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風(fēng)險(xiǎn)投資的期權(quán)性質(zhì)

研究國(guó)內(nèi)外的風(fēng)險(xiǎn)投資以及Pindyck的研究成果就會(huì)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)投資具有以下性質(zhì)：①風(fēng)險(xiǎn)投資具有期權(quán)性質(zhì)。風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的投資就像購(gòu)買(mǎi)了一份期權(quán)，一旦成功將獲得巨大收益，即使失敗其最大的損失也只是投入的風(fēng)險(xiǎn)資本。②風(fēng)險(xiǎn)投資家向風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)投入一定的風(fēng)險(xiǎn)資本從而擁有一定的股份，但其目的不是為了擁有企業(yè)，而是為了在風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)增值后出售自己所占的股份以獲得投資收益。所以風(fēng)險(xiǎn)投資家相當(dāng)于以投入的資本為期權(quán)費(fèi)購(gòu)買(mǎi)了一份看跌期權(quán)putoption又稱(chēng)賣(mài)出期權(quán))，它賦予投資家在T時(shí)刻T為投資期滿(mǎn)日)以某一價(jià)格出售自己手中股份的權(quán)利。

事實(shí)上，風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的可延遲性Delayability(即風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的機(jī)會(huì)價(jià)值)在很大程度上類(lèi)似于歐式期權(quán)，我們用下圖來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)投資中的期權(quán)特性。在下圖中，期權(quán)的標(biāo)的物是風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目在不同時(shí)刻投資后，未來(lái)的凈營(yíng)運(yùn)收入按一定折現(xiàn)率(通?？扇?nèi)部收益率)折現(xiàn)到時(shí)刻的值。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻作出投資決策時(shí)的凈現(xiàn)值是并假設(shè)投資者處于風(fēng)險(xiǎn)中性世界里。根據(jù)無(wú)套利均衡的思想，曲線(xiàn)2的軌跡表示當(dāng)前投資獲得的按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利計(jì)算的在時(shí)刻的值，其中為符合風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。曲線(xiàn)1表示時(shí)刻進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)，標(biāo)的物的價(jià)值大于風(fēng)險(xiǎn)中性世界中在時(shí)刻的值，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)價(jià)值可看作一種看漲的歐式期權(quán)，執(zhí)行價(jià)為，標(biāo)的物價(jià)格為。曲線(xiàn)3表示時(shí)刻進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)，標(biāo)的物的價(jià)值()小于風(fēng)險(xiǎn)中性世界中在時(shí)刻的值，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資價(jià)值可看作一種看跌的歐式期權(quán)，執(zhí)行價(jià)為，標(biāo)的物價(jià)格為。

風(fēng)險(xiǎn)投資的期權(quán)特性

如果投資項(xiàng)目出現(xiàn)曲線(xiàn)1情況，則可延遲投資；出現(xiàn)曲線(xiàn)3情況，且又滿(mǎn)足(為設(shè)定的進(jìn)行項(xiàng)目投資所需的的臨界點(diǎn))，則應(yīng)在當(dāng)前進(jìn)行投資。

基本模型的建立

風(fēng)險(xiǎn)投資決策考慮在什么時(shí)機(jī)投資。假設(shè)不同時(shí)機(jī)風(fēng)險(xiǎn)投資額為，風(fēng)險(xiǎn)投資的現(xiàn)金流入量折現(xiàn)值(指折現(xiàn)值到時(shí)刻)為。則表示當(dāng)前投資時(shí)的投資額，表示當(dāng)前投資時(shí)的現(xiàn)金流入量。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)投資的特征，高度的不確定性是風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的主要特征之一。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)，不同時(shí)刻進(jìn)行投資，投資成本和投資現(xiàn)金流入量的不確定性變化主要是由于投入材料、設(shè)備、勞動(dòng)價(jià)格及項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格變化造成的，而描述這些價(jià)格變化的隨機(jī)過(guò)程主要有幾何布朗運(yùn)動(dòng)，均值回復(fù)過(guò)程等。因而，可以假定、的變化是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，并服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。則：

（1）

（2）

式中：、分別表示V、C的期望增長(zhǎng)率，符號(hào)可取正負(fù)；

、分別是V、C變動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)差；

、為維納過(guò)程，其中，、滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。根據(jù)等式(1)、(2)，可得：

令，則。從而有：

(3)

同理：(4)

設(shè)表示標(biāo)的物V的衍生產(chǎn)品的價(jià)格，并有：

（5）

式中：；。則表示t時(shí)刻投資比當(dāng)前投資增加的現(xiàn)金流入量。

同理，假設(shè)：(6)

式中：；。表示標(biāo)的物C的衍生產(chǎn)品的價(jià)格。則表示t時(shí)刻投資成本比當(dāng)前投資成本的增加額。

由(3)、(4)、(5)、(6)得：

（7）

（8）

根據(jù)投資機(jī)會(huì)價(jià)值的含義和風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，記t時(shí)刻的投資機(jī)會(huì)價(jià)值折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻的值為則：

(9)

式中：表示欲在時(shí)刻擁有該項(xiàng)投資權(quán)利，需要付出的費(fèi)用。若設(shè)該項(xiàng)投資權(quán)利擁有期限為期，風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的最大投資機(jī)會(huì)價(jià)值為：

（10）

根據(jù)不同的()和的值，在風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)機(jī)選擇時(shí)應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則：

1)，則項(xiàng)目不投資；

2)則項(xiàng)目在當(dāng)前進(jìn)行投資；

3)，則在取得值的時(shí)期進(jìn)行投資；

4)，則項(xiàng)目不投資。

從以上時(shí)機(jī)選擇準(zhǔn)則中，認(rèn)識(shí)到準(zhǔn)則3)、4)與圖1中的曲線(xiàn)1相符合，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的可延遲性，即存在風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)價(jià)值，類(lèi)似于一種看漲歐式期權(quán)。準(zhǔn)則1)、2)與圖1中的曲線(xiàn)3相符合，該風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)價(jià)值為負(fù)。

結(jié)論與評(píng)價(jià)

本文依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的投資機(jī)會(huì)價(jià)值的期權(quán)特性，構(gòu)建了一種新的風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)機(jī)決策模型，把投資的可延遲性看成期權(quán)為風(fēng)險(xiǎn)投資決策提供了一種全新的思路。同時(shí)依據(jù)以上的分析，我們可以看到基于期權(quán)特性的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)過(guò)程的方法對(duì)于NPV方法而言具有如下優(yōu)點(diǎn)：①期權(quán)定價(jià)并不需要知道投資期內(nèi)各年的現(xiàn)金流量；②由于期權(quán)定價(jià)公式是利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法得到的，所以不必進(jìn)行所謂的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整。這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)使得期權(quán)定價(jià)方法與基于凈現(xiàn)值法的風(fēng)險(xiǎn)投資評(píng)價(jià)方法相比更科學(xué)、更易于處理。然而，這種方法要成為一種實(shí)用的風(fēng)險(xiǎn)投資分析工具，許多方面還有待于進(jìn)一步研究，其中關(guān)鍵是如何識(shí)別t時(shí)刻現(xiàn)金流入量V(t)和投資成本C(t)的變化規(guī)律。

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摘要：在風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)的眾多方法之中，凈現(xiàn)值法(法)最具有代表性，然而，法沒(méi)有很好地處理風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目投資的時(shí)間選擇問(wèn)題。本文認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目具有可延遲性，這種特性在很大程度上類(lèi)似于歐式期權(quán)，而基于期權(quán)特性來(lái)分析是風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法的新視角。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)投資方法延遲性期權(quán)