導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)列教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.

（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項的概念；

（2）正確認(rèn)識使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項；

（3）通過通項公式認(rèn)識等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.

2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

3.通過對等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應(yīng)用.

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

③對等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

教學(xué)建議

（1）建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用.

（2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數(shù)列的定義.

（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.

（4）對比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識通項公式，由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

教學(xué)設(shè)計示例

課題：等比數(shù)列的概念

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學(xué)方法

討論、談話法.

教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）

①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）.

二、講解新課

請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列.（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）

等比數(shù)列（板書）

1.等比數(shù)列的定義（板書）

根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語.

請學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認(rèn)識：

2.對定義的認(rèn)識（板書）

（1）等比數(shù)列的首項不為0；

（2）等比數(shù)列的每一項都不為0，即；

問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？

（3）公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.

是等比數(shù)列①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為是等比數(shù)列？為什么不能？

式子給出了數(shù)列第項與第項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列？（不能）確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.

3.等比數(shù)列的通項公式（板書）

問題：用和表示第項.

①不完全歸納法

.

②疊乘法

，…，，這個式子相乘得，所以.

（板書）（1）等比數(shù)列的通項公式

得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識通項公式.

（板書）（2）對公式的認(rèn)識

由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn)；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）.

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式；

篇2

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)建議

1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式。

難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。

分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2+2.

4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。

（2）弄清運(yùn)算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分?jǐn)?shù)線表示。

5．教法建議：

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計示例

列代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式.

難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n；(2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和

分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個

三、課堂練習(xí)

1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕

四、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢固掌握

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

篇3

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 財經(jīng)專業(yè) 數(shù)列教學(xué) 對接

一、以專業(yè)為背景創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第一步一般是創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時，筆者創(chuàng)設(shè)了一個專業(yè)知識求解背景，將學(xué)生帶入專業(yè)情境。

出示一張企業(yè)帶息商業(yè)匯票，面值一萬元，票面年利率為8%，按單利計算。

問題：

（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？

（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數(shù)據(jù)排成一數(shù)列，該數(shù)列有什么特點(diǎn)？

（3）從以上五個數(shù)據(jù)的規(guī)律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？

通過此問題，學(xué)生鞏固了《財務(wù)管理》中單利終值的計算方法，并在不知不覺中接受新知識，研究新知識，避免了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識反感情緒的出現(xiàn)，讓學(xué)生在解決問題的過程中自主構(gòu)建本課的知識結(jié)構(gòu)，可謂“學(xué)以致用”。

二、用數(shù)學(xué)知識理解專業(yè)課

學(xué)生在學(xué)習(xí)財務(wù)會計課程中，計算固定資產(chǎn)折舊的方法之-年數(shù)總和法時，由于對公式不理解，記憶公式是一個很大的負(fù)擔(dān)并會導(dǎo)致計算錯誤。在學(xué)習(xí)完等差數(shù)列的前n項和公式后，筆者舉了一個具體的計算固定資產(chǎn)折舊的例題。

例題：建造設(shè)備一臺，原價740萬元，預(yù)計凈殘值20萬元，預(yù)計可用5年，試用年數(shù)總和法計算每年折舊額。

分析：根據(jù)計算公式：

年折舊額=（原價-預(yù)計凈殘值）×逐年遞減年折舊率。

逐年遞減年折舊率=（預(yù)計折舊年限-已折舊年限）/[預(yù)計折舊年限×（預(yù)計折舊年限+1）÷2]

本題固定的折舊基數(shù)=原價-預(yù)計凈殘值=740-20=720

逐年遞減年折舊率依次為：5/15，4/15，3/15，2/15，1/15。解得：

第一年=（740-20）×（5/15）=240

第二年=（740-20）×（4/15）=192

第三年=（740-20）×（3/15）=144

第四年=（740-20）×（2/15）=96

第五年=（740-20）×（1/15）=48

通過分析解題，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)實(shí)際用年數(shù)總和法計提折舊是一種加速折舊法。五年的計提額成等差數(shù)列。倒序來看，從第五年開始，首項為（740-20）×（1/15）=48，公差也為（740-20）×（1/15）=48，這樣5年的計提折舊總額正好為720（740-20）。站在等差數(shù)列的角度來看年數(shù)總和法計提固定資產(chǎn)折舊，學(xué)生理解透徹，對于公式自然就掌握了，并明確了這種計提方法的優(yōu)點(diǎn)：（1）初期使用提供的經(jīng)濟(jì)效益較高，因此，折舊費(fèi)用也應(yīng)較高，符合收支配比原則;（2）因當(dāng)今科技發(fā)展快，采用此方法可以使資產(chǎn)成本在較短的時間內(nèi)收回，避免了無形損耗對固定資產(chǎn)的損失，可以加快固定資產(chǎn)的更新能力和提高企業(yè)技術(shù)水平;（3）隨著資產(chǎn)的使用，其相應(yīng)的維護(hù)、修理也會逐年增加，采用加速折舊法可以使成本在使用壽命內(nèi)比較均衡。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，真正做到了為專業(yè)課服務(wù)。

三、結(jié)合專業(yè)課，拓展課堂教學(xué)形式

專業(yè)背景下的課程實(shí)施過程應(yīng)當(dāng)是一種開放的教學(xué)過程，其教學(xué)不再是簡單地向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的知識，而是向?qū)W生提供多種學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)途徑，讓學(xué)生在教學(xué)過程中去研究、思考、應(yīng)用。下面就數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用開展探究合作性學(xué)習(xí)。

例：張強(qiáng)購買了一套商品房，總價50萬元。首付現(xiàn)金30%后，余下的款額向銀行貸款。貸款期限為10年，月利率5%（按復(fù)利計算），貸款后的下一個月開始每月向銀行還一定數(shù)量的款額。該銀行推出兩種還款方式：一種是等本息分期付款（每期所付款額相同），一種是等本金分期付款（每期所付本金相同，再加付上一期利息）。請你幫助張強(qiáng)分析一下，選擇哪一種還款方式比較合理。

探究合作性學(xué)習(xí)形式：分組合作式學(xué)習(xí)方式（按6人一組分組進(jìn)行研究），每組推薦一人介紹本組的分析情況。

探究合作性學(xué)習(xí)過程：（1）利用等比數(shù)列求和知識計算等本息分期付款每月還款額和還款總額。（2）利用等差數(shù)列求和知識計算等本金分期付款每月還款額和還款總額。（3）對小張年齡和收入情況的不同假設(shè)作出多種開放性結(jié)論。

探究合作性學(xué)習(xí)收獲：一方面，使學(xué)生增長了專業(yè)知識，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于改變數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀。另一方面，使學(xué)生提高了能力，包括應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力及合作交流能力等，有助于改進(jìn)單一學(xué)習(xí)方式的弊端。

篇4

關(guān)鍵詞：精神分裂癥 陰性癥狀 利培酮 舒必利

精神分裂癥是一組癥狀群所組成的臨床綜合征，發(fā)病率較高，約占住院精神病人的50%，屬重性精神病，目前病因尚不明確，但與個體心理的易感素質(zhì)和外部社會環(huán)境不良因素密切相關(guān)，主要表現(xiàn)為感知覺障礙、思維障礙、情感障礙、意志和行為障礙、認(rèn)知功能障礙等，患者一般意識清醒、智能基本正常[1]。精神分裂癥具有較高的致殘性，病情復(fù)雜，病程較長，病情遷延不愈，呈反復(fù)發(fā)作、加重或惡化，部分患者向慢性綜合征發(fā)展，出現(xiàn)衰退及精神殘疾。在慢性階段主要臨床表現(xiàn)為思維貧乏、情感淡漠、意向減退、動作遲緩和社會退縮，這些癥狀被稱為“陰性”癥狀。以陰性癥狀為主的精神分裂癥，治療較為困難，預(yù)后較差，給患者及其家屬造成極大痛苦，加重其家庭負(fù)擔(dān)[2]。本文分別采用利培酮與舒必利對陰性癥狀為主的精神分裂癥進(jìn)行治療，現(xiàn)報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選取我院2011年2月-2014年3月收治的92例精神分裂癥陰性癥狀患者，均符合CCMD-3（我院使用的診斷標(biāo)準(zhǔn)為ICD-10）精神分裂癥診斷標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)陰性癥狀評定量表及陽性癥狀評定量表評定，有兩個及兩個以上陰性癥狀群，且排除有嚴(yán)重軀體疾病、神經(jīng)系統(tǒng)疾病、藥物依賴、妊娠及哺乳期患者。將其隨機(jī)分為兩組，觀察組46例，男24例，女22例，年齡16-61歲，平均（35.1±4.2）歲，病程5個月-17年，平均（7.4±2.1）年，SANS總分為（63.1±6.9）分；對照組46例，男21例，女25例，年齡17-651歲，平均（36.4±3.9）歲，病程6個月-15年，平均（7.1±1.9）年，SANS總分為（62.3±7.2）分。兩組患者在性別、年齡、病程、病情等方面無明顯差異，P>0.05，具有臨床可比性。

1.2 方法

兩組患者或家屬均簽署知情同意書，入院前服用精神藥物患者停藥1周作為清洗期，未服藥患者直接進(jìn)行治療，觀察組患者給予利培酮進(jìn)行治療，起始劑量為1-2mg，分早上、晚上兩次服用，根據(jù)患者具體情況，2周內(nèi)增加藥量至4-6mg，平均（4.58±1.84）mg；對照組患者給予舒必利治療，起始劑量為100-200mg，分早晚兩次服用，根據(jù)患者病情及反應(yīng)，2周內(nèi)增加到600-1000mg，平均（755.62±146.86）mg，兩組患者均以8周為1療程，治療期間不服用其他抗精神藥物，用若出現(xiàn)錐體外系反應(yīng)可服用安坦、心得安，有睡眠障礙者可給予苯二氮卓類藥物。

1.3 觀察指標(biāo)判定方法

統(tǒng)計兩組患者治療8周后PANSS量表、SANS量表各項評分和總分、不良反應(yīng)發(fā)生情況及療效。療效判定：以SANS評分減分率評價臨床療效，SANS減分率≥80%為痊愈，50%≤SANS減分率

1.4 統(tǒng)計學(xué)方法

所有數(shù)據(jù)均采用SPSS13.0統(tǒng)計學(xué)軟件處理，計數(shù)資料采用X2檢驗，計量資料采用t檢驗，檢驗水準(zhǔn)為σ=0.05。

2 結(jié)果

觀察組治療后陽性因子、陰性因子、一般精神病理及PANSS總分分別為（10.17±3.13）分、（12.19±5.22）分、（21.49±5.52）分、（43.62±4.82）分，均明顯低于對照組，兩組對比差異顯著P

表1 兩組治療后PANSS評分比較

觀察組患者用藥后SANS量表各項評分均低于對照組，兩組比較差異明顯，具有統(tǒng)計學(xué)意義P

表2 兩組治療后SANS評分比較

觀察組患者不良反應(yīng)發(fā)生率為41.3%，對照組為63.0%，兩組對比差異有統(tǒng)計學(xué)意義P

表3 兩組不良反應(yīng)比較

觀察組治療有效率為80.4%，對照組為60.9%，兩組比較差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，P

表4 兩組臨床療效比較

3 討論

精神分裂癥表現(xiàn)出不同程度的陽性癥狀和陰性癥狀，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，其陽性癥狀多與中腦邊緣系統(tǒng)多巴胺（DA）功能亢進(jìn)有關(guān)，陰性癥狀主要是由額葉及額前葉皮質(zhì)多巴胺（DA）活性下降及5-羥色胺（5-HT）異常所致，是精神分裂癥慢性化的重要標(biāo)志，也是認(rèn)知損害及功能缺陷的主要原因[3]。

舒必利為多巴胺受體亞型阻滯劑，為傳統(tǒng)抗精神病藥物，其左旋體具有抗精神病作用，可選擇性阻斷中腦邊緣系統(tǒng)的多巴胺受體，增加DA更新，從而改善患者注意力，緩解陰性癥狀，但對黑質(zhì)紋狀DA通路及中腦-垂體漏斗結(jié)節(jié)DA通路影響較大，與α1、H1、M1受體有較強(qiáng)的親和力，長期服用，易出現(xiàn)震顫、體重增加、頭昏、血象異常等不良反應(yīng)和毒副作用[4]。利培酮為苯并異惡唑衍生物，由氟哌啶醇發(fā)展而來，為二代抗精神病藥物，是治療精神分裂癥的一線藥物，具有D2和5-HT2受體阻滯作用，通過阻斷5-HT2受體，解除5-HT對DA的抑制反應(yīng)，使前額葉DA脫抑制釋放，激動多巴胺D1受體，進(jìn)而緩解陰性癥狀；同時降低中腦邊緣系統(tǒng)的DA、5-HT活性，改善陽性癥狀，且對H1受體的作用較弱，避免體重增加，但患者易出現(xiàn)失眠現(xiàn)象[5]。

患者服用利培酮后，PANSS量表和SANS量表總分及各項評分均明顯降低，且顯著低于服用舒必利的對照組，兩組對比差異顯著，P

參考文獻(xiàn)：

[1]傅朝輝，易偉.精神分裂癥陰性癥狀應(yīng)用利培酮治療的療效觀察[J].中外醫(yī)療，2010，10：101-102.

[2]周，陶領(lǐng)鋼.阿立哌唑治療精神分裂癥陰性癥狀療效觀察[J].現(xiàn)代中西醫(yī)結(jié)合雜志，2013，22（9）：972-973.

[3]李啟斌，李廣林.齊拉西酮與舒必利治療以陰性癥狀為主的精神分裂癥的療效對照分析[J].現(xiàn)代中西醫(yī)結(jié)合雜志，2010，19（30）：3248-3249.

篇5

一、反省備課中的疏漏，完善教案

備課畢竟是一個紙上談兵的過程，其中我們可能會出現(xiàn)一些失誤或缺漏，如學(xué)生對相隔時間較長的知識掌握和記憶情況，及相關(guān)學(xué)科的知識學(xué)習(xí)情況等。教師如果了解得不太全面，肯定會影響教學(xué)過程的順利進(jìn)行。通過在教學(xué)過程中的實(shí)踐和教學(xué)過程完成后的反饋，找到失誤或缺漏，把這些情況寫入課后反省，完善自己的教案，就可以成為以后教學(xué)中的借鑒。如我在備《廉頗藺相如列傳》一文時，為避免在文言文中的“一言堂”，準(zhǔn)備讓學(xué)生通過討論解決課文中翻譯及相關(guān)實(shí)詞意義的理解。上課后才發(fā)現(xiàn)由于文言文教學(xué)的方法及深度不同，加上過了一個暑假的時間，學(xué)生對文言文已經(jīng)相當(dāng)生疏了。因此，許多學(xué)生不知所措，根本就討論不起來，只能草草收場。課后，我記下了自己的失誤，同時，認(rèn)識到應(yīng)當(dāng)先介紹司馬遷的相關(guān)事跡，引入有關(guān)“和氏璧”的故事等，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)文言文的氛圍中來。這樣，教學(xué)效果才會更好。

二、反省講課中的妙處，充實(shí)教案

老師們肯定都有這樣的體驗，進(jìn)入教學(xué)情境后同，感到很興奮，思維敏銳。而學(xué)生也進(jìn)入了教師所設(shè)定的教學(xué)情境，思維活躍，師生間的思維碰撞出了火花。這時常常有一些絕妙的語言范例等隨著教學(xué)過程行云流水般地講出來，有時甚至是可遇而不可求的。把這些火花寫入課后反省，將為教案增色不少，同時，教學(xué)水平也會得到提高。如在教《治平篇》時，一學(xué)生就提出，這種人口增長的幅度，可用數(shù)列的方法來求出。我覺得這是一個很好的方法，可以調(diào)動課堂氣氛。于是就請他把課文第二段的內(nèi)容用數(shù)列方式表達(dá)出來。語文課里有“數(shù)學(xué)”課，學(xué)生覺得興味盎然。

三、反省教具使用的優(yōu)劣，增強(qiáng)教案的可操作性

語文件課同樣也應(yīng)當(dāng)盡量使用一些教具來輔助教學(xué)，關(guān)鍵的是要考慮教具的使用是否符合教法的要求，是否促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。凡是有所感觸的均可以記入課后記。我曾上過第四冊的《林黛玉進(jìn)賈府》的公開課，為了求得好的效果，試教時動用了VCD等播放了電視劇《紅樓夢》中的一個片斷，但得到的并不是很好。試講后我馬上做了課后反省。后來想，作為第一課時，應(yīng)重點(diǎn)體現(xiàn)一個“進(jìn)”字。因此正式上課時，就只是用一張大的白紙，標(biāo)注上課文中的一些建筑名稱，讓學(xué)生上臺來，用不同的線條畫出林黛玉經(jīng)過之處，通過不斷補(bǔ)充改進(jìn)，最后畫出路線圖。在畫路線中，不斷地有學(xué)生提出一些重難點(diǎn)，說明學(xué)生們確實(shí)動了腦筋?？磥斫叹叩氖褂貌辉谟谑欠裣冗M(jìn)與否，而在于選擇是否得當(dāng)。

四、反省學(xué)生的課后提問，增強(qiáng)教案的針對性

有些課，上完后，會有些學(xué)生提出一些問題。這些問題中，有些是學(xué)生沒聽懂的，從而提出來的，從而提醒教師講課中可能存在的漏洞；有些學(xué)生思維中的一些誤區(qū)，需要教師在以后的講課中重點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)；有些則是學(xué)生對講課中更深層次的思考，這樣教師在以后的講課中可適當(dāng)加深難度。這些都是要寫入課后反省，從而增加教案的針對性。

篇6

一、備好課

研究大綱、教材、考試說明和學(xué)生，做到成竹在胸還不夠，還要給學(xué)生提供每堂課的具體目標(biāo)和努力方向。教師可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、基礎(chǔ)知識和基本技能以及學(xué)生之間存在的個別差異，將教材的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和邏輯呈現(xiàn)方式以學(xué)生可理解、感興趣、愿意學(xué)的方式教給學(xué)生，從而達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。如學(xué)生基礎(chǔ)不同，提出的目標(biāo)也應(yīng)不同。所以不管是課前預(yù)習(xí)目標(biāo)，還是課堂教學(xué)目標(biāo)，都應(yīng)分層，即基礎(chǔ)目標(biāo)、學(xué)業(yè)目標(biāo)和高考目標(biāo)。這些說起來容易，做起來卻很難，不僅要達(dá)到對大綱清楚，還要研究高考要求和高考動向。例如我對《等比數(shù)列求和》這一節(jié)課堂中提出的目標(biāo)是：(1)理解公式，并會用等比數(shù)列求和公式求解等比數(shù)列的和。(2)會推導(dǎo)公式，掌握錯位相消的原理。(3)會解系數(shù)是等差數(shù)列，去掉系數(shù)是等比數(shù)列的特殊數(shù)列的和，如：求數(shù)列{(2n+1)xn}的前n項和。

二、組織上課

為了順利完成每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我們要組織學(xué)生采取科學(xué)可行的方法，盡量讓學(xué)生達(dá)到目標(biāo)。如何組織學(xué)生快速達(dá)到目標(biāo)是我們教師深入研究的一個重要課題。內(nèi)容不同，所用方法也就不同。如有的內(nèi)容是基礎(chǔ)性的，不需要老師講解，學(xué)生根據(jù)老師提出的教學(xué)目標(biāo)，通過自己的努力就能完成；有的內(nèi)容是通過例題做相應(yīng)的題目，大部分學(xué)生能完成簡單題目，較難的題目需要學(xué)生互相討論或老師指導(dǎo)；有的內(nèi)容是知識的綜合應(yīng)用，學(xué)生自己完成不了，互相討論也很難完成，必須經(jīng)過老師的詳細(xì)講解才能理解，并通過適當(dāng)練習(xí)鞏固才能完成。針對這些情況，我們可讓學(xué)生自習(xí)、分組討論、組長總結(jié)、組間交流、班內(nèi)討論、教師提示和教師講解等。

三、對學(xué)生的問題匯總并精講

對于學(xué)生提出的問題要匯總分析，找出學(xué)生不會的具體問題，重點(diǎn)講解，講解時間不能太長。在講清的情況下用的時間越少越好，切不可拖泥帶水，面面俱到。騰出時間多練習(xí)題目，多讓學(xué)生動手，在做題過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。提高動手能力和解決實(shí)際問題的能力。

四、針對學(xué)生中存在的問題．出難度適中的題目進(jìn)行鞏固訓(xùn)練

學(xué)生中存在的問題不僅要精講，還要針對問題出一些不同的題目讓學(xué)生鞏固練習(xí)。如學(xué)生的疑難問題是：“已知函數(shù)，(z)的定義域是x>O，求f(x+1)的定義域。”我們要講清兩點(diǎn)：(1)定義域的范圍就是未知數(shù)z的取值范圍。(2)同一題中相同對應(yīng)法則f后括號中的表達(dá)式的取值范圍相同。我們還要讓學(xué)生練習(xí)以下習(xí)題：(1)已知函數(shù)f(x-1)的定義域是x>O，求f(x)的定義域。(2)已知函數(shù)f(2x-1)的定義域是x>O，求f(2x+1)的定義域。(3)已知函數(shù)f(x-I)的定義域是x>O，求f(1/(x+1)的定義域。只有通過做題，才能培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力、解題能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力和解決實(shí)際問題的能力。

五、提出下一節(jié)課前預(yù)習(xí)的目標(biāo)

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隨著課改的深入，越來越多的教育工作者意識到教學(xué)中“預(yù)設(shè)”與“生成”的重要性.教師通過教學(xué)預(yù)設(shè)，以活動交流的方式，引導(dǎo)師生、生生之間的交流合作，引發(fā)知識的“再創(chuàng)造”過程，實(shí)現(xiàn)知識的動態(tài)生成，完善學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的思維，積極發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.處理好“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系是有效課堂教學(xué)的關(guān)鍵.動態(tài)生成的基礎(chǔ)是課前的精心預(yù)設(shè)，但教師也不能被教案所束縛，棄學(xué)生的思維“生長點(diǎn)”于不顧，只顧完成自己的教學(xué)計劃.課堂是師生、生生活動的場所，在思維的激烈碰撞中產(chǎn)生“生成資源”，讓學(xué)生“動”起來，才能真正構(gòu)建一個生態(tài)學(xué)習(xí)環(huán)境，真正地成為“生動”的課堂.

近年來，筆者在不斷地研究“預(yù)設(shè)”與“生成”關(guān)系，以及如何體現(xiàn)到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來.本文以一則筆者的課堂教學(xué)片斷來談?wù)勑┰S見解.

2 教學(xué)片斷

題目 已知數(shù)列{為遞減數(shù)列，若}.

課前預(yù)設(shè) 蘇教版數(shù)學(xué)必修系列有五本教材，南通通州區(qū)的的教學(xué)順序是必修1-4-5-3-2.學(xué)習(xí)必修5的“數(shù)列”這一章時，學(xué)生已有必修1、4的知識，而“不等式”教材安排在了“數(shù)列”的后面，學(xué)生僅在“函數(shù)單調(diào)性”、“三角函數(shù)”等內(nèi)容中略接觸過“不等式”的基礎(chǔ)知識.本題是在《數(shù)列的概念》一節(jié)課上的例題.在預(yù)設(shè)時筆者準(zhǔn)備從學(xué)生已有的二次函數(shù)知識入手求解，學(xué)生在此問題上容易忽視數(shù)列的定義域應(yīng)是*

（至此，作者預(yù)設(shè)中的情況出現(xiàn)了，正準(zhǔn)備用多媒體引導(dǎo)時，忽然生3舉手了）

生3：老師！我覺得這個答案好像不太對.

（其他同學(xué)騷動起來，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為生3想錯了，而有小部分學(xué)生露出期待的眼神.筆者心里也是一愣，但隨之就是一喜，因為生3平時就是有點(diǎn)小聰明，喜歡思考，或許就有突破口.）

師：好?。∩?同學(xué)有不同的想法，非常好嘛！那你說說看，你是怎樣思考的？與大家一起分享下.

生3：我是抓住了遞減數(shù)列的定義“若對，

時也充分了解了學(xué)生已有的知識，預(yù)測了學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，提出了應(yīng)對的策略，設(shè)計好了教學(xué)計劃.正因為有了充分的準(zhǔn)備，才能面對課堂呈現(xiàn)的實(shí)際情況，及時抓住學(xué)生的“生成點(diǎn)”，調(diào)整教學(xué)順序，促進(jìn)學(xué)生的自主生成.同時，當(dāng)兩種解法的結(jié)果不一致時，教師沒有馬上下結(jié)論，告訴最終的判決，而是利用學(xué)生的“憤”、“ 悱”，激發(fā)探究的欲望，形成學(xué)習(xí)動力，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題所在，最終由學(xué)生自己找到了問題的糾結(jié)，嘗試到成功的喜悅.

（2）葉瀾教授曾指出：“課堂應(yīng)是向未知方向挺近的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路行進(jìn).”如果教學(xué)過程都是按照預(yù)設(shè)，教師和學(xué)生分別扮演各自不同的角色，所有的“未知”都是“預(yù)見”的了，那么我們的師生在課堂上還有多少激情？正是因為課堂上充滿了未知的“意外”，才能吸引我們師生共同去“探險”.我們教師在課堂上要及時有效地抓住有價值的生成資源，構(gòu)造生長點(diǎn)，發(fā)揮自身引導(dǎo)者、組織者的職能，靈活運(yùn)用生成資源，調(diào)整預(yù)設(shè)或者憑借自身雄厚的教學(xué)功底、經(jīng)驗即時預(yù)設(shè)，動態(tài)生成，使課堂的進(jìn)程更符合學(xué)生的需要，能更好地促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣的課堂才是有效課堂，乃至于是高效課堂.

（3）新課標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，使學(xué)生能通過自主探究解決問題.片段中學(xué)生們都停頓在“21nλ

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【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué)教師 專業(yè)發(fā)展

【中圖分類號】 G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11B-0023-02

新課程改革的浪潮逐漸推進(jìn)，在新課程改革下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)發(fā)展需要與時俱進(jìn)，不斷提升教師自身專業(yè)素養(yǎng)，為更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才奠定基礎(chǔ)。為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)更好地發(fā)展，下文分析教師專業(yè)發(fā)展的幾種模式。

一、自我學(xué)習(xí)，豐富和更新知識

高中數(shù)學(xué)教師需要不斷完善自身知識結(jié)構(gòu)，為專業(yè)發(fā)展提供源頭動力。數(shù)學(xué)教師的理論學(xué)習(xí)是獲得專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵途徑，通過對數(shù)學(xué)專業(yè)、教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科的不斷深入研究，實(shí)現(xiàn)對教育價值觀、知識結(jié)構(gòu)、知識層次的自我更新，不斷提升教師的教學(xué)技能和素質(zhì)，成長為專家型的教學(xué)人才。理論自我學(xué)習(xí)分為數(shù)學(xué)專業(yè)知識與教育理論知識學(xué)習(xí)兩個部分。其一是更新與豐富數(shù)學(xué)專業(yè)知識，完善數(shù)學(xué)專業(yè)知識結(jié)構(gòu)。關(guān)注數(shù)學(xué)科學(xué)前沿知識與發(fā)展動態(tài)，了解科技新發(fā)現(xiàn)和新成果，關(guān)注科技前沿中的應(yīng)用現(xiàn)狀，吸收新知識、新理念、新規(guī)律。如航天航空的發(fā)展應(yīng)用到哪些數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)知識，最新天氣預(yù)報方法對物理、數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用等。其二是主動學(xué)習(xí)教育理論知識，提升教學(xué)理論素養(yǎng)。除了專業(yè)知識以外，教學(xué)理論也需要更新。新數(shù)學(xué)課程在教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評價、教學(xué)展開等很多方面發(fā)生了很大變化。為了適應(yīng)新時期教學(xué)需要，教師需要豐富自身教育理論，完善教學(xué)行為，提升教學(xué)質(zhì)量。仔細(xì)閱讀教育學(xué)、心理學(xué)等相關(guān)知識，查閱重要的教育學(xué)書籍，以獲取數(shù)學(xué)教學(xué)改革前沿信息，研究新理論，不斷提升自身理論素養(yǎng)。

二、課堂教學(xué)，專業(yè)發(fā)展實(shí)踐智慧

教學(xué)課堂是數(shù)學(xué)專業(yè)知識和教學(xué)理論知識應(yīng)用和實(shí)踐的場所。在實(shí)施教學(xué)過程中，教師需要努力踐行新課改教學(xué)理念，以學(xué)生為本、因材施教，認(rèn)真分析課堂教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方案，做好備課、教授與評價。重視第二課堂的教學(xué)引導(dǎo)過程，不斷地在實(shí)踐教學(xué)過程中提升自身教學(xué)技能、積累教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)新方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐需要重視教學(xué)中與其他學(xué)科知識的融會貫通，注意數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、信息技術(shù)等知識的融合。如物理課程中勻速運(yùn)動距離和時間之間可以建立一次函數(shù)關(guān)系，勻加速運(yùn)動與數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)圖象相關(guān)聯(lián)。極限思想在高中化學(xué)有機(jī)物成分推斷中的應(yīng)用，借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何等相關(guān)知識。數(shù)學(xué)教師要具有學(xué)科融合的思想，引導(dǎo)學(xué)生融會貫通，開闊學(xué)生視野。為了獲得高質(zhì)高量的教學(xué)效果，教師需要重視教學(xué)的實(shí)踐過程，并且需要重視這幾個方面：對高中數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確理解；對高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確把握；合理設(shè)計與運(yùn)用教學(xué)策略；對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃與實(shí)施；正確反饋、評價與分析教學(xué)效果等。在課堂中讓自己的專業(yè)不斷得到發(fā)展，在實(shí)踐中獲得真知灼見，增加智慧。

三、校本研修，提高教學(xué)研究水平

校本研修是學(xué)校組織與規(guī)劃，以學(xué)校教師發(fā)展為目標(biāo)，圍繞教學(xué)實(shí)際問題，以提升教師教研能力、教學(xué)能力，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)的教學(xué)研究形式，為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展提供了重要保障。校本研修是良好的活動平臺，活動形式有課例研究、教育敘事研究、課題研究、教研活動等。（1）完善和豐富教材內(nèi)容，編寫校本教材或校本教案。教研組是具有數(shù)學(xué)專業(yè)特點(diǎn)的學(xué)習(xí)型組織，結(jié)合了“教學(xué)”與“研究”，結(jié)合本校學(xué)生的特點(diǎn)，展開校本教材或校本教案的編寫，探尋適合本校學(xué)生水平與特點(diǎn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)行動研究。為提升教師的教學(xué)技能，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，展開以診斷、計劃、行動、觀察、反思為流程的教學(xué)行動研究，得出研究結(jié)論并記錄研究報告。如“空間幾何”中點(diǎn)線面之間的關(guān)系、判定以及證明中，由線面平行延伸推出面面平行。通過階梯式的證明方式，以提升學(xué)生空間想象能力、推理能力為目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)行動研究，展開研究課題。（3）數(shù)學(xué)教育敘事研究。通過對教學(xué)事件與行為進(jìn)行描述分析，研究、反思與評價教學(xué)意外、沖突等。如對“數(shù)列”知識的講述，關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列在九連環(huán)、購房中的實(shí)際應(yīng)用等展開敘事研究，對教學(xué)中學(xué)生行為、學(xué)習(xí)效果、領(lǐng)悟成果展開研究與反思，做好科學(xué)評價。由校本研究展開組織教學(xué)研究活動，促進(jìn)教師在專業(yè)上有規(guī)劃地發(fā)展。

四、內(nèi)外交流，發(fā)展專業(yè)水平

專業(yè)引領(lǐng)是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑之一，需要專家的理論和實(shí)踐指導(dǎo)與幫助。這里的專家指數(shù)學(xué)科研院所或高等師范院校專家，或者是校內(nèi)外的一線專家教師。專業(yè)引領(lǐng)其實(shí)就是專家學(xué)者與一線教師關(guān)于教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的對話，其主要形式有學(xué)術(shù)報告、教學(xué)現(xiàn)場指導(dǎo)、理論輔導(dǎo)、合作研究等。教學(xué)現(xiàn)場指導(dǎo)專家與教師一起備課、聽課與評課，并進(jìn)行反思與總結(jié)，通過對教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析、反思，（下轉(zhuǎn)第25頁）（上接第23頁）制訂出優(yōu)化的解決方案。加強(qiáng)高中學(xué)校與高校、科研機(jī)構(gòu)的交流與合作，通過建立實(shí)驗基地、科研場所等，加強(qiáng)對實(shí)際教學(xué)問題的分析、指導(dǎo)和研究。同時還需要發(fā)揮高中本校骨干教師的帶頭作用，組織對青年數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師向著專業(yè)化進(jìn)程邁步，逐漸培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教師成為專家型教師。

總之，在高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展模式中，教師需要從自身實(shí)際出發(fā)，重視對自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，不斷豐富自身理論基礎(chǔ)知識，強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐，重視理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐的融合與統(tǒng)一，通過理論學(xué)習(xí)來完善教學(xué)思想、指導(dǎo)教學(xué)行為，通過教學(xué)實(shí)踐反思理論與實(shí)際的出入，有效探討出適合現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。

【基金項目】廣西合浦縣教育科學(xué)研究課題（HP2012127）

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關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)；探究；結(jié)論；知識；規(guī)律

中圖分類號：G632.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）09-0228-02

“探究性學(xué)習(xí)”又叫探索性學(xué)習(xí)，指的是“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達(dá)與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程?！碧骄啃詫W(xué)習(xí)能較好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣和創(chuàng)新思維，同時也能通過引發(fā)學(xué)生積極思維而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

通過設(shè)計探究性問題來開展課堂教學(xué)研究是深入進(jìn)行數(shù)學(xué)教育研究的一種有效方式，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)及知識本身的系統(tǒng)性來進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)是一個數(shù)學(xué)教師深入鉆研教材、建立自己教學(xué)特色的關(guān)鍵。根據(jù)我近十年的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)出以下幾種探究類型，供同行探討。

一、條件探究型

此類探究給出問題的條件不完全而結(jié)論完備。解這類題目時，首先由結(jié)論出發(fā)，考慮結(jié)論成立時必需的一切條件，然后分析研究，選擇最佳條件，從而得出最后答案。

例1：D為ABC的AC邊上的一點(diǎn)，要使ABC∽ADB，那么D點(diǎn)應(yīng)在AC邊上的什么位置？解這道題時，學(xué)生須選定判定三角形相似的方法之一，然后結(jié)合已知條件來解題。

例2：在平行四邊形ABCD中，在對角線AC上有兩點(diǎn)E、F，只須給定條件________（一個即可），就可使BF=DE。這道題型屬于突出結(jié)論的類型，這種情況下，結(jié)論成立的條件便成了學(xué)生分析推理的主要目標(biāo)，由于條件的不唯一性，學(xué)生的發(fā)散性思維能力和深入思考問題的邏輯能力都能通過這種題型來體現(xiàn)。采用學(xué)生獨(dú)立思考以及小組交流合作的模式，由淺及深，步步深入，解決問題。上述兩個例子，解題的過程實(shí)質(zhì)上都是問題探究的過程，有助于提高學(xué)生發(fā)散思維的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、結(jié)論探究型

此類題型的條件比較明確，需要推測相應(yīng)的結(jié)論，此時結(jié)論可能不確定，可能不唯一，解此類題目應(yīng)由條件出發(fā)，經(jīng)過分析、比較、猜想、推理、論證得出結(jié)論。

例：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，由此可推出哪些正確的結(jié)論？

這是一到問題結(jié)論相對開放的題目，學(xué)生應(yīng)根據(jù)特定的情景來設(shè)定、推理。這種題實(shí)用價值大，能多方位展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)基本能力。這種類型的題目能夠打開學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生對已有知識的串聯(lián)能力，從不同的視角探究問題的解決方法，而不是沿用傳統(tǒng)的單向思維模式。通過學(xué)生體驗這類問題的摸索，驅(qū)動學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，進(jìn)而積極地參與數(shù)學(xué)探討與學(xué)習(xí)。

三、知識體系探究型

具有現(xiàn)實(shí)意義的、有趣而又獨(dú)具挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中。具有現(xiàn)實(shí)意義的內(nèi)容可以給學(xué)生最直接的體驗，源于生活，易于理解，且遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。能夠督促學(xué)生積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，協(xié)作完成教學(xué)活動。教材是枯燥無味的，這就要求教師要用活教材，要有創(chuàng)造性，針對學(xué)生的特點(diǎn)來設(shè)計學(xué)生教案，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的規(guī)律及應(yīng)用，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。例如：教學(xué)分母有理化時，教師先創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生計算近似值。有的學(xué)生通過計算器得出≈2.828，≈≈0.3536。同樣，≈0.2887，這時學(xué)生已感覺到了多位除數(shù)帶來的麻煩。教師乘機(jī)啟發(fā)學(xué)生能否避免這種麻煩？學(xué)生的探究欲望被這個開放性問題喚醒，紛紛進(jìn)行嘗試。此時教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流和概括。在小組討論后，使分母中不出現(xiàn)根號是避免計算困難的關(guān)鍵，學(xué)生對去根號的方法會有不同的見解和方法。比如，采用平方的方式，但這改變了分式的值，還有的學(xué)生采用分子分母乘以相同的根式的方法，可以將分母的根號移到分子中，即==，有的則先化簡分母，即=。同樣對也作了同樣的探討。這時教師要進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生積極的學(xué)習(xí)體驗，引導(dǎo)學(xué)生自我建構(gòu)，形成表達(dá)式，使學(xué)生享受到成功的喜悅。在獲得的簡便計算后，啟發(fā)學(xué)生找它們的共性，推導(dǎo)出一般結(jié)論：==，這時引入分母有理化和有理化因式這兩個概念就水到渠成了。最后，還可以讓學(xué)生交流總結(jié)，展示自己的思維過程和成果，講收獲，談感受，在合作與交流中碰撞出智慧的火花，增進(jìn)合作意識，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和成長的歷程。使學(xué)生正確認(rèn)識自我，建立信心。

四、規(guī)律探究型

此類探究往往給出一組變化了的圖形、式子或條件，要求學(xué)生通過對信息的整理、觀察、分析、猜想、探索出其規(guī)律，這類題型可提高學(xué)生的觀察能力、歸納概括能力。

例：閱讀下面一列數(shù)：1，2，4，8……我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2。

一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。①等比數(shù)列5，15，45……的第4項是_________；②如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述規(guī)定，有=q，=q，=q，=q，……所以a2=a1q，a3=（a2q）q=（a1q）q=a1q2，……，an=_______（用a1，q的代數(shù)式表示）。③一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項。

篇10

一、對情景教學(xué)的理解

數(shù)學(xué)的情景教學(xué)可以這樣來理解：在教學(xué)環(huán)境的制約下，以模仿數(shù)學(xué)家思維活動過程，挖掘數(shù)學(xué)認(rèn)識動機(jī)、內(nèi)在聯(lián)系以及知識的產(chǎn)生和發(fā)展的情節(jié)為主體的教學(xué)手段。在運(yùn)用這種教學(xué)方法的過程中，必須注意以下幾點(diǎn)：第一，構(gòu)造思維活動的情節(jié)時，以探索啟發(fā)為主不一定是遵守形式邏輯規(guī)則的嚴(yán)格思維，而是運(yùn)用合理的推理和擬真推理進(jìn)行教學(xué)；第二，設(shè)計教學(xué)活動過程必須聯(lián)系學(xué)生的情感、意志、水平，使學(xué)生在興奮狀態(tài)下經(jīng)歷“潛伏―存疑―豁然開朗”的過程，也就是“提出問題―試一試―不斷償試中增強(qiáng)信心―下決心證明―得到正確結(jié)果”的過程；第三，構(gòu)成活動情節(jié)的類型有概念的形成過程、方法的思考過程、結(jié)果的探究過程。教學(xué)上應(yīng)按這樣的過程去設(shè)計教案，才能達(dá)到數(shù)學(xué)情景教學(xué)的目的。

二、實(shí)施情景教學(xué)的具體做法

數(shù)學(xué)情景教學(xué)的實(shí)施大致可以用如下框圖進(jìn)行：

下面就以等差數(shù)列求和公式一課為例加以說明。

1、創(chuàng)設(shè)問題情景

這是指提出能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲、學(xué)生自己能夠理解和解決的問題，其中包括日常生活的實(shí)際問題、數(shù)學(xué)趣味問題或已學(xué)過的舊知識等。這符合“學(xué)習(xí)始于問題”這一正確的看法。如：在講授等差數(shù)列的求和公式時，我在黑板上寫下“1＋2＋3…＋100＝？”，并向?qū)W生講述這是大數(shù)學(xué)家高斯小時候解決的問題，將此故事簡單地敘述一遍，然后請同學(xué)們也來試一試。此時學(xué)生情緒高漲，很快就進(jìn)入角色，并把結(jié)果5050計算出來。

2、嘗試學(xué)習(xí)

這是指在教師的指導(dǎo)下，通過自己的嘗試，探究問題的解決。嘗試的目的是讓學(xué)生自己動手動腦，以主動的恣態(tài)參與學(xué)習(xí)知識的全過程，接著提出這樣的問題：若（An）為等差數(shù)列，求“A1＋A2＋A3＋…＋An＝？”你們會做嗎？學(xué)生齊答：“不會?！苯處熤赋觥斑@個回答不全面”（此時學(xué)生很驚呀，半信半疑，處于求知狀態(tài)），并反問學(xué)生：“‘1＋2＋3…＋100＝？’你們不是會做嗎？”學(xué)生恍然大悟，并開紿積極思考這個問題。

3、鋪墊探究

這是指學(xué)生處于嘗試學(xué)習(xí)的時候，可能會遇到一些疑點(diǎn)和難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生克服這些難點(diǎn)，教師給出的一些鋪墊，主要是幫助學(xué)生在新舊知識結(jié)構(gòu)之間搭橋鋪路、掃除障礙、彌補(bǔ)缺漏，自然而然地過渡到學(xué)習(xí)新知識的情景之中。如：在學(xué)生思考Sn的求法時，教師演示幻燈：

①你們是如何求?＋2＋3…＋100＝？模?②等差數(shù)列有何特征？

這樣Sn就呼之欲出，很快就自己得出等差數(shù)列的求和公式：Sn＝。

進(jìn)一步鋪墊，可使教學(xué)活動情節(jié)表現(xiàn)得更加生支有效。教師可以繼續(xù)提問：你們還能得出Sn的其他公式嗎？這時學(xué)生的思維又一次被調(diào)動起來，頭腦處于興奮狀態(tài)，進(jìn)入解決問題的。

4、解決問題

這是情景教學(xué)的最后階段，是整節(jié)課的高峰期。處于興奮狀態(tài)的學(xué)生自己動腦、動手去解決他們想解決而未解決的問題，因而思維特別活躍，對問題急于弄個水落石出。因而，教師此時應(yīng)用鼓勵的目光和語言去幫助學(xué)生，使他們順利解決問題。在等差數(shù)列的求和教學(xué)中，除了發(fā)現(xiàn)學(xué)生推出了課本上已有的公式Sn＝na1＋d以外，還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生推出了課本上沒有的公式Sn＝（p＜n，p∈n）。

三、情景教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

根據(jù)多年的教學(xué)法情況看，使用情景教學(xué)法至少有如下好處：

1、數(shù)學(xué)情景教學(xué)一開始就提出了對全堂課起關(guān)鍵作用的、學(xué)生自己能夠解決的、富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)了學(xué)生的濃厚興趣，并使他們以積極的態(tài)度去解決所提出的問題。這就形成了迫切要求學(xué)習(xí)的情景，為后面課的展開奠定了良好的基礎(chǔ)。

2、創(chuàng)設(shè)了問題情景：問題是思維的出發(fā)點(diǎn)，有了問題，學(xué)生才會去思考。對學(xué)生來說，提出一些他們想解決而未解決的富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題，更能激發(fā)他們的向心力，促使他們積極思考。

3、從實(shí)施過程來看，全體學(xué)生真正做到了動手、動腦、動口，積極參與教學(xué)的全過程，從不自覺到自覺地發(fā)揮了他們的思維能力和創(chuàng)造能力。

4、在教學(xué)中使“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則得到了很好的貫徹。學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的學(xué)習(xí)，始終貫穿著學(xué)生的自主活動，充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使他們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)、去獲取，其結(jié)果是使教學(xué)系統(tǒng)中的教與學(xué)控制在最佳狀態(tài)――后進(jìn)生在練習(xí)中及時得到幫助，中等以上的學(xué)生也有進(jìn)一步發(fā)揮的機(jī)會，教師更能從中了解學(xué)生的實(shí)際情況并及時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。