數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

本文根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識。

首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯 普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué) 數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對某個(gè)數(shù)學(xué)符號進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

1．善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。

1、數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號常被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對人類文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀(jì)一位法國著名數(shù)學(xué)家曾說過：“用不多的記號表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡易得難以估量?！?/p>

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號系統(tǒng)中是沒有0這個(gè)符號的。有的用一個(gè)點(diǎn)來表示：72•4有的用一個(gè)方格來表示；有的干脆就拉開一點(diǎn)寫，表示空一位；……但這些寫法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個(gè)符號，問題才得以解決。而0這個(gè)符號比其他符號的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會到0這個(gè)符號的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號上，還表現(xiàn)在其他符號上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)符號有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號外，還有代數(shù)的符號，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時(shí)代，以英文字母的開頭幾個(gè)表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個(gè)代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)。現(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號，往往是其他類型符號的組合。

數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。

1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。

數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。

1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。

我們天天接觸數(shù)學(xué)，但是很少有人對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行專門系統(tǒng)的研究。譬如數(shù)學(xué)語言的產(chǎn)生、發(fā)展和形成；數(shù)學(xué)語言與一般語言有哪些不同，具有哪些特殊性；數(shù)學(xué)語言在促進(jìn)人類文明的過程中所起的作用；如何學(xué)好數(shù)學(xué)語言等等。從而使數(shù)學(xué)語言象漢語語言學(xué)那樣成為一門獨(dú)特的語言學(xué)科——數(shù)學(xué)語言學(xué)。本文只研究數(shù)學(xué)語言的特殊性。這種特殊性更多地是與一般語言（漢語語言）進(jìn)行比較而言的。下面只從數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性、數(shù)學(xué)語言的簡潔性、數(shù)學(xué)語言的相通性三個(gè)方面進(jìn)行探討。

1、數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號常被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對人類文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀(jì)一位法國著名數(shù)學(xué)家曾說過：“用不多的記號表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡易得難以估量。”

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號系統(tǒng)中是沒有0這個(gè)符號的。有的用一個(gè)點(diǎn)來表示：72•4有的用一個(gè)方格來表示；有的干脆就拉開一點(diǎn)寫，表示空一位；……但這些寫法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個(gè)符號，問題才得以解決。而0這個(gè)符號比其他符號的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會到0這個(gè)符號的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號上，還表現(xiàn)在其他符號上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

本文根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識。

首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯

普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)中常見問題分析

（一）概念不清，表達(dá)有誤。概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維的基本形式。人類在認(rèn)知過程中，把所有感覺到的事物的共同特點(diǎn)抽象出來，加以概括，就成為概念。學(xué)生在概念使用表達(dá)中經(jīng)常會出現(xiàn)概念模糊、混用概念、曲解概念、擴(kuò)大或縮小概念的外延等現(xiàn)象。（二）形量不分，表述有誤。圖形與數(shù)量常常存在包含的現(xiàn)象，圖形可以蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系，數(shù)量可用來揭示圖形的本質(zhì)，它們既是互相對立的又是互相統(tǒng)一的。有些學(xué)生往往會出現(xiàn)數(shù)量與圖形不分的錯(cuò)誤表達(dá)。（三）亂造術(shù)語，讀法有誤。術(shù)語是指某門學(xué)科中的專門用語。學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)中常常出現(xiàn)亂造術(shù)語的現(xiàn)象。（四）分類混亂，表達(dá)不當(dāng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常要對各種數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類，有些小學(xué)生會出現(xiàn)分類不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。(五）增減條件，表述不清。數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確、精煉的特點(diǎn)。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等都有精確、完整的描述。但小學(xué)生在描述時(shí)常常會出現(xiàn)增加、減少條件等現(xiàn)象。（六）自相矛盾，表述錯(cuò)誤。在同一思維過程中，兩個(gè)具有互相矛盾或反對關(guān)系的思想不能同真，其中至少有一假。小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)往往會犯自相矛盾的錯(cuò)誤。（七）重復(fù)啰嗦，詞不達(dá)意。數(shù)學(xué)語言具有簡約性，它不像自然語言那樣繁瑣、冗長。但是由于小學(xué)生的詞匯匱乏，存在表達(dá)不簡練的現(xiàn)象。（八）生活語言與數(shù)學(xué)語言混淆。數(shù)學(xué)表達(dá)自然離不開生活語言。但是有些詞語在生活中數(shù)學(xué)中含義不同，要加以區(qū)分。

二、如何解決小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育問題

（一）提高語言教育的規(guī)范性和藝術(shù)性。在小學(xué)教育階段，教師的一言一行都時(shí)刻影響著小學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，要完善小學(xué)語言教育，教師就需要提高其規(guī)范性。首先，教師在備課或課堂教學(xué)活動中，都應(yīng)力求語言的精練簡短，時(shí)刻保持明確的語言思路，只有這樣，才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟書本中的思想知識，通過教師的悉心指導(dǎo)，不斷深入分析，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決問題的意識能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，還需要提高小學(xué)語言教育的藝術(shù)性，在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生之間的交流要注意語言表達(dá)的藝術(shù)性，生動形象、豐富多彩的語言詞匯可以激起學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。在實(shí)際教學(xué)活動中，教師可以采用多樣化的教學(xué)方式來活躍課堂氣氛，增進(jìn)師生之間的感情，從而促進(jìn)課堂教學(xué)活動正常開展。（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要經(jīng)常對學(xué)生使用一些鼓勵(lì)性的語言，這樣有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無論學(xué)生回答問題正確與否、作業(yè)對錯(cuò)也好，都應(yīng)通過語言表述給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)和肯定。實(shí)際教學(xué)過程中，教師要本著面向全體，照顧差異的原則，盡可能多地給予中下游學(xué)生一些鼓勵(lì)，對優(yōu)異學(xué)生的獨(dú)到見解給予表揚(yáng)，對于表達(dá)能力較弱的學(xué)生來說，要有意識、有目的地幫助他們，課堂發(fā)言時(shí)要給予他們鼓勵(lì)的目光，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取漸進(jìn)的方式來指出他們回答的不足之處，從而使他們能夠不斷突破自己，積極參與并舉手回答問題。（三）注重批評語言的幽默性。由于小學(xué)生的年齡較小，對任何發(fā)生在自己視野范圍內(nèi)的事情都比較好奇，所以在課堂教學(xué)中，讓他們時(shí)刻集中注意力聽講是有一定難度的。因此，教師在批評學(xué)生不認(rèn)真聽講時(shí)，要注重語言的幽默性，這樣可以調(diào)動學(xué)生的積極性，也能提醒學(xué)生上課要認(rèn)真聽講，從而達(dá)到事半功倍的效果。有時(shí)周末或節(jié)假日歸校后，學(xué)生會上課走神、課堂紀(jì)律混亂，這樣直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量，對此，教師可以使用幽默詼諧的語言，指出學(xué)生存在的問題與不足之處，以此吸引學(xué)生的注意力，通過這種委婉的批評方式來間接或直接的改善學(xué)生上課不認(rèn)真聽講的不良習(xí)慣。（四）注重生動形象的語言教育。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用生動形象的教學(xué)語言，這樣可以讓學(xué)生更輕松、更容易地接受新知識，掌握學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，把數(shù)學(xué)中一些抽象簡短的定義轉(zhuǎn)換成生動形象的語言，學(xué)生不僅不會覺得難懂，還會覺得很有趣，從而會參與其中，這對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說尤為重要。教師可以根據(jù)小學(xué)生自身特點(diǎn)，采用比喻、擬人等修辭手法來表述邏輯性強(qiáng)且抽象化的數(shù)學(xué)概念或定義，以此達(dá)到提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育中語言教育的目的。

數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練是一個(gè)循序漸進(jìn)、永無止境的過程。準(zhǔn)確性、條理性、簡潔性和完整性作為數(shù)學(xué)表達(dá)的四大要素，是相輔相成，缺一不可的。我們教師要?jiǎng)?chuàng)造一切機(jī)會，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的興趣，不斷錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生語言表達(dá)能力得到提高，進(jìn)而帶動思維能力的提高。

作者:遲雅卓 單位:內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)一機(jī)三小

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言要科學(xué)

數(shù)學(xué)是一門規(guī)范的學(xué)科，具有嚴(yán)密的邏輯性，因此，數(shù)學(xué)語言一定要講究科學(xué)性。自相矛盾、錯(cuò)漏頻出的數(shù)學(xué)語言，不但會給學(xué)生在知識的認(rèn)知上造成模糊、疑問和誤解，甚至?xí)寣W(xué)生失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。那么，怎樣才能讓數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確規(guī)范，具有科學(xué)性？首先，教師對于概念、術(shù)語的內(nèi)涵與外延必須要有透徹理解。比如，“數(shù)位”與“位數(shù)”“方程的解”與“解方程”“萬級的數(shù)位是萬位、十萬位、百萬位、千萬位而不是萬、十萬、百萬、千萬”；又如，有的教師講“兩個(gè)量只要商一定（積一定），這兩個(gè)量就成正比例（反比例）關(guān)系”，忽視了“這兩個(gè)量還必須得是相關(guān)聯(lián)的量”；長方體里相對的面不是“面積相等”，更科學(xué)地應(yīng)該說是“完全相同”，等等。其次，語言的敘述必須使用科學(xué)規(guī)范的術(shù)語，不能使用方言、土話等。比如，“偶數(shù)”不能說成是“雙數(shù)”，“最簡分?jǐn)?shù)”不能說成是“最簡單的分?jǐn)?shù)”，“垂線”不能說成是“直直向下的線”，等等。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言要簡約

數(shù)學(xué)不但是一門規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，更是一門追求簡約的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)語言要干凈利索，重要內(nèi)容抓住重點(diǎn)，簡潔概括，有的放矢，不能哆里哆嗦，冗長反復(fù)。要根據(jù)不同學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z；要準(zhǔn)確無誤，不繞圈子，用最短的語句傳遞最大量的信息。比如，對于垂線的畫法，教師可以邊示范邊對畫法進(jìn)行簡明扼要的概括：“一貼二移三畫”；對于角的度數(shù)的測量，也可以簡單地概括：“點(diǎn)對點(diǎn)，線對線，看角度”。即簡單明了，又通俗易懂。這里尤其要注意的是，有些教師一到重要的地方，就會害怕學(xué)生聽不懂，而越害怕學(xué)生聽不懂，就會反反復(fù)復(fù)講得越細(xì)致入微，最后不但沒有收到預(yù)期的效果，反而讓學(xué)生覺得云里霧里，不知所云，甚至還會動搖信心：老師都要講得這么久，我能學(xué)會嗎？另外，切忌“口頭禪”過多?！翱陬^禪”使語言重復(fù)，拖泥帶水，使學(xué)生不得不在頭腦中對教師的語言進(jìn)行二次概括，這樣不但浪費(fèi)了學(xué)生的精力，分散了學(xué)生的注意力，破壞了教學(xué)語言的連貫性和流暢性，而且還浪費(fèi)了課堂寶貴有限的時(shí)間，影響了學(xué)生對知識的直觀記憶與理解。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言要形象

數(shù)學(xué)知識往往比較抽象，如何使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識明朗化，讓學(xué)生聽得有滋有味，成了擺在每個(gè)教師面前一個(gè)無法回避的問題。為了實(shí)現(xiàn)上述要求，筆者認(rèn)為：首先，要使用形象化的語言去解釋抽象的數(shù)學(xué)概念。比如，在講質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別時(shí)，我們可以這樣說：“質(zhì)數(shù)就像剛結(jié)婚的夫妻倆，只有兩個(gè)人，雖然甜蜜但卻不夠圓滿，因?yàn)檫€沒有孩子；而合數(shù)就像一個(gè)三口以上的家庭，和和美美合家歡樂?！边@樣就給學(xué)生留下了深刻的印象，以后不管到什么時(shí)候，學(xué)生永遠(yuǎn)記得質(zhì)數(shù)與合數(shù)之間的區(qū)別。其次，要善于使用描述性的語言，讓學(xué)生耳目一新，進(jìn)入美的境界。例如，在講到長方體的表面積公式時(shí)，學(xué)生對于公式老是記不清，于是教師給學(xué)生做了如下描述：（長×寬+長×高+寬×高）×2，這個(gè)公式就像兄弟姐妹之間在碰頭，我們可以簡單地概括為“三學(xué)生感到既形象又新鮮，一下子就把公式記住了，再也沒有出現(xiàn)過公式錯(cuò)誤。又如，在講到乘法分配律時(shí)，學(xué)生對于用字母表示a×c+b×c=(a+b)×c時(shí)老是記不住，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生：a看作爸爸，b看作媽媽，c看作你們自己（學(xué)生本人），乘號看作愛，所以字母式可以理解為爸爸愛我，媽媽愛我，等于爸爸媽媽都愛我。教師邊說邊結(jié)合字母式形象比劃，給學(xué)生留下了深刻印象。

一、教學(xué)語言的科學(xué)縝密性——基于數(shù)學(xué)原理

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級《數(shù)一數(shù)》《比一比》《分一分》這幾個(gè)單元為例，這幾個(gè)知識點(diǎn)是要教會學(xué)生樹立“數(shù)數(shù)”“比較”“歸類”這幾個(gè)數(shù)學(xué)概念和認(rèn)知，盡管是非?；A(chǔ)的概念認(rèn)知，但教師在語言上應(yīng)當(dāng)落到實(shí)處。比如，教師帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)火柴盒里有多少根火柴，最后的結(jié)果應(yīng)該是確切到數(shù)量，5根、7根、9根等，而不是“大概”有5根，5根左右。同樣的，在比較物體大小、輕重時(shí)，如果沒有測得具體的數(shù)據(jù)，可以借助參照物。比如，要比較物體A和物體B，可以借助第三個(gè)物體C來輔助比較，先比較A和C，再比較B和C，然后借助C來比較A和B，無論怎樣，最后的結(jié)果應(yīng)該是確切到A比B更大、更重、更多……而不是憑空目測，感覺后說出類似于差不多一樣大、一樣重、一樣多……實(shí)際上，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，無論是簡單的，還是復(fù)雜的，它背后都有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)原理，因此，科學(xué)縝密的課堂教學(xué)語言對數(shù)學(xué)來講至關(guān)重要。

二、教學(xué)語言的形象具體性——基于形象思維

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《角的初步認(rèn)識》為例，這個(gè)單元主要讓學(xué)生掌握與“角”有關(guān)的相關(guān)概念，比如角的頂點(diǎn)、角的兩條邊、角的大小等，這些理論知識，教師在講解時(shí)，可以更多地借助具體的實(shí)物來令語言實(shí)物化。比如，拿一個(gè)時(shí)鐘，通過撥動時(shí)鐘上的分針和時(shí)針來講解角，在這個(gè)角里面，分針和時(shí)針就分別是角的兩條邊，我把分針和時(shí)針分別撥動，構(gòu)成的角也發(fā)生變化，這是角的大小變化。當(dāng)教師將自己的課堂教學(xué)語言變得更加形象具體時(shí)，原本抽象的知識，也因此而變得更容易被學(xué)生理解，這也符合了學(xué)生以形象思維為主的思維特征。

三、教學(xué)語言的鼓勵(lì)啟發(fā)性——基于引導(dǎo)思考

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《混合計(jì)算》為例，教師在課堂中，可以用情境案例法開展教學(xué)。比如，創(chuàng)設(shè)一個(gè)新學(xué)期父母帶子女去文具店選購文具的情境，學(xué)生需要買筆記本、鉛筆、橡皮擦等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生算一算，買這幾樣?xùn)|西需要多少錢？待學(xué)生算出來，再引導(dǎo)學(xué)生，大家能不能把這幾樣?xùn)|西的計(jì)算式，合并寫成一條。待學(xué)生寫成一條后，再引導(dǎo)學(xué)生，大家思考下，在一條綜合了幾種運(yùn)算方式的算式里，先后的計(jì)算順序是什么。通過這種基于引導(dǎo)思考的教學(xué)語言，學(xué)生得以自主思考，大大提高了學(xué)習(xí)主動性。

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)理論，更新教育觀念。

加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)是課題研究過程不可缺少的一部分。在研究過程中，我繼續(xù)積極查找和學(xué)習(xí)與課題有關(guān)的相關(guān)書籍，論文，并對那些感觸頗深的段落進(jìn)行摘錄。繼續(xù)閱讀“新課程教學(xué)策略”，“中小學(xué)數(shù)學(xué)”“小學(xué)數(shù)學(xué)教師”等著作，我的教育教學(xué)觀念進(jìn)一步得到更新，理論學(xué)習(xí)得到了升華，課堂教學(xué)藝術(shù)獲得新的感悟！

二、扎扎實(shí)實(shí)開展課題研究活動

（一）培養(yǎng)興趣，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的欲望

首先我們在課堂中建立自由平等的師生關(guān)系，使學(xué)生在平等的充滿關(guān)愛的學(xué)習(xí)環(huán)境中，去輕松愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，去暢所欲言地發(fā)表看法和見解。

其次，倡導(dǎo)互助互愛的生生關(guān)系。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動大部分是在集體中進(jìn)行的。因此我們在實(shí)驗(yàn)中，教師引導(dǎo)他們正確認(rèn)識在學(xué)習(xí)過程中同伴身上出現(xiàn)錯(cuò)誤是很自然的現(xiàn)象，教育了他們不僅不能互相輕視、嘲諷，還要學(xué)會耐心聽取別人的談話，更要真誠地給予一定的幫助。