導語：中學數(shù)學課程教學的應用價值一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】中學數(shù)學因其嚴謹?shù)倪壿嬓耘c高度的抽象性給學生造成較大的學習困難，使其成為部分學生的薄弱學科．但數(shù)學處處皆生活，生活處處皆數(shù)學，數(shù)學本身所具有的應用價值使教師有大量豐富生動的生活素材用于課堂教學中．教師在學生熟知的情境中講解數(shù)學，激發(fā)了學生學習新知識的興趣，并帶領學生感悟數(shù)學的魅力．本文首先闡述了數(shù)學應用價值引入課堂的重要性及其可行性，其次簡要概括了初高中數(shù)學所體現(xiàn)的應用價值，最后對教師有效把握數(shù)學的應用價值提出了三點建議．

【關鍵詞】中學數(shù)學;教學研究;應用價值;核心素養(yǎng)

1數(shù)學應用價值的重要性

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中強調(diào)數(shù)學教育應關注學生的應用意識培養(yǎng)，數(shù)學教學不能停留在掌握基礎知識和做題層面，還應深入到生活實踐中，用所學知識理解和解釋生活中的包羅的數(shù)學征象，真正做到所學為所用，在實踐中驗證所學、鞏固所學．［1］2020年6月教育部發(fā)布了《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》，課程標準中指出，我們應引導學生“認識數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值”［2］．可以發(fā)現(xiàn)，此次修訂進一步明確了數(shù)學的教育目的以及培養(yǎng)目標．我們的教育所要培養(yǎng)的是掌握數(shù)學基礎知識并具備數(shù)學學科核心素養(yǎng)的人;是能夠運用學到的數(shù)學知識解決困難以追求美好生活的人;是具有數(shù)學思維和創(chuàng)新能力以促進現(xiàn)代社會發(fā)展的人．但反觀現(xiàn)今的數(shù)學教育，數(shù)學的應用價值越來越不受重視．部分學生甚至將數(shù)學視為最難學又最沒有用的學科，片面的將數(shù)學歸結(jié)于習題紙上的演算，并認為數(shù)學只是數(shù)字、字母和公式間的計算轉(zhuǎn)化，認為他們只需要掌握簡單的加減乘除計算就行，生活中根本不會應用到課本上的數(shù)學知識．學生們在心理上排斥數(shù)學，遇到困難不是主動地思考解決辦法，而是以“沒用”來逃避困難．這樣的觀點讓教師的授課遇到了很大的阻礙，基礎知識學生感到困難不愿意學習，課外拓展更是以考試不考而喪失了學習體驗的機會．而家長們面對孩子們?nèi)找嫦禄某煽円仓荒懿扇☆}海戰(zhàn)術，買一本又一本的習題冊強迫學生做題，這不僅不能解決問題，反而會更加讓學生討厭學習數(shù)學．因此無論是從培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、改善數(shù)學成績，還是改觀學生們對數(shù)學的認識來說，提高數(shù)學的應用價值、將應用價值引入數(shù)學課堂的教學都迫在眉睫、刻不容緩．因此數(shù)學教師需要讓學生們了解數(shù)學的應用價值，體會數(shù)學的重要性，進而理解數(shù)學作為基礎學科而考試的必要性，使學生愛上數(shù)學．

2應用價值引入數(shù)學課程教學的可行性

課標中指出:數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的一門科學．［3］在平時交流中，我們也總是會說數(shù)學就在身邊．數(shù)學不僅能應用于物理、化學方面，也在醫(yī)學、生物學和航天領域起著重要的作用，而且在軍事、經(jīng)濟、文學等領域運用廣泛．但是這對于學生來說還是有一些遙遠、空洞，這時就需要教師發(fā)揮引導者的作用，以數(shù)學基礎知識為起點，將生活中的實例與理論結(jié)合到一起，多舉實際生活中的例子，將做題的過程轉(zhuǎn)化為解決實際問題的過程，讓學生學習數(shù)學有抓手，使數(shù)學趨向?qū)嶋H化、應用化，使學生經(jīng)歷解決問題的過程，漸漸認識數(shù)學的“有用性”和“現(xiàn)實性”，認識到數(shù)學是可以隨時隨地用來解決問題的．比如我們做菜時需要對各種調(diào)料進行配比，去銀行存款時會注意哪種存法利率最高，出去旅行時會尋找最優(yōu)最省時的路線，在線上消費時會結(jié)合優(yōu)惠券計算最便宜的消費方式，這些都可以與課程教學聯(lián)系起來．教師也可以將這些作為一堂課的導入或課后作業(yè)，這樣不僅能使學生學會應用數(shù)學概念、定理和方法，還能提高學生對數(shù)學的興趣，摒棄“學了也沒用，就是考試考”的消極觀念，轉(zhuǎn)向積極主動的探索數(shù)學知識，從而發(fā)展學生的數(shù)學應用意識．近些年，全世界有越來越大的學者關注數(shù)學教育、關注數(shù)學課堂，涌現(xiàn)了非常多新穎的理論以及教學模式試圖改進數(shù)學教學．比如20世紀初引入我國的PBL教學模式，PBL教學模式通過創(chuàng)設貼近生活的問題情景，使學生在解決問題的過程中自主或合作來學習知識．PBL教學模式強調(diào)學生只有在真實的問題情境下習得的知識才是有用的，是能夠為實際生活服務的，并且該模式提倡跨學科組織教學，目的就是讓學生調(diào)動一切知識解決問題．這也正符合課標對數(shù)學教學的要求，只有學生在生活中真正的應用了知識解決問題，才能在解決問題的過程中逐漸感悟數(shù)學的應用價值，才能以良好的動機持續(xù)不斷的學習數(shù)學．此外還有基于HPM視角下的數(shù)學教學，該理論雖然以數(shù)學史融入數(shù)學課堂為研究對象，但其中有不少再現(xiàn)或簡化古人研究數(shù)學的過程，然后將知識的發(fā)現(xiàn)過程呈現(xiàn)在課堂上，比如拿破侖的工程師為了測量與敵營的距離而使用的“角邊角”證明全等三角形的方法．其實，無論是引入實際問題進行講解還是借助趣味史實介紹定理，只要學生能夠了解知識與實際生活的內(nèi)部關系，明白學習知識的現(xiàn)實意義，就能在微末細節(jié)中不斷加深學生的應用意識，逐步滲透數(shù)學的應用價值．

3初中數(shù)學教學中所體現(xiàn)的應用價值

初中數(shù)學知識大體可分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何和統(tǒng)計與概率三個部分，下面將從這三方面簡要闡述教材中所體現(xiàn)的應用價值．

3．1數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)在生活中的應用是十分深遠且廣泛的，古人用繩結(jié)的數(shù)目來記錄事件的多少，現(xiàn)今人們用數(shù)字計算年月日，并且生活中小到日常收入支出、平均分、賽事排名，大到計算最優(yōu)解、國家資金流動等都需要數(shù)學輔助解決．人教版教材在導入有理數(shù)的乘法時采用的是找規(guī)律歸納出結(jié)論的方法，比較晦澀難懂，但教師可以將有理數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成實際問題供學生們討論．教師設計實際問題:小明現(xiàn)在有100元，若小明每天掙6元，那么(1)三天后小明共有多少元?可列式子100+6×3=118．(2)三天前小明有多少元?可列式子100+6×(－3)=82．若小明每天花去6元，那么(3)三天后小明還剩多少元?可列式子100+(－6)×3=82．(4)三天前小明共有多少元?可列式子100+(－6)×(－3)=118．教師運用實例導入新課，激起學生們“一探究竟”的興趣，主動積極地尋找解決問題的辦法，從而在解決問題的過程中學習法則、應用法則、內(nèi)化法則，將“要求學習”轉(zhuǎn)化成“需要學習”，從根源處改變學生的學習動機，進而提高教學效果．

3．2圖形與幾何

圖形與幾何在生活中的應用是最直觀的，比如為什么都是圓形的輪子?為什么三角形是最穩(wěn)定的?為什么黃金比例分割看起來很美?等等，這些都是數(shù)學在生活中的運用．初中數(shù)學比較簡單，大多都可以在生活中找到它們的影子，我們要做的就是將知識與實例融合，設計成既適應實際數(shù)學課堂也要符合學生的認知發(fā)展規(guī)律的材料．在學習三角形時，教師可以讓學生分組合作動手“建一建”，看看誰的設計最穩(wěn)定，讓學生思考自己的建筑怎么設計才能抵抗住暴風．在學習中心對稱時，教師可以在多媒體上展示中國銀行的標志、大眾汽車的標志、英國國旗、剪紙和魔方等學生們生活中會接觸到的事物圖片，讓學生們在熟悉的情境中仔細觀察，找出這些圖形的對稱中心，并思考圖形旋轉(zhuǎn)不同角度時出現(xiàn)的不同結(jié)果．教師還可以布置課后作業(yè):請同學們找出身邊的軸對稱圖形和中心對稱圖形，并與大家分享．這樣不僅鞏固了學生之前所學的軸對稱知識，還激發(fā)了學生主動尋找生活中數(shù)學金礦的趣味，從而達到寓教于樂的目的．在講授軸對稱時，教師可帶領學生觀看故宮的視頻，體會坐落于中軸線之上的建筑所獨有的魅力，欣賞我國特有的方塊字和陶瓷瓶，感受古人應用于生活各處的數(shù)學之美．

3．3統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率的知識是與學生生活聯(lián)系最緊密的部分．如，參與某次抽獎時抽中的概率，某商品一年銷售情況統(tǒng)計以及手機使用時間周報，這些都蘊含著統(tǒng)計與概率的知識．所以教師在講授這些理論時有大量的實例可以引用．例如在學完直方圖后，教師可以帶領學生將本班數(shù)學成績繪制成頻數(shù)分布直方圖并讓學生自主分析數(shù)據(jù)的分布情況．在繪制的過程中學生不僅進一步鞏固了所學知識，還將新知識直接應用到實踐中，學生能夠直觀地感受到直方圖在統(tǒng)計工作中的優(yōu)勢以及在日常生活中起到的重要作用，從而認識到數(shù)學的應用價值．

4高中數(shù)學教學中所體現(xiàn)的應用價值

由于高中數(shù)學的知識面較初中更為廣泛，難度更大，因此，我們從以下四個知識點來簡要概述教材中所體現(xiàn)的應用價值．

4．1函數(shù)

我們高中學習的函數(shù)概念是在初中函數(shù)知識的基礎上通過集合進一步引入的．人教A版教材中非常注重函數(shù)與實際的聯(lián)系，列舉了高速列車運行路程與速度、電氣工人工作天數(shù)與工資、北京市空氣質(zhì)量指數(shù)與時間和恩格爾系數(shù)與工作質(zhì)量四個與實際生活息息相關的實例，將函數(shù)充分融入生活，有益于學生多方面領會數(shù)學的應用價值．此外，三角函數(shù)的學習還可以與物理中彈簧振子或簡諧運動相結(jié)合，讓學生明確數(shù)學與物理的學習相輔相成，在學習函數(shù)最值時可以引入利益最大化問題，在學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)時可以建立人口增長模型，借以研究人口增減變化的規(guī)律．

4．2平面向量

在平面向量的學習中，我們是通過物理知識來引入的，教師可以將平面向量與地圖導航或航海時確定方位相聯(lián)系，使學生清楚平面向量具體可以應用到生活中的哪些方面．

4．3統(tǒng)計與概率

在學習統(tǒng)計與概率部分時，教師可以布置一些調(diào)查類的作業(yè)，讓學生親自去經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、總結(jié)結(jié)論的過程，使學生在現(xiàn)實情景中體會數(shù)據(jù)分析的重要性，也可以從實例出發(fā)講解簡單隨機抽樣和分層抽樣，讓學生更清楚地理解知識．

4．4計數(shù)原理

在計數(shù)原理中比較難理解的便是兩個計數(shù)原理．在教學中，教師可以設計幾個簡單易實行的計數(shù)問題，讓學生試著自主排列組合，根據(jù)結(jié)果推導出公式，使學生了解公式推導的過程，增強記憶．

5應用價值引入數(shù)學課程教學對教師的要求

數(shù)學在生活中的應用雖然廣泛，但也很復雜，不是單一學科的簡單疊加，而是多學科的復雜融合．一個實際問題往往需要運用多種學科知識共同配合才能解決，而中學生缺少足夠的知識儲備和相應的操作能力，所以將實際問題原版照抄搬上講臺是不現(xiàn)實也不科學的．這就要求教師應具有分辨和處理實例的能力．教師不僅要深入挖掘教材中體現(xiàn)數(shù)學應用價值的實例和數(shù)學史料，還要發(fā)掘?qū)W生生活中與數(shù)學緊密聯(lián)系的真實問題，進行加工設計，自然地引入課堂教學，同時要注意引入的實例還要適應數(shù)學課堂的教學內(nèi)容，適合學生的身心發(fā)展階段，要易于操作與組織，要活潑與有趣．因此在課堂中體現(xiàn)數(shù)學的應用價值對教師的專業(yè)能力有非常高的要求．

5．1提升教師自身對數(shù)學的應用意識

教師要想讓學生體會數(shù)學的應用價值，首先自己要具有數(shù)學應用意識．教師要提升自己從生活中發(fā)掘數(shù)學、欣賞數(shù)學的能力，切身感受到數(shù)學的實用性、有效性和鑒賞性，只有這樣，教師才能身體力行地感染學生對數(shù)學的看法．其次，教師應不斷提高鉆研教材的能力．中學數(shù)學邏輯性強、比較抽象，很容易讓學生感到知識脫離實際，從而產(chǎn)生畏懼心理．此時教師要做的就是將抽象的數(shù)學具體化、生活化，借助實例對數(shù)學知識進行潤色轉(zhuǎn)換，從學生已有經(jīng)驗出發(fā)，使其經(jīng)過思考探索將已有經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為新經(jīng)驗，獲得新知識．最后，教師還應具備一定的數(shù)學文化、數(shù)學史的相關知識，在課堂教學中合理、有效地滲透數(shù)學名家的科研歷程和孜孜不倦的科學精神，從而提升學生們的數(shù)學素養(yǎng)．

5．2將應用價值融入課堂導入環(huán)節(jié)中

盡管我們可以在教學的各個環(huán)節(jié)滲透數(shù)學的應用價值，但是結(jié)合多方面的多種因素分析，最合適最有效的便是在導入環(huán)節(jié)進行滲透．為了保證教學效率，教師們很難用大量的時間陳述問題或知識背景，也很難用實例講每一個知識點，總有不適配的問題或不適合的知識，所以我們只能將數(shù)學的應用“插”到教學的過程中．而導入環(huán)節(jié)是一節(jié)課的起始，就像一本書的引言、一部電影的片頭．教師能在3－6分鐘內(nèi)聚攏學生的目光，使學生快速進行注意轉(zhuǎn)移，專注到講臺上的老師創(chuàng)造的教學情境上．因此導入環(huán)節(jié)不可缺少．初中數(shù)學教學側(cè)重培養(yǎng)學生的應用能力，并且知識相對具體易理解，所以課堂導入應注重創(chuàng)設問題情境和趣味性問題，幾近真實的環(huán)境會刺激學生的多種感官，啟發(fā)學生思維．例如，在學習勾股定理的逆定理時，教師可以拋出問題:怎么用繩子圍成一個直角三角形?教師親手圍出一個直角三角形，適時提醒借助勾股數(shù)3、4、5打結(jié)，讓學生們在解決問題的過程中學習理論，并鼓勵學生們舉一反三推斷出勾股數(shù)8、9、10．驗證逆定理成立．高中數(shù)學則偏向提高學生的數(shù)學抽象能力，無論是函數(shù)概念表達、數(shù)系擴充還是立體幾何都對學生的數(shù)學素養(yǎng)提出了較高的要求，所以學生學起來會比較吃力．高中教師要做的就是盡可能借助學生熟知的生活情景、已有的認知經(jīng)驗進行導入和遷移，減輕學生的心理負擔，從而提高教學效果．

5．3恰當設計數(shù)學實踐活動，增強學生解決實際問題的能力

根據(jù)布魯納認知—發(fā)現(xiàn)學習理論可知，在一定的學習情境中，學生的學習是通過自己愿意、主動地去思考、探究發(fā)生的．因此除了傳統(tǒng)的課堂講授外，教師還應帶領學生去教室外發(fā)掘數(shù)學、探索數(shù)學、體驗數(shù)學．初中教材的每一章后面都有對應本章節(jié)知識點的數(shù)學活動，教師可以在此基礎上進行篩選整合．例如，在學完相似三角形后，教師可以帶學生們?nèi)ゲ賵鰷y量旗桿的長度，在學三視圖時，可帶大家到太陽光下觀察某個物體的三視圖，轉(zhuǎn)動物體，繼續(xù)觀察物體的投影有什么變化．學生只有切身感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，才能對數(shù)學產(chǎn)生主動探究的興趣，為終身學習數(shù)學打下堅固的基礎．

【參考文獻】

［1］楊曉航．初中生數(shù)學符號意識的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略［D］．河南師范大學，2017．

［2］林思琪．滲透數(shù)學文化提升核心素養(yǎng):以2019年高考數(shù)學全國Ⅰ卷第4題為例［J］．高中數(shù)學教與學，2020(14):48－49，42．

［3］于波．20世紀我國中學數(shù)學課堂教學變革研究［D］．西南大學，2008．

作者：范雨彤 單位：吉林師范大學