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【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué)；概念分析法；數(shù)學(xué)試題；高考試題

隨著新課程改革的不斷深化，高考數(shù)學(xué)試題也得到了相應(yīng)的變化，而對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是對數(shù)學(xué)題的解答，在課堂上和課余時(shí)間內(nèi)所學(xué)到的、聽到的以及通過閱讀所獲得知識都是初步的，要想對知識和能力有所提高，還得需要經(jīng)過做題而獲得，但是做題還需要有一定的解題方法，若是方法不對，只是一味的做題，則無法提高相應(yīng)的解題能力.經(jīng)過長期教學(xué)實(shí)踐可以得出，對高中數(shù)學(xué)試題總結(jié)出來的解題方法中，概念分析法具有一定的重要性，其將解題的主要方法放在概念的基礎(chǔ)上，因此，對概念分析法進(jìn)行分析總結(jié)，對高考數(shù)學(xué)試題的解答具有重要的意義.

一、高考數(shù)學(xué)試題的概述

（一）高考數(shù)學(xué)試題的命題理念

隨著時(shí)代的發(fā)展，為了能夠更好的適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)時(shí)代的發(fā)展，對學(xué)生的學(xué)習(xí)力、創(chuàng)造力等都提出了較高的要求，因此，為了能夠促進(jìn)素質(zhì)教育改革的發(fā)展，上海在高考數(shù)學(xué)命題上也進(jìn)行了相應(yīng)的改革，從高考數(shù)學(xué)試題的命題理念來看，高考數(shù)學(xué)試題命題的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)在對學(xué)生獲取和學(xué)習(xí)新知識的能力進(jìn)行考查，對學(xué)生應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實(shí)生活和相關(guān)學(xué)科進(jìn)行解決，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識、邏輯思維能力、空間想象能力等進(jìn)行相應(yīng)的考查.

（二）高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)意義

在新課程改革不斷深化的背景下，高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新課程的重點(diǎn)以及核心，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)課堂的要求，因此，在對高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)上，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)擁有更高的要求，更加的關(guān)注到學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識以及應(yīng)用能力的提高，使學(xué)生能夠通過對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題以及相關(guān)學(xué)科進(jìn)行解決，使學(xué)生能夠通過對問題的發(fā)現(xiàn)、研究和解決來提高自身的能力，使學(xué)生思維能力得到進(jìn)一步的提高.

二、解高考數(shù)學(xué)試題的概念分析法

（一）概念分析法的涵義

對于高考數(shù)學(xué)試題來說，概念是其構(gòu)成的基礎(chǔ)單位，同時(shí)也是高考數(shù)學(xué)試題的核心基礎(chǔ)，包括了數(shù)學(xué)試題中給出的已知條件、提出的相關(guān)需要解決的未知問題，可以說，試題的兩個(gè)重要組成部分就是題設(shè)以及題問.在數(shù)學(xué)試題中，題設(shè)中出現(xiàn)的概念是屬于已知概念，而題問中的概念則是屬于未知概念，對高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解題，則是從已知對未知進(jìn)行邏輯推演.根據(jù)已知概念和未知概念來看，可以分為順推、逆推和兩邊湊的方法，為了能夠更好的使用順推、逆推和兩邊湊的方法對高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解題，那么則需要對概念分析法進(jìn)行相關(guān)的掌握.

（二）概念分析法的步驟

根據(jù)相關(guān)的概念和解題方式，概念分析法的步驟則分為對概念的認(rèn)定、分析和綜合三個(gè)基本步驟.

1.對概念的認(rèn)定.當(dāng)看到試題的時(shí)候，需要對試題進(jìn)行通讀，在通讀一兩遍之后就應(yīng)該將試題中存在的概念進(jìn)行認(rèn)定，從中得出已知概念以及未知概念，找出試題中已知和未知之間的聯(lián)系，以此來確定需要進(jìn)行分析的對象.

2.對概念的分析.對試題中的概念認(rèn)定出之后，需要對每一個(gè)概念進(jìn)行分析，將與概念有關(guān)的內(nèi)容通過所學(xué)到的知識，對每一個(gè)概念所具有的定義以及性質(zhì)進(jìn)行分清，讓感覺陌生的試題逐漸的變成屬于自己的試題，從而弄清楚數(shù)學(xué)試題的基本目的.具體來說，就是要對試題中的概念定義進(jìn)行清楚明確的說出，讓題中的每一個(gè)字和每一個(gè)符號所具有的正確意思都確定清楚，從而確保試題中的每一個(gè)概念實(shí)質(zhì)都能夠做到深入淺出.當(dāng)試題中的目的和題意都得到明確和弄清楚之后，就能夠?yàn)橄乱徊降臄?shù)學(xué)試題解題思路做了基礎(chǔ)的鋪墊.只有弄清楚高考數(shù)學(xué)試題的題意之后，才能夠更好的找出解題思路，才能夠更好的對高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解題.

3.對概念的綜合.當(dāng)對高考數(shù)學(xué)試題的題意和基本目的弄清楚之后，那么就可以將試題中所擁有的所有概念進(jìn)行綜合，對概念進(jìn)行綜合性的整體思考，從中設(shè)法找出已知到未知進(jìn)行推演的邏輯途徑.當(dāng)全部的概念進(jìn)行分清和綜合確定之后，則從中找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)試題解題方法，最重要的一點(diǎn)就是要找出題目中的關(guān)鍵突破口.從一定程度上來說，每一道高考數(shù)學(xué)試題都存在著相關(guān)的重點(diǎn)關(guān)鍵處，只要緊緊地抓住關(guān)鍵點(diǎn)，就能夠?qū)⒃囶}中出現(xiàn)的難題進(jìn)行化簡，讓試題中所有的概念都綜合起來，獲取簡單和快捷的解題方法.

總結(jié)

綜上所述，隨著新課程改革的不斷深入，高考數(shù)學(xué)在命題以及試題內(nèi)容上都出現(xiàn)了一些變化，而在對高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解答的時(shí)候，經(jīng)過長期的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)效果可以看出，高考數(shù)學(xué)試題的解題不能只在于懂，還在于熟和巧.因此這就要求學(xué)生在平時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的時(shí)候，要學(xué)會采用概念分析法，在解題的過程中總結(jié)自身的解題經(jīng)驗(yàn)，從而掌握一套適合自身的解題方法，更好的適應(yīng)高考數(shù)學(xué)試題的解答要求.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]吳斌，李新越，魏春強(qiáng).高等數(shù)學(xué)背景下的高考數(shù)學(xué)試題探究[J].價(jià)值工程，2011（05）.

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[關(guān)鍵詞]高考　高中數(shù)學(xué)教學(xué)　課程改革

[中圖分類號]G420　[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A　[文章編號]1006-5962(2012)02(a)-0114-01

近年來，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的不斷深入，高考數(shù)學(xué)命題也發(fā)生了重大變化，突出了學(xué)生知識體系的重要性，對能力的考察較為注重，并增加了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的比例。高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的深入推動了高考數(shù)學(xué)命題方式的變化，與此同時(shí)，高考數(shù)學(xué)命題方式的改進(jìn)又迫切要求高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革。這里，筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劯呖家曢u下自己對高中數(shù)學(xué)課程改革的若干思考。

1高考數(shù)學(xué)命題的新趨勢

近年來，高考數(shù)學(xué)命題深化了對學(xué)生能力與素質(zhì)的考查，加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的考察，對高中學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)能力重點(diǎn)予以突出。

1.1深化了對學(xué)生能力與素質(zhì)的考查

近年來，在高考命題過程中，數(shù)學(xué)科目考試的關(guān)鍵放在了對學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題解決問題的考查上來。一般而言，近幾年，高考命題過程中對刻板、古怪的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)盡量與以回避，以防死記硬背數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的出現(xiàn)。高考數(shù)學(xué)命題試圖通過對數(shù)學(xué)科目的考查，既檢驗(yàn)出考生學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，看其是否具有進(jìn)入高校的資格，更是通過對數(shù)學(xué)知識的檢測，對考生實(shí)際學(xué)習(xí)能力與綜合素質(zhì)進(jìn)行考察，看其是否具有潛在的學(xué)習(xí)能力。

1.2加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的考察

除了深化對學(xué)生能力與素質(zhì)的考查之外，高考數(shù)學(xué)命題還加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的考察?，F(xiàn)階段人才的實(shí)際應(yīng)用意識和應(yīng)用能力對社會的發(fā)展十分必要，因此，作為高中教學(xué)的指揮棒，高考命題加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的考察。自1993起，數(shù)學(xué)應(yīng)用命題的比例就越來越多，呈現(xiàn)出遞增的趨勢。這些題目的特點(diǎn)在于，它們既與高中數(shù)學(xué)課本緊密相連，是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識考查的重要載體；與此同時(shí)，這些應(yīng)用題還緊密聯(lián)系實(shí)際，與國家的政治、經(jīng)濟(jì)以及大眾的實(shí)際生活緊密相連，現(xiàn)實(shí)感十分強(qiáng)烈。能否做好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，反映出一個(gè)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，反映出他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐操作水平。

2高考視閾下高中數(shù)學(xué)課程改革方向探討

高考視閡下高中數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)當(dāng)采用靈活多變的教學(xué)模式，突出學(xué)生自己的“講、演、練”，這符合了高考數(shù)學(xué)命題的趨勢。

2.1采用靈活多變的教學(xué)模式

高考數(shù)學(xué)命題深化了對學(xué)生能力與素質(zhì)的考查，這就要求，在高中數(shù)學(xué)課程改革過程中應(yīng)當(dāng)采用靈活多變的教學(xué)模式使得學(xué)生自己增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣所在。這就要求高中數(shù)學(xué)課程改革自身的內(nèi)容和形式，一改傳統(tǒng)的機(jī)械僵化、封閉定向的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變成鼓勵(lì)學(xué)生探索新知，不斷專研的教學(xué)方法。在具體的教學(xué)過程中，不少數(shù)學(xué)問題的做題思路都不是一成不變的，而是具有很大的創(chuàng)造性，很多并沒有統(tǒng)一的答案，大多數(shù)還與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，這對高中數(shù)學(xué)教師來講挑戰(zhàn)很大。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)給予高中學(xué)生很大的獨(dú)立思考空間。要改變傳統(tǒng)的那種傳授式教學(xué)方法，使得學(xué)生保持自主的思維方式，確保他們的自主地位。所以說，數(shù)學(xué)教師要在具體方式上鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，多動腦筋，在關(guān)鍵點(diǎn)上讓學(xué)生有機(jī)會提出自己的見解。

以“組合”教學(xué)為例，多數(shù)數(shù)學(xué)教師都是沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法，他們教學(xué)的具體程序表現(xiàn)為，首先，簡單舉出幾個(gè)例子讓學(xué)生了解組合、組合數(shù)的具體含義；其次，對組合、排列的概念進(jìn)行深入分析；第三，確定排列組合之間的關(guān)系，計(jì)算出排列數(shù)公式；第四，舉出幾個(gè)例題，讓學(xué)生有大致了解。第五，給學(xué)生布置習(xí)題。此種教學(xué)方法的弊端較大，最為關(guān)鍵的問題在于，禁錮了學(xué)生的思維方式，使得學(xué)生原本可以進(jìn)行的探究性學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械的模仿操作。使得學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會盡失。

眾所周知，在“組合”的學(xué)習(xí)過程中，重點(diǎn)在于把組合和排列的關(guān)系建立起來，這就要求學(xué)生根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，計(jì)算出組合數(shù)公式。這個(gè)節(jié)點(diǎn)為學(xué)生獨(dú)立思考提供了絕好的機(jī)會，使得學(xué)生通過自己的思考確定關(guān)系、得出公式。

2.2突出學(xué)生自己的“講、演、練”

除了采用靈活多變的教學(xué)模式，高中數(shù)學(xué)課程改革還要突出學(xué)生自己的“講、演、練”。一般而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程對學(xué)生的具體要求是，在掌握數(shù)學(xué)豐富知識的同時(shí)，鍛煉自己提出問題和解決問題的能力。在此過程中，如采用傳統(tǒng)機(jī)械的課程教學(xué)模式，就很難一舉兩得，這就要求高中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生予以正確引導(dǎo)，突出學(xué)生自己的“講、演、練”，鼓勵(lì)學(xué)生動口、動手、動腦，唯有如此，才能兩全。具體而言，教師應(yīng)該給學(xué)生的口頭回答問題、書面回答問題以及經(jīng)常性地思考問題，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中掌握知識，培養(yǎng)能力，使得學(xué)生掌握真正的數(shù)學(xué)知識，把抽象的知識轉(zhuǎn)為自己的東西。以《不等式》一章的教學(xué)為例，數(shù)學(xué)教師在剛開始的時(shí)候應(yīng)當(dāng)采用設(shè)計(jì)情境的方式，由此提出如何建立不等關(guān)系以及如何處理不等關(guān)系等問題，由學(xué)生自己回答，鼓勵(lì)他們踴躍發(fā)言。

如上所述，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深入，高考數(shù)學(xué)命題方式的改進(jìn)迫切要求高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革。我們相信，只要采用靈活多變的教學(xué)模式，突出學(xué)生自己的“講、演、練”，就一定能把握好高中數(shù)學(xué)課程改革方向。

參考文獻(xiàn)

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[2]沈志國，王志鋼；淺談新課程下的德育工作[J].黑河教育.2010年01期.

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關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)效率；提高；策略

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就是指學(xué)生在教師的正確指導(dǎo)下，將所學(xué)知識和技能進(jìn)行科學(xué)合理的歸納和整合，并選擇科學(xué)有效的方法進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得到不斷優(yōu)化，不斷拓寬思維，提高心理素質(zhì)，從而使學(xué)生能夠在高考中突破一切障礙，取得更加優(yōu)異的成績。

一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的獨(dú)特性

與學(xué)習(xí)和講解新知識不同，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握一定的知識技能，以及積累了一定的解題經(jīng)驗(yàn)后開展的復(fù)習(xí)課程。其主要目的是為了促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和解題思路得到不斷優(yōu)化，對所學(xué)基礎(chǔ)知識和解題方法有更深層次的理解，從而讓學(xué)生在綜合性的學(xué)習(xí)鞏固過程中，不斷拓展解題思維，總結(jié)出更加先進(jìn)的解題方法，并通過不斷的練習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力得到充分提升和鍛煉。

二、提升高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的策略分析

1.重新梳理所學(xué)知識點(diǎn)

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)期間，教師要帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)致地梳理和鞏固教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將教材知識點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)合理的整合。教師要詳略得當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生重述每個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)，加深學(xué)生對其作用的理解和印象，并根據(jù)講解新課時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的問題和錯(cuò)誤進(jìn)行再一次的講解?？荚囈罂筛爬ǚ譃榱私?、掌握、分析、綜合運(yùn)用幾個(gè)階段，在復(fù)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識到完成這個(gè)四個(gè)階段的具體要求。了解主要是指學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識技能進(jìn)行再現(xiàn)、辨別和應(yīng)用，理解則要求學(xué)生要對所學(xué)數(shù)學(xué)概念和一般數(shù)學(xué)規(guī)律在不同題型中的應(yīng)用方法和技巧進(jìn)行科學(xué)的整合和總結(jié)；掌握是要求學(xué)生可以將所學(xué)知識技能靈活地應(yīng)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中，而綜合應(yīng)用則要去學(xué)生要進(jìn)一步的拓展數(shù)學(xué)知識。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三

高考數(shù)學(xué)考查的主要是學(xué)生的基礎(chǔ)知識、技能、思維和解題方法，雖然每年都會增加一些新穎的題型，但是都沒有脫離數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)知識。因此，在復(fù)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去熟練掌握基礎(chǔ)知識技能，并且還要學(xué)習(xí)舉一反三，將各類解題方法靈活地應(yīng)用到解決各類問題當(dāng)中。高考復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，所以教師應(yīng)該對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合理的取舍，選擇一些典型例題給學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的講解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三、通匯貫通，提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在解題之后進(jìn)行反思，通過反復(fù)的分析探究，總結(jié)出更多解題規(guī)律和知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，并對其進(jìn)行深入的探究，從而積累到更多的解題技巧。

3.加強(qiáng)模擬訓(xùn)練，增強(qiáng)應(yīng)試技能

想要取得優(yōu)異的高考成績，不僅需要具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和技能，還需要有較高的臨場發(fā)揮能力。教師在組織學(xué)生開展模擬訓(xùn)練時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生將其作為積累考試經(jīng)驗(yàn)的途徑，每次訓(xùn)練后要督促學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的反思和總結(jié)，教師也要給予細(xì)致的講評。講評的主要內(nèi)容是：要為學(xué)生講解考題所涉及的知識點(diǎn)都有哪些；對待不同的題型要選擇怎樣的審題方法，運(yùn)用怎樣的解題思路，解答習(xí)題過程中主要運(yùn)用了那些技巧和方法，解題的關(guān)鍵是什么；并且還要總結(jié)出學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因。學(xué)生的反思和總結(jié)主要內(nèi)容為：分析和總結(jié)自己在知識的掌握，以及解題中的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行不斷地優(yōu)化，不斷拓寬解題思維，提高解題能力；反思自己在分析、探究方面的不足之處，并且通過不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，提高思維的創(chuàng)新性和靈活性。通過模擬訓(xùn)練和總結(jié)、講評，不僅能夠考查和鞏固學(xué)生所學(xué)知識，也能夠讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到自己的不足之處，也讓教師更加了解學(xué)生對知識的掌握情況，并根據(jù)實(shí)際復(fù)習(xí)情況，制定出下一階段的有針對性的復(fù)習(xí)方案和計(jì)劃，從而不斷提高學(xué)生的應(yīng)試技能。

4.調(diào)整心態(tài)，克服心理障礙

高考不僅是對學(xué)生知識技能的考核，也是對學(xué)生綜合素質(zhì)的考查，也就是對學(xué)生智力因素和非智力因素的全面考查。要想取得優(yōu)異的成績，不僅要注重智力因素的發(fā)展與提升，還要重視起非智力因素的兩個(gè)方面：（1）考試的常規(guī)細(xì)節(jié)，如卷面的整潔度、字跡的工整度等；（2）心理素質(zhì)，高考前學(xué)生要保持一個(gè)積極、樂觀、向上的心態(tài)，不被外界不良因素所影響，從而使考生能夠在考場上發(fā)揮出最大的潛能，取得優(yōu)異的成績。

總之，高考是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯最重要的一次轉(zhuǎn)折點(diǎn)，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著直接影響，教師必須給予重視。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，需要教師結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷探索出獨(dú)特先進(jìn)的復(fù)習(xí)策略，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力能夠在復(fù)習(xí)的過程中得到充分發(fā)展與鍛煉，提高數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]王麗霞.提高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的策略：淺談選擇題與填空題的解法[J].新課程學(xué)習(xí)：基礎(chǔ)教育，2012，12（8）：141.

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關(guān)鍵詞：中日韓；高考數(shù)學(xué)試題；比較分析

中圖分類號：G639.3/.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0158-02

通過查閱中日韓三國的高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)文獻(xiàn)，對中日韓三國若干年的高考數(shù)學(xué)試題的分析和研讀三國的數(shù)學(xué)高考出題原則發(fā)現(xiàn)，三國的高中數(shù)學(xué)有所不一樣，在課程的設(shè)置方面，中國的高中數(shù)學(xué)教材分必修和選修模塊；日本的高中數(shù)學(xué)設(shè)置了7個(gè)科目：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》、《數(shù)學(xué)Ⅰ》、《數(shù)學(xué)Ⅱ》、《數(shù)學(xué)Ⅲ》、《數(shù)學(xué)A》、《數(shù)學(xué)B》和《數(shù)學(xué)C》；韓國的高中數(shù)學(xué)教材分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和選修部分，在高考數(shù)學(xué)的試題方面，三國的高考數(shù)學(xué)試題也存在比較大的差異性。本文主要從三國高考數(shù)學(xué)試題的試題形式、試題題量、試題內(nèi)容、試題背景這四個(gè)方面進(jìn)行對比分析。

一、試題形式的比較

從直觀的題目的設(shè)計(jì)形式上來看，三國的試題形式都有所不同，日本的高考試題在形式方面比較單一，以簡答題的形式出題，韓國的高考試題有選擇題和簡答題兩種形式，而中國的高考試題分選擇題、填空題、解答題這三大形式。在試題的設(shè)計(jì)形式上看，中國的高考試題顯得比日韓兩國的高考試題更全面和多樣化，另外在設(shè)置選擇題的備選項(xiàng)中，中國的高考試題每道選擇題設(shè)置四個(gè)選項(xiàng)，分別是A，B，C，D選項(xiàng)，而韓國的選擇題設(shè)置的是①，②，③，④，⑤五個(gè)選項(xiàng)，顯然，這樣增大了選擇的難度。通過以上高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)形式的比較，可以看出中國高考數(shù)學(xué)試題的形式相比之下多樣化，從而可以更容易從不同的方面考查學(xué)生知識的掌握情況，選擇題考查學(xué)生對知識的再認(rèn)知的過程；填空題考查學(xué)生對知識的回憶過程；解答題考查學(xué)生對知識的應(yīng)用過程，這些不同形式選擇題、填空題、解答題從不同層次考查學(xué)生對知識的掌握情況，這樣考查面更廣、更全。

二、試題題量的比較

從高考出題的題量方面上看，中國的高考數(shù)學(xué)試題共有22道題，其中12道選擇題，4道填空題，6道解答題，總分為150，客觀題占60分，主觀題占90分，韓國出題共40道題，必做題為25道，另外為15題中選5個(gè)的選做題，共需要做30個(gè)題，總分為100分，客觀題占68分，主觀題占32分。相比中國和韓國的高考試題，日本的高考試題的題量相對較少，試題題量越少，對所學(xué)知識的考查就越不充分，所以在題量方面設(shè)計(jì)時(shí)不宜太少。

三、試題內(nèi)容的比較

關(guān)于試題內(nèi)容方面，中日韓三國的高考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容大部分是相同的，其中函數(shù)（對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）、數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）、排列組合、概率等都是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，不同之處在于中國的高考數(shù)學(xué)試題沒有涉及到對矩陣、極限、正態(tài)分布、數(shù)列收斂、積分定理等的考查，在中國，概率正態(tài)分布只是作為閱讀資料，不作為高考的考試范圍，矩陣、積分定理在高中的教材也沒有出現(xiàn)，它是高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容。同樣極限、條件概率也是在高等數(shù)學(xué)中才重點(diǎn)學(xué)習(xí)，而以上這些內(nèi)容在日韓的高考試題中是常見的，另外韓國的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容有一小部分是在中國的初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)了，可見日韓高考試題的覆蓋范圍要比中國的高考數(shù)學(xué)的范圍大。中國高考數(shù)學(xué)的考查范圍較小，但是考查的知識點(diǎn)比較細(xì)，試題注重知識的基礎(chǔ)性，無論是函數(shù)還是立體幾何，各個(gè)知識點(diǎn)考查得比較全面，比較細(xì)致，如概念、性質(zhì)、定理等的應(yīng)用。

例如考查函數(shù)的知識，函數(shù)的定義域或是值域這些基本概念在中國是?？嫉?。

例：（中國）1.函數(shù)y=■+■的定義域?yàn)椋ǎ繐u？搖）.

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

韓國的高考試題注重考查學(xué)生的計(jì)算能力、理解能力、推證能力、解決問題的能力，對于計(jì)算能力的考查，通常會以指數(shù)（有理數(shù)的指數(shù)運(yùn)算）、對數(shù)的計(jì)算、矩陣的計(jì)算（矩陣的加法與乘法）、極限的計(jì)算形式出現(xiàn).例如：

1.求（log327）×8■.

①12？搖？搖？搖②10？搖？搖？搖③8？搖？搖？搖④6？搖？搖？搖⑤4

2.已知A=-1 0 0 1，B=2 13 3，求（A+B）-1.

①1？搖？搖？搖②2？搖？搖？搖③3？搖？搖？搖④4？搖？搖？搖⑤5

3.求■■.

①1 ②■ ③3 ④■ ⑤3

四、試題背景的比較

中日韓三國的國情、社會發(fā)展的不同必然會導(dǎo)致三國的高考數(shù)學(xué)的出題背景不一樣，總的來說，中國的高考試題很多是以課本的例題、習(xí)題為變式題，通過簡單的變形、延展來改編，試題與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合得不夠緊密.另外，每年的高考試題在題型方面幾乎都一樣，解答題一般都是考查6種題型：三角函數(shù)、立體幾何、函數(shù)與不等式、統(tǒng)計(jì)與概率、圓錐曲線、數(shù)列，所以在試題的背景方面體現(xiàn)不出新穎性.相比之下，日韓兩國的高考試題都是比較生活化的，同時(shí)也關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).下面舉例說明此問題.

1.對于指數(shù)與對數(shù)的考查.例（韓國）：某溶液的氫離子濃度為H■，該溶液的酸性度用pH值定義為pH=-logH■.在攝取1塊糖以后提取唾液測得的pH值為6.6.10分鐘以后再提取唾液測試氫離子濃度，其值是最初提取唾液時(shí)測得值的50倍，求此時(shí)的pH值.（其中l(wèi)og2=0.3）

①3.7？搖？搖？搖②4.0？搖？搖？搖③4.3？搖？搖？搖④4.6？搖？搖？搖⑤4.9

像以上這種結(jié)合實(shí)際生活考查對數(shù)與指數(shù)的題目，韓國的高考中經(jīng)常出現(xiàn).而在中國的高考數(shù)學(xué)試題中是沒有，中國的高考題中對指數(shù)和對數(shù)的考查只局限于老形式，沒有新情景.

例（中國）：若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？搖？搖）.

A.■ B.3 C.■ D.4

所以這也是中國的教育需要向韓國借鑒的.

2.在數(shù)列部分考查.例（中國）：已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10（？搖？搖）.

A.138 B.135 C.95 D.23

例（日本）：數(shù)列{an}滿足下列條件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①請用數(shù)學(xué)歸納法證明a3n（n=1，2，3…）是偶數(shù).

②證明a4n（n=1，2，3…）是3的倍數(shù).

同樣是考查數(shù)列內(nèi)容，中國試題與課本上的形式基本一致，日韓的有利用數(shù)學(xué)歸納法證明的題，還有推測各項(xiàng)求數(shù)列和的題，可見日韓試題的載體和解答都比我國新穎.

3.再如對于概率知識的考查.中國歷年都是考查離散型隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望的概念和運(yùn)算，也有部分考題將對相互獨(dú)立事件的概率，二項(xiàng)分布或超幾何分布等概念的考查融于對隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望的考查之中.比起日韓，中國關(guān)于這部分內(nèi)容所考查的知識點(diǎn)比較全面，對基本知識的要求比較高，但是在試題的覆蓋面上和考題的類型上，日韓的試題的覆蓋面更廣，考題類型更多樣化，而且試題的背景更加生活情景化.

例2（韓國）：一個(gè)電視100個(gè)頻道，這個(gè)電視的遙控器的一部分如圖，這個(gè)電視顯示著50頻道，若從增加和減少的兩個(gè)按鈕中任選一個(gè)按一下，這樣一共按六次，則電視仍然顯示50頻道的概率為？（沒按一下按鈕電視會增加或減少一個(gè)頻道）

①■ ②■ ③■

④■ ⑤■

總體上來看，中國高考數(shù)學(xué)試題的表現(xiàn)形式比較規(guī)范，考查的知識點(diǎn)比較精細(xì)，強(qiáng)調(diào)雙基和運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，而日韓兩國的試題更加強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生的形象思維及理解能力、解決問題的能力，所以在高考數(shù)學(xué)編制試題方面，日韓兩國的這些優(yōu)點(diǎn)值得中國借鑒.

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眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學(xué)中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是不放心。其實(shí)近幾年來高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

二、抓綱務(wù)本，落實(shí)教材。

考前復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時(shí)間緊，迫絕不可因此而脫離教材。相反。要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。

多年來，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復(fù)做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重的師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1－2道題作為高考試題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求社會上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題。

三、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力。

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭取時(shí)間的目的。

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時(shí)，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣?？忌诟呖贾胁拍莒`活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識。

四、研究《考試說明》，分析高考試題。

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素質(zhì)是人的綜合品質(zhì)，素質(zhì)教育必須從生理、心理、社會性各層面上，努力提高受教育者的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、心理素質(zhì)和身體素質(zhì)。素質(zhì)教育立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高，素質(zhì)教育的目標(biāo)在于全面提高每個(gè)受教育者的素質(zhì)，其時(shí)代性、社會功效性均體現(xiàn)在對素質(zhì)的要求中。高考作為一種教育評價(jià)的手段，向高等學(xué)校輸送人才只是這個(gè)目標(biāo)的附帶成果，更重要的是，它是對合格中學(xué)畢業(yè)生綜合品質(zhì)的一次檢閱。

高考競爭的實(shí)質(zhì)是畢業(yè)學(xué)生的社會地位與物質(zhì)待遇的競爭，任何社會都需要一個(gè)合理的社會分工，無論是現(xiàn)在還是將來，我們所需要的人是多層次、多方位，有適應(yīng)能力、應(yīng)變能力的人，因此，體現(xiàn)在人身上是綜合素質(zhì)的競爭?？荚囀菄一蛏鐣幚砀偁幍囊环N方法，利用人們想為社會做較大貢獻(xiàn)，想爭取更高社會地位與物質(zhì)待遇的愿望，通過科學(xué)的考試，激勵(lì)青少年學(xué)習(xí)國家規(guī)定的內(nèi)容，選拔綜合素質(zhì)優(yōu)秀的新生，這就是高考，這就是社會賦予高考的作用： 1．高考對考生的人生觀、責(zé)任感、道德素質(zhì)的考查日趨增強(qiáng)學(xué)生在高考中的差距，不僅是知識與能力的差距，還有對競爭特別是激烈競爭的態(tài)度上的差距。學(xué)生夜以繼日地發(fā)奮學(xué)習(xí)，以優(yōu)異的成績參加高考，表現(xiàn)了有志青年為祖國的富強(qiáng)，為科學(xué)文化的繁榮而奮斗的決心，表現(xiàn)了年輕人對社會、對父母、對家庭的責(zé)任感，表現(xiàn)了為爭取美好未來而投身于激烈競爭的勇氣，還表現(xiàn)了考生對社會分工、對國家需要、對個(gè)人利益與國家利益的態(tài)度，更具體地反映了考生的人生觀、責(zé)任感。

此外，在高考中有大量具體、生動的政治思想問題，例如，1995年穩(wěn)定物價(jià)是我國的頭等大事，當(dāng)年的高考數(shù)學(xué)應(yīng)用問題以此為背景，出了一道好題，受到各方面一致好評，1996年是世界耕地保護(hù)年，我國壓倒一切的工作是農(nóng)業(yè)，人口的增長，基建規(guī)模的擴(kuò)大必然導(dǎo)致耕地的相對減少，而人民生活水平的提高必然要求人均糧食占有水平的提高，這就要求糧食單產(chǎn)水平人人提高．所以，除了努力增加糧食產(chǎn)量以外，?只有兩條措施：?控制人口的增長，控制耕地的減少量，1996年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是在這個(gè)背景下編擬的，這就需要我們老師、學(xué)生研究社會，研究社會的發(fā)展。

2.高考著重考查考生的潛能和綜合品質(zhì)素質(zhì)教育要立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高。在會考后的高等改革試驗(yàn)中，注重能力考查已成為高考數(shù)學(xué)命題中的核心課題。無論是理論研究，還是命題實(shí)踐，已經(jīng)取得了可喜的階段性成果。體現(xiàn)在試題中，能力考查包含了學(xué)科能心和學(xué)習(xí)潛力兩大方面，學(xué)科能力，《教學(xué)大綱》和《考試說明》已有十分明確的表述（四大能力）；而學(xué)習(xí)潛力的含義則較廣，既有智力因素，又有非智力因素，這些因素都直接影響著學(xué)生能否成才。會學(xué)習(xí)是人生基礎(chǔ)素質(zhì)的主要部分，是會生存、會關(guān)心、會協(xié)作的前提。1993年以來，在高考數(shù)學(xué)科試題中，逐步加強(qiáng)了對閱讀、應(yīng)用和探索能力的考查，效果很好。這是今后高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)重要的不可逆轉(zhuǎn)的趨向，對我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育起到了積極的導(dǎo)向作用，表現(xiàn)尤為突出的有：（1）?對數(shù)學(xué)的“四大能力”考查全面、層次恰當(dāng)，邏輯思維能力，不僅要求邏輯合理的基本思維能力，而且在思維品質(zhì)方面，對思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性、靈活性和敏捷性等都有一定的要求；計(jì)算能力，不僅要求運(yùn)算準(zhǔn)確，而且要求迅速、快捷；至于運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法，分析問題和解決問題的能力，幾年來的考查在不斷強(qiáng)化，試卷中不僅有多種多樣的數(shù)學(xué)問題，而且有帶者濃厚時(shí)代氣息的應(yīng)用問題以及探索性問題。

（2）?加強(qiáng)觀察、接受能力的考查。在全世界的范圍內(nèi)，教育正在經(jīng)歷著深刻的革命，以傳授知識為中心的傳統(tǒng)教育模式正在發(fā)生根本的改變。對學(xué)生，尤其是高中生和大學(xué)生的培養(yǎng)，越來越重視綜合素質(zhì)的提高和行為能力的鍛煉，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)科的考試中，考生既要能解決抽象的數(shù)學(xué)問題，還要懂得綜合運(yùn)用中學(xué)所學(xué)的文化科學(xué)知以觀察現(xiàn)實(shí)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，接受多種可能的信息，加以分析、判斷，并將其解決，近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷，把閱讀能力（數(shù)學(xué)語言文字能力）的考查，作為考查觀察、接受能力的突破口，這類試題，不僅僅是要求考生準(zhǔn)確把握信息會分析一些選擇的正誤，更重要的是要求考生有運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，也就是正確獲取信息、正確理解信息、正確運(yùn)用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法去解決問題的能力，這也是考查考生自學(xué)能力的一種方法。我們知道，由中學(xué)的學(xué)習(xí)過渡到大學(xué)的學(xué)習(xí)，有一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折，那就是自學(xué)能力的提高和自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成，閱讀能力的考查，無疑對此起了促進(jìn)作用，有著良好的導(dǎo)向作用。

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育；命題；高考

素質(zhì)教育是中國教育改革的總方向，也是我們教育教學(xué)研究的熱點(diǎn).高考是教育的一種形式，從某種程度上說是對素質(zhì)教育的檢驗(yàn).所以，素質(zhì)教育應(yīng)是高考命題人員研究的重要課題，也應(yīng)是高考中實(shí)施的內(nèi)容.從近幾年的高考數(shù)學(xué)命題趨勢來看，已經(jīng)在這方面進(jìn)行了認(rèn)真的研究，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)起到了良好的指導(dǎo)作用.

一、突出學(xué)科特色，考查數(shù)學(xué)素質(zhì)高低

高中數(shù)學(xué)知識理論性強(qiáng)，抽象思維明顯.在各種知識與技能中，蘊(yùn)含著普遍的數(shù)學(xué)思想方法.對思想方法的領(lǐng)悟、理解，以及靈活地解決問題的能力都屬于數(shù)學(xué)素質(zhì).從現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)課本與教學(xué)實(shí)際情況來看，相對于知識的傳授，很多數(shù)學(xué)思維規(guī)律以及數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)，在課本中沒有做系統(tǒng)的編排與梳理，只是在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生自己去領(lǐng)悟、掌握、運(yùn)用.其實(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓.沒有數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)技能的掌握，就難以變成解決問題的能力，也就難以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在戰(zhàn)勝各種挑戰(zhàn)時(shí)所具有的強(qiáng)大威力.我們縱觀近幾年來全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷，它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：無論是對基礎(chǔ)知識題還是綜合能力題的考查，都滲透了對數(shù)學(xué)思想方法的考查，知識記憶型試題在試卷中不斷減少.常用的數(shù)學(xué)通性與通法考查全面，并且在應(yīng)用中考查，而不是從理論上考查對數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識.在數(shù)學(xué)思想方法的考查上，著重于對函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合與分離的思想、歸納與轉(zhuǎn)化的思想、分類討論思想的考查，讓高考試卷的數(shù)學(xué)學(xué)科特色更加鮮明.

二、緊跟命題趨勢，全面實(shí)施素質(zhì)教育

隨著素質(zhì)教育的深入推進(jìn)，不斷要求提高學(xué)生的綜合能力.這是教育改革的熱點(diǎn)問題，也是高考數(shù)學(xué)命題的組成部分.所以，高考數(shù)學(xué)命題趨勢應(yīng)該這樣來看：①在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展素質(zhì)教育，要考查學(xué)生“四大能力”，即基礎(chǔ)能力、綜合能力、應(yīng)用能力、應(yīng)變能力.對四大能力的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在試題上，就是試題形式的多樣性，試題內(nèi)容的豐富性，試題本質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用性；對四大能力的培養(yǎng)，還要求在試卷中不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的豐富多彩，還要具有濃厚的時(shí)代氣息，也就是要有實(shí)際應(yīng)用問題，又要有探究性的問題.②長期在“應(yīng)試教育”的影響下，很多學(xué)生的心理素質(zhì)存在著一定的問題，這在命題過程中也要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行考慮，要關(guān)注考生心理承受力與行為應(yīng)變能力.在高考數(shù)學(xué)試卷的布局與編排中，不能固守原來的觀念，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行一些改變.在試題中難點(diǎn)分散方面，不再是一題壓軸讓尾巴高翹.而是把整份試卷的難易程度分散開，使其分布在不同的地方.這樣，可以拓寬學(xué)生的視野，同時(shí)還訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力.

三、突出考點(diǎn)，整體設(shè)計(jì)高考試題

高考中考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，是高考的目標(biāo)之一.對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，應(yīng)該做到全面.對于支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干部分知識，在考查時(shí)應(yīng)該保證較高的比例，并保持恰當(dāng)?shù)纳疃?對重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，如函數(shù)關(guān)系及性質(zhì)，空間線、面關(guān)系，坐標(biāo)方法的運(yùn)用等內(nèi)容的考查，應(yīng)該保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度.例如：對于函數(shù)知識來說，可以在選擇題與解答題中做重點(diǎn)考查，并且有一定的深度.這樣可以顯示重點(diǎn)知識部分在試卷中的突出地位.對學(xué)生數(shù)學(xué)能力考核的強(qiáng)化離不開對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查.高中教育仍屬于基礎(chǔ)教育.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建符合他們年齡特征與身心狀況的知識結(jié)構(gòu)與知識體系.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死記硬背，但并不排除對所學(xué)知識的記憶.強(qiáng)調(diào)對學(xué)生能力考核，并不意味著削弱對基礎(chǔ)知識與基本理論的掌握.我們不能借口能力的考查而弱化、淡化了對基礎(chǔ)知識與基本理論的學(xué)習(xí).學(xué)生是否具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，是數(shù)學(xué)命題貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合原則的前提.這樣才能提高學(xué)生提出問題、分析問題與解決問題的能力.

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念，滲透數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動的基本觀點(diǎn)，而數(shù)學(xué)方法則是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動提供思路和邏輯手段以及具體操作規(guī)則的方法.因此，數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識為載體，是數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程中的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識.它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、形成優(yōu)良的思維素質(zhì)的關(guān)鍵.如高中數(shù)學(xué)中的解不等式內(nèi)容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指數(shù)、對數(shù)不等式，分式不等式，高次不等式，無理不等式，絕對值不等式與各類復(fù)合不等式，它們形式不同，解法也各異，但對它們的解決卻體現(xiàn)了同一種數(shù)學(xué)思想——“等價(jià)變換思想”.通過變換最終都轉(zhuǎn)化成為一元一次不等式解決.在教學(xué)中，我們?nèi)绻恢匾暳诉@些不同類型不等式的具體解法，只強(qiáng)調(diào)其解題的格式步驟，而忽視對蘊(yùn)藏在這些知識中的思想方法的提煉總結(jié)，學(xué)生的解題能力就不會得到提高.

總之，改變應(yīng)試教育，開展素質(zhì)教育，這是時(shí)展的必然趨勢.從高考數(shù)學(xué)命題看當(dāng)前的素質(zhì)教育，讓我們更加看清楚高中數(shù)學(xué)教學(xué)在基礎(chǔ)教育中的地位與任務(wù).為了適應(yīng)新時(shí)代的要求，適應(yīng)當(dāng)今的高考需要，教師不僅要研究課堂教學(xué)方法技術(shù)，還要學(xué)會對教學(xué)進(jìn)行充分的評估.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李興無.一道高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)高考壓軸題[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2012（2）.

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關(guān)鍵詞：成人高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識分值

在高等教育中，學(xué)生除了通過高考進(jìn)入大學(xué)獲得受普通高等教育的機(jī)會之外，還可以通過成人高等教育、高教自學(xué)考試、電大開放教育、遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教育等獲得學(xué)習(xí)的機(jī)會。其中，成人高考屬國民教育系列，列入國家招生計(jì)劃，國家承認(rèn)學(xué)歷，參加全國招生統(tǒng)一考試，各省、自治區(qū)統(tǒng)一組織錄取。成人高等學(xué)歷教育分為三個(gè)層次：?？破瘘c(diǎn)升本科（簡稱專升本）、高中起點(diǎn)升本科（簡稱高升本）、高中起點(diǎn)升高職（高專）（簡稱高職、高專）。每年的金秋十月，全國千千萬萬學(xué)子走進(jìn)了成人高考的考場，踏上了他們的求學(xué)之路。數(shù)學(xué)是成人高考的必考課程，也是令許多學(xué)子頭痛的課程，如何在短時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，以便在考試中獲得高分？筆者在近幾年給學(xué)生進(jìn)行成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，總結(jié)了幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，以供廣大學(xué)子參考。

一、把握全局，明確目標(biāo)

庖丁解牛，可做到游刃有余，同樣，在復(fù)習(xí)成人高考數(shù)學(xué)之前，如果全面了解歷年來的考試題型，就可以全局把握，做到心中有數(shù)。本文將以2000—2011年度高中起點(diǎn)升高職（高專）的成人高考數(shù)學(xué)試卷為例進(jìn)行分析。

筆者先分析了這12年數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)：考試時(shí)間：120分鐘；分?jǐn)?shù)：150分；考試題型：選擇題、填空題、計(jì)算題；題量：25題，其中選擇題17題×5分=85分，填空題4題×4分=16分，計(jì)算題4題=3題×12分+1題×13分=49分。通過分析發(fā)現(xiàn)，客觀題有101分，占67%，主觀題有49分，占33%。

同時(shí)，筆者還分析了試題難度：考察基礎(chǔ)知識，只要掌握定義或通過簡單運(yùn)算就能求出結(jié)果，這種難度系數(shù)低的試題為90分左右，占60%；同樣是考察基礎(chǔ)知識，在掌握知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上利用公式進(jìn)行運(yùn)算能求出結(jié)果，這種難度系數(shù)中等的試題為35分左右，占23%；考察綜合知識，如兩個(gè)知識點(diǎn)的交錯(cuò)計(jì)算，這種難度系數(shù)相對較高的試題為25分左右，占17%。

通過對歷年來考試真題進(jìn)行分析，我們可以全局把握情況，明確試題的難度，有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，以求達(dá)到最大的復(fù)習(xí)效益。

二、掌握考點(diǎn)，做到心中有數(shù)

通過分析，筆者發(fā)現(xiàn)2000—2011年度的成人高考數(shù)學(xué)試卷，都緊緊圍繞《考試大綱》展開，其考點(diǎn)和分值的分布變化不大。例如考核“集合”知識點(diǎn)，這12年來都是出了一道選擇題，分值為5分，沒有變化。

筆者對2000—2011年度的成人高考數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）試卷進(jìn)行了分析，統(tǒng)計(jì)了考點(diǎn)的分布和分值情況，以供廣大考生和教職人員進(jìn)行參考。這12年來數(shù)學(xué)的考點(diǎn)可細(xì)分為14個(gè)，具體如表1。

表1 2000—2011年度成人高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)及分值表

在明確了考點(diǎn)分布的情況下，筆者還對歷年來各考點(diǎn)的分值進(jìn)行了列表分析，同時(shí)將考題按知識點(diǎn)進(jìn)行了分類整理，這樣就可以一目了然地看到各考點(diǎn)的分值情況和變化情況。例如，表2是“數(shù)列”考點(diǎn)12年的分值情況，表3是“導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)12年的分值情況。

表2 “數(shù)列”考點(diǎn)2000—2011年度分值情況（單位：分）

表3 “導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)2000—2011年分值情況（單位：分）

通過表2、表3我們可以知道，“數(shù)列”考點(diǎn)的分值變化不大，而“導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年來分值變化不大。

通過分析，考生可以掌握歷年成人高考數(shù)學(xué)試題的考點(diǎn)，做到心中有數(shù)，復(fù)習(xí)方向明確，然后有重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣可以在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最理想的復(fù)習(xí)效果，以便胸有成竹地進(jìn)入成人高考的考場。

三、注重基礎(chǔ)知識，穩(wěn)扎穩(wěn)打獲高分

筆者經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在成人高考數(shù)學(xué)試卷的命題思路中，充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情況，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本運(yùn)算能力，注重對主干知識的考查，試題中以考察基本概念、基本公式和基本運(yùn)算為主。例如以下三道選擇題：

1．平面上到兩點(diǎn)距離之和為4的軌跡方程為____。（2009年第13題）

2．（2010年第3題）

3．函數(shù)的最大值為_____。（2009年第2題）

它們分別考察橢圓的定義、三角函數(shù)中二倍角公式、三角函數(shù)公式，這些知識點(diǎn)都是基礎(chǔ)知識。

“千里之行，始于足下”，考生在復(fù)習(xí)備考時(shí)，在明確了考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，要將課本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在腦海中形成一個(gè)完整的知識體系，做到有的放矢，避免做“無用功”，把有限的時(shí)間用來突出重點(diǎn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性、針對性，提高復(fù)習(xí)效率，爭取在考試時(shí)攻下基礎(chǔ)知識點(diǎn)的分?jǐn)?shù)。

考生在有時(shí)間和精力的前提下，應(yīng)該有選擇性地多做一些練習(xí)，解題過程中要理解題目中涉及到的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，要多思考如何入手解題？如何應(yīng)用這些知識？用到了哪些解題方法和技巧？這樣才能在考試中做到“百尺竿頭，更進(jìn)一步”，獲得更好的成績。

四、重視知識交匯，加強(qiáng)縱橫聯(lián)系

“在知識的網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)命題”，這是成人高考數(shù)學(xué)試卷中難度高一點(diǎn)的試題命題原則，也是計(jì)算題命題的常用模式。所以在復(fù)習(xí)中要重視知識的縱向、橫向的聯(lián)系，更要注意知識點(diǎn)之間的交叉、滲透和綜合，以形成一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化知識體系。如函數(shù)的性質(zhì)一般是考察其單調(diào)性、奇偶性，但如果將函數(shù)的性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)、不等式、三角函數(shù)、圓錐曲線等知識點(diǎn)結(jié)合起來命題，就是一道難度系數(shù)相對較高的試題了，這種融合多個(gè)知識點(diǎn)的試題一般會以計(jì)算題的題型進(jìn)行考察。例如：

2008年第24題：已知一個(gè)圓的圓心為雙曲線＝1的右焦點(diǎn)，并且此圓過原點(diǎn)。（1）求該圓的方程；（2）求直線被該圓截得的弦長。

2011年第24題：設(shè)橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為M，右焦點(diǎn)為F，延長線段MF與橢圓交于N。（1）求直線MF的方程；（2）求的值。

這兩道題都是13分計(jì)算題，其中2008年的第24題將圓與雙曲線結(jié)合起來進(jìn)行考察，2011年的第24題將直線方程與橢圓的知識結(jié)合進(jìn)行考察。這種題型綜合性較強(qiáng)，對考生在知識方面和思維方面提出了較高要求，它們均是在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)”命題，所涉及的知識點(diǎn)較多，內(nèi)涵豐富?？忌谇蠼獯祟愒囶}時(shí)，先要分析所考的是哪些知識點(diǎn)，在腦中迅速回顧這部分基礎(chǔ)知識，再將交匯點(diǎn)的綜合知識進(jìn)行分析，思考解決問題的方法，理順解題思路，最后計(jì)算出結(jié)果。

經(jīng)過幾年來對成人高考數(shù)學(xué)試卷的分析和總結(jié)，筆者認(rèn)為考生在進(jìn)行復(fù)習(xí)備考時(shí)，不但要注重基礎(chǔ)知識，而且還要加強(qiáng)對知識點(diǎn)的全局把握；不但要重視單個(gè)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，而且要加強(qiáng)知識點(diǎn)的縱橫聯(lián)系；不但要注意強(qiáng)化訓(xùn)練，而且要善于分析近年來的試題，從中找到復(fù)習(xí)的要點(diǎn)。在復(fù)習(xí)過程中，不要去鉆“高、精、深”的難題，而是要“夯實(shí)基礎(chǔ)”，把握考點(diǎn)，明確考分在數(shù)學(xué)各章節(jié)的分布情況，做到心中有數(shù)、有的放矢；要掌握基本的答題思路，能夠舉一反三地進(jìn)行解題。

參考文獻(xiàn)：

[1]金桂堂,劉德蔭.數(shù)學(xué)(文史財(cái)經(jīng)類).北京:北京教育出版社,2008.

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【論文關(guān)鍵詞】高三；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)

1.切實(shí)重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學(xué)

眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對基礎(chǔ)知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠，教學(xué)中教師急急忙忙把公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生，以便培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。然而恰恰相反，因?yàn)槎ɡ?、公式推證的過程本身就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教學(xué)中沒有充分表現(xiàn)思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機(jī)械地模仿，使思維水平處于較低的層次。有時(shí)，甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化，從而造成失誤。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是對其不放心。其實(shí)近幾年來高考命題趨勢事實(shí)已明確告訴我們：高三的復(fù)習(xí)，既要系統(tǒng)全面，又要突出重點(diǎn)、強(qiáng)化三基，不要在知識的非本質(zhì)的細(xì)枝末節(jié)上糾纏，避免過分關(guān)注偏題、怪題。事實(shí)上基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識的積累和基本運(yùn)算能力，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇題就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷失誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴(yán)了，因此只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能對題目做出正確地判斷。另一方面，由于試題量數(shù)大，因此解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢又主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識落實(shí)的同時(shí)也應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。追求知識的來龍去脈，知識的發(fā)生、發(fā)展過程，特別是數(shù)學(xué)定理、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程。因?yàn)榛镜慕虒W(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是在這個(gè)過程中形成的，惟有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識才會有知識網(wǎng)絡(luò)的融會貫通，思想方法的豐富多彩，各種能力的綜合體現(xiàn)。

2.抓綱務(wù)本，落實(shí)教材

考前復(fù)習(xí)，由于任務(wù)重，時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。多年來，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復(fù)做來達(dá)到“覆蓋”高考考點(diǎn)的目的，因此高三學(xué)生都要做大量的習(xí)題，教師和學(xué)生都埋沒在題海中，以期高考有個(gè)好成績，課本似乎成了多余的東西，并將其棄之高擱。結(jié)果是極大地加重了師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向性工作，每年的高考試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目通過合理組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1-2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題目源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！最近幾年，高考打破了以往的格局，真正展現(xiàn)了課本的魅力，也為今后復(fù)習(xí)指明了方向，只有講好、用好課本，發(fā)揮教材優(yōu)勢，才能在高考中取得好成績。因此，一定要高度重視教材，針對教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不刻意追求復(fù)習(xí)資料中的偏題、怪題和一些解題技巧過強(qiáng)的難題。高考的首輪復(fù)習(xí)必須真正回到課本中去，回到基礎(chǔ)中去，引導(dǎo)學(xué)生理清知識發(fā)生的本原，幫助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)，并且在復(fù)習(xí)中必須克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠(yuǎn)，在毫不吝惜地刪除某些復(fù)習(xí)資料中的偏題、怪題的同時(shí)，以課本中的問題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸或適當(dāng)變形，形成典型例題，借助于啟發(fā)式教學(xué)來幫助學(xué)生融會貫通地掌握基礎(chǔ)知識。通過縱向挖掘，橫向延伸，達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知，開闊眼界，活躍思維，提高解題能力的目的。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家奧加涅相說過：“必須重視很多習(xí)題潛在著進(jìn)一步擴(kuò)展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的可行性？從解本題到轉(zhuǎn)向獨(dú)立提出類似問題和解答這些問題，這個(gè)過程顯然再擴(kuò)大解題的'武器庫'。學(xué)生利用類比和概括的能力在形成，辨證思維的獨(dú)立型以及創(chuàng)造性的素質(zhì)能力也在發(fā)展?！苯衲甑母呖荚俅翁嵝盐覀儯褐匾暬貧w課本，在平淡中練能力，這是我們今后復(fù)習(xí)的方向。

3.滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確解題和爭取時(shí)間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時(shí)，要把能力培養(yǎng)落到實(shí)處。而要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，首先要有意識地把教學(xué)過程視為數(shù)學(xué)思維活動過程，解題教學(xué)要培養(yǎng)交互性，充分調(diào)動和展示學(xué)生的思維活動過程，要沿著學(xué)生的思維軌跡因勢利導(dǎo)，克服盲目性，提高針對性。解題之后更要注意反思和總結(jié)，是怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力來指導(dǎo)解題的，使能力培養(yǎng)落到實(shí)處；其次，復(fù)習(xí)備考應(yīng)重視“過程”，綜合素質(zhì)能力培養(yǎng)，要打破數(shù)學(xué)內(nèi)部的學(xué)科界限，加強(qiáng)綜合解題能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)像語文的作文寫作那樣，細(xì)水長流，融入平時(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力。有意識地、恰當(dāng)在講解中滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣?？忌诟呖贾胁拍莒`活的綜合運(yùn)用所學(xué)的知識。

篇10

關(guān)鍵詞: 中等程度及偏下學(xué)生 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 策略

各地除省級、市級、縣級示范高中之外,還有大量的非重點(diǎn)高中和民辦高中,這類高中存在先天性缺陷,生源以中等程度及偏下學(xué)生為主,普遍學(xué)習(xí)的主動性不強(qiáng),理科基礎(chǔ)薄弱,特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尤為薄弱。面對這些學(xué)生如何組織高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),我就自己的教學(xué)實(shí)踐,談一些策略。

一、用教師的期待使學(xué)生燃起高考的希望

長期以來,不少中等程度及偏下的高中生對自己本來就不抱什么希望,家長也沒有在他們身上寄予較高的期望,一些教師更是認(rèn)為在他們身上下功夫是瞎子點(diǎn)燈白費(fèi)蠟,不可能有所建樹。因此,這些學(xué)生看不到希望,動力嚴(yán)重不足,時(shí)刻都有放棄高考的想法。教師組織他們高考復(fù)習(xí),首先要解決的問題不是如何學(xué)好的問題,而是怎樣才能使他們看到希望,打消放棄高考的念頭。所以復(fù)習(xí)伊始,教師應(yīng)該對學(xué)生充滿期待,讓他們感受到老師是真的重視他們,相信他們能成功,以此調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性,挖掘他們身上學(xué)習(xí)的潛力。事實(shí)上,教師的期待能在這些學(xué)生身上產(chǎn)生積極的效應(yīng)。

另外從教師角度看,也應(yīng)該對學(xué)生有所期待,如果教師對施教對象一點(diǎn)期待都沒有,還能談得上教好嗎?這是一個(gè)最基本的出發(fā)點(diǎn)。不過教師應(yīng)清醒地認(rèn)識到,殷切的期待僅僅是開始,所產(chǎn)生的希望也是非常脆弱的,要想持久,還需教師在復(fù)習(xí)策略、方法、效果等方面下功夫,使學(xué)生真正看到希望,并充滿希望。

二、用可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)使學(xué)生感覺到高考的希望

復(fù)習(xí)目標(biāo)確定得太高,使學(xué)生感覺到高不可攀,會挫傷學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性;確定得太低,難以應(yīng)對高考。因此,復(fù)習(xí)目標(biāo)必須恰當(dāng),既要使學(xué)生通過努力能夠?qū)崿F(xiàn),又要能在高考中取得較為滿意的成績。對此教師不妨通過對高考試題難易比例的分析,和學(xué)生共同確定高考的目標(biāo)。每年高考數(shù)學(xué)試題難易程度的比例基本是3∶5∶2,比較固定,即30%(45分)是基礎(chǔ)題(即容易題),知識點(diǎn)單純,沒有任何綜合,運(yùn)算簡單,運(yùn)算量小,難易程度相當(dāng)于課本上的練習(xí)題,根據(jù)概念或公式就可以直接求解;50%(75分)是中檔題,含知識點(diǎn)相對較少,綜合性不是很強(qiáng),沒有繁瑣的邏輯推理,運(yùn)算也比較簡單,運(yùn)算量不是很大,從問題出發(fā)稍加分析或不加分析就能找到解題思路,難易程度大多數(shù)相當(dāng)于課本上的習(xí)題,個(gè)別題相當(dāng)于課本復(fù)習(xí)參考題A組中的簡單題;20%(30分)是難題,這類題目求解需要具備一定的數(shù)學(xué)能力。20%的難題選擇放棄。復(fù)習(xí)的目標(biāo)就確定為30%+50%,即120分中檔及偏下的題目。這些題目,只要熟練掌握基本知識點(diǎn),大量做練習(xí)題就能解決。以此為目標(biāo),正常的高三學(xué)生應(yīng)該是能夠?qū)崿F(xiàn)的。以此為目標(biāo)也能使這部分學(xué)生真實(shí)地感覺參加高考確實(shí)還有希望。

三、用正確、恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ箤W(xué)生把握高考的希望

教師充滿信心,學(xué)生鼓足勇氣,進(jìn)入高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),僅僅是一個(gè)良好的開端。能否順利地燃起希望,燃起的希望能否持續(xù),還存在變數(shù)。到目前為止還沒有一套現(xiàn)成的針對中等程度及偏下學(xué)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方案,甚至在市面上找不到一套適合于他們使用的高考復(fù)習(xí)資料。如果教師不加研究,按常規(guī)辦法組織高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),很快就會發(fā)現(xiàn),學(xué)生很不配合,也很不努力。不是學(xué)生不愿意配合,是教師的講解超出了學(xué)生能夠接受的基礎(chǔ),這時(shí)教師的一切努力將化為烏有,學(xué)生燃起的希望將受到重創(chuàng)。對于這些學(xué)生,選擇怎樣的復(fù)習(xí)方案,如何確定復(fù)習(xí)的低點(diǎn)和高點(diǎn),教師要慎重研究。一不能拋開他們的基礎(chǔ),二不能背離考試大綱。據(jù)此,教師可以從以下幾點(diǎn)考慮。

1.從課本出發(fā)

理由:(1)課本最接近他們的基礎(chǔ),容易接受;(2)課本中獲得的知識量、信息量最大最全,能較快彌補(bǔ)、夯實(shí)他們薄弱的基礎(chǔ);(3)高考千變?nèi)f化,萬變不離其宗,圍繞課本,永遠(yuǎn)不會背離高考大綱。

2.從基礎(chǔ)出發(fā)

理由:(1)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法是高考每年必考的內(nèi)容,是有的放矢;(2)分析高考答卷質(zhì)量可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生幾乎每年都存在基礎(chǔ)知識不過關(guān)的問題,狠抓基礎(chǔ)才能對癥下藥。

3.從簡單出發(fā)

理由:(1)簡單題目適合基礎(chǔ)薄弱學(xué)生求解的能力,使他們感到有所收獲;(2)簡單的題目蘊(yùn)含著大量的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法,有利于鞏固基礎(chǔ)知識,掌握基本技能、基本方法;(3)簡單題目的求解為求解綜合題目奠定了基礎(chǔ)。

按上面的方法組織高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),不僅能使中等程度及其偏下的學(xué)生很快投入復(fù)習(xí),基礎(chǔ)得到夯實(shí),感到進(jìn)步,而且能使以前虛無縹緲的希望變得實(shí)在,能夠把握,由被動復(fù)習(xí)變?yōu)橹鲃訌?fù)習(xí)。

四、用準(zhǔn)確、高效的復(fù)習(xí)使學(xué)生看到高考的希望

正確的復(fù)習(xí)方法,會使學(xué)生感覺每天都有所收獲,但高考復(fù)習(xí)最終要靠成績說明問題。要在較短時(shí)間內(nèi),使學(xué)生看到成績在提高,必須提高復(fù)習(xí)的效率。而要提高復(fù)習(xí)效率,教師和學(xué)生都必須知道高考數(shù)學(xué)考什么、怎么考,知道高考數(shù)學(xué)考試的范圍、重點(diǎn)和要求,使復(fù)習(xí)有的放矢。

仔細(xì)研究一下近五年的高考試題、考試大綱與考試大綱說明,我們會發(fā)現(xiàn),高考數(shù)學(xué)命題基本遵循《考試大綱》的規(guī)定,試卷結(jié)構(gòu)、試卷難易程度、試卷重要知識點(diǎn)比例分配相對穩(wěn)定,題型常規(guī)平和,沒有偏題、怪題和超綱題,也就是高考數(shù)學(xué)從復(fù)習(xí)到命題,都有規(guī)律可循,可以把握。從大的方面看,有函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、平面向量、不等式、排列與組合、概率與統(tǒng)計(jì)等板塊。不同板塊中各知識點(diǎn)又分為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次要求,不同層次的要求有不同的考查難度。體現(xiàn)在高考試題中就成了三類知識點(diǎn)。

1.每年高考必考知識點(diǎn)。這些知識點(diǎn)是重中之重,是復(fù)習(xí)必須核心突破的地方。如集合的運(yùn)算、不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)、最值與導(dǎo)數(shù)、極值與導(dǎo)數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式、求數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)公式、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理、直線的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系、橢圓的方程、空間位置關(guān)系的判定、空間角與距離的求法、棱柱和棱錐及球的簡單計(jì)算問題、二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)、互斥事件和相互獨(dú)立事件的概率、等可能事件的概率與數(shù)學(xué)期望、復(fù)數(shù)等。

2.有一年考有一年不考的知識點(diǎn)。這些知識點(diǎn)也不能放棄。如反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的概念及三角公式、線性規(guī)劃、排列與組合、統(tǒng)計(jì)、極限等。

3.每年都不考或很少考到的知識點(diǎn)。這種知識點(diǎn)大多在考試說明中,要求了解,難度不大,一般可以放棄。

教師和學(xué)生都明白了考試的重點(diǎn)和要求,在復(fù)習(xí)過程中就可以大膽地取舍,使復(fù)習(xí)更具針對性,復(fù)習(xí)效率就可以大幅提高,學(xué)生的成績進(jìn)步也會明顯,學(xué)生由此可獲得實(shí)實(shí)在在的希望,學(xué)習(xí)自然就更加努力。

五、用別人的失誤使學(xué)生完善高考的希望

在高考復(fù)習(xí)和應(yīng)考過程中,我們經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的一些錯(cuò)誤的做法,這些做法直接影響高考復(fù)習(xí)的效果和高考成績的取得。教師如果能把這些錯(cuò)誤的做法告訴學(xué)生,提前加以糾正和訓(xùn)練,對于提高復(fù)習(xí)效率和取得較好高考成績很有好處。

1.重資料輕課本

有些學(xué)生從復(fù)習(xí)一開始就拋棄課本,圍著資料轉(zhuǎn),這是一個(gè)非常錯(cuò)誤的做法。在高考復(fù)習(xí)的所有資料中,課本是唯一最權(quán)威、最全面、最重要的資料。什么都可以丟棄,唯獨(dú)課本不能丟棄。當(dāng)基礎(chǔ)薄弱時(shí),通過抓課本能較快夯實(shí)基礎(chǔ);當(dāng)成績停滯不前時(shí),通過抓課本能尋找到新的突破點(diǎn)。丟棄課本,就丟掉了根本,復(fù)習(xí)就成了空中樓閣。

2.重綜合輕基礎(chǔ)

越是基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生,越容易忽視基礎(chǔ),總認(rèn)為綜合性題目是高考的重點(diǎn),才是復(fù)習(xí)的關(guān)鍵,見綜合題就上,見基礎(chǔ)題就讓,典型的建空中樓閣的復(fù)習(xí)方式,到頭來基礎(chǔ)題不會解,綜合題也解不來,更談不上求解難題了。

3.重繁難輕簡單

在高考復(fù)習(xí)過程中,有一些學(xué)生唯恐高考試題中的壓軸題做不出,以求解難題為目標(biāo),將大量的時(shí)間放在做繁難題目上,搜索了一大堆繁難題目,將自己難得東倒西歪,累得筋疲力盡。殊不知這些題目是完全可以放棄的。高考得高分的辦法不是將壓軸題做出來,而是簡單題不失分。

4.重結(jié)果輕過程。

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,有相當(dāng)一部分學(xué)生為圖快,把解答題當(dāng)填空題做,只寫出結(jié)果,總想復(fù)習(xí)時(shí)可以省略過程,只要高考時(shí)把求解過程寫完整就可以了。其結(jié)果是在高考考場上會解的題,過程寫不出來,要么考慮不周全,丟了部分答案;要么顛三倒四,讓閱卷老師感到思維混亂;要么該寫的步驟沒寫上,不該寫的步驟寫了很多,既繁瑣又結(jié)果不完整,找不到得分點(diǎn),會解的題得不到滿分。

5.重計(jì)算輕邏輯推理

邏輯推理能力是高考要考查的四種能力之一,是解答題考查的一個(gè)主要方面。經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題是解題過程中側(cè)重于計(jì)算,輕視邏輯推理,如利用幾何方法求空間點(diǎn)到平面距離,重點(diǎn)和難點(diǎn)是找距離,然后才是求距離。而學(xué)生往往是直接求距離,沒有尋找距離的邏輯推理過程,這就把題目要考查的主要部分丟棄了,同時(shí)把主要的得分點(diǎn)也丟掉了。

6.重列式輕計(jì)算。

在平時(shí)復(fù)習(xí)解題時(shí),遇到計(jì)算題目,當(dāng)數(shù)據(jù)稍復(fù)雜時(shí),為圖省事,一些學(xué)生往往只列出式子不計(jì)算或用計(jì)算器計(jì)算,如排列組合問題、概率問題,總認(rèn)為計(jì)算數(shù)值是不會有問題的。結(jié)果到考場上,不會處理數(shù)據(jù),或計(jì)算得太慢,或計(jì)算不正確。如果這是最終的數(shù)值,影響還不算太大,如果是中間數(shù)值,那影響就可想而知了。所以,在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí),運(yùn)算能力也是必須重點(diǎn)訓(xùn)練的能力之一。

對以上問題,在平時(shí)復(fù)習(xí)過程中教師若能有意識地注意糾正和訓(xùn)練,學(xué)生在高考中可以提高不少分?jǐn)?shù),特別是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生會提高得更多。

六、用最后一搏使學(xué)生走向高考的希望

每年從三月份開始,各學(xué)校開始大量做高考模擬題,一些中等程度及偏下的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己仍然有大量的題目不會做,顯得有些底氣不足和沉不住氣,出現(xiàn)浮躁現(xiàn)象,其實(shí)這是正常的現(xiàn)象和必然的結(jié)果。說它正常是前一階段對這些學(xué)生的復(fù)習(xí),主要是分章節(jié)針對基礎(chǔ)的,還沒有進(jìn)行靈活和綜合運(yùn)用,另外學(xué)生對復(fù)習(xí)過的知識可能有遺忘或遺漏的現(xiàn)象;說它是必然的結(jié)果,是從老師的角度來看的,以前這些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,基本不會解題,現(xiàn)在能解一部分題,已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步,結(jié)果是在老師的掌控之中,只是學(xué)生總是把自己的學(xué)習(xí)成績與基礎(chǔ)好的學(xué)生進(jìn)行比較,感到自己有較大的差距。面對學(xué)生表現(xiàn),教師要冷靜,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)階段的復(fù)習(xí)。

1.這一階段復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是以下幾點(diǎn)。

(1)繼續(xù)鞏固基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的應(yīng)用,由不會做到會做,由會做到做好的飛躍,達(dá)到熟練準(zhǔn)確的程度,提高得分率。

(2)提升復(fù)習(xí)的層次,在靈活和綜合運(yùn)用方面開始大規(guī)模訓(xùn)練,使學(xué)生通過努力,能得到的分?jǐn)?shù)不丟失。

(3)查缺補(bǔ)漏,使學(xué)生全面掌握高考要考的知識點(diǎn)。

2.為圓滿完成這一階段復(fù)習(xí)的主要任務(wù),教師可從以下三個(gè)方面入手。

(1)每年三月份考試說明開始頒布,為使這一階段的復(fù)習(xí)更具針對性和目的性,要認(rèn)真學(xué)習(xí)和落實(shí)考試說明。不僅老師要認(rèn)真學(xué)習(xí),掌握考試說明,學(xué)生也要掌握考試說明,明白哪些考哪些不考,在復(fù)習(xí)過程中加以取舍。很多老師,在考試說明頒布之后,順著自己固有的教條的甚至落伍的思路,帶領(lǐng)學(xué)生走了一條彎曲的道路,損失是非常大的?？荚嚧缶V頒布之后,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生逐字逐句分析理解學(xué)習(xí)考試說明?？荚囌f明對很多問題都作了明確的規(guī)范,如考試的范圍、重點(diǎn)及知識點(diǎn)的變動,特別是知識點(diǎn)變動的地方,可能就是要出題的地方。學(xué)生理解掌握考試說明,對復(fù)習(xí)具有較大的指導(dǎo)意義。

(2)進(jìn)入三月之后,學(xué)生的時(shí)間越來越不容易把握,復(fù)習(xí)越來越不容易組織,復(fù)習(xí)的計(jì)劃越來越不容易實(shí)現(xiàn),為了學(xué)生能順利進(jìn)入這一復(fù)習(xí)階段,實(shí)現(xiàn)教師的復(fù)習(xí)計(jì)劃,使學(xué)生的成績上一個(gè)臺階,教師組織的復(fù)習(xí)必須準(zhǔn)確、高效、目的性強(qiáng)。為此,教師可以根據(jù)考試說明、高考試題的命題規(guī)律、復(fù)習(xí)開始制定的高考目標(biāo)、高考的重點(diǎn),將考試內(nèi)容分成若干個(gè)板塊和若干個(gè)專題,精心編寫教案和復(fù)習(xí)題,分層次按次序各個(gè)落實(shí)。在這一階段復(fù)習(xí)中切忌:①隨便選一本復(fù)習(xí)資料,將復(fù)習(xí)的主動權(quán)交給資料,失去針對性;②面面俱到,主次不分,蜻蜓點(diǎn)水,走過場,重點(diǎn)沒突破;③有布置無檢查無講評,復(fù)習(xí)無效果。檢查是落實(shí)最后一個(gè)階段復(fù)習(xí)至關(guān)重要的環(huán)節(jié),一要通過檢查復(fù)習(xí)是否落到實(shí)處;二要通過檢查發(fā)現(xiàn)存在的問題,如上課能聽懂,但不會做題,是基礎(chǔ)不過關(guān);會做但一做就錯(cuò),不是馬虎,是基本技能不過關(guān);能做對但花了很多時(shí)間,過程繁瑣,是基本方法不過關(guān)。