近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個熱門課題。這

近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來社會發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。

隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學教學質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學教學中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。在數(shù)學教學中，開展學法指導，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。

一

對數(shù)學教學如何實施數(shù)學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學生數(shù)學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結(jié)，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學學法指導的途徑和方法，如數(shù)學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學結(jié)、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學學習方法的指導，決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導?？梢哉f，這才是數(shù)學學法指導之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學學法指導應(yīng)該著重指導學生學會理解數(shù)學知識、學會解決數(shù)學問題、學會數(shù)學地思維、學會數(shù)學交流、學會用數(shù)學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學”、“數(shù)學學習”出發(fā)，來闡釋數(shù)學學習方法，論述數(shù)學學法指導。

二

第一篇

一、課題的提出

1.我國小學數(shù)學教學課堂現(xiàn)狀

調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，目前我國小學數(shù)學教學課堂普遍存在效率低下的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在：

（1）教師教學理論得不到更新，新課改無法落到實處，學生接受的還是老方法舊知識。新課程標準實施以來，為更好地貼近小學生心理特點和接受能力，教育部對小學教材進行了大量改編，然而仍有部分教師抱著傳統(tǒng)的“填鴨式”教育得高分的觀念，手拿新教材，講的卻是老故事。

（2）課堂教學停留在老師講、學生記的層面。教師過分追求和教學進度，必然忽略了課堂效率的落實和反饋。教師累、學生苦，低效課堂無法滿足學生對所學內(nèi)容的消化吸收，課后學生作業(yè)負擔加重，教師忙于學生作業(yè)的批改，日復一日，師生都深陷于“為了作業(yè)而作業(yè)，為了考試而考試”的惡性循環(huán)中。

摘要：合作學習技能指導與訓練是小學數(shù)學課堂教學中重要的一環(huán)，要提高“小組合作學習”的有效性，必須熟練掌握合作規(guī)則，學會傾聽、討論、表達自己的觀點，學會組織和評價，堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法，形成必要的合作技能。

關(guān)鍵詞：訓練培養(yǎng)；小學數(shù)學；小組合作；學習技能

Abstract:Thecooperationlearnskillinstructionandthetrainingareintheelementaryschoolmathematicsclassroominstructionanimportantlink,mustenhance“thegroupcooperationstudy”thevalidity,mustmasterthecooperationruleskilled,theacademicsocietylistensattentivelyto,thediscussion,toexpressownviewpoint,theacademicsocietyorganizationandtheappraisal,guidesthestudenttograspthecooperationstudyrelentlesslythemethod,formstheessentialcooperationskill.

keyword:Trainingraise;Elementaryschoolmathematics;Groupcooperation;Learnskill

前言

《數(shù)學課程標準》中明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能是單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流應(yīng)當是學生學習數(shù)學的重要方式?！焙献鲗W習技能指導與訓練是小學數(shù)學課堂教學中重要的一環(huán)。技能是完成某種任務(wù)的一種活動方式，學習活動由學習技能構(gòu)成，每一種學習活動往往包含一系列的具體技能。如果不具備一定的學習技能，學習是難以進行的。要提高“小組合作學習”的有效性，必須培養(yǎng)學生的合作學習技能。

數(shù)學本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學學習

人類的數(shù)學學習活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學學習的基本理論的研究，諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么？數(shù)學學習有何特點？學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學生數(shù)學學習的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學學習的實質(zhì)

數(shù)學學習的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學哲學的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學科”③等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識，形成了各種數(shù)學哲學流派，由于所持哲學立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題，則是各種學習理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來，學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認知派看來，學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結(jié)構(gòu)的過程，即學習是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學習。因此，西方心理學界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論，將學習分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學習與復雜的認知學習的若干層級，調(diào)和兩大學派，試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結(jié)學習（信號學習、刺激——反應(yīng)學習、連鎖學習）和五類認知學習（言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學習（連鎖學習）和五類認知學習（辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習）。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分，但在學習本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

“研究性學習”是指學生的一種學習行為，若從這個角度進行研究，應(yīng)屬于學習論的范疇．但教學過程包含“教”與“學”兩個方面，學生的“研究性學習”無論是在課內(nèi)還是在課外，都是在教師指導下進行的．因此，為開展“研究性學習”的教學改革，從教學角度進行研究更顯重要．本文想從教學的角度對“研究性學習”的教學含義、教學特性以及“研究性學習”的教學設(shè)計等方面談點粗淺的看法．

1“研究性學習”的教學含義

隨著《全日制普通高級中學課程計劃》和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的實施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學習”正成為高中教學研究的熱點．教育部門的各級領(lǐng)導、教研員、任課教師對“研究性學習”的理解還處在探索階段，認識還不統(tǒng)一．尤其是對“什么是‘研究性學習’?”“什么樣的課是‘研究性學習’的課?”“研究性學習與探究性學習有什么區(qū)別?”等問題在認識上還存在分歧．我們認為有必要搞清楚“研究性學習”的含義，適當擴大“研究性學習”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學習”劃分了三個層次．

1.1含有課程意義的必修課

“研究性學習”最初是在《全日制普通高級中學課程計劃》中提出的，它是該課程計劃中規(guī)定的高中課程項目之一．把“研究性學習”、“勞動技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會實踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實踐活動”，屬于必修課程，規(guī)定了課時安排和具體要求．這種意義的“研究性學習”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學內(nèi)容不同于數(shù)學、物理、化學、地理、生物等學科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進行，具有鮮明的實踐性．

1.2寫進課本的“研究性學習”課題

摘要：原有的學生評價體系已經(jīng)不能適應(yīng)新課程實施與發(fā)展的要求。通過教育科研課題研究發(fā)現(xiàn)：課堂表現(xiàn)評價、數(shù)學日記評價、成長記錄袋評價方法相結(jié)合可以對初中生數(shù)學學習過程進行科學、全面的評價，從而激發(fā)學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學過程評價課堂表現(xiàn)評價數(shù)學日記評價成長記錄袋評價

一、反思問題

我已從事初中數(shù)學教學工作七年，頗多關(guān)注初中生數(shù)學學習評價的問題。隨著新課程的實施，我越來越認識到原有的學生評價體系已經(jīng)不能適應(yīng)新課程實施與發(fā)展的要求。原有的學生評價中主要存在以下的局限和不足：

（一）學生評價過份強調(diào)“甄別與選拔”的功能，考試和測驗成為評價和衡量學生的最重要手段。

在以往的教育教學中，考試就是評價，成績和分數(shù)代替了對學生的綜合評價，所有對學生的其他方面的評價都成為“應(yīng)試”的附庸。學生評價最關(guān)注的是“分數(shù)”，追求的也是“分數(shù)”，看重的是結(jié)果，而不是學生學習的整個過程和學生的全面發(fā)展；評價的終結(jié)性使學生不能從日常即時的評價中獲得有益的反饋，對學習進行調(diào)整；評價更不能關(guān)注學生的個體差異，不能為教學中的因材施教提供有意義的參照。

興趣是最好的老師，學習數(shù)學也是如此？培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，對于學習活動有重要意義，它能夠幫助學生進一步明確數(shù)學學習的社會意義，激發(fā)更大的學習欲望與更強的學習動力，興趣的形成和發(fā)展總是和成功聯(lián)系起來的，常成功的活動，人們對它感興趣，而常失敗的活動對興趣起消極作用，經(jīng)常給學習以成功的體驗，幫助它們獲得積極的情感，使之形成正確的學習態(tài)度，對數(shù)學學習也將起到很大的促進作用，為什么這樣說呢？這是因為態(tài)度不僅是對一定對象的心理反應(yīng)傾向是一種特殊的心理過程，更是一種綜合性的心理過程，它包括認知情感和意圖三種成分，認知因素是態(tài)度主體對于對象的了解和評價，情感國素是主體對于對象的情緒反應(yīng)，意圖因素是由認知和情感因素所決定的對于態(tài)度的反應(yīng)傾向，是行為的直接準備狀態(tài)，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，也有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量，提高學生的整體素質(zhì)。

培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣是學習活動中重要的心理因素。它可以使學生對數(shù)學知識有頑強的追求和積極的探索。培養(yǎng)興趣應(yīng)在教學過程中結(jié)合數(shù)學知識教學進行。特別是低年級學生對學習目的、任務(wù)，尚未樹立起明確的認識，全憑好奇心和新鮮感。他們的學習欲望往往是從興趣中產(chǎn)生的。他們樂于在輕松愉快的氣氛中學習知識。根據(jù)他們的思維特征，在感知和理解教材的兩大環(huán)節(jié)中，一定要重視作為非智力因素的情感過程結(jié)合教材，努力創(chuàng)設(shè)新奇、新異、新穎的情境，注意激發(fā)和培養(yǎng)學習興趣，使直接興趣轉(zhuǎn)化為學習的間接興趣。在數(shù)學教學中，如何提高學生學習數(shù)學的興趣呢？

一、根據(jù)學生的特點培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣

抓住學生“好奇”的心理特征，創(chuàng)設(shè)最佳的學習環(huán)境，提高學生的學習興趣。數(shù)學課上教師要善于利用新穎的教學方法，引起學生對新知識的好奇，誘發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在教學的進行中，教師根據(jù)教材的重點、難點和學生的實際，在知識的生長點、轉(zhuǎn)折點設(shè)計有趣的提問，以創(chuàng)設(shè)最佳的情境，抓住學生的好奇心，激發(fā)學生的興趣，提高課堂的教學效果。

抓住學生“好勝”的特點，創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，以激發(fā)學生和學習興趣。學生對數(shù)學的學習興趣是在每一主動學習活動中形成和發(fā)展的。教師要善于掌握有利時機，利用學生的好勝心鼓動、誘導、點撥幫助學生獲得成功。讓學生從中獲得喜悅和快樂，這樣再從樂中引趣，從樂中悟理，更進一步增強學生學習數(shù)學的興趣。

二、直觀形象，喚發(fā)興趣

當前，在小學生中留級或輟學者多因數(shù)學成績不過關(guān)所致，因此，轉(zhuǎn)化數(shù)學學習后進生就成為一項重要的工作。怎樣才能做好數(shù)學學習后進生的轉(zhuǎn)化工作呢？

我在數(shù)學教學實踐中采取了十種策略，取得了明顯效果。

一、師愛。教育技巧的全部奧秘就在于如何愛護學生，教師應(yīng)把真誠的愛給予后進生，尊重他們，關(guān)心他們，理解、寬容他們：對他們熱情關(guān)懷，循循善誘，曉之以理，動之以情，導之以行，持之以恒，力戒嫌棄或諷刺挖苦；應(yīng)主動接近他們，建立和諧的師生關(guān)系；肯定鼓勵他們一點一滴的進步，分階段向他們提出恰當?shù)钠谕?。實踐表明，只要教師把愛的情感傾注到后進生身上，就會引起他們心理上的共振，行動上的回報。

二、調(diào)查。這是轉(zhuǎn)化生進生的基矗通過調(diào)查要摸清形成后進的主要原因，特別是摸清他們數(shù)學知識方面的缺漏，以便有的放矢地幫助他們，對癥下藥，切實解決他們學習中的困難。指導他們逐步掌握正確的學習方法，提高他們獲取知識的能力。

三、環(huán)境。這是轉(zhuǎn)化后進生的外因。教師要為后進生創(chuàng)造一個良好的外部環(huán)境，同家長和其他任課教師密切合作，同時做好后進生周圍同學的工作。人人幫助他們，人人關(guān)心他們．優(yōu)等生與他們結(jié)對子，讓后進生體會到一種集體的溫暖。

這樣就使他們處在一個團結(jié)向上，勤奮好學的集體中，使他們在比、學、趕、幫的良好環(huán)境中共同進步。

學習心態(tài)是學生學習時的心理狀態(tài)。數(shù)學活動不僅是“數(shù)學認知活動。”而且也應(yīng)是在情感心態(tài)的參與下進行的傳感活動。成功的數(shù)學活動往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。那么怎樣構(gòu)成小學生學習數(shù)學的最佳心態(tài)呢？筆者認為，要構(gòu)成數(shù)學學習最佳心態(tài)，就必須使學生在學習過程中有一種輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感。

一、輕松感。

心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經(jīng)元才能形成興奮中心，使神經(jīng)細胞傳遞信息的通道暢通無阻，思維也就變得迅速敏捷。這樣可加速知識的接收、貯存、加工、組合及提取的進程，知識迅速得到鞏固并轉(zhuǎn)化為能力。要使學生感到數(shù)學認識活動是種輕松的樂事，而不是一種負擔，必須做到如下幾點：1、教學活動是師生雙方的情感交流和思維交流，師生關(guān)系直接制約學生的情感和意志，影響學生的學習活動。教學實踐也證明，愛是教學成功的保證。因此，教師要重視情感投資，把密切師生關(guān)系，激發(fā)學生的學習興趣作為矯正學生對數(shù)學恐懼心理的突破口。課內(nèi)多啟迪多提問；課外輔之適當?shù)臄?shù)學講座，開辟“數(shù)學角”，成立興趣小組，引導他們在數(shù)學海洋中遨游，讓他們看到數(shù)學天地的無限寬廣。

2、解釋學生所疑，解學生所難，樂學生所樂。

二、愉悅感。

愉悅感是積極情感的心理表現(xiàn)，具有主動積極學習的傾向性，它是數(shù)學學習最佳心態(tài)的催化劑。學生在學習中有了愉悅感，學習起來就會興趣十足，積極主動，思維機制的運轉(zhuǎn)就會加速。培養(yǎng)學生愉悅感的重要途徑有：1、各抒己見，在課內(nèi)展開爭論，從而強化學習氣氛，激起學生高昂的情緒，以達到最佳的學習心態(tài)。我讓學生相互評議，雙方展開熱烈的爭議，前者謂化小數(shù)計算簡便，后者說化作分數(shù)計算簡便，我鼓勵學生雙方舉例驗證，并將舉出的例題給全班練習。每個人得到鼓舞，智力活動處于最住狀態(tài)，真正做到樂中學,學中樂。

興趣是最好的老師，學習數(shù)學也是如此？培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，對于學習活動有重要意義，它能夠幫助學生進一步明確數(shù)學學習的社會意義，激發(fā)更大的學習欲望與更強的學習動力，興趣的形成和發(fā)展總是和成功聯(lián)系起來的，常成功的活動，人們對它感興趣，而常失敗的活動對興趣起消極作用，經(jīng)常給學習以成功的體驗，幫助它們獲得積極的情感，使之形成正確的學習態(tài)度，對數(shù)學學習也將起到很大的促進作用，為什么這樣說呢？這是因為態(tài)度不僅是對一定對象的心理反應(yīng)傾向是一種特殊的心理過程，更是一種綜合性的心理過程，它包括認知情感和意圖三種成分，認知因素是態(tài)度主體對于對象的了解和評價，情感國素是主體對于對象的情緒反應(yīng)，意圖因素是由認知和情感因素所決定的對于態(tài)度的反應(yīng)傾向，是行為的直接準備狀態(tài)，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，也有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量，提高學生的整體素質(zhì)。

培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣是學習活動中重要的心理因素。它可以使學生對數(shù)學知識有頑強的追求和積極的探索。培養(yǎng)興趣應(yīng)在教學過程中結(jié)合數(shù)學知識教學進行。特別是低年級學生對學習目的、任務(wù)，尚未樹立起明確的認識，全憑好奇心和新鮮感。他們的學習欲望往往是從興趣中產(chǎn)生的。他們樂于在輕松愉快的氣氛中學習知識。根據(jù)他們的思維特征，在感知和理解教材的兩大環(huán)節(jié)中，一定要重視作為非智力因素的情感過程結(jié)合教材，努力創(chuàng)設(shè)新奇、新異、新穎的情境，注意激發(fā)和培養(yǎng)學習興趣，使直接興趣轉(zhuǎn)化為學習的間接興趣。在數(shù)學教學中，如何提高學生學習數(shù)學的興趣呢？

一、根據(jù)學生的特點培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣

抓住學生“好奇”的心理特征，創(chuàng)設(shè)最佳的學習環(huán)境，提高學生的學習興趣。數(shù)學課上教師要善于利用新穎的教學方法，引起學生對新知識的好奇，誘發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在教學的進行中，教師根據(jù)教材的重點、難點和學生的實際，在知識的生長點、轉(zhuǎn)折點設(shè)計有趣的提問，以創(chuàng)設(shè)最佳的情境，抓住學生的好奇心，激發(fā)學生的興趣，提高課堂的教學效果。

抓住學生“好勝”的特點，創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，以激發(fā)學生和學習興趣。學生對數(shù)學的學習興趣是在每一主動學習活動中形成和發(fā)展的。教師要善于掌握有利時機，利用學生的好勝心鼓動、誘導、點撥幫助學生獲得成功。讓學生從中獲得喜悅和快樂，這樣再從樂中引趣，從樂中悟理，更進一步增強學生學習數(shù)學的興趣。

二、直觀形象，喚發(fā)興趣