小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究

時(shí)間:2022-10-12 09:42:43

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小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究

摘要:數(shù)學(xué)是小學(xué)時(shí)期的一門主要課程,是一種以抽象思維為主的學(xué)科。小學(xué)生還處于形象思維的年齡段,要想培養(yǎng)他們的抽象思維,需要教師采取一定的教學(xué)策略與教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是一種比較好的教學(xué)方法,通過將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與形象的圖形結(jié)合起來,可以讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生逐步具備抽象思維能力,能夠用數(shù)學(xué)思維來分析與解決問題。本文從數(shù)形結(jié)合的涵義入手,結(jié)合筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的一些具體策略,以其為廣大一線數(shù)學(xué)教師提供一些實(shí)踐參考。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想

數(shù)形結(jié)合是重要數(shù)學(xué)思想,所謂數(shù)形結(jié)合即“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化,從而達(dá)到有效解決數(shù)學(xué)問題。簡(jiǎn)單來說就是將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的圖形相互結(jié)合起來,通過深入分析數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)系來達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的,同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生分析問題,理解問題,解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文就小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中如何實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,提出了幾點(diǎn)思考。

1數(shù)學(xué)中的基本概念,數(shù)形結(jié)合思想滲透,促進(jìn)學(xué)生理解

小學(xué)生的思維能力處在發(fā)展時(shí)期,他們以形象思維為主,抽象思維不及形象思維,對(duì)于“數(shù)”這樣一個(gè)抽象的概念可能理解起來較為困難。因此,數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)在“數(shù)”中滲透數(shù)形結(jié)合的思想,用直觀的圖形加深學(xué)生對(duì)抽象概念的理解和把握,從而實(shí)現(xiàn)抽象認(rèn)識(shí)到感性認(rèn)識(shí)———感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的理解,提高教學(xué)的有效性。例如,在初次接觸分?jǐn)?shù)的概念時(shí),學(xué)生一時(shí)半會(huì)難以理解,此時(shí)如果教師通過直觀形象的圖形或者是符號(hào)來展開教學(xué),教學(xué)效果就會(huì)明顯改善。數(shù)學(xué)教師可以用與1/2啟發(fā)學(xué)生,這個(gè)圖形十分直觀明了,中間的分割線代表了分號(hào)的涵義,學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)也就更加清晰和準(zhǔn)確了。當(dāng)然,除了這種做法之外,教師還可以引用古人的智慧,將阿拉伯人、中國古人的分?jǐn)?shù)表達(dá)方式展示給學(xué)生,學(xué)生會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)表示方式的發(fā)展歷史有一個(gè)大致的了解,通過“形”對(duì)“分?jǐn)?shù)”這一概念的認(rèn)識(shí)更加深刻。小學(xué)階段有許多關(guān)于數(shù)的學(xué)習(xí),教師要積極挖掘概念中“形”的內(nèi)容,找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念與圖形的聯(lián)結(jié)點(diǎn),推進(jìn)課堂教學(xué)的順利展開。事物的規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系往往比較抽象,采用數(shù)形結(jié)合的方法,將復(fù)雜抽象的問題直觀化能夠獲得較好的教學(xué)效果。在蘇教版數(shù)學(xué)教材《乘法的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)的執(zhí)教過程中,最初,學(xué)生對(duì)“乘法”的概念不是很理解,筆者首先用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示了一張圖片:有一條小木船,船上坐著三個(gè)人,接著后面又“劃”來了第二條船、第三條船一直到第五條船,這時(shí)候再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子來表示,學(xué)生采取了同數(shù)相加的形式寫出了式子。接著,向?qū)W生提出了一個(gè)問題:“同學(xué)們,如果現(xiàn)在的船增加到100條呢,你們還這樣一個(gè)一個(gè)加起來嗎?”學(xué)生一聽到之后若有所思,都在試圖找到一種簡(jiǎn)單的辦法,筆者不失時(shí)機(jī)地提出了“乘法”的概念,幫助學(xué)生輕松的掌握了這一抽象的知識(shí)。在這個(gè)案例中我們充分看到了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生概念形成的重要作用。

2數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中,數(shù)形結(jié)合思想滲透,提升學(xué)生運(yùn)算技能

數(shù)學(xué)計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了較大的比例,更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在運(yùn)算的過程中可以提高學(xué)生的計(jì)算能力。很多時(shí)候?qū)W生在進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算時(shí)只是機(jī)械的計(jì)算,還未形成“以形促思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣,無法實(shí)現(xiàn)算理到算法的過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,例如,在17+16的運(yùn)算中,教師先讓學(xué)生拿出數(shù)棒在桌上擺一擺,接著教師再結(jié)合數(shù)棒擺出來的圖形向?qū)W生解釋“滿十進(jìn)一”,建立圖與數(shù)的關(guān)聯(lián),揭示數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì)。

3數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中,滲透數(shù)形結(jié)合思想,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要,在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。單純的數(shù)字在小學(xué)生的眼里沒有實(shí)際意義,因此學(xué)生容易缺乏數(shù)感,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對(duì)于學(xué)生后期數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)意義重大。教師可以將各種有形的實(shí)物引入課堂教學(xué),將數(shù)字形象化,幫助學(xué)生把握數(shù)的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。例如,學(xué)生最初接觸數(shù)字1、2、3……教師就相應(yīng)的展示與數(shù)字對(duì)應(yīng)的實(shí)物如一支筆、兩朵花、三張紙等,學(xué)生的數(shù)感就在這個(gè)過程中得以培養(yǎng)??傊?,教師要吃透數(shù)學(xué)教材,仔細(xì)分析教材的內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況有步驟的展開教學(xué),滲透數(shù)形結(jié)合思想。

4數(shù)學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)中,數(shù)形結(jié)合思想滲透,拓展空間觀念

在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí),數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想,幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握幾何概念,幫助學(xué)生拓展空間觀念。例如,為了讓學(xué)生把握三角形的特征,數(shù)學(xué)教師可以用多媒體播放現(xiàn)實(shí)生活中的“三角形”圖片,給學(xué)生直觀的視覺刺激,使學(xué)生的腦海里存儲(chǔ)大量與三角形有關(guān)的直觀圖形。接下來,教師再提供大量反例圖形,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓學(xué)生經(jīng)過不斷的認(rèn)知沖突來加深對(duì)三角形的理解和認(rèn)識(shí),拓展學(xué)生的空間觀念,強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力。整個(gè)教學(xué)過程中,教師巧妙的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到了教學(xué)中,教師并沒有不斷的向?qū)W生灌輸“三角形是由三條線段圍成的”這一數(shù)學(xué)思想,而是引入了大量直觀、形象的圖形,促進(jìn)學(xué)生深入的思考。

5結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分看重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要培養(yǎng)目標(biāo),在素質(zhì)教育時(shí)代,數(shù)學(xué)教師必須摒棄過去的教學(xué)方式,讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生借助形來解決數(shù)的問題。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的思維方式,遇到數(shù)學(xué)問題,學(xué)生則更容易看到抽象數(shù)學(xué)問題反映的本質(zhì),而不至于被迷惑,陷入了數(shù)學(xué)的困境??傊瑪?shù)學(xué)教師要以學(xué)生為本,循序漸進(jìn)的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中來,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感和滿足感。

參考文獻(xiàn):

[1]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育,2016(1):173.

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作者:高強(qiáng) 單位:江蘇省宿遷市宿城區(qū)陳集中心小學(xué)