導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計(jì)；探索

我國重視教學(xué)改革問題，提倡培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對(duì)于高中的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，想要提高教學(xué)的有效性，就需要將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，結(jié)合典型的例題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和知識(shí)的應(yīng)用能力，這就需要高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真分析，明確當(dāng)前教學(xué)案例設(shè)計(jì)存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行解決。

一、當(dāng)前我國整體高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)案例還存在一些問題

首先，案例的內(nèi)容落后，已經(jīng)不適合再作為典型例題來講解，而且大部分的數(shù)學(xué)教師依賴所謂的“名家老師”，學(xué)習(xí)他們的方法，照搬照抄案例的內(nèi)容與講解的方式，導(dǎo)致很多內(nèi)容不符合本地區(qū)教學(xué)的實(shí)際情況；其次，當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)案例形式過于單一，很多老師不愿意在這個(gè)方面花費(fèi)時(shí)間，而且也沒有相應(yīng)的能力做好案例的設(shè)計(jì)工作；最后，高中校長沒有做好教學(xué)案例的評(píng)價(jià)工作，導(dǎo)致相應(yīng)的工作停滯不前，而且數(shù)學(xué)教師運(yùn)用多媒體的能力也不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)科的教學(xué)效果不高[1]。

二、做好高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案例的設(shè)計(jì)有重要的現(xiàn)實(shí)意義

一方面，高中數(shù)學(xué)教師做好教學(xué)案例的設(shè)計(jì)工作，可以有效提高自身的專業(yè)能力和綜合素質(zhì)。因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)的時(shí)候，需要在網(wǎng)絡(luò)上和書籍中查詢資料，鉆研如何進(jìn)行實(shí)際的講解，這就會(huì)提高教師的教學(xué)實(shí)踐能力，在課堂上保證學(xué)生的參與度。另一方面，認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)案例的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，用更直觀的形式講解出來，使內(nèi)容更便于高中生理解和應(yīng)用，讓他們在日后的學(xué)習(xí)和工作中，有效地應(yīng)用，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。

三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科提高設(shè)計(jì)教學(xué)案例水平的幾點(diǎn)思考

1.高中數(shù)學(xué)教師根據(jù)本學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，整合學(xué)科的知識(shí)

首先，高中教師要做好學(xué)科的研究，明確學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，這樣才能保證設(shè)計(jì)的案例內(nèi)容既具有時(shí)代性，又符合教學(xué)改革的要求；其次，數(shù)學(xué)教師整合學(xué)科的知識(shí)，將需要運(yùn)用案例的知識(shí)總結(jié)出來，便于有針對(duì)性地設(shè)計(jì)案例；最后，高中數(shù)學(xué)教師要提高自身的專業(yè)能力，不能照搬照抄網(wǎng)絡(luò)上的資源，要根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況，思考選用哪一種案例，如何將案例引出[2]。

2.注意學(xué)生的能動(dòng)性，合理設(shè)計(jì)案例的內(nèi)容

一方面，做好上一c內(nèi)容之后，高中教師就需要進(jìn)行實(shí)際的設(shè)計(jì)工作，遵循尊重學(xué)生能動(dòng)性的原則，避免“A或B”選擇教學(xué)方式，設(shè)計(jì)開放性的案例內(nèi)容，提高學(xué)生的思維活躍度，讓他們積極參與到課堂中，保證教學(xué)的效果；另一方面，分析教學(xué)案例的構(gòu)成要素，為實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用做好準(zhǔn)備，這些要素主要包括教學(xué)情境的選擇、案例教學(xué)的目標(biāo)、講解的過程設(shè)想、實(shí)際講解的效果和總結(jié)不足，使設(shè)計(jì)的教學(xué)案例具有完備性，這就需要教師認(rèn)真分析案例設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇合適的結(jié)構(gòu)。如講解判斷直線與平面平行的內(nèi)容時(shí)，在設(shè)計(jì)案例的時(shí)候，需要運(yùn)用實(shí)際生活中的例子，并且采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)之前學(xué)過的平行的概念，然后講解直線與平面之間的平行關(guān)系，設(shè)計(jì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的板塊，完成提高學(xué)生實(shí)踐能力的教學(xué)目標(biāo)；而且要做好教學(xué)的總結(jié)，在講解之后，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，找到不足，便于日后改進(jìn)。

3.高中數(shù)學(xué)教師提高應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的能力，保證應(yīng)用案例的效果

高中教師提高自身應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的能力，及時(shí)在網(wǎng)絡(luò)上找到可以借鑒的內(nèi)容，既保證案例內(nèi)容符合學(xué)生的興趣，也可以在瀏覽的過程中，擴(kuò)大自身知識(shí)的掌握范圍。另外，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用案例之前，還要在數(shù)學(xué)教研組中進(jìn)行探討，綜合組內(nèi)各位數(shù)學(xué)教師的意見，對(duì)設(shè)計(jì)的案例進(jìn)行改進(jìn)，保證應(yīng)用案例的效果。

總之，高中數(shù)學(xué)教師提高設(shè)計(jì)和應(yīng)用教學(xué)案例的能力，對(duì)提高教學(xué)的效果和培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力都有正面的影響，高中校長和數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)研究。除了文中提到的內(nèi)容，設(shè)立數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)校還要提高教學(xué)的水平，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教學(xué)案例的理解和設(shè)計(jì)的能力，為我國高中數(shù)學(xué)學(xué)科做好人才儲(chǔ)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈 澄.數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的課堂教學(xué)實(shí)踐――以第十五屆全國多媒體課件大賽數(shù)學(xué)課件獲獎(jiǎng)作品為例[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2016（5）：50-54.

篇2

一、數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)研究綜述

張國定（2007）設(shè)計(jì)了海倫公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解問題，“數(shù)學(xué)歸納法”五個(gè)結(jié)合數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例。以課前三分鐘“數(shù)學(xué)史話”的方式教學(xué)，將案例進(jìn)行課堂教學(xué)檢驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)這種方式提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，成績也有顯著變化。由此得出了提出問題-引導(dǎo)閱讀（課外）-討論交流-教師的概括與提升-進(jìn)一步的閱讀的教學(xué)模式。

雷曉莉（2008）設(shè)計(jì)了變量與函數(shù)，平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算；正弦定理；兩角和與差的三角函數(shù)；等差數(shù)列前n項(xiàng)和；圖形的初步認(rèn)識(shí)；一次不定方程、方程組的解決；一元二次方程組的解法（配方法）八個(gè)結(jié)合數(shù)學(xué)史的案例。并將案例在課堂進(jìn)行檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明，結(jié)合數(shù)學(xué)史的課堂教學(xué)，加深了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和研究，提高了教師對(duì)教育理念的應(yīng)用。

劉興華（2009）從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的普遍問題，選定“無理數(shù)”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分內(nèi)容，給出不同教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史料開發(fā)形式；根據(jù)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，給出了數(shù)學(xué)史與教材內(nèi)容重新整合的不同方式；在不同教學(xué)目標(biāo)下，針對(duì)問卷中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史滲入教學(xué)的難點(diǎn)問題，結(jié)合不同授課類型，開發(fā)出三個(gè)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。從頁展示數(shù)學(xué)史視角下的體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)。在三個(gè)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)中，給出數(shù)學(xué)史料在數(shù)學(xué)課堂中三個(gè)滲入形式。由此，體現(xiàn)一定的課堂標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)教材設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)。

朱鳳琴，徐伯華（2010）在數(shù)學(xué)教育的整體框架下，綜合考慮數(shù)學(xué)史與教學(xué)要素的關(guān)系，建構(gòu)了許多融入模式，如詮釋學(xué)模式、資源聯(lián)絡(luò)模式、歷史―心理的認(rèn)識(shí)論模式、三面向模式、“ 為何―如何” 模式.這些模式對(duì)于我國的 HPM 本土化建設(shè)有以下多方面的啟示：教師是數(shù)學(xué)史融入的主體；課程目標(biāo)是數(shù)學(xué)史融入的方向；多角度分析是數(shù)學(xué)史融入的關(guān)鍵；數(shù)學(xué)史資源急待開發(fā)；HPM 應(yīng)成為教師教育的重要內(nèi)容。

崔海燕（2011）在“數(shù)學(xué)史選講”部分設(shè)計(jì)了兩個(gè)案例，分別是周髀算進(jìn)與勾股定理，歐拉與高斯，在數(shù)學(xué)必修內(nèi)容中對(duì)函數(shù)概念，等比數(shù)列求和，平面直角坐標(biāo)系中的基本公式進(jìn)行了數(shù)學(xué)史的案例設(shè)計(jì)。這都為結(jié)合數(shù)學(xué)史的課堂教學(xué)提供可用的案例。曹麗莉（2011）細(xì)致研究了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的滲透方法，該方法分為二個(gè)階段，第一階段：將歷史直接附加于教學(xué)過程，第二階段：融入式應(yīng)用。并為數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一般的模式。

苗蓉（2012）針對(duì)目前缺乏數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例和教師不知道如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史編寫教學(xué)案例這一問題，開發(fā)了對(duì)數(shù)及運(yùn)算，橢圓教學(xué)兩個(gè)完整的案例。并將開發(fā)的案例應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，通過調(diào)查訪談法，得到用數(shù)學(xué)史編寫的教案可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

王芳（2012）設(shè)計(jì)實(shí)施了兩課時(shí)的數(shù)學(xué)史融入導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的教學(xué)，經(jīng)過問卷調(diào)查，訪談后得到融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)模式不僅因其主觀，生動(dòng)為學(xué)生所認(rèn)同喜愛，同時(shí)因其展現(xiàn)的歷史曲折而激發(fā)了學(xué)生的自信與執(zhí)著。

楊海（2012）多維度對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況與模式進(jìn)行整體分析.對(duì)已有將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，從數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)對(duì)數(shù)的概念、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式和余弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了具體分析。自從HPM成立以來，通過以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)的研究隊(duì)伍在不斷壯大。

二、“概率與統(tǒng)計(jì)”融于高中教學(xué)的研究綜述

在國內(nèi)，華東師范大學(xué)的李俊利用SOLO分類法（structure of the observed Learning out coming，即觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)），從認(rèn)知角度對(duì)中國各個(gè)年齡段的中學(xué)生的概率概念掌握的情況進(jìn)行了調(diào)查，提出了學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)識(shí)有五個(gè)水平層次，同時(shí)還就中小學(xué)概率教與學(xué)提出了一些原則性建議。臺(tái)灣蘇慧珍對(duì)“數(shù)學(xué)期望值”這節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行加工，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)工作單的形式M行了教學(xué)。張德然建議：營造應(yīng)用實(shí)踐空間，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中領(lǐng)悟與發(fā)展隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，豐富概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際背景；曹學(xué)良，鄭潔將概念圖運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)提供了一種新途徑。近年來，隨著概率進(jìn)入了新課程標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的教學(xué)研究也逐步展開。 王敏在其論文《新課程高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的設(shè)置及教學(xué)研究》中提到了課堂教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)模型的建立。曾宏偉（2005）研究了古典概型的數(shù)學(xué)模型，袋中取球，排序，放球入箱等問題的分析方法，并利用這些分析方法解決了一些古典概型的概率計(jì)算問題。郭朋貴（2006）在詳細(xì)介紹了概率概念的基礎(chǔ)上，從概念學(xué)習(xí)的一般形式出發(fā)，分析了概率概念的教學(xué)：概率的統(tǒng)計(jì)定義，古典概型和幾何概型都是屬于概念這一范疇，根據(jù)概念教學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查，建議將游戲和數(shù)學(xué)史實(shí)引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，淡化復(fù)雜計(jì)算，領(lǐng)悟古典概型，幾何概型的實(shí)質(zhì)。張玲玲（2007）介紹將數(shù)學(xué)建模思想用于概率教學(xué)中。徐傳勝（2009）細(xì)致介紹了作為中國第一本概率論史研究專著的《拉普拉斯概率理論的歷史研究》（王幼軍著）。

徐傳勝，呂建榮（2006）主要介紹了棣莫弗概率思想的發(fā)展過程，系統(tǒng)探討和分析了正態(tài)概率曲線的發(fā)現(xiàn)過程，及棣莫弗概率思想的創(chuàng)新點(diǎn)。賈小勇，徐傳勝，白欣（2006）在《最小二乘法的創(chuàng)立及其思想方法》一文中用歷史考察與數(shù)理分析的方法，探討了勒讓德和高斯對(duì)最小二乘法的兩大歷史發(fā)展過程及其創(chuàng)立者的思想與方法。徐傳勝 對(duì)惠更斯以及他的著作《論賭博中的計(jì)算》這本書進(jìn)行深入研究，細(xì)致闡述了數(shù)學(xué)期望的概念，惠更斯分析法，并嘗試解決了該著作中的5個(gè)問題，也將點(diǎn)數(shù)問題的解決做一歷史梳理，并將帕斯卡，費(fèi)馬，惠更斯的概率思想做了詳細(xì)介紹。

張弛（2006）將概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)生發(fā)展歷史，通過歷史典故，人物簡介等方式滲透教學(xué)中。蘇醒（2008）采用調(diào)查問卷的形式對(duì)“歷史發(fā)生原理”進(jìn)行驗(yàn)證，并在此理論構(gòu)想下設(shè)計(jì)了幾何概型，離散型隨機(jī)變量這兩個(gè)典型案例。張馨心（2011）對(duì)高中古典概型，隨機(jī)現(xiàn)象，數(shù)據(jù)的收集這三個(gè)主題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，介紹了一些案例的歷史背景。

蘇丹（2011）對(duì)古典概型中直接計(jì)算法，轉(zhuǎn)化法，對(duì)稱法，利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算法；這幾種方法結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了討論。魏首柳（2011）通過若干實(shí)例，給出了古典概率中的“骰子問題”的基本事件數(shù)的不同計(jì)算方法，從而得到關(guān)于“骰子問題”的較為全面的古典概率的計(jì)算方法。

超龍，楊逢喜等（2012）針對(duì)目前一般院校的“概率統(tǒng)計(jì)”課程學(xué)生畏難，教師難把握的現(xiàn)狀，針對(duì)高校課程建議將概率統(tǒng)計(jì)中的歷史典故，著名數(shù)學(xué)家簡介，常用實(shí)例等融入教學(xué)過程中，這種方式不僅能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力，而且還可以大大提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力以及認(rèn)識(shí)世界的深度和廣度。王文靜（2013）用試驗(yàn)、觀察、類比、歸納、猜想等合情推理的方法分別對(duì)高中概率的概念，公式以及解題三個(gè)方面提出了一些基本的教學(xué)策略。并對(duì)概率中的基本概念進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用合情推理的方法對(duì)高中概率教學(xué)起到積極的作用。

吳駿（2013）根據(jù)統(tǒng)計(jì)概念發(fā)展的歷史片段，結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)了八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的數(shù)學(xué)史活動(dòng)，并付諸課堂教學(xué)實(shí)踐，通過此次活動(dòng)后發(fā)現(xiàn)，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)概念的理解，而且兩位實(shí)驗(yàn)教師的統(tǒng)計(jì)知識(shí)也得到了提升，教師專業(yè)成長也更上一層。

綜上可知，越來越多的研究者將重心轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)史素材的發(fā)掘與案例研究，這種研究重心的轉(zhuǎn)移是數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)研究走向深入的必然趨勢，但與數(shù)學(xué)課程緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的歷史研究欠缺，阻礙了數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課程案例的開發(fā)，同時(shí)現(xiàn)有的案例研究缺乏對(duì)案例有效性的關(guān)注。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程的有效性歸根到底要經(jīng)過課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)。但由于很多原因，課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)難度很大。早期概率與統(tǒng)計(jì)只作為學(xué)生的選修內(nèi)容，不在升學(xué)考試之列，故而，造成了教師不教，學(xué)生不學(xué)的情況，概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)沒有得到很好的重視。但從2003年 4 月教育部正式頒布實(shí)施《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，“概率與統(tǒng)計(jì)”作為必修內(nèi)容，占到整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)新增內(nèi)容的 30%。概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容由選修到必修曲折發(fā)展過程，也是數(shù)學(xué)新課程發(fā)展與改革的必然。就目前而言，針對(duì)國內(nèi)高中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容研究也有，但從歷史視角進(jìn)行的研究并不多，大多數(shù)是對(duì)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀調(diào)查， 因此，本研究將選取高中數(shù)學(xué)中的“概率與統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容中的古典概型，幾何概型，正態(tài)分布，最小二乘法這四個(gè)主題，搜集與之相關(guān)的素材。從數(shù)學(xué)史的角度來開發(fā)案例。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐傳勝，惠更斯與概率論的奠基[J].自然辯證法通訊，2006，9（6）.

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【關(guān)鍵詞】案例教學(xué)；高等數(shù)學(xué)

所謂案例教學(xué)， 就是教育者根據(jù)一定的教育目的， 以案例為基本教學(xué)材料， 將學(xué)習(xí)者引進(jìn)教育實(shí)踐的情境中， 通過師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)、平等對(duì)話和積極研討等形式， 提高學(xué)習(xí)者面對(duì)復(fù)雜教學(xué)情境的決策能力和行動(dòng)能力的一系列教學(xué)方式的總和。。

案例教學(xué)真正作為一種教學(xué)方法的形成和運(yùn)用發(fā)生于20世紀(jì)初美國哈佛大學(xué)的醫(yī)學(xué)院和法學(xué)院，之后案例教學(xué)法開始被應(yīng)用于管理課程的教學(xué)中，在哈佛大學(xué)高年級(jí)的綜合性管理課程中，有些教授甚至把案例教學(xué)作為主要的教學(xué)方法。隨著案例教學(xué)法在法學(xué)、軍事學(xué)、社會(huì)學(xué)和教育學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域各個(gè)學(xué)科教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，其內(nèi)容、方法和經(jīng)驗(yàn)也越來越豐富和完善。尤其是哈佛大學(xué)商學(xué)院案例教學(xué)法的成功運(yùn)用和實(shí)施，培養(yǎng)出了大批杰出的工商界人才，使得案例教學(xué)法成為一種風(fēng)靡全球的、被認(rèn)為是代表未來教育方向的先進(jìn)教學(xué)模式。

高等數(shù)學(xué)是工科，理科，經(jīng)管類各專業(yè)核心課程之一， 是最重要的一門基礎(chǔ)課， 對(duì)各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用. 但由于高等數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性使許多大學(xué)生對(duì)它望而卻步， 加上高等數(shù)學(xué)研究問題的手法與初等數(shù)學(xué)不同， 使許多學(xué)生不易入門，從而學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣大大降低。要激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，關(guān)鍵要做到兩點(diǎn)，一是很自然的引進(jìn)一些數(shù)學(xué)概念，最好從平時(shí)生活中找到概念的原型；二是要知道數(shù)學(xué)中的基本概念，定理在現(xiàn)實(shí)中怎么用。而案例教學(xué)就強(qiáng)調(diào)了這兩點(diǎn)在教學(xué)中的應(yīng)用。所以在在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)匾肱c課堂知識(shí)相關(guān)的簡單“數(shù)學(xué)模型案例”，是行之有效的方法。

案例教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中主要有以下幾個(gè)步驟。

1. 提出問題。在引進(jìn)某個(gè)概念的時(shí)候，一定先從一個(gè)簡單的例子入手，這樣不會(huì)使概念出來的太突兀。從案例入手提出的概念，使之成為有源之水，接受起來很自然，對(duì)概念理解也相對(duì)深刻。例如在講定積分的定義的時(shí)候，我們可以先從如何求由連續(xù)曲線， 圍成的曲邊梯形的面積入手。

2. 分析問題。如何求曲邊梯形的面積沒有現(xiàn)成的公式可用，這是一個(gè)未知的問題，如何把這樣的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，是問題的關(guān)鍵。我們知道，矩形的面積是底乘以高，而曲邊梯形與矩形的區(qū)別在于高的變化。如果我們把底分成一些小區(qū)間，得到一些小曲邊梯形，可以近似看成小矩形，從而算出面積近似值。分割越細(xì)，則近似值與真實(shí)值越接近，從而可以通過極限求出曲邊梯形的面積。

3. 解決問題。分析完問題以后，引進(jìn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)。從而可以得到曲邊梯形面積的表達(dá)式為 這是通過一個(gè)例子給出了定積分的定義，還要把具體問題中的定義一般化。

4. 問題一般化。再舉出一個(gè)求路程的問題，其求解思路與求面積一樣，把求解過程一般化，就可以得到定積分的定義。

5.應(yīng)用。給出定積分的定義以后，可以看一下定積分的應(yīng)用，例如如何用定積分求經(jīng)濟(jì)問題中的收益流的現(xiàn)值與將來值，如何用定積分求解物理中的變力做功問題，液體壓力問題等等。

在講授高等數(shù)學(xué)中的經(jīng)典的定理的時(shí)候也可以運(yùn)用案例教學(xué)，用得好的話，可以使定理生動(dòng)形象，會(huì)給學(xué)生留下深刻印象，例如我們在講授零點(diǎn)存在性定理的時(shí)候就可以很好的利用案例教學(xué)法。

1.提出問題。對(duì)任意給定的一個(gè)凸多邊形，能不能找到一條直線，把這個(gè)凸多邊形分成面積相等的兩部分。

2.分析問題。剛看到這個(gè)問題的時(shí)候覺著無從下手，我們可以先考慮正方形，正方形是可以做到的。做一條平行于兩對(duì)邊的直線，直線從一邊開始平行移動(dòng)，直線左邊的面積，由零逐漸變大，到一半的位置時(shí)，直線左邊的面積與右邊的面積相等，再繼續(xù)移動(dòng)的話，左邊的面積逐漸變大，最后變成整個(gè)正方形的面積，而直線右邊的面積是相反的過程。我們把這兩個(gè)面積相減，當(dāng)差為零時(shí)，則直線平分正方形的面積。類似的想法用到上述問題中，考慮一條豎直直線從左至右掃過整個(gè)凸多邊形，則凸多邊形位于直線左邊的那部分面積由0 逐漸增大為整個(gè)凸多邊形的面積，直線右側(cè)的面積則由最初的整個(gè)凸多邊形的面積逐漸變?yōu)?。它們的面積差有負(fù)數(shù)變成正數(shù)，則應(yīng)該存在一個(gè)點(diǎn)，使面積差為零，也就是存在一條直線平分凸多邊形。

3.解決問題。引進(jìn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)，若把直線左側(cè)的面積記為，直線右側(cè)的面積記為，則隨著直線位置x在一個(gè)區(qū)間[a，b]內(nèi)變化，的值由一個(gè)負(fù)數(shù)連續(xù)地變?yōu)榱艘粋€(gè)正數(shù)，它一定經(jīng)過了一個(gè)零點(diǎn)，則在某一時(shí)刻一定有。

4.問題一般化。經(jīng)過分析，上述問題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)連續(xù)函數(shù)在有限閉區(qū)間上連續(xù)，且該函數(shù)在兩端點(diǎn)的函數(shù)值相反，則該函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)部有零點(diǎn)。利用介值定理我們可以證明出該定理。

5.應(yīng)用。給出該定理以后，可以利用它來證明方程解的存在性，這些理論上的東西。還可以和實(shí)際生活聯(lián)系起來，例如一塊邊界形狀任意的蛋糕，若在蛋糕上取一點(diǎn)，能否過這點(diǎn)切一刀，使切下的2 塊蛋糕面積相等？這些看似和數(shù)學(xué)毫無關(guān)系的實(shí)例，就這樣通過數(shù)學(xué)建模的手段轉(zhuǎn)化為零點(diǎn)存在定理來解決，從而被當(dāng)堂所講的知識(shí)輕而易舉地解決了。

在高等數(shù)學(xué)中案例教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)可以體會(huì)到以下幾點(diǎn)。

1.運(yùn)用案例教學(xué)，能很自然引進(jìn)數(shù)學(xué)概念，可以使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，使學(xué)生理解的概念是活生生的例子，從而使學(xué)習(xí)高數(shù)的門檻降低，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而有利于學(xué)生理解概念的本質(zhì)。

2. 運(yùn)用案例教學(xué)，能使學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理在現(xiàn)實(shí)生活、工作中如何應(yīng)用。舉一些學(xué)生所熟悉的案例， 給學(xué)生造成身臨其境的感覺， 加深感性認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生理論與實(shí)際的聯(lián)系中去理解知識(shí)， 并運(yùn)用知識(shí)去分析問題和解決問題， 使學(xué)生在一定程度上感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)的用途，從而可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，打下良好的基礎(chǔ)。

3.使用好案例教學(xué)，要求教師要有扎實(shí)的理論功底和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這就需要老師在課下好好準(zhǔn)備案例，多想想如何把數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實(shí)際問題中去，從而可以提高老師自身的素養(yǎng)。從而達(dá)到教學(xué)互動(dòng)、教學(xué)相長的效果。

4.案例教學(xué)的應(yīng)用為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)能起到良好的很好的鋪墊作用，為專任老師更好的上專業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)。例如在運(yùn)籌學(xué)中有最優(yōu)訂購模型時(shí)，我們在高數(shù)中的極值問題中就可以順便講這個(gè)模型，得到經(jīng)濟(jì)批量公式。知道這個(gè)模型的處理方式后，在運(yùn)籌學(xué)中講解其他相似的模型的時(shí)候就非常方便，學(xué)生接受起來就很容易。

5. 案例教學(xué)有利于培養(yǎng)良好的師生關(guān)系，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下， 教師在課堂上講課，學(xué)生坐在下面聽，記筆記，很少有交流與溝通。從而使老師與學(xué)生之間有隔閡，學(xué)生害怕與老師交流，不利于老師教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)。而實(shí)行案例教學(xué)， 意味著師生之間有了更多的交流， 意味著每個(gè)人都有發(fā)表自己觀點(diǎn)、見解的機(jī)會(huì)和權(quán)利。這樣必然有助于培養(yǎng)一種互相尊重， 民主平等的新型師生關(guān)系， 而這種新型師生關(guān)系的形成反過來會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)教學(xué)工作朝良性循環(huán)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 姜大源. 職業(yè)教育學(xué)研究新論[M]. 北京： 教育科學(xué)出版社。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；案例式教學(xué)；學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵的生動(dòng)概括，是教師教學(xué)策略理念實(shí)施的重要載體，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平進(jìn)行有效鍛煉的重要“舞臺(tái)”。傳統(tǒng)問題教學(xué)中，部分高中數(shù)學(xué)教師不注重?cái)?shù)學(xué)問題的典型性和功能性，致使所設(shè)問題體現(xiàn)不出教學(xué)目標(biāo)要求，問題教學(xué)活動(dòng)達(dá)不到設(shè)定的預(yù)期目標(biāo)。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革綱要指出，要凸顯問題教學(xué)的典型特征，設(shè)置形式靈活、內(nèi)容豐富。典型具體的數(shù)學(xué)問題案例，可以使學(xué)生在典型案例解答中，使其學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)技能得到提升。近年來，本人在高中數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)中，就如何運(yùn)用案例式教學(xué)策略，開展了有效問題教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行了嘗試和探究，現(xiàn)進(jìn)行簡要論述。

一、問題案例設(shè)置要體現(xiàn)精準(zhǔn)性，深刻反映教學(xué)目標(biāo)要求

數(shù)學(xué)問題案例的設(shè)置要滲透教材的目標(biāo)要求，要貫穿能力的培養(yǎng)要求，要反映教師的教學(xué)意圖。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)問題案例過程中，不能不經(jīng)甄別、加工和創(chuàng)新，而要在認(rèn)真研究教材內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)教學(xué)要求，把準(zhǔn)教學(xué)重難點(diǎn)基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)置出貼近教學(xué)綱要，反映教者意圖，體現(xiàn)教學(xué)理念的數(shù)學(xué)問題案例。

比如，在“平面向量”問題教學(xué)活動(dòng)中，教師抓住數(shù)學(xué)問題案例的典型性和經(jīng)典性特征，根據(jù)該知識(shí)點(diǎn)的“加強(qiáng)向量與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系性，使學(xué)生明確研究向量的基本思路，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會(huì)向量法的思想實(shí)質(zhì)”目標(biāo)要求，同時(shí)，抓住“重點(diǎn)是向量的概念、運(yùn)算及坐標(biāo)表示，向量共線的條件及其坐標(biāo)表示，向量垂直的條件及其坐標(biāo)表示；難點(diǎn)是向量的概念，向量運(yùn)算法則的理解和運(yùn)用”等教學(xué)重難點(diǎn)提示，在創(chuàng)新、“加工”現(xiàn)有問題案例基礎(chǔ)上，設(shè)置出“一輛汽車從A地出發(fā)向西行駛了100公里，到達(dá)B地，可以用向量a表示，那么從B地出發(fā)到達(dá)A地應(yīng)如何表示”的問題案例。這樣，所設(shè)置的問題案例，更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，更加符合教材的目標(biāo)要求，更加反映了教師的教學(xué)意圖。

二、問題案例解答要體現(xiàn)能力性，能提升學(xué)生解題能力

眾所周知，問題解答的過程，實(shí)際就是學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平鍛煉、實(shí)踐和提升的過程。學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究實(shí)踐和創(chuàng)新思維能力，是案例式問題教學(xué)能力培養(yǎng)的重要目標(biāo)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)過程中，要將解答問題的過程演變成學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究實(shí)踐和創(chuàng)新思維的過程，引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，開展問題分析、思考、解答活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效鍛煉和提升。

問題：已知tan2θ=-2，π

在該問題教學(xué)活動(dòng)中，教師要樹立“能力發(fā)展”理念，將解答問題的任務(wù)交給學(xué)生。學(xué)生組成合作探究小組，在解答該問題活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)，解題目標(biāo)中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向轉(zhuǎn)化，以便出現(xiàn)tanθ，從而求解。加之該問題條件中有tan2θ=-2這一條件關(guān)系，因此，可向tanθ方向轉(zhuǎn)化，這樣，就能夠消除解題目標(biāo)與解題條件之間的差異。其解題過程如下。

原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，π

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，向?qū)W生指出，該問題解題的重點(diǎn)在于做好差異分析。因?yàn)椋趯?shí)際問題解答中，有時(shí)需要從條件和解題目標(biāo)兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行分析，這種相向而行的思維方式，可以快速連接解題的思維線路。

三、問題案例教學(xué)要體現(xiàn)思想性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想

問題：已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，求證：m≥5。

證明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依題意： =（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B銳角為三角形內(nèi)兩內(nèi)角，0m+4>0>0，m≥5

上述問題案例是關(guān)于函數(shù)章節(jié)的一道綜合性數(shù)學(xué)問題案例，學(xué)生在解答該問題案例過程中，求證m的取值范圍時(shí)，運(yùn)用了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想。這時(shí)，教師向?qū)W生指出：“解答該問題案例時(shí)，要深挖題意，做到題意條件都明確，隱性條件要注意，列式要周到，不遺漏?！?/p>

通過上述問題解答過程可以發(fā)現(xiàn)，在案例式教學(xué)活動(dòng)中，教師可以抓住數(shù)學(xué)問題的思想性，利用數(shù)學(xué)問題解題策略的規(guī)律性和方法性特征，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中逐步形成良好的解題策略和思想。同時(shí)，有意識(shí)地運(yùn)用典型性的數(shù)學(xué)問題案例，進(jìn)行專題性訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題數(shù)學(xué)思想的有效鍛煉和提升。

篇5

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)案例 學(xué)生 方法

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Case Method in Higher Vocational Mathematics

WANG Xiulan

（Gansu Vocational and Technical College of Communications， Lanzhou， Gansu 730070）

Abstract In mathematics teaching appropriate application case teaching method， can stimulate student interest， can help students better understand mathematical knowledge， mathematical knowledge has become so boring lively and interesting. Can improve math proficiency， and enhance students' ability to innovate， develop their divergent thinking ability.

Key words mathematics case； student； method

1 案例教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)

1.1 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)中選取的案例絕大部分來自專業(yè)和生活實(shí)際，說服力強(qiáng)。案例教學(xué)能使課堂氣氛變得活躍，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把本來枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過引入或穿插專業(yè)和實(shí)際的生活例子，使得數(shù)學(xué)知識(shí)不再與實(shí)際生活脫節(jié)，能讓學(xué)生更好地理解，也能為更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。

1.2 提高教師的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

首先教師要搜集資料，那些例子可以用來在課堂上作為案例來講解，對(duì)這些資料分析，歸納。然后融入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，這就提高了教師的綜合能力，以及將實(shí)際問題和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合的能力，搜集整理后作為引入數(shù)學(xué)知識(shí)的案例，引出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。以便學(xué)生掌握。

1.3 案例教學(xué)有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

案例教學(xué)法不但可以給學(xué)生傳授相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在這個(gè)過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，怎樣與實(shí)際問題結(jié)合，積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)有些案例也是專業(yè)課中的例子，通過這些例子，能讓學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決專業(yè)問題，一舉兩得。案例教學(xué)法，因?yàn)獒槍?duì)不同的案例用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生要很好地用數(shù)學(xué)的思維去理解現(xiàn)實(shí)或?qū)I(yè)實(shí)例，這樣就能很好地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，不會(huì)僅僅停留在數(shù)學(xué)的知識(shí)層面，這樣會(huì)打開思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2 數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的實(shí)施

2.1 極限中的案例教學(xué)

比如在講解數(shù)列的極限時(shí)，可以使用戰(zhàn)國時(shí)期莊周所著《莊子?天下篇》中的一句話“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”來引入數(shù)列極限的概念，也可以用魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)引入數(shù)列的極限。用這兩個(gè)例子，可以更形象地向?qū)W生講解極限，幫助他們理解。

2.2 函數(shù)連續(xù)性案例教學(xué)

平時(shí)教師在講解函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，都是從抽象的數(shù)學(xué)函數(shù)式加以討論的，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這部分知識(shí)理論性太強(qiáng)，不好理解，為了幫助學(xué)生更好地理解，我們用案例教學(xué)法，在講解概念之前，先介紹人體的高度隨著時(shí)間的變化而連續(xù)變化，當(dāng)時(shí)間的變化很微小時(shí)，人的高度的變化也很微小，或者用氣溫隨著時(shí)間的變化而連續(xù)變化的例子，這樣可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和通俗易懂的現(xiàn)實(shí)例子結(jié)合，不但容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)習(xí)的過程輕松，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.3 導(dǎo)數(shù)的案例教學(xué)

過多強(qiáng)調(diào)對(duì)各種類型函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算，學(xué)生雖然能夠很快算出某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，但是并不能真正理解導(dǎo)數(shù)有什么實(shí)際意義。在案例教學(xué)法中，講解完導(dǎo)數(shù)概念后，可以對(duì)各種變化率案例進(jìn)行分析，如瞬時(shí)速度、邊際分析、需求彈性分析等。這樣學(xué)生可以掌握導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)――函數(shù)的變化率，學(xué)生明確了導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，深刻體會(huì)了導(dǎo)數(shù)廣泛的應(yīng)用空間。

3 案例教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

3.1 案例教學(xué)法的設(shè)計(jì)

案例教學(xué)法首先是教師對(duì)案例的搜集，這些案例可能來自現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，也可以來自專業(yè)課中的具體實(shí)例，搜集完之后篩選出適合高職學(xué)生的案例，對(duì)這些案例進(jìn)行整理，設(shè)計(jì)出通俗易懂的例子，然后與數(shù)學(xué)知識(shí)很好地結(jié)合。對(duì)設(shè)計(jì)完的這些案例，教師可以將它們?nèi)霂?，可以作為教學(xué)資料經(jīng)常使用和改進(jìn)。

3.2 分析講解案例

案例教學(xué)法的重點(diǎn)是案例的分析和講解，是否講解得清楚生動(dòng)很重要，需要做到兩點(diǎn)：一是分析講解要清楚生動(dòng)，案例教學(xué)法的作用是為相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的展開做鋪墊，所以案例講解是否清楚，生動(dòng)很重要。講解得清楚能讓學(xué)生更好地去理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而講解生動(dòng)、通俗能激發(fā)學(xué)生的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生興趣。二是解題思路要清晰，達(dá)到舉一反三的目的。最好是在案例講解時(shí)能夠把相應(yīng)數(shù)學(xué)思想潛移默化地融入進(jìn)去，不知不覺中告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的解題方法。

3.3 討論總結(jié)案例

在案例教學(xué)的過程中，可以將學(xué)生分成小組去分析和討論案例。讓他們自己分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題。而教師在這個(gè)過程中扮演著引導(dǎo)者的作用，教師要很好地把握課堂小組的節(jié)奏和方向，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使得他們能夠自己總結(jié)問題，從而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，最后教師對(duì)這個(gè)過程進(jìn)行整理、總結(jié)。這樣會(huì)加深學(xué)生的印象。能更好地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。

4 案例教學(xué)法應(yīng)注意的問題

4.1 案例教學(xué)法要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況循序漸進(jìn)

在用案例教學(xué)法教學(xué)時(shí)，有時(shí)候會(huì)有教師的講解和學(xué)生的理解產(chǎn)生脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生和教師不在一個(gè)理解層面，這就要求案例教學(xué)法的展開要循序漸進(jìn)，不能一開始就在一個(gè)高的水平上，這樣學(xué)生跟不上節(jié)奏，也不能采取包辦和滿堂灌的形式，這樣學(xué)生就不會(huì)動(dòng)腦筋，也不會(huì)認(rèn)真聽課。最開始使用案例教學(xué)的時(shí)候，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，慢慢讓學(xué)生去理解，然后可以放開讓學(xué)生參與，讓他們自己去分析問題、發(fā)現(xiàn)問題，最后教師給出總結(jié)。這樣學(xué)生不但能充分掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且會(huì)愛上數(shù)學(xué)。

4.2 合理安排案例教學(xué)的過程

在使用案例教學(xué)法時(shí)，要注意案例和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，合理安排教學(xué)過程。一方面需要學(xué)生的積極配合，另一方面需要教師有較強(qiáng)的組織教學(xué)的能力。怎樣恰當(dāng)控制教學(xué)過程，合理地用案例來引出本節(jié)課的內(nèi)容，兩者不能脫節(jié)，要有很好的銜接，案例是為這節(jié)課做鋪墊的，使得學(xué)生更好地理解本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

4.3 案例教學(xué)要與多媒體結(jié)合

因?yàn)榘咐虒W(xué)法耗時(shí)較多，有時(shí)用傳統(tǒng)教學(xué)去講解案例時(shí)客觀條件受到限制，不能很好地展示。所以將案例教學(xué)和多媒體結(jié)合是很有必要的，在學(xué)校硬件設(shè)施具備的情況下，可以采用多媒體教學(xué)，因?yàn)槎嗝襟w具有很強(qiáng)的視覺沖擊力，同時(shí)也具備視頻、錄音、網(wǎng)頁鏈接等條件，所以將有些案例通過多媒體講解不僅節(jié)約時(shí)間，并且形象、生動(dòng)，能吸引學(xué)生的眼球，同時(shí)案例的講解也能達(dá)到事半功倍的效果。

4.4 案例教學(xué)法對(duì)教師的水平要求較高

采用案例教學(xué)法對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)水平及責(zé)任心要求相當(dāng)高：既要求教師具有淵博的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，又要求教師具有豐富的教學(xué)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并能將理論與實(shí)際相結(jié)合，融會(huì)貫通；要求教師能夠很敏銳地洞察現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，不斷地從現(xiàn)實(shí)生活中提煉并加工以便教學(xué)。

總之，將案例教學(xué)法運(yùn)用到高職數(shù)學(xué)課堂中，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融于明快生動(dòng)的情節(jié)中，以此來承擔(dān)原有教材規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，也適應(yīng)高職學(xué)生的心理。通過案例教學(xué)法，探索解決一些典型數(shù)學(xué)問題的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力，以及數(shù)學(xué)建模的思想，引導(dǎo)學(xué)生把書中的知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活中的問題有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生既能牢固掌握知識(shí)點(diǎn)，又能提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，使他們能在今后的學(xué)習(xí)、工作中，自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決問題。

參考文獻(xiàn)

[1] 岑仲迪，鄭秋紅.“金融數(shù)學(xué)”探究式教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].高等理科教育，1997（1）.

篇6

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用導(dǎo)學(xué)案的必要性

為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師要在教學(xué)中充分利用導(dǎo)學(xué)案，并從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)化為組織學(xué)生自學(xué)的引導(dǎo)者，通過與學(xué)生的互動(dòng)討論，引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維判斷自己的觀點(diǎn)，用自己的思維模式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，促使學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行有序聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的綜合能力.同時(shí)，提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展.

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用導(dǎo)學(xué)案的方法

1.設(shè)置導(dǎo)學(xué)案經(jīng)典數(shù)學(xué)案例.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，典型案例是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)課本的精華所在.在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中，教師應(yīng)明確意識(shí)到典型案例便是導(dǎo)學(xué)案的切入點(diǎn)，設(shè)置典型案例，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基本知識(shí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.例如，在講“函數(shù)圖象變化規(guī)律”時(shí)，教師可以比較y=（x-1）2函數(shù)圖象與y=|x-1|2-1函數(shù)圖象（圖略），引導(dǎo)學(xué)生深入觀察和討論函數(shù)圖象，從而得到函數(shù)y=（x-1）2與函數(shù)y=|x-1|2-1的圖象在x≥1時(shí)，y值隨著x的增大而增大；在x≤1時(shí)，y值隨著x的增大而減小的結(jié)論.所以，在定義域上，這兩個(gè)函數(shù)并不是增函數(shù).這樣，既能讓學(xué)生掌握一些增函數(shù)知識(shí)，也能讓學(xué)生在總結(jié)圖象規(guī)律中拓展自身思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)知識(shí).

2.注重營造和諧的教學(xué)環(huán)境.在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中，既需要設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)，也需要設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)境.高中生面臨著繁重的學(xué)業(yè)壓力，而數(shù)學(xué)知識(shí)隨著年級(jí)的增加而越來越難.在這樣的情況下，教師應(yīng)營造和諧的、良好的教學(xué)環(huán)境.在與學(xué)生交流和溝通中，教師應(yīng)以平和友好的心態(tài)與學(xué)生交流，與學(xué)生建立起良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生感覺到親切感，在課堂上敢于表達(dá)自身看法，進(jìn)而主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).例如，在講“平面向量”時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)疑惑為什么學(xué)習(xí)平面向量.為了解開學(xué)生的疑惑，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察一幅地圖，讓學(xué)生標(biāo)記地圖上的一些物體，在標(biāo)記中學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)只存在構(gòu)建起來的平面坐標(biāo)，之后使用平面向量進(jìn)行表示，才能指出物體的所在位置.再遇到這樣的題目，學(xué)生也能主動(dòng)建立平面坐標(biāo).又如，在講“等差數(shù)列”時(shí)，教師可以設(shè)置一些與學(xué)生生活相關(guān)的問題，強(qiáng)化課堂的豐富性和有趣性，使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列與實(shí)際生活密切相關(guān)，從而在生活中遇到類似問題能夠完善解決.

3.注重合理分配課堂時(shí)間.在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中，教師應(yīng)合理分配課堂時(shí)間，確?；窘虒W(xué)內(nèi)容應(yīng)有充足時(shí)間進(jìn)行講解，還應(yīng)留給學(xué)生足夠的思考和探究問題的時(shí)間，充分利用有限的課堂時(shí)間，促使學(xué)生學(xué)到更多知識(shí).特別是要鼓勵(lì)學(xué)生積極解決其他學(xué)生提出的問題.有關(guān)研究結(jié)果表明，學(xué)生給其他人講解知識(shí)時(shí)，也是自身在鞏固知識(shí)，同時(shí)能提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力.在此基礎(chǔ)上，教師在安排n堂時(shí)間時(shí)還要留一定的時(shí)間給學(xué)生自主提出問題，讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑問題的習(xí)慣.若是課堂時(shí)間不夠，教師可以在課后時(shí)間與學(xué)生積極交流，也可以在網(wǎng)上與學(xué)生交流問題，隨時(shí)隨地幫助學(xué)生解決遇到的數(shù)學(xué)問題.例如，在講“導(dǎo)數(shù)與其應(yīng)用”時(shí)，學(xué)生一開始不理解函數(shù)的求導(dǎo)，也不理解為什么要求導(dǎo)函數(shù).教師應(yīng)控制好課堂時(shí)間，留一些課堂時(shí)間讓學(xué)生講出自身有疑問的問題，教師與其他學(xué)生共同解決學(xué)生有疑問的問題，進(jìn)而提高課堂效率.另外，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，將全班同學(xué)分成幾個(gè)水平相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，小組內(nèi)成員共同探討和解決一些數(shù)學(xué)問題，促使小組成員學(xué)習(xí)水平的共同提高.

篇7

關(guān)鍵詞：高職院校 高等數(shù)學(xué) 案例教學(xué)法 數(shù)學(xué)思維

一、引言。

隨著高職高專教育的持續(xù)發(fā)展，專業(yè)人才培養(yǎng)模式持續(xù)創(chuàng)新，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響著專業(yè)課程的教學(xué)質(zhì)量，也影響著學(xué)校對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。在這樣的形勢下，我們大膽嘗試高等數(shù)學(xué)課程改革，在知識(shí)、能力、素質(zhì)的三維空間構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，用有限的課時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重應(yīng)用性和啟發(fā)性。

引入“案例教學(xué)法”的教學(xué)方法，主張用情境真實(shí)的“實(shí)際問題”啟發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生基于解決問題的學(xué)習(xí)、基于實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)。通過設(shè)計(jì)各種情境真實(shí)的“實(shí)際問題”，開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維和想象空間。

二、案例教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的具體實(shí)施。

首先，在把握總體教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行“案例教學(xué)法”的設(shè)計(jì)，精選確定與數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的典型案例，選取案例時(shí)注重其目的性、代表性、趣味性和真實(shí)性。其次，引導(dǎo)學(xué)生分析案例，教師可以提出一些有針對(duì)性的問題，引發(fā)學(xué)生去思考，引出數(shù)學(xué)的思想和方法，然后引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并求解，得到案例的答案。最后，將案例的思想和方法進(jìn)行推廣，還可以再列舉一些類似的案例，通過分析對(duì)比找到共性，從而把新的數(shù)學(xué)概念和方法歸納和提煉出來。

下面例舉兩個(gè)“案例教學(xué)法”的實(shí)例。

（一）重要極限的案例教學(xué)法。

在講重要極限時(shí)，引入了銀行連續(xù)復(fù)利計(jì)算問題這一案例。

設(shè)銀行某種定期儲(chǔ)蓄的年利率是，本金是，按年計(jì)算復(fù)利，那么年后，本金與利息合計(jì)值應(yīng)為；若改為每半年計(jì)息一次，則每半年的利率應(yīng)是，共計(jì)息次，故年后的本利和為；若改為每月計(jì)息一次，則每月的利率應(yīng)為，共計(jì)息次，年后的本利和為；若每年計(jì)息次，則每次計(jì)息的利率為，共計(jì)息次，故年后的本利和為。

當(dāng)時(shí)，即得連續(xù)復(fù)利儲(chǔ)蓄時(shí)年后的本利和為

假設(shè)我們很容易看出其中的奧秘，這時(shí)

，，

，

過去曾有外國銀行為吸引儲(chǔ)戶，宣稱采用連續(xù)復(fù)利，即瞬時(shí)復(fù)利，每時(shí)每刻都計(jì)利息，這個(gè)案例表明，即使是計(jì)算瞬時(shí)復(fù)利，一年后的本利和也只能達(dá)到本金的倍，儲(chǔ)戶并不會(huì)因此而“發(fā)財(cái)”。通過這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)到重要極限有著廣闊的實(shí)際背景，從而進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

（二）微分方程的案例教學(xué)法。

在講授求一階非齊次線性微分方程的方法，就是所謂的常數(shù)變易法時(shí)，引入了降落傘下降的速度這一案例。

汶川地震時(shí)部隊(duì)曾用空降兵進(jìn)行救援，現(xiàn)假設(shè)降落傘所受的空氣阻力與降落傘的下降速度成正比（比例系數(shù)為，），且傘張開時(shí)的速度為（）求降落傘下降速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

首先，根據(jù)牛頓第二定律，得微分方程 ，即. 這就是一階線性微分方程。

然后，根據(jù)非齊次微分方程的常數(shù)變易法得微分方程的通解為，又根據(jù)初始條件，得 ，所以，降落傘的速度與時(shí)間的關(guān)系為

因?yàn)楫?dāng)充分大時(shí)，，速度，所以降落傘勻速向下運(yùn)動(dòng)，這樣更有利于跳傘者能安全降落地面。通過對(duì)實(shí)際案例的分析， 不僅提高了學(xué)生的抽象概括能力而且使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，可以更好地發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)。

三、案例教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的嘗試心得。

案例教學(xué)法應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一種新的教學(xué)嘗試，將抽象的數(shù)學(xué)概念通過案例具體化，案例教學(xué)法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，極大地縮短了教學(xué)現(xiàn)場情景同實(shí)際生活情境的差距，促進(jìn)了數(shù)學(xué)與各專業(yè)課之間的緊密結(jié)合，使學(xué)生通過對(duì)具體問題的探究，主動(dòng)找出解決問題的途徑。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，自覺加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。真正地讓學(xué)生們體味到：數(shù)學(xué)思想既來源于實(shí)際問題，又是解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具。教師們要精準(zhǔn)把握學(xué)生的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有的放矢地選擇與專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)結(jié)合緊密的相關(guān)案例進(jìn)行教學(xué)。還需指出的是，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能將案例教學(xué)法替代傳統(tǒng)教學(xué)，要把二者有機(jī)地結(jié)合起來，方能達(dá)到最佳的效果。

參考文獻(xiàn)：

1.楊雯靖.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2011（8）.

2.段東東，廖君華，吳文海. 基于案例驅(qū)動(dòng)模式下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J]. 西安電力?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2012（3）.

篇8

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)；高中數(shù)學(xué)；必要性；教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）06-0178-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.113

隨著素質(zhì)教育改革的深入發(fā)展，迫切要求教育教學(xué)活動(dòng)中能夠充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的多樣性，同時(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體性地位，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展帶動(dòng)社會(huì)各行業(yè)的改革創(chuàng)新，同樣，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)也進(jìn)入到教學(xué)環(huán)節(jié)，影響教學(xué)活動(dòng)方式、教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，并且成為新課程改革發(fā)展的必然趨勢。應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)正好迎合當(dāng)下高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且能夠?qū)崿F(xiàn)啟發(fā)性教學(xué)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。本文從計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生、教師、學(xué)校等單方面的必要性入手，以具體的教學(xué)案例說明，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況，解決傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所遇到的阻礙。

一、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

（一）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必然要求

一切高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的展開都是以學(xué)生作為主體的，隨著社會(huì)信息化的發(fā)展，依靠黑板板書、練習(xí)冊、課本等教學(xué)工具展開的教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)不符合學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，對(duì)于高中數(shù)學(xué)這一邏輯性和難度較強(qiáng)的課程而言，學(xué)生漸漸失去學(xué)習(xí)的興趣。而計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生所展示的認(rèn)識(shí)世界、掌握世界的方式已經(jīng)被普遍接受，并且在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中學(xué)生不斷找到適合自己個(gè)性發(fā)展的方向和方法。因而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)成為學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的必然要求。

（二） 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用是教師工作發(fā)展的必然要求

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中以教師講課、板書為主的教學(xué)方式使教師成為高中數(shù)學(xué)課堂中的主體，一方面，教師需要查閱大量的文字資料進(jìn)行備課。另一方面，學(xué)生學(xué)習(xí)效率差，教師重復(fù)在做同樣的工作。而應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，能夠使教師在第一時(shí)刻就搜索和掌握自己所需的題目資料，有效節(jié)約備課時(shí)間，還可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂學(xué)習(xí)效率，教師在課后所花費(fèi)的時(shí)間自然減少。另一方面，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的信息共享功能，使眾多高中教師能夠進(jìn)行交流溝通，潛移默化地提高自我能力。

（三） 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用是學(xué)校創(chuàng)新發(fā)展的必然要求

新時(shí)期下，如何發(fā)揮現(xiàn)有的資源展開優(yōu)化創(chuàng)新成為社會(huì)各個(gè)行業(yè)迫在眉睫的問題。學(xué)校社會(huì)化管理使得學(xué)校各個(gè)方面的競爭越來越強(qiáng)，因而學(xué)校只有在加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量方面占據(jù)優(yōu)勢才能夠提高自身的社會(huì)地位，獲取更多資源。所以，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在高中教學(xué)中的應(yīng)用能夠提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，從而為其他課程教學(xué)活動(dòng)提供參考和借鑒，指導(dǎo)學(xué)校走向現(xiàn)代化、信息化教學(xué)階段。

二、 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)是一項(xiàng)較為枯燥、抽象的教學(xué)活動(dòng)，一些圖形、性質(zhì)定義通過文字的闡述往往讓學(xué)生難以理解。而計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)則可以有效化解這一難題，通過淺顯移動(dòng)的形式向?qū)W生展示幾何圖形和定義。以某高中學(xué)校為例，分析該班級(jí)在數(shù)學(xué)課堂中如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

在學(xué)習(xí)橢圓的性質(zhì)的課程中，該教師通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)工具CAI展開橢圓的繪畫，橢圓具有到兩點(diǎn)距離只和等于常數(shù)，常數(shù)大于其他任意兩定點(diǎn)距離的性質(zhì)特征，因而在動(dòng)態(tài)繪圖過程中，教師任意連接其他兩定點(diǎn)來分析比較。通過動(dòng)態(tài)化的教學(xué)方式，提升學(xué)生的專注力和積極性。

在課堂進(jìn)行練習(xí)鞏固的時(shí)候，幾何圖形或是三角函數(shù)，講解過程需要消耗大量的時(shí)間進(jìn)行畫圖。而利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)能夠節(jié)約這段時(shí)間，在學(xué)生做題時(shí)，教師操作計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)工具進(jìn)行畫圖，而在講解時(shí)直接進(jìn)行動(dòng)態(tài)播放，這樣即達(dá)到講解的效果又節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間。

掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容最重要的是靠學(xué)生課后進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)并提高探究問題解決問題的能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)題中常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生遇到不懂的題目，只能等教師有空的時(shí)候再解決，同時(shí)出現(xiàn)一個(gè)教師不能同時(shí)解決多個(gè)學(xué)生問題的現(xiàn)象，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)則能夠有效解決這個(gè)障礙。通過構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)在線教學(xué)，課程視頻交流，教師在線指導(dǎo)等，有效地解決學(xué)生的課前課后預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)問題。

總之，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的各個(gè)方面都具有廣泛且有效的應(yīng)用效果，還能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)教師學(xué)習(xí)交流，優(yōu)化配置學(xué)校的資源，實(shí)現(xiàn)學(xué)校學(xué)生教師等的共同發(fā)展。

三、結(jié)語

在新的教育背景之下，提出了高效教學(xué)的概念，旨在提高課堂教學(xué)的效率，使得學(xué)生掌握創(chuàng)新與實(shí)踐的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，高效課堂學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在改變學(xué)生觀念和提高教學(xué)靈活性等方面。綜上所述，素質(zhì)教育只有順應(yīng)時(shí)代要求，創(chuàng)新改革教學(xué)理念、教學(xué)方式等才能培育出應(yīng)用型人才。對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，掌握好基礎(chǔ)理論知識(shí)對(duì)高等教育的展開具有重要的奠定作用，面對(duì)當(dāng)前高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題來看，通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行備課、自習(xí)、小組協(xié)作等教學(xué)活動(dòng)，才能激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的探究問題解決問題的能力，培養(yǎng)具有較高素質(zhì)的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李學(xué)軍.計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（9）：58-59.

篇9

【關(guān)鍵詞】高中階段 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新式教學(xué)理念

隨著素質(zhì)教育和新課程改革在我國的全面推進(jìn)，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育和“填鴨式”的教學(xué)方法所培養(yǎng)出來的傳統(tǒng)人才已經(jīng)不能很好的適應(yīng)當(dāng)下社會(huì)發(fā)展，培養(yǎng)出高素質(zhì)的綜合性人才逐漸成為當(dāng)下教育部門的首要工作目標(biāo)。對(duì)于高中階段來說，其作為學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中最為關(guān)鍵的階段被學(xué)生、家長和老師以及學(xué)校賦予了高度的關(guān)注，數(shù)學(xué)教學(xué)作為整個(gè)高中教學(xué)至關(guān)重要的組成部分，如何在充分提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性的同時(shí)取得良好的教學(xué)效果已成為現(xiàn)階段我國教育部門所考慮的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

一、我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題分析

本文通過對(duì)筆者所在城市若干所數(shù)學(xué)教學(xué)采用人教版教材的高中進(jìn)行調(diào)查走訪，同時(shí)上網(wǎng)查閱了大量的數(shù)據(jù)資料，結(jié)合若干參考文獻(xiàn)資料，將我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題通過以下幾點(diǎn)進(jìn)行闡述：

（一）教學(xué)模式過于傳統(tǒng)，無法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為趣味性相對(duì)較低、整體上比較枯燥乏味的一門課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)和接受上面本身就存在著一定的難度，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師一般都會(huì)采用“填鴨式”的教學(xué)方法，單向地將知識(shí)傳遞給學(xué)生，同時(shí)為學(xué)生布置大量的習(xí)題，這樣一方面讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)壓力非常之大，同時(shí)還會(huì)讓他們逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，教學(xué)效果相對(duì)較差。

（二）缺乏對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育和養(yǎng)成

本文通過一系列的走訪調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)階段我國進(jìn)行了全國性的素質(zhì)教育和新課程改革，但是大多數(shù)學(xué)校還是將學(xué)習(xí)成績的好壞作為衡量學(xué)生好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這也導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐漸成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的“犧牲品”，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，更談不上良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生們往往將學(xué)習(xí)作為一種任務(wù)，而沒有將其作為一種樂趣，因此，整體的教學(xué)效果并不能達(dá)到理想水平。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新式教學(xué)理念的應(yīng)用

本文將從以下幾個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新式教學(xué)理念的應(yīng)用進(jìn)行闡述：

（一）高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新式教學(xué)理念的定義分析

所謂的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新式教學(xué)理念主要指的是在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)角色，讓學(xué)生逐漸成為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主體，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，使其能夠不斷拓寬學(xué)習(xí)的思路，將傳統(tǒng)的單一思維模式轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣乃季S模式。這種全新的教學(xué)理念在很大程度上迎合了現(xiàn)階段我國教育界所大力提倡的素質(zhì)教育和新課程改革的目標(biāo)，同時(shí)也能有效的打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的局限性，因此其一經(jīng)推出就得到了教育界的廣泛認(rèn)可，應(yīng)該大力進(jìn)行推廣。

（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新式教學(xué)理念的應(yīng)用實(shí)踐分析

本文將以人教版的高中數(shù)學(xué)作為教學(xué)實(shí)例來對(duì)整個(gè)創(chuàng)新式教學(xué)理念的應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行闡述，例如：在人教版高中教學(xué)中對(duì)于數(shù)列方面的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一道習(xí)題采用不同的方式去進(jìn)行解答，這樣一方面可以有效地鍛煉學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層理解，同時(shí)也能促進(jìn)其思維的開拓，一舉兩得。這種模式能夠廣泛的應(yīng)用在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該大力提倡和廣泛推廣。

（三）大力提倡學(xué)生進(jìn)行求異思維的探索

傳統(tǒng)的教學(xué)模式更多地將教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生教學(xué)成績的提高方面，并沒有從根本上讓學(xué)生掌握好良好的學(xué)習(xí)方式，現(xiàn)代化的創(chuàng)新式教學(xué)理念更多的讓學(xué)生做整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主體，將其從被動(dòng)地位上解放出來，讓他們能夠勇于提出自己的觀點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于與其他同學(xué)甚至是教師的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑。對(duì)于老師來說，其教授給學(xué)生的絕對(duì)不僅僅是一些書本上的知識(shí)，更多的是一些學(xué)習(xí)的方法和思維模式，創(chuàng)新式教學(xué)理念正是在這種現(xiàn)代化的教學(xué)模式的影響之下產(chǎn)生的一種新型教學(xué)理念，是最為符合現(xiàn)階段我國教育事業(yè)發(fā)展的全新的教學(xué)理念，應(yīng)該大力提倡。

結(jié)語：

本文主要針對(duì)當(dāng)下在我國高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新式教學(xué)理念方面的內(nèi)容進(jìn)行一系列的分析和探討，通過對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式存在問題的闡述以及全新的創(chuàng)新式教學(xué)理念的分析，突出創(chuàng)新式教學(xué)理念的優(yōu)勢，希望能對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)未來的發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用，進(jìn)一步推動(dòng)我國教育事業(yè)的發(fā)展和完善。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉晨亮.“教學(xué)合一學(xué)案式”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及實(shí)踐研究[D].華中師范大學(xué)，2011.

[2]周瓊利.翻轉(zhuǎn)課堂在涼山民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].四川師范大學(xué)，2015.

[3]劉凱，程建輝，丁海麗，衛(wèi)江燕. 翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用[A].《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》組委會(huì).2016年4月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C].《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》組委會(huì)，2016（3）.

篇10

【關(guān)鍵詞】問題解決；數(shù)學(xué)；探究教學(xué)；案例；研究性學(xué)習(xí)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)該倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性和創(chuàng)造性不斷發(fā)展，真正給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程.通過開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，而且能活躍思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力.本文結(jié)合具體的案例，講述在高中數(shù)學(xué)課堂中開展基于問題解決的研究性學(xué)習(xí)的基本步驟以及提高教學(xué)效益的幾點(diǎn)做法.

一、問題解決與探究教學(xué)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)地和有選擇地感知外在信息，不能把知識(shí)作為預(yù)先確定了的東西讓學(xué)生無條件地接納，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生如何在原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過新舊經(jīng)驗(yàn)相互作用而建構(gòu)知識(shí).

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的主要方式.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，開展形式多樣的探究教學(xué)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知識(shí)，發(fā)展新能力.所謂探究教學(xué)是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過自己的試探與求索、總結(jié)與概括，獲得經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，發(fā)展智慧與能力，形成積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng).有效開展數(shù)學(xué)探究教學(xué)已不再是強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的記憶、模仿，而是強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，定理和公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程，強(qiáng)調(diào)思考問題和獨(dú)立解決問題的能力和探究精神.

數(shù)學(xué)的探究教學(xué)離不開問題解決教學(xué).問題解決教學(xué)是指從問題出發(fā)，以數(shù)學(xué)思維方法為主線，以問題解決為目的，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué).在問題教學(xué)中，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點(diǎn).知識(shí)、能力、思想、概念等都是在解決問題的過程中發(fā)展起來的.通過教學(xué)實(shí)踐，基于問題解決的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本教學(xué)模式是：提出問題，創(chuàng)設(shè)情境觀察分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化討論探索，合作解決反思交流，內(nèi)化提高等四個(gè)步驟.

二、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)案例

以下是筆者最近組織學(xué)生，以小組合作學(xué)習(xí)的方式，使用幾何畫板軟件，進(jìn)行基于問題解決的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)課例，以供大家進(jìn)行討論，歡迎提出寶貴的建議.