導(dǎo)語：如何才能寫好一篇有限元分析論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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西門子NX是一個(gè)完全集成的CAD/CAM/CAE軟件集，具有強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析和制造功能。本文通過西門子NX的CAD/CAM/CAE來完成建模、有限元分析及數(shù)控編程。首先，在NX的CAD模塊進(jìn)行三維建模，完成建模后進(jìn)入NX的結(jié)構(gòu)分析模塊，創(chuàng)建新分析方案，選擇解算器，這里用NXnastran，材料設(shè)置為steel，即對(duì)應(yīng)的45鋼。網(wǎng)格劃分是有限元分析的基礎(chǔ)，其目的是將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為離散的連續(xù)實(shí)體，有限元網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，直接影響到分析結(jié)果的精確度和分析所用的時(shí)間，在保證解算精度的情況下盡量提高數(shù)值計(jì)算的速度。

在NX仿真導(dǎo)航器中激活FEM文件，將其設(shè)為顯示部件，選擇“3D四面體網(wǎng)格”工具，選用具有較高計(jì)算精度的“10節(jié)點(diǎn)四面體單元”對(duì)零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在NX仿真導(dǎo)航器中激活仿真文件，將其設(shè)為顯示部件，在約束類型中選擇“固定約束”工具，選擇尺寸100的平面定義固定全約束。在載荷類型中選擇“力”工具，選擇固定約束對(duì)面橢圓面（事先適當(dāng)分割面），設(shè)置作用力為500N，力的方向?yàn)?00平面的垂直方向。有限元模型建立后，可進(jìn)行模型檢查，如網(wǎng)格、節(jié)點(diǎn)/單元、載荷、約束及材料等，檢查沒有錯(cuò)誤，進(jìn)行求解，求解完成后，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)定，如圖2所示。

變形輸出excel文件格式，經(jīng)過后處理輸出的excel文件詳細(xì)地記錄了各坐標(biāo)點(diǎn)上的變形量，如表1所示。有限元分析施加載荷和邊界條件時(shí)，添加的力和約束與實(shí)際加工時(shí)工件的夾緊力、支撐點(diǎn)應(yīng)相符合，以模擬工件實(shí)際受力情況。

2數(shù)控編程加工

利用excel的計(jì)算功能，將原始點(diǎn)和變形量進(jìn)行比較，得到變形后的坐標(biāo)點(diǎn)。將這些坐標(biāo)點(diǎn)輸入NX軟件，用NX的建模功能三維建模，得到變形后的橢圓模型，因?yàn)镹X平面銑適用于側(cè)壁垂直底面或頂面為平面的工件加工，故選用NX的平面銑類型，加工輪廓刀具選用D40立銑刀，30°斜面選用60°成型刀，選擇加工面，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，生成軌跡后，后處理輸出G代碼。實(shí)際加工中可以通過測(cè)量工件夾緊后的變形量來控制夾緊力。本例在有限元分析時(shí)添加的力為500N，分析橢圓200mm尺寸變形量為0.516mm。加工時(shí)工件夾緊后，實(shí)際測(cè)量橢圓200mm尺寸變形量達(dá)到0.516mm時(shí)停止夾緊，這時(shí)有限元分析時(shí)添加的力與實(shí)際工件夾緊力應(yīng)基本相等。實(shí)際加工時(shí)上下方向可增加輔佐支撐，以防止數(shù)控加工時(shí)工件震動(dòng)。

3結(jié)語

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關(guān)鍵詞：齒輪軸 UG 有限元分析 優(yōu)化

0 引言

行星齒輪減速器因具有體積小、重量輕、承載能力高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于冶金機(jī)械、工程機(jī)械、輕工機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械、石油化工機(jī)械等各個(gè)方面。UG軟件是集CAD/CAE/CAM為一體的三維化的軟件，它是當(dāng)今最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析、制造軟件，廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、造船、通用機(jī)械和電子等工業(yè)領(lǐng)域。UG的CAD/CAE/CAM功能模塊有復(fù)雜的特征建模、裝配、運(yùn)動(dòng)仿真和有限元分析等功能。實(shí)現(xiàn)UG有限元分析功能，必須要遵從UG有限元分析的一般過程，構(gòu)建有限元模型，其中包括自動(dòng)網(wǎng)格劃分、添加約束與載荷，利用圖形的方式得到模型應(yīng)力、應(yīng)變的分布情況。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是在給定的載荷和約束條件下，選擇設(shè)計(jì)變量，建立目標(biāo)函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值的一種新的設(shè)計(jì)方法。

1 齒輪軸幾何參數(shù)的初選

通過常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)計(jì)算出齒輪軸的幾何參數(shù)，齒輪軸的齒形為漸開線直齒。分配減速器傳動(dòng)比，計(jì)算齒輪模數(shù)，并根據(jù)傳動(dòng)比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件確定齒輪的齒數(shù)。齒輪軸的齒輪基本參數(shù)如表1所示。

2 齒輪軸的三維建模

利用UG/Modeling模塊建立齒輪軸模型，如圖1所示（去掉網(wǎng)格后的實(shí)體模型）。

2.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分越密集，計(jì)算結(jié)果越精確，但是這會(huì)使計(jì)算時(shí)間加長(zhǎng)。單元網(wǎng)格的劃分采用UG自帶的3D四面體自動(dòng)網(wǎng)格劃分，單元尺寸為3mm。網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。

圖1 齒輪軸的網(wǎng)格劃分

2.2 定義材料特性

齒輪軸材料選擇20Cr，其材料屬性如下：質(zhì)量密度 7.850e3kg/m^3，楊氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服強(qiáng)度等于540N/mm^2（MPa）。

2.3 施加約束和載荷

齒輪軸兩端由兩個(gè)滾子軸承支撐，限制了空間5個(gè)自由度，只允許轉(zhuǎn)動(dòng)。本論文只考慮齒輪軸齒輪處的應(yīng)力進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，所以為齒輪軸加載荷及約束，安裝軸承處加圓柱形約束，在軸端即與聯(lián)軸器相連處施加大小為175.083N·m的扭矩。約束和載荷施加情況如圖2所示。

圖2 齒輪軸的載荷施加

2.4 求解和結(jié)果查看

UG軟件的結(jié)構(gòu)分析模塊提供了強(qiáng)大的后處理功能，可以自動(dòng)生成計(jì)算分析報(bào)告。齒輪軸的Von Mises應(yīng)力圖如圖3所示。單元節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力為325.8MPa，基本接近材料屈服強(qiáng)度的60%?？傮w來說，輸出軸在強(qiáng)度方面不僅滿足了設(shè)計(jì)要求，而且還有很大的裕量，材料的承載能力并沒有得到充分的利用，這為齒輪軸的優(yōu)化提供了很大的空間。

圖3 Von Mises應(yīng)力圖

3 齒輪軸的優(yōu)化

設(shè)計(jì)目標(biāo)：

最小化 模型 重量

設(shè)計(jì)約束：

模型 Von Mises 應(yīng)力，上限=320000.000000

設(shè)計(jì)變量：

a：：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000

最大迭代次數(shù)：20

優(yōu)化結(jié)果如圖4，圖5所示。

由圖6迭代分析結(jié)果可以看出，在進(jìn)行第三次迭代的過程中，應(yīng)力值超出上限，所以，以第二次的迭代結(jié)果為準(zhǔn)，此時(shí)的齒寬為35mm，應(yīng)力值為295MPa，比較理想。所以常規(guī)設(shè)計(jì)方法得到的齒寬b=38應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化設(shè)計(jì)方法得到的齒寬b=35，此時(shí)的應(yīng)力值為295Mpa，亦滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)束語

本論文利用UG的高級(jí)建模功能，在對(duì)行星齒輪減速器齒輪軸進(jìn)行參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，建立了有限元模型并進(jìn)行了有限元分析，得到了齒輪軸的Von Mises應(yīng)力圖，替代了常規(guī)校核的設(shè)計(jì)方法，大大提高了設(shè)計(jì)效率。同時(shí)對(duì)齒輪軸的齒寬進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得設(shè)計(jì)方案比原常規(guī)設(shè)計(jì)方案在齒輪軸重量上下降了2.02%。為多個(gè)設(shè)計(jì)變量（如模數(shù)、齒數(shù)）的單或多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]濮良貴，紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì).8版[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]吳春蘭，王世杰.井下專用行星減速器中心齒輪有限元分析.沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26（4）.

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論文關(guān)鍵詞：振動(dòng),時(shí)效,有限元分析

 

承德石油高等?？茖W(xué)校

無論在國內(nèi)還是國外，振動(dòng)消除殘余應(yīng)力都己經(jīng)被廣泛應(yīng)用。目前，振動(dòng)消除殘余

應(yīng)力不但被用在傳統(tǒng)的重型機(jī)械和大型焊接構(gòu)件、床身鑄件、煤機(jī)產(chǎn)品、鍋爐制造等方

面，而且許多其它行業(yè)也開始應(yīng)用振動(dòng)消除殘余應(yīng)力技術(shù)。目前，該項(xiàng)技術(shù)在鋁合金試

件、化工設(shè)備領(lǐng)域、建筑領(lǐng)域、風(fēng)機(jī)制造等方面都發(fā)揮著它的魅力。本文通過對(duì)試件進(jìn)行振動(dòng)時(shí)效處理，驗(yàn)證了對(duì)振動(dòng)時(shí)效機(jī)理的分析及振動(dòng)時(shí)效效果的判據(jù)。在此基礎(chǔ)上，提出了用有限元模擬振動(dòng)時(shí)效的想法，井作了初步的探討。

一、振動(dòng)時(shí)效前殘余應(yīng)力的有限元模擬

有限元分析以試驗(yàn)所用的對(duì)接焊薄板為研究對(duì)象，試件的尺寸單位為毫米，材質(zhì)為低碳鋼，焊縫與母材材質(zhì)相同。我們近似認(rèn)為它是以焊縫為對(duì)稱軸，在考慮殘余應(yīng)力時(shí)只要考慮焊縫一側(cè)即可。由于殘余應(yīng)力在沿焊縫方向的分布大致相同，所以將其看成無限大板，分析時(shí)選取一部分即可。

圖1為模擬振前殘余應(yīng)力的網(wǎng)格劃分及加載圖。模型左端為焊縫處，延長(zhǎng)度方向10等分，因靠近焊縫處應(yīng)力較大，故在距左端0.1處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。有限元采用面單元，119個(gè)節(jié)點(diǎn)，面面之間用強(qiáng)接觸處理。左邊和下邊單向約束，右邊自由，上邊加載。

圖2、3為第一、第二主應(yīng)力分布圖。

圖1模擬振前殘余應(yīng)力的網(wǎng)格劃分及加載圖

圖2第一主應(yīng)力分布圖

圖3第二主應(yīng)力分布圖

二、振動(dòng)時(shí)效的有限元模擬

上面通過對(duì)模型加載模擬了振動(dòng)前殘余應(yīng)力的分布，現(xiàn)在要加上激振力，模擬振功

時(shí)效過程。圖4.8為模擬激振力的網(wǎng)格劃分及加載圖，圖4.9為Y方向上的應(yīng)力。

圖4模擬激振力的網(wǎng)格劃分及加載圖

圖5Y方向上的應(yīng)力分布

三、結(jié)果分析

加激振力前后沿遠(yuǎn)離焊縫方向節(jié)點(diǎn)的Y方向應(yīng)力見表1。

表1節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值

從上表可見，對(duì)殘余應(yīng)力的模擬與實(shí)際測(cè)量的應(yīng)力值有一致的分布趨勢(shì)。加上激振

力后殘余應(yīng)力的變化也與實(shí)際測(cè)量得到的變化趨勢(shì)一致。當(dāng)然，實(shí)際的振動(dòng)時(shí)效過程是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，涉及到各種參數(shù)的變化以及材料本身各種物理性能的變化。因此，用有限元來模擬整個(gè)振動(dòng)時(shí)效過程是比較麻煩的事情，受到諸多方面因素的影響。如何模擬振動(dòng)時(shí)效過程使其更貼近實(shí)際情況仍需做大量的工作。

參考文獻(xiàn)

1 孫豐華等.振動(dòng)時(shí)效消除金屬工件殘余應(yīng)力效果檢測(cè).大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),1994,34(3):28-33

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3 房德馨等編著.金屬的殘余應(yīng)力與振動(dòng)處理技術(shù).大連:大連理工大學(xué)出版社,1989

4 李洪升等.振動(dòng)時(shí)效對(duì)焊接構(gòu)件材料性能的影響.大連工學(xué)院學(xué)報(bào),1987,26(3):41一50

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關(guān)鍵詞：安全氣囊ECU；有限元方法； 結(jié)構(gòu)；動(dòng)剛度

中圖分類號(hào)：U461.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2013）02-0050-03

在車輛發(fā)生碰撞時(shí)，安全氣囊是否起爆是由ECU通過采集車身加速度響應(yīng)的曲線與寄存器算法中固化的曲線進(jìn)行對(duì)比來判定的。因此ECU采集到的車身加速度信號(hào)的準(zhǔn)確性對(duì)于氣囊起爆的控制精度起著至關(guān)重要的作用。大部分的氣囊ECU都是安裝在車身結(jié)構(gòu)上，如果車身安裝點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度不足，對(duì)ECU采集加速度信號(hào)就會(huì)有干擾，影響信號(hào)的質(zhì)量。目前，絕大部分的氣囊ECU廠家對(duì)于ECU的安裝點(diǎn)動(dòng)剛度都有相應(yīng)的要求和標(biāo)準(zhǔn)。在某微車開發(fā)過程中，ECU廠家通過對(duì)安裝點(diǎn)進(jìn)行錘擊法動(dòng)剛度試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，車身結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度沒有達(dá)到企業(yè)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，因此需要通過改變車身結(jié)構(gòu)以提高ECU安裝點(diǎn)的動(dòng)剛度。

1 動(dòng)剛度有限元分析

1.1 有限元模型建模

ECU安裝在駕駛室前地板上，車身后部結(jié)構(gòu)對(duì)該點(diǎn)的影響甚微，為了縮短分析計(jì)算的時(shí)間，因此可以截取B柱以前的車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究，如圖1。在模型中約束車身前懸架安裝點(diǎn)和截取邊界節(jié)點(diǎn)的全部平動(dòng)自由度，并在ECU安裝的螺栓孔上方20 mm處的節(jié)點(diǎn)上施加X、Y、Z三個(gè)方向上的單位載荷100 N，激勵(lì)的頻率范圍0～1000 Hz，有限元模型前處理采用Hypermesh軟件，車身結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.02。

1.2 有限元分析求解

分析計(jì)算采用NASTRAN求解器。NASTRAN求解器具有完善的頻率響應(yīng)分析功能，在分析模型中采用直接頻率響應(yīng)法進(jìn)行求解，輸出激勵(lì)點(diǎn)的位移、速度和加速度。

1.3 動(dòng)剛度結(jié)果后處理

在NASTRAN的計(jì)算結(jié)果OP2文件中，可以找出激勵(lì)點(diǎn)隨頻率變化的位移值，繪制成頻響位移曲線。加載的單位激勵(lì)力為100 N，通過計(jì)算激勵(lì)力和位移的比值即可得到對(duì)應(yīng)頻率下動(dòng)剛度。

如圖2所示，德國BOSCH公司對(duì)ECU支架X、Y、Z三個(gè)方向上的動(dòng)剛度要求在50～2 000 Hz頻域內(nèi)都不能低于2 000 N/mm（目標(biāo)線）。原方案計(jì)算發(fā)現(xiàn)，車身ECU安裝點(diǎn)的動(dòng)剛度（曲線）明顯不滿足要求，與試驗(yàn)的結(jié)論是一致的。

2 車身結(jié)構(gòu)改進(jìn)

通過有限元分析的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)車身前地板動(dòng)剛度低的原因主要是：

（1）前地板為0.8 mm的單層鋼板，地板垂直方向的剛度很難提高。

（2）前地板上的加強(qiáng)筋形狀設(shè)計(jì)不夠合理，在某些頻率下，加強(qiáng)筋沒有起到加強(qiáng)的作用。

（3）前地板與發(fā)動(dòng)機(jī)艙連接的拐角的抗彎剛度不足，在ECU安裝點(diǎn)受到X向沖擊時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)艙擋板不能提供支撐，增加剛度。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，設(shè)計(jì)了五種新的加強(qiáng)結(jié)構(gòu)方案，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.1 方案一

在地板上部增加1.2 mm厚槽型加強(qiáng)板，這可以增加地板與發(fā)動(dòng)機(jī)艙擋板之間的抗彎剛度，見圖3。但是由于ECU上方設(shè)計(jì)了水杯托架，這個(gè)加強(qiáng)方案受其影響不能設(shè)計(jì)的太大，因此效果不明顯。從分析結(jié)果可知，在300 Hz～450 Hz之間，X和Z向的動(dòng)剛度均低于目標(biāo)值。

2.2 方案二

在方案一的基礎(chǔ)上將前地板通道的形狀進(jìn)行優(yōu)化，以增加前地板的剛度。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)安裝點(diǎn)Z向的動(dòng)剛度有了明顯的提高，基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，但是X向的動(dòng)剛度仍然不足，該方案不能滿足要求。

2.3 方案三

設(shè)計(jì)了一個(gè)新的支架用于連接地板和圓管梁。前地板下方有一根圓管梁，剛度比地板要大。在地板和圓管梁之間增加連接件可以提高地板的剛度。通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，前地板動(dòng)剛度仍然低于目標(biāo)值。

2.4 方案四

在前地板ECU安裝處增加0.7 mm厚的加強(qiáng)板。但是效果并不理想，動(dòng)剛度只有略微的改善。

2.5 方案五

基于前四種方案，設(shè)計(jì)了一個(gè)組合型的結(jié)構(gòu)，既連接前地板和圓管梁，也增加前地板局部的料厚，這樣一來可以把前幾種方案的改進(jìn)效果疊加在一起，通過分析計(jì)算，效果非常明顯，前地板ECU安裝點(diǎn)在X、Y、Z三個(gè)方向的動(dòng)剛度都達(dá)到了設(shè)計(jì)要求的目標(biāo)值。

3 結(jié)論

本文通過有限元分析方法，對(duì)安全氣囊ECU安裝點(diǎn)動(dòng)剛度進(jìn)行了分析計(jì)算，并對(duì)安裝點(diǎn)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，方案五的結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度有了明顯的提升，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。最后的驗(yàn)證試驗(yàn)也表明安裝點(diǎn)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)是有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1] NX NASTRAN 5.0 QUICK REFERENCE GUIDE.

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論文摘要:根據(jù)大客車橫向穩(wěn)定桿的幾何參數(shù)、載荷及約束情況，建立了橫向穩(wěn)定桿的有限元分析模型?；谄趬勖A(yù)測(cè)的相關(guān)理論，結(jié)合abaqus有限元分析軟件和nsoft疲勞分析軟件進(jìn)行虛擬疲勞分析，在較短的時(shí)間內(nèi)獲得了橫向穩(wěn)定桿的疲勞壽命分布、壽命薄弱位置等信息。結(jié)果表明，虛擬疲勞分析能大大縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，減少試驗(yàn)的工作量，降低開發(fā)成本。

    在多數(shù)轎車和客車上，為了防止車身在轉(zhuǎn)向行駛等情況下發(fā)生過大的橫向傾斜，在懸架中均設(shè)有橫向穩(wěn)定桿。橫向穩(wěn)定桿由彈簧鋼制成，呈扁平的u形橫向地安裝在汽車的前端或后端。汽車轉(zhuǎn)向時(shí)車身側(cè)傾，橫向穩(wěn)定桿一端下移，另一端則上移，而中部對(duì)于車架并無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，于是橫向穩(wěn)定桿便被扭轉(zhuǎn)。彈性的橫向穩(wěn)定桿所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力矩阻礙了懸架彈簧的變形，從而減小汽車的側(cè)傾，使其保持良好的姿態(tài)。

    在實(shí)際工作狀態(tài)中，橫向穩(wěn)定桿常會(huì)受到大小不同的扭力作用，隨著受力次數(shù)的增加，某些部位會(huì)出現(xiàn)疲勞破壞。因此，疲勞壽命是設(shè)計(jì)中必須要考慮的一個(gè)重要因素，有必要對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行虛擬疲勞分析。

    某新型雙層大客車，前、后懸架各安裝一套橫向穩(wěn)定桿。本文基于abaqus有限元分析軟件進(jìn)行線性靜力分析，結(jié)合nsoft疲勞分析軟件，對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行虛擬疲勞分析。

1、虛擬疲勞分析的方法與過程

1.1疲勞分析的方法

    疲勞是在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受擾動(dòng)應(yīng)力，且在足夠多的循環(huán)擾動(dòng)之后形成裂紋或完全斷裂的材料中發(fā)生的局部的、永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過程。零件在循環(huán)加載下產(chǎn)生疲勞破壞所需的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。按破壞時(shí)循環(huán)數(shù)的高低，疲勞分為高周疲勞和低周疲勞。高周疲勞受應(yīng)力幅控制，又稱應(yīng)力疲勞。高周疲勞是各種機(jī)械中最常見的，簡(jiǎn)稱疲勞。低周疲勞受應(yīng)變幅控制，又稱應(yīng)變疲勞。

    根據(jù)疲勞破壞的形式，常用三種疲勞分析方法: s_n名義應(yīng)力法、e-n局部應(yīng)變法、lefm裂紋擴(kuò)展壽命法。其中，s-n名義應(yīng)力法適用于高周疲勞。

1.2虛擬疲勞分析的過程

    虛擬疲勞分析是將有限元應(yīng)力、應(yīng)變分析結(jié)果，導(dǎo)入疲勞分析系統(tǒng);而后在疲勞分析系統(tǒng)中建立材料的疲勞曲線，選擇或輸入循環(huán)載荷譜;在選擇合適的疲勞損傷累積規(guī)則后，疲勞分析系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行疲勞分析，計(jì)算出零件的疲勞壽命分布，以幫助設(shè)計(jì)人員判斷設(shè)計(jì)壽命是否達(dá)到，或進(jìn)行壽命優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖1為虛擬疲勞分析流程圖。

    nsoft是ncode公司開發(fā)的一套完整的疲勞分析系統(tǒng)。專門為解決工程系統(tǒng)的疲勞問題而設(shè)計(jì)，主要由數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)顯示、疲勞分析等模塊組成?？捎糜诮鉀Q數(shù)據(jù)采集、疲勞設(shè)計(jì)分析以及實(shí)驗(yàn)室疲勞模擬等問題。

2、橫向穩(wěn)定桿有限元分析

2.1幾何參數(shù)及幾何模型的確立

    橫向穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，參數(shù)見表1,  d為橫向穩(wěn)定桿直徑。

    利用ug軟件建立橫向穩(wěn)定桿的三維實(shí)體模型，然后通過iges格式導(dǎo)入到abaqus有限元分析軟件，將實(shí)體模型轉(zhuǎn)化為有限元模型。

2.2材料參數(shù)

    橫向穩(wěn)定桿的材料為60si2mn，材料的彈性模量e=2.06 x105mpa，泊松比卜=0.29。

2.3單元類型的選擇與網(wǎng)格劃分

    四面體實(shí)體單元c3d10m具有二次位移特性，可以模擬不規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)，橫向穩(wěn)定桿軸線有較多的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，劃分單元后有很多不規(guī)則的形狀產(chǎn)生，選用該單元類型分析較有利。采用自由網(wǎng)格劃分，前橫向穩(wěn)定桿有278657個(gè)節(jié)點(diǎn)，188694個(gè)單元;后橫向穩(wěn)定桿有223886個(gè)節(jié)點(diǎn)，150321個(gè)單元。橫向穩(wěn)定桿有限元模型如圖3所示。

2.4載荷與約束處理

    橫向穩(wěn)定桿的簡(jiǎn)化受力如圖4所示。b, c兩點(diǎn)是橫向穩(wěn)定桿與穩(wěn)定桿吊臂接觸的區(qū)域，簡(jiǎn)化為兩支撐點(diǎn);a, d兩點(diǎn)分別受大小相同、方向相反的垂直力作用。把b,c兩點(diǎn)作自由度約束處理，定義x, y, z三個(gè)方向的位移約束;a, d兩點(diǎn)的受力轉(zhuǎn)化為位移載荷處理。施加的位移載荷是客車滿載時(shí)橫向穩(wěn)定桿的偏移量。

2.5靜力分析

    在橫向穩(wěn)定桿兩端分別施加大小為10mm，方向相反的位移載荷進(jìn)行靜力分析。最大主應(yīng)力(max principal)前橫向穩(wěn)定桿為623.7mpa，位于節(jié)點(diǎn)140370處，后橫向穩(wěn)定桿為641 mpa，位于節(jié)點(diǎn)214338處。圖5為橫向穩(wěn)定桿的最大主應(yīng)力云圖。絕對(duì)值最大的主應(yīng)力(abs max principal)常用于疲勞壽命分析。本例中，前、后橫向穩(wěn)定桿絕對(duì)值最大的主應(yīng)力分別和各自的最大主應(yīng)力相等。

3、橫向穩(wěn)定桿虛擬疲勞分析

    由有限元靜力分析可知，前橫向穩(wěn)定桿最大mises應(yīng)力為869mpa，后橫向穩(wěn)定桿最大mises應(yīng)力為805mpa。上述應(yīng)力均小于材料60si2mn的屈服極限; 1255mpa。因此，前、后橫向穩(wěn)定桿在工作過程中，材料均處于彈性變形區(qū)范圍，適合用s-n名義應(yīng)力法進(jìn)行疲勞分析。

    本例中，前、后橫向穩(wěn)定桿的疲勞壽命要求在振幅為110mm、頻率1一3hz的條件下至少達(dá)到20萬次。

3.1材料的p-s-n曲線

    材料60si2mn的p-s-n曲線表達(dá)式為: 1gnp = ap + bplga，式中:np一存活率為p時(shí)的疲勞壽命，a一應(yīng)力幅的平均值((mpa) , ap, bp一與存活率有關(guān)的材料參數(shù)。具體數(shù)據(jù)見表2。

    根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，本文采用偏安全的存活率50%的a;和b;值，在nsoft中創(chuàng)建了對(duì)應(yīng)的s-n曲線，如圖5所示。

3.2創(chuàng)建循環(huán)載荷譜

    本例中定義一個(gè)恒幅交變載荷，載荷的極大值為1，極小值為一1。這里定義的載荷是個(gè)相對(duì)量，是相對(duì)于有限元靜力分析中施加載荷的倍數(shù)。1表示疲勞載荷的大小等于有限元靜力分析中施加的載荷，-1表示疲勞載荷的大小等于有限元靜力分析中施加的載荷但方向相反，如圖6所示。

3.3虛擬疲勞分析結(jié)果分析

    圖7為nsoft軟件構(gòu)建的橫向穩(wěn)定桿虛擬疲勞分析流程圖。選用miner線性損傷累積規(guī)則進(jìn)行虛擬疲勞分析。前橫向穩(wěn)定桿疲勞壽命最短的為140370節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力循環(huán)數(shù)為;后橫向穩(wěn)定桿疲勞壽命最短的為214338節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力循環(huán)數(shù)為。疲勞壽命云圖和熱點(diǎn)(hotspot)探測(cè)圖見圖8、圖9。

    事實(shí)上，疲勞壽命最短的節(jié)點(diǎn)也正是絕對(duì)值最大的主應(yīng)力所在的節(jié)點(diǎn)。上述應(yīng)力循環(huán)數(shù)滿足前、后橫向穩(wěn)定桿20萬次的使用壽命要求。

4、結(jié)論

    1)大客車橫向穩(wěn)定桿的設(shè)計(jì)滿足疲勞壽命要求。

篇6

姚諫(通信作者)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、FRP研究，(Email)。摘要：板件受壓性能是構(gòu)件力學(xué)性能研究的基礎(chǔ)，不銹鋼板件的受力性能與普通碳素鋼存在較大不同。論文對(duì)不銹鋼薄板縱向受壓性能進(jìn)行研究。根據(jù)既有試驗(yàn)結(jié)果建立不銹鋼薄板縱向受壓的有限元分析模型，通過數(shù)值分析得到其穩(wěn)定曲線，提出不銹鋼薄板受壓極限承載力和箱型截面構(gòu)件局部屈曲承載力的建議計(jì)算公式。研究表明，材料本構(gòu)采用Quach方程所得數(shù)值模擬結(jié)果具有較高精度。

關(guān)鍵詞：冷彎薄壁不銹鋼；板件受壓；有限元分析；穩(wěn)定曲線；局部屈曲承載力

中圖分類號(hào)：TU973.13文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2012）03008405

Finite Element Modeling of Stainless Steel Plates

in Compression and Structural Behavior

ZHU Haochuan1, YAO Jian 2,1

(1. Institute of Structural Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, P.R.China;

2. College of Urban Construction, Zhejiang Shuren University, Hangzhou 310015, P.R.China)

Abstract:The behavior of plate in compression plays a basic role in relevant research. There are significant differences between stainless steel and carbon steel plates in structural behavior. Analysis on the behavior of stainless steel plate in compression was presented. The development of FE models for analyzing stainless steel plates in compression was described based on the results of Rasmussens test. And the strength curve was achieved by such advanced FE models with a high degree of accuracy. The explicit strength equations and design method were proposed for determining the local buckling strength of stainless plate and coldformed rectangular hollow section in compression. It is shown that the numerical simulation results achieved by using Quach model are accurate.

Key words:coldformed stainless steel; plate in compression; FE model; strength curve; local buckling strength

不銹鋼材料具有良好的抗腐蝕性能，易于維護(hù)，造型精美，是一種外觀及使用性能優(yōu)異的建筑材料，廣泛應(yīng)用于建筑裝飾和結(jié)構(gòu)承重等領(lǐng)域，如建筑墻面、屋面板、空間桁架等。不銹鋼材料的本構(gòu)關(guān)系非線性、比例極限低、應(yīng)力應(yīng)變曲線無屈服平臺(tái)、各向異性、拉壓性能差異明顯、應(yīng)變硬化性能顯著。這些力學(xué)性能特點(diǎn)與普通碳素鋼存在較大不同，對(duì)構(gòu)件受力性能產(chǎn)生顯著影響。中國現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］、《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》［2］主要是針對(duì)普通碳素結(jié)構(gòu)鋼和低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼的，其設(shè)計(jì)方法與公式并不適用于不銹鋼材料。目前中國對(duì)不銹鋼力學(xué)性能方面的研究相對(duì)較少，可供分析的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不充分，更無針對(duì)不銹鋼的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)/規(guī)范，致使工程實(shí)踐缺乏相應(yīng)的理論支持與技術(shù)指導(dǎo)，極大地限制了不銹鋼材料在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用與發(fā)展。

由于試驗(yàn)研究的復(fù)雜性和不確定性，研究人員越來越多地依靠有限元軟件來模擬實(shí)際構(gòu)件的受力情況，以數(shù)值模擬結(jié)果作為力學(xué)分析的依據(jù)。但若未對(duì)模型細(xì)節(jié)進(jìn)行足夠考慮，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果將有很大偏差而失去研究?jī)r(jià)值。因此如何調(diào)整模型參數(shù)使其更符合實(shí)際受力情況進(jìn)而得到精確結(jié)果，是研究過程中非常重要的步驟［3］。

本文對(duì)簡(jiǎn)支不銹鋼薄板縱向受壓情況進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與Rasmussen等［4］所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，通過參數(shù)調(diào)整得到高精度有限元分析模型；并對(duì)板件力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值分析，提出不銹鋼薄板受壓極限承載力和箱型截面構(gòu)件局部屈曲承載力的建議計(jì)算公式?！?D(〗朱浩川，等：不銹鋼薄板縱向受壓的有限元模擬及受力性能〖=〗1數(shù)值模擬

篇7

煤礦井下轉(zhuǎn)載機(jī)支撐車是煤炭開采系統(tǒng)中的重要設(shè)備之一，占煤炭開采的成本比重較大，但存在原轉(zhuǎn)載機(jī)械的安全系數(shù)偏高，機(jī)器的制造材料消耗及使用不夠合理等問題。論文運(yùn)用ANSYS軟件中對(duì)支撐車三維模型進(jìn)行了有限元仿真分析，優(yōu)化了支撐車車體的結(jié)構(gòu)。通過這一優(yōu)化，降低了車體的重量，為企業(yè)降低了生產(chǎn)成本，同時(shí)節(jié)約的大量的資源。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)優(yōu)化;煤礦井下;轉(zhuǎn)載機(jī);支撐車;有限元分析

分類號(hào)：TH243+.2

引 言

煤礦井下轉(zhuǎn)載機(jī)支撐車是煤炭開采系統(tǒng)中的重要設(shè)備之一，占煤炭開采的成本比重較大[1]，但存在原轉(zhuǎn)載機(jī)械的安全系數(shù)偏高，機(jī)器的制造材料消耗及使用不夠合理等問題，造成了成本偏高。為了解決這一問題，在不影響其使用性能的前提下，本文采用ANSYS軟件和正交試驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 靜態(tài)有限元分析與強(qiáng)度校核

1.1 創(chuàng)建模型

建立的三維實(shí)體模型如圖1所示，因?yàn)橹诬囓圀w選擇的材料是40Mn2鋼，兩側(cè)的焊接板是WZB-NM360鋼，兩者都屬于合金鋼系，特性參數(shù)選擇如表1所示。本文運(yùn)用Pro/E進(jìn)行三維實(shí)體建模[2]。忽略了對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度沒有影響的次要因素，采用了IGES格式文件作為中間數(shù)據(jù)進(jìn)行交換或使用接口程序連接Pro/E和ANSYS[3]，將三維實(shí)體模型導(dǎo)入至軟件ANSYS中。

圖1支撐車車體三維實(shí)體模型

Fig.1 Support the three-dimensional solid

model of vehicle body

圖2支撐車車體的有限元網(wǎng)格模型

Fig.2 Support the vehicle body of the finite

element mesh model

1.2 劃分網(wǎng)格

本文采用了等級(jí)為5的網(wǎng)格密度對(duì)車體進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，有限元網(wǎng)格模型見圖2所示，網(wǎng)格共劃分生成了190362個(gè)單元和305158個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.3 施加載荷

支撐車工作時(shí)車體受到的力主要來自與皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)的重力與皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)工作時(shí)的動(dòng)態(tài)沖擊力，因此為了計(jì)算支撐車車體的受力，首先要計(jì)算出皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)在工作時(shí)的靜態(tài)重力?？紤]到皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)各組成部件，如：皮帶、托輥和支架等，又考慮到皮帶系統(tǒng)工作時(shí)的動(dòng)態(tài)沖擊下，各部分的等效重量估算如下。

表1材料特性表

Table 1 Material characteristics table

材料的密度ρ（kg/m3）

泊松比彈性模量E（N/m2）

7.85×103μ=0.32.06×1011

皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)上運(yùn)輸?shù)牡V物質(zhì)量為：mm=B?H?L?ρ=0.8×0.07×50×103=2800kg

按每米8kg估算，則120米的皮帶質(zhì)量mg=8×120=960kg

按每個(gè)托輥1.2kg，則共162個(gè)托輥的重量m1=1.2×162=194.4kg

估算皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)的支架每米20kg，則其總的重量為mv=20×50=1000kg

再將其他附件的總質(zhì)量按大的估算為mf=200kg

則皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)的的總重量G為：m=mm+mg+ml+mv+mf=5154.4kg

G=m?g=5154.4×9.8N=50513.12N

由于共20輛支撐車支撐此皮帶運(yùn)輸系統(tǒng)，因此每個(gè)支撐車的靜態(tài)受力為：

P=G/n=50513.12/20=2525.656N

1.4 施加約束

由于車體在底端處有支撐架設(shè)計(jì)支撐，對(duì)模型的靜力分析時(shí)，為了便于計(jì)算，支撐架的支撐可以被看作為剛性支撐，而且支撐架橫杠在支撐車體底座時(shí)看作為是均勻間斷的。邊界條件定義為多處且均勻間斷的全約束。

此外還要考慮支撐車的安全性能，取其安全系數(shù)為1.2，則每個(gè)支撐車的車體受力為3030.7872N。支撐車車體模型所受載荷及約束的情況如圖3所示。

1.5 仿真分析

在求解類型中我們選擇Static模式，進(jìn)行有限元分析求解。求解完成后，得到如圖4～7所示的支撐車車體變形圖、位移云圖、應(yīng)力云圖和應(yīng)變?cè)茍D。

圖3定義約束和載荷后的模型圖

Fig.3 Model chart after increase restraint and load

圖4 支撐車車體的變形圖

Fig.4 Support the vehicle body deformation figure

圖5位移矢量云圖

Fig.5 Displacement vector sum cloud chart

圖6支撐車車體的應(yīng)力云圖

Fig.6 Stress cloud chart of support the vehicle body

圖7Von Mises stress圖型

Fig.7Von Mises stress chart

從圖4和圖5可知，支撐車車體的變形發(fā)生在支撐車車體上導(dǎo)軌的中部;從圖6和圖7中可知，最大應(yīng)力發(fā)生位于支撐車車體上導(dǎo)軌的中下部，Von Mises Stress最大值為13.7Mpa。根據(jù)所選材料特性可知，我們得到的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于40Mn2鋼的許用應(yīng)力。

1.6 仿真結(jié)論

上述仿真中可以看出，本文最初對(duì)支撐車車體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的，該結(jié)構(gòu)完全滿足實(shí)際需要的剛度和強(qiáng)度，但由于材料的選擇及結(jié)構(gòu)的利用率不是很合理，所以有必要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2 支撐車車體的優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文主要是以對(duì)支撐車的結(jié)構(gòu)尺寸和車體材料對(duì)原有的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在保證支撐車使用性能的前提下，考慮改變支撐車車體的結(jié)構(gòu)尺寸和材料等對(duì)支撐車進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 建立優(yōu)化方案

我們采用了ANSYS自帶的優(yōu)化功能模塊對(duì)支撐車車體的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，得到了優(yōu)化方案，再使用ANSYS將優(yōu)化的方案導(dǎo)入其中進(jìn)行有限元的分析論證。由于支撐車車體最容易破壞的地方應(yīng)力最大，因此在有限元的分析過程中必須保證此危險(xiǎn)處有足夠的強(qiáng)度，根據(jù)支撐車車體的結(jié)構(gòu)得到以下四種參數(shù)組合方案。如下表2所示。

表2支撐車車體結(jié)構(gòu)參數(shù)方案

Table 2 Supporting vehicle body structure parameter scheme

方案車體的前側(cè)厚度（mm）車體的中側(cè)厚度（mm）

13030

23025

32525

42020

2.2 仿真優(yōu)化

根據(jù)表中支撐車車體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定支撐車的模型，再按前文所述的有限元分析步驟，再次進(jìn)行分析，共得到16個(gè)分析效果圖，其中第一種4個(gè)效果圖已在前有闡述。綜上四種方案的有限元分析數(shù)據(jù)如下表3所示：

表3分析數(shù)據(jù)

Table 3 Analytical data

方案

位移（m）應(yīng)力（Pa）應(yīng)變

最小值最大值最小值最大值最小值最大值

重量

（kg）

100.137E-080.023178.0701.37E-09274.42

200.159E-080.022738.83901.59 E-09244.45

300.193E-080.029529.23101.93 E-09210.71

400.240E-080.0215915.26402.40 E-09170.62

2.3 優(yōu)化結(jié)果

由上述優(yōu)化可知，方案4的模型優(yōu)化效果最佳，此方案的支撐車車體重量為最小，雖然支撐車車體的最大位移、最大應(yīng)力應(yīng)力和應(yīng)變?cè)谒姆N方案中是最大的，但此方案也能很好地支撐車車體工作時(shí)的強(qiáng)度和剛度要求。在模型改進(jìn)前， 支撐車車體的重量274.42 kg，改進(jìn)后降低為170.62kg，重量減輕約了37.8% ， 所以整個(gè)支撐車的重量得到大幅的下降，同時(shí)也提高了整個(gè)支撐車的性能。

3 總結(jié)

通過對(duì)煤礦井下轉(zhuǎn)載機(jī)支撐車的有限元分析，優(yōu)化了支撐車車體結(jié)構(gòu)，從而降低了車體的重量，為企業(yè)降低了生產(chǎn)成本的同時(shí)也節(jié)約了大量的資源。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 陳維健. 礦山運(yùn)輸與提升設(shè)備[M]. 徐州： 中國礦業(yè)大學(xué)出版社， 2006.

[2] 王詠梅 康顯麗 張瑞萍.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0中文版機(jī)械設(shè)計(jì)案例教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

篇8

拓?fù)鋬?yōu)化 形狀優(yōu)化 精密鑄造 后懸置支架 有限元分析

論文摘要: 本文主要闡述借助于Alatir公司的Hyperworks結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，對(duì)精密鑄造產(chǎn)品進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，且以對(duì)某汽車駕駛室后懸置支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化為例，著重介紹了拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化在精密鑄造產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的應(yīng)用方法及功能。事實(shí)表明拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化的聯(lián)合應(yīng)用，對(duì)精密鑄造產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到非常關(guān)鍵的幫助作用，最后通過此軟件對(duì)優(yōu)化后的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，驗(yàn)證優(yōu)化后產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。

HyperWorks在精密鑄造產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

一、引言

在當(dāng)前的汽車工業(yè)中，減輕設(shè)計(jì)重量和縮短設(shè)計(jì)周期是兩個(gè)突出的問題，在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，由于機(jī)械產(chǎn)品機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，長(zhǎng)期以來主要應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)類比設(shè)計(jì)，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)作定性分析和經(jīng)驗(yàn)類比估算，在決定實(shí)際結(jié)構(gòu)時(shí)，一般都取較大的安全系數(shù)，結(jié)果使得產(chǎn)品都是“傻”、“大”、“粗”，使材料的潛力得不到充分發(fā)揮，產(chǎn)品的性能也得不到充分的把握。所以傳統(tǒng)的汽車設(shè)計(jì)思路已經(jīng)不能滿足當(dāng)前設(shè)計(jì)的需要。汽車輕量化設(shè)計(jì)開始占據(jù)了汽車發(fā)展中的主要地位，它既可以提高車輛的動(dòng)力性，降低成本，減少能源消耗又能減少污染。但是，簡(jiǎn)單的汽車輕量化設(shè)計(jì)卻是一把雙刃劍，它在減輕汽車重量的同時(shí)，也犧牲了車輛的強(qiáng)度和剛度，甚至對(duì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)壽命也產(chǎn)生影響，在此情況下，有限元分析方法在汽車設(shè)計(jì)中的合理應(yīng)用就得到了充分體現(xiàn)，經(jīng)過近幾年的實(shí)踐證明，Altair公司的有限元分析技術(shù)以及拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在汽車行業(yè)獲得了非常成功的應(yīng)用。特別是對(duì)于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的汽車鑄造結(jié)構(gòu)件，Hyperworks 的有限元分析技術(shù)、拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化技術(shù)的推廣使得材料的潛能及鑄造的優(yōu)勢(shì)得到了充分的發(fā)揮。

本文將詳細(xì)介紹利用Hyperworks的拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化技術(shù)對(duì)東風(fēng)商用車駕駛室后懸置支架進(jìn)行減重優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用過程。以及如何應(yīng)用Hyperworks驗(yàn)證改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的應(yīng)力和應(yīng)變情況，使該后懸置支架減重優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能夠滿足產(chǎn)品的使用性能和鑄造工藝性要求。

二、有限元法的概念和優(yōu)化設(shè)計(jì)流程確立

2.1有限元法和有限單元的概念

有限元法又稱有限單元法，是結(jié)構(gòu)分析的一種數(shù)值計(jì)算方法，它隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而應(yīng)運(yùn)而生，并得到了廣泛應(yīng)用，目前已成為工程數(shù)值分析的有力工具。在實(shí)際工程應(yīng)用中，我們首先把CAD模型分割成有限個(gè)實(shí)體或者殼單元。一般作為實(shí)體單元所適合的結(jié)構(gòu)，是具有三維形狀變化的物體，不太適合棒狀、平板狀的物體。實(shí)體單元是利用3D-CAD所作好的實(shí)體模型，能夠拿來就能作有限元模型處理，這一點(diǎn)非常方便。 但是用實(shí)體單元制成的模型，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)往往較多在分析時(shí)務(wù)必注意計(jì)算機(jī)磁盤用量和計(jì)算時(shí)間。

另外從實(shí)體單元能夠把三維圖形原封不動(dòng)地適用于結(jié)構(gòu)分析的模型上這一點(diǎn)來說，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零件，采用實(shí)體單元是很好用的單元。實(shí)體單元有六面體、五面體、四面體，在用自動(dòng)生成的情況下使用四面體較多。從分析精度而言，使用六面體為好，自動(dòng)生成的三維形狀也有必須限制用于六面體的等等，五面體單元在評(píng)價(jià)應(yīng)力時(shí)盡量不使用此方法為好。殼單元有三角形和四邊形單元，對(duì)于板單元盡量使用四邊形單元，對(duì)于實(shí)體單元盡量使用六面體單元。使用三角形或四面體單元與使用四邊形或六面體單元時(shí)相比有使結(jié)構(gòu)增加剛性的模型化傾向。在本文我們所做的駕駛室后懸置支架的優(yōu)化計(jì)算中，由于結(jié)構(gòu)和受力狀況的復(fù)雜性，我們采用實(shí)體單元與殼單元相結(jié)合的劃分方法。

2.2 確立優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

在利用Hyperworks軟件做優(yōu)化分析時(shí)，通常的流程是首先讀入CAD模型，然后劃分網(wǎng)格，添加邊界條件，設(shè)置優(yōu)化分析模型參數(shù)。優(yōu)化分析模型一般是由目標(biāo)函數(shù)、約束條件、優(yōu)化設(shè)計(jì)變量三個(gè)方面組成，借助于Hyperworks軟件的OptiStruct模塊，對(duì)于后懸置支架的輕量化設(shè)計(jì)，在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)條件下可以很方便的實(shí)現(xiàn)。首先，在輕量化分析過程中，一般選取優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為支架的體積的減少量，然后采用傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，將總體的應(yīng)變能作為目標(biāo)函數(shù)。在本次后懸置支架的優(yōu)化分析中，主要采用OptiStruct模塊的拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化。首先，拓?fù)鋬?yōu)化可以獲得一個(gè)最佳的結(jié)構(gòu)布局——即最佳的材料分布；然后在這個(gè)最優(yōu)結(jié)構(gòu)布局的基礎(chǔ)上按照實(shí)際設(shè)計(jì)需求形成一個(gè)新的設(shè)計(jì)方案，并反饋到CAD軟件中，形成新的CAD模型，最后應(yīng)用更仔細(xì)的形狀優(yōu)化工具，同時(shí)添加適合鑄造的約束條件，得到最有效的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)方案。

圖(1)代表了該后懸置支架的簡(jiǎn)單優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，從最初的模型導(dǎo)入，以及之后的約束條件與目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定，同時(shí)包括制造工藝參數(shù)的設(shè)定，最后通過形狀優(yōu)化得到的最終設(shè)計(jì)方案。

根據(jù)優(yōu)化需求，將三維模型

進(jìn)行非安裝部位的材料填充

導(dǎo)入三維模型

圖（1）拓?fù)渑c形狀優(yōu)化流程圖

三、 有限元模型建立和邊界條件確定

3.1有限元模型建立

3.1.1后懸置支架原始結(jié)構(gòu)分析

由于駕駛室后懸置系統(tǒng)布置方式比較復(fù)雜，整個(gè)駕駛室后懸置系統(tǒng)由安裝于浮動(dòng)橫梁上的左右各一個(gè)橡膠緩沖塊支撐，兩個(gè)懸置支架對(duì)稱的垂直立于車架大梁上，中間用一弧型橫梁連接，在懸置支架的兩側(cè)對(duì)稱的布置兩個(gè)筒式減震器，而本文所要優(yōu)化分析的后懸置支架是整個(gè)系統(tǒng)中受力最為復(fù)雜的關(guān)鍵零件。該零件在原始設(shè)計(jì)中，由于整個(gè)機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，對(duì)產(chǎn)品的性能未能充分把握，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)只能作定性分析和類比估算，確定實(shí)際結(jié)構(gòu)時(shí)，選擇的安全系數(shù)過大，致使設(shè)計(jì)出來的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)過于笨重，粗大，缺乏美觀。另外，由于對(duì)實(shí)際的受力點(diǎn)未能牢牢把握，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料分布不夠均勻，鑄造工藝性較差。原始結(jié)構(gòu)見圖（2）

圖（2）原始結(jié)構(gòu)模型圖

3.1.2 有限元網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元優(yōu)化分析至關(guān)重要的一步，有限元分析的精度和效率與網(wǎng)格單元的密度和幾何形狀有著密切的關(guān)系，并且有限元網(wǎng)格劃分的好壞，對(duì)后續(xù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精確性有著直接的影響，它不但涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋?、單元類型還有選擇什么樣的網(wǎng)格生成器、網(wǎng)格密度的定義、單元的編號(hào)以及幾何體元素等等。所以在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合理的網(wǎng)格單元對(duì)整體模型的分析有重要的影響。根據(jù)上述介紹，結(jié)合后懸置支架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度以及優(yōu)化分析的要求，對(duì)其采用實(shí)體單元網(wǎng)格劃分，同時(shí)，在非干涉和裝配部位進(jìn)行必要的材料填充；另外，對(duì)分析過程中涉及到的弧形橫梁因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，屬于簡(jiǎn)化梁結(jié)構(gòu)，故采用殼單元的劃分方式。

具體網(wǎng)格劃分見圖（3）

后懸置支架

弧型橫梁

圖（3）有限元網(wǎng)格模型

其節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)見表（1）

表（1）后懸置支架及橫梁的節(jié)點(diǎn)與單元數(shù)

3.2 確定邊界條件及設(shè)置優(yōu)化參數(shù)

3.2.1 確定邊界條件

由于駕駛室后懸置系統(tǒng)是以垂直方式布置，在車輛高速行使時(shí)，路面通過懸掛系統(tǒng)傳遞到駕駛室的沖擊，發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系傳遞到駕駛室上的振動(dòng)，以及側(cè)向減振器所帶來的瞬時(shí)沖擊，是我們分析時(shí)主要考慮的因素。

計(jì)算時(shí)考慮駕駛室受垂知方向4G（瞬時(shí)），側(cè)向2.5G（穩(wěn)態(tài)）的沖擊，同時(shí)對(duì)支架底端與車架大梁連接處用螺栓固定，該產(chǎn)品受力工況及約束條件如下圖（4）所示

圖（4）后懸置支架受力工況

3.2.2材料屬性及性能參數(shù)

該后懸置支架采用ZGD410-700制成，其材料參數(shù)如表（2）所示。

表（2） 車身后懸置支架材料參數(shù)

四、拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化

4.1車身后懸置支架的拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化就是在產(chǎn)品初時(shí)設(shè)計(jì)階段，利用優(yōu)化計(jì)算得到滿足設(shè)計(jì)要求的結(jié)構(gòu)外形，并且可以返回到CAD，進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后再利用形狀或尺寸優(yōu)化調(diào)整細(xì)節(jié)，最終得到滿足要求的設(shè)計(jì)方案。對(duì)于這個(gè)后懸置支架的拓?fù)鋬?yōu)化，主要問題是怎樣使支架結(jié)構(gòu)合理布置，以及如何最好的模擬支架所受的垂直載荷和側(cè)向載荷。

在本次拓?fù)鋬?yōu)化過程中，采用后懸置支架與橫梁整體分析，但對(duì)后懸置支架單獨(dú)優(yōu)化的方式，這樣獲得的結(jié)果更趨近于真實(shí)的情況。由于拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)加強(qiáng)筋及凸緣剛度的敏感性較高，因此在采用傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，定義設(shè)計(jì)變量時(shí)，將體積和應(yīng)變能作為目標(biāo)響應(yīng)，設(shè)計(jì)空間的體積減少量作為優(yōu)化的約束條件，總體的應(yīng)變能作為最終的目標(biāo)函數(shù)，這里的總體應(yīng)變能不僅包括設(shè)計(jì)空間的應(yīng)變能，同時(shí)也包括非設(shè)計(jì)空間的應(yīng)變能。 最后，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果云圖，返回CAD模型，結(jié)合精密鑄造工藝，盡可能的凸出筋骨，減少大平面，在遵循實(shí)體最小原則下重新進(jìn)行三維設(shè)計(jì)造型。優(yōu)化云圖及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案見圖（5）

拓?fù)鋬?yōu)化云圖（一）

拓?fù)鋬?yōu)化云圖（二）

結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

圖（5）拓?fù)鋬?yōu)化云圖和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

4.2 車身后懸置支架的形狀優(yōu)化

根據(jù)以上拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，確定了一個(gè)在給定載荷條件下滿足設(shè)計(jì)要求的最佳結(jié)構(gòu)布置方案，在此方案的基礎(chǔ)上，對(duì)后懸置支架進(jìn)行細(xì)節(jié)優(yōu)化——形狀優(yōu)化，在形狀優(yōu)化中，同時(shí)要考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力和屈曲變形。理論上為了突出筋骨，保持整個(gè)結(jié)構(gòu)布置的均勻化，同時(shí)減少局部應(yīng)力的集中，我們只對(duì)該有限元模型做局部形狀優(yōu)化，如圖（7）所示，這樣就避免整體優(yōu)化時(shí)間上的浪費(fèi)。

圖（7）

為形狀優(yōu)化建立了有限元模型之后，我們要將適合鑄造的工藝參數(shù)、應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)和屈曲要求作為形狀優(yōu)化的設(shè)計(jì)約束，將質(zhì)量最小化設(shè)為設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)于應(yīng)力約束，設(shè)計(jì)約束不允許該處的最大應(yīng)力超出材料的屈服極限，同時(shí)在實(shí)際優(yōu)化過程中，該處結(jié)構(gòu)的厚度只能要求向內(nèi)側(cè)移動(dòng)，高度只能向上移動(dòng)。最終經(jīng)過形狀優(yōu)化后結(jié)構(gòu)見圖（8）所示：

圖（8）形狀優(yōu)化后最終結(jié)構(gòu)圖

五、結(jié)構(gòu)驗(yàn)證與對(duì)比分析

經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化，我們最終得到了較為理想的設(shè)計(jì)方案，為了驗(yàn)證該優(yōu)化方案的可靠性，特對(duì)此機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析計(jì)算，同時(shí)對(duì)用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)類比方法設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案進(jìn)行分析對(duì)比。用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)類比方法設(shè)計(jì)的方案如圖（9）

圖（9）傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

結(jié)合實(shí)際受力情況對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案和拓?fù)鋬?yōu)化方案分別做有限元驗(yàn)證分析，應(yīng)力云圖見圖（10）

傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案應(yīng)力云圖

拓?fù)鋬?yōu)化方案應(yīng)力云圖

圖（10）方案驗(yàn)證應(yīng)力云圖

由以上分析可知，傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案最大應(yīng)力高達(dá)726MPa，出現(xiàn)在臺(tái)肩處，而拓?fù)鋬?yōu)化方案的最大應(yīng)力雖然達(dá)到576MPa，但是位置出現(xiàn)在弧型橫梁上，與傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案相比，相同位置的最大應(yīng)力由710MPa減少到216MPa。其對(duì)比參數(shù)見表（3）：

表（3）優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)性能對(duì)比

六、結(jié)束語

經(jīng)過上述優(yōu)化方案的對(duì)比，我們可以很清楚的看到，利用傳統(tǒng)的優(yōu)化方式和利用Hyperworks的拓?fù)浜托螤顑?yōu)化方式的差別，雖然重量相差不多，分別下降了35%和35.5%，但是在同種工況作用下，傳統(tǒng)方式優(yōu)化的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)多處應(yīng)力超出材質(zhì)屈服極限，且最大應(yīng)力達(dá)到了726MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了材料的屈服極限，在使用過程中很容易就發(fā)生斷裂；而采用Hyperworks的拓?fù)浜托螤顑?yōu)化方式優(yōu)化的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力只有230MPa，低于所使用材質(zhì)的屈服極限410MPa，且同一部位由傳統(tǒng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的710MPa減少到218MPa，同比強(qiáng)度增加了2.65倍，剛度增加了1.27倍，并且優(yōu)化后的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)更適合于鑄造工藝。

由上述可知，車身后懸置支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)驗(yàn)證了HyperWorks軟件的OptiStruct模塊在精密鑄造產(chǎn)品的成功應(yīng)用，說明了此技術(shù)在工業(yè)制造中具有非常優(yōu)秀的特點(diǎn)，打破了生產(chǎn)單位不能獨(dú)立改善產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的歷史。隨著工業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，OptiStruct的優(yōu)化概念將會(huì)被越來越多的人接受并有效運(yùn)用，屆時(shí)它將真正成為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師的左膀右臂。

參考文獻(xiàn)

1、張國瑞 有限元法 北京 機(jī)械工業(yè)出版社 1991

2、劉惟信 機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)（第二版） 北京 清華大學(xué)出版社 1994

篇9

論文關(guān)鍵詞：型偏心支撐鋼框架,軸心壓力,有限元,抗震性能

引言

偏心支撐鋼框架是在中心支撐鋼框架的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種新型抗側(cè)力體系，該體系結(jié)合了中心支撐鋼框架強(qiáng)度、剛度高和抗彎框架延性、耗能性能好的優(yōu)點(diǎn)，是適用于高烈度地震區(qū)的一種有效的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。目前，國內(nèi)外對(duì)偏心支撐鋼框架的研究主要集中在耗能梁段上，很少有人考慮由于層數(shù)不同而引起的柱的軸心壓力不同從而引起抗震性能的影響。因此，研究柱的軸心壓力不同導(dǎo)致其抗震性能的差異是很有現(xiàn)實(shí)意義的，并且能為理論設(shè)計(jì)提供有益的參考數(shù)據(jù)。

2.試件描述

2.1基本試件

為了更真實(shí)地模擬地震作用下框架的實(shí)際受力行為，

試件取底層一跨兩層的一榀框架作為有限元分析的基本

試件，進(jìn)行有限元分析的試件的外形及幾何尺寸如圖1

所示。梁、柱和支撐及耗能梁段的截面尺寸分別為：

350×200×10×16、450×300×12×20和300×200×10

×10，耗能梁段的長(zhǎng)度為400mm，耗能梁段加勁肋的厚度

為10mm，支撐與梁柱交點(diǎn)處的細(xì)部構(gòu)造參考《多、高層

民用建筑鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造詳圖》進(jìn)行設(shè)計(jì)。梁柱連接、

支撐兩端與框架的連接，均采取剛性連接的形式，焊縫采

用E43型焊條，其余鋼材均為Q235鋼。

2.2參數(shù)試件

參數(shù)試件的設(shè)計(jì)是將基本試件的柱軸心壓力進(jìn)行改變，

以考察其對(duì)K型偏心支撐鋼框架受力性能的影響。這組參

數(shù)試件與基本試件比較，主要是改變柱的軸向壓力，參數(shù)

試件的尺寸與基本試件完全相同。

參數(shù)試件與基本試件軸心壓力不同的部分見表1：

表1基本試件與參數(shù)試件一覽表

試 件

試件1

試件2

基本試件

試件3

試件4

軸壓力(N/mm )

47

94

141

188

軸壓比

0.2

0.4

篇10

關(guān)鍵詞：有限元；橋；模擬

桁架橋是以桁架作為上部結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁。一般由主橋架、上下水平縱向聯(lián)結(jié)系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成。在桁架中，弦桿是組成桁架的桿件，包括上弦桿和下弦桿，連接上、下弦桿的桿件叫腹桿，按腹桿方向之不同又區(qū)分為斜桿和豎桿。弦桿與腹桿所在的平面就叫主桁平面。大跨度橋架的橋高沿跨徑方向變化，形成曲弦桁架；中、小跨度采用不變的桁高，即所謂平弦桁架或直弦桁架。桁架橋之所以廣泛應(yīng)用得益于其施工工期較短且施工階段不妨礙交通，結(jié)構(gòu)本身受力明確、易于分析，對(duì)于土質(zhì)較差地區(qū)的地基的要求也不是十分苛刻的諸多優(yōu)點(diǎn)。隨著計(jì)算方法的改進(jìn)，在同樣跨徑的橋梁中，因?yàn)橛谐墒斓姆椒ê褪┕ぜ夹g(shù)作保障，桁架橋往往成為首選。借助于預(yù)應(yīng)力技術(shù)的發(fā)展，桁架橋?qū)?huì)擁有一個(gè)更加廣闊的前景。

1 有限元法的發(fā)展

Clough在他的論文“The Finite Element Method in Stress Analysis”［1］中最先引入了有限元這一術(shù)語。一些有限元分析的專著大多出自土木工程領(lǐng)域中的專家、學(xué)者之手，例如ADINA的研制者K.J.巴特和SAP的研制者E.L.威爾遜。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，造橋技術(shù)不斷進(jìn)步，橋梁結(jié)構(gòu)逐步向輕巧、纖細(xì)方面發(fā)展。于此同時(shí)，橋梁的載重、跨徑和橋面寬不斷增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)形式不斷變化，傳統(tǒng)的橋梁平面桿系結(jié)構(gòu)程序也越來越不能滿足設(shè)計(jì)要求。有限元分析軟件正是這種綜合程序的代表。它可以模擬橋梁鋼筋預(yù)應(yīng)力的松弛、混凝土的開裂［2］以及溫度應(yīng)力等因素對(duì)橋梁的影響，同時(shí)也可以方便的計(jì)算出箱梁的畸變應(yīng)力、剪力滯效應(yīng)以及橋梁構(gòu)件與支撐部位的接觸狀態(tài)。橋梁結(jié)構(gòu)是土木行業(yè)中字常見的建筑工程結(jié)構(gòu)之一，對(duì)橋梁進(jìn)行較為精確的受力分析，合理模擬其各種工況下的動(dòng)態(tài)相應(yīng)，對(duì)于橋梁的設(shè)計(jì)與安全控制有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 桁架橋受力分析

近年有限元方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,為土木工程非線性分析提供了有力工具,橋梁的有限元建模和分析,可以實(shí)現(xiàn)橋梁承載力的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),并能方便結(jié)合數(shù)據(jù)庫技術(shù),實(shí)現(xiàn)橋梁的智能評(píng)價(jià)和管理。

2.1 建模與加載

上下弦梁、橫梁和端斜腹梁?jiǎn)卧肂EAM4來模擬。它是一個(gè)軸向受壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲的單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，包括三個(gè)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，本單元具有應(yīng)力剛化和大變形功能。進(jìn)入后處理模塊，得到變形圖和位移云圖如下圖所示：

從圖1中可以看出，在載荷作用下桁架橋中間位置的橋面板及其上部構(gòu)件向下發(fā)生彎曲變形最為明顯，而兩側(cè)的端斜腹梁的變形最小，整個(gè)變形呈堆成分布。

2.2 應(yīng)力圖

由圖2可看出，最大應(yīng)力發(fā)生在橋面板跨中位置，應(yīng)力隨著跨中向兩側(cè)逐漸減小并呈對(duì)稱分布。

3 結(jié) 論

橋梁受使用環(huán)境和自然環(huán)境的長(zhǎng)期作用,經(jīng)常產(chǎn)生各種缺陷,如混凝土開裂和碳化、鋼筋銹蝕、預(yù)應(yīng)力損失等。本文通過對(duì)桁架橋的一般受力情況進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出了受力時(shí)的各種力學(xué)特征。模擬結(jié)果表明與實(shí)際工程中的情況吻合的較好，這表明借助與有限元方法模擬桁架結(jié)構(gòu)在橋梁中的應(yīng)用是可以替代部分試驗(yàn)研究的。

參考文獻(xiàn)