導(dǎo)語(yǔ)：股票預(yù)測(cè)研究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：分別使用非線性自我激勵(lì)門限模型（SETAR模型）和線性ARMA模型對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行比較研究，并運(yùn)用MAE和RMSE方法比較兩者的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明，通過(guò)門限值的控制作用，SETAR模型利用時(shí)序數(shù)據(jù)隱含的時(shí)序分段相依性這一重要信息,限制了模型誤差,從而比ARMA模型更適合于描述股票波動(dòng)的非線性規(guī)律。

關(guān)鍵詞：SETAR模型；股票波動(dòng)性；ARMA模型

0前言

所謂SETAR模型，是指一種特殊的TAR模型，其閥值的選取是研究變量自身，而不象一般的TAR模型，閥值變量為其他變量。該模型在研究非線性問(wèn)題上，日益受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。

SETAR模型被成功地用來(lái)預(yù)測(cè)一些生物和物理方面的進(jìn)程,如預(yù)測(cè)lysn數(shù)據(jù)和太陽(yáng)黑子的數(shù)目(Tong,1990),此外該模型在經(jīng)濟(jì)和金融方面也得到了廣泛的應(yīng)用。TiaoandTsay(1994),Potter(1995)運(yùn)用該模型對(duì)美國(guó)的GDP進(jìn)行了預(yù)測(cè);Potter(1995)、PeelandSpeight(1995)年分別運(yùn)用SETAR模型對(duì)美國(guó)和英國(guó)的GDP進(jìn)行了預(yù)測(cè),但是運(yùn)用該模型對(duì)股票進(jìn)行研究的文章一直較少,作者采用自我激勵(lì)門限模型——Self-ExcitingThresholdAutogressiveModel(SETAR)對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行研究。除了運(yùn)用SETAR模型對(duì)股票進(jìn)行擬合,還通過(guò)與ARMA模型的比較,對(duì)SETAR的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行檢驗(yàn)。本文第一部分對(duì)該模型進(jìn)行一般的理論介紹；第二部分運(yùn)用該模型對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行擬合與預(yù)測(cè)，并與一般的ARMA（p,q）模型擬合與預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較；最后為結(jié)論部分。



1SETAR模型

通常我們假定一個(gè)時(shí)間序列{Y}在一個(gè)狀態(tài)空間里，服從線性自回歸的特性，然而，實(shí)際情況往往并非我們假設(shè)的那樣，它可能屬于兩個(gè)或更多的空間，這取決于該序列滯后值，一般d可以取0，1，…，一直到允許的最大滯后長(zhǎng)度。在不同的空間它服從不同的AR(P)過(guò)程。例如在兩個(gè)空間狀態(tài)的情況下，可以定義一個(gè)SETAR(2;P1;P2)模型如下：

上述模型表明該過(guò)程在兩個(gè)狀態(tài)分別服從AR(P1)過(guò)程和AR(P2)過(guò)程。

一般可以把上述模型寫(xiě)成以下形式：

我們采用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike’slnformationCriterion,簡(jiǎn)稱AIC)。即通過(guò)使AIC取最小值來(lái)確定d和p的值。Tong(1990)指出此時(shí)SETAR模型的AIC準(zhǔn)則可以通過(guò)兩個(gè)表達(dá)式下AR模型的AIC準(zhǔn)則求和來(lái)獲得,即:

AIC(p1,p2)=n1ln1+n2ln2+2(p1+1)+2(p2+1)

其中，j2是第j個(gè)分段表達(dá)式下殘差的方差，r的值的確定可以采取黃金分割法,所謂黃金分割法,就是即在搜索過(guò)程中通過(guò)比較搜索點(diǎn)的函數(shù)值。每次均以同等的比率0.618不斷縮小極值點(diǎn)所在的區(qū)間,通過(guò)這樣不斷的縮小區(qū)間使之逼近某一值,該值即為所求的r值。r的初始值區(qū)間我們可以采用如下做法:將時(shí)間序列yt按照升序進(jìn)行排序,r的取值必須滿足以下集合r{r|y［π(n-1)］≤r≤y［(1-π)(n-1)］}(其中,π為一個(gè)分段表達(dá)式的觀測(cè)值占總的觀察值的百分比),并且π可以比較安全的取得0.15(Franses,VanDijk,2000)。計(jì)算選擇在不同的d,p1,p2和閥值r下回歸，以上四個(gè)參數(shù)的決定遵循以下規(guī)則：（1）回歸殘差不存在自相關(guān)；（2）最小AIC準(zhǔn)則。

2實(shí)證研究

2.1數(shù)據(jù)

本文選取1997年1月1日到2007年12月28日的香港恒生指數(shù)，作為樣本（數(shù)據(jù)來(lái)源：聚源數(shù)據(jù)庫(kù)），所選用的數(shù)據(jù)均為收盤價(jià)。其中，香港恒生指數(shù)共2725個(gè)交易數(shù)據(jù)，令pt為t時(shí)的收盤價(jià)，定義對(duì)數(shù)收益率yt=ln(pt/pt-1×100)。

2.2模型估計(jì)

首先對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。運(yùn)用EVIEWS軟件進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得12.24403，5%顯著水平下的臨界值等于-2.863176，不能拒絕原假設(shè)，該過(guò)程為非平穩(wěn)過(guò)程。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行一次差分后再進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得-13.48298，5%顯著水平下的臨界值等于-2.863182，拒絕原假設(shè)，即為平穩(wěn)過(guò)程。通過(guò)運(yùn)用黃金分割法進(jìn)行搜索，算得香港恒生指數(shù)r=0.29875。對(duì)于門限變量和滯后期數(shù)的確定，我們采取AIC準(zhǔn)則，通過(guò)選AIC取最小值可知，當(dāng)門限變量為滯后期數(shù)為1，這時(shí)的模型為SETAR（2，5，4）。