導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)建模思想改革與實(shí)踐一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:公共數(shù)學(xué)課是高等學(xué)校各專業(yè)的必修課之一，本文針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課目前出現(xiàn)的問(wèn)題并分析其原因，提出將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，借助于信息化教學(xué)手段把公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)做到淺顯化、生活化、趣味化和應(yīng)用化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維修養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力，進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞:信息化手段;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)課改革

1現(xiàn)狀分析

目前公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，學(xué)生學(xué)起來(lái)沒興趣，教師上課也沒積極性，教學(xué)效果不佳，學(xué)生數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力的培養(yǎng)更無(wú)從談起，這種現(xiàn)象是很多原因共同造成的，就主要原因總結(jié)如下：（1）傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重理論，概念多、公式多、性質(zhì)多、抽象難懂，輕應(yīng)用、沒有專業(yè)針對(duì)性；側(cè)重連續(xù)性教學(xué)，不能因材施教，沒有專業(yè)針對(duì)性，輕碎片化教學(xué)；側(cè)重統(tǒng)一性，輕個(gè)性，過(guò)分強(qiáng)調(diào)教材，按部就班，缺乏多樣性、層次性教學(xué)。（2）教學(xué)方式側(cè)重演繹輕歸納，采用“填鴨式”教學(xué)，引導(dǎo)式教學(xué)方式缺乏，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，積極性不高，主觀能動(dòng)性得不到發(fā)揮。（3）考核方式單一，偏理論和計(jì)算的考查，忽視應(yīng)用能力。（4）教學(xué)手段大部分采用的是傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式，教學(xué)的直觀性和趣味性不強(qiáng)，輕信息化教學(xué)手段的應(yīng)用。

2數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1必要性分析。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力，一“算數(shù)學(xué)”、二“用數(shù)學(xué)”。[1]兩種能力同等重要，然而長(zhǎng)期以來(lái)，高校數(shù)學(xué)教學(xué)偏重前者，忽視后者，教師在課堂賣力教授概念、理論、計(jì)算，學(xué)生卻毫無(wú)興趣，認(rèn)為和所學(xué)專業(yè)沒有關(guān)系，甚至懷疑數(shù)學(xué)課開設(shè)的意義何在，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不好。而數(shù)學(xué)建模是理論數(shù)學(xué)走向應(yīng)用數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，將枯燥的數(shù)學(xué)概念定理與多彩的世界聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)建模是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和計(jì)算，最后將答案回歸實(shí)際，檢驗(yàn)是否有效。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，選擇與其專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。2.2應(yīng)用原則。2.2.1精選案例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教師首先要深入鉆研教材，挖掘出應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，進(jìn)行篩選、加工、應(yīng)用，再依據(jù)不同專業(yè)的性質(zhì)選編合適的實(shí)際問(wèn)題，教師在講授時(shí)一定要結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，從實(shí)例出發(fā)，實(shí)例要通俗易懂，盡可能地結(jié)合后續(xù)課程中用到的知識(shí)點(diǎn)。例如：針對(duì)會(huì)計(jì)等專業(yè)的學(xué)生，在上導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可通過(guò)邊際成本、彈性等知識(shí)點(diǎn)引入。針對(duì)工科學(xué)生就可以通過(guò)變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、曲線切線斜率引入。介紹相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，盡可能地找到相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅能豐富大學(xué)課堂，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，比如閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，引入“椅子的穩(wěn)定性問(wèn)題”，最值、定積分問(wèn)題與生活息息相關(guān)，從歷年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中很容易找到相關(guān)模型[3]。這樣引入概念時(shí)，能使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些枯背景，在傳授知識(shí)的同時(shí)，還能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)歷史和發(fā)展過(guò)程，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.2.2構(gòu)建課程體系優(yōu)化教學(xué)方法。上面提出精選案例，案例的提出要結(jié)合不同的專業(yè)，不同的學(xué)歷層次，授課的方法和目的就會(huì)有所不同，教師也要采取不同的技巧和策略因材施教，改革現(xiàn)有的教學(xué)方法，一方面發(fā)揮教師的主導(dǎo)，另一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用，以學(xué)生為主、教師為輔，讓學(xué)生大膽提出問(wèn)題，改變?cè)械慕處熤v學(xué)生聽的方式，實(shí)現(xiàn)地位的互換，結(jié)合信息化手段，大膽嘗試翻轉(zhuǎn)課堂等多種形式的授課方式。2.2.3改革課程考核方式，滲透數(shù)學(xué)建模能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的考核方式大多為課后作業(yè)和期末考試，這種方式?jīng)]有考慮到學(xué)生能力的差異性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得不到發(fā)揮。課堂考核，要突破傳統(tǒng)的筆頭運(yùn)算，可采用數(shù)學(xué)軟件解題，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式和方法。期末考核，可以借鑒全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模式，以論文的形式提交這學(xué)期的學(xué)習(xí)成果。整個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)已學(xué)理論的應(yīng)用能力，實(shí)際問(wèn)題大多涉及生活中的很多領(lǐng)域，學(xué)生必須查閱大量的相關(guān)文獻(xiàn)，這個(gè)過(guò)程無(wú)形中提高了學(xué)生的查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫論文的表達(dá)能力，實(shí)際問(wèn)題一般比較復(fù)雜，需要團(tuán)隊(duì)的合作，提供學(xué)生相互交流的機(jī)會(huì)，要想保質(zhì)保量提交論文，要對(duì)團(tuán)隊(duì)每一個(gè)隊(duì)員進(jìn)行有效的組織和管理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何表達(dá)自己的思想，學(xué)會(huì)如何和他人合作以取得最優(yōu)化模式，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)合作精神和協(xié)調(diào)組織能力。由于數(shù)學(xué)建模問(wèn)題有很大的靈活性和空間，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力從不同角度，用不同方法去解決問(wèn)題，也避免了期末考試這種傳統(tǒng)模式的抄襲現(xiàn)象。

3信息化在教學(xué)實(shí)踐中的有效策略

傳統(tǒng)的教育理念已經(jīng)不能很好地適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展，教師的職責(zé)也由授課解惑向?qū)W生能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)換，不僅要教會(huì)他們知識(shí)，更要教會(huì)他們?cè)谛畔⒒拇蟓h(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)的技能和獲取知識(shí)的方法。[4]在延續(xù)多年的“老三樣”教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，充分利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)優(yōu)勢(shì)，將大數(shù)據(jù)、云課堂、移動(dòng)互聯(lián)、數(shù)學(xué)計(jì)算軟件等信息化手段應(yīng)用于課程教學(xué)中，將枯燥無(wú)趣的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笊鷦?dòng)的多媒體文本，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化和多媒體化，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。數(shù)學(xué)本身的公式、定理、演算就很枯燥難懂，如果再用傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)方式，只能難上加難，為了改變這個(gè)現(xiàn)狀，就必須在把建模思想融入教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，與信息化技術(shù)相結(jié)合，運(yùn)用案例教學(xué)、討論式等多種教學(xué)方式方法，促進(jìn)教學(xué)手段的信息化。（1）傳統(tǒng)板書基礎(chǔ)上，結(jié)合多媒體教學(xué)手段。傳統(tǒng)黑板的演練結(jié)合多媒體ppt能更好地?cái)U(kuò)展傳統(tǒng)文字教材內(nèi)涵，更動(dòng)態(tài)化、形象化地展示圖形。比如定積分的概念和應(yīng)用在傳統(tǒng)教學(xué)中很難講解清晰，如果運(yùn)用多媒體就能直觀地向同學(xué)們展示講解內(nèi)容，可以使問(wèn)題變得直觀，解決教師很難講清、學(xué)生很難聽懂的問(wèn)題。同時(shí)課堂上需要重復(fù)使用的公式定理可以利用多媒體反復(fù)演示，提高了課堂效率。（2）運(yùn)用信息化技術(shù)，充分利用慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、云課堂等多種教育課程模式突破教學(xué)重難點(diǎn)。針對(duì)高難度的知識(shí)點(diǎn)，可以利用微課等教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行碎片化教學(xué)。同時(shí)也可以采用翻轉(zhuǎn)課堂，構(gòu)建自適應(yīng)學(xué)習(xí)體系，達(dá)到課前預(yù)習(xí)效果，通過(guò)信息化平臺(tái)記錄每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)，為每一位學(xué)生智能定制最佳學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)資源。課堂上針對(duì)同學(xué)反饋的集中重難點(diǎn)可以多加講解，信息化平臺(tái)的應(yīng)用能及時(shí)準(zhǔn)確地了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，實(shí)時(shí)了解每位學(xué)生的閱讀資料時(shí)間，重復(fù)閱讀點(diǎn)，更好地反映內(nèi)容的難點(diǎn)，也能避免學(xué)生偷懶行為，課堂中信息化的應(yīng)用極大縮短了點(diǎn)名、書寫題目等時(shí)間，提高課堂信息量，還能在課堂以最快速度測(cè)試同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，起到課中監(jiān)督作用?；谡n堂互動(dòng)反饋系統(tǒng)，通過(guò)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，幫助老師實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，關(guān)注每一位學(xué)生的成長(zhǎng)。信息化的應(yīng)用也為課后學(xué)生的反饋、評(píng)價(jià)提供便捷，極大地改進(jìn)了傳統(tǒng)的期末考試的一次性考核方式。將老師從繁重的批改作業(yè)和閱卷工作中解放出來(lái)，提高教學(xué)效率，讓老師從重復(fù)勞動(dòng)工作中解放出來(lái)。（3）恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)軟件，理論聯(lián)系實(shí)際，更好地服務(wù)專業(yè)課。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了教學(xué)過(guò)程都要作圖和計(jì)算，這些操作很多都是機(jī)械重復(fù)的，并且這些操作對(duì)教學(xué)目標(biāo)意義不大，教師教學(xué)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)能浖?，發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，把軟件作為一種新的學(xué)習(xí)工具，對(duì)學(xué)生進(jìn)行減壓，把更多的精力放在培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)作為工具去實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的能力。

4結(jié)語(yǔ)

公共數(shù)學(xué)課的改革體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)信息化手段立體教學(xué)，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)，并運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)去解決實(shí)際問(wèn)題。盡管信息化教學(xué)手段相比較傳統(tǒng)黑板教學(xué)有著很多優(yōu)點(diǎn)，但我們必須客觀了解數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，數(shù)學(xué)很多講解還是需要黑板演練。[4]在實(shí)際教學(xué)中，不能一味地追求信息化手段，應(yīng)該將傳統(tǒng)教學(xué)手段與信息化手段有機(jī)結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互促進(jìn)。

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作者:徐 輝 許瑞松 單位:安徽工商職業(yè)學(xué)院公共課教學(xué)部