導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

如何針對學(xué)生在數(shù)列中普遍存在的問題,做好高考最后階段的復(fù)習(xí)工作,使我們的復(fù)習(xí)工作有計(jì)劃、有針對性、有指導(dǎo)性,使學(xué)生對數(shù)列問題消除畏懼心理,增加得分率?為此,首先對高考數(shù)學(xué)中數(shù)列的考點(diǎn)進(jìn)行一下分析。

一、高考數(shù)學(xué)數(shù)列中的考點(diǎn)分析

雖然數(shù)列在《教學(xué)大綱》中只有12課時,但在高考中,數(shù)列內(nèi)容卻占有重要的地位。高考對數(shù)列的考試要求是:①理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,能根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)或證明其他一些性質(zhì)。②理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能解決簡單的實(shí)際問題。③理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能解決簡單的實(shí)際問題。

由上述考試要求,我們知道,數(shù)列內(nèi)容的考試試題,應(yīng)以等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式為主線,以數(shù)列的其他內(nèi)容如通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系、遞推數(shù)列等相關(guān)內(nèi)容為輔助。但從高考新大綱的變化來看,加入了利用遞推公式進(jìn)行數(shù)列的相關(guān)問題的證明,考察由遞歸數(shù)列派生出來的新的等差或等比數(shù)列的相關(guān)問題。

二、復(fù)習(xí)建議

1.加大等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式的訓(xùn)練力度。

在等差、等比數(shù)列的訓(xùn)練中,讓學(xué)生回到首項(xiàng)和公差(或公比)中去,無疑是非常本色的方法。

例1:如在等差數(shù)列{an}中,點(diǎn)(a3+a5+a4+a5+a6)在直線y=2x+1 上,則該數(shù)列的首項(xiàng)a1=。

(A)1; (B)-1; (C)2; (D)-2.(答:B)

對于這道試題,采用下標(biāo)規(guī)律而不能自拔者受阻了,回到首項(xiàng)和公差中去的學(xué)生(不見得是數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生)輕易解出來了。

例2:各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2 =74,S3 =111,則S5=。(答:185)

對于這道試題,只記住死結(jié)論:在等比數(shù)列中, Sn,S2n -Sn ,S3n -.S2n 成等比數(shù)列的學(xué)生不知從何下手,機(jī)械地應(yīng)用公式Sn=的學(xué)生在算出q=1(q=-)( 舍去)后,又發(fā)現(xiàn)代入上述公式不成立,只有知道討論使用等比數(shù)列的求和公式的學(xué)生才能得到正確的答案。

通過以上兩個例子,我們認(rèn)為,對于數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的訓(xùn)練,應(yīng)盡量讓學(xué)生能反復(fù)使用最原始的公式,并注意使公式成立的環(huán)境,讓學(xué)生訓(xùn)練到求一般等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式前項(xiàng)和公式變得輕松自然為止。

2.加強(qiáng)數(shù)列問題的運(yùn)算訓(xùn)練,教會學(xué)生必要的運(yùn)算檢驗(yàn)方法。

高考數(shù)學(xué)中運(yùn)算問題,歷來令我們在高考一線的教師們頭痛,而數(shù)列的運(yùn)算,則將學(xué)生的運(yùn)算水平低下暴露得非常具體。

運(yùn)算訓(xùn)練從哪里入手?這里有幾點(diǎn)建議:①進(jìn)行單一公式運(yùn)用的反復(fù)訓(xùn)練,特別是針對經(jīng)過前一階段檢測發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍應(yīng)用不過關(guān)的公式(如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式)進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。②對數(shù)列問題的通性通法進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練,使方法的牢固掌握和運(yùn)算能力的提高同步進(jìn)行。③對同一方法進(jìn)行變式訓(xùn)練,一直練到學(xué)生運(yùn)算結(jié)論準(zhǔn)確為止。

3.有計(jì)劃地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列綜合問題的綜合運(yùn)算訓(xùn)練,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

4.加強(qiáng)數(shù)列證明問題(或與之相關(guān)的題型)的訓(xùn)練,此類問題也是學(xué)生的一個薄弱環(huán)節(jié)。

例3.在數(shù)列{an}中,an+1=3an+2n +4 且a2= 6

(1)求a1; (2)求證數(shù)列{an+2n +2}是等比數(shù)列,并求an。

怎樣證明數(shù)列{an}是等比(或等差)數(shù)列?證明(或an+1 -an)是一個與n無關(guān)的常數(shù)即可。這么淺顯的道理,怎么會有大量的學(xué)生不知從何下手?原因還是我們的訓(xùn)練力度不夠。

對于上述問題,可進(jìn)行如下變式訓(xùn)練:

1.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an+2n-2,證明數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列,并求an。

2. 在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an+2n+1+3,證明數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。

遞歸數(shù)列的問題,以上述結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的試題降低了求數(shù)列通項(xiàng)公式的難度,這樣的試題往往是經(jīng)過逆向編制出來的。

篇2

一、重視基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的講解

縱觀近幾年全國各地的高考試題，不管數(shù)學(xué)試卷整體難度如何，都有很多的考題源于課本，考察一些基本知識的簡單運(yùn)用，而一些綜合題一般也是幾個基礎(chǔ)知識和基本題型的整合和拓展?？稍趯?shí)際教學(xué)中，有些老師認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，把主要精力放在一些難度較大的綜合題上，教學(xué)中對課本上的定理、公式不探究、不推理，課本上的例題很少講，甚至完全拋開課本。其實(shí)定理、公式論證的過程蘊(yùn)含著很多重要的解題方法和規(guī)律，如果沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，學(xué)生只會機(jī)械模仿、生搬硬套，結(jié)果多數(shù)學(xué)生因?yàn)槔斫饽w淺，思維深度不夠，常常將簡單問題復(fù)雜化，當(dāng)遇到一些創(chuàng)新類的“新面孔”時則無從下手。因此我們在教學(xué)中要重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)以及基本技能的培養(yǎng)和基本方法的傳授。

二、注重思想方法的提煉，加強(qiáng)綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)

縱觀歷年全國各地的高考數(shù)學(xué)試題，它們始終堅(jiān)持了對函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓”的理念。在高考試題中對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，注重通性通法、淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。因?yàn)檫@幾種基本思想和方法在高中數(shù)學(xué)教材的不同章節(jié)中均有體現(xiàn)，所以在平時的教學(xué)中，教師在傳授基礎(chǔ)知識的同時，要結(jié)合相關(guān)習(xí)題有意識地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生分析、歸納和提煉。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

三、注重一題多解和變式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

有些教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)程式化，例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類型，并要求學(xué)生在解決問題時對號入座、按部就班地解題，這樣就減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生只會套用模式解題，從而使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力。教學(xué)實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用一題多解和變式訓(xùn)練可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。有的教師認(rèn)為，如果追求一題多解和一題多變，課堂訓(xùn)練的題量變少，學(xué)生的知識和方法的掌握會有所欠缺。其實(shí)不然，因?yàn)橐活}多解是采用多種方法解決同一個問題，每種解法都會涉及相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和思想方法，這樣能讓學(xué)生熟練掌握各種解題基本方法和技能，達(dá)到事半功倍的效果。變式訓(xùn)練是在一道題的基礎(chǔ)上通過改變部分條件或者結(jié)論從而形成一系列新的數(shù)學(xué)問題，變式訓(xùn)練是為了讓學(xué)生通過解一道題達(dá)到會解一類題的目的，從而通過較少的訓(xùn)練掌握和消化多個數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生真正能做到融會貫通、舉一反三，從而提高課堂教學(xué)效率。因此，一題多解和變式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維能力不可多得的法寶。

四、注重解題后反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思總結(jié)的過程是對問題再思考、再認(rèn)識的過程，是不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最佳途徑。通過解題后的回顧與反思，能從中提煉出解這類問題的基本規(guī)律和方法，以后再遇到同類問題時可以快速切入，少走彎路，并能做到舉一反三、觸類旁通，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在平時的教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的習(xí)慣，解完題目之后，要讓學(xué)生回顧下列問題：題目中有哪些顯性條件和隱性條件？這道題屬于哪種類型？涉及哪些知識點(diǎn)和方法？解決這個問題的關(guān)鍵是什么？在解決問題的過程中遇到了哪些困難和誤區(qū)？原因是什么？如何克服？解決這類問題還有哪些方法？通過這樣不斷地反思和總結(jié)，一個階段后，學(xué)生的解題能力一定會有所提高。

篇3

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第五，概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

篇4

關(guān)鍵詞： 高職教育 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

引言

當(dāng)前我國高等職業(yè)技術(shù)教育發(fā)展迅猛，高職院校辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，高職教育取得了輝煌的成就。但同時，高職教育在快速發(fā)展的過程中也逐漸暴露出一些亟待解決的問題。根據(jù)教育部提出的高職教育培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才的要求，進(jìn)行以教育思想觀念改革為先導(dǎo)，以課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革為核心，注重提高質(zhì)量，辦出職業(yè)教育特色的專業(yè)教學(xué)改革勢在必行。其中高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究和改革成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作者必須思考的問題。

1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.1教材。

職業(yè)教育的性質(zhì)決定了教學(xué)要以應(yīng)用為目的，而目前普遍使用的高職高專的數(shù)學(xué)教材，雖比過去的教材有較大優(yōu)化和提高，但教材過于單一，沒有層次差別，滿足不了各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，忽視了不同層次學(xué)生的差異。同時，教材過于偏重知識的傳授，強(qiáng)調(diào)自身的完整性、嚴(yán)密性，對知識的發(fā)生發(fā)展過程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題等重視不夠。講的、練的、考的主要是計(jì)算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明，偏重邏輯性，應(yīng)用性不夠。所以圍繞教學(xué)目的，推出適合高職學(xué)生使用的對口教材已是當(dāng)務(wù)之急。

1.2學(xué)生。

隨著高校的大擴(kuò)招，進(jìn)入高職院校的學(xué)生高考分?jǐn)?shù)都不高，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也相對較差，普遍對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，對抽象程度高、邏輯思維強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)，他們不愿多花時間和精力。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一、被動，自主探索、合作學(xué)習(xí)的精神不夠，這樣給數(shù)學(xué)教學(xué)增加了更大的難度。

1.3學(xué)時。

目前高職數(shù)學(xué)一般只在第一學(xué)年開課（有的專業(yè)只開設(shè)一個學(xué)期數(shù)學(xué)課），每周四課時，加之一年級新生在第一學(xué)期開學(xué)上課晚，高職數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時嚴(yán)重不足。高職院校一般都把教學(xué)重點(diǎn)放在專業(yè)課的教學(xué)和職前實(shí)訓(xùn)上，基礎(chǔ)理論課教學(xué)課時不斷縮減，有的專業(yè)數(shù)學(xué)課時占總課時的比重尚不足5%，教學(xué)內(nèi)容的含量多與教學(xué)課時少的矛盾突出。因此，無論選擇什么精簡壓縮的現(xiàn)行教材，教師都要匆忙趕課，進(jìn)一步壓縮教材內(nèi)容，結(jié)果影響教學(xué)質(zhì)量，增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致有些專業(yè)雖然需要的數(shù)學(xué)知識較多，但在數(shù)學(xué)課上卻得不到滿足，連專業(yè)需要的許多基本數(shù)學(xué)知識都不能接觸。

1.4教學(xué)方式。

教學(xué)方式相對落后。在許多高職院校中“滿堂灌”式的教學(xué)方法仍然占主導(dǎo)地位。過分強(qiáng)調(diào)“循序漸進(jìn)”，過分強(qiáng)調(diào)反復(fù)講解與訓(xùn)練，這種方法雖然有利于學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，但卻容易造成學(xué)生的“思維惰性”，不利于獨(dú)立探究能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展。同時由于過多地占用課時，致使學(xué)生把大量的時間耗費(fèi)于做作業(yè)之中，難以充分發(fā)展自己的個性。

2.高職教育的定位與目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教改的必要性

高等職業(yè)教育既區(qū)別于培養(yǎng)學(xué)術(shù)型與工程型人才的普通高等教育，又區(qū)別于培養(yǎng)中等技術(shù)或技能型人才的中等職業(yè)教育。它既是高層次的職業(yè)教育，又是高等教育的重要組成部分。它的培養(yǎng)目標(biāo)定位在：培養(yǎng)與社會主義現(xiàn)代化建設(shè)相適應(yīng)的，具有較寬泛的專業(yè)理論知識和較強(qiáng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力與實(shí)際操作或管理能力，能夠在生產(chǎn)、建設(shè)、經(jīng)營或技術(shù)服務(wù)第一線運(yùn)用高新技術(shù)創(chuàng)造性地解決技術(shù)問題的高層次技術(shù)應(yīng)用人才。

在新的形勢下，高等職業(yè)技術(shù)教育中數(shù)學(xué)教育的定位與目標(biāo)又是什么呢？教育部明確提出高職理論課“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”，高等數(shù)學(xué)課程是高職高專各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)方法，而且為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件。高等數(shù)學(xué)知識掌握的情況直接影響到后續(xù)課程的教學(xué)及高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。因此必須從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，改革原有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)方法，以適應(yīng)總體培養(yǎng)目標(biāo)的需要。

3.高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路

遵照高職教育教學(xué)改革的要求，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革應(yīng)在盡量不破壞數(shù)學(xué)自身系統(tǒng)性的前提下，突出對理論知識的應(yīng)用和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。根據(jù)目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革要以“降低理論要求、重視技能訓(xùn)練、加強(qiáng)能力培養(yǎng)、突出應(yīng)用意識”為指導(dǎo)來進(jìn)行。

3.1合理安排教學(xué)內(nèi)容。

針對高職學(xué)生的基礎(chǔ)文化程度和以應(yīng)用能力培養(yǎng)為主的人才培養(yǎng)要求以及各專業(yè)教學(xué)的需要，必須轉(zhuǎn)變教育思想，積極改革教材體系。高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置應(yīng)降低理論，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，拓寬基礎(chǔ)，精選內(nèi)容，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不會由于課時緊張、理論深奧而只習(xí)慣于死記公式卻不能靈活應(yīng)用。正因?yàn)槿绱耍覀円侠戆才沤虒W(xué)內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究取舍，選取與專業(yè)相貼近的內(nèi)容，針對不同系別和專業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和重點(diǎn)應(yīng)有所不同。針對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與專業(yè)脫節(jié)的現(xiàn)象，教師應(yīng)對學(xué)生所學(xué)專業(yè)有所了解。目前尤其要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)及數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，以開拓學(xué)生思維視野。

3.2淡化理論，減少論證。

適度淡化深奧的理論，強(qiáng)調(diào)直觀，減少論證。這樣處理，不但便于突出教材的應(yīng)用性，而且可以節(jié)約寶貴的教學(xué)時間，從而為新增加內(nèi)容的教學(xué)提供必要的時間保證。高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)不必對理論推導(dǎo)、證明要求過高，應(yīng)根據(jù)職業(yè)教育的特點(diǎn)降低理論深度，對于抽象的理論和推導(dǎo)證明進(jìn)行精簡，強(qiáng)調(diào)定理的條件、結(jié)論，借助幾何圖形或數(shù)量關(guān)系加以說明。比如微積分中的微分中值定理，只借助幾何圖形和具體函數(shù)說明即可；極限概念以描述性定義為主，降低嚴(yán)密定義的要求；換元積分法以湊微分法為主，對第二類換元法只通過例題介紹等。

3.3突出數(shù)學(xué)應(yīng)用作用。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)要徹底實(shí)現(xiàn)由學(xué)科型教育向應(yīng)用型教育的轉(zhuǎn)變，把以理論知識為重點(diǎn)轉(zhuǎn)變成以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為重點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)用數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。例如介紹常用函數(shù)的特性，重視定積分概念引入實(shí)例的教學(xué)、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用、在財(cái)務(wù)管理和投資專業(yè)中的利率計(jì)算。通過加強(qiáng)實(shí)例教學(xué)，鍛煉學(xué)生從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.4重視培養(yǎng)學(xué)生的能力。

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為今后各專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，著重對學(xué)生能力的培養(yǎng)。我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們在從事數(shù)學(xué)活動時所必需的各種能力的綜合，而在諸多能力中，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)顯得尤其重要。為此必須遵循教學(xué)規(guī)律，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為認(rèn)識活動的主體，合理設(shè)置課程體系，通過啟發(fā)式教學(xué)，營造思維擴(kuò)散的情境，調(diào)動起學(xué)生思維活動的積極性與主動性，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和思維創(chuàng)新能力，使學(xué)生有創(chuàng)新意識和樂趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可經(jīng)常進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，把實(shí)際問題歸為一種數(shù)學(xué)模型，同時考慮能否歸結(jié)為另一種模型進(jìn)行比較等，從而活躍學(xué)生的思維。

3.5注重現(xiàn)代化教學(xué)手段和方法。

粉筆加黑板是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)方式，它具有很多的優(yōu)點(diǎn)，但也有其很大的局限性。在教學(xué)手段上，應(yīng)將現(xiàn)代教育教學(xué)技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，對于一些在黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)制作動態(tài)演示課件，來提高學(xué)生的興趣，加深他們的理解；同時還應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的發(fā)展，原來在高等數(shù)學(xué)中難度較大或不能求解的方程，今天借助先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件可以很方便地進(jìn)行求解。假如學(xué)生掌握了這些方法，不僅能提高能力，增進(jìn)理解，還能讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生在計(jì)算機(jī)的幫助下進(jìn)行求解，從而達(dá)到教學(xué)的目的。當(dāng)一些數(shù)學(xué)概念需要動態(tài)演示時尤為如此，如導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分和二重積分的概念等，教師在黑板上講得很累，學(xué)生接受卻很慢。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分利用現(xiàn)代科技的成果，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)更完美的效果。

在教學(xué)方法上，要多采用情境式啟發(fā)教學(xué)，以易于學(xué)生接受。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在輕松、愉快、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率會更高。教師要善于創(chuàng)造條件，設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生在不知不覺中走入探索知識的大門。

3.6開設(shè)數(shù)學(xué)選修課。

為了緩解課時少的矛盾，并滿足不同層次學(xué)生的需求，應(yīng)提倡開設(shè)數(shù)學(xué)選修課。當(dāng)前，各高職院校都在開展教育改革，不斷探索新的教學(xué)模式，難免給數(shù)學(xué)課造成一定沖擊。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過于薄弱，必定影響其專業(yè)知識的學(xué)習(xí)。另外還有不少的高職學(xué)生有“專升本”的愿望，他們都渴望在理論課上能有比較完整的?？扑降膶W(xué)習(xí)，以利于將來的發(fā)展。所以，我們應(yīng)該為對高等數(shù)學(xué)有興趣、有要求的學(xué)生提供學(xué)習(xí)條件，開設(shè)數(shù)學(xué)選修課不失為解決當(dāng)前高職數(shù)學(xué)另類教與學(xué)矛盾的方法。在教學(xué)內(nèi)容上可嘗試開設(shè)數(shù)理邏輯、圖論、博弈論、及動態(tài)規(guī)劃和線性規(guī)劃等內(nèi)容作為選修課，以開拓學(xué)生的思維與視野，為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維提供有利因素。

4.結(jié)語

綜上所述，我們只有認(rèn)清職業(yè)教育的特點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課在職業(yè)教育中的作用與地位，轉(zhuǎn)變教師自己的思想，改進(jìn)教學(xué)方法和手段，才能培養(yǎng)更多的具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

［1］孫孔彭.素質(zhì)教育概論［M］.北京：人民教育出版社，2002.

篇5

【關(guān)鍵詞】有效課堂；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)活動；教學(xué)反思

怎樣的課堂才算有效課堂？要使課堂成為有效課堂，我們必須做好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)活動，教后反思這三個環(huán)節(jié)。這三個環(huán)節(jié)缺一不可，只有把這些都做好了，才能使課堂成為有效課堂。

一、精心設(shè)計(jì)是構(gòu)建有效課堂的前提

1.定位三維目標(biāo)，注重目標(biāo)融合。要在課堂上實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的融合，則載體是什么呢？筆者覺得載體可以是一些層層遞進(jìn)的變式問題鏈。例如，在上《平面向量復(fù)習(xí)》時，筆者先提出問題一：

“若C為AB中點(diǎn)，則如何用與表示？”學(xué)生容易得到=+。此后筆者再提出問題一的變式問題二：“若C在AB上，且AC：BC=x：y，則如何用與表示？”學(xué)生易看出這兩個問題的解決方法是一樣的，因此容易得到=+。最后筆者再提出問題三：“這兩個問題有何聯(lián)系？”學(xué)生一下就說出問題二是問題一的推廣，問題一是問題二的特例。在解決上面兩個問題的過程中，學(xué)生既學(xué)會了一個重要的知識，也在學(xué)習(xí)的過程中感受了知識的演繹與推廣，更在解決問題的過程中收獲了成就感，從而提高了學(xué)習(xí)興趣。

2.認(rèn)真分析學(xué)情，把握教學(xué)容量。筆者上《平面向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》的案例就是一個很好的說明。這塊內(nèi)容預(yù)計(jì)上一個課時，教學(xué)內(nèi)容較多，涉及數(shù)乘運(yùn)算的概念與運(yùn)算律、用向量表示圖形關(guān)系，平面向量的共線定理及其應(yīng)用。筆者所任教的兩個班都是成績中下的普通班，學(xué)生的基礎(chǔ)一般，理解力偏弱，因此既完成教學(xué)任務(wù)，又能讓學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容確實(shí)是一件難事。為此筆者預(yù)先規(guī)劃好每塊內(nèi)容的時間。

二、開展有序的數(shù)學(xué)活動是構(gòu)建有效課堂的核心

課堂教學(xué)行為是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動的過程。

1.強(qiáng)化學(xué)生主體，構(gòu)建和諧關(guān)系。筆者給高一新生上第一節(jié)數(shù)學(xué)課時，讓學(xué)生提提他們對筆者要求。他們要求筆者“上課要幽默風(fēng)趣、不要拖堂、作業(yè)不要太多、不要不管成績差的學(xué)生”等等。筆者當(dāng)著學(xué)生的面把這些要求記在了數(shù)學(xué)課本上，并向?qū)W生承諾會努力做到，如果沒有做到，希望學(xué)生提醒筆者。之后，筆者提了幾點(diǎn)對他們的要求：上課要認(rèn)真，不能開小差、作業(yè)要按時完成等。通過與學(xué)生互提要求，使學(xué)生覺得他們是課堂的主人。這拉近了筆者與學(xué)生的距離，建立與學(xué)生間的平等和諧的關(guān)系，為以后的課堂教學(xué)打好了基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。創(chuàng)設(shè)情景需要注意以下問題：教學(xué)情景應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，否則就只是在課程內(nèi)容外面裹了一層“糖衣”；教學(xué)情景應(yīng)該是感性的、形象的，能有效地豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，并促進(jìn)從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化；教學(xué)情景中問題的難易度要適合全班同學(xué)的認(rèn)知水平，以保證大多數(shù)同學(xué)在課堂上處于思維狀態(tài)；教師要在創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景融入情感，才能觸及學(xué)生的情緒和精神領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要。

3.捕捉精彩生成，提高生成質(zhì)量。面對課堂上的突發(fā)問題，教師要依靠敏銳的捕捉能力，并隨時反思自己的教學(xué)行為，對于有價值的“突發(fā)問題”加以引導(dǎo)，巧妙利用，采取積極的應(yīng)對措施，尋求教學(xué)的新的平衡，使整個教學(xué)過程從有序（預(yù)設(shè)），到無序（生成），再到有序（采取相應(yīng)的對策）。

4.布置分層作業(yè)，及時反饋錯誤。作業(yè)可以分為下列幾類由易到難的作業(yè)層次：課堂例題的簡單變式、基礎(chǔ)訓(xùn)練作業(yè)、拓展提高作業(yè)等，使學(xué)生在解決這幾類作業(yè)的過程鞏固教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)能力。批改好作業(yè)后要及時反饋給學(xué)生，因?yàn)樽鳂I(yè)可以反映學(xué)生對知識的掌握情況，通過對錯題的再思考可以糾正學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的錯誤理解。因此，及時批改和反饋?zhàn)鳂I(yè)可以促進(jìn)有效課堂的生成。例如，筆者在布置作業(yè)的時候都強(qiáng)調(diào)學(xué)生將解題時的草稿直接打在作業(yè)本或試卷上，因?yàn)檫@些草稿直接反應(yīng)了學(xué)生的解題思路與解題過程。當(dāng)學(xué)生的解題發(fā)生錯誤時，通過草稿筆者能看出錯誤原因。比如有一位學(xué)生在做解三角形題目時，都是將三角形看成直角三角形來列式的，還有學(xué)生記混了30°的正弦值與余弦值。發(fā)現(xiàn)錯誤后筆者馬上將這些錯誤反饋給學(xué)生，這樣可以糾正學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的錯誤理解。

三、進(jìn)行課后反思是有效課堂的升華

筆者至今對自己上的一節(jié)《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》難以忘懷。在講拋物線方程前，筆者是這樣引入的：“同學(xué)們，你們知道趙洲橋嗎？想不想看看？”同學(xué)們回答：“想……”筆者馬上打出趙洲橋的圖片，學(xué)生的興趣一下子提了起來，筆者暗喜。但這節(jié)課的發(fā)展卻令筆者大跌眼鏡，學(xué)生上課注意力不集中，感覺這節(jié)課乏味。為什么會這樣呢？這跟我原先預(yù)想的其樂融融的n堂氛圍有天壤之別啊。課后，筆者仔細(xì)回想了這節(jié)課的教學(xué)過程：首先是趙洲橋的圖片+知識新授，其次是趙洲橋的圖片+例題，再次是趙洲橋的圖片+鞏固練習(xí)，最后還是趙洲橋的圖片+總結(jié)。筆者所謂的“情境”除了分散學(xué)生的注意力，又有什么作用呢？由此筆者反思：我們?yōu)槭裁匆皠?chuàng)設(shè)情境”，逢課必需“情境引入”嗎？通過反思，筆者認(rèn)為“情境”創(chuàng)設(shè)至少有一個基本原則：從學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在需要出發(fā)。如果情境創(chuàng)設(shè)不能引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，如果情境創(chuàng)設(shè)不是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，甚至是虛構(gòu)的情境，這樣的情境寧可不要。對于一些不好創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，可以采取開門見山的方式直接講解。我們不能為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，我們需要一個“求真”的教學(xué)情境。對這節(jié)課的反思使筆者明白什么時候才需要創(chuàng)設(shè)情景。

總之，只有做好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)活動，教后反思這三個環(huán)節(jié)，才能將數(shù)學(xué)課堂變成有效課堂。

【參考文獻(xiàn)】

篇6

1.1 定位準(zhǔn)確。必修課程的5個模塊定位為：使所有學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能；注重提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的各種能力，發(fā)展學(xué)生的理性思維習(xí)慣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.其中模塊1是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，它包括了集合、基本初等函數(shù)及其應(yīng)用，我們采取了12453的順序開展教學(xué).

1.2 理念創(chuàng)新。新教材在總體上為學(xué)生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺，又兼顧個性發(fā)展的選擇，強(qiáng)調(diào)師生互動，學(xué)生在老師引導(dǎo)下，主動積極地參與學(xué)習(xí)，獲取知識，發(fā)展思維能力，著眼學(xué)生的發(fā)展與未來，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值和教學(xué)手段的現(xiàn)代化.

1.3 設(shè)計(jì)新穎。5個必修模塊的設(shè)計(jì)與布局與舊教材不同，對新知識的學(xué)習(xí)，大部分都通過適當(dāng)?shù)膯栴}情景，引出需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然后安排觀察、探究、思考、提示等引導(dǎo)學(xué)生用正確的學(xué)習(xí)方式掌握知識；同時又了許多了輔助資料，如：探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考、觀察與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用等到拓展性欄目，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供選學(xué)素材，極大地開闊學(xué)生的視野.同時，教材留有許多空白空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自由發(fā)揮，充滿個性.課本習(xí)題的A（B）類型設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的需求，對發(fā)展不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提供了舞臺.特別是B中的某些問題，既是課本知識的補(bǔ)充，又為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，課本中不乏有精彩習(xí)題出現(xiàn)，非常值得鉆研.

2.需要改進(jìn)的問題

2.1 新教材在數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方面非常重視，每一模塊都安排了大量實(shí)際情境的應(yīng)用題，這些應(yīng)用題都與時俱進(jìn)，具有真實(shí)性、時尚性，沒有故意改變數(shù)據(jù)，鼓勵學(xué)生用計(jì)算器或電腦操作，但是學(xué)生如果隨意用計(jì)算機(jī)卻有一種依賴，容易造成運(yùn)算能力低下，出現(xiàn)如38÷2=16等 許多低級錯誤.所以不能為了追求時尚而輕視了基本功的訓(xùn)練；應(yīng)用題目一般很長，有些學(xué)生沒有相關(guān)的生活經(jīng)歷，特別是農(nóng)村學(xué)生，無法理解題意，如稅收問題、貸款問題等等.數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用固然重要，但不能要求過高，不能為了“應(yīng)用”而應(yīng)用，教材中牽強(qiáng)的、要求過高的地方出現(xiàn)的比較多，與學(xué)生的實(shí)際情況有距離.如：《必修1》76頁例6，《必修4》第六節(jié)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用中的例3、例4等題目，脫離學(xué)生的實(shí)際水平，題目失去了設(shè)置的意義.應(yīng)用問題應(yīng)基礎(chǔ)、基本，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，自己有能力解決許多問題，以免造成看見應(yīng)用問題就害怕的局面.

2.2 不重視對概念下定義，造成學(xué)生學(xué)完后沒有形成概念知識，缺乏知識的完整性、系統(tǒng)性，結(jié)果是教師到了高三仍要補(bǔ)充相關(guān)的概念定義.有時教材為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，簡化概念的定義，如：三角函數(shù)的定義：設(shè)單位圓與角 的終邊交于點(diǎn)P，則r=1，P（x，y），得到： ， ， .學(xué)生在練習(xí)：已知角 的終邊過點(diǎn)P（3，4），求角 的三角函數(shù)值；結(jié)果出現(xiàn)： ， 錯誤.建議采納舊教材的三角函數(shù)定義，即：在角 的終邊上任取點(diǎn)P（x，y）（異于原點(diǎn)），r= ，得到 ， ， .把利用單位圓作為求解的特殊情況來處理.

2.3 例、習(xí)題設(shè)計(jì)需進(jìn)一步斟酌.新課程實(shí)施中，發(fā)現(xiàn)課本例題與習(xí)題不夠配套，如《數(shù)學(xué)必修2》所提到的“斜線與平面所成的角”，安排了難度不低的例題2，但沒有一題相應(yīng)的練習(xí)題、習(xí)題，讓人摸不著頭腦；有些題目設(shè)計(jì)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，如《數(shù)學(xué)5》的第76頁復(fù)習(xí)參考題A組第10題：在等比數(shù)列中設(shè) 為數(shù)列前n項(xiàng)和，證明： - - 成等比數(shù)列.這一問題有漏洞，如：數(shù)列 1，-1，1，-1……就是反例.顯然，當(dāng)q= - 1，且k為偶數(shù)時， =0，不可能是等比數(shù)列.有些知識點(diǎn)銜接不好，如學(xué)習(xí)直線的斜率時由于沒有學(xué)三角函數(shù)，很勉強(qiáng)地加了公式 ；其次：教材很多都以物理為背境引入數(shù)學(xué)知識，但兩個學(xué)科在時間上有時差，如由“簡諧運(yùn)動”引出三角函數(shù)的曲線，由物體做功引出向量的數(shù)量積等，對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識沒有什么幫助.

3.教學(xué)過程反思

3.1 更新觀念、活用教材。作為實(shí)施教學(xué)的教師，從觀念上首先要認(rèn)識：教學(xué)過程既是學(xué)生掌握知識的過程又是發(fā)展學(xué)生智力的過程；教師要從“知識的傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo) 者”.在教學(xué)實(shí)踐中，要認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材，充分挖掘教材的優(yōu)勢和潛能，大膽創(chuàng)新教法，靈活使用教材，使我們的新課程改革在前進(jìn)中少走彎路，努力實(shí)現(xiàn)“教 與學(xué)”的和諧統(tǒng)一.案例：《必修5》中學(xué)習(xí)正弦定理知識，有幾種方法可以引入正弦定理，哪個最優(yōu)呢？縱觀前后知識，我采用了由三角形面積公式引入；先從復(fù)習(xí)三角形面積公式入手，引起學(xué)生共鳴；然后給出問題：在三角形ABC中，已知b、c邊與角A，怎樣求三角形的面積？學(xué)生會主動地作高而求得三角形的面積，進(jìn)一步討論得到：只要已知三角形的兩邊與夾角就能求出三角形的面積，即： = ， ， ，若上式各除以abc得到： = = ，又得到： = = .把握教材的“度”，活用教材，能更好地提高課堂教學(xué)效果.

3.2 改革教學(xué)方式。在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)識教學(xué)過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí).而恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，激發(fā)他們的求知欲和探索精神，引導(dǎo)學(xué)生主動思考.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的問題情境，為學(xué)生更深入地、具體地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動提供動力和方向，讓學(xué)生自始至終保持較強(qiáng)的學(xué)習(xí)迫切性，并產(chǎn)生積極思維的心理氣氛.但在教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)：有的教師為了實(shí)現(xiàn)短期效果，仍然是使課堂教學(xué)變成以教師為中心的以“教”為主，學(xué)生沒有動腦思考及動手練習(xí)的時間，更談不上探究、自學(xué)、討論.長此以往，勢必使學(xué)生養(yǎng)成眼高手低的習(xí)慣，變成一聽就懂，只會模仿例題來做，當(dāng)時的效果看來不錯，但過了一段時間以后，再檢查學(xué)生，卻是連當(dāng)時認(rèn)為簡單的都不會了，個別會做的卻是用當(dāng)初他自己想出來的方法才能做.這種現(xiàn)象說明：教師講得再好，學(xué)生沒有經(jīng)歷動腦思考探討的過程、沒有動手練習(xí)鞏固，就不可能變成學(xué)生自己的知識.因此，要求老師們一定要牢固地樹立“學(xué)為主體”的思想，還思維于學(xué)生，還時間于學(xué)生，積極實(shí)施啟發(fā)式、探究式、討論式的教學(xué)模式， 課堂上一定要給學(xué)生足夠的動腦思考及動手練習(xí)的時間，要積極調(diào)動學(xué)生參與課堂討論，充分發(fā)揮學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維，使學(xué)生全員參入、全程 參入.堅(jiān)決廢除“注入式”、“一言堂”，“滿堂灌”.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；創(chuàng)新精神；實(shí)踐能力

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）01-0060

一、對研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。當(dāng)前，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍實(shí)施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動，且作為必修課的新課程標(biāo)準(zhǔn)，將會逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。

研究性學(xué)習(xí)，又稱為專題研習(xí)、探究式學(xué)習(xí)，“是一種以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)模式，是在教師的輔助下，由學(xué)生策劃、執(zhí)行以及自我評估的學(xué)習(xí)方法”；是以“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會生活中獲得的各種課題或項(xiàng)目設(shè)計(jì)、作品的設(shè)計(jì)與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗(yàn)和獲得的科學(xué)文化知識為基本內(nèi)容；以在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本教學(xué)形式的課程。

在高中階段開展“研究性學(xué)習(xí)”，其主要目的不僅是教與學(xué)方式的一個重要轉(zhuǎn)變，更重要的是轉(zhuǎn)變教育思想，改變教育模式，強(qiáng)調(diào)主動探究式的學(xué)習(xí)。全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，收集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力，語言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，學(xué)會探究，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、何為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)不僅作為科學(xué)的語言、思想的工具，充滿了理性的精神，更是一N文化。數(shù)學(xué)用一種較為客觀的方式將自然與社會聯(lián)系在一起。高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)行，其意義應(yīng)滿足三個“有利于”：有利于讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)區(qū)別于其他課程的獨(dú)特之處；通過小組的討論以及教師對知識的擴(kuò)充；有利于讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在，它并不是單調(diào)純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算；有利于讓學(xué)生將自己所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中，讓他們知道數(shù)學(xué)并不是凌駕于生活之上的，它既源于生活，又高于生活。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦、主動探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開放性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性。它的功能在于能營造使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起組織和引導(dǎo)的作用。

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無二。

三、開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

1. 在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，他們的主動探索精神就越強(qiáng)，就能主動積極地進(jìn)行思維，尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、設(shè)疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。講授新課之前，可以先設(shè)置一些疑團(tuán)，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于了解問題的結(jié)果，從而使學(xué)生的求知欲望大增。例如，在講授排列組合時，采用這樣的開場白：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？于是學(xué)生議論紛紛，有的學(xué)生甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時，教師抓住這一有利時機(jī)指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計(jì)算，學(xué)生在課堂上卻興趣盎然。青少年學(xué)生求知欲望強(qiáng)，敢說，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢。實(shí)踐證明，在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力的重要途徑。

2. 通過數(shù)學(xué)開放題開展研究性學(xué)習(xí)

開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，有了開放的意識，加上方法指導(dǎo)，開放才會成為可能。開放問題的構(gòu)建主要從兩個方面進(jìn)行，其一是問題本身的開放而獲得新問題，其二是問題解法的開放而獲得新思路。例如：“已知A，b，c∈R+，并且a ?！背滩慕榻B的方法外，根據(jù)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征，改變一下考查問題的角度，或同時對目標(biāo)的結(jié)構(gòu)作調(diào)整、重新組合，可獲得如下思路：兩點(diǎn)（b，a）、（-m，-m）的連線的斜率大于兩點(diǎn)（b，a）、（0，0）的連線的斜率；b個單位溶液中有a個單位溶質(zhì)，其濃度小于加入m個單位溶質(zhì)后的濃度。學(xué)生通過對這個（上接第60頁）問題進(jìn)一步研究，無疑會激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，并且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，而數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，既滿足了學(xué)生求知的欲望，又充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到了極大的發(fā)揮。

3. 利用教材中的相關(guān)材料，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

深入研究教材，取得研究性課題。新課改后，新編的高中教材提供了大量的研究性課題。如線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用，楊輝三角、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。

4. 密切結(jié)合社會實(shí)踐活動，開展研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會生活實(shí)踐的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與實(shí)踐性活動。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。

課例：如圖1，隔河看兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C，D兩點(diǎn)，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A，B之間的距離。

課后研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容：帶領(lǐng)學(xué)生觀摩了某個同學(xué)發(fā)明的測距儀，請大家說說這個發(fā)明的工作原理。測距儀主要是由兩支激光筆、兩個量角器和一塊木板組成。兩支激光筆分別固定在兩個量角器的圓心上，并能繞各自的圓心轉(zhuǎn)動。測量時，先保持測距儀的木板平面與待測點(diǎn)在同一平面上，再利用激光束與量角器測出原理圖上所標(biāo)的四個角，再利用正、余弦定理，求出A、B之間的距離。

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一、顛倒課堂的概念

顛倒課堂又稱為顛倒教室、翻轉(zhuǎn)課堂，最初起源于美國林地公園高中。該校兩名高中教師將教學(xué)內(nèi)容制作成音頻、視頻或演示文稿，并上傳至互聯(lián)網(wǎng)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)。在全球信息化的背景下，這一教學(xué)理念迅速受到很多國家的歡迎，成為全球教育改革的新理念。傳統(tǒng)課堂是先教后學(xué)，而顛倒課堂是先學(xué)后教。先學(xué)并不是單純的預(yù)習(xí)，而是指教師提前制作好教學(xué)視頻與課件并上傳至學(xué)習(xí)網(wǎng)站，學(xué)生可在課下上網(wǎng)觀看，自學(xué)知識。后教也不僅僅是對知識的講解，而是指教師在課堂上給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助學(xué)生吸收、內(nèi)化知識，從而提高學(xué)習(xí)效率。

二、顛倒課堂教學(xué)模式的特征

1.教學(xué)順序的顛倒

在顛倒教學(xué)模式中，學(xué)生首先要在課下自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識，教師無需在課堂上重新講授。同時，將學(xué)生課下完成作業(yè)的活動搬到課堂上，通過學(xué)生之間、師生之間的溝通協(xié)作、互相配合，完成對知識的內(nèi)化。

2.教學(xué)組織形式方面的轉(zhuǎn)變

該教學(xué)模式徹底改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中以班級為單位的授課形式，教師提出問題后，并為學(xué)生營造自主探究合作的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時，對不同層次的學(xué)生給予有針對性的教學(xué)指導(dǎo)，最大限度地挖掘出每個學(xué)生的潛能，以促進(jìn)他們的個性發(fā)展。

3.師生角色的轉(zhuǎn)變

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師是知識的傳授者，也是課堂的組織者與管理者。而在顛倒課堂中，教師與學(xué)生是互相交流學(xué)習(xí)的伙伴，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者與促進(jìn)者。學(xué)生也從過去被動接受知識的“觀眾”轉(zhuǎn)變?yōu)閷χR的探索者。

三、顛倒課堂教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.確定教學(xué)目標(biāo)

教師在設(shè)計(jì)顛倒課堂教學(xué)方案時，首先必須確定教學(xué)目標(biāo)，并明確高中生不同階段需達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如，在教學(xué)反函數(shù)這一概念時，課下學(xué)習(xí)目標(biāo)為：要求高中生通過課下自主學(xué)習(xí)并利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行師生交流與生生交流，從而初步構(gòu)建起反函數(shù)的概念體系。課堂教學(xué)目標(biāo)為：利用自主探究與小組合作等方式進(jìn)一步分析反函數(shù)的相關(guān)概念，把握其實(shí)質(zhì)，從而加深對對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及其他相關(guān)初等函數(shù)的理解，逐步構(gòu)建起一個函數(shù)網(wǎng)絡(luò)。

2.制作教學(xué)課件

微課是這一教學(xué)模式中涌現(xiàn)出的另一新概念，也是顛倒課堂的重要載體。它是指為了說明某個問題的一個小課程，時間一般不超過10分鐘，帶有明確的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師可根據(jù)教學(xué)需要，提前制作好相關(guān)教學(xué)視頻、音頻等課程資源，便于學(xué)生課下學(xué)習(xí)。另外，由于教師個人的時間與精力都很有限，課件設(shè)計(jì)水平參差不齊。對此，筆者認(rèn)為可組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)，由年級數(shù)學(xué)教師組成課件設(shè)計(jì)小組，共同制作課件資源，并由經(jīng)驗(yàn)豐富、資歷高的數(shù)學(xué)教師擔(dān)任組長，審核課件內(nèi)容。這樣不僅能節(jié)省人力、物力，還能保證課件質(zhì)量，從而為顛倒課堂的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。本次教學(xué)視頻內(nèi)容如下：①對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象特征及差異對比；②反函數(shù)的基本概念與求取方法；③完成練習(xí)題。

3.自主學(xué)習(xí)階段

在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)教學(xué)視頻，著重了解反函數(shù)的相關(guān)知識。在觀看視頻時，學(xué)生可根據(jù)自身實(shí)際，合理把握學(xué)習(xí)進(jìn)度。對于重難點(diǎn)或晦澀難懂的知識，可通過視頻暫停與回放，反復(fù)觀看某一部分，加深理解。同時，完成教師布置的課前練習(xí)。這樣，學(xué)生就能對反函數(shù)形成一個初步的印象。

4.課堂知識內(nèi)化

數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生課下自學(xué)情況，選擇一些具有探究價值的問題。學(xué)生采用小組合作的方式，選擇一個探究任務(wù)進(jìn)行自主探究。在此過程中，教師要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助，引導(dǎo)學(xué)生在有限的時間內(nèi)思考，既要避免學(xué)生浪費(fèi)時間，做無用功，也要保證課堂教學(xué)效率。

5.綜合評價

在完成自主探究任務(wù)后，學(xué)生要在課堂上展示個人或小組的學(xué)習(xí)成果，并進(jìn)行組間交流，最終指出反函數(shù)的主要性質(zhì)。互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)系及特點(diǎn)等。最后，由教師進(jìn)行總結(jié)、補(bǔ)充。在該教學(xué)模式中對學(xué)生采用多元化評價方式，包括教師評價、同學(xué)評價、個人評價。同時，要建立學(xué)習(xí)檔案，便于對學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程的掌控，進(jìn)而給予科學(xué)、合理的綜合評價。這有利于教師及時改進(jìn)教學(xué)方式方法，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，不斷提高顛倒課堂教學(xué)水平。

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一、分層授課，以學(xué)生為本

在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》以及選修1-1第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》的授課過程中，我們會主要講解到一些基本初等函數(shù)及其復(fù)合函數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)上的運(yùn)用，這是高中數(shù)學(xué)最難最抽象的一部分內(nèi)容。由于這部分知識的難度以及靈活性，學(xué)生們對這部分的掌握必然差距非常大，因此我們在課堂上必須采用分層授課的教學(xué)策略。我們可以找一道可以用多種方法解決的函數(shù)題目，讓不同層次的學(xué)生可以找到不同的解題方法，并且都有一定的收獲。能力較差的學(xué)生可能只能想到最直接的一種方法，甚至不能解決，而能力較好的可以有很多種解題方法，或者可以另辟蹊徑。最后我們可以對每一種方法進(jìn)行不同層次的講解，讓每個層次的學(xué)生都有不一樣的收獲。

通過分層授課，不但體現(xiàn)了我們以學(xué)生為本的理念，讓每個學(xué)生都可以全面提高學(xué)生對知識的掌握，而且可以縮小學(xué)生之間的差距，這都是符合我們與時俱進(jìn)的教學(xué)理念。

二、分層訓(xùn)練，以掌握為主

在蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章《橢圓》這一節(jié)中，我們會講解到橢圓這種圓錐曲線的相關(guān)知識，圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)算是難點(diǎn)，但也是重點(diǎn)，不同的學(xué)生對于這一節(jié)的掌握必然各有千秋。為了讓不同程度的學(xué)生都對這一重點(diǎn)知識有盡可能好地掌握，我們在課堂訓(xùn)練時必須采用分層訓(xùn)練的方式。我們在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行課堂訓(xùn)練時可以在課堂上出幾道難度依次增加的題目，讓能力較差的學(xué)生只做他們盡力之后可以解決的題目，而能力較好的學(xué)生則需全做。最后我們可以讓能力居于中下的學(xué)生對自己做的題目進(jìn)行講解展示，這不但避免了他們的懶惰心理，也增加了他們的自信，鞏固了他們對一些基本知識的掌握，而能力較好的學(xué)生可以在同學(xué)之間進(jìn)行交流，或者課下與教師進(jìn)行交流探討，以保證他們也得到更上一層樓的收獲。

在這個案例中，通過在課堂上對學(xué)生們進(jìn)行分層訓(xùn)練，不但可以鞏固學(xué)生們對知識的掌握，而且可以讓每個學(xué)生都有不同程度的收獲，這對于我們數(shù)學(xué)教育而言是大有好處的。

三、分層考核，以提高為重

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4講解的過程中，我們會學(xué)到三角函數(shù)、平面向量以及三角恒等變換的相關(guān)知識，在大半個學(xué)期的講解結(jié)束后，我們必然會在課堂上對學(xué)生們進(jìn)行一下測驗(yàn)與考核。為了適應(yīng)新課標(biāo)的要求，適應(yīng)學(xué)生們的實(shí)際情況，我們必須對學(xué)生們進(jìn)行分層考核。我們可以根據(jù)學(xué)生們的平時表現(xiàn)與成績對學(xué)生們進(jìn)行分組，一個小組的同學(xué)有相近的學(xué)習(xí)情況，然后在我們組織的課堂考核中，我們可以將試卷分為A、B、C三種，不同小組的學(xué)生們根據(jù)他們的實(shí)際情況選擇不同的試卷進(jìn)行考核，這并不是把學(xué)生們分為三六九等，而是為了更好地更具有針對性地提高學(xué)生們的成績。我們在設(shè)計(jì)試卷的時候必須保證A、B、C三種試卷對每個層次的學(xué)生都具有一定的提高性，不會過于困難，但也不會過于簡單，這需要我們根據(jù)學(xué)生們的實(shí)際情況進(jìn)行認(rèn)真的探究。

通過設(shè)計(jì)不同類型的試卷對學(xué)生們進(jìn)行分層考核，不但可以有針對性地提高學(xué)生們的成績，而且全面提高了整個班級的綜合數(shù)學(xué)實(shí)力，這都充分證明了數(shù)學(xué)分層考核的重要性與有效性。

篇10

初中新課程的教材偏重于運(yùn)算、應(yīng)用，高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，且數(shù)學(xué)語言抽象程度發(fā)生了突變，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范而抽象。初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入，往往都與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握，而高中階段卻不可能。

在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。如江蘇洋思的先學(xué)后教模式。而高中教師在授課時要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生，發(fā)展，理解，靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三，知識和能力并重。

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型?？梢哉f高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、直角三角函數(shù)的定義。又如：在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

高中教學(xué)中有許多難以理解和掌握的知識，如集合、函數(shù)、向量等，對高中一年級新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在知識導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在重點(diǎn)難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。

高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，在引入新知識、新概念時，要注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進(jìn)行鋪墊和引入。到了高中，知識層次加深了，研究范圍擴(kuò)大了，以前有限范圍的變化，出現(xiàn)了無窮大和無窮小。因此，在講授新知識時，我們有意識引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。

高中數(shù)學(xué)較初中抽象性更強(qiáng)，應(yīng)用更靈活，這就要求學(xué)生對知識的理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對結(jié)論的死記硬套上，同時也要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景，探索其形成過程，使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高創(chuàng)造思維能力。教師要重視專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解題方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教師要培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力。授人以漁，努力教會學(xué)生自學(xué)是教之根本，而自學(xué)能力的提高，首先有賴于閱讀理解能力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生閱讀時，對概念的要求是會聯(lián)系、會舉例；對定理的要求是會分析、會應(yīng)用；對解題的要求是盡量一題多解。