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摘要：穩(wěn)定問題一直是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵問題之一,鋼結(jié)構(gòu)體系的廣泛應(yīng)用凸顯了穩(wěn)定問題研究的重要性和緊迫性。由于鋼結(jié)構(gòu)體系設(shè)計、建造以及使用當(dāng)中存在著許多不確定性因素，所以引入可靠度分析必要的。本文從結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定的可靠性研究的角度對這一領(lǐng)域的研究進(jìn)行了評述。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)定性鋼結(jié)構(gòu)體系可靠性不確定因素

一、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

（一）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

近二三十年來，高強度鋼材的使用，施工技術(shù)的發(fā)展以及電子計算機的應(yīng)用使鋼結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展和廣泛應(yīng)用成為可能。鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性一直是國內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的研究領(lǐng)域。經(jīng)過幾十年的研究，已取得不少研究成果。

迄今為止，對鋼結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件的理論問題的研究已較多，基于各種數(shù)值分析的穩(wěn)定分析已較成熟[1]。但對構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的相互作用的理論和設(shè)計應(yīng)用上還有待進(jìn)行深入的研究。由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞的重要原因，所以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是一個非常重要的問題，正確的進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)尤其是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計是保證網(wǎng)殼的安全性的關(guān)鍵。自六十年代以來，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性分析一直是國內(nèi)外學(xué)者們注意的焦點。英、美、德、意大利、澳大利亞、羅馬尼亞、波蘭等國的研究人員進(jìn)行了多方面的理論方面的理論分析和研究。各種方法如牛頓-拉斐遜迭代法、弧長法、廣義逆法、人工彈簧法、自動求解技術(shù)、能量平衡技術(shù)等使跟蹤屈服問題全過程，得到結(jié)構(gòu)的下降段曲線成為可能[2]。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]在國外研究的基礎(chǔ)上，通過精確化的理論表達(dá)式、合理的路徑平衡跟蹤技術(shù)及迭代策略，實現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的幾何非線性全過程分析，取得了規(guī)律性的成果。同時利用隨機缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法兩種方法，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各種初始缺陷的影響進(jìn)行研究，較好地描述了結(jié)構(gòu)的實際承載過程。也有一些學(xué)者進(jìn)行了實驗方面的研究[4]-[6]，對不同分析方法的有效性和精確性進(jìn)行了說明。文獻(xiàn)[7]對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力失穩(wěn)機理、穩(wěn)定準(zhǔn)則、動力后屈曲等問題進(jìn)行了研究。對于象網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)這類缺陷性敏感結(jié)構(gòu)在強風(fēng)和地震作用下的動力穩(wěn)定性研究，由于涉及穩(wěn)定理論和震動理論，所以難度較大，目前研究成果還很有限。文獻(xiàn)[8]也對空間結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究。

大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)作為一種新的大跨度結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性方面的研究成果很少。文獻(xiàn)[9]采用非線性有限元理論對大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了全過程跟蹤，得出一些具有實際應(yīng)用價值的結(jié)論。斜拉空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是一種新型的雜交空間結(jié)構(gòu)，目前對其研究的深度和廣度還很有限。文獻(xiàn)[10]指出斜拉單層網(wǎng)殼的穩(wěn)定性需要進(jìn)一步研究。已有研究將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對柱子的支撐作用及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對斜拉索在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面的約束簡化為等效彈簧，對柱子的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結(jié)論[11]。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系也是目前應(yīng)用越來越多的一種新型結(jié)構(gòu)體系[12]-[16]。這種體系的系統(tǒng)理論研究在很大程度上滯后于實際應(yīng)用，特別是預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性的研究未引起足夠重視，研究成果還十分有限。文獻(xiàn)[12][13]對預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的初始平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性必須引起足夠的重視，預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，并對實際設(shè)計計算提出了兩種方法-直接驗算法和穩(wěn)定設(shè)計法，結(jié)構(gòu)的體系性質(zhì)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判定方法進(jìn)行了研究，為進(jìn)一步研究提供了一些理論指導(dǎo)。

另外，也有學(xué)者從整體穩(wěn)定的角度對鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結(jié)論[17]-[19]。

（二）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究中存在的問題

鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究雖然取得了一定的進(jìn)展，但也存在一些不容忽視的問題：

1）目前在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究中，梁-柱單元理論已成為主要的研究工具。但梁-柱單元是否能真實反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)還很難說，雖然有學(xué)者對梁-柱單元進(jìn)行過修正[3]。主要問題在于如何反映軸力和彎矩的耦合效應(yīng)。

2）在大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計中整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的相互關(guān)系也是一個值得探討的問題，目前大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計中取一個統(tǒng)一的穩(wěn)定安全系數(shù)，未反映整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)性。

3）預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定設(shè)計理論還很不完善，目前還沒有一個完整合理的理論體系來分析預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性。

4）鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性研究中存在許多隨機因素的影響，目前結(jié)構(gòu)隨機影響分析所處理的問題大部分局限于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)、隨機荷載輸入這樣一個格局范圍，而在實際工程中，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，會引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著差異。所以應(yīng)著眼于考慮隨機參數(shù)的結(jié)構(gòu)極值失穩(wěn)、干擾型屈曲、跳躍型失穩(wěn)問題的研究文獻(xiàn)[20][21]曾對考慮隨機參數(shù)的穹頂網(wǎng)殼的穩(wěn)定問題進(jìn)行過有益的研究。

二、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定問題的可靠性研究

實際結(jié)構(gòu)由于存在各種各樣的隨機缺陷的影響，與理想結(jié)構(gòu)存在差異。對于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，缺陷可能會造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機參數(shù)的影響，引入可靠度分析方法，進(jìn)行穩(wěn)定問題的可靠性研究。由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數(shù)學(xué)的知識，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。文獻(xiàn)[2]曾對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性的可靠性分析和設(shè)計進(jìn)行了詳盡的研究、豐富了結(jié)構(gòu)可靠度的理論和計算方法，并將其應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計，顯示了良好的前景。

（一）結(jié)構(gòu)分析中的不確定性因素來源

影響剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的不確定性的基本變量許多是隨機的，一般分為三類：

1）物理、幾何不確定性：如材料（彈性模量，屈服應(yīng)力，泊松比等）、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等。

2）統(tǒng)計的不確定性：在統(tǒng)計與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時，總是根據(jù)有限樣本來選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶來一定的經(jīng)驗性。這種不確定性稱為統(tǒng)計的不確定性，是由于缺乏信息造成的。

3）模型的不確定性：為了對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，所提的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計算中反映的種種因素，所導(dǎo)致的理論值與實際承載力的差異，都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。

（二）結(jié)構(gòu)的可靠性研究

國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)可靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，在可靠度計算方法及復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析方面取得了很多研究成果[22]-[39]。

任何工程分析和設(shè)計的最終目的是使設(shè)計的結(jié)構(gòu)在不同要求下滿足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設(shè)計中，從而產(chǎn)生了很多可靠度方法。為了估計結(jié)構(gòu)可靠度，首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數(shù)以及它們之間的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系（又稱功能函數(shù)）記作式中X1，X2，…，Xn是隨機變量。把極限狀態(tài)（或失效面）定義為Z0，則描述可靠度的參數(shù)可靠性指標(biāo)定義為坐標(biāo)原點到失效面的最小距離目前用于可靠性指標(biāo)計算一般有兩種方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。

（三）目前用于結(jié)構(gòu)可靠度分析的數(shù)值方法評述

對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，功能函數(shù)g（x）通常不能明確表達(dá)為輸入隨機變量的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過數(shù)值方法（如有限元）來計算。這些數(shù)值方法一般分為三類：（1）蒙特卡羅模擬法（MonteCarloSimulation）[34]（包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)）；（2）響應(yīng)面法（ResponseSurfaceMethod）[31][32]）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-basedApproach）[30]。

1）蒙特卡羅模擬法（MonteCarloSimulation）

蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后，對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達(dá)到較高的精度，必須取足夠的樣本數(shù)，因此計算工作量相當(dāng)浩大。

2）響應(yīng)面法（ResponseSurfaceMethod）

響應(yīng)面法的基本思想是通過近似構(gòu)造一個具有明確表達(dá)形式的多項式來表達(dá)隱式功能函數(shù)g（X）（一次或二次多項式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個向量。本質(zhì)上來說，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計方法，用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)最佳值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計算。在響應(yīng)面法中，對于一個具有大量隨機變量的問題來說，準(zhǔn)確構(gòu)造一個近似多項式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時。即使對于一個具有少量隨機變量的問題來說，響應(yīng)面法對可靠度估計的準(zhǔn)確性與功能函數(shù)的近似多項式的準(zhǔn)確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強的非線性，這種函數(shù)逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。

3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-basedApproach）

基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結(jié)合起來分析具有隱式型的功能函數(shù)的可靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點。這種方法在尋找控制點（也叫最小距離點）過程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數(shù)的真實值和真實梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點收斂于最小距離點，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時小，也比響應(yīng)面法更準(zhǔn)確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機變量的不同設(shè)計安全系數(shù)?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹嬎銣?zhǔn)確性的條件下，忽略那些對結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機變量，從而節(jié)省計算時間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢允褂玫鷶z動分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來產(chǎn)生所謂的隨機有限元法（StochasticFiniteElementMethod）。這種使用迭代攝動技術(shù)的隨機有限元法可用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析。

4）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究方法

隨機有限元法為剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究提供了強有力的分析手段，由于隨機有限元能夠考慮實際結(jié)構(gòu)存在各種各樣的隨機性因素的影響，所以可以預(yù)計隨機有限元法[30]在這一研究領(lǐng)域?qū)辛己玫膽?yīng)用前景。