導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇蝴蝶效應(yīng)的哲學(xué)道理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

(一)函數(shù)

現(xiàn)實(shí)生活中,每個(gè)人都有著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系。比如:朋友關(guān)系、師生關(guān)系、醫(yī)患關(guān)系、父子關(guān)系等。對(duì)于兩個(gè)有聯(lián)系的事物在量上存在著的某種關(guān)系,數(shù)學(xué)中我們把它定義為函數(shù),即y=f(x)。

(二)極限

事物是發(fā)展變化的,但我們總希望在變化中發(fā)現(xiàn)它的穩(wěn)定性,這在數(shù)學(xué)中就是極限。極限是微積分的工具,在其中占據(jù)很大的地位。不僅如此,極限在物理、工程等學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用,它揭示了變量與常量、無(wú)限與有限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。極限是個(gè)美好的東西,借助極限思想,人們可以從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限,從不變認(rèn)識(shí)變化,從直線形狀認(rèn)識(shí)曲線形狀,從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變,從近似認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確。

我們每個(gè)人都在為了過(guò)上理想的生活努力奮斗。隨著努力程度的增加,我們離美好事物也會(huì)越來(lái)越近。盡管如此,但有時(shí)還是觸摸不到。這種想要而得不到的心情又加深了我們對(duì)美好事物的向往。極限思想恰好體現(xiàn)了我們追求美好事物的過(guò)程。例如對(duì)于一個(gè)數(shù)列1,12,13,……,1n,這里可以把n增加的過(guò)程視作我們努力的過(guò)程,把極限值0視作我們的目標(biāo),顯然隨著n的逐漸增大,離目標(biāo)0越來(lái)越近。極限是事物變化過(guò)程中呈現(xiàn)出的穩(wěn)定性趨勢(shì)。它與個(gè)別點(diǎn)的取值有關(guān)系,但個(gè)別點(diǎn)的取值又決定不了最終的趨勢(shì)。比如我們經(jīng)常聽(tīng)到的一句話“冬天來(lái)了,春天還會(huì)遠(yuǎn)嗎?”冬去春來(lái)是大自然的內(nèi)在規(guī)律,可能這個(gè)冬天有點(diǎn)暖,那個(gè)春天有點(diǎn)冷,但是,無(wú)論怎樣都改不了四季輪回的整體趨勢(shì)。

哲學(xué)中常說(shuō)事物的發(fā)展是曲折上升的。這在極限中就可以體現(xiàn)出來(lái)。比如我們來(lái)看數(shù)列1-12,1+13,1-14,1+15,……,1+(-1)n1n+1……,隨著n的逐漸增大(這里我們可以將其看作某人逐漸努力的過(guò)程),這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)越來(lái)越接近極限值1(這里我們可以把極限1看作這個(gè)人奮斗的目標(biāo))。通過(guò)這個(gè)人的努力最終達(dá)到目標(biāo)了,這解釋了事物的發(fā)展是伴隨著曲折和坎坷而不斷上升的?？梢?jiàn)在追逐美好事物的路途中雖充滿了曲折和挑戰(zhàn),但只要認(rèn)準(zhǔn)了自己的正確目標(biāo),堅(jiān)持到底,一定會(huì)達(dá)到勝利的彼岸。

(三)連續(xù)

哲學(xué)中事物的變化是從量變到質(zhì)變。這在高等數(shù)學(xué)中也有明確的概念來(lái)對(duì)應(yīng)。事物數(shù)量積累是連續(xù)的,量積累到一定程度變化到質(zhì),又是不連續(xù)的,也就是高等數(shù)學(xué)中談到的間斷點(diǎn)。經(jīng)過(guò)質(zhì)變之后,又進(jìn)入了下一輪的量變過(guò)程,連續(xù)與間斷如此反復(fù)促進(jìn)事物的發(fā)展變化。當(dāng)然對(duì)間斷點(diǎn)稍做調(diào)整又可以實(shí)現(xiàn)連續(xù),這也說(shuō)明在一定條件下兩者可以相互轉(zhuǎn)化。

二、導(dǎo)數(shù)與微分

(一)導(dǎo)數(shù)

事物是變化的,這就決定了它們的關(guān)系也是變化的。當(dāng)一種現(xiàn)象發(fā)生量的變化時(shí),與之相關(guān)的另一現(xiàn)象也隨之變化。數(shù)學(xué)中用增量表示變化。這里我們把吟x=x2-x1稱為自變量的變化;吟y=y2-y1稱為因變量的變化。于是就有了研究變化與變化關(guān)系的概念即導(dǎo)數(shù):

導(dǎo)數(shù)是討論變化與變化的關(guān)系,這種變化關(guān)系有強(qiáng)有弱。根據(jù)變化的強(qiáng)弱可得到如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)多變對(duì)多變;(2)多變對(duì)少變;(3)多變對(duì)不變;(4)少變對(duì)少變;(5)少變對(duì)多變;(6)少變對(duì)不變;(7)不變對(duì)萬(wàn)變。舉例來(lái)說(shuō),對(duì)于(1)與(4),就一些奢侈品而言,如香水,它的價(jià)格變動(dòng)時(shí),人們的需求也會(huì)隨之變化。若當(dāng)其價(jià)格降為0時(shí),需求最大。這就是彈性需求。對(duì)于(2)和(3),就如生活中的必需品,如饅頭,即使價(jià)格降為0,人們對(duì)其需求也變化不大。人們對(duì)它的需求不因價(jià)格的變化而變化,我們稱之為剛性需求。對(duì)于(5),就如在某人體溫發(fā)生微小變化時(shí),如上升了0.3度,對(duì)于這個(gè)人來(lái)說(shuō)就會(huì)感覺(jué)到渾身不適。還有一個(gè)大家非常熟悉的“蝴蝶效應(yīng)”---一只蝴蝶在巴西煽動(dòng)翅膀會(huì)在得克薩斯引起龍卷風(fēng),說(shuō)的也是小變化引起大變化的例子。對(duì)于(7),在高等數(shù)學(xué)中,常量與變量既有嚴(yán)格的區(qū)分,又相互依存、相互滲透,在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。再如,在多元函數(shù)微積分中,為了研究某一個(gè)變量的性態(tài),往往把其余變量看作常量。

導(dǎo)數(shù)本質(zhì)上體現(xiàn)了變化與變化的關(guān)系。然而要研究事物間的變化關(guān)系,必須弄清兩件事:一是在什么范圍內(nèi)發(fā)生變化,也就是數(shù)學(xué)中所說(shuō)的論域,只不過(guò)數(shù)學(xué)當(dāng)中研究的是一種抽象的變化,脫離了具體的背景,如果我們把這種變化關(guān)系用到經(jīng)濟(jì)中就是邊際與彈性問(wèn)題。邊際討論的是絕對(duì)變化量的關(guān)系,彈性討論的是相對(duì)變化量的關(guān)系。而經(jīng)濟(jì)學(xué)更關(guān)心的是邊際效益。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一個(gè)通用規(guī)律:邊際效益遞減。這一規(guī)律有著很廣泛的應(yīng)用。比如人與人的交往中,一開(kāi)始大家都對(duì)彼此有很大的興趣,但隨著時(shí)間推移,我們會(huì)慢慢不在乎對(duì)方的一舉一動(dòng),這正是平常所說(shuō)的夫妻間的“七年之癢”.如果大家明白了這點(diǎn),就會(huì)在自己今后的生活中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。工作也一樣,比如輔導(dǎo)員(父母)如果不厭其煩地重復(fù)一個(gè)模式、一句話,那么其發(fā)揮的功效就會(huì)慢慢減少。

(二)微分

世界的一切事物是相互聯(lián)系的。導(dǎo)數(shù)是用極限來(lái)定義的,是關(guān)于函數(shù)變化率的問(wèn)題;而微分是用函數(shù)變化率的線性主部來(lái)定義的,用于近似計(jì)算。兩問(wèn)題出發(fā)點(diǎn)雖然不同,但都揭示了同一問(wèn)題的本質(zhì)特征。

三、積分

事物之間的關(guān)系是對(duì)稱也是相互的。比如在父子關(guān)系中我們可通過(guò)父親找到他的兒子;也可通過(guò)兒子找到父親。導(dǎo)數(shù)既然是討論變化與變化的關(guān)系,那么按照關(guān)系的對(duì)稱性,就理所當(dāng)然地有導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算---積分。

積分學(xué)包含定積分和不定積分。單從概念上看,它們千差萬(wàn)別。不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算,定積分是由研究面積、體積等問(wèn)題發(fā)展起來(lái)的。后來(lái),牛頓·萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了它們的聯(lián)系,也即著名的牛頓·萊布尼茨公式:

在此公式中,左邊是定積分,右邊是原函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的差。不定積分與定積分共處于牛頓·萊布尼茨公式之中,互相依存,在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。一個(gè)小小公式中包含如此豐富的哲學(xué)道理,可見(jiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的美妙。