導(dǎo)語：隨機(jī)型存儲模型研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：研究不確定性因素下隨機(jī)庫存模型中的多時期存儲控制系統(tǒng)，著重分析連續(xù)盤存的存儲控制系統(tǒng)在不同情況下確定的安全庫存量的最優(yōu)采購策略，通過建立模型得出最優(yōu)解，最后通過算例表明這種方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)最優(yōu)采購策略隨機(jī)型存儲模型安全庫存量

一、引言

在當(dāng)今的開放而競爭激烈的國內(nèi)市場中，效益與效率是人們永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)。庫存與庫存管理越來越為企業(yè)經(jīng)營者特別是物流的管理者和經(jīng)商者所重視，庫存管理的首要目標(biāo)就是保證一定時期內(nèi)期望數(shù)量的產(chǎn)品有現(xiàn)貨供應(yīng)。然而要確定訂購量補足庫存，就需對其相關(guān)成本進(jìn)行權(quán)衡。

因此在滿足需求的情況下，決定存儲點應(yīng)保持多少庫存、什么時候訂貨、訂購量為多少，等等，達(dá)到庫存總費用最省的目的，即我們所要研究的最優(yōu)存儲策略。本文針對連續(xù)盤存的（s,Q）存儲控制系統(tǒng)安全庫存量在需求量和提前訂貨時間隨機(jī)變化情況下的模型分析，并給出了求解方法和一個案例，結(jié)果表明，現(xiàn)實生產(chǎn)工作中，在較不復(fù)雜情況下利用隨機(jī)型存儲模型求得的采購成本遠(yuǎn)低于公司根據(jù)經(jīng)驗或其他方式下的采購成本。

二、建立模型

1．根據(jù)需求量和提前訂貨隨機(jī)變化情況確定安全庫存量

安全庫存量一般只是在需求量和提前訂貨時間有隨機(jī)變化的情況下，才予考慮，并要控制到最低限度。安全系數(shù)法是從保險儲備對需求的保證程度，即安全系數(shù)來確定安全庫存量的方法。其計算公式為

安全庫存量=安全系數(shù)**需求量變化偏差值

安全系數(shù)，決定于生產(chǎn)中允許缺貨的概率，一般為a=0.5—2.5。如生產(chǎn)中不允許缺貨（缺貨概率小于3%），a值應(yīng)大，可令a>2;如允許缺貨（待料期間可用其他加工零件調(diào)節(jié)，不影響生產(chǎn)任務(wù)的完成），這時a值應(yīng)小，取0.5—2。

需求量變化偏差值σD主要取決于數(shù)值差值的大?。?/p>

σD=（最大值-最小值）*

2．根據(jù)預(yù)定服務(wù)水平確定安全庫存量

若訂購時間及實際需求量Di的隨機(jī)波動可以確定為某種統(tǒng)計分布，且需求量的統(tǒng)計資料比較可靠和完備，則可運用數(shù)理統(tǒng)計的有關(guān)方法，從滿足預(yù)定的某一服務(wù)水平（不缺貨概率）出發(fā)，來確定必要的保險儲備量。實踐表明，很多物資訂購期間實際需求量出現(xiàn)的概率上一服從正態(tài)分布的。因此，這里將按正態(tài)分布的原理來確定安全庫存量。

Qss=a*σ

式中：σ為訂購期間實際需求量的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映實際值對其均值的離散程度。

σ=

式中：a在庫存控制中為安全系數(shù)，它可根據(jù)預(yù)定的服務(wù)水平（不缺貨概率），查正態(tài)分布表得出。服務(wù)水平，即不缺貨概率=1-允許缺貨概率。允許缺貨概率可根據(jù)企業(yè)長期經(jīng)營的經(jīng)驗做概略規(guī)定。如服務(wù)水平不低于98%，即表示在100個訂貨期間內(nèi)，允許缺貨次數(shù)不得多于2次。Fi為需求

量Di相映的出現(xiàn)次數(shù)。

3．根據(jù)總成本期望值最小模型求得的安全庫存量

上述兩方面是介紹了簡單隨機(jī)型庫存模型下安全庫存量的求解，并可算出：存儲費用=年需求量/訂貨批量*一次訂貨費+（平均庫存量+安全庫存量）*庫存物資單價*保管費率。

這小節(jié)根據(jù)s=d(L)+ss求解安全庫存量。即可知單位時間內(nèi)訂貨次數(shù)為D/Q，期望準(zhǔn)備成本為AD/Q，如果包含產(chǎn)品成本則加上CD.單位時間內(nèi)期望持有成本為H[Q/2+s-d(L)+qb]

式中，b=v

是提前期內(nèi)缺貨量的期望值，f(x)是x的概率密度函數(shù)。因缺貨補充，pb這一部分上一延期交貨量不進(jìn)入庫存，qb這一部分是失去的銷售量，貨到后直接進(jìn)入庫存。

單位時間內(nèi)缺貨成本為

式中，Ps為提前期內(nèi)缺貨的概率，F(xiàn)(s)是提前期內(nèi)不出現(xiàn)缺貨的概率，B1是一次缺貨的固定成本。

單位時間內(nèi)的總成本期望值最小的數(shù)學(xué)模型為

minC(s,Q)=

分別令C(s,Q)對s及Q的偏導(dǎo)數(shù)等于零，解得

Q=

通過迭代可求解s，則ss=s-d(L)。

三、應(yīng)用研究

1．應(yīng)用案例

（數(shù)據(jù)來源于寶鋼股份公司設(shè)備部內(nèi)部）

以型號為650／575*1580*5350的F4－7工作輥為例，計算需求發(fā)生隨機(jī)變化的庫存控制模型。

假設(shè)需求變化符合正態(tài)分布，由于提前期是固定數(shù)值，因而可以直接求出在提前期內(nèi)的需求分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。一定顧客服務(wù)水平下需求變化的安全系數(shù)如圖（1）所示：

圖（1）顧客服務(wù)水平與安全系數(shù)的關(guān)系

從而可以得出安全系數(shù)表，如表3-1所示：

表3-1

通常是根據(jù)備件重要程度的大、中、小取1．65～1．00較為恰當(dāng)。

保險庫存＝Zσd

ROP＝LT＋Zσd，b……平均月需求，σd……月需求標(biāo)準(zhǔn)差，LT———訂貨提前期天數(shù)。

如以型號為650／575*1580*5350的F4－7工作輥為例，采購周期為4個月，2002年1－8月的領(lǐng)用記錄如表3-2所示

表3-2

對于不要求精確的備件來說，可采用極差R法來推算標(biāo)

準(zhǔn)差定值的方法。即：σd＝R*

式中是一個修正系數(shù)，它與樣本容量N有關(guān)，其值

見表2-1：

σd＝0．351*（22－4）＝6．32

與標(biāo)準(zhǔn)計算結(jié)果相差8.24-6.32=1.92Z＝1．65

利用非精確方法計算，保險庫存＝Zσd＝1．65*6．32*21個

訂貨點ROP＝LT＋Zσd＝12*4＋1．65*6．32=48＋21＝69個

經(jīng)過計算，該工作輥的最低庫存量為21個，訂貨點為69個。

2．應(yīng)用分析

文章案例是根據(jù)需求量和提前訂貨隨機(jī)變化情況確定安全庫存量，通過計算即：存儲費用=年需求量/訂貨批量*一次訂貨費+（平均庫存量+安全庫存量）*庫存物資單價*保管費率，證明利用隨機(jī)型模型確定的采購量得出的總費用遠(yuǎn)低于未采用的實際訂購情況下的費用。但是要注意在利用隨機(jī)型庫存模型求解時，要根據(jù)實際來確定采用哪種情況下的安全庫存量，本例中數(shù)據(jù)領(lǐng)用情況不復(fù)雜，所以我通過簡單隨機(jī)模型來確定其安全庫存量，最終使結(jié)論得到證明。

四、結(jié)論

隨機(jī)型庫存控制模型雖然理論已較為成熟，但其情況復(fù)雜，內(nèi)容比較零散，本文在參考多種文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，歸納了隨機(jī)型存儲模型在不同情況下的具體求解。文章在隨機(jī)型存儲模型中探討了連續(xù)盤存的（s,Q）存儲控制系統(tǒng)在三種不同情況下如何確定安全庫存量，使得總成本達(dá)到最低，然后，通過具體案例表明庫存控制模型的優(yōu)越性。本文僅分析了多時期存儲控制系統(tǒng)中連續(xù)盤存的（s,Q）存儲控制系統(tǒng)，對于其他不確定因素下的隨機(jī)型庫存模型有待于進(jìn)一步學(xué)習(xí)與分析研究。