導(dǎo)語：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地形分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1引言

在水利及土木工程中經(jīng)常會遇到地形面，地形面是典型的空間自由曲面，地形面在給出時(shí)，往往只給出一些反映地形、地貌特征的離散點(diǎn)，而無法給出描述地形面的曲面方程。然而有時(shí)需要對地形面進(jìn)行描述，或者當(dāng)給出的地形面的點(diǎn)不完整時(shí)，需要插補(bǔ)出合理的點(diǎn)。以往大多用最小二乘法或其它曲面擬合方法如三次參數(shù)樣條曲面、Bezier曲面或非均勻有理B樣條曲面等，這些擬合方法的缺點(diǎn)是：型值點(diǎn)一旦給定，就不能更改，否則必須重新構(gòu)造表達(dá)函數(shù)；在構(gòu)造曲線曲率變化較大或型值點(diǎn)奇異時(shí)，容易產(chǎn)生畸變，有時(shí)需要人為干預(yù)；此外，這些方法對數(shù)據(jù)格式都有要求。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)借用基于人類智能（如學(xué)習(xí)和自適應(yīng)）的模型、模糊技術(shù)方法，利用人類的模糊思想來求解問題，在許多領(lǐng)域優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地形面構(gòu)造，只要測量有限個(gè)點(diǎn)（可以是無序的），不需要其它更多的地形面信息和曲面知識，當(dāng)?shù)匦蚊鎻?fù)雜或者是測量數(shù)據(jù)不完整時(shí)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更具優(yōu)勢，而且還可以自動(dòng)處理型值點(diǎn)奇異情況。

本文提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模擬退火算法進(jìn)行地形面的曲面構(gòu)造。

2模型與算法的選擇

為了對地形面進(jìn)行曲面構(gòu)造，首先要有一些用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始樣本點(diǎn)，對所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)訓(xùn)練的本質(zhì)就是通過改變網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能將樣本集的內(nèi)涵以聯(lián)結(jié)權(quán)矩陣的方式存儲起來，從而具有完成某些特殊任務(wù)的能力。權(quán)值的改變依據(jù)是樣本點(diǎn)訓(xùn)練時(shí)產(chǎn)生的實(shí)際輸出和期望輸出間的誤差，按一定方式來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使誤差逐漸減少，當(dāng)誤差降到給定的范圍內(nèi)，就可認(rèn)為學(xué)習(xí)結(jié)束，學(xué)習(xí)結(jié)束后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就可用于地形面的構(gòu)造。

BP網(wǎng)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)除輸入輸出節(jié)點(diǎn)外，還有一層或多層的隱層節(jié)點(diǎn)，同層節(jié)點(diǎn)中沒有任何耦合。輸入信號從輸入層節(jié)點(diǎn)依次傳過各隱層節(jié)點(diǎn)，然后傳到輸出節(jié)點(diǎn)，每一層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸出。其節(jié)點(diǎn)單元傳遞函數(shù)通常為Sigmoid型。BP算法使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中一種廣泛采用的學(xué)習(xí)算法，具有簡單、有效、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但因?yàn)锽P算法是一種非線性優(yōu)化方法，因此有可能會陷入局部極小點(diǎn)，無法得到預(yù)期結(jié)果，為解決BP算法的這一缺點(diǎn)，本文將模擬退火算法結(jié)合到BP算法中。

模擬退火算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中另一種被廣泛采用的一種學(xué)習(xí)算法。它的基本出發(fā)點(diǎn)就是金屬的退火過程和一般組合優(yōu)化問題之間的相似性。在金屬熱加工過程中，要想使固體金屬達(dá)到低能態(tài)的晶格，需要將金屬升溫熔化，使其達(dá)到高能態(tài)，然后逐步降溫，使其凝固。若在凝固點(diǎn)附近，溫度降速足夠慢，則金屬一定可以形成最低能態(tài)。對優(yōu)化問題來說，它也有類似的過程，它的解空間中的每一個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)解，每個(gè)解都有自己的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化實(shí)際上就是在解空間中尋找目標(biāo)函數(shù)使其達(dá)到最小或最大解。

（如果將網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練看成是讓網(wǎng)絡(luò)尋找最低能量狀態(tài)的過程，取網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為它的能量函數(shù)，再定義一個(gè)初值較大的數(shù)為人工溫度T。同時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)訓(xùn)練過程中，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的能量和溫度來決定聯(lián)結(jié)權(quán)的調(diào)整量（稱為步長）。這種做法與金屬的退火過程非常相似，所以被稱為模擬退火算法。）

模擬退火算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的基本思想是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值W可看作物體體系內(nèi)的微觀狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出和期望輸出的誤差e可看作物體的內(nèi)能，對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的就是找到恰當(dāng)?shù)臓顟B(tài)W使其內(nèi)能e最小，因此設(shè)置一個(gè)參數(shù)T來類比退火溫度，然后在溫度T下計(jì)算當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的e與上次訓(xùn)練的e的差△e，按概率exp(-△e/T)來接受訓(xùn)練權(quán)值，減小溫度T，這樣重復(fù)多次，只要T下降足夠慢，且T→0，則網(wǎng)絡(luò)一定會穩(wěn)定在最小的狀態(tài)。

模擬退火算法雖然可以達(dá)到全局最優(yōu)，但需要較長時(shí)間，BP算法采用梯度下降方式使收斂速度相對較快。為取長補(bǔ)短，我們將兩種算法結(jié)合起來，采用BP算法的梯度快速下降方式，同時(shí)利用模擬退火算法技術(shù)按概率隨機(jī)接受一個(gè)不成功的訓(xùn)練結(jié)果，使梯度快速下降過程產(chǎn)生一些隨機(jī)噪聲擾動(dòng)，從而既保證了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的快速度下降，又保證了訓(xùn)練結(jié)果的最優(yōu)性。

3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法

3.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如何選擇網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，還沒有確切的方法和理論，通常憑經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)選取。本文采用的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，輸入層兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別輸入點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)；兩層隱層，每層10個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層一個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出點(diǎn)的z坐標(biāo)。

3.2學(xué)習(xí)算法

學(xué)習(xí)算法的具體過程如下：

其中Out_node為輸出神經(jīng)元集合.

4計(jì)算實(shí)例

為了檢驗(yàn)本文算法的有效性,我們用本文算法對黃河下游河灘地形面進(jìn)行曲面構(gòu)造,地形面數(shù)據(jù)按截面給出,我們用奇數(shù)截面上的點(diǎn)為學(xué)習(xí)樣本,偶數(shù)截面上的點(diǎn)用于檢驗(yàn)本算法的精度.表1給出了測量值z1與本文算法計(jì)算結(jié)果z2,z2為本算法經(jīng)過大約3500次迭代的結(jié)果.由這些數(shù)據(jù)可以看出，本文算法計(jì)算出的值與測量值的誤差大約在0.02左右.完全可以滿足實(shí)際工程要求的精度.

5結(jié)語

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地形面的曲面構(gòu)造,不必求出曲面的方程,只需知道有限個(gè)點(diǎn)即可,而且這些點(diǎn)可以是散亂點(diǎn).與傳統(tǒng)方法相比,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有很強(qiáng)的靈活性.

本文將BP算法和模擬退火算法結(jié)合起來,解決了BP算法容易陷入局部極小的致命缺點(diǎn).但仍然沒有解決BP算法收斂速度慢的缺點(diǎn).

NEURALNETWORKMETHODTOCONSTRUCTTERRAINSURFACE

LiuXue-mei1,2,DondWen-sheng1,2,ZhangShu-sheng1

(1NorthweasternPolytechnicalUniversity，ShanxiXiAn710072)

(2NorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower,HenanZhengzhou450045)

Abstract

Thispaperpresentsanartificialneuralnetworkapproachtosolvetheproblemofterrainsurfaceconstruction.ThismethodtakesadvantageoftheglobalminimumpropertyofSimulatedProcedureonthebasisofBPalgorithm,thuscanjumpoutofthelocalminimumandconvergetotheglobalminimum..ThismethodwerevalidatedbysimulatingbottomlandterrainofYellowRiver.

Keywords:terrainsurface;freeformsurface;neuralnetwork;BPalgorithm;simulatedannealing

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