導語：變式教學在高中數(shù)學教學的應用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：函數(shù)這一部分內(nèi)容是高中數(shù)學的教學重點，也是教學難點，為了加深學生對函數(shù)概念的認識，提升他們的函數(shù)解題能力，教師需要借助一些有效的方法來對學生進行輔導。本文結(jié)合具體的例子，分析了變式教學在高中數(shù)學教學中的應用。

關(guān)鍵詞：變式教學；高中數(shù)學；函數(shù)概念；應用策略

學生學習函數(shù)知識，最先接觸的是函數(shù)的一些基本概念，之后經(jīng)過深入學習，逐步掌握函數(shù)的解題方法，但有的學生會因為對函數(shù)的基本概念掌握不牢固而影響了對相關(guān)知識的理解和解題能力的提高。因此，教師需要采用一種更好的方式來對學生指導和幫助，變式教學是一種較為新型的教學方式，不僅可以加強學生對函數(shù)知識的掌握，還能夠發(fā)展他們的思維，幫助他們掌握解題思路和方法[1]。本文將以人教版高中數(shù)學的“函數(shù)概念”這個知識為例，來探討如何將變式教學應用到高中數(shù)學教學中。

一、在函數(shù)概念變式教學中需注意的關(guān)鍵點

在高中數(shù)學教學中，教師要從學生的實際出發(fā)，引領(lǐng)他們學習函數(shù)概念，這既符合課程改革的理念，又是提升學生函數(shù)水平的有效方式。教師只有從實際出發(fā)，才能夠構(gòu)建出更加有效且實用的教學機制，從而使學生的綜合能力得到提升[2]。教師在教學函數(shù)概念時，需要對其中的重點知識進行集中講解和審定，只有這樣，才能使學生充分理解所學的函數(shù)概念。例如，f：A→B表示的是A集合與B集合之間存在的一種映射關(guān)系，但在函數(shù)學習范圍內(nèi)，這種關(guān)系并不都需要用曲線來描述。教師可以引導學生發(fā)散思維，使他們的思路變得更加清晰，并能夠準確區(qū)分曲線與函數(shù)概念之間的關(guān)系。因為在實際教學中，有不少學生對函數(shù)的概念理解不清，認為只要是函數(shù)就必定存在曲線關(guān)系。又如，“當y=x1(x≥0)，y=-x1(x<0)時”，大多數(shù)學生看到這個條件時可能會將其當作分別討論的解析式條件，但如果仔細分析，我們發(fā)現(xiàn)這其中還存在另一個表達方式，即“2=xy”。在這樣的變式教學中，教師需要構(gòu)建一個動態(tài)化的教學機制，進而使學生的綜合分析能力及函數(shù)水平得到提升。

二、在函數(shù)概念變式教學應用中易混淆的地方

在函數(shù)教學中，教師不能只考慮某一層次的學生的學習情況，而是要制訂符合各個層次學生的學習需求的教學計劃，這就需要教師引導學生脫離函數(shù)概念的理解誤區(qū)，第一個誤區(qū)是認為函數(shù)就是曲線，第二個誤區(qū)是部分學生認為函數(shù)就是解析式[3]。從實際教學來看，函數(shù)計算的變化形式之一就是解析式，但不能將函數(shù)等同于解析式。學生經(jīng)常會將一些不方便進行計算的幾何狀態(tài)變化直接轉(zhuǎn)換為有利于計算的代數(shù)形態(tài)，這樣，就會使解析式具有了函數(shù)性質(zhì)。有的學生之所以會在這里出現(xiàn)錯誤，是因為他們沒有考慮函數(shù)解析表達式的不唯一性，即在解答同一函數(shù)式時，可以采用多種解析方式。例如，“已知，y不等于x(x≥0)且y=-x（x<0），以及2=xy”，通過分析可知，這兩個解析式所展示的是相同的函數(shù)。由此可以看出，將一個函數(shù)當作一個解析式，或者將一個解析式直接當作一個函數(shù)，都是存在誤區(qū)的。因此，教師將變式教學應用到函數(shù)概念教學中，需要讓學生全面地列出表達式。

三、變式教學在函數(shù)概念教學中的應用策略

將變式教學應用到高中函數(shù)概念教學中，除了要注意關(guān)鍵點和易混淆之處外，教師還需要將一些舊知識與新知識進行有效轉(zhuǎn)化。在進行知識轉(zhuǎn)化的時候，教師可以引導學生對已學知識進行延伸，從而得到一些新結(jié)論，這些新結(jié)論便可以當作新的定理來使用。但學生在使用這些定理的時候，往往會有一種束縛感，而要打破這種束縛，需要學生在接觸到新知識后，對其進行有效的分析與探究，這樣不僅可以使學生更加深刻地理解新知識，還能使學生養(yǎng)成良好的思考習慣[4]。另外，教師需要引導學生進行正確的變式訓練，使學生對問題的理解更加深入。例如，教學“基本不等式的證明”這一知識點時，教師可以開展變式訓練。“已知a是整數(shù)，請證明不等式21≥+aa≥2成立。這道題主要考查學生對不等式條件的有效運用，在解答時，教師可以引導學生先對公式+2ab≥≥ab進行深入的剖析，然后再對題目中的不等式進行論證。這種變式教學是比較簡單的，有些例題是在這個基礎(chǔ)上進行擴展和變式的。以下面這幾個變式為例，（1）已知函數(shù)為)0(1>+=xxxy，請求出這個函數(shù)的最小值。（2）已知函數(shù)為)0(1<+=xxxy，請求出這個函數(shù)的最大值。（3）已知函數(shù)為)1(11>−+=xxxy，請求出這個函數(shù)的最小值。（4）已知函數(shù)為21,(1,)1xxyxx−+=∈+∞−，請求出這個函數(shù)的最小值。通過上面的變式能培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力，這樣，可以讓學生的思維更加靈活，在做題的時候就不會太過死板，也避免了學生陷入“死做題，做死題”的模式中。教師開展教學活動的目的之一是培養(yǎng)會思考、善思考的人才，而不是只會死記硬背的“書呆子”。而開展變式教學能使函數(shù)概念章節(jié)的教學流程更加科學、合理，有助于學生理解和掌握知識點，同時也能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，促進他們的綜合能力的提升。

總而言之，在當前的課程改革大背景下，教師要想更高效地開展函數(shù)概念教學，需要采用有效的教學方式，變式教學便是其中之一。通過變式教學，學生可以從“變”的情境中獲取到“不變”的本質(zhì)，能使他們對函數(shù)概念有更加深刻的理解，從而提高高中數(shù)學函數(shù)教學的效率。

[參考文獻]

[1]黃水連.以函數(shù)概念教學為例探究變式教學在高中數(shù)學教學中的應用[J].中華少年,2017(25):165.

[2]梅紅.再談改編式變式教學的探索——以函數(shù)教學為例[J].中學數(shù)學,2017(11):6-8.

[3]上官雪華.新課改下的高三數(shù)學概念復習教學策略探究——以“三角函數(shù)”專題為例[J].廣西教育,2017(22):153-155.

[4]陳錫偉.高中數(shù)學函數(shù)概念變式的有效性應用研究[J].理科考試研究,2017,24(07):31-32.

作者:朱小娟 單位:福建省三明市將樂縣第一中學