導(dǎo)語：電子表格Ecel的數(shù)據(jù)處理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】提供了一種十分簡(jiǎn)便的利用電子表格Excel軟件進(jìn)行多元回歸，處理均勻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，并進(jìn)行了實(shí)例分析。

【關(guān)鍵詞】電子表格均勻設(shè)計(jì)多元回歸

均勻設(shè)計(jì)由我國(guó)數(shù)學(xué)家王元和方開泰于1978年提出，是我國(guó)獨(dú)創(chuàng)的一種重大的科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。該方法較正交設(shè)計(jì)能更有效地處理多水平的試驗(yàn)，減少試驗(yàn)次數(shù)。均勻設(shè)計(jì)與常用的正交設(shè)計(jì)“均勻分布，整齊可比”的特點(diǎn)不同，只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)的均勻散布，能用較少的試驗(yàn)點(diǎn)獲得最多的信息，在藥學(xué)研究領(lǐng)域是一種十分理想的實(shí)驗(yàn)方法［1］，但是使用難度較大等因素阻礙了均勻設(shè)計(jì)的推廣使用。本研究將提供一種十分簡(jiǎn)便的均勻設(shè)計(jì)的方法以供同行參考。

1均勻設(shè)計(jì)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

由于均勻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理不能采用方差分析，需要使用專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行多元回歸，對(duì)于一般研究人員來說，均勻設(shè)計(jì)沒有正交設(shè)計(jì)上手快，使人敬而遠(yuǎn)之。經(jīng)CNKI檢索，1980年～2007年“摘要”中含有“正交設(shè)計(jì)”和“均勻設(shè)計(jì)”的醫(yī)藥衛(wèi)生期刊中的文獻(xiàn)篇數(shù)則分別為1506和761，在中藥、藥學(xué)期刊中則分別為1416和548；維普中刊數(shù)據(jù)庫檢索，1989年～2007年“任意字段”中含有“正交設(shè)計(jì)”和“均勻設(shè)計(jì)”的醫(yī)藥衛(wèi)生期刊中的文獻(xiàn)篇數(shù)分別為1383和392，在藥學(xué)期刊中則分別為433和164。這說明均勻設(shè)計(jì)的應(yīng)用較正交設(shè)計(jì)比應(yīng)用明顯偏少。莫少紅［2］認(rèn)為由于均勻設(shè)計(jì)在數(shù)據(jù)分析、優(yōu)化計(jì)算方面較難掌握，需借助計(jì)算機(jī)及優(yōu)化軟件才能進(jìn)行，是其在推廣應(yīng)用中受到一定限制的原因。

2用電子表格Excel進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的基本步驟

實(shí)際上，利用Office中的電子表格Excel就可以滿足一般情況下處理均勻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的需要?；静僮鞑襟E如下：

2.1確認(rèn)回歸分析功能的安裝

回歸分析功能位于“工具——數(shù)據(jù)分析——回歸”，或者利用Office光盤完成Excel中分析工具的安裝。在Excel中的“工具”中選擇“加載宏”，再選擇“分析工具庫”，然后插入Office光盤，點(diǎn)擊“確定”，完成Excel中分析工具的安裝。以后在“工具”中就可以看到“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)了，我們需要的是其中的“回歸”功能。

2.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理

將試驗(yàn)方案的各因素假設(shè)為X1，X2...Xn，試驗(yàn)結(jié)果為Y。利用“回歸”，將試驗(yàn)方案的各因素水平（具體數(shù)值）選為“x值輸入?yún)^(qū)”，試驗(yàn)結(jié)果則選為“y值輸入?yún)^(qū)”，按照需要設(shè)置“置信度”、“輸出選項(xiàng)”、“殘差”等，就能得到該試驗(yàn)的回歸分析結(jié)果。

2.3回歸分析參數(shù)的矯正

對(duì)于回歸結(jié)果的處理，系數(shù)相對(duì)較小的項(xiàng)可以舍去。比如，回歸結(jié)果中某項(xiàng)的系數(shù)極小而其指數(shù)項(xiàng)系數(shù)可以接受，那么可以舍去原來的一次項(xiàng)而考慮該因素的指數(shù)項(xiàng)與指標(biāo)之間的關(guān)系。

2.4優(yōu)化方案，得到最佳值

得到的回歸方程可以通過求極值的方法得到最佳值，與直觀結(jié)果進(jìn)行比較分析，重復(fù)或追加試驗(yàn)，優(yōu)化方案。

3用電子表格Excel進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的過程舉例

中藥中常含有揮發(fā)油類有效成分，為了防止其散失，保證療效，經(jīng)常在提取揮發(fā)油后用環(huán)糊精包結(jié)。β環(huán)糊精飽和溶液法包結(jié)揮發(fā)油的工藝優(yōu)選中常?？紤]的因素有：β環(huán)糊精與揮發(fā)油用量比、包結(jié)溫度、包結(jié)時(shí)間等。表1是文獻(xiàn)［3］報(bào)道的一個(gè)均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案及其結(jié)果。表1環(huán)糊精飽和溶液法包結(jié)揮發(fā)油的均勻設(shè)計(jì)及其結(jié)果（略）

該文獻(xiàn)得到的回歸方程為y=90.7-61.6（1/x1）+0.04x2-0.08x3，F(xiàn)=1.03<F0.1。用Excel直接得到的方程為y=68.8-1.43x1+0.10x2-0.09x3，F(xiàn)=0.42（p=0.75），R2=0.30。這個(gè)方程經(jīng)過對(duì)第一個(gè)變量取倒數(shù)得到y(tǒng)=90.9-61.8（1/x1）+0.04x2-0.08x3，F(xiàn)=1.10（p=0.47），R2=0.52，和文獻(xiàn)得到的回歸方程基本一致。但是，方程的回歸檢驗(yàn)顯著性不能滿足要求，相關(guān)系數(shù)也很小。文獻(xiàn)到此即轉(zhuǎn)入正交設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，又進(jìn)行了9次正交實(shí)驗(yàn)才得到結(jié)果，而利用Excel可以不用再進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，利用前面已取得的數(shù)據(jù)接著進(jìn)行分析即可。

對(duì)于多元一次方程的回歸分析，考慮用（X1+X2+…+Xn）n=Y的回歸形式，即多元n次線性回歸，也就是考慮試驗(yàn)各因素之間的交互作用（即X1*X2，X2*X3，X1*X2*X3……）等，就可以利用Excel強(qiáng)大而靈活的計(jì)算功能自行加入各因素的指數(shù)項(xiàng)及交叉項(xiàng)，然后使用“回歸”功能，將要考慮的各項(xiàng)一并選為“x值輸入?yún)^(qū)”就可以完成多元n次線性回歸了。將表1的數(shù)據(jù)處理見表2。表2多元回歸設(shè)計(jì)的變量設(shè)置（略）

回歸后我們得到了一個(gè)相關(guān)系數(shù)為1，含11項(xiàng)的回歸方程。顯然，這個(gè)方程過于復(fù)雜，也無此必要。因此可以舍去一些系數(shù)相對(duì)很小的項(xiàng)，簡(jiǎn)化得到方程：y=-15.28+9.86x1+3.03x2+0.78x12-0.48x1×x2，F(xiàn)=38.57，R2=0.99。這個(gè)方程已經(jīng)去掉了x3，即時(shí)間因素的影響，該因素在試驗(yàn)范圍內(nèi)對(duì)揮發(fā)油包結(jié)率的貢獻(xiàn)可以忽略，實(shí)際中可以采用方便操作的一個(gè)條件即可。同時(shí)，可以看出試驗(yàn)中β環(huán)糊精與揮發(fā)油用量比在起主要影響的同時(shí)還與包結(jié)溫度之間存在交互作用（x1×x2）。

繼續(xù)簡(jiǎn)化，去掉交互項(xiàng)和x2，得到方程：y=16.76+19.93x1-1.55x12，F(xiàn)=7.12>F0.05，R2=0.78。其含義是：在β環(huán)糊精飽和溶液法包結(jié)揮發(fā)油的工藝中，β環(huán)糊精與揮發(fā)油用量比、包結(jié)溫度、包結(jié)時(shí)間等因素對(duì)包結(jié)率的影響中β環(huán)糊精與揮發(fā)油用量比占主導(dǎo)位置，其余因素可以根據(jù)方便試驗(yàn)的原則選擇。該方程的極值為（6.43，80.83），即在β環(huán)糊精與揮發(fā)油用量比為6.43時(shí)，揮發(fā)油包結(jié)率可以達(dá)到80.83％（文獻(xiàn)通過正交設(shè)計(jì)得到最佳包結(jié)條件為：揮發(fā)油（ml)與環(huán)糊精（g)量比為1：6）。

此時(shí)的回歸方程僅含一個(gè)變量x1，也可以直接利用Excel的作圖功能做β環(huán)糊精與揮發(fā)油用量比與包結(jié)率的散點(diǎn)圖并添加趨勢(shì)線，得到回歸方程，其結(jié)果與最后得到的方程一致。做圖法也可以看出在6.5附近可以得到該方程的極大值(80)。

4結(jié)語

以上實(shí)例分析結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果基本一致，而采用均勻設(shè)計(jì)經(jīng)過回歸分析只用了7次試驗(yàn)，比文獻(xiàn)總試驗(yàn)次數(shù)16次減少了一半以上的工作量。高英等［4］進(jìn)行了均勻設(shè)計(jì)與正交設(shè)計(jì)在金蓮花提取工藝篩選研究中的比較，結(jié)果表明正交設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)所得的結(jié)果相近，而試驗(yàn)次數(shù)分別為25次和7次。

由于均勻設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)分析一般要藉助于回歸分析，要用到線性回歸模型、二次回歸模型、非線性模型，以及各種選擇回歸變量的方法（如前進(jìn)法、后退法、逐步回歸、最優(yōu)回歸子集等），可以使用專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及結(jié)果求算。但是用上文介紹的方法也可以完成相當(dāng)多的分析工作，而且有利于研究者對(duì)數(shù)據(jù)分析過程的認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)均勻設(shè)計(jì)在藥物制劑工藝、處方分析等方面的研究和應(yīng)用，將對(duì)醫(yī)藥研究工作有所裨益。本文拋磚引玉，以資大家借鑒。對(duì)此感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)［5，6］獲得更詳細(xì)的介紹。

【參考文獻(xiàn)】

1方開泰．均勻設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)表．北京：科學(xué)出版社，1994，14：49．

2莫少紅．均勻設(shè)計(jì)法在中藥制劑中的應(yīng)用概況．時(shí)珍國(guó)醫(yī)國(guó)藥，2001，12(8)：734～735．

3劉長(zhǎng)河．乳香、香櫞、前胡揮發(fā)油的包結(jié)研究．中藥材，2002，25（7）：497～498．

4高英，李衛(wèi)民，伍淑華，等．均勻設(shè)計(jì)與正交設(shè)計(jì)在金蓮花提取工藝篩選研究中的比較應(yīng)用．中國(guó)實(shí)驗(yàn)方劑學(xué)雜志，2002，8(1):1～3．

5方開泰，馬長(zhǎng)興．正交與均勻設(shè)計(jì)．北京：科學(xué)出版社，2001．

6香港浸會(huì)大學(xué)均勻設(shè)計(jì)主頁．http：//www.math.hkbu.edu.hk/UniformDesign/