歸類比較教案
時間:2022-02-18 03:34:00
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眼下初三數(shù)學(xué)即將進(jìn)入復(fù)習(xí)階段,不少同志對于公理、定理、推論(以下簡稱理論)的復(fù)習(xí)頗感困惑:從頭細(xì)講,面面俱到,時間不允,學(xué)生不樂;蜻蜒點(diǎn)水,一點(diǎn)即過,于心不忍,唯恐敷衍.
在有限的時間里何以將理論復(fù)習(xí)進(jìn)行得有聲有色,學(xué)生興趣盎然,收獲甚豐?我以為運(yùn)用歸類比較法復(fù)習(xí)理論不失為一種有益的探索,就此略談幾點(diǎn)想法,以求拋磚引玉.
一、“互逆型”的歸類比較
初中數(shù)學(xué)里,互逆型的理論占有相當(dāng)?shù)谋戎睾团e足輕重的地位。這些理論成雙成對,兩兩題設(shè)結(jié)論互換,稍難分辨。平日不少同學(xué)對這一類型理論的掌握缺乏真釣,稀里糊涂,模棱兩可,往往一考試一做題原則性錯誤屢屢出現(xiàn),失了分?jǐn)?shù),心中不服尤怨。在這復(fù)習(xí)的最后時刻,將互逆型理論歸類一起,兩相比較,徹底弄清它們條件結(jié)論的不同,使用場合的炯乎差異,就顯得尤為迫切和關(guān)鍵。
例一A、勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
B、勾股定理的逆定理如果三角形三邊a,b,c之間滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。
策略:
(一)引導(dǎo)學(xué)生思考回答:比較A、B的條件、結(jié)論分別是什么?
(二)比較A、B的使用場合:A、B分別在何種前提下使用?
(三)幫助學(xué)生小結(jié):A是三角形為直角三角形的前提下才可使用,從而兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;B是在已知三邊之間有的前提下才可使用,從而判定三角形是直角三角形。
(四)結(jié)合學(xué)生常犯錯誤,舉例應(yīng)用一二。
例二A、角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這角兩邊的距離相等。
B、角平分線的性質(zhì)定理的逆定理到角兩邊距離相等的點(diǎn)都在這角的平分線上。
策略:仿上
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