導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

學(xué)得越多，懂得越多，想得越多，領(lǐng)悟得就越多，就像滴水一樣，一滴水或許很快就會(huì)被太陽(yáng)蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會(huì)變成一個(gè)水溝，越來(lái)越多，越來(lái)越多，下面給大家分享一些關(guān)于初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)大家有所幫助。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

一、單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

二、多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

3、整式不一定是單項(xiàng)式。

4、整式不一定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;

而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。

(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

(3)合并同類(lèi)項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。

(2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開(kāi)始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。

(am)n表示n個(gè)am相乘。

2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

1、共同點(diǎn)：

(1)法則中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。

(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。

(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算，法則仍然成立。

2、不同點(diǎn)：

(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。

(3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。

九、同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數(shù)冪

1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負(fù)指數(shù)冪

1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。

3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫(xiě)在積里，作為積的因式。

5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要合并同類(lèi)項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。

(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。

相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。

4、運(yùn)算結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。

5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類(lèi)題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2一、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數(shù)冪的除法

(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)

四、整式的乘法

1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

五、平方差公式

表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

公式運(yùn)用

可用于某些分母含有根號(hào)的分式:

1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):

六、完全平方公式

完全平方公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤有：

①漏下了一次項(xiàng)

②混淆公式

③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤

④變式應(yīng)用難于掌握。

七、整式的除法

1、單項(xiàng)式的除法法則

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納31.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

篇2

數(shù)學(xué)是一們基礎(chǔ)學(xué)科，我們從小就開(kāi)始接觸到它。現(xiàn)在我們已經(jīng)步入初中，由于初中數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學(xué)由于不適應(yīng)這種變化，數(shù)學(xué)成績(jī)總是不如人意。初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)有哪些？共同閱讀初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)您閱讀！

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。

以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。

注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。

一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。

1.2.3相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

1.2.4絕對(duì)值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

⑵絕對(duì)值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。 (ab)c=a(bc)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”

⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫(xiě)。

⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

去括號(hào)法則：

括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和括號(hào)前的“+”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。 括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。

1.4.2有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

a÷b=a〃1

b(b≠0)

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于

0的數(shù)，都得0。

因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。

1.5有理數(shù)的乘方

?1.5.1乘方

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

⑴先乘方，再乘除，最后加減;

⑵同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

⑶如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

第二章 整式加減 一、代數(shù)式與有理式

1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2、整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。

3、含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

二、整式和分式

1、沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

2、有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

1、沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。

(數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。

單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或?1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或?1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。 多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。 3、整式不一定是單項(xiàng)式。 4、整式不一定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;

而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

2、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)：

1).合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：

把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 2).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：

同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 3).合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

a.準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

b.逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。 c.寫(xiě)出合并后的結(jié)果。 4).在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

a.如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

c.只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。 說(shuō)明：合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類(lèi)項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。 2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。 3)合并同類(lèi)項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn) (2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

第三章 一元一次方程

2.1從算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。 只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

2.1.2等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。 等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起――一元一次方程的討論⑴

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

2.3從“買(mǎi)布問(wèn)題”說(shuō)起――一元一次方程的討論⑵

方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類(lèi)似。解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x)，通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。

去分母：

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) ⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2

⑶注意事項(xiàng)：①分子打上括號(hào)

②不含分母的項(xiàng)也要乘

2.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

2.5列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問(wèn)題： 距離=速度?時(shí)間 速度(2)工程問(wèn)題： 工作量=工效?工時(shí) 工效

(3)比率問(wèn)題： 部分=全體?比率 比率

部分全體

全體

部分比率

(4)順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià)?折?1 ，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，

(6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1πR2h.

3

第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步

3.1多姿多彩的圖形

現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

3.1.1立體圖形與平面圖形

長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。

長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。

3.1.2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 面和面相交的地方形成線(xiàn)。 線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。

幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

3.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。

點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似

的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

直線(xiàn)桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)。

兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。

3.3角的度量

角也是一種基本的幾何圖形。

度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。3.4角的比較與運(yùn)算 3.4.1角的比較

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。類(lèi)似的，還有叫的三等分線(xiàn)。 3.4.2余角和補(bǔ)角

如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。 如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 等角的補(bǔ)角相等。 等角的余角相等。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

從不同方向看立體圖形立體圖形展開(kāi)立體圖形幾何圖形平面圖形角的度量角角的大小比較余角和補(bǔ)角角的平分線(xiàn)等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等平面圖形直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料第三章一次方程與方程組

-----------3.1一元一次方程及其解法

①方程是含有未知數(shù)的等式。

②方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);(系數(shù)中含字母時(shí)不能為零)

3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

④解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿(mǎn)足，方程成立。

⑤等式的性質(zhì)：

1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)+、-、×、÷;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù)。

⑥解一元一次方程一般步驟：

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1;

以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè)

步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，

要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含

分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);

注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個(gè)概念，不能混淆;

⑵去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào)(連著符號(hào)相乘);

⑶移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項(xiàng)要變號(hào);

⑷合并同類(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，

不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式.

⑸系數(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)

的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來(lái))

--------3.2一次方程的應(yīng)用：

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);

①解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，

②根據(jù)相等關(guān)系列出方程，

③解這個(gè)方程，

④答(包括單位名稱(chēng)，檢驗(yàn))。

⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：

①數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))

②行程問(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間×速度

甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程

甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間;

甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

③工程問(wèn)題(整體1)：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率

各部分工作量之和=總工作量;

④儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間

⑤商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià))

商品利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)

⑥等積變形問(wèn)題：面積或體積不變

⑦和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾

⑧按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

⑨資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù))

(二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

⑴模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想(如：按比例分配、線(xiàn)段的長(zhǎng)、角的大小等)就是方程思想.

⑶轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去

分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

⑷數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助

于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直

觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

⑸分類(lèi)(整體)思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線(xiàn)段上(延長(zhǎng)線(xiàn)

上、線(xiàn)段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符

號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題

的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用.

-----------3.3二元一次方程組及其解法

①由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組

②消元法解方程組:

1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解(注意格式﹛)

2、代入消元法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

3、加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法(一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反)

-------------3.4二元一次方程組的應(yīng)用

兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系(見(jiàn)一次方程的應(yīng)用)

第四章直線(xiàn)與角

-------------4.1幾何圖形

形狀：方的、圓的等

(1)①幾何圖形大?。洪L(zhǎng)度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

②幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。包圍著體的是面。

③常見(jiàn)的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺(tái)、球(一曲面)、長(zhǎng)方體(六面八點(diǎn)十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng)

④點(diǎn)線(xiàn)面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

(2)展開(kāi)與折疊：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形;圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形;正方體展開(kāi)六個(gè)面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識(shí)。

(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

----------4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

1.特點(diǎn)與表示方法：

①直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸(不能用延長(zhǎng)描述)，可用兩個(gè)大

寫(xiě)字母或小字字母表示;

②射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，用端點(diǎn)和延伸方向中的任意

一點(diǎn)表示;端點(diǎn)相同，延伸方向相同的兩條射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)(兩個(gè)相同)。

③線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫(xiě)字母或小字字母表示(不能延長(zhǎng))。

2.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

線(xiàn)段是圖形，距離有大小。

3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。

(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn))。

4.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中----------線(xiàn)段最短(兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)

------------4.3線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較

①線(xiàn)段的比較：疊合法(線(xiàn)段上、線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上)或度量法。

②中點(diǎn)：將一條線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)稱(chēng)這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。

③線(xiàn)段的和、差、倍、分(整體求部分，部分求整體)可以設(shè)未知數(shù)

④點(diǎn)在線(xiàn)段上、點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上、甚至在線(xiàn)段外。

-----------4.4角

1、定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角。

角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)為角的兩邊(一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘走0.5°.

3、度化為度、分、秒(整數(shù)不動(dòng)，小數(shù)下放);

度、分、秒化為度(逐級(jí)上調(diào))。

4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數(shù)下放)運(yùn)算：對(duì)口(秒與秒、分與分、度與度)運(yùn)算，滿(mǎn)60進(jìn)1，借1算60

-----------4.5角的比較與補(bǔ)(余)角

①角的比較：疊合法(在角的內(nèi)部、在角的外部)或度量法。

②角的平分線(xiàn)：角平分線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)。

③如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。(不要遺漏)。

④如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角(不要遺漏)。

⑤等角(同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的內(nèi)部、在角的外部)可以設(shè)未知數(shù)

⑦方位角：北偏東30o(就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o)，西南方向：就是南偏西45o

--------------4.6用尺規(guī)作線(xiàn)段與角

1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà)

圖的方法叫做尺規(guī)作圖

2、作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段：(1)作一條射線(xiàn)AM(2)在射線(xiàn)AM

上，以點(diǎn)A為圓心，以線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)AM于點(diǎn)B則

線(xiàn)段AB為所求作的線(xiàn)段

3、作一個(gè)角等于已知角：(1)在∠AOB上以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q

(2)作射線(xiàn)EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D;

(3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第(2)步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F;

(4)作射線(xiàn)EF，∠DEF即為所求作的角

第五章數(shù)據(jù)的收集與整理

----------------5.1數(shù)據(jù)的收集

1、全面調(diào)查(普查)：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查

2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式

3、總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體

4、個(gè)體：其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體

5、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本

6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量

------------5.2數(shù)據(jù)的整理

1、常用的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓(36

o)表示總體，用扇形表示構(gòu)成總體的各個(gè)部分，通過(guò)扇形的大小來(lái)反

映各個(gè)部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖

3、扇形的中心角計(jì)算公式：360°×該部分占總體的百分率

-------------5.3用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚表示出事物的絕對(duì)數(shù)量。

(2)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化趨勢(shì)。

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。

--------------5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息

圖表帶來(lái)有利于決策的各種信息的同時(shí)，使用不當(dāng)?shù)膱D表來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)，

會(huì)給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的

方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。

備注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n2

③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)

⑤22o13-22o12=22o12×(2-1)⑥98/99=1-1/99

⑦如果在直線(xiàn)a上有n個(gè)點(diǎn)(線(xiàn)段AB上有n個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成(n+1)×(n+2)/2條線(xiàn)段)，則共有2n條射線(xiàn)，n×(n-1)/2條線(xiàn)段;

⑧同一平面內(nèi)有n條兩兩相交的直線(xiàn)，最少有一個(gè)交點(diǎn)，最多有n×(n-1)/2個(gè)交點(diǎn);

⑨同一平面上共有n個(gè)點(diǎn)(n≥3),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上，那么連接任意兩點(diǎn)，可畫(huà)n×(n-1)/2條直線(xiàn);

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1、定義：在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算得到的表達(dá)式。對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒(méi)有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無(wú)窮大。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2、幾何特性編輯：多項(xiàng)式是簡(jiǎn)單的連續(xù)函數(shù)，它是平滑的，它的微分也必定是多項(xiàng)式。泰勒多項(xiàng)式的精髓便在于以多項(xiàng)式逼近一個(gè)平滑函數(shù)，此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都可以寫(xiě)成多項(xiàng)式的均勻極限。

3、基本定理：代數(shù)基本定理是指所有一元 n 次多項(xiàng)式都有 n 個(gè)根。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

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一、理實(shí)一體化教學(xué)的概念及意義

理實(shí)一體化教學(xué)是指在同一空間和時(shí)間理論和實(shí)踐交替進(jìn)行的教學(xué)。沒(méi)有固定的先實(shí)后理或先理后實(shí)順序，而是理中有實(shí)，實(shí)中有理。通過(guò)設(shè)定教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，讓師生雙方邊教、邊學(xué)、邊做，全程構(gòu)建知識(shí)和技能培養(yǎng)框架，豐富課堂教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量。理實(shí)一體化教學(xué)具有三個(gè)特性：①空間和時(shí)間的同一性；②認(rèn)識(shí)過(guò)程的同步性；③認(rèn)識(shí)形式的交錯(cuò)性。

理實(shí)一體化教學(xué)以提高學(xué)生的理論水平和操作技能為目標(biāo)，融理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)為一體，由同一教師采用靈活多樣的教學(xué)手段、方法組織教學(xué)，是一種實(shí)時(shí)、互動(dòng)的教與學(xué)，使教學(xué)更形象、直觀，便于學(xué)生理解和掌握。

二、理實(shí)一體化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

1．理實(shí)一體化教學(xué)模式能充分體現(xiàn)職業(yè)教育特色。理實(shí)一體化教學(xué)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)模式,體現(xiàn)了中等職業(yè)教育的特色。一體化教學(xué)突破了傳統(tǒng)的“文化課—專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課—專(zhuān)業(yè)理論課—專(zhuān)業(yè)技能課”的教學(xué)模式的框架。在注重專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，更注重對(duì)學(xué)生實(shí)際操作技能的訓(xùn)練，因此一體化教學(xué)是中等職業(yè)教育的一個(gè)鮮明特征。

2．理實(shí)一體化教學(xué)模式有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在中職學(xué)校，大多數(shù)學(xué)生都是理論學(xué)習(xí)的“失敗者”，長(zhǎng)期的“失敗”經(jīng)歷使他們對(duì)理論學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼和厭惡心理。理實(shí)一體化教學(xué)模式以學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)為基礎(chǔ)，從有趣的實(shí)踐或問(wèn)題著手，真實(shí)而且實(shí)用，可大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)可以讓他們感受到理論學(xué)習(xí)的必要性，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)理論的動(dòng)機(jī)。

3. 理實(shí)一體化教學(xué)模式有利于學(xué)生知識(shí)、技能和能力的遷移。知識(shí)、技能和能力三者相互獨(dú)立又相互聯(lián)系、相互促進(jìn)與轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象稱(chēng)為遷移。知識(shí)、能力是掌握技能的前提，制約著技能形成的程度，而技能的形成與發(fā)展又有助于掌握知識(shí)和能力的發(fā)展，技能是知識(shí)化為能力的中間環(huán)節(jié)。理實(shí)一體化教學(xué)將知識(shí)傳授、技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)融于一體，讓學(xué)生在教中學(xué)、在做中學(xué)、在學(xué)中做，既有助于學(xué)生技能的形成，又有助于學(xué)生知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)、技能和能力的遷移。

4.理實(shí)一體化教學(xué)模式能推動(dòng)雙師型教師隊(duì)伍的建設(shè)。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，一體化教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。教師不僅要具備一定的理論知識(shí)，還必須具備相應(yīng)的操作技能。因此理實(shí)一體化教學(xué)要求建設(shè)一支“雙師型”的教師隊(duì)伍，要求教師本身要不斷地學(xué)習(xí)，自我充電，自我提高，不僅要在理論上提高，也要在實(shí)踐動(dòng)手能力上有所提高。

5．理實(shí)一體化教學(xué)模式有利于教學(xué)資源的配置。中職教育是由教師、學(xué)生、教學(xué)設(shè)施、設(shè)備以及教學(xué)時(shí)間構(gòu)成的資源系統(tǒng)，合理配置并充分利用寶貴的職業(yè)教育資源，在人才緊缺、經(jīng)費(fèi)不足、設(shè)施落后、時(shí)間緊迫的中等職業(yè)學(xué)校顯得尤為重要。理實(shí)一體化教學(xué)很好地解決了這一問(wèn)題。學(xué)?？梢猿浞掷靡惑w化師資，統(tǒng)籌考慮師資配置，減少崗位設(shè)置，提高人員效率，解決師資緊缺問(wèn)題。一體化教學(xué)將知識(shí)和技能體系重新組合，節(jié)約了教學(xué)課時(shí)，保證了技能訓(xùn)練的有效性和針對(duì)性，很好地解決了中職學(xué)校技能培養(yǎng)過(guò)程中方法論的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)資源的合理配置與優(yōu)化組合。

三、理實(shí)一體化教學(xué)的實(shí)施

1．教材編寫(xiě)。依據(jù)模塊化、項(xiàng)目化的要求，按科學(xué)性、合理性、實(shí)用性、針對(duì)性、適時(shí)性、有效性原則編寫(xiě)出項(xiàng)目課程教材。以項(xiàng)目任務(wù)為載體，對(duì)《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程進(jìn)行“知識(shí)點(diǎn)”整合，將近似或同類(lèi)的“知識(shí)點(diǎn)”集中編排，密切“知識(shí)點(diǎn)”的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生在完成項(xiàng)目訓(xùn)練的同時(shí)，加深對(duì)專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)的理解。

2．師資培訓(xùn)?，F(xiàn)在電子專(zhuān)業(yè)教師，有些常年只上專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)理論課，很少上實(shí)訓(xùn)課。為能勝任理實(shí)一體化的課程教學(xué)，必須對(duì)專(zhuān)業(yè)教師進(jìn)行必要的專(zhuān)業(yè)理論和專(zhuān)業(yè)技能培訓(xùn)。培訓(xùn)方式可采用組織教師利用節(jié)假日進(jìn)工廠頂崗鍛煉；實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)教師傳、幫、帶；有計(jì)劃地組織教師參加技能培訓(xùn)；從企業(yè)引進(jìn)優(yōu)秀的工程技術(shù)和管理人員充實(shí)教學(xué)一線(xiàn)；聘請(qǐng)既有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又有較高理論水平的工程技術(shù)人員作為兼職實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師等等。多種方式提高教師的生產(chǎn)實(shí)踐水平，滿(mǎn)足項(xiàng)目課程教學(xué)的需要。

3．硬件設(shè)施的完善。建設(shè)“理實(shí)一體化”教學(xué)基地是實(shí)施一體化教學(xué)的保障。要實(shí)施“理實(shí)一體化”教學(xué)，就必須具有既能滿(mǎn)足理論教學(xué)，又能滿(mǎn)足實(shí)訓(xùn)教學(xué)的“一體化”場(chǎng)所。其間應(yīng)包括理論教學(xué)用的桌椅、黑板，也包括實(shí)訓(xùn)教學(xué)用的設(shè)備、工具、儀器儀表，還包括現(xiàn)代教學(xué)手段所用的電腦、投影、音響、電子黑板、仿真等多媒體教學(xué)設(shè)備。

4．教學(xué)方法的選擇。“理實(shí)一體化”教學(xué)強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合。目前在職業(yè)教育教學(xué)改革中產(chǎn)生了一些好的教學(xué)方法，如：項(xiàng)目教學(xué)法、實(shí)踐導(dǎo)向法、行為引導(dǎo)法、探究式教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等?！敖虒W(xué)有法，教無(wú)定法”，具體怎么實(shí)施“理實(shí)一體化”教學(xué)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)條件、教學(xué)對(duì)象等靈活選擇。

5．教學(xué)質(zhì)量考核。本課程考核采用實(shí)訓(xùn)考核與理論考試相結(jié)合的辦法，考核模塊化，即每進(jìn)行完一個(gè)模塊，就對(duì)實(shí)訓(xùn)和理論分別考核一次，并將每次的成績(jī)納入期末總評(píng)。其中理論、實(shí)訓(xùn)成績(jī)各占總評(píng)分的40％，平時(shí)成績(jī)（包括出勤、作業(yè)、學(xué)習(xí)態(tài)度和課堂紀(jì)律）占總評(píng)分的20％。

四、理實(shí)一體化教學(xué)存在的誤區(qū)

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關(guān)鍵詞:理實(shí)一體化;電子技術(shù);課程改革

中圖分類(lèi)號(hào):TN05-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-7712 (2012) 12-0182-01

近年來(lái),在我國(guó)就業(yè)形勢(shì)十分嚴(yán)峻的情況下,我國(guó)高技能人才卻出現(xiàn)了嚴(yán)重的短缺?，F(xiàn)代社會(huì)對(duì)勞動(dòng)者知識(shí)水平、認(rèn)知能力、實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神的要求越來(lái)越高,對(duì)高素質(zhì)勞動(dòng)者和技能型人才的需求更加迫切。這也給職業(yè)教育深層次教學(xué)改革帶來(lái)了契機(jī),培養(yǎng)動(dòng)手能力強(qiáng)的實(shí)用型人才便成了目前各類(lèi)職業(yè)學(xué)校辦學(xué)的方向。切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用能力,這決定了職業(yè)教育必須從實(shí)際出發(fā),在加強(qiáng)文化課和專(zhuān)業(yè)理論課同時(shí),大力加強(qiáng)實(shí)踐技能教學(xué)。如何提高教學(xué)質(zhì)量,培養(yǎng)動(dòng)手能力強(qiáng),訓(xùn)練有素,技術(shù)過(guò)硬,有創(chuàng)新能力的畢業(yè)生,是當(dāng)前職業(yè)教育的最主要的任務(wù)。

一、電子技術(shù)課程現(xiàn)狀

電子技術(shù)課程是機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,它為學(xué)生系統(tǒng)掌握本專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程提供必要的專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)和實(shí)踐技能,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題、訓(xùn)練科學(xué)實(shí)踐能力的重要基礎(chǔ),是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課。電子技術(shù)課程的特點(diǎn)是:專(zhuān)業(yè)理論多,邏輯性強(qiáng),內(nèi)容抽象,難度較大;實(shí)驗(yàn)教學(xué)僅僅為輔助理論教學(xué),與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合不夠緊密;傳統(tǒng)的教學(xué)手段重理論輕實(shí)踐,實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)相對(duì)薄弱;職業(yè)院校的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,遇上電子技術(shù)這些抽象、理論強(qiáng)的課程就有些不知所措了。鑒于這種現(xiàn)狀,我們職業(yè)教師必須改變教學(xué)理念,積極探索科學(xué)有效的教學(xué)方式方法取得理想的課堂效果。

二、教學(xué)資料和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的統(tǒng)一

根據(jù)職業(yè)院校學(xué)生特點(diǎn)及電子技術(shù)課程特色,我們需要對(duì)現(xiàn)有教材進(jìn)行優(yōu)化重組,不是單一選擇一本教材。根據(jù)職業(yè)院校學(xué)生的知識(shí)體系和現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件,選擇多個(gè)合適的任務(wù)作為教學(xué)載體,所選擇任務(wù)應(yīng)盡量包含整個(gè)課程的知識(shí)體系,理論教師與實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)緊密合作,實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)任務(wù),達(dá)到理論內(nèi)容和實(shí)踐項(xiàng)目能夠緊密聯(lián)系,教師運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)模式替代過(guò)去由不同教師、不同部門(mén)承擔(dān)理論講授、實(shí)操訓(xùn)練的授課模式。通過(guò)一體化教學(xué)逐步實(shí)現(xiàn)了三個(gè)轉(zhuǎn)變:即如何“教給”學(xué)生(從以教師為中心)向如何“教會(huì)”學(xué)生(以學(xué)生為中心)轉(zhuǎn)變;從以教材為中心向以培養(yǎng)目標(biāo)為中心轉(zhuǎn)變;從以課堂為中心向以實(shí)驗(yàn)室為中心轉(zhuǎn)變。也就是說(shuō)通過(guò)一體化教學(xué)實(shí)現(xiàn)如下的目標(biāo):

1.教材一體化,即理論課教材與實(shí)習(xí)課教材構(gòu)成了一體;

2.教室一體化,即理論教室和實(shí)操場(chǎng)地構(gòu)成了一體;

3.教師一體化,即專(zhuān)業(yè)理論課教師與實(shí)習(xí)指導(dǎo)課教師構(gòu)成了一體。

根據(jù)教材知識(shí)體系和實(shí)驗(yàn)設(shè)備具體情況進(jìn)行課時(shí)分配方案如下。

三、方案的實(shí)施

系統(tǒng)的理論知識(shí)分布到各個(gè)任務(wù)里,完成每個(gè)任務(wù)就是完成知識(shí)點(diǎn)得學(xué)習(xí),怎樣很好的完成任務(wù),在做任務(wù)中學(xué)習(xí)掌握知識(shí)點(diǎn),那就要對(duì)任務(wù)的實(shí)施要很好計(jì)劃和保障。為了很好的實(shí)施一體化教學(xué),要滿(mǎn)足以下幾點(diǎn)。

1.一體化教室:根據(jù)實(shí)訓(xùn)室的規(guī)劃,能進(jìn)行滿(mǎn)足本門(mén)課程一體化教學(xué)。實(shí)訓(xùn)場(chǎng)地和相應(yīng)的配件要具體保障。滿(mǎn)足每班分組的教學(xué)要求。

2.師資:本門(mén)課程是比較成熟的一門(mén)課程,由一名教師和一名實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)教師組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)教學(xué)的實(shí)施。理論教師負(fù)責(zé)課堂的總體設(shè)計(jì),理論教學(xué)、實(shí)操指導(dǎo);實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)實(shí)訓(xùn)場(chǎng)地、工具的準(zhǔn)備、管理和實(shí)操的指導(dǎo)。

3.排課方式:為達(dá)到授課效果,排課方式采用四節(jié)連排的排課方式,用集中時(shí)間完成一個(gè)任務(wù)的教學(xué)。

4.考核方式:每個(gè)項(xiàng)目均有相應(yīng)的教學(xué)基本要求和考核要求,所以考核形式采用過(guò)程考核,這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)修正。

四、選用科學(xué)的教學(xué)方法

為了很好的達(dá)到課堂效果,在組織課堂教學(xué)時(shí)就要積極主動(dòng)運(yùn)用合適的方法,譬如實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法,不僅節(jié)省課時(shí),還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

為獲得最好的學(xué)習(xí)效果,分組盡可能的多,每組人數(shù)盡可能的少。根據(jù)具體的情況,進(jìn)行分組學(xué)習(xí)。每個(gè)任務(wù)均有相應(yīng)的教學(xué)基本要求和考核要求,所以考核形式采用過(guò)程考核,這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)修正。

在一體化實(shí)施過(guò)程中,打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式,激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,有的組的同學(xué)主動(dòng)去其他完成任務(wù)的組的同學(xué)那學(xué)習(xí)討論,由原來(lái)的被動(dòng)消極學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。所以,作為職業(yè)院校的教師,一定要不斷分析學(xué)生特點(diǎn),針對(duì)不同課程進(jìn)行研究和教學(xué)方式方法的探索,使學(xué)生更好掌握專(zhuān)業(yè)技能,提高他們的綜合能力,更好更快的適應(yīng)用人單位的要求。

總之,職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)在生產(chǎn)、服務(wù)、管理第一線(xiàn)工作的實(shí)用型技能人才和高素質(zhì)勞動(dòng)者。“一體化教學(xué)”教學(xué)模式有效解決了理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)脫節(jié)的問(wèn)題,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,是職業(yè)教育教學(xué)改革的突破口,是保證人才培養(yǎng)質(zhì)量的根本途徑和方法。

參考文獻(xiàn):

[1]盛繼華.淺談《電子技術(shù)》一體化教學(xué)[J].科學(xué)咨詢(xún)(教育科研),2007,09

篇6

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：

1. 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2. 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3. 解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整地解決問(wèn)題；

4. 解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5. 未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；

以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

二、總結(jié)相似的類(lèi)型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正地掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。

我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。

篇7

【關(guān)鍵詞】初一數(shù)學(xué)，發(fā)掘，總結(jié)，收集，討論培養(yǎng)

從教多年，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師都深深地認(rèn)識(shí)到，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)不可分割的整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。但相比較而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但知識(shí)結(jié)構(gòu)都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中都感受不到壓力，因此，在日積月累的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就慢慢就積累了很多小問(wèn)題，在進(jìn)入初二這些問(wèn)題也就帶到了學(xué)習(xí)中，當(dāng)他們?cè)俅斡龅狡渌睦щy（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，大問(wèn)題就很明顯地凸現(xiàn)出來(lái)。就拿我們這邊的學(xué)生來(lái)說(shuō)吧！

在現(xiàn)在初中學(xué)生中，有一部分新同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，他們認(rèn)為它們足夠簡(jiǎn)單，不足以?huà)忑X，在一些小的問(wèn)題上從未深入研究和探計(jì)過(guò)，在進(jìn)入初二后，慢慢就發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。當(dāng)然，這些問(wèn)題對(duì)一些大城市的孩子來(lái)說(shuō)，它就不是一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樗麄冞€可以通過(guò)參加輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己的不足，但是對(duì)我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子來(lái)可就是一個(gè)難題，他們沒(méi)有這樣的機(jī)會(huì)，也沒(méi)有這樣的經(jīng)濟(jì)能力，為了解決這些問(wèn)題，我就我從教的這么多年對(duì)我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子提出我的幾點(diǎn)看法，以供參考。

（1）對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。

（2）解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

（3）解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題。

（4）解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。

（5）未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？這就是我們急待解決的一個(gè)問(wèn)題。

1.認(rèn)真細(xì)致地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進(jìn)行理解和運(yùn)用，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

2.總結(jié)相類(lèi)似的型題型

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：首先將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉、總結(jié)，才會(huì)有收獲。

4.不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)感到不堪重負(fù)，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)孩子的一個(gè)通病。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

5.注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)，這就象我們所說(shuō)的一句俗話(huà)“翻開(kāi)書(shū)了然，關(guān)上書(shū)茫然”一樣。一到考試，成績(jī)就不理想，甚至是怯場(chǎng)。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉，每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決做到“百考不怕，百考不敗”。在平時(shí)做作業(yè)的過(guò)程中，同學(xué)們也可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂，做到“從易到難”不要糾結(jié)于某一道難以理解的題而浪費(fèi)大浪的時(shí)間。

篇8

現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：

1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；

以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類(lèi)型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

（4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

（5）注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)。可一到考試，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。

篇9

1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?本人的做法是更細(xì)心一點(diǎn)(觀察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，都能使學(xué)生做到應(yīng)用自如)。

2、總結(jié)相似的類(lèi)型題目。這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，學(xué)生才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。本人認(rèn)為：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目。學(xué)生最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。學(xué)生做題，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我之所以引導(dǎo)學(xué)生收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)：過(guò)去他們認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

4、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

篇10

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；有理數(shù)；分?jǐn)?shù)；數(shù)學(xué)生活化

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2015）12-0332-02

1.看課本目錄，羅列本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)和要求

讓學(xué)生有意識(shí)地看目錄，是培養(yǎng)學(xué)生從宏觀上觀察學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)，大體上知道本學(xué)期需要掌握哪些知識(shí)，這樣目標(biāo)明確，思路清晰，對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有最基本的認(rèn)識(shí)，例如初一上，第一章便是有理數(shù)，那么有理數(shù)包括哪些？其這些知識(shí)點(diǎn)的具體含義是什么？根據(jù)提問(wèn)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀，效果自然就好，有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)其中夾雜著數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值，有理數(shù)大小的比較等知識(shí)點(diǎn)。有理數(shù)之間可以加減法，乘除法以及乘方。這樣一來(lái)，便把本章節(jié)的教學(xué)思路打開(kāi)，同時(shí)通過(guò)一章一章的分解，可以把繁重的教學(xué)任務(wù)分解成一小塊一小塊，這樣顯得簡(jiǎn)單容易，學(xué)生也容易接納，當(dāng)然，需要學(xué)生強(qiáng)記憶的知識(shí)點(diǎn)還是要扎實(shí)記牢，運(yùn)用聯(lián)想，對(duì)比的方式，讓學(xué)生理解掌握知識(shí)點(diǎn)，便于靈活運(yùn)用，例如：學(xué)習(xí)有理數(shù)，需要特別提醒，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，如-5、0、6，特別注意0是整數(shù)而不是分?jǐn)?shù)，只有正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。在講解有理數(shù)相加減的時(shí)候，在其運(yùn)算的時(shí)候，希望同學(xué)們掌握這些規(guī)律：①同分母的分?jǐn)?shù)可先相加；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以相加；③幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)或數(shù)值比較小，可分別相加；④符號(hào)相同的數(shù)可先相加；⑤可將帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分后再相加。例用用一些總結(jié)解題的規(guī)律，可以幫助學(xué)生找好突破口，這樣才不會(huì)一頭霧水，無(wú)從下手，提醒一些注意的地方，便減少錯(cuò)誤的發(fā)生。這樣才會(huì)提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.講解重難點(diǎn)，多給學(xué)生練筆

數(shù)學(xué)教學(xué)從來(lái)就不是單獨(dú)的講解，需要學(xué)生的主動(dòng)參與，這樣才能理解知識(shí)點(diǎn)的含義和運(yùn)用，數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)不是記憶，而是練習(xí)，所以對(duì)學(xué)生動(dòng)手的能力要求強(qiáng)，我經(jīng)常要求學(xué)生在聽(tīng)講的時(shí)候拿著筆，一份草稿紙，經(jīng)常畫(huà)圖，寫(xiě)些重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，為的是及時(shí)消化，同時(shí)加強(qiáng)印象，數(shù)學(xué)課堂時(shí)間很緊張，而我更愿意把更多的時(shí)候留給學(xué)生演板和練習(xí)，我認(rèn)為，真正的教學(xué)是以學(xué)生為主體，教師起到輔導(dǎo)和提示的作用，讓學(xué)生自主解決問(wèn)題，這樣才能讓學(xué)生真正的掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)增加學(xué)生的自信。在講解有理數(shù)的乘除法，在講解一些基本概念之后，我便出一道相關(guān)的題目，分別請(qǐng)三位同學(xué)進(jìn)行黑板練習(xí)，例題：計(jì)算（+3）+（-1）+（-3.3）+O-5O÷（-10）+（-0.3）×（1/2）×（-2），解：原式=（+3）+（-1）+（-3.3）+5×（-1/10）+0.3；=（+3）+（-1）+（-3.3）+（-1/2）+0.3；=3.3+3.3-（3/2）；=-3/2。通過(guò)這樣課堂上的練習(xí)，這樣才能加深知識(shí)的掌握以及靈活運(yùn)用，從解題上面去檢驗(yàn)自己的錯(cuò)誤點(diǎn)，然后加以改正，多做練習(xí)，熟能生巧，我相信每個(gè)學(xué)生都能學(xué)好基本的知識(shí)點(diǎn)。

3.準(zhǔn)備錯(cuò)題本，反復(fù)查看和總結(jié)

數(shù)學(xué)是門(mén)大量解題練習(xí)的學(xué)科，所以我讓學(xué)生們有個(gè)好的心態(tài)，不要害怕犯錯(cuò)誤，告訴學(xué)生們，自己在做學(xué)生的時(shí)候也經(jīng)常犯錯(cuò)誤，站在學(xué)生的角度上看待問(wèn)題，你就明白學(xué)生犯錯(cuò)誤是可以理解的，而及時(shí)記錄這些錯(cuò)誤有助于學(xué)生避免下次犯錯(cuò)，這樣可以達(dá)到事半功倍的效果，且不易忘記，所以我要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)摘抄錯(cuò)題的本子，記錄錯(cuò)題的原因，寫(xiě)下正確的結(jié)果，長(zhǎng)年累月，上面一定會(huì)布滿(mǎn)了錯(cuò)誤的題目，我相信這些錯(cuò)誤的地方便是考試的重點(diǎn)，這樣一舉兩得，既養(yǎng)成了記錄錯(cuò)題的習(xí)慣，也掌握了考試的重點(diǎn)，實(shí)踐證明，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好方法，學(xué)生也從中很好的記住這些知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是靠一點(diǎn)一滴的積累，所以，只要從易錯(cuò)題和易混淆概念抓起，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的影響。常見(jiàn)易混淆知識(shí)點(diǎn)，例如：一元一次方程中等式的性質(zhì)，我們得知⑴如果a=b，那么 c=b±c； a=b （c≠0），那么 = 。特別提醒，等式還具有以下兩個(gè)常用的性質(zhì)：⑴對(duì)稱(chēng)性：若a=b，則b=a； ⑵傳遞性：a=b，b=c，則a=c；注意：若ac=bc，則未必有a=b，如2×0=-3×0，但顯然2 -3。通過(guò)這樣講解，讓學(xué)生明白這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，重點(diǎn)摘抄和理解，這樣就可以牢牢記住，下次便不會(huì)弄錯(cuò)。我經(jīng)常用類(lèi)似的方式教學(xué)，效果很好，學(xué)生的錯(cuò)誤明顯減少了。

4.生活化教學(xué)，讓數(shù)學(xué)變得有意義

每個(gè)學(xué)科的最終目的便是服務(wù)于工作和生活，數(shù)學(xué)更是如此，單純的理論分析解題，不將數(shù)學(xué)生活化教學(xué)是沒(méi)有意義的，所以，作為教師，有義務(wù)把課本移步到生活上，這樣才能和生活緊密相連，學(xué)生才更有興趣去主動(dòng)學(xué)生，例如在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)候，現(xiàn)實(shí)生活運(yùn)用于工廠生產(chǎn)效益問(wèn)題，加工或生產(chǎn)的總量，工作效率問(wèn)題，還體現(xiàn)在商場(chǎng)折扣銷(xiāo)售問(wèn)題上，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率= ×100%，這些便是我們學(xué)習(xí)一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，通過(guò)生活中常見(jiàn)的例子，用我們所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)教學(xué)和我們的生活是息息相關(guān)的，學(xué)好數(shù)學(xué)，有助于我們更好的生活。將教學(xué)生活化是新課改的要求，也是科學(xué)教學(xué)的必經(jīng)之路，教學(xué)需要注重生活實(shí)際化，拒絕空洞理論的教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)生活化的運(yùn)用，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)，作為教師，需要多多的引導(dǎo)和幫助。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師和學(xué)生的積極配合，教師需要提高自己的教學(xué)水平，刪繁就簡(jiǎn)，提高解題技巧和生活化教學(xué)，學(xué)生也要熟悉各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，課堂上互動(dòng)教學(xué)，給學(xué)生多練筆的機(jī)會(huì)，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)化理解，慢慢的積累，培養(yǎng)摘抄錯(cuò)題的習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

參考文獻(xiàn)：