導(dǎo)語：信息安全教學(xué)方法探索與體會一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1.教學(xué)內(nèi)容分析

信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是信息安全專業(yè)的基礎(chǔ)課，對學(xué)生深入學(xué)習(xí)密碼學(xué)相關(guān)知識，尤其是公鑰密碼算法和數(shù)字簽名算法具有重要意義。因此，講授該課程時(shí)，需要重點(diǎn)講授基礎(chǔ)知識，概括介紹前沿知識，同時(shí)注重理論與實(shí)踐的相結(jié)合。根據(jù)陳恭亮教授編寫的《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》［4］這本教材，該課程需要講授歐幾里得除法、模同余、歐拉定理、中國剩余定理、二次同余、原根、有限群、有限域、橢圓曲線等諸多內(nèi)容。

2.教學(xué)方法的探索與體會

教師是課堂教學(xué)的策劃者，要上好信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)這門課，教師必須針對該課程的特點(diǎn)和內(nèi)容，制訂好教學(xué)方案，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的積極性，為密碼學(xué)技術(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?，F(xiàn)將自己對該課程的教學(xué)體會總結(jié)如下：（1）以基礎(chǔ)知識為核心，簡化數(shù)學(xué)理論知識，提高學(xué)生的積極性。信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程內(nèi)容多、分散且抽象，對于工科學(xué)生來說，理解起來相對比較困難。初等數(shù)學(xué)相對比較簡單，可以講得快一些，通過例子向同學(xué)們介紹其應(yīng)用。如講授模運(yùn)算中模逆元的概念時(shí)，我們可以將其與學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的“倒數(shù)”進(jìn)行對比，通過對比幫助學(xué)生理解模逆元的概念，如倒數(shù)3*1/3=1，而模逆元3*5mod7=1。近世代數(shù)中群、環(huán)、域的概念比較抽象，教師可以將較難的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為一些容易的小問題，采用歸納法對三者之間的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行概括（如圖2），幫助學(xué)生加深理解。橢圓曲線論需要把橢圓曲線的物理意義及其應(yīng)用講清楚。同時(shí)，為了調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，可以在課堂中引入數(shù)學(xué)史的講解及一些數(shù)學(xué)家的故事，比如講中國剩余定理時(shí)，可以講講韓信點(diǎn)兵的背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）以密碼學(xué)應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，采用啟發(fā)式教學(xué)的方式引導(dǎo)學(xué)生將理論與應(yīng)用相結(jié)合。信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的目的是引導(dǎo)學(xué)生將信息安全數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)際的密碼學(xué)問題當(dāng)中，所以，老師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)模式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方式，介紹問題的來源、研究的方法等，使得學(xué)生清楚“學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)理論能干什么、在什么地方用、怎么用”等問題。圍繞著密碼學(xué)所涉及的技術(shù)和算法［5］，我們可以向?qū)W生講述信息安全數(shù)學(xué)理論和密碼學(xué)應(yīng)用之間的聯(lián)系，如講授歐拉函數(shù)和歐拉定理時(shí)，可以介紹其在RSA公鑰密碼算法中的具體應(yīng)用；講授中國剩余定理時(shí)，可以通過引出問題：假設(shè)5個人中每個人都知道一個秘密的部分內(nèi)容，想要恢復(fù)出秘密的全部信息，至少需要3個人聯(lián)合起來（密碼學(xué)中的門限方案），使得學(xué)生了解中國剩余定理的應(yīng)用。信息安全數(shù)學(xué)理論與密碼學(xué)的服務(wù)關(guān)系如圖3所示，其中箭頭表示服務(wù)與被服務(wù)的關(guān)系。（a）數(shù)論部分與密碼學(xué)的服務(wù)關(guān)系（b）近世代數(shù)部分與密碼學(xué)的服務(wù)關(guān)系圖3信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與密碼學(xué)的服務(wù)關(guān)系（3）精心設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)揮工科學(xué)生特長，提高學(xué)生解決問題的能力。信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是針對工科學(xué)生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，僅講授課本上的知識很難使學(xué)生對課本吃透，因此，需要發(fā)揮工科學(xué)生的特長，精心設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中有很多相對復(fù)雜且抽象的算法，單靠課堂上的理論講解是很難讓學(xué)生掌握的，因此，可以適當(dāng)?shù)匕才乓恍┚幊套鳂I(yè)。如講授歐幾里得算法時(shí)，可以要求學(xué)生利用編程知識實(shí)現(xiàn)該算法，既鍛煉學(xué)生的編程能力，又加深學(xué)生對歐幾里得算法的深刻理解。另外，結(jié)合信息安全實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的一些問題，讓學(xué)生自己思考會用到哪些學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，通過小組討論和匯總，使學(xué)生在充分理解理論知識的基礎(chǔ)上，通過獨(dú)立思考，靈活解決實(shí)際問題。（4）采取引導(dǎo)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，探索前沿性知識。近些年來，隨著信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的日益普及和商業(yè)需求的提高，密碼學(xué)的研究和應(yīng)用愈來愈熱。教科書上的知識已經(jīng)很難滿足信息安全技術(shù)的應(yīng)用，以教科書為主的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)很難達(dá)到高等教育的任務(wù)和目標(biāo)。這就需要老師不能僅僅傳授課本上的基礎(chǔ)知識，而需要采取引導(dǎo)式教學(xué)，將信息安全領(lǐng)域的最新技術(shù)作為例子引入到課堂，和學(xué)生進(jìn)行開放式探討，帶學(xué)生進(jìn)入學(xué)科前沿，激發(fā)學(xué)生的探索能力，使學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識分析和解決實(shí)際問題。另外，在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生自主探索國內(nèi)外信息安全領(lǐng)域的最新動向，使學(xué)生明白任何技術(shù)或算法不是一成不變的，需要不斷地創(chuàng)新和發(fā)展以適應(yīng)國家信息化進(jìn)程的需要，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和創(chuàng)新意識。

3.結(jié)語

《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》在信息安全中占據(jù)舉足輕重的地位，是整個學(xué)科專業(yè)的理論基礎(chǔ)。筆者分析了信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的特點(diǎn)與現(xiàn)狀，針對該課程的教學(xué)內(nèi)容，從基礎(chǔ)知識的講授、理論與應(yīng)用的結(jié)合、實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)及學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)四個方面對教學(xué)方法進(jìn)行探討。通過教學(xué)實(shí)踐表明，該教學(xué)方法取得良好的效果，學(xué)生對信息安全表現(xiàn)出濃厚興趣，考試成績基本符合正態(tài)分布，為現(xiàn)代密碼學(xué)技術(shù)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍是一門新興的課程，很多問題仍需要進(jìn)一步探討，在今后的教學(xué)中還需要不斷改進(jìn)教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)滿足社會需要的優(yōu)秀人才而努力。

本文作者:閆璽璽劉琨工作單位:河南理工大學(xué)