，至今只誤差5秒。光鐘可使衛(wèi)星定位和計(jì)算太空船的位置更精確……

神話般的量子信息技術(shù)

科幻作家克萊頓（著有《侏羅紀(jì)公園》、《失去的世界》等）在科幻小說(shuō)《時(shí)間線》中，曾文藝化地描述量子計(jì)算，用了“量子多宇宙”、“量子泡沫蟲(chóng)洞”、“量子運(yùn)輸”、“量子糾纏態(tài)”、“電子的32個(gè)量子態(tài)”等讓常人倍感高深的說(shuō)法。其中一些如今正在證實(shí)或變現(xiàn)。

如果清朝政府的通信密碼不被日本破譯，那么李鴻章后去日本談判時(shí)就很可能是另外一種結(jié)局，今天也不會(huì)有的問(wèn)題了。目前世界的密碼系統(tǒng)大都采用單項(xiàng)數(shù)學(xué)函數(shù)的方式，應(yīng)用了因數(shù)分解等數(shù)學(xué)原理，例如目前網(wǎng)絡(luò)上常用的密碼算法。秀爾提出的量子算法利用量子計(jì)算的并行性，能輕松破解以大數(shù)因式分解算法為根基的密碼體系。量子算法中，量子搜尋算法等也能分分鐘攻破現(xiàn)有密碼體系?？烧f(shuō)量子這種技術(shù)在現(xiàn)代軍事上的意義不亞于核彈。但同時(shí)，量子信息技術(shù)也將發(fā)展出一種理論上永遠(yuǎn)無(wú)法破譯的密碼——量子密碼。

保密通信分為加密、接收、解密三個(gè)過(guò)程，密鑰的保密和不被破解至為關(guān)鍵。量子密碼采用量子態(tài)作為密鑰，是不可復(fù)制的，至少在理論上是無(wú)破譯的可能。量子通信是用量子態(tài)的微觀粒子攜帶的量子信息作為加密和解密用的密鑰，其密鑰安全性不再由數(shù)學(xué)計(jì)算，而是由微觀粒子所遵循的物理規(guī)律來(lái)保證，竊密者只有突破物理法則才有可能盜取密鑰（根據(jù)海森堡的測(cè)不準(zhǔn)原理，任何測(cè)量都無(wú)法窮盡量子的所有信息）。而且量子通信中，量子糾纏態(tài)（有共同來(lái)源的兩個(gè)粒子存在著糾纏關(guān)系，似有“心靈感應(yīng)”，無(wú)論距離多遠(yuǎn)，一個(gè)粒子的狀態(tài)發(fā)生變化，另一個(gè)粒子也發(fā)生變化，速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)光速，一旦受擾即不再糾纏。愛(ài)因斯坦稱這種發(fā)生機(jī)理至今未解的量子糾纏為“幽靈般的超距作用”）被用于傳輸和保證信息安全，使任何竊密行為都會(huì)擾亂傳送密鑰的量子狀態(tài)，從而留下痕跡。

篇3

事實(shí)上，物理學(xué)家也從理論上證實(shí)了，我們所熟悉的三維空間之外，還有多維空間的存在，每個(gè)新的維度都會(huì)打開(kāi)一個(gè)新的空間。有人認(rèn)為，如果打開(kāi)第4維空間，我們就能隨意穿墻而過(guò)，監(jiān)獄就不能關(guān)住我們；如果打開(kāi)第5維空間，我們就可以看到一個(gè)人從生到死的全過(guò)程，但是卻沒(méi)辦法改變它；如果打開(kāi)第6維空間，我們就可以回到過(guò)去的任意一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，去改變未來(lái)所發(fā)生的事了，就像很多穿越視劇所表演的那樣；如果打開(kāi)第7維，我們就可以把時(shí)空卷曲起來(lái)，就像把鋪在地上的毯子卷起來(lái)那樣輕松自如，那樣就可以在宇宙中瞬間從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)了，不管這兩者之間相距有多遙遠(yuǎn)；在第8維以上，也許我們具備了上帝全知全能的能力，我們甚至能讓自己長(zhǎng)生不老。

遺憾的是，這些都是我們無(wú)所事事時(shí)的幻想，在現(xiàn)實(shí)中，我們永遠(yuǎn)不知道4維、5維……的世界是什么樣子，我們身處其中的這個(gè)世界，空間既不是2維、4維，或者5.2維，而剛好是3維的。我們需要問(wèn)一問(wèn)：我們?yōu)槭裁粗荒苌钤?維空間，而不能在更多維的空間呢？

我在，故空間必須3維

目前，對(duì)這一問(wèn)題流傳最廣的解釋是：空間必須是3維的，否則，我們?nèi)祟惥筒豢赡艽嬖?。那么，為什么空間倘若不是3維的，人類就不可能存在呢？

首先，讓我們來(lái)看看空間少于3維的情況。我們大腦的神經(jīng)元是以錯(cuò)綜復(fù)雜的3維結(jié)構(gòu)連接起來(lái)的；我們的消化道是從嘴巴貫穿的3維管道；我們的DNA是3維的雙螺旋結(jié)構(gòu)。如果一個(gè)生物生活在2維世界，別的且不說(shuō)，要是它還像我們一樣，需要進(jìn)食和排泄，那么有一點(diǎn)可以肯定，它的嘴巴和不能直接相連；否則，這樣一個(gè)中空的通道就把它扁平的身體一分二了……從這一點(diǎn)就可以看出，在2維平面上生活是非常不容易，非常難以想像的。

其次，維度還涉及到基本作用力的問(wèn)題，而基本作用力則關(guān)系到恒星、行星或者原子、分子能否穩(wěn)定存在。

在我們這個(gè)3維世界，兩物體之間的引力與距離的平方成反比。在2維世界，“引力”與距離的一次方成反比，而在4維世界，與距離的三次方成反比。

根據(jù)物理學(xué)上的簡(jiǎn)單證明，如果引力與距離成反比，行星與其所在的母恒星之間的引力就會(huì)變大，行星很容易掉到恒星里去；而如果引力與距離的三次方成反比，行星就會(huì)很容易脫離恒星，飄蕩到宇宙空間去。無(wú)論哪種情況，形成的恒星-行星系統(tǒng)都是極不穩(wěn)定的。

同樣的后果也適用于原子。維系原子的靜電力，在我們3維世界，跟引力一樣，其大小也與距離的平方成反比。如果在2維或4維世界，“靜電力”與距離的一次方或者三次方成反比，“原子”也是不能穩(wěn)定的。既然“行星”和“原子”都不能保持穩(wěn)定，那就遑論出現(xiàn)高級(jí)的智慧生命了。

所以說(shuō)，為了確保我們的存在，為了確保我們今天能站在這里問(wèn)“空間為何是3維的？”，我們生活于其中的空間必須是3維的。

量子糾纏和它的專一性

但是，并非所有人都滿意這個(gè)回答。在有的人眼里，從人類自身的存在出發(fā)來(lái)考慮宇宙問(wèn)題，是非常危險(xiǎn)的。一個(gè)例子是，古人相信地球是平的。如果問(wèn)他們?yōu)槭裁矗麄儠?huì)信誓旦旦地說(shuō)，地球要是不平，人就站不穩(wěn)；譬如地球要是圓的，那住在我們對(duì)面的人就要掉下去……但事實(shí)上，地球就是圓的。

所以，有人希望為“空間3維之謎”尋找更客觀的答案。加拿大理論物理學(xué)家馬卡斯?穆勒就是這樣的求索者之一。他認(rèn)為，答案或許就藏在我們的鼻子底下，藏在現(xiàn)有的理論――量子力學(xué)之中。

量子力學(xué)是人類迄今建立的最成功的理論，它自創(chuàng)立以來(lái)幾乎所向披靡。在量子力學(xué)所描述的諸多怪異現(xiàn)象中，有一種被愛(ài)因斯坦稱為“鬼魅似的超距作用”，它就是量子糾纏。

什么是量子糾纏？舉個(gè)例子。有一個(gè)粒子，它的自旋為零?，F(xiàn)在它一分為二，變成了兩個(gè)粒子。因?yàn)榻莿?dòng)量守恒，這兩個(gè)粒子中倘若一個(gè)自旋朝上，另一個(gè)必自旋朝下；接下去，把兩個(gè)粒子分開(kāi)，比方說(shuō)一個(gè)在地球上，另一個(gè)在10億光年之外。如果我們通過(guò)某種操作把地球上那個(gè)自旋朝上的粒子改為自旋朝下，按理說(shuō)，另一個(gè)粒子至少要過(guò)10億年才能感知地球上這個(gè)粒子的變化――因?yàn)樾畔⒌膫鞑バ枰獣r(shí)間。可事實(shí)并非如此。只要地球上的粒子一變化，另一個(gè)粒子立刻就能感覺(jué)到，并對(duì)自己的狀態(tài)做相應(yīng)的調(diào)整，使得兩個(gè)粒子組成的體系始終保持角動(dòng)量守恒。

量子糾纏不僅已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)證實(shí)，而且還是量子通訊的基礎(chǔ)。目前科學(xué)家已經(jīng)能夠讓兩個(gè)糾纏粒子在相距數(shù)10千米的情況下實(shí)現(xiàn)量子通訊。

量子糾纏還具有專一性，即一個(gè)粒子一次只能跟一個(gè)粒子糾纏，譬如粒子甲和乙發(fā)生糾纏了，那么，在這個(gè)時(shí)候，它們就不能再跟其它粒子糾纏了。量子糾纏的專一性也已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

穆勒解決這個(gè)“空間3維之謎”的出發(fā)點(diǎn)是，想看看，在更高維的空間，能否保證量子糾纏以及它的專一性。經(jīng)過(guò)對(duì)高維空間的復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算，穆勒得出結(jié)論，量子糾纏現(xiàn)象在任意維的空間都存在，但只有在3維空間，量子糾纏才具有專一性，在更高維空間，專一性就被破壞了。譬如，在4維空間，1個(gè)粒子可以同時(shí)跟2個(gè)粒子發(fā)生量子糾纏。所以，為了確保量子糾纏的專一性，空間必須是3維的。

也許沒(méi)必要為這問(wèn)題去傷腦筋

我們可以用人類的配偶制來(lái)對(duì)此做個(gè)不太恰當(dāng)?shù)谋扔鳌Ｈ祟惢旧鲜菍?shí)行單配偶制，即“一夫一妻”制的。為什么會(huì)這樣呢？最根本的原因在于，人類在生理上只有男女兩種性別。要是人類有3種或3種以上的性別，那么，更合乎自然的也許就是多配偶制，而不是單配偶制。所以，只有當(dāng)人類的性別只有2種時(shí)，才能保證單配偶制是我們家庭的普遍組織形式。以此類比，空間也只有3維時(shí)，才能保證量子糾纏的專一性。

不知道你被穆勒的證明說(shuō)服了沒(méi)有？至少大多數(shù)物理學(xué)家沒(méi)有信服。他們警告說(shuō)，做這類證明時(shí)，得萬(wàn)分小心，因?yàn)槲覀兒苋菀自谧约憾家庾R(shí)不到的情況下，把本該需要證明的東西當(dāng)作前提來(lái)使用，那樣的話，得出的結(jié)論就毫無(wú)意義。就好比要證明一間房間里有沒(méi)有耗子，但一個(gè)人衣袋里事先就藏有一只耗子，當(dāng)他把衣服脫了放在房間里，等會(huì)兒再穿時(shí)，發(fā)現(xiàn)里面有一只耗子，就大叫道“哎呀，這個(gè)房間有耗子”，那無(wú)形中他把自己都騙了。

篇4

“想象一下，假如有一天你醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)自己生活在計(jì)算機(jī)游戲里。”加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)家馬克?范拉姆斯東克說(shuō)。這聽(tīng)起來(lái)像是科幻電影的情節(jié)，但這正是他對(duì)現(xiàn)實(shí)的一種理解方式。如果這是真的，那“我們周圍的一切――整個(gè)三維的物理世界――就是一場(chǎng)幻覺(jué)，由來(lái)自某個(gè)地方的二維芯片上的編碼信息所產(chǎn)生的幻覺(jué)”。這構(gòu)成了我們的三維空間宇宙，一種從低維底片上發(fā)出的全息投影。

即使拿通常的理論物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，這種“全息理論”也相當(dāng)奇怪，但范拉莫斯東克是少數(shù)前衛(wèi)的研究人員之一，他們認(rèn)為通常的理論尚不夠奇怪。無(wú)論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱――廣義相對(duì)論和量子力學(xué)（廣義相對(duì)論把萬(wàn)有引力作為一種時(shí)空彎曲，而量子力學(xué)是原子領(lǐng)域的統(tǒng)治法則），還是描述基本一維能量線的弦理論，都沒(méi)有對(duì)時(shí)空本身的存在給出任何解釋。如果沒(méi)有其他的，這種“全息理論”也不失為一種解釋。

范拉姆斯東克和他的同事們認(rèn)為，物理學(xué)如不能解釋時(shí)空是如何以及從哪里產(chǎn)生的，它的任務(wù)就不算完成。時(shí)空可能從某種更基本的東西產(chǎn)生，這種東西尚未命名，至少需要構(gòu)造一個(gè)像“全息”那樣大膽的概念。他們認(rèn)為，這種從根本上對(duì)現(xiàn)實(shí)的重新定義，是解釋黑洞核心那個(gè)無(wú)限致密的“奇點(diǎn)”怎樣扭曲了時(shí)空構(gòu)造的唯一方式，這超越了所有的認(rèn)知。或者說(shuō)，研究人員怎樣才能把原子尺度的量子理論和行星尺度的廣義相對(duì)論統(tǒng)一起來(lái)，有一個(gè)東西長(zhǎng)期阻礙了理論學(xué)家的構(gòu)建工作。

“所有的經(jīng)驗(yàn)都告訴我們，我們對(duì)現(xiàn)實(shí)不該有兩種顯著不同的構(gòu)想，它必然是一個(gè)龐大的包含所有的理論?！泵绹?guó)賓夕法尼亞大學(xué)物理學(xué)家阿貝?阿什特卡說(shuō)。

找到一個(gè)龐大的理論是一項(xiàng)艱巨挑戰(zhàn)。為此，《自然》雜志探索了現(xiàn)代幾種較有前途的前進(jìn)路線――一些新興的觀點(diǎn)以及對(duì)它們的檢驗(yàn)。

熱力學(xué)萬(wàn)有引力

人們可能會(huì)問(wèn)的一個(gè)最明顯的問(wèn)題是，這種努力是否徒勞？是否真的有某種東西比時(shí)空更基本？證據(jù)何在？一個(gè)令人興奮的線索來(lái)自上世紀(jì)70年代早期取得的一系列不尋常的發(fā)現(xiàn)。當(dāng)時(shí)，量子力學(xué)和萬(wàn)有引力與熱動(dòng)力學(xué)開(kāi)始緊密結(jié)合在一起，這一趨勢(shì)日益明顯。

1974年，英國(guó)劍橋大學(xué)的斯蒂芬?霍金證明，黑洞周圍空間存在著量子效應(yīng)，這使得黑洞向外發(fā)出輻射，就好像它很熱一樣。其他物理學(xué)家也很快得出結(jié)論，這種現(xiàn)象在宇宙中其實(shí)相當(dāng)普遍。即使在真空里，正在加速的宇航員會(huì)感到他自己像是被包圍在熱水浴中。雖然對(duì)目前火箭可達(dá)到的加速而言，這種效應(yīng)太微弱了而無(wú)法被覺(jué)察到，但這或許是個(gè)基本原理。如果量子理論和廣義相對(duì)論是正確的――這二者都已被眾多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)――那霍金輻射的存在似乎是理所當(dāng)然。

第二個(gè)重要發(fā)現(xiàn)也與此密切相關(guān)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)理論，一個(gè)物體要輻射出熱量必須降低熵值，這也是檢測(cè)其內(nèi)部量子狀態(tài)的一種數(shù)量方法。所以黑洞也是如此：甚至早在霍金1974年發(fā)表其論文之前，現(xiàn)在以色列耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)任職的雅各布?貝肯斯坦就曾證明了黑洞擁有熵值。但二者之間還是有差異的。對(duì)于大部分物體來(lái)說(shuō)，它們的熵與物體所含原子數(shù)目成比例，也就是和體積成比例；但黑洞的熵卻與其事件視界的表面積成比例。事件視界是光無(wú)法逃逸的界限，這就好像黑洞的表面是其內(nèi)部信息的某種編碼，正像以二維全息編碼的形式來(lái)表現(xiàn)三維圖像那樣。

1995年，美國(guó)馬里蘭大學(xué)物理學(xué)家泰德?雅各布森將二者的發(fā)現(xiàn)結(jié)合起來(lái)提出一種假設(shè)：空間中的每個(gè)點(diǎn)上都有一個(gè)微小的“黑洞視界”，并服從熵與面積關(guān)系。結(jié)果他發(fā)現(xiàn)，這樣在數(shù)學(xué)上就變成了愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論方程――只用了熱力學(xué)概念，而沒(méi)有用時(shí)空彎曲理論。

“這好像涉及某種深入萬(wàn)有引力起源的東西。”雅各布森說(shuō)。尤其是，熱力學(xué)定律的本質(zhì)是一種統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)，即大量原子和分子運(yùn)動(dòng)在宏觀上的平均，所以該計(jì)算結(jié)果也意味著，萬(wàn)有引力也是統(tǒng)計(jì)上的表現(xiàn)，是對(duì)時(shí)空的某種看不見(jiàn)的成分的一種宏觀近似。

2010年，荷蘭阿姆斯特丹大學(xué)的弦理論學(xué)家埃里克?韋林德證明了時(shí)空成分的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)――無(wú)論它們最終是什么，都會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生牛頓的萬(wàn)有引力定律。

而在另一項(xiàng)獨(dú)立研究中，印度浦那校際中心天文與天體物理學(xué)中心的宇宙學(xué)家薩努?帕德曼納班指出，愛(ài)因斯坦方程可以改寫成另一種等同于熱力學(xué)定律的形式――就像萬(wàn)有引力的許多其他替換理論一樣。帕德曼納班最近正在擴(kuò)展熱力學(xué)方法，試圖以此解釋暗能量的起源及其在宇宙中的量級(jí)。暗能量是推動(dòng)宇宙加速膨脹的一種神秘力量。

要想用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這些想法是非常困難的。就好像水看起來(lái)是光滑完美的流體，但如果用顯微鏡深入觀察到能看見(jiàn)水分子的程度，也就是不到1納米，情況就會(huì)完全不同。據(jù)此人們估計(jì)，時(shí)空雖然看起來(lái)是連續(xù)的，但如果小到普朗克級(jí)別，大致是10的負(fù)35次方米，比一個(gè)質(zhì)子還小約20個(gè)數(shù)量級(jí)，情況也可能完全不同。

但這并非不可能。人們經(jīng)常提到一種方法可以檢驗(yàn)時(shí)空的結(jié)構(gòu)是否為離散的，就是尋找高能光子延遲。在遙遠(yuǎn)的宇宙角落，由某個(gè)宇宙事件（比如超新星爆發(fā)）拋射出大量γ射線，這些高能光子到達(dá)地球可能會(huì)產(chǎn)生時(shí)間上的延遲。事實(shí)上，這些波長(zhǎng)最短的光子能感覺(jué)到它們所穿越的太空旅途是由某種微小的、崎嶇不平的成分構(gòu)成，正是這種崎嶇不平略微延緩了它們的行程。

2013年4月，意大利羅馬大學(xué)量子-引力研究員喬瓦尼?阿麥利諾-卡梅利亞和同事在一次γ射線爆發(fā)記錄中，發(fā)現(xiàn)了這種光子延遲的線索。阿麥利諾-卡梅利亞說(shuō)，這些結(jié)果還不是最后定論，他們打算進(jìn)一步擴(kuò)展研究，觀察宇宙事件中產(chǎn)生的高能中微子的旅行時(shí)間。他說(shuō)，如果這些理論無(wú)法被檢驗(yàn)，“那么對(duì)于我來(lái)說(shuō)，它們就不是科學(xué)，而是，我對(duì)此并無(wú)興趣。”

其他物理學(xué)家也在尋求實(shí)驗(yàn)的證明。比如在2012年，奧地利維也納大學(xué)和英國(guó)倫敦帝國(guó)學(xué)院的科學(xué)家提出了一項(xiàng)“桌面實(shí)驗(yàn)”，實(shí)驗(yàn)中用到一種能在激光驅(qū)動(dòng)下來(lái)回運(yùn)動(dòng)的顯微鏡。他們認(rèn)為，當(dāng)光從鏡面反射時(shí)，普朗克尺度的時(shí)空間隔會(huì)產(chǎn)生能探測(cè)得到的變化。

圈量子引力

即使這種理論是正確的，從熱力學(xué)的角度來(lái)看，時(shí)空的基本構(gòu)成也可能什么都不是。姑且這么說(shuō)，如果時(shí)空由某種東西編織而成的，那織造它的“線”又是什么？

目前一個(gè)還算實(shí)際的答案就是圈量子引力（loop quantum gravity）理論。該理論是上世紀(jì)80年代中期由阿什特卡等人發(fā)展而來(lái)，將時(shí)空構(gòu)造描述為就像一張展開(kāi)的蜘蛛網(wǎng)，網(wǎng)線上攜帶著它們所通過(guò)區(qū)域的量子化的面積和體積信息。每根網(wǎng)線的末端最終一定會(huì)連在一起而形成圈狀――正如該理論的名字――但這與更著名的弦理論的“弦”沒(méi)什么關(guān)系。弦理論的“弦”在時(shí)空中來(lái)回運(yùn)動(dòng)，而圈量子引力的“網(wǎng)線”則構(gòu)成了時(shí)空本身：它們攜帶的信息定義了周圍時(shí)空構(gòu)造的形狀。

由于這種圈是量子的，所以該理論也定義了一個(gè)最小面積單位，非常類似于在普通量子力學(xué)中，對(duì)氫原子一個(gè)電子的最小基本能量態(tài)的定義。這種面積量子是大約一個(gè)普朗克單位那么大的一個(gè)面。要想再插入一根面積更小的“線”，它就會(huì)跟其余的“網(wǎng)線”斷開(kāi)。它不能與任何其他東西連接，只好從時(shí)空中退出。

定義了最小面積帶來(lái)了一個(gè)令人欣慰的結(jié)果，就是圈量子引力不能被無(wú)限擠壓到一個(gè)無(wú)限小的點(diǎn)。這意味著在大爆炸瞬間以及在黑洞中心，它不會(huì)產(chǎn)生那種打破愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論方程的奇點(diǎn)。

2006年，阿什特卡和同事報(bào)告他們利用這一優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了一系列模擬，他們用愛(ài)因斯坦方程的圈量子引力版本反演了時(shí)鐘倒轉(zhuǎn)，以可視化形式展示了大爆炸之前發(fā)生了什么：宇宙如預(yù)期那樣反向演化，回溯到大爆炸時(shí)。但在它接近由圈量子引力決定的基本大小極限時(shí)，一股斥力進(jìn)入奇點(diǎn)迫使其打開(kāi)，成為一個(gè)隧道，通向另一個(gè)先于我們宇宙之前而存在的宇宙。

今年，烏拉圭大學(xué)物理學(xué)家魯?shù)婪?甘比尼和美國(guó)路易斯安那大學(xué)的喬奇?普林也報(bào)告了相似的黑洞模擬。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)觀察者深入到黑洞核心時(shí)，遭遇到的不是奇點(diǎn)，而是一條狹窄的時(shí)空隧道，通向空間的另一部分。

“排除了奇點(diǎn)問(wèn)題是一項(xiàng)重大成就?！卑⑹蔡乜ㄕf(shuō)，他正和其他研究人員一起辨認(rèn)那些留在宇宙微波背景上的特征標(biāo)志。宇宙微波背景是宇宙在嬰兒時(shí)期迅速膨脹殘留的輻射。那些標(biāo)志則可能是由一次反彈留下來(lái)的，而不是爆炸。

圈量子引力論還不是一個(gè)圓滿統(tǒng)一的理論，因?yàn)樗鼪](méi)有包括任何其他的力，而且物理學(xué)家們也還沒(méi)能說(shuō)明，正常時(shí)空是怎樣從這種信息網(wǎng)中出現(xiàn)的。對(duì)此，德國(guó)馬克思?普朗克萬(wàn)有引力物理學(xué)研究所的丹尼爾?奧利提希望在凝聚體物理學(xué)中尋找靈感。他在物質(zhì)的過(guò)渡階段生成了一種奇異相態(tài)，這種相態(tài)可以用量子場(chǎng)論來(lái)描述。宇宙可能也經(jīng)過(guò)類似的變化階段，奧利提和同事正在尋找公式來(lái)描述這一過(guò)程：宇宙怎樣從一系列離散的圈過(guò)渡到光滑而連續(xù)的時(shí)空?！拔覀兊难芯窟€處在初期階段，還很困難。我們就像是魚，游在難以理解的時(shí)間之流的最上游?！眾W利提說(shuō)。探索的艱難使一些研究人員轉(zhuǎn)而追求另一種更抽象的過(guò)程，由此提出了著名的因果集合論（causal set theory）。

因果集合論

因果集合論由加拿大周界研究所物理學(xué)家拉斐爾?索爾金創(chuàng)立。該理論提出，構(gòu)成時(shí)空的“基本之磚”是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)上的點(diǎn)，各點(diǎn)之間由關(guān)系（links）連接，每個(gè)關(guān)系指示著從過(guò)去到未來(lái)。這種關(guān)系是因果性表現(xiàn)的本質(zhì)，意味著前一個(gè)點(diǎn)會(huì)影響后一個(gè)點(diǎn)，但反過(guò)來(lái)不行。最終的因果網(wǎng)就像一棵不斷生長(zhǎng)的樹(shù)，逐漸形成了時(shí)空。“你可以想象為，時(shí)空是由于這些點(diǎn)而出現(xiàn)的，就像溫度是由于原子而出現(xiàn)的那樣?！彼鳡柦鹫f(shuō)，“但要問(wèn)‘一個(gè)原子的溫度是多少？’是沒(méi)有意義的，要有一個(gè)整體的概念才有意義?！?/p>

上世紀(jì)80年代末時(shí)，索爾金用這一框架估算了可見(jiàn)宇宙可能包含的點(diǎn)的數(shù)量，推導(dǎo)出它們應(yīng)該能產(chǎn)生一種小的內(nèi)在能量，從而推動(dòng)宇宙加速膨脹。幾年后，人們發(fā)現(xiàn)宇宙中存在一種暗能量，證實(shí)了他的猜想?！巴ǔＨ藗冋J(rèn)為，從量子引力做出的預(yù)測(cè)是不可檢驗(yàn)的，但這種情況卻可以?！眰惗氐蹏?guó)學(xué)院量子引力研究員喬?漢森說(shuō)，“如果暗能量的值更大，或是零，因果集合論就成為不可能。”

雖然很難找到支持證據(jù)，因果集合論還是提供了其他一些可檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)，一些物理學(xué)家利用計(jì)算機(jī)模擬得到了更多結(jié)果。其中一種理論觀點(diǎn)可追溯到上世紀(jì)90年代初，大致上認(rèn)為，普通時(shí)空由某種未知的基本成分構(gòu)成，這些成分是微小的塊體，淹沒(méi)在混亂的量子漲落的海洋中，隨后這些時(shí)空塊自發(fā)地黏合在一起而形成更大的結(jié)構(gòu)。

最早的研究是較令人失望的，荷蘭內(nèi)梅亨大學(xué)物理學(xué)家雷內(nèi)特?羅爾說(shuō)。時(shí)空的“基本之磚”是一種簡(jiǎn)單的超級(jí)金字塔，即三維四面體的四維形式。通過(guò)模擬的黏合規(guī)則讓它們自由結(jié)合，結(jié)果就成了一系列奇幻的“宇宙”，有的有太多維度而有的太少，它們自己會(huì)折疊起來(lái)或破成碎片。“就像是一場(chǎng)自由混戰(zhàn)，任何東西無(wú)法恢復(fù)原狀，類似于我們周圍所看到的一切。”羅爾說(shuō)。

但是，像索爾金、羅爾他們的發(fā)現(xiàn)增加了改變一切的因果性。畢竟時(shí)間維度與三維的空間維度不同，羅爾說(shuō)，“我們不能在時(shí)間中來(lái)回旅行?！彼运难芯啃〗M對(duì)模擬做了改變，以保證后果不會(huì)跑到原因的前面。然后他們發(fā)現(xiàn)，時(shí)空小塊開(kāi)始持續(xù)地自行組裝，成為光滑的四維宇宙，其性質(zhì)正和我們所在的宇宙類似。

有趣的是，這一模擬還暗示了在大爆炸之后不久，宇宙在嬰兒期時(shí)只有二個(gè)維度：一維空間和一維時(shí)間。還有其他嘗試推導(dǎo)量子引力方程的實(shí)驗(yàn)也得到了同樣預(yù)測(cè)，甚至還有人提出，暗能量的出現(xiàn)是我們的宇宙正在發(fā)展出第四空間維度的一個(gè)信號(hào)。其他人還證明了，在宇宙早期的二維階段可能形成一些花紋，類似于我們?cè)谟钪嫖⒉ū尘吧纤吹降哪菢印?/p>

全息論

與此同時(shí)，范拉姆斯東克在全息理論的基礎(chǔ)上，對(duì)時(shí)空的產(chǎn)生提出了另一種完全不同的設(shè)想。黑洞以一種類似全息的方式在其表面存儲(chǔ)了所有的熵，美國(guó)普林斯頓高級(jí)研究院的弦理論學(xué)家胡安?默爾德希納最早給這一理論構(gòu)建了一個(gè)明確的數(shù)學(xué)公式，并在1998年發(fā)表了他的全息宇宙模型。在該模型中，三維的宇宙內(nèi)部包含了弦和黑洞，只受萬(wàn)有引力控制，而它的二維邊界包含了基本粒子和場(chǎng)，服從普通量子法則而無(wú)需萬(wàn)有引力。

篇5

應(yīng)該如何來(lái)理解玻姆對(duì)于“序”的所作的分析呢?我們不妨先來(lái)看看玻姆對(duì)直線中“相似的差異和差異的相似”所作的解釋，如圖1所示。

在圖1中，從線段A到線段G中，線段A與線段B之間長(zhǎng)度和方向相同，但位置不同，同樣的情況也存在于線段B與線段C之間，以及線段C與線段D之間，以此類推，直到線段F和線段G。這就是說(shuō)，各相鄰線段之間既存在著長(zhǎng)度和方向的相同，同時(shí)又存在著位置的不同，呈現(xiàn)出“相似性”和“差異性”的共存，或說(shuō)“相似的差異和差異的相似”。用“比率”來(lái)對(duì)其進(jìn)行表達(dá)就是:A:B=B:C=C:D=D:E=E，F(xiàn)=F，G。而且，玻姆認(rèn)為，由于每個(gè)線段只有位置是不相同的，那么，在上述直線中，它們的“比率”也是相等的。

為了從更深層面來(lái)解釋“相似的差異和差異的相似”，玻姆還詳細(xì)考察了曲線中的“序”。具體見(jiàn)圖2}m:3。

在圖2中，曲線AJ由三條方向和位置不同的線段(ABCD } EFG } HI J)所組成，而且在每一條線段中，又存在著方向和長(zhǎng)度相同但位置不同的短線。那么，線段ABCD中的“序”，用“比率”對(duì)其進(jìn)行表達(dá)，即:A，Bm一B，C。其中，51代表沿線段ABCD方向上的“比率”，稱之為“第一類相似”。相對(duì)應(yīng)地，用“比率”來(lái)描述線段EFG和HIJ，則可以分別表達(dá)為:E } F 5z=F } G和H，I ss=I :  J。其中，S}和S:分別代表沿線段EFG和線段HIJ方向上的“比率”，稱之為“第二類相似”和“第三類相似”。在玻姆看來(lái)，與圖1中線段A到G之間僅僅存在單一相同的“序”不同，在圖2曲線AJ中，則存在著兩個(gè)級(jí)別的“序”，分別是:線段ABCD}EFG和HIJ內(nèi)部的“序”，玻姆稱之為第一級(jí)別的序;曲線AJ三個(gè)線段ABCD ,EFG和HIJ之間的“序”，玻姆稱之為第二級(jí)別的序。而且，在曲線AJ中，第二級(jí)別的序之間也存在著“相似的差異和差異的相似”，用“比率”來(lái)表達(dá)，即:51，52=52:5:。

通過(guò)以上兩個(gè)例子，玻姆向我們?cè)敿?xì)解釋了“序”所具有的“相似的差異和差異的相似”的普遍性特征。在玻姆看來(lái)，只要是序，它都離不開(kāi)“相似性”和“差異性”，無(wú)論是詞義上的序、功能上的序、指稱上的序甚至是“有序”和“無(wú)序”，都是“相似中有差異”和“差異中有相似”。玻姆說(shuō):“要依據(jù)一條普適定律來(lái)表達(dá)自然過(guò)程序的某個(gè)基本特征，實(shí)際上就是斷言，對(duì)于該過(guò)程的整體來(lái)說(shuō)有意義的基本差別是什么，以及什么是這些差別中相應(yīng)的相似性。ysy z然而，玻姆對(duì)序所作的普遍意義上的解釋是從何而來(lái)的呢?如果深人分析，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它是基于對(duì)物理學(xué)史發(fā)展和演化規(guī)律的概括和總結(jié)?？梢哉f(shuō)，玻姆的“序”觀念有著深刻的歷史淵源。

篇6

關(guān)鍵詞：科學(xué)　審美主義　宇宙觀

引言

在科學(xué)活動(dòng)中，具有一種將科學(xué)研究審美化的趨向。從古希臘時(shí)代到20世紀(jì)，我們都可以在偉大科學(xué)家的行列中，找到例子，證明對(duì)科學(xué)揭示的自然美的追求，是科學(xué)發(fā)展的一個(gè)基本動(dòng)機(jī)。法國(guó)數(shù)學(xué)家彭家勒(H.Poincaré)說(shuō)：“科學(xué)家并不為了有用而研究自然。他研究自然，是因?yàn)樗軓闹蝎@得樂(lè)趣；他之所以能獲得樂(lè)趣，是因?yàn)樽匀皇敲赖?。如果自然不是美的，它就不值得認(rèn)識(shí)，生活也不值得一過(guò)?！保?］彭家勒的科學(xué)觀，在20世紀(jì)的科學(xué)家（尤其是數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家）中有很大的代表性。愛(ài)因斯坦堅(jiān)持與彭加勒同樣的主張，并且更明確、更堅(jiān)決。他認(rèn)為，科學(xué)家從事艱辛的科學(xué)研究的根本動(dòng)機(jī)是對(duì)自然的“預(yù)定和諧”的一種宗教式的虔誠(chéng)情感，“渴望看到這種先定的和諧，是無(wú)窮的毅力和耐心的源泉”；科學(xué)家的最高使命是揭示自然世界的基本規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)形式為自然世界繪制一幅完全和諧、完整單純的圖像。科學(xué)家們是帶著神圣的激情和偉大的想象力來(lái)探索和繪制這幅世界圖像的，并從中獲得發(fā)現(xiàn)和證實(shí)了自然世界的完美和諧的快樂(lè)（滿足感）。［2］

我們可以把彭加勒和愛(ài)因斯坦的科學(xué)觀概括為科學(xué)中的審美主義。它包含三個(gè)主要觀念：第一，堅(jiān)持對(duì)自然世界的和諧完美秩序的信念，認(rèn)為自然規(guī)律本身必然是完美和諧的；第二，認(rèn)為科學(xué)研究的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不是出于實(shí)用目的，甚至也不是為了認(rèn)識(shí)自然真理，而是為了發(fā)現(xiàn)和展示自然世界和諧完美的秩序；第三，科學(xué)的審美感，既是引導(dǎo)和推動(dòng)科學(xué)理論發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)新）的力量，也是鑒別一個(gè)科學(xué)理論是否具有真理性（科學(xué)性）的主要標(biāo)準(zhǔn)。

本文將進(jìn)一步探討科學(xué)審美主義的基本含義是什么？它與藝術(shù)中的審美主義的差異是什么？科學(xué)審美主義對(duì)20世紀(jì)科學(xué)思想發(fā)展的主要影響是什么？它對(duì)于當(dāng)代人類精神具有什么意義？

1

在討論科學(xué)中的審美主義時(shí)，需要討論的一個(gè)重要問(wèn)題是：究竟什么是科學(xué)理論的審美性質(zhì)？英國(guó)科學(xué)理論家麥卡里斯特（J.W. McAllister）曾將科學(xué)理論的審美性質(zhì)概括為五種：對(duì)稱性形式、模型的使用、形象化 / 抽象化、簡(jiǎn)單性和形而上學(xué)虔誠(chéng)。［3］根據(jù)麥卡里斯特，使用模型是在兩個(gè)理論之間建立類比關(guān)系，比如拉普拉斯的熱力學(xué)理論給出了一個(gè)將熱作為流體處理的模型；形象化則是指在一個(gè)科學(xué)理論與某種現(xiàn)象之間建立比喻關(guān)系，比如將DNA螺旋形象化為盤旋而上的樓梯；抽象化則是指借助數(shù)學(xué)的和其他抽象形式的工具描述現(xiàn)象。這三種審美性質(zhì)（使用模型、形象化 / 抽象化），在科學(xué)審美主義中，并不是很重要的。重要的是對(duì)稱性形式、簡(jiǎn)單性和形而上學(xué)虔誠(chéng)。在這里，我們有必要對(duì)這三種審美性質(zhì)逐一探討。

首先，我們探討對(duì)稱性形式。在自然界中，從宏觀到微觀，普遍存在著對(duì)稱性形式。左右對(duì)稱（反射對(duì)稱）和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，是與我們?nèi)粘Ｉ畹目臻g相關(guān)的兩種最基本的對(duì)稱形式，也是最早被數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家關(guān)注和普遍運(yùn)用的兩種對(duì)稱形式。在物理學(xué)中，C（電荷共軛對(duì)稱）、P（空間反射對(duì)稱）、T（時(shí)間反演對(duì)稱）對(duì)稱是三種最基本的對(duì)稱形式。［4］首先我們要明確的是，“對(duì)稱”，是一個(gè)非常復(fù)雜的概念，它在生活、藝術(shù)和科學(xué)中的含義是不同的。在科學(xué)理論中，對(duì)稱性涉及到兩個(gè)概念：變換和不變性。麥卡里斯特說(shuō)：“一個(gè)結(jié)構(gòu)在一定的變換下是對(duì)稱的，只要該變換能夠使該結(jié)構(gòu)保持不變。”［5］科學(xué)理論也從另一個(gè)意義上定義對(duì)稱，即“不可觀測(cè)性”。李政道指出：“實(shí)際上，所有對(duì)稱都是以這個(gè)假定為前提的：確定的基本量是不能觀測(cè)到的，這些基本量即稱為‘不可觀測(cè)量’。相反，當(dāng)一個(gè)不可觀測(cè)量變成了可觀測(cè)量，我們就發(fā)現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱損壞?！保?］我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的比喻來(lái)說(shuō)明這個(gè)對(duì)稱定義：我們一般認(rèn)為我們的左手和右手是對(duì)稱的，這是因?yàn)槲覀冎皇强吹剿鼈冊(cè)谕庥^上大致相同的量，沒(méi)有觀測(cè)到它們之間的更基本量的差異；如果觀測(cè)到了這些更基本的量，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)左手與右手的對(duì)稱并不存在（不是絕對(duì)對(duì)稱的）。

對(duì)稱性在自然界和人類生活中都占有非常重要的位置，科學(xué)家很早就運(yùn)用對(duì)稱性原理探索自然規(guī)則。但是，對(duì)稱觀念只有在現(xiàn)代科學(xué)中才產(chǎn)生重要作用，進(jìn)入20世紀(jì)以后，對(duì)稱觀念變成了物理學(xué)、化學(xué)等諸多科學(xué)的中心概念。楊振寧指出，對(duì)稱觀念在現(xiàn)代物理學(xué)中的重要性，來(lái)自于兩個(gè)原因：第一，到了20世紀(jì)，人們才發(fā)現(xiàn)守恒定律與對(duì)稱性的密切聯(lián)系——一種守衡定律對(duì)應(yīng)著一種對(duì)稱性形式；第二，量子物理學(xué)的發(fā)展需要利用對(duì)稱性原理確定量子數(shù)和選擇規(guī)則。根據(jù)量子物理學(xué)原理，世界各個(gè)不同的基本粒子之間有4種不同的相互作用：強(qiáng)相互作用，電磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用。對(duì)稱性是決定相互作用的主要因素。相互作用就是力量?！皩?duì)稱決定力量?！保?］　對(duì)稱性在現(xiàn)代科學(xué)中的中心地位，從狄拉克對(duì)愛(ài)因斯坦的評(píng)價(jià)也可看出。他在1982年詢問(wèn)楊振寧，什么是愛(ài)因斯坦對(duì)物理學(xué)最重要的貢獻(xiàn)？楊振寧回答說(shuō)：“1916年的廣義相對(duì)論。”狄拉克說(shuō)：“那是重要的，但不象他引入的時(shí)空對(duì)稱的概念那么重要?！睂?duì)狄拉克這個(gè)與眾不同的觀點(diǎn)，楊振寧事后評(píng)論說(shuō)：“狄拉克的意思是，盡管廣義相對(duì)論是異常深刻的和有獨(dú)創(chuàng)性的，但是空間和時(shí)間的對(duì)稱對(duì)以后的發(fā)展有更大的影響。的確，與人類的原始感受如此抵觸的時(shí)空對(duì)稱，今天已與物理學(xué)的基本觀念緊密地結(jié)合在一起了?！保?］

科學(xué)理論的對(duì)稱性是和自然存在的對(duì)稱性相對(duì)應(yīng)的?！翱梢哉f(shuō)一個(gè)科學(xué)理論具有某種對(duì)稱性，如果對(duì)該理論的諸概念性組分（它的概念、公設(shè)、自變數(shù)、方程或其他元素）施加一個(gè)變換而該理論的內(nèi)容或者主張保持不變?！保?］麥克斯韋電磁方程組、洛倫茲變換理論和愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，都具有高度的對(duì)稱性（相對(duì)變化的不變性）。楊振寧說(shuō)：“從十分復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)中所引導(dǎo)出來(lái)的一些對(duì)稱性，有高度的單純與美麗。這些發(fā)展給了物理工作者鼓勵(lì)與啟示。他們漸漸了解到了自然現(xiàn)象有著美妙的規(guī)律，而且是他們可以希望了解的規(guī)律?！保?0］在科學(xué)理論中，對(duì)稱性給予科學(xué)家在兩個(gè)基本觀念上的滿足：相對(duì)性的不變性和邏輯的簡(jiǎn)單性。這兩者的統(tǒng)一，是對(duì)稱性美感的實(shí)質(zhì)。由此我們涉及到科學(xué)理論的簡(jiǎn)單性審美性質(zhì)?！昂?jiǎn)單性相等于美?！边@是彭加勒、愛(ài)因斯坦、狄拉克和海森堡等現(xiàn)代科學(xué)家都堅(jiān)持的信條，而且，他們相應(yīng)把簡(jiǎn)單性作為評(píng)估科學(xué)理論的真理價(jià)值的一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。海森堡在與愛(ài)因斯坦討論時(shí)曾表示，“如果自然讓我們獲得高度簡(jiǎn)潔而優(yōu)美的數(shù)學(xué)形式，那種前人未曾見(jiàn)到的形式，我們會(huì)毫不猶豫地認(rèn)為它們是‘真實(shí)的’，認(rèn)為它們展示了自然的真面目?！保?1］ 愛(ài)因斯坦在一封通信中，更明確地說(shuō)：“從有點(diǎn)象馬赫那種懷疑的經(jīng)驗(yàn)論出發(fā)，經(jīng)過(guò)引力問(wèn)題，我轉(zhuǎn)變成為一個(gè)信仰唯理論的人，也就是說(shuō)，成為一個(gè)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單性中去尋求真理的唯一可靠源泉的人。邏輯上簡(jiǎn)單的東西，當(dāng)然不一定就是物理上真實(shí)的東西。但是，物理上真實(shí)的東西一定是邏輯上簡(jiǎn)單的東西，也就是說(shuō)，它在基礎(chǔ)上具有統(tǒng)一性?！保?2］

科學(xué)理論的第三個(gè)重要的審美性質(zhì)是表現(xiàn)一種形而上學(xué)虔誠(chéng)。這就是說(shuō)，科學(xué)家在他的理論體系中堅(jiān)持并表達(dá)了他及其科學(xué)共同體遵從的形而上學(xué)世界觀。在包括愛(ài)因斯坦在內(nèi)的科學(xué)傳統(tǒng)中，科學(xué)家的形而上學(xué)虔誠(chéng)的核心是對(duì)自然秩序的確定性和不變性的信念。愛(ài)因斯坦盡管不滿意牛頓用絕對(duì)不變的時(shí)間和空間觀念來(lái)描述自然秩序，而把時(shí)間和空間結(jié)合成為時(shí)間－空間變換的相對(duì)體系，但是仍然主張自然秩序是一個(gè)時(shí)－空對(duì)稱的體系，即時(shí)空相對(duì)論不變性的確定體系。他說(shuō)：“相信世界在本質(zhì)上是有秩序的和可認(rèn)識(shí)的這一信念，是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。這種信念是建筑在宗教感情上的。我的宗教感情就是對(duì)我們的軟弱的理性所能達(dá)到的不大一部分實(shí)在中占優(yōu)勢(shì)的那種秩序懷著尊敬的贊賞心情。”［13］愛(ài)因斯坦反對(duì)量子力學(xué)，不僅因?yàn)榱孔恿W(xué)的數(shù)學(xué)方式不能滿足他關(guān)于科學(xué)理論的對(duì)稱性和簡(jiǎn)單性審美偏愛(ài)，而且因?yàn)榱孔恿W(xué)的不確定性原理和量子躍遷原理在根本上瓦解了他的形而上學(xué)世界觀的基礎(chǔ)：自然秩序的確定性和連續(xù)性。他堅(jiān)持用嚴(yán)格的因果關(guān)系看待量子運(yùn)動(dòng)，并且試圖給這種運(yùn)動(dòng)以“明確的形式”。他說(shuō)：“我覺(jué)得完全不能容忍這樣的想法，即認(rèn)為電子受到輻射的照射，不僅它的跳躍時(shí)刻，而且它的方向，都由它自己的自由意志去選擇。在那種情況下，我寧愿做一個(gè)補(bǔ)鞋匠，或者甚至做一個(gè)賭場(chǎng)里的雇員，而不愿意做一個(gè)物理學(xué)家?！保?4］

形而上學(xué)虔誠(chéng)，是審美主義的理論歸宿，審美主義所追求的對(duì)稱性和簡(jiǎn)單性都是指向這個(gè)目的的。如果說(shuō)科學(xué)傳統(tǒng)的形而上學(xué)虔誠(chéng)的中心是自然秩序的確定性和不變性，即自然是一個(gè)和諧統(tǒng)一的體系，對(duì)稱性和簡(jiǎn)單性則是這個(gè)體系的統(tǒng)一性的最好保證。美國(guó)物理學(xué)家、愛(ài)因斯坦審美主義科學(xué)觀的追隨者阿·熱（Anthony Zee）指出：“物理學(xué)家們夢(mèng)想能對(duì)自然作一個(gè)統(tǒng)一的描述。對(duì)稱性以它強(qiáng)大的力量把物理學(xué)中那些看上去毫不相關(guān)的方面捆在了一起，因而和統(tǒng)一的觀念緊緊相聯(lián)。”［15］對(duì)稱在20世紀(jì)上半期物理學(xué)中的中心意義，主要原因是直到1956年之前，物理學(xué)家們都相信基本粒子間的四種相互作用（力）都分別遵守CPT定律。C指電荷共軛不變性，P指宇稱（反映）不變性，T指時(shí)間反演不變性。如果四種相互作用都遵守CPT定律，則對(duì)稱性成為世界秩序的最基本組織原理，世界無(wú)疑是一個(gè)和諧統(tǒng)一的對(duì)稱體系。但是，1956年楊振寧和李政道揭示了弱相互作用不遵守宇稱不變性，其后，物理學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了弱相互作用也不遵守電荷共軛不變性。宇稱守衡定律的破壞，不僅破壞了物理學(xué)家用對(duì)稱性最后統(tǒng)一世界的構(gòu)想，也從根本上打擊了科學(xué)傳統(tǒng)關(guān)于世界統(tǒng)一性的形而上學(xué)虔誠(chéng)。20世紀(jì)科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，否定了一個(gè)關(guān)于靜態(tài)的均勻的宇宙觀念，展示給我們的是一個(gè)膨脹的非均勻的宇宙。這個(gè)新的宇宙圖景無(wú)疑是對(duì)科學(xué)審美主義的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

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愛(ài)因斯坦說(shuō)：“音樂(lè)和物理學(xué)領(lǐng)域中的研究工作在起源上是不同的，可是被共同的目標(biāo)聯(lián)系著，這就是對(duì)表達(dá)未知的東西的企求。它們的反應(yīng)是不同的，可是它們互相補(bǔ)充著。至于藝術(shù)和科學(xué)上的創(chuàng)造，那末，在這里我完全同意叔本華的意見(jiàn)，認(rèn)為擺脫日常生活的單調(diào)乏味，和在這個(gè)充滿著由我們創(chuàng)造的形象的世界中尋找避難所的愿望，才是它們的最強(qiáng)有力的動(dòng)機(jī)。這個(gè)世界可以由音樂(lè)的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成。我們?cè)噲D創(chuàng)造合理的世界圖象，使我們?cè)谀抢锩婢拖蟾械皆诩依镆粯?，并且可以獲得我們?cè)谌粘Ｉ钪胁荒苓_(dá)到的安定?！保?6］

愛(ài)因斯坦的話引起我們對(duì)科學(xué)的審美主義和藝術(shù)的審美主義兩者關(guān)系的思考。在這段話中，愛(ài)因斯坦指出了藝術(shù)與科學(xué)（音樂(lè)與物理學(xué)）的兩個(gè)共同目的：第一，企求認(rèn)識(shí)和表達(dá)未知的東西，第二，在自己創(chuàng)造的世界圖象中獲得安慰和安定。亞里士多德在2300多年前就指出，藝術(shù)（詩(shī)藝）產(chǎn)生的原因有兩個(gè)：第一，人從孩提時(shí)候起就有模仿的本能，并通過(guò)模仿獲得了最初的知識(shí)；第二，每個(gè)人都能從模仿的成果中得到，甚至在現(xiàn)實(shí)中讓人感到不快的丑的事物，也能通過(guò)模仿變得美，引起人的。［17］亞里斯多徳的觀點(diǎn)正與愛(ài)因斯坦一致，都以求知為藝術(shù)和科學(xué)共同的目的，并且實(shí)際上都肯定了美與真的統(tǒng)一。無(wú)疑，藝術(shù)活動(dòng)包括了認(rèn)識(shí)自然的動(dòng)機(jī)。但是，藝術(shù)還有將自然理想化和自由表現(xiàn)的動(dòng)機(jī)。從藝術(shù)發(fā)展史來(lái)看，如果說(shuō)共同的認(rèn)識(shí)動(dòng)機(jī)使藝術(shù)與科學(xué)曾經(jīng)處于交差、統(tǒng)一的狀態(tài)（古希臘將藝術(shù)與科學(xué)都作為自由的技藝，由繆斯女神統(tǒng)管），那么，藝術(shù)特有的理想化和自由表現(xiàn)的動(dòng)機(jī)卻將藝術(shù)與科學(xué)逐漸分離開(kāi)來(lái)，甚至造成了兩者的歷史性對(duì)立。

在經(jīng)典科學(xué)原則下，甚至在愛(ài)因斯坦這樣的科學(xué)審美主義者的原則下，科學(xué)創(chuàng)造也不能被理解為對(duì)自然的理想化和自由表現(xiàn)。相反，科學(xué)的審美主義是反對(duì)自由意志，而堅(jiān)持嚴(yán)格的確定性原則的。這就是愛(ài)因斯坦多次申明的：“我無(wú)論如何深信上帝不是在擲骰子?！保?8］在現(xiàn)代藝術(shù)發(fā)展中，藝術(shù)創(chuàng)造的自由原則具有中心意義。正是在這個(gè)意義上，康德在對(duì)藝術(shù)作本質(zhì)界定的時(shí)候，對(duì)科學(xué)和藝術(shù)作了嚴(yán)格區(qū)分：藝術(shù)是非認(rèn)識(shí)的天才的自由創(chuàng)造活動(dòng)，而科學(xué)是通過(guò)學(xué)習(xí)可以掌握的認(rèn)識(shí)活動(dòng)?？祻哉f(shuō)：“那些一旦人們知道了應(yīng)當(dāng)做什么就能操作的活動(dòng)，不是藝術(shù)；只有那些人們雖然完全掌握了它卻并不相應(yīng)就有操作能力的活動(dòng)，才是藝術(shù)?！保?9］　康徳的論述無(wú)疑包含了對(duì)科學(xué)創(chuàng)造性的偏見(jiàn)，許多科學(xué)家（牛頓、愛(ài)因斯坦、海森堡）的科學(xué)活動(dòng)非常好地證明了科學(xué)的突破性發(fā)展是科學(xué)天才的偉大創(chuàng)造。但是，康徳揭示了科學(xué)與藝術(shù)的一個(gè)基本差異：即科學(xué)創(chuàng)造不以個(gè)性和自由表現(xiàn)為目的，這恰是藝術(shù)（尤其是現(xiàn)代藝術(shù)）創(chuàng)造的目的。當(dāng)然，科學(xué)理論作為科學(xué)家個(gè)人的創(chuàng)造成果，總是在一定程度上帶著他的個(gè)性和自由特征。德國(guó)數(shù)學(xué)家玻爾茲曼（Boltzmann）說(shuō)：“正如一個(gè)音樂(lè)家可以在聽(tīng)到頭幾個(gè)音節(jié)就能判斷他的莫札特、貝多芬或舒伯特，一個(gè)數(shù)學(xué)家也能夠在讀過(guò)頭幾頁(yè)之后辨別出他的柯西（Cauthy）、高斯（Gauss）、雅可比（Jacobi）、亥爾姆霍茲（Helmholtz）或基爾霍夫（Kirchhoff）。法國(guó)作者表現(xiàn)出他們的極其形式化的優(yōu)美風(fēng)格，而英國(guó)作者，特別是麥克斯韋（Maxwell），卻表現(xiàn)出他們的戲劇感。”［20］但是，與音樂(lè)家在音樂(lè)創(chuàng)作中的個(gè)性表現(xiàn)相比，科學(xué)家在科學(xué)創(chuàng)作中的個(gè)性表現(xiàn)不僅不是著意追求的目標(biāo)，而且它的自由度受到科學(xué)規(guī)則的相當(dāng)嚴(yán)格的限制。

具體到科學(xué)理論的審美性質(zhì)，我們已論述，它主要表現(xiàn)為對(duì)稱性、簡(jiǎn)單性，并歸宿為對(duì)世界和諧統(tǒng)一的形而上學(xué)虔誠(chéng)。在藝術(shù)中，這三種審美性質(zhì)，即對(duì)稱性、簡(jiǎn)單性和統(tǒng)一性（和諧），同樣具有普遍和基本的審美價(jià)值，在古典藝術(shù)范圍中，甚至可以說(shuō)它們是一切形式美原則的基礎(chǔ)。當(dāng)代人類行為學(xué)研究成果表明，人類的形式美感是建立在人作為一個(gè)高等脊椎動(dòng)物在這個(gè)世界中生存的基本生理－心理需要基礎(chǔ)上的：秩序感和安全感。因此，人類視知覺(jué)有一種尋找統(tǒng)一和秩序的本能機(jī)制，這個(gè)機(jī)制不僅對(duì)一切統(tǒng)一而有秩序的形式產(chǎn)生滿足感（），而且會(huì)自動(dòng)創(chuàng)造秩序和統(tǒng)一，將對(duì)象審美化。對(duì)稱性和簡(jiǎn)單性，無(wú)疑具有基本的秩序和高度的統(tǒng)一性。因此，它們具有普遍的審美價(jià)值。［21］ 在這個(gè)基本意義上，我們看到科學(xué)與藝術(shù)對(duì)形式美追求的共同性，并且應(yīng)當(dāng)贊成愛(ài)因斯坦的觀點(diǎn)，科學(xué)和藝術(shù)都在為我們創(chuàng)造和諧優(yōu)美（合理）的世界圖象，“使我們?cè)谀抢锩婢拖蟾械皆诩依镆粯?，并且可以獲得我們?cè)谌粘Ｉ钪胁荒苓_(dá)到的安定”。但是，人并不能滿足于只是生活在寧?kù)o安全的環(huán)境中，在尋找秩序和安全的同時(shí)，他還在自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境的影響下保持著一種對(duì)差異和變化的要求，有著好奇的本能沖動(dòng)。德國(guó)人類行為學(xué)家愛(ài)波－愛(ài)伯斯費(fèi)爾塔（I. Eibl-bibesfeldt）說(shuō)：“一方面，人努力獲得寧?kù)o和安全，但同時(shí)，他需要差異、激烈、和緊張，這也是必須滿足的?！保?2］藝術(shù)的形式美原則，不是單向地以對(duì)稱、簡(jiǎn)單指向統(tǒng)一，而是同時(shí)要求著變化、差異和多樣性；科學(xué)理論的審美性質(zhì)卻是單向地指向簡(jiǎn)單和統(tǒng)一的?！昂?jiǎn)單就是美”，這對(duì)于科學(xué)審美主義是一個(gè)具有真理性的原則，而對(duì)于藝術(shù)卻必須在充分展示對(duì)象豐富性的意義上，才具有審美有效性。同樣，在藝術(shù)中，對(duì)稱性必須以變化和差異為基礎(chǔ)，它應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)為一種動(dòng)態(tài)的知覺(jué)平衡（均衡，balance），而不是實(shí)在的物理守恒。正是在這個(gè)意義上，我們不僅在生動(dòng)優(yōu)雅的古希臘雕塑中，而且在相對(duì)僵硬機(jī)械的古埃及雕塑中，也找不到完全符合物理－數(shù)學(xué)對(duì)稱性的造型。

正如科學(xué)理論的最終形式是數(shù)學(xué)模型，科學(xué)理論的審美性質(zhì)歸根到底是數(shù)學(xué)形式的優(yōu)美和諧。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“我以為科學(xué)家是滿足于以數(shù)學(xué)形式構(gòu)成一幅完全和諧的圖象的，通過(guò)數(shù)學(xué)公式把圖象的各個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)，他就十分滿意了，而不再去過(guò)問(wèn)這些是不是外在世界中因果作用定律的證明，以及證明到什么程度?！保?3］狄拉克說(shuō)：“愛(ài)因斯坦可能覺(jué)得，于取得與觀察一致相比較，在一種真正根本的意義上，數(shù)學(xué)根基上的美才是更重要的?！保?4］　正是在這個(gè)意義上，即科學(xué)的美是數(shù)學(xué)形式的美的意義上，彭加勒指出，科學(xué)家所關(guān)注的美，不是感性現(xiàn)象的美，而是來(lái)自于事物的各部分和諧秩序的內(nèi)在的美，換句話說(shuō)，科學(xué)美是感覺(jué)不能把握，只能用純理智才能把握的理性美。他明確說(shuō)：“這種感覺(jué)能力，即對(duì)數(shù)學(xué)秩序的直覺(jué)，使我們能夠窺見(jiàn)自然隱秘的和諧關(guān)系，但不是每個(gè)人都具有的?！保?5］　這就是說(shuō)，科學(xué)理論的美，不僅需要理智才能把握，而且只有具有數(shù)學(xué)直覺(jué)力的科學(xué)家才能把握。

科學(xué)追求使用數(shù)學(xué)符號(hào)和公式精確地表現(xiàn)自然秩序的統(tǒng)一性。它是對(duì)自然世界高度精密地簡(jiǎn)化描述。海森堡說(shuō)：“美就是部分與部分之間、部分與整體之間的固有的一致?！保?6］這個(gè)美的定義是以數(shù)學(xué)的精確性和統(tǒng)一性為基礎(chǔ)的。彭加勒也對(duì)美（數(shù)學(xué)的美）給出了相同的定義?？茖W(xué)理論的美要符合數(shù)學(xué)精確性，因此是有客觀標(biāo)準(zhǔn)的。但是，藝術(shù)美不具有數(shù)學(xué)的精確性，沒(méi)有客觀的標(biāo)準(zhǔn)。阿多諾說(shuō)：“絕不能就象蔡辛?xí)r代的美學(xué)所做的那樣，把形式概念歸結(jié)為數(shù)量關(guān)系?！?［27］ 蔡辛（A. Zeising）是19世紀(jì)德國(guó)美學(xué)家，他認(rèn)為21：34的比例，即黃金分割［28］　是一種標(biāo)準(zhǔn)的審美關(guān)系，是在整個(gè)自然界和藝術(shù)中占優(yōu)勢(shì)的比例。［29］　實(shí)驗(yàn)美學(xué)之父，德國(guó)美學(xué)家費(fèi)希納（G. Fechner）在1876年出版了他的《美學(xué)導(dǎo)論》（Vorschule der ?sthetik）。在書中，費(fèi)希納利用他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示了對(duì)蔡辛的觀點(diǎn)的支持。此后，黃金分割一度在美學(xué)中被認(rèn)定為一種普遍的形式美原則。20世紀(jì)70年代以來(lái)，實(shí)驗(yàn)心理學(xué)對(duì)黃金分割是否是一種普遍有效的形式美規(guī)則，做了多次跨文化實(shí)驗(yàn)。被試對(duì)象包括歐洲居民和非歐洲居民，實(shí)驗(yàn)具有人類學(xué)意義。多次實(shí)驗(yàn)證明，無(wú)論在歐洲文化環(huán)境中，還是非歐洲文化環(huán)境中，黃金分割都不是具有審美優(yōu)勢(shì)的形式規(guī)則。心理學(xué)家艾森克（H. Eysenck）指出：“總而言之，黃金分割被證明并不是美學(xué)家或?qū)嶒?yàn)美學(xué)家的一個(gè)有效的支點(diǎn)?！保?0］

英國(guó)學(xué)者庫(kù)克（T. A. Cook）認(rèn)為，遵守?cái)?shù)學(xué)精確性不是美的原因，相反，“美的條件之一是對(duì)數(shù)學(xué)精確性的巧妙變動(dòng)”［31］。無(wú)論自然事物的美，還是藝術(shù)的美，都是生命生長(zhǎng)的形式（結(jié)果），都包含著數(shù)學(xué)公式無(wú)法描繪的復(fù)雜性和微妙變化。相對(duì)于數(shù)學(xué)公式的規(guī)則性而言，美與生命的形式永遠(yuǎn)是不規(guī)則的。庫(kù)克說(shuō)：“原創(chuàng)藝術(shù)的困惑因素在于它的美，這是一種與生命本質(zhì)一樣復(fù)雜的品質(zhì)。因此，盡管簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)可以幫助我們鑒賞和歸類所研究的現(xiàn)象，但并不能完整地表達(dá)生長(zhǎng)。這說(shuō)明，僅僅根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)構(gòu)筑的物品一定不會(huì)完美。因?yàn)?，完美，和自然生長(zhǎng)一樣，隱含著不規(guī)則變化和微妙的差異?！保?2］　數(shù)學(xué)可以用中末比（黃金分割）或以此為基礎(chǔ)的φ級(jí)數(shù)來(lái)描述希臘雕塑的形體比例關(guān)系，但是它無(wú)力揭示它的美的根源。因?yàn)檫@個(gè)描述只能是近似的，而且不能說(shuō)明雕塑家對(duì)這個(gè)比例關(guān)系作的巧妙變動(dòng)。建筑無(wú)疑是所有藝術(shù)形式中最需要遵守?cái)?shù)學(xué)原則的藝術(shù)。但是，使建筑成為一種優(yōu)美藝術(shù)的條件，正是它對(duì)數(shù)學(xué)精確性的巧妙變動(dòng)。充分利用這個(gè)條件，是古希臘建筑達(dá)到極高的藝術(shù)成就的奧秘所在。不朽的帕特農(nóng)神殿以沉重的大理石為材料，卻壯麗而不失優(yōu)雅，輕盈之至，“你幾乎可以聽(tīng)到神殿震動(dòng)翅膀的聲音”［33］。是什么力量使那些無(wú)生命的石頭獲得了靈氣呢？是建筑家對(duì)數(shù)學(xué)精確性的微妙改變。比如，神殿四周立柱從下到上向中心微小傾斜，各立面柱間距由中部向兩側(cè)逐漸增大，山墻下的橫楣由兩端向中間輕微隆起，基座水平線也有相應(yīng)的曲度。這些非規(guī)則性的改變，是建筑家天才的創(chuàng)造，是數(shù)學(xué)公式不能確定的。然而，正是它們賦予了巴特農(nóng)神殿的每一塊大理石美妙而永恒的生命，乃至于它們今天在雅典阿卡普羅斯山上的廢墟中仍然放射出至美的光輝。

愛(ài)波－愛(ài)伯斯費(fèi)爾塔說(shuō)：“藝術(shù)從一個(gè)新的、非常規(guī)的視角描述世界，揭示在日常生活中并不明顯可見(jiàn)的關(guān)系。實(shí)際上，科學(xué)也在表現(xiàn)這樣的新視覺(jué)。因而兩個(gè)領(lǐng)域都在追求更深刻地洞見(jiàn)世界。藝術(shù)探索人的情感的深度，進(jìn)而主要是表達(dá)信念和其他價(jià)值，而科學(xué)的目的是傳達(dá)客觀知識(shí)。這似乎是藝術(shù)與科學(xué)的基本差異。”［34］科學(xué)與藝術(shù)的基本出發(fā)點(diǎn)的不同，導(dǎo)致了科學(xué)與藝術(shù)對(duì)客體的基本態(tài)度和方式的不同。概括地講，科學(xué)是以數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)，以抽象簡(jiǎn)化的方式描述對(duì)自然對(duì)象的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)公式是它給予自然的最終圖像；藝術(shù)是以生命－情感原理為基礎(chǔ)，以具體感性的方式表達(dá)對(duì)自然對(duì)象的感受，藝術(shù)形象是它給予自然的主要表象。卡西爾說(shuō)：“語(yǔ)言和科學(xué)是現(xiàn)實(shí)的減約；藝術(shù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)的強(qiáng)化。語(yǔ)言和科學(xué)都建立在同一個(gè)抽象過(guò)程基礎(chǔ)上，藝術(shù)卻應(yīng)被描述為一個(gè)具體化的持續(xù)過(guò)程?！?［35］因此，盡管它可能包含復(fù)雜奧秘的內(nèi)含，科學(xué)美仍然要表現(xiàn)出笛卡爾所要求的真理屬性：清晰、明確；相反，藝術(shù)形象也可能由簡(jiǎn)單、明晰的形式構(gòu)成，但是，藝術(shù)美的情致和美妙卻總包含有無(wú)限的意味，是不可測(cè)度和透徹闡釋的。我們可以說(shuō)，關(guān)于自然，科學(xué)在無(wú)限豐富的世界中追求照亮了這個(gè)世界的同一個(gè)太陽(yáng)，并且給予它明確的形式（秩序），而藝術(shù)在同一個(gè)太陽(yáng)中展現(xiàn)出無(wú)限豐富的世界，表達(dá)人類自我對(duì)這個(gè)世界的深刻感受。在這個(gè)意義上，我們應(yīng)當(dāng)贊成卡西爾的觀點(diǎn)：“藝術(shù)與科學(xué)不僅有不同的目的，而且有不同的對(duì)象?！保?6］

3

當(dāng)我們審視20世紀(jì)科學(xué)中的審美主義思潮時(shí)，我們必須同時(shí)考慮到與之相聯(lián)系的科學(xué)思潮——科學(xué)觀念的藝術(shù)形而上學(xué)轉(zhuǎn)化。在本文中，我們前面的論述已經(jīng)表明，我們?cè)谙薅ǖ模íM義）的意義上使用“科學(xué)的審美主義”，它的主旨是堅(jiān)持宇宙的內(nèi)在和諧和完整秩序，并且要求科學(xué)本身從理論形態(tài)到內(nèi)容都表現(xiàn)這個(gè)宇宙的和諧和完整?，F(xiàn)在，我們使用“科學(xué)的藝術(shù)形而上學(xué)”，目的是要概括20世紀(jì)科學(xué)觀念的一個(gè)新變化：科學(xué)的藝術(shù)形而上學(xué)主張，科學(xué)理論與藝術(shù)品一樣是人借助于直覺(jué)和想象力進(jìn)行自由創(chuàng)造的結(jié)果，是對(duì)自然的理想化表現(xiàn)；因此，科學(xué)在表現(xiàn)自然的時(shí)候，必然也表現(xiàn)了人的主觀因素和需要。

麥卡里斯特認(rèn)為，科學(xué)審美主義者持一種保守的經(jīng)典主義科學(xué)立場(chǎng)，因?yàn)樗鼒?jiān)持靜態(tài)的不變的宇宙信念，并且以此為基礎(chǔ)堅(jiān)信科學(xué)真理的客觀性和確定性。［37］關(guān)于20世紀(jì)科學(xué)觀念的藝術(shù)形而上學(xué)轉(zhuǎn)化，美國(guó)學(xué)者斯帕里俄蘇（M.Spariosu）認(rèn)為，它是對(duì)自文藝復(fù)興以來(lái)確立的、嚴(yán)密近似于宗教的的科學(xué)體制的一次浪漫主義革命——一次根本性的美學(xué)轉(zhuǎn)向。這次美學(xué)轉(zhuǎn)向，不僅將直覺(jué)、想像、游戲和審美諸觀念引入科學(xué)，分享甚至取代了經(jīng)驗(yàn)、理性、分析和推理等觀念在科學(xué)中的傳統(tǒng)位置，而且對(duì)科學(xué)立場(chǎng)進(jìn)行了類似于哲學(xué)中進(jìn)行的藝術(shù)形而上學(xué)的改變，賦予它（科學(xué)立場(chǎng)）一種前理性的品格?！斑@個(gè)認(rèn)識(shí)［意識(shí)到科學(xué)的美學(xué)轉(zhuǎn)向中的前理性品格——引者］將帶來(lái)一系列的認(rèn)識(shí)論結(jié)果，它們對(duì)于現(xiàn)代科學(xué)的基本理性宗旨和方法是太激進(jìn)了，并且最終可能威脅到科學(xué)作為人類活動(dòng)的一個(gè)主要領(lǐng)域的存在。” ［38］

在美學(xué)中，審美主義與藝術(shù)形而上學(xué)具有復(fù)雜的聯(lián)系，很難被區(qū)分開(kāi)來(lái)，但是兩者無(wú)疑是不能被等同的。在20世紀(jì)科學(xué)中，審美主義與藝術(shù)形而上學(xué)也是相互糾纏的?？茖W(xué)審美主義最重要的代表人物無(wú)疑是愛(ài)因斯坦，海森堡則可以視作科學(xué)藝術(shù)形而上學(xué)的一個(gè)典型代表。在本文限定的意義上，愛(ài)因斯坦與海森堡的沖突，可以視為審美主義與藝術(shù)形而上學(xué)的沖突。但是，愛(ài)因斯坦在限定的意義上也對(duì)科學(xué)持有藝術(shù)形而上學(xué)的觀念，甚至我們可以說(shuō)他對(duì)20世紀(jì)科學(xué)的藝術(shù)而上學(xué)（美學(xué)）轉(zhuǎn)向起了重要推動(dòng)作用。實(shí)際上，如愛(ài)因斯坦這樣的徹底的科學(xué)審美主義者是不可能最終排斥藝術(shù)形而上學(xué)的，正如海森堡在相當(dāng)深入的層次上主張科學(xué)的藝術(shù)形而上學(xué)，同時(shí)也在一定意義上認(rèn)同審美主義的科學(xué)價(jià)值觀。我們可以在下面三個(gè)層次分析20世紀(jì)科學(xué)中的審美主義與形而上學(xué)的聯(lián)系和矛盾：

（1）科學(xué)方法論。在這個(gè)層次上，審美主義與藝術(shù)形而上學(xué)更多地表現(xiàn)了兩者的一致性，它們共同針對(duì)經(jīng)典科學(xué)方法論表現(xiàn)出一種革命意識(shí)。

經(jīng)典科學(xué)的代表人物牛頓有一句名言，“我不杜撰假說(shuō)”（hypotheses non fingo）。這句話意味著，科學(xué)的目的不是創(chuàng)造，而是發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律。在這個(gè)目的下，經(jīng)典科學(xué)的基本方法必然是：觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、推理（歸納、演繹）。這些方法將充分保證科學(xué)的真理價(jià)值：客觀性、準(zhǔn)確性和邏輯性。經(jīng)典科學(xué)方法論的形而上學(xué)前提不僅是絕對(duì)信仰自然規(guī)律的客觀性，而且是堅(jiān)持笛卡爾確立的認(rèn)識(shí)主體與客體絕對(duì)分離的二元論。

但是，愛(ài)因斯坦卻持不同的主張。他認(rèn)為，科學(xué)概念和思想體系不能通過(guò)歸納從經(jīng)驗(yàn)中提取出來(lái)，只能靠自由發(fā)明來(lái)得到（人腦自由創(chuàng)造的結(jié)果）；在科學(xué)理論和感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)世界之間，不存在先驗(yàn)（邏輯）的聯(lián)系，只有“直覺(jué)”才能在兩者之間建立聯(lián)系；科學(xué)的規(guī)則，正如游戲的規(guī)則，是人定的，而不是客觀先驗(yàn)的，它是科學(xué)正常進(jìn)行的必要條件（正如游戲必須有規(guī)則才可能進(jìn)行）。［39］愛(ài)因斯坦特別強(qiáng)調(diào)想象力（和直覺(jué)）在科學(xué)創(chuàng)造和科學(xué)判斷中的重要作用。在與海森堡諸人論戰(zhàn)中，他多次宣告“我的本能告訴我”、“我信賴我的直覺(jué)”。關(guān)于想象力對(duì)科學(xué)創(chuàng)造的作用，他這樣說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素?！保?0］在20世紀(jì)科學(xué)活動(dòng)中，愛(ài)因斯坦當(dāng)然不是第一位推崇直覺(jué)和想象力的重要科學(xué)家。然而，他將“直覺(jué)”、“想象力”、“游戲”和“自由創(chuàng)造”等本來(lái)屬于藝術(shù)活動(dòng)的概念結(jié)合為對(duì)科學(xué)方法論的基本描述，這個(gè)描述體系具有對(duì)笛卡爾二元論式的經(jīng)典科學(xué)方法論的深刻挑戰(zhàn)性，并且啟發(fā)和鼓勵(lì)了20世紀(jì)科學(xué)的浪漫主義革命。

海森堡正是在愛(ài)因斯坦的科學(xué)方法論的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行了對(duì)笛卡爾二元論式的經(jīng)典科學(xué)方法論的革命。海森堡認(rèn)為，科學(xué)與藝術(shù)一樣，都是對(duì)自然聯(lián)系的理想化表現(xiàn)，是人的語(yǔ)言的一部分：我們?cè)谂c世界打交道的過(guò)程中形成了自己的語(yǔ)言，并以此回應(yīng)自然的挑戰(zhàn)?？茖W(xué)與藝術(shù)，是人與世界相互作用的產(chǎn)物，它們是與人的存在相關(guān)的，但都絕對(duì)不是主觀任意的——兩者都受到歷史（時(shí)代精神）的制約，遵循時(shí)代設(shè)定的規(guī)則。海森堡用量子論的哥本哈根解釋（Copenhagen interpretation of quantum theory）進(jìn)一步闡述主觀因素是科學(xué)理論的必要因素。他認(rèn)為，不確定性原理從根本上揭示了科學(xué)理論的構(gòu)成是與科學(xué)家使用的語(yǔ)言、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)儀器不可分的?！白匀豢茖W(xué)并不只是描述和解釋自然；它是自然和我們自己相互作用的一部分；它描述我們的提問(wèn)方法所揭示的自然?！保?1］哥本哈根解釋否定了笛卡爾分隔人與世界（主體與客體）的二元論，否定了以此為前提的科學(xué)研究中的理想化的主體——先驗(yàn)的純粹的認(rèn)識(shí)者。海森堡說(shuō)：“這樣，正如玻爾（Bohr）所指出的，量子論提醒我們想起一個(gè)古老的格言：在追求生活的和諧的時(shí)候，一定不要忘記，在生存的戲劇中，我們自己同時(shí)是演員和觀眾?！保?2］

（2）科學(xué)真理觀。在這個(gè)層次上，審美主義與藝術(shù)形而上學(xué)展開(kāi)了對(duì)立，愛(ài)因斯坦與海森堡的爭(zhēng)論是兩者對(duì)立的表現(xiàn)。代表審美主義，愛(ài)因斯坦表現(xiàn)了對(duì)經(jīng)典科學(xué)真理觀的堅(jiān)守；代表藝術(shù)形而上學(xué)，海森堡則表現(xiàn)了對(duì)經(jīng)典真理觀的浪漫主義革命。

自文藝復(fù)興以來(lái)，憑著實(shí)驗(yàn)科學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，科學(xué)長(zhǎng)期被認(rèn)為是對(duì)自然規(guī)律的客觀認(rèn)識(shí)和精確描述——客觀真理。這種科學(xué)真理觀念，是17世紀(jì)以來(lái)，牛頓直到愛(ài)因斯坦等所有經(jīng)典科學(xué)家的共同信仰。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“相信真理是離開(kāi)人類而存在的，我們這種自然觀是不能得到解釋或證明的。但是，這是誰(shuí)也不能缺少的一種信仰——甚至原始人也不可能沒(méi)有。我們認(rèn)為真理具有一種超乎人類的客觀性，這種離開(kāi)我們的存在、我們的經(jīng)驗(yàn)以及我們的精神而獨(dú)立的實(shí)在，是我們必不可少的——盡管我們還講不出它究竟意味著什么。”［43］

愛(ài)因斯坦的科學(xué)真理觀與他的科學(xué)方法論之間是存在矛盾的。這個(gè)矛盾是愛(ài)因斯坦科學(xué)思想中的方法論和價(jià)值論的矛盾：他的科學(xué)方法論是相對(duì)論的，他的科學(xué)價(jià)值觀卻是絕對(duì)論的。這個(gè)矛盾實(shí)質(zhì)上也是科學(xué)審美主義暗含的主觀性原則與經(jīng)典科學(xué)的客觀性原則之間的矛盾。問(wèn)題是，當(dāng)愛(ài)因斯坦承認(rèn)了科學(xué)如藝術(shù)一樣，是人的想象力“自由創(chuàng)造”，是在人定規(guī)則基礎(chǔ)上的“游戲”，那么，他又憑什么保證科學(xué)真理的“超乎人類的客觀性”？愛(ài)因斯坦說(shuō)，作為一種游戲，科學(xué)的規(guī)則（概念、命題、公理）的選擇是自由的；但是，這種自由是一種特殊的自由，它完全不同于作家寫小說(shuō)時(shí)的自由，而是近似于一個(gè)人在猜一個(gè)設(shè)計(jì)得很巧妙的字謎時(shí)的自由：他可以隨意猜測(cè)，但只有一個(gè)字是真正的謎底?！跋嘈艦槲覀兊奈骞偎苤X(jué)的自然界具有這樣一種巧妙雋永的字謎的特征，那是一個(gè)信仰問(wèn)題。迄今科學(xué)所取得的成就，確實(shí)給這種信仰以一定的鼓舞?！保?4］

對(duì)經(jīng)典科學(xué)真理觀的致命打擊是量子力學(xué)對(duì)微觀世界的不確定原理的發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)不僅改變了經(jīng)典科學(xué)對(duì)微觀世界的實(shí)在性和確定性的信念，而且直接威脅到科學(xué)真理本身的客觀性和確定性。因?yàn)楦鶕?jù)不確定性原理，在微觀世界中，基本粒子的運(yùn)動(dòng)不具有一種自然（確定）的因果關(guān)系，而只具有一種統(tǒng)計(jì)的因果關(guān)系——量子力學(xué)不能描述單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的“軌跡”，只能描述它的幾率波。這就是說(shuō)，在世界構(gòu)成的基本部分（微觀層次）不具有經(jīng)典科學(xué)所信仰的確定性和客觀性。愛(ài)因斯坦堅(jiān)持信仰世界存在完備的定律和秩序，始終不放棄科學(xué)的自然因果律和確定性原則。他認(rèn)為，量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)性原則是對(duì)粒子實(shí)在不完備描述的結(jié)果。但是，海森堡則堅(jiān)持認(rèn)為，微觀物理學(xué)定律的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)是不可避免的，因?yàn)榛诹孔诱撘?guī)律，關(guān)于任何“實(shí)際”的知識(shí)在其本質(zhì)上都是一種不完備的知識(shí)。他認(rèn)為愛(ài)因斯坦堅(jiān)持的是一種唯物主義的本體論幻想。［45］

從藝術(shù)形而上學(xué)的角度，即從世界圖景是人與世界相互作用的結(jié)果，是人使用自己的語(yǔ)言和規(guī)則“自由創(chuàng)造”的產(chǎn)品的角度，是不難接受不確定性原理的。但是，愛(ài)因斯坦遵從的是柏拉圖式的理性主義的審美主義立場(chǎng)。在這個(gè)立場(chǎng)上，一切偶然和變化的因素都被排斥，只有必然和確定的秩序才被肯定和接受。與之相反，海森堡及其哥本哈根學(xué)派卻從赫拉克利特式的前理性的藝術(shù)形而上學(xué)立場(chǎng)出發(fā)，不僅承認(rèn)世界在本質(zhì)上是充滿變化和動(dòng)亂的，而且將之視為人必不可分地參與其中的游戲。如果說(shuō)兩者都將世界圖景看作一個(gè)游戲，那么，在愛(ài)因斯坦看來(lái)，世界是一個(gè)由理性控制的確定性的游戲，在海森堡看來(lái)，它則是一個(gè)由非理性的物理力量推動(dòng)的非確定性的游戲。［46］

（3）宇宙圖景。在這個(gè)層次上，審美主義與藝術(shù)形而上學(xué)的沖突進(jìn)一步表現(xiàn)為基本宇宙觀念的沖突，同時(shí)也涉及到科學(xué)理論選擇的人文基礎(chǔ)。

在西方科學(xué)史上，自亞里斯多德直到愛(ài)因斯坦都相信我們生存于其中的宇宙是靜止不變的。它或者被認(rèn)為已經(jīng)并且將繼續(xù)永遠(yuǎn)存在下去，或者被認(rèn)為是以我們今天所看到的樣子被創(chuàng)造于有限長(zhǎng)久的過(guò)去。牛頓的引力定律本來(lái)包含了宇宙在引力作用下發(fā)生收縮（塌陷）的原理，但20世紀(jì)以前并沒(méi)有人就此意識(shí)到宇宙是動(dòng)態(tài)的；愛(ài)因斯坦在1915年發(fā)表廣義相對(duì)時(shí)，仍然堅(jiān)持宇宙是靜態(tài)的信念，他為了在自己的理論中維持一個(gè)靜態(tài)的宇宙模型，引入一個(gè)“反引力”的宇宙常數(shù)，以維持宇宙在引力作用下的平衡。［47］

如果說(shuō)20世紀(jì)科學(xué)在與高技術(shù)的相互推動(dòng)下進(jìn)入了一個(gè)無(wú)限創(chuàng)新的浪漫主義革命時(shí)代，藝術(shù)形而上學(xué)沖擊了經(jīng)典科學(xué)的理性－實(shí)證原則，那么，維護(hù)秩序和統(tǒng)一的需要，作為人在世界生存的最內(nèi)在需要，也相應(yīng)地成為一個(gè)20世紀(jì)科學(xué)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“人們感覺(jué)到人的愿望和目的都屬徒然，而又感覺(jué)到自然界里和思維世界里卻顯示出崇高莊嚴(yán)和不可思議的秩序。個(gè)人的生活給他的感受好象監(jiān)獄一樣，他要求把宇宙作為單一的有意義的整體來(lái)體驗(yàn)?！保?8］這就是愛(ài)因斯坦的宇宙宗教感。這個(gè)宗教感既是審美的，因?yàn)樗鼒?jiān)持將內(nèi)在的和諧作為宇宙存在的基本原則；又是人性的，因?yàn)樗母緞?dòng)機(jī)是追求人的世界的意義和整體性。準(zhǔn)確講，審美主義通過(guò)愛(ài)因斯坦的論說(shuō)成為整體性世界觀的科學(xué)表達(dá)，表達(dá)了人要生存在一個(gè)和諧穩(wěn)定的宇宙中的深刻渴望。

海森堡在晚年（1973）談到伽利略堅(jiān)持哥白尼學(xué)說(shuō)而與羅馬宗教法庭發(fā)生的沖突時(shí)，表達(dá)了對(duì)后者的保守和專制的新的理解。他說(shuō)：“作為一個(gè)社會(huì)的精神結(jié)構(gòu)一部分的世界觀曾經(jīng)在使社會(huì)生活和諧方面起過(guò)重要的作用，人們不應(yīng)該過(guò)早地把不安定和不確定的因素帶入這種世界觀?！保?9］他認(rèn)為，社會(huì)的精神形式（世界觀）在本性上是靜態(tài)的，因此它才能成為社會(huì)永恒基礎(chǔ)的精神根源；科學(xué)則是持續(xù)擴(kuò)展和不斷更新的，具有動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)?？茖W(xué)在揭示世界的部分秩序時(shí)，將影響、甚至打破人們既有的關(guān)于社會(huì)和世界的整體觀念，“它可能帶來(lái)這樣的后果，當(dāng)與整體聯(lián)系的觀點(diǎn)在個(gè)人意識(shí)中消失時(shí)，社會(huì)的內(nèi)聚的感情就受損害了，并受到衰敗的威脅。隨著受技術(shù)支配的過(guò)程取代天然的生活條件，個(gè)人與社會(huì)之間的疏遠(yuǎn)也發(fā)生了，而這就帶來(lái)了危險(xiǎn)的不穩(wěn)定性?！保?0］

在這里，海森堡揭示了科學(xué)理論與社會(huì)精神結(jié)構(gòu)的深刻關(guān)聯(lián)，實(shí)際上指出了科學(xué)理論對(duì)人類世界觀建設(shè)和維護(hù)的形而上學(xué)責(zé)任。發(fā)表這個(gè)思想時(shí)的海森堡無(wú)疑已經(jīng)深刻感受到了20世紀(jì)人類在不確定性原理作用下的新世界圖景前的悲傷和失落。他贊同歌德在兩百年后仍以恐懼和敬慕的心情將人們承認(rèn)哥白尼體系稱為“作出了犧牲”：“他作出了犧牲，但不是心甘情愿的，雖然對(duì)他自己說(shuō)來(lái)，他深信這個(gè)學(xué)說(shuō)的正確性?！保?1］繼后，海森堡又說(shuō)：“如果在今天的青年學(xué)生中有許多不幸，那么原因不在于物質(zhì)上的貧乏，而是在于缺乏信任，這使得個(gè)人難以為他的生活找到目的。所以我們嘗試著去克服孤立，它威脅著生活在被技術(shù)的實(shí)際需要所支配的世界中的個(gè)人。”［52］我相信，此時(shí)的海森堡也一定意識(shí)到了人們接受不確定性原理所付出的“犧牲”。因此可以說(shuō)，如果在科學(xué)中海森堡仍然不贊成愛(ài)因斯坦的審美主義原則，那么在精神上他一定渴望人類重新有機(jī)會(huì)“將宇宙作為單一的有意義的整體來(lái)體驗(yàn)”。

科學(xué)的藝術(shù)形而上學(xué)轉(zhuǎn)向推動(dòng)并且更好地適應(yīng)了20世紀(jì)科學(xué)（特別是物理學(xué)）的發(fā)展，它是對(duì)新科學(xué)精神和新宇宙圖景的積極表現(xiàn)——充分展示了20世紀(jì)科學(xué)創(chuàng)造中的前理性的沖動(dòng)和力量。這是藝術(shù)形而上學(xué)在科學(xué)中的浪漫主義革命的意義所在。與此相對(duì)，審美主義則以一種“宇宙宗教”的虔誠(chéng)堅(jiān)持經(jīng)典科學(xué)的整體性和確定性原則，竭力維護(hù)傳統(tǒng)穩(wěn)定、和諧的宇宙圖景。

結(jié)語(yǔ)

根據(jù)霍金在《時(shí)間簡(jiǎn)史》中的論述，不確定性原理、大爆炸理論、對(duì)稱性破缺原理等20世紀(jì)的新科學(xué)（物理學(xué)）理論向我們揭示了一個(gè)新宇宙圖景：我們生存在其中的宇宙是從一個(gè)非常隨機(jī)的初始狀態(tài)（大爆炸）開(kāi)始，并且在膨脹狀態(tài)中按照熱力學(xué)第二定律（熵增加原理）不斷從有序向無(wú)序的時(shí)間箭頭運(yùn)動(dòng)的。在這個(gè)新宇宙圖景中，人只是生活在一個(gè)非常狹小的，起伏較少、相對(duì)平滑的區(qū)域——一個(gè)適宜智慧生命存在的世界，享受著在不確定性原理極限內(nèi)的秩序性和確定性。對(duì)于這個(gè)缺少確定性的宇宙，人類不能根本認(rèn)識(shí)它，只能說(shuō)：“我們只是以我們的存在為前提來(lái)理解這個(gè)宇宙?！保?3］

在新宇宙圖景中沒(méi)有神的位置。因?yàn)橹挥挟?dāng)我們確信生存在一個(gè)確定不變的宇宙中，并且追問(wèn)它是何以存在的時(shí)候，我們才需要一個(gè)創(chuàng)世者；相反，在一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生而變化的宇宙中，一切現(xiàn)象都應(yīng)該歸于物理原因。［54］同時(shí)，這個(gè)新宇宙圖景也取消了人的目的性，因?yàn)榇嬖谠诟旧献兂闪宋锢砹α康慕y(tǒng)計(jì)性的因果作用。因此，20世紀(jì)科學(xué)向我們展示的宇宙，不僅是一個(gè)沒(méi)有確定性的、不能最終把握的宇宙，而且也是一個(gè)沒(méi)有目的性、沒(méi)有意義的宇宙。就此，我們可以理解為什么諾貝爾獎(jiǎng)獲得者溫伯格（S. Weinberg）在《最初三分鐘》的結(jié)尾時(shí)說(shuō)：“這個(gè)宇宙越是看起來(lái)可以理解，它也就越是看起來(lái)不可思議。”［55］

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)文化

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）38-0038-03

【作者簡(jiǎn)介】趙士元，江蘇省蘇州市吳中區(qū)教育局（江蘇蘇州，215007）教研室主任，中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)員，江蘇省教育學(xué)會(huì)考試專業(yè)委員會(huì)會(huì)員。

一般的觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)似乎沒(méi)有必然的聯(lián)系，作為復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)其最終目的是提高學(xué)生的解題能力從而進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)試能力，而作為思想領(lǐng)域的數(shù)學(xué)素養(yǎng)其主要目的是培養(yǎng)人的思維品質(zhì)。目前盡管各地教學(xué)行政機(jī)構(gòu)都在反思“應(yīng)試”給教育帶來(lái)的種種不利因素，也正在努力通過(guò)各種途徑減少“應(yīng)試”對(duì)教育帶來(lái)的負(fù)面影響，但中國(guó)幾千年的科舉制度決定了考試制度存在的必要性。更何況就目前的機(jī)制來(lái)看，高考是最公平、最值得老百姓信任的人才選拔機(jī)制。有考試，應(yīng)試就在所難免，我們所要做的不是如何去批判“應(yīng)試教育”，我們要做的是對(duì)應(yīng)試教育進(jìn)行反思剖析，從應(yīng)試教育中尋找有利和不利于我國(guó)目前教育的因素，從而做到科學(xué)地進(jìn)行應(yīng)試教育，本文試圖就在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中如何滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)作一探討。

一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提升學(xué)生數(shù)學(xué)欲望

什么是數(shù)學(xué)？一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它有三個(gè)基本特性：思維的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性。我們發(fā)現(xiàn)，在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中教師強(qiáng)調(diào)的更多的是思維的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性，伴隨著教育評(píng)價(jià)機(jī)制的局限性、教學(xué)的急功近利、各級(jí)主管部門的應(yīng)試指標(biāo)，大題量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練讓我們的學(xué)生“聞數(shù)喪膽”。由于在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中忽視了它的第三大特性“廣泛的應(yīng)用性”，讓很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識(shí)很模糊。他們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅只是為了讓高考總分有個(gè)突破，于是一種被迫學(xué)習(xí)的陰影深深扎根在學(xué)生的心里，出現(xiàn)的結(jié)局是：教師急功近利、被動(dòng)地教、學(xué)生被動(dòng)地學(xué)，表面上教師教過(guò)了的題目學(xué)生知道了，但其中隱藏的豐富的數(shù)學(xué)思想?yún)s往往被教師一帶而過(guò)，知識(shí)在學(xué)生頭腦中的保有時(shí)間非常有限。于是，在高考復(fù)習(xí)中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)部分教師感嘆：一方面講過(guò)了的知識(shí)學(xué)生沒(méi)記住，另一方面學(xué)生又會(huì)亂七八糟地“創(chuàng)造”出一大堆似是而非或者根本不對(duì)的“知識(shí)”，復(fù)習(xí)陷入了“惡性循環(huán)”。

出現(xiàn)這種狀況，我認(rèn)為問(wèn)題不完全在高三，而在基礎(chǔ)年級(jí)的教學(xué)。要改變這種狀況，首先應(yīng)該通過(guò)生動(dòng)具體的實(shí)例讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)無(wú)處不在，讓學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)是現(xiàn)代人的一項(xiàng)基本技能而不只是為了高考，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中可視教材的具體內(nèi)容，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)史知識(shí)和數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中的作用，讓學(xué)生了解時(shí)展到今天，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已相當(dāng)廣泛。

從歷史來(lái)看，數(shù)學(xué)最早應(yīng)用于食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配與交換，房屋、倉(cāng)庫(kù)的建造，丈量土地、興修水利、編制歷法等。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸擴(kuò)展和深入到更一般的技術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域，“數(shù)字地球”的構(gòu)想已逐漸成為事實(shí)，數(shù)學(xué)已被應(yīng)用到氣象、海洋、地震、遙感、資源探測(cè)、環(huán)境、生態(tài)等各個(gè)領(lǐng)域。二十世紀(jì)，隨著CT的問(wèn)世和人類對(duì)DNA的關(guān)注，“數(shù)學(xué)生物學(xué)”也產(chǎn)生了，它幫助人們更加清晰地了解生命與智力。二十一世紀(jì)進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)時(shí)代”，數(shù)學(xué)在人類生活中的作用進(jìn)一步得到了凸顯。

我們的課堂教學(xué)如果能注意滲透各種有用的數(shù)學(xué)史知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生及時(shí)了解最新數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣必定會(huì)越來(lái)越濃，學(xué)生不會(huì)再認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)只是為了在高考中取得高分，而是一項(xiàng)實(shí)實(shí)在在的技能。這時(shí)我們的學(xué)生會(huì)自覺(jué)地將這種學(xué)習(xí)的動(dòng)力內(nèi)化為學(xué)習(xí)的需求，只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到了這樣的境界時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到有效的提升，課堂教學(xué)才會(huì)真正地提高效率。

二、善用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，強(qiáng)化學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)，可以說(shuō)是一門符號(hào)性的學(xué)科，大量的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理都是通過(guò)一種符號(hào)性的語(yǔ)言來(lái)表現(xiàn)的，因此在數(shù)學(xué)課堂里應(yīng)善于應(yīng)用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)定理。受中學(xué)生年齡層次和抽象概括能力的限制，在使用符號(hào)語(yǔ)言時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生知識(shí)的前后連接，充分利用“通俗語(yǔ)言”“符號(hào)語(yǔ)言”與“圖形語(yǔ)言”三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式以及一些重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。當(dāng)然，這樣的要求未必能在新授課時(shí)就達(dá)到，但數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課作為一種對(duì)新授課的補(bǔ)充和鞏固的課型，就理應(yīng)能達(dá)到。比如在復(fù)習(xí)立體幾何中的定理時(shí)應(yīng)讓學(xué)生從相對(duì)復(fù)雜的圖形中提煉出定理的特征圖形，同時(shí)能用自己的語(yǔ)言表述定理的條件和結(jié)論，其最關(guān)鍵的是要讓學(xué)生能結(jié)合圖形用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)描述出定理的內(nèi)容，這既是應(yīng)試的需要更是未來(lái)社會(huì)對(duì)人才概括能力的需求。

不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都對(duì)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言功能有過(guò)明確的論斷。著名物理學(xué)家玻爾（N. H. D. Bohr）就曾指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識(shí)分支，而應(yīng)該被看成是普通語(yǔ)言的一種精確化，這種精確化給普通語(yǔ)言補(bǔ)充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅?lái)表示一些關(guān)系，對(duì)這些關(guān)系來(lái)說(shuō)普通字句是不精確的或過(guò)于糾纏的。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，只不過(guò)給推導(dǎo)關(guān)于觀測(cè)的預(yù)期結(jié)果提供了計(jì)算法則?！睈?ài)因斯坦（A. Einstein）更是通過(guò)與藝術(shù)語(yǔ)言的比較專門論述了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言性質(zhì)，他寫道：“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)畫出一幅簡(jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來(lái)代替經(jīng)驗(yàn)的世界，并來(lái)征服它。這就是畫家、詩(shī)人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的，他們都按照自己的方式去做……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關(guān)系時(shí)要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性，這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能做到。”（《愛(ài)因斯坦文集》第一卷）由此可見(jiàn)，我們必須在平時(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中充分注意學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用，注重生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換，惟有如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到有效的提升。

三、滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值

數(shù)學(xué)是人類生活的工具，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)與人類生活和社會(huì)發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)。華東師范大學(xué)張奠宙教授也說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂?！睌?shù)學(xué)作為一種文化，它具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言在日常生活和科學(xué)技術(shù)及其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用?？墒?，在平時(shí)的課堂觀察中我們不難發(fā)現(xiàn)，由于應(yīng)試教育的需要，“重結(jié)論輕過(guò)程，重知識(shí)輕文化”的現(xiàn)象非常普遍。三年高中讀下來(lái)，學(xué)生能夠熟練地解決一些數(shù)學(xué)難題，但對(duì)數(shù)學(xué)最基本的思想方法卻不夠熟悉，更不用說(shuō)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

“高分低能”也絕非危言聳聽(tīng)，學(xué)生不善于用“不完全歸納”的思想尋求一般結(jié)論，只會(huì)死死地抓住教師教給他們的“通性通法”。舉例來(lái)說(shuō)，在平時(shí)的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，有些教師過(guò)分注重題型的歸納，不注意學(xué)生審題和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，忽視教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，于是在學(xué)生中造成了“談應(yīng)用題色變”的現(xiàn)象。

曾有一位數(shù)學(xué)家提出：“讓學(xué)生用數(shù)學(xué)家的眼光來(lái)看世界”。這意味著學(xué)生要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)家的眼光去看實(shí)際生活中所用的數(shù)學(xué)，也要用同樣的眼光去看待正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)。而教會(huì)學(xué)生“用數(shù)學(xué)家的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)家的思維分析世界，用數(shù)學(xué)家的語(yǔ)言表達(dá)世界”正是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)只有真正落實(shí)了這一點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才能得到激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以提升。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中還有許多地方可以讓學(xué)生深入地體會(huì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值。例如，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)文化的韻味，用數(shù)學(xué)的規(guī)律來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)文化的美，用數(shù)學(xué)與文學(xué)之間關(guān)系，用數(shù)學(xué)的宏觀和微觀的認(rèn)識(shí)來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)文化中的哲學(xué)思想等。在教學(xué)中我們可以通過(guò)提供相關(guān)文化背景、創(chuàng)建文化氛圍、挖掘文化內(nèi)涵，讓學(xué)生真正地體會(huì)到數(shù)學(xué)的教育功能，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的感染力和滲透力，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，提升課堂復(fù)習(xí)質(zhì)量

素質(zhì)教育也罷，應(yīng)試教育也罷，歸根到底是要大面積地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。何為質(zhì)量？是分?jǐn)?shù)，還是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的能力？教育部前部長(zhǎng)袁貴仁在2016年全國(guó)教育工作會(huì)議上提出，“要全面提升學(xué)生的成長(zhǎng)成才能力、社會(huì)貢獻(xiàn)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力”，而“三力”的提升離不開(kāi)必要的基礎(chǔ)，即分?jǐn)?shù)。我們認(rèn)為分?jǐn)?shù)與能力并不是對(duì)立的兩個(gè)方面，關(guān)鍵是我們?nèi)绾纹胶狻?/p>

考試是目前最公平、最公正的一種人才選拔形式，既然有考試就必然會(huì)有分?jǐn)?shù)。筆者個(gè)人認(rèn)為，一個(gè)考分很低的學(xué)生不會(huì)有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。古今中外，的確有一些“高分低能”的考試選手，但“低分高能”的成功者又有幾個(gè)呢？所以，分?jǐn)?shù)雖然不是衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量高低的唯一標(biāo)準(zhǔn)但至少應(yīng)該是一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。

那么，在素質(zhì)教育的大背景下如何提高數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的質(zhì)量呢？筆者認(rèn)為，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透、注重?cái)?shù)學(xué)的理性歸納是一項(xiàng)重要的舉措。

舉例來(lái)說(shuō)，在講解二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題時(shí)，我們往往會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)參數(shù)字母進(jìn)行分類，卻缺少對(duì)“為什么要這樣分類”的深層次分析，學(xué)生往往不能完成對(duì)知識(shí)的提煉，從而學(xué)習(xí)顯得呆板，不能靈活運(yùn)用。再如二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的性質(zhì)眾所周知，學(xué)生也能較為熟練地應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)討論二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題，但在解決類似于“已知函數(shù)y=ax+■在區(qū)間[2，5]上的最大值，求a的值”這樣的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)對(duì)“a”進(jìn)行詳細(xì)的分類，而沒(méi)有意識(shí)到無(wú)論a是正還是負(fù)，函數(shù)在已知區(qū)間上的最大值只可能在x=2或x=5時(shí)取得，其思維就顯得很呆板。造成學(xué)生思維呆板的主要原因是教師在平時(shí)的教學(xué)或復(fù)習(xí)過(guò)程中過(guò)分地注重知識(shí)的傳授而忽視了思想的滲透。

再比如，在數(shù)列的復(fù)習(xí)過(guò)程中我們可能過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了幾種常見(jiàn)的數(shù)列遞推關(guān)系，但往往會(huì)忽視重要的不完全歸納思想；在三角函數(shù)的復(fù)習(xí)過(guò)程中我們會(huì)過(guò)多地注重公式的應(yīng)用但往往忽視重要的化歸思想；在例題教學(xué)過(guò)程中我們會(huì)重視重要的題型但往往會(huì)忽視等價(jià)轉(zhuǎn)換思想的滲透……在我們平時(shí)的課堂觀察中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)教師在講解“含參不等式”時(shí)往往會(huì)抱怨學(xué)生理解能力不夠，殊不知造成學(xué)生不理解的原因很可能是在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有很好地滲透分類討論思想，沒(méi)有讓學(xué)生明白為什么要這樣分類。如果我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)或復(fù)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，那么“減時(shí)增效”不再是天方夜譚。

以上是筆者就數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中如何滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)個(gè)人看法?？傊绻覀?cè)谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中能充分注意到各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的滲透，那么數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課同樣會(huì)顯得非常精彩，學(xué)生也能抱著欣賞的心態(tài)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。如果這樣，即使離開(kāi)了大題量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，教學(xué)同樣能獲得預(yù)期的效果。

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