導(dǎo)語(yǔ)：運(yùn)動(dòng)量教學(xué)物理教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

動(dòng)量和動(dòng)能，都是度量物體運(yùn)動(dòng)大小的物理量。而且，它們對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行度量時(shí)，都只用到物體的質(zhì)量(m)和運(yùn)動(dòng)的速度(v)這兩個(gè)物理量。

動(dòng)能的概念，以及由此而引出的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，使人們對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更加深入;動(dòng)量的概念，特別是由此導(dǎo)出的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，不但適用于恒力作用情況，而且也適用于變力作用的情況，比牛頓定律具有更廣泛的適用性。在物理學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中，動(dòng)量守恒定律有廣泛的適用范圍，除力學(xué)外還涵蓋物理學(xué)中的聲、光、熱、電、原子物理學(xué)等，是物體相互作用所遵守的法則，也是自然界重要的規(guī)律。也就是說，動(dòng)能和動(dòng)量的概念，以及由此而引出的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，一方面使牛頓力學(xué)的范疇得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展，另一方面為人們解決力學(xué)問題，開辟了與牛頓定律相并行的三大途徑。因此，動(dòng)量和動(dòng)能的概念是力學(xué)的重點(diǎn)，也是高中物理教與學(xué)的重點(diǎn)。

但是，為什么既要引入動(dòng)量，又要引入動(dòng)能呢?動(dòng)量和動(dòng)能，究竟有什么區(qū)別，這是高中物理教學(xué)中，經(jīng)常被人們忽視的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。在動(dòng)量和動(dòng)能這兩個(gè)概念的教學(xué)中，若只講動(dòng)量和動(dòng)能在公式表述形式上的區(qū)別，而不講它們?cè)谘芯繉?duì)象和物理本質(zhì)上的異同，其結(jié)果是學(xué)生雖然會(huì)解題了，但他們卻不知道為什么要這樣解題。因而，我們的物理教學(xué)，不能只孤立地給學(xué)生講一些支離破碎的物理知識(shí)，而應(yīng)該給他們構(gòu)建一個(gè)完美的、自洽的物理體系，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)物理概念和規(guī)律時(shí)，不僅要知其然，而且要能知其所以然。為此，筆者把動(dòng)量和動(dòng)能這兩個(gè)概念的教學(xué)，分為三個(gè)步驟，使教學(xué)不斷深入。

一、按現(xiàn)行教材的編排順序，分別系統(tǒng)地講解學(xué)習(xí)動(dòng)量和動(dòng)能的概念

其實(shí)，用速度描述物體“運(yùn)動(dòng)的多少”，是最容易被人們接受的思想。但是，大量的事實(shí)也使人們認(rèn)識(shí)到，對(duì)物體的作用效果不但要考慮物體的速度，還要考慮它的質(zhì)量。假設(shè)與子彈同等速度射出的一粒芝麻，衣裳即可將其擋住，但如果是子彈則不行。通過列舉此類現(xiàn)象及學(xué)生實(shí)驗(yàn)，啟發(fā)他們思考，在物體的質(zhì)量一定的條件下，物體的速度越大，其運(yùn)動(dòng)量越大;在運(yùn)動(dòng)速度一定的條件下，物體的質(zhì)量越大，其運(yùn)動(dòng)量也越大。這就是說，用質(zhì)量(m)和速度(v)這兩個(gè)物理量的乘積，來反應(yīng)物體的運(yùn)動(dòng)量，是一種更科學(xué)的度量方法，從而引出動(dòng)量的概念。

對(duì)于動(dòng)量概念的引入，也可以在牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出力對(duì)時(shí)間的累積規(guī)律

從數(shù)量關(guān)系上分析上式：要使質(zhì)量一定、原來運(yùn)動(dòng)速度較小的物體獲得一個(gè)較大的速度，既可以用較大的力作用較短的時(shí)間，也可以用較小的力作用較長(zhǎng)的時(shí)間。只要力和力作用時(shí)間的乘積Ft相同，這個(gè)物體都會(huì)增加相同的速度。而當(dāng)物體質(zhì)量也在變化時(shí)，F(xiàn)t的大小則可以反映mv(質(zhì)量與速度乘積)的改變量。由此可見，上式中力和力作用時(shí)間的乘積、物體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度的乘積以及上式本身，都具有一定的物理意義。為此，我們引入了兩個(gè)新的物理量──沖量和動(dòng)量，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律──動(dòng)量定理。

相對(duì)而言，動(dòng)能的概念，利用初中的基礎(chǔ)是比較易于引入的。當(dāng)然，我們也可以通過演繹推理和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，在牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出力對(duì)位移的累積規(guī)律

然后從數(shù)量關(guān)系上分析上式中各量所表達(dá)的物理含義，從而引出動(dòng)能的概念。

二、利用課后講座，介紹關(guān)于運(yùn)動(dòng)度量方法的歷史辯爭(zhēng)

在動(dòng)量和動(dòng)能的概念都已被揭示出之后，我們及時(shí)組織課后講座，綜合有關(guān)物理史料，系統(tǒng)地介紹關(guān)于運(yùn)動(dòng)度量方法的歷史辯爭(zhēng)。

1.辮爭(zhēng)的原由

在17～18世紀(jì)，由于“力”的概念還不能完全確定，對(duì)力的各種效應(yīng)以及與之相應(yīng)的各個(gè)物理量的意義和使用范圍也是不清楚的，因而引發(fā)了物理學(xué)史上著名的笛卡兒學(xué)派和萊布尼茨學(xué)派關(guān)于力的正確表示方法的一場(chǎng)曠日持久的爭(zhēng)論。當(dāng)時(shí)，人們常把力同現(xiàn)在所說的力矩、動(dòng)量、功、動(dòng)能等物理量相混淆，習(xí)慣于把外加的力稱為“運(yùn)動(dòng)的力”，把“物體的慣性”稱為“物質(zhì)固有的力”、“阻抗的力”，甚至把“加速度”稱為“加速力”，并出現(xiàn)過把“運(yùn)動(dòng)的力”與碰撞、向心力相提并論。這種概念上的混亂狀況，普遍存在于伽利略、牛頓時(shí)期的力學(xué)著作中。

2.笛卡兒學(xué)派的“動(dòng)量”

所謂“運(yùn)動(dòng)的力”，就是指一個(gè)正在運(yùn)動(dòng)的物體所具有的使另一物體運(yùn)動(dòng)的能力，如推開物體或迫使它向前運(yùn)動(dòng)，或者運(yùn)動(dòng)物體克服障礙和阻力的能力。那么，這個(gè)力決定于哪些量呢?最初，伽利略就認(rèn)識(shí)到“推動(dòng)者或阻擋者的力(動(dòng)量)并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，它是由兩個(gè)共同決定運(yùn)動(dòng)量度的觀念所決定。其一是重量(質(zhì)量)，其二是速度”。笛卡兒在研究碰撞的過程中，認(rèn)為碰撞是最基本的運(yùn)動(dòng)，并從運(yùn)動(dòng)量守恒的基本思想出發(fā)，沿襲了伽利略的觀點(diǎn)，提出應(yīng)該把物體的質(zhì)量和速度的乘積作為“力”或物體“運(yùn)動(dòng)多少”的量度。1687年，牛頓在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中明確提出了動(dòng)量的定義，并且通過他所總結(jié)的運(yùn)動(dòng)定律，提出在物體的相互作用中，動(dòng)量這個(gè)物理量反映著物體運(yùn)動(dòng)變化的客觀效果。這樣，把動(dòng)量作為運(yùn)動(dòng)的量度，一度得到了科學(xué)界的普遍承認(rèn)。

3.萊布尼茨的“動(dòng)能”

1686年，萊布尼茨在他的論文中，對(duì)笛卡兒學(xué)派的這個(gè)量度方法提出了批評(píng)。他認(rèn)為：“力必須由它所產(chǎn)生的效果來衡量，例如用它能將一個(gè)重物舉起的高度來衡量，…而不是用它傳給另一物體的速度來衡量”。他由此得出，應(yīng)該用量值mv2而不是用mw來量度物體“運(yùn)動(dòng)的力”。

萊布尼茨論證的要點(diǎn)是：當(dāng)質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)處降落下來時(shí)，他就獲得了“運(yùn)動(dòng)的力”，如果使它的運(yùn)動(dòng)方向反過來，它就能重新上升到高h(yuǎn)處;這個(gè)同樣的力將能把質(zhì)量

的物體送到高nh處。這兩個(gè)物體降落下來時(shí)，獲得的“運(yùn)動(dòng)的力”必然相等。但是，根據(jù)伽利略的落體定律，如果第一個(gè)物體下落到地面時(shí)的速度為v，則第二個(gè)物體的速度為

，即兩物體落下時(shí)獲得的運(yùn)動(dòng)量不相等。而按照萊布尼茨的量度，上述兩物體落下時(shí)則有相等的運(yùn)動(dòng)量。萊布尼茨由此得出結(jié)論：笛卡兒提出的運(yùn)動(dòng)的量度是同落體定律相矛盾的，所以mv不適宜充作運(yùn)動(dòng)的量度，mv2才是運(yùn)動(dòng)的真正量度。

后來根據(jù)科里奧利的建議以

代替mv2，這就是后來所說的運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能。萊布尼茨也看到了笛卡兒提出的運(yùn)動(dòng)的量度在某些情況下是適用的，因此在1696年萊布尼茨指出，“力”有兩種，一種是“死力”，它存在于相對(duì)靜止的物體間，如吊繩的拉力、桌面的支撐力等?！八懒Α笨捎梦矬w的質(zhì)量和該物體由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)所獲得的速度的乘積來量度，所以，動(dòng)量是“死力”的量度;另一種是“活力”，

就是物體的“活力”，正是由于自身具有這種“活力”，物體才能運(yùn)動(dòng)而永不靜止。在自然界中真正守恒的東西正是總的“活力”。

萊布尼茨也看到，在有些情況下，如非完全彈性碰撞中“活力”會(huì)減少，但他認(rèn)為，實(shí)際上“活力”并沒有損失，而只是被物體內(nèi)部的微小粒子吸收了，微粒的活力增加了。這個(gè)思想是深刻的，可惜他沒有進(jìn)一步地說明。萊布尼茨的發(fā)現(xiàn)是有重大意義的。第一，他提出的兩種運(yùn)動(dòng)量度的矛盾，打破了把mv看做是運(yùn)動(dòng)的惟一量度的傳統(tǒng)觀念，促進(jìn)了關(guān)于運(yùn)動(dòng)的量度問題的研究;第二，他所推崇的新的物理量

，其實(shí)已超出了對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究的范圍。

4.達(dá)朗貝爾的“判決”

兩種量度的爭(zhēng)論，持續(xù)了半個(gè)世紀(jì)之久，不少著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家都參加到了爭(zhēng)論中去。

1743年，法國(guó)力學(xué)家達(dá)朗貝爾在他的著作《動(dòng)力學(xué)論》的序言里，指出了兩種量度的等價(jià)性，宣布對(duì)爭(zhēng)論作出“最后的判決”。他指出，“運(yùn)動(dòng)物體的力”只能用物體克服障礙的能力來表示。他把“障礙”分為三類，第一類是“不能克服的障礙”，它“完全消滅一切運(yùn)動(dòng)”，所以無論物體的動(dòng)量或活力如何變化，都不能在這種障礙上表現(xiàn)出來，“它們不能以任何尺度來給力下定義”;第二種是“其阻抗足以使運(yùn)動(dòng)停止(而且是在一瞬間做到這一點(diǎn))的障礙”，即平衡的情況。這時(shí)物體克服障礙的能力和物體的動(dòng)量成正比，所以動(dòng)量可用來作為“運(yùn)動(dòng)物體的力”的量度;第三種障礙是逐漸使運(yùn)動(dòng)停止的減速運(yùn)動(dòng)情況，“作用是由直到運(yùn)動(dòng)完全消失時(shí)為止所通過的那段距離表現(xiàn)出來的，而這種作用與速度平方成正比”，因而，活力可作為“運(yùn)動(dòng)物體的力”的量度。由此達(dá)朗貝爾作出結(jié)論：“如果力的量度在平衡狀態(tài)中和在減速運(yùn)動(dòng)中有所不同，這又有什么不方便呢?”這個(gè)“判決”，指出了兩種量度都有效。達(dá)朗貝爾實(shí)際上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，正是由于“力”還沒有形成一種清晰的概念，所以才產(chǎn)生了這場(chǎng)爭(zhēng)論。但他在《動(dòng)力學(xué)論》里輕率地將這一場(chǎng)爭(zhēng)論說成是“毫無意義的咬文嚼字的爭(zhēng)吵”。因此，他并沒有真正地解決問題。表面看來，達(dá)朗貝爾的觀點(diǎn)是一種模棱兩可的態(tài)度，但仔細(xì)分析，還是具有一定的理論價(jià)值的。在這里，達(dá)朗貝爾模糊地談到了動(dòng)量定理──動(dòng)量的變化和力的作用時(shí)間有關(guān);動(dòng)能定理──活力的變化與物體運(yùn)動(dòng)的距離有關(guān)。

5.恩格斯的科學(xué)“量度”

19世紀(jì)中葉以后，自然科學(xué)家們?nèi)匀粵]有從運(yùn)動(dòng)量度的這場(chǎng)爭(zhēng)論的混亂中完全擺脫出來。恩格斯根據(jù)自然科學(xué)的最新成就，尤其是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的發(fā)現(xiàn)，提示了兩種量度的本質(zhì)區(qū)別。

恩格斯指出，在不發(fā)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)“消失”而產(chǎn)生其他形式的運(yùn)動(dòng)的情況下(如簡(jiǎn)單機(jī)械在平衡條件下的運(yùn)動(dòng)傳遞，完全彈性碰撞的運(yùn)動(dòng)傳遞等)，運(yùn)動(dòng)的傳遞和變化都可以用動(dòng)量mv去量度。就是說，“mv表現(xiàn)為簡(jiǎn)單移動(dòng)的，從而是持續(xù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度”;但當(dāng)發(fā)生了機(jī)械運(yùn)動(dòng)“消失”而其他形式的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，即機(jī)械能和其他形式的能(包括勢(shì)能、內(nèi)能、電磁能、化學(xué)能)相互轉(zhuǎn)化的過程中、運(yùn)動(dòng)的傳遞和變化都應(yīng)以

去量度。在這里，

表現(xiàn)為已經(jīng)消失了的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度。這樣，恩格斯便得出結(jié)論：機(jī)械運(yùn)動(dòng)確實(shí)有兩種量度，每一種量度適用于某個(gè)界限十分明確的范圍之內(nèi)的一系列現(xiàn)象。一句話，動(dòng)量(mv)是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)來量度的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。動(dòng)能(

)是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為定量的其他形式的運(yùn)動(dòng)的能力來量度的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

三、通過習(xí)題課的教學(xué)，具體認(rèn)識(shí)動(dòng)量和動(dòng)能的異同

當(dāng)結(jié)束了動(dòng)量和動(dòng)能概念的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，并了解到關(guān)于運(yùn)動(dòng)度量方法的歷史辯爭(zhēng)后，學(xué)生對(duì)動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別，已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，動(dòng)量和動(dòng)能這兩種量度，性質(zhì)不同，運(yùn)用范圍也不同，所以相互之間并不矛盾。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或所受外力為零時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。但是，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，它的動(dòng)能不一定守恒;當(dāng)動(dòng)能和其他能量之間有相互轉(zhuǎn)化時(shí)，則服從能量守恒定律，它的動(dòng)量也不一定守恒。在這種情形下，我們及時(shí)通過具體問題的分析和討論，加深和鞏固學(xué)生對(duì)動(dòng)量和動(dòng)能不同性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

例1對(duì)一定質(zhì)量的物體而言，下列關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能概念的說法中，正確的是哪些

A.物體的動(dòng)能不變，則其動(dòng)量也一定不變

B.物體的動(dòng)量不變，則其動(dòng)能也不變

C.物體的動(dòng)能不變，則說明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有改變

D.物體的動(dòng)能不變，說明物體所受的合外力一定不變

分析與解動(dòng)能和動(dòng)量都是和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。動(dòng)量是物體質(zhì)量和速度的乘積，它是矢量，因此在計(jì)算物體的動(dòng)量及其改變量時(shí)，要特別注意它的矢量性。當(dāng)物體做直線運(yùn)動(dòng)并且建立了坐標(biāo)系以后，可以用“+”或“-”表示方向;動(dòng)能也表示物體運(yùn)動(dòng)的量，但它是標(biāo)量，而且只能取零或正值。對(duì)一個(gè)質(zhì)量為m、速度為v的運(yùn)動(dòng)物體，若設(shè)其動(dòng)量為P、動(dòng)能為Ek，則有

，

因此可得

，

根據(jù)上述結(jié)論不難看出，當(dāng)物體的動(dòng)能一定時(shí)，動(dòng)量的大小由物體的質(zhì)量決定。質(zhì)量大的動(dòng)量也大;但是，由于動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，當(dāng)物體的動(dòng)能一定時(shí)，即便物體的質(zhì)量不變，其動(dòng)量也并不一定不變，如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，設(shè)動(dòng)能和質(zhì)量都不變，但由于其運(yùn)動(dòng)的方向始終在改變，因此，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)量一定在變化，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)刻在改變，并且導(dǎo)致這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因──向心力，因?yàn)榉较虻母淖?，也時(shí)刻在改變著。

反過來，當(dāng)物體的動(dòng)量一定時(shí)，動(dòng)能的大小也與物體的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的物體動(dòng)能反而小。因此，對(duì)一定質(zhì)量的物體，動(dòng)量不變時(shí)，其動(dòng)能也一定不變。所以，選項(xiàng)B是正確的。

這一例題，說明動(dòng)量和動(dòng)能這兩個(gè)物理量，性質(zhì)不同，適用范圍也不同。下面的例題，可以更好地幫助我們理解動(dòng)量和動(dòng)能的不同。

例2向空中發(fā)射一炮彈，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)炮彈的速度方向恰好沿水平方向時(shí)，炮彈炸裂成質(zhì)量分別為m1、m2的a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度為v1，且方向仍沿原方向，則a、b兩塊彈體的動(dòng)量和動(dòng)能分別是多少?

分析與解設(shè)炮彈發(fā)射到最高點(diǎn)時(shí)的水平方向?yàn)檎较?，則a塊的動(dòng)量

，因?yàn)榕趶椩谒椒较虿皇芡饬?，因此，炮彈炸裂成質(zhì)量分別為m1，m2的a，b兩塊前后，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

即

因此

負(fù)號(hào)表示p1(v1)與p2(v2)的方向相反。

也就是說，雖然炮彈炸裂后a，b兩塊的都產(chǎn)生了動(dòng)量，但是，系統(tǒng)的動(dòng)量總和并沒有增加，仍保持為零。對(duì)于動(dòng)能，情形就大不一樣了。因?yàn)閯?dòng)能是標(biāo)量，與方向沒關(guān)系，故

，

若設(shè)炸裂前、后炮彈的動(dòng)能為分別Ek、Ek′，則

，

炮彈炸裂后與炸裂前的動(dòng)能差為

為什么炸裂前、后炮彈的動(dòng)量守恒，而動(dòng)能卻增加了呢?其中最根本的原因，就是因?yàn)榕趶椪堰^程中，炸藥的內(nèi)能釋放出來而轉(zhuǎn)化成彈片的動(dòng)能了。

在教學(xué)中，我們除了向?qū)W生講清這兩個(gè)概念的相似之處外，更重要的是要幫助學(xué)生比較這兩個(gè)概念之間的差異點(diǎn)，因?yàn)檫@些差異點(diǎn)指出了這兩個(gè)概念是從兩個(gè)不同的側(cè)面來表現(xiàn)同一個(gè)物理現(xiàn)象的本質(zhì)特征：在關(guān)于動(dòng)量問題所運(yùn)用的規(guī)律中，并不涉及能量轉(zhuǎn)化問題，它僅是機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的反映;而動(dòng)能問題，或是在機(jī)械能范疇內(nèi)存在動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，或是存在機(jī)械能與其他形式能轉(zhuǎn)變的問題，因此，涉及動(dòng)能問題，必須從能的角度予以分析。和動(dòng)量聯(lián)系的是外力的沖量，即動(dòng)量的變化是外力的時(shí)間累積量，它決定物體反抗阻力能運(yùn)動(dòng)多久;和動(dòng)能相聯(lián)系的是外力的功，即動(dòng)能的變化是外力的空間累積量，它決定物體反抗阻力能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)。

幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，通過上述的三步教學(xué)，可以幫助學(xué)生從本質(zhì)上加深對(duì)這兩個(gè)概念的認(rèn)識(shí)和理解。