導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇反比例函數(shù)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1寫出一個(gè)反比例函數(shù),使它的圖象在第二、四象限,這個(gè)函數(shù)解析式為

2已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍

（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限

（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

.

17.4

反比例函數(shù)（3課時(shí)）

（設(shè)計(jì)人:）

【課程目標(biāo)】

能力知識(shí)思維框架

探究

靈活運(yùn)用

使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)

能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題

.，

助線的方法．

方法．

常用添加輔助線的方法．

解決有關(guān)計(jì)算問題及論證問題。

【教學(xué)過程】

時(shí)間

過程目標(biāo)

教師活動(dòng)及方法

學(xué)生活動(dòng)及方法

形成性評(píng)價(jià)

板書

5ˊ

5ˊ

15ˊ

10ˊ

創(chuàng)設(shè)情境

【目標(biāo)1】

使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)

.【目標(biāo)2】

.

能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題

【目標(biāo)3】

深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法

反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

(1)當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

(2)當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加．

注

1．雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn)；

2．雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

例1分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k＜0，則m－1＜0，不要忽視這個(gè)條件

從反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上任一點(diǎn)P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，

例1．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？

例2

已知函數(shù)為反比例函數(shù)．

(1)求m的值；

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

(3)當(dāng)－3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值．

例3．如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（

）

（A）S1＞S2

（B）S1＝S2

（C）S1＜S2

（D）大小關(guān)系不能確定

練習(xí)1若點(diǎn)A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k＜0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？

練習(xí)2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為

補(bǔ)充練習(xí)

1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是

2．反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝

；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范圍是

；

當(dāng)x＞－2時(shí)；y的取值范圍是

3．

已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式

4已知反比例函數(shù)y=

的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)x1

A.m

B.m>0

C.m>3

D.m

5下列四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小的是(D)

A.y=2x

B.y=x+3

C.y=-

D.y=

6.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(2,－m)和B(n,2n)，求：

(1)m和n的值；

(2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜

x2，試比較y1和

y2的大?。?/p>

5ˊ

知識(shí)框架

知識(shí)梳理

例題

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例

函數(shù)的性質(zhì)．

1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)．

2.反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

(1)當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)

象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

(2)當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每

篇2

    【關(guān)鍵詞】正比例 反比例 關(guān)系

    小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí),尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清,經(jīng)常弄錯(cuò)。下面,本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系,希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。

    一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義

    正比例和反比例的意義教材中是安排在從P39到P47來進(jìn)行敘述講解的,且都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論,這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。

    1.正比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?/p>

    2.反比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！?/p>

    二、 正比例和反比例的表達(dá)式

    (一)正比例關(guān)系的表達(dá)式

    如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示:

    y/x=k(一定)或y =kx(k一定)

    (二) 反比例關(guān)系的表達(dá)式

    如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示:

    X×y=k(k一定)或y=kx(k一定)

    三、正比例和反比例的規(guī)律及實(shí)質(zhì)

    1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:同時(shí)擴(kuò)大,同時(shí)縮小,比值(或商)不變。

    例如:汽車每小時(shí)行駛的速度一定,所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例?

    完成該題練習(xí)時(shí),可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式:速度=路程/時(shí)間,已知條件中速度為一定(即常量),根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式,結(jié)合正比例的意義,即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說,當(dāng)速度一定時(shí),走的路程越多,所花費(fèi)的時(shí)間也越多,反之,亦然。換句話說,路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。

    2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律

    反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:一種量擴(kuò)大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴(kuò)大,積不變。

    例如:當(dāng)圖上距離一定時(shí),實(shí)際距離和比例尺是否成反比例? 因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離(一定) ,所以,實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。

    四、正比例和反比例的異同點(diǎn)

    (一)正比例和反比例的相同點(diǎn)

    1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量,即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量(即定值)。

    2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)(擴(kuò)大或縮小),則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

    3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的(即常量)。

    也就是說,在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中,均是一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大(乘以一個(gè)數(shù))或縮小(除以一個(gè)數(shù))若干倍的變化。

    (二)正比例和反比例的不同點(diǎn)

    1.正比例的定量(或定值)是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)(即變量)的比值(或商)。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。

    2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線(又叫斜線)。反比例的圖象是一條曲線,且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線(即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸)相交。

    (三)正比例、反比例之間可以相互轉(zhuǎn)化

    當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

    需要說明的是,教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中,并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)和反比例的關(guān)系X×y=k(k一定)可以知道,無論是正比例還是反比例,兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x為0,式子無意義;如果y為0,x不為0,則x的值是不確定的(這時(shí)候k的值為0),此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣,在反比例X×y=k(k一定)中,如果x和y兩個(gè)變量中,只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0,則k的值都為0,x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說,如果x和y同時(shí)為0的話,那么x和y也不叫變量了,都不符合反比例的意義。所以,無論是正比例關(guān)系,還是反比例關(guān)系中,兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。

    因此,當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí),要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候,我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零,否則,就失去意義了。

    【參考文獻(xiàn)】

    1.盧江、楊剛主編,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)[S],人民教育出版社出版。

篇3

在這樣的現(xiàn)實(shí)背景下，如何來構(gòu)建與新課程理念相適應(yīng)的效益、質(zhì)量“雙高” 的數(shù)學(xué)課堂顯得尤為迫切、重要。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐作一些探討。

以美國(guó)心理學(xué)家威特羅克為代表的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論提出，教學(xué)不僅是一個(gè)如何傳授知識(shí)、如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力和動(dòng)機(jī)的問題，也是一個(gè)傳授生成學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)生成的過程，學(xué)習(xí)的過程就是新舊經(jīng)驗(yàn)間雙向的相互作用建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)體系的過程。這一學(xué)習(xí)理論顯然與我們課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”相適應(yīng)。所以合情、高效的數(shù)學(xué)課堂在整個(gè)教學(xué)過程中應(yīng)利用情境、協(xié)作、會(huì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素有效互動(dòng)實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。我的具體做法如下：

一、 精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)提綱。

預(yù)學(xué)提綱一般都在課前安排時(shí)間讓學(xué)生完成，這里預(yù)設(shè)四個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、提出問題，把“做”與“問”的權(quán)力還給學(xué)生，從而來實(shí)現(xiàn)生本的直接對(duì)話與師生的間接對(duì)話，以便準(zhǔn)確地把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，尋找教學(xué)起點(diǎn)： ① 預(yù)習(xí)要求――“學(xué)什么，怎樣學(xué)”？ ② 知識(shí)連接――主要是對(duì)學(xué)生進(jìn)行前置知識(shí)的鋪墊，為學(xué)生探索新知掃清障礙。 ③ 嘗試探究――幫助學(xué)生架設(shè)自主探究的框架，形成一個(gè)較小范圍內(nèi)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 ④ 所悟所惑――為教學(xué)過程的動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件。

例如我在教《6.3 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角（一）》時(shí)這樣來設(shè)計(jì)課前預(yù)學(xué)提綱的。

【預(yù)習(xí)要求】（1） 通過預(yù)習(xí)，了解余角、補(bǔ)角，知道等角(同角)的余角 、等

角(同角)的補(bǔ)角 。（2） 能在具體的問題情境中找到一個(gè)角的余角、補(bǔ)角。（3） 認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

【知識(shí)連接】閱讀課本第158―1599頁(yè)的內(nèi)容。

【嘗試探究一】

找一找：圖中給出的各角中，哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角?

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

【體會(huì)歸納一】如果∠α+∠β=90°，那么∠α與∠β .

反之，如果∠α與∠β ，那么∠α+∠β=90°（或∠α=90°-∠β）.

如果∠α+∠β=180°，那么∠α與∠β .

反之，如果∠α與∠β ，那么∠α+∠β=180°（或∠α=180°-∠β）.

【嘗試練】

已知銳角∠COB，你能借助直角三角板，在原圖上畫出∠COB的兩個(gè)余角、兩個(gè)補(bǔ)角嗎？并用字母表示出來。圖中有相等的角嗎？

【體會(huì)歸納二】同角或等角的余角 ，同角或等角的補(bǔ)角 。

二、 創(chuàng)設(shè)情境、點(diǎn)燃學(xué)趣。

文學(xué)大師高爾基在談創(chuàng)作體會(huì)時(shí)說：“開頭第一句是最難的，好象音樂定調(diào)一樣，往往要費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間才能找到它?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)也是如此，學(xué)生探索學(xué)習(xí)的積極、主動(dòng)性，往往來自充滿疑問和問題的情境。如果沒有富有創(chuàng)意、新穎的情境創(chuàng)設(shè)怎會(huì)緊緊抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)積極的思考呢？教育家第斯多惠認(rèn)為：“教育成功的藝術(shù)就在于使學(xué)生對(duì)你教的東西感到興趣?！眲?chuàng)設(shè)問題情境，就是一個(gè)提出數(shù)學(xué)問題的過程，就是在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)之間制造出一種“不協(xié)調(diào)”，通過情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秒的興趣，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，給思維以方向、以動(dòng)力。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)應(yīng)注意學(xué)生的心理效應(yīng)，考慮學(xué)生的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容和方式的靈活性。

例如我在教《有理數(shù)加法運(yùn)算律》時(shí)這樣來設(shè)計(jì)的：小明是位愛鉆研愛挑戰(zhàn)的同學(xué)，在昨天學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則后，放學(xué)回家的他看到書上第34頁(yè)的一道計(jì)算題(-32)+(-512)+52+(-712)，他發(fā)現(xiàn)這道題與學(xué)過的兩個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，于是他一邊念著法則一邊做了起來：

(-32)+(-512)+52+(-712)=(-2312)+52+(-712)=712+(-712)=0

做完后他開始琢磨著有沒有簡(jiǎn)便的方法？他想要是先把第一、三項(xiàng)結(jié)合，再把第二、四項(xiàng)結(jié)合，算起來就簡(jiǎn)便多了，而且結(jié)果也是0，但他轉(zhuǎn)念一想，這里可用到了小學(xué)里學(xué)到的加法運(yùn)算律，這對(duì)在引進(jìn)負(fù)數(shù)后的有理數(shù)是否還適用呢？于是他帶著這一疑惑走進(jìn)了數(shù)學(xué)課，下面我們就來一起驗(yàn)證小學(xué)里學(xué)到的加法運(yùn)算律對(duì)在引進(jìn)負(fù)數(shù)后的有理數(shù)是否還適用，這也是我們本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。這樣的情境必能撥動(dòng)學(xué)生的心弦，泛起思維的浪花，鼓勵(lì)學(xué)生成為新知識(shí)，新技能的探求者和創(chuàng)造者。

三、 互動(dòng)合作，探究新知。

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法就是做數(shù)學(xué)?！蔽艺J(rèn)為這里所說的做數(shù)學(xué)包含兩層含義：一是“操作的數(shù)學(xué)教育”，二是“創(chuàng)造的數(shù)學(xué)教育”。在這一環(huán)節(jié)中應(yīng)突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由“關(guān)注知識(shí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)”。 教師在課堂上應(yīng)“主動(dòng)撤離”和“適時(shí)登場(chǎng)”，抓住機(jī)遇，出讓“授業(yè)”權(quán)，為不同層面的學(xué)生提供了有利的學(xué)習(xí)條件；利用問題串讓學(xué)生通過合作、探究等學(xué)習(xí)方式研學(xué)新知，使方法的獲得、能力的提高、新疑問的產(chǎn)生成為了本環(huán)節(jié)的主要任務(wù)，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)是師生不斷“合”、“分”的動(dòng)態(tài)過程，從而達(dá)到一種“人人求進(jìn)步、人人求發(fā)展、人人求成功”的境界。

例如我在教《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》在這一環(huán)節(jié)是這樣來操作的：

(1) ① 對(duì)照例1，結(jié)合描點(diǎn)法的三個(gè)步驟和課前預(yù)習(xí)，以學(xué)習(xí)小組為單位交流畫反比例函數(shù)圖象的注意點(diǎn)。這是因?yàn)榘四昙?jí)的學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，一些學(xué)生在預(yù)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)一些典型的錯(cuò)誤，讓學(xué)生用對(duì)比正誤的方法，一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因。這樣便于教師有針對(duì)性的指導(dǎo)，也能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。② 同桌兩人分別畫出函數(shù)y=4x和y=6x的圖象，看誰(shuí)畫得又快又好。 讓學(xué)生再次動(dòng)手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問題，掌握反比例函數(shù)圖象的畫法，從而體會(huì)到努力后成功的感覺。

(2) 思考探究：① 觀察反比例函數(shù)y=2x，y=4x，y=6x的形式和函數(shù)圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？能否設(shè)計(jì)成問題讓其他同學(xué)來回答？在這里組織學(xué)生進(jìn)行猜想、驗(yàn)證、討論、歸納。教師在參與時(shí)，只著重展示有關(guān)的材料，讓學(xué)生通過觀察及對(duì)比，對(duì)k>0的反比例函數(shù)圖象的分布有一個(gè)直觀的了解，把尋求結(jié)論的任務(wù)留給學(xué)生，讓學(xué)生在自求通達(dá)的過程中去體驗(yàn)智力勞動(dòng)的甘苦，激發(fā)探索精神，發(fā)展創(chuàng)造思維。意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進(jìn)學(xué)生的積極參與，積極的去發(fā)現(xiàn)、思考，激發(fā)靈感，合作創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

(3) 用類推的方法來研究y＝-2x，y＝-4x，y=-6x的圖象有哪些共同特征？讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)的探究方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)其探索精神。

四、 應(yīng)用遷移、歸結(jié)反思。

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律決定了教學(xué)必須是一個(gè)循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的有序過程。當(dāng)學(xué)生累積的學(xué)習(xí)意愿與面臨的挑戰(zhàn)能產(chǎn)生和諧“共振”時(shí)，課堂教學(xué)效果必定是高效的。這里是了解學(xué)情、反饋教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。其中應(yīng)用遷移以提問、練習(xí)的形式呈現(xiàn)，主要把教材知識(shí)構(gòu)思轉(zhuǎn)化成切合學(xué)生心理狀態(tài)和接受水平的由易到難的逐級(jí)遷移的問題，可以穿插在教學(xué)過程中，作為課堂內(nèi)容及例題講解后的鞏固訓(xùn)練，以檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信。也可以在新知研學(xué)結(jié)束環(huán)節(jié)整體出示，進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估。 需要注意的是應(yīng)防止基礎(chǔ)不夠，一步到位，過早給出綜合題、難題有害無益。

歸結(jié)反思部分教師要有意識(shí)地穿針引線，但不應(yīng)是簡(jiǎn)單的知識(shí)和方法的再現(xiàn)，而應(yīng)是把學(xué)生引向新的目標(biāo)，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，喚醒學(xué)生的元認(rèn)知，并能使新知識(shí)、方法牢固地注人學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，做到內(nèi)容精練，總結(jié)精彩，讓學(xué)生體驗(yàn)到掌握新知識(shí)的喜悅。歸結(jié)方式可以是學(xué)生自結(jié)自悟，可以是生生之間和師生之間的互動(dòng)交流。

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【摘要】數(shù)學(xué)是初中教學(xué)的重要內(nèi)容，也是一門非常重要課程。但是，很多學(xué)生并不能把握住數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，未能學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精髓，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)沒有顯著提升，新課改下，初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式是學(xué)習(xí)方法的創(chuàng)新，可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且數(shù)學(xué)思想方法對(duì)合作學(xué)習(xí)有重要的意義。本文針對(duì)當(dāng)今數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式中的應(yīng)用展開討論，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；合作學(xué)習(xí)模式

前言：進(jìn)入21 世紀(jì)，科技迅猛發(fā)展，國(guó)家需要具有綜合素質(zhì)的人才，初中作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)階段，而且數(shù)學(xué)學(xué)科可以應(yīng)用到社會(huì)中眾多領(lǐng)域，對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也非常高。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能達(dá)到當(dāng)今教育要求，必須采用合作學(xué)習(xí)模式。合作學(xué)習(xí)是通過教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，以團(tuán)隊(duì)的形式完成教學(xué)目標(biāo)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)數(shù)學(xué)思想方法加以研究和完善，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果將會(huì)更好。

一、數(shù)學(xué)思想方法的含義

數(shù)學(xué)思想是指師生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的具體形式，兩者在本質(zhì)上并沒有區(qū)別，差別只是站在不同的角度看問題。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)合以及解答方法的認(rèn)識(shí)，能夠有效解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的工具，它從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中汲取精髓，將理論知識(shí)運(yùn)用到運(yùn)用到實(shí)踐中。數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)了數(shù)學(xué)知識(shí)的原理、概念，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的數(shù)學(xué)思想方法有配方法、換元法、類比法、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新模式，數(shù)學(xué)思想方法能夠在合作學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用。2014年3 月~2015 年6 月，選取八年級(jí)兩個(gè)致遠(yuǎn)班為研究對(duì)象，采用類比方法進(jìn)行分析，班級(jí)一在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，班級(jí)二在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中運(yùn)用常規(guī)方法，并且以一個(gè)學(xué)期四個(gè)月為時(shí)間段，分析每個(gè)月學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。班級(jí)一運(yùn)用數(shù)學(xué)思想在合作學(xué)習(xí)中采用數(shù)學(xué)思想方法，將班級(jí)學(xué)生分成四個(gè)小組，首先教師給學(xué)生設(shè)置問題，讓學(xué)生主動(dòng)思考，例如在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)中：優(yōu)定義：y=k/x=kx-1或xy=k(k屹0)。悠圖象：雙曲線（兩支）—用描點(diǎn)法畫出。憂性質(zhì)：淤k>0 時(shí)，圖象位第一、三象限，y 隨x的增大而增大；于k<0 時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于第二、四象限，y隨x 的增大而減小；盂兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。在研究反比例函數(shù)時(shí)，每組學(xué)生講述自己的思維方式。學(xué)生通過自己思考，并用逆向思維思考解決數(shù)學(xué)問題，根據(jù)雙曲線在坐標(biāo)軸上的分布情況，提煉規(guī)律，將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中。班級(jí)二學(xué)生尚未開動(dòng)腦筋、主動(dòng)思考，教師將函數(shù)知識(shí)講授給學(xué)生，學(xué)生未能采用逆向思維去剖析函數(shù)圖像情況，只是學(xué)習(xí)老師講的內(nèi)容。在四個(gè)月的學(xué)習(xí)中，班級(jí)一每堂課合作學(xué)習(xí)都應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，班級(jí)二則尚未應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法，每個(gè)月對(duì)兩個(gè)班級(jí)積進(jìn)行考評(píng)，班級(jí)一平均分?jǐn)?shù)為91.46 分，班級(jí)二平均分?jǐn)?shù)為82.45 分，兩個(gè)班級(jí)分?jǐn)?shù)還是有一定差距的，由于班級(jí)一在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想方法，所以教學(xué)取得了很好的效果。

三、數(shù)學(xué)思想方法在合作學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)

（一）豐富了學(xué)生合作學(xué)習(xí)方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)采用合作學(xué)習(xí)方式可以促進(jìn)學(xué)生之間交流，學(xué)生在相互學(xué)習(xí)過程中互相監(jiān)督，并提出各自的意見，集思廣益。將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用在合作學(xué)習(xí)中，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生用逆向思維思考問題，發(fā)散思維，這樣學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方法不會(huì)局限在原有層次上，而是從正、逆向同時(shí)考慮問題，豐富了學(xué)生合作學(xué)習(xí)方法。

（二）促進(jìn)學(xué)習(xí)觀念遷移

學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是受外部與內(nèi)部條件共同作用的，學(xué)習(xí)也是需要一定能力的，通過數(shù)學(xué)思想方法能夠?qū)崿F(xiàn)將一種學(xué)習(xí)方式遷移到另外一種學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念，打破固有的思維模式，增強(qiáng)整體意識(shí)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握更多的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。

（三）提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中應(yīng)用可以解決通過用題海戰(zhàn)術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的思想，更重要的是克服教師在授課中不會(huì)將教學(xué)內(nèi)容深入展開，打破教師照課本授課的局面。教師和學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維方法挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，重視解題技巧和思維方法，教師精心設(shè)計(jì)教案，在課上給學(xué)生設(shè)置問題，學(xué)生將正向思維和逆向思維相結(jié)合，對(duì)教學(xué)內(nèi)容有深層次理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)思想方法是以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)并進(jìn)行深入研究，以學(xué)生為主導(dǎo)地位，通過在合作學(xué)習(xí)過程中完美的吸收、消化數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式中對(duì)科學(xué)、有效的教學(xué)起到巨大作用。因此，初中數(shù)學(xué)教師要積極組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)有基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合，從而完善初中教學(xué)方法，形成一套完整的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

參考文獻(xiàn)

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[2]徐其權(quán).合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢(教育科研)，2012，06（65）:185-190

篇5

 

一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材的主要特點(diǎn)分析

 

1. 課本內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際生活結(jié)合得更加緊密

 

蘇教版初中數(shù)學(xué)教材是在教學(xué)模式改革的推動(dòng)下編制出來的，改變了以往數(shù)學(xué)教材內(nèi)容枯燥、單調(diào)的特點(diǎn)，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行緊密結(jié)合，這樣不僅能夠極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以提高他們的實(shí)踐應(yīng)用能力?？梢詫⒃谡n堂上掌握的知識(shí)運(yùn)用到日常的生活中，從而起到知識(shí)鞏固的作用。很多學(xué)生家長(zhǎng)也反映說，教材改革之后，學(xué)生能夠幫助他們解決生活中遇到的“數(shù)學(xué)難題”，真正做到了學(xué)有所用。

 

2. 整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加有邏輯性和整體性

 

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容從實(shí)質(zhì)上來看是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有一定的聯(lián)系和較強(qiáng)的邏輯性。蘇教版數(shù)學(xué)教材的最大特點(diǎn)就是將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)模塊進(jìn)行重新的整合，這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能夠把不同的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，方便掌握和記憶，極大地推動(dòng)了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，以及主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。

 

二、蘇教版初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)分析

 

1. 注重對(duì)“二次函數(shù)”概念的滲透

 

學(xué)生要想充分地掌握二次函數(shù)這一知識(shí)模塊，就需要從根本上掌握其概念，否則在后期的學(xué)習(xí)過程中還是會(huì)覺得意識(shí)模糊，學(xué)習(xí)效率低下。比如在講解圓與二次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，課本上有固定的公式，部分教師都是要求學(xué)生死記硬背公式就可以，但是學(xué)生根本不理解公式從何而來。因此，教師的初步教學(xué)方案就是讓學(xué)生對(duì)公式中的各個(gè)定量和變量有充分的了解，并根據(jù)公式向?qū)W生講解二次函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，從而提高學(xué)生后期的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

 

除此之外，在講解過程中，教師還應(yīng)該充分運(yùn)用實(shí)例講解的方法，比如在y=ax2+bx+c(a≠0)中，要通過實(shí)際生活中具體的參數(shù)帶入讓學(xué)生明白公式中的y與x之間的變量特點(diǎn)，以及兩者之間的函數(shù)關(guān)系，從而學(xué)生就能更加準(zhǔn)確地掌握這一基本的函數(shù)方程式。

 

2. 創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

 

在現(xiàn)代化的教學(xué)模式中，情境教學(xué)在各個(gè)學(xué)科的教學(xué)過程中被廣泛運(yùn)用。鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的抽象化特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中本身就有較大的難度，因此，教師要在每個(gè)知識(shí)模塊正式開始講解之前，創(chuàng)設(shè)合適的場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生的討論興趣，從而激發(fā)他們的求知和學(xué)習(xí)欲望。首先教師幫助學(xué)生回憶有關(guān)函數(shù)的具體定義，比如說：“x和y分別是兩個(gè)變量，在某個(gè)變化過程中，如果給定一個(gè)x值，那么相應(yīng)的，是不是就能夠確定一個(gè)y值，我們就可以把y稱作是x的函數(shù)!在這個(gè)關(guān)系式中，x就是自變量，而y就是因變量。”然后再對(duì)“正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并制作PPT教案，動(dòng)態(tài)演示函數(shù)曲線的變化過程。前面的基礎(chǔ)回顧結(jié)束之后，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)已經(jīng)有了比較全面的認(rèn)識(shí)，然后就可以創(chuàng)設(shè)問題情境。首先教師提出問題，例子：“現(xiàn)在有60米的鐵絲網(wǎng)，想要圍成一個(gè)矩形的場(chǎng)地，其中要求場(chǎng)地的長(zhǎng)為10米，那么這個(gè)矩形場(chǎng)地的具體面積是多少?”教師給學(xué)生五分鐘左右的討論時(shí)間，學(xué)生可以自行完成，也可以小組討論。然后教師再提出第二個(gè)問題：“有人認(rèn)為10米長(zhǎng)度的場(chǎng)地不符合使用需求，希望從15米、20米以及30米的長(zhǎng)度中選擇一個(gè)合適的方案，那么對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地面積又分別是多少呢?”這樣的話，就可以通過對(duì)面積與矩形長(zhǎng)度關(guān)系式的觀察與討論引出二次函數(shù)關(guān)系。

 

3. 弄懂圖像，明確圖像和函數(shù)之間的關(guān)系

 

在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)都在于二次函數(shù)的圖像上。因此，熟悉圖像特點(diǎn)，并深刻理解圖像和函數(shù)之間的關(guān)系也是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。一方面是可以幫助學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的概念有更加深入的理解，另一方面是能夠提高學(xué)生看圖答題的能力，很多二次函數(shù)問題的解答都需要和圖像結(jié)合，才能夠快速地找到解題思路。因此，教師要充分發(fā)揮在課堂上的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生掌握函數(shù)圖像的畫法，這樣在以后的解題過程中，遇到二次函數(shù)時(shí)就能夠快速準(zhǔn)確地畫出圖像，并準(zhǔn)確地描述出頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向以及對(duì)稱軸的坐標(biāo)等內(nèi)容，充分根據(jù)二次函數(shù)的本質(zhì)來解決問題。

 

以最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2為例進(jìn)行分析。首先，提出問題：“大家都知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，那么，二次函數(shù)可以用什么圖形來表示呢?”然后讓同學(xué)們用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖像，在畫圖過程中，教師可以在課堂上進(jìn)行巡視，進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)，或者鼓勵(lì)學(xué)生分小組進(jìn)行討論，這樣不僅能夠提高問題解決的效率，也有利于增強(qiáng)大家的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。但是從另一個(gè)方面來講，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生們的獨(dú)立思考能力。y=ax2的圖像完成之后，再加大難度，讓學(xué)生畫出y=ax2+bx+c的圖像。兩個(gè)圖像都完成之后，學(xué)生就能清晰地發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)圖像是一個(gè)拋物線，隨著x和y軸上數(shù)值的變化，圖像也相應(yīng)地發(fā)生變化，并且每個(gè)學(xué)生對(duì)圖像形成的過程中都有充分的了解。

 

隨后，根據(jù)學(xué)生完成的圖像，教師再提出以下問題，給學(xué)生自由發(fā)揮的時(shí)間。問題如下：已畫好拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是多少?對(duì)稱軸是什么?什么情況下y值會(huì)隨著x值的增大而增大?什么情況下y值會(huì)隨著x值的增大而減小?以小組為單位，對(duì)上述問題進(jìn)行探討，最后教師根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果對(duì)本知識(shí)章節(jié)進(jìn)行總結(jié)。

 

三、結(jié)論

 

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，蘇教版數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上有了較大的創(chuàng)新，尤其是在二次函數(shù)模塊，更注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和知識(shí)整合能力。因此，在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教程特點(diǎn)以及學(xué)生的現(xiàn)狀，制定科學(xué)合理的教學(xué)方法，一方面加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解，另一方面著重提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

篇6

【關(guān)鍵詞】策略；有效教學(xué)

引言

復(fù)習(xí)課在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有特殊的意義，復(fù)習(xí)課課堂效率的高低直接影響著復(fù)習(xí)的效果。因而提高復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)效率，形成有效教學(xué)策略成為當(dāng)務(wù)之急，勢(shì)在必行。

一、當(dāng)下初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的現(xiàn)狀

筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際在深入系統(tǒng)地進(jìn)行調(diào)查分析后發(fā)現(xiàn)：在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣明顯不足， 在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，未能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)、思考習(xí)慣，也沒形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，以致于課堂上失去自控能力。

二、有效教學(xué)理論對(duì)復(fù)習(xí)教學(xué)的啟示

有效教學(xué)是人們?cè)谔囟ń虒W(xué)價(jià)值觀支配下，依據(jù)教學(xué)研究的成果所描述的一種理想的教學(xué)愿望，指教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求。

三、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效教學(xué)策略

以能力立意命題，加強(qiáng)對(duì)能力的考查，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)試題的靈活性，把著眼點(diǎn)放在關(guān)注學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)上，這是近幾年中考數(shù)學(xué)試題的最主要的特點(diǎn)。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)的整個(gè)過程中，應(yīng)主要采用促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方法，在教學(xué)上充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

（一）總復(fù)習(xí)有效教學(xué)模式

建構(gòu)主義認(rèn)為有意義的學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者基于自己的經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行的。為關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)效性，著眼于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展，結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)情況和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的“四段式”復(fù)習(xí)模式：章節(jié)復(fù)習(xí)（夯實(shí)雙基）―專題復(fù)習(xí)（建構(gòu)方法體系）―綜合復(fù)習(xí)（考試能力訓(xùn)練）和考前查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成果。

（二）各階段復(fù)習(xí)的具體策略

1.章節(jié)復(fù)習(xí)策略

（一）編寫復(fù)習(xí)教學(xué)案

教師編寫教案要針對(duì)實(shí)際，面向全體。既照顧優(yōu)等生，也要兼顧中等生，突出照顧差生。

（二）突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)

全面復(fù)習(xí)十分必要。近年來，初中數(shù)學(xué)的“方程”、“函數(shù)”、“直線型”一直是中考重點(diǎn)內(nèi)容?！胺匠趟枷搿?、“函數(shù)思想”貫穿于試卷始終。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問題也是近幾年中考的熱點(diǎn)題型，這些中考題大部分來源于課本，有的對(duì)知識(shí)性要求不同，但題型新穎。

（三）精選復(fù)習(xí)題目

機(jī)械地羅列知識(shí)，不利于建立靈活的知識(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)課時(shí)間緊、知識(shí)容量大，要讓學(xué)生從“題海中”解放出來，復(fù)習(xí)課的例題就必須精心選取，才能以少勝多。如何精選，我的觀點(diǎn)如下：

（1）例題要能揭示解題規(guī)律。

（2）例}要有啟發(fā)性。富有啟發(fā)性的例題往往能吸引學(xué)生注意。

（3）既要知識(shí)覆蓋面大，又要能突出教材的重點(diǎn)。

2.專題復(fù)習(xí)策略

第二輪為專題復(fù)習(xí)階段，在復(fù)習(xí)過程中，不斷向?qū)W生認(rèn)真總結(jié)、探索解題規(guī)律，并對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、一次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)；（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)。第三塊圓，包含7條線：（1）圓的性質(zhì)；（2）點(diǎn)與圓；（3）直線與圓；（4）角與圓；（5）三角形與圓；（6）四邊形與圓；（7）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（1）作圓及作圓的切線等；（2）點(diǎn)的軌跡。這種歸納對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在老師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，“點(diǎn)睛”。對(duì)中等及其以下學(xué)生進(jìn)行歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使全體學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

3.綜合復(fù)習(xí)策略

第三輪為綜合訓(xùn)練階段。重視運(yùn)用“一題多解”、“一題多變”發(fā)展思維。同一個(gè)題目往往可以從各個(gè)不同的角度，通過不同的途徑求解。在解題過程中固然要注意到有多少種解法及其每種解法的特點(diǎn)，更重要的是啟發(fā)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到指導(dǎo)性的解題方法。有時(shí)還可根據(jù)題目的內(nèi)容、特點(diǎn)，適合學(xué)生的實(shí)際，變化題目的結(jié)構(gòu)，增加條件或結(jié)論，使學(xué)生對(duì)所掌握知識(shí)得到加深和拓寬，使學(xué)生形成的技能得到鞏固和提高。這樣做不僅能拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)解題的靈活性，而且能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)。

4.查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成果

在進(jìn)行三論復(fù)習(xí)后，我們將準(zhǔn)備進(jìn)行第四輪復(fù)習(xí)。在這個(gè)階段，我們主要抓兩件事情：一是對(duì)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，“亡羊補(bǔ)牢，猶為未晚?！睌M在此階段召開一次“答疑會(huì)”，重點(diǎn)回答學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題中遇到的困惑，對(duì)優(yōu)等生做現(xiàn)場(chǎng)解答。然后整理成資料，發(fā)給學(xué)生，以便更好地掌握數(shù)學(xué)解答的技巧。二是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性；第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、切線、切線長(zhǎng)定理等的應(yīng)用，都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

事實(shí)上，復(fù)習(xí)效果的好壞，主要取決于“教”與“學(xué)”的密切配合。其中情感因素是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要因素，教師應(yīng)用自身情感的藝術(shù)魅力去感染和激勵(lì)學(xué)生，只有建立和諧融洽的師生關(guān)系，才能優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

篇7

【關(guān)鍵詞】 學(xué)科滲透 初中物理

物理學(xué)中的基本概念、基本定理、基本定律在遣詞造句上本身就極具語(yǔ)言藝術(shù)，可以用語(yǔ)言知識(shí)來講解，使學(xué)生對(duì)它們的認(rèn)識(shí)更深刻、更準(zhǔn)確。許多詩(shī)詞歌賦中都含有物理知識(shí)，在其中講解物理，學(xué)生既受文學(xué)熏陶，也會(huì)激發(fā)他們對(duì)物理的興趣。數(shù)學(xué)和物理是一家，用數(shù)學(xué)方法來描述物理，用數(shù)學(xué)知識(shí)來講解物理，可以使物理知識(shí)簡(jiǎn)潔明了而富有邏輯性。物理學(xué)是哲學(xué)的基礎(chǔ)，哲學(xué)對(duì)物理學(xué)具有指導(dǎo)作用，物理教學(xué)中可以滲秀的世界觀和方法論。物理學(xué)是美的，物理學(xué)本身體現(xiàn)了形式美、和諧美、對(duì)稱美多種美的類型，物理學(xué)中有美育取之不盡的素材。物理學(xué)與各科之間的聯(lián)系舉不勝舉，這些聯(lián)系可以作為物理教學(xué)中學(xué)科滲秀的切入點(diǎn)，有效地在物理教學(xué)中完成學(xué)科滲透。

一、進(jìn)行學(xué)科滲透的前提條件：收集素材

初中階段是知識(shí)的積累的重要階段，所開設(shè)的各門學(xué)科之間沒有非常明顯的界線，特別是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科，本身就屬自然學(xué)科，這些學(xué)科之間有著極強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，物理學(xué)與社會(huì)學(xué)科之間也有著一些聯(lián)系。教師應(yīng)對(duì)初中階段開設(shè)的各學(xué)科都有較深的了解，知道其他學(xué)科里要求學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的內(nèi)容，像體育、安全教育、健康教育、信息技術(shù)等科目都要涉及到。其目的是：如何用其他學(xué)科為物理學(xué)科服務(wù)；如何與物理學(xué)科進(jìn)形學(xué)科整合；如何用物理學(xué)科去為其他學(xué)科服務(wù)。

第一，我們應(yīng)研究一下小學(xué)自然或科學(xué)課中與物理相關(guān)的內(nèi)容有哪些？教學(xué)內(nèi)容的深、廣度怎樣等；第二，要重點(diǎn)研究初中數(shù)學(xué)教材，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)和物理內(nèi)容有脫節(jié)的現(xiàn)象，應(yīng)特別注意相關(guān)知識(shí)在數(shù)學(xué)教材中的進(jìn)度是否與物理同步，如研究勻速直線運(yùn)動(dòng)常用到的一次函數(shù)知識(shí)；如光學(xué)中用到的三角形知識(shí)；第三，化學(xué)教材中有很多與物理相交融的內(nèi)容、有聯(lián)系的部分也值得去重點(diǎn)研究；第四，還要研究生物、地理等理科教材中與物理相關(guān)的內(nèi)容；第五，還需研究語(yǔ)文、英語(yǔ)、政治、美術(shù)、音樂、體育、安全教育、信息技術(shù)等學(xué)科中能與物理相聯(lián)系的內(nèi)容。

只有收集了豐富的素材后，教師才有可能從全局的角度來認(rèn)識(shí)物理在各學(xué)科中的地位和作用，才能在教學(xué)中去落實(shí)改變學(xué)科本位、注意學(xué)科滲透的新課程理念。

二、進(jìn)行學(xué)科滲透理的中心環(huán)節(jié)：認(rèn)真?zhèn)湔n

在新課程要求下，物理教材章節(jié)內(nèi)容就充分體現(xiàn)出了學(xué)科滲透思想。如：物理單位、公式不再是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用到的漢字，而是外語(yǔ)單詞的縮寫，這就充分體現(xiàn)了物理與外語(yǔ)的滲透；光學(xué)中透鏡部分學(xué)習(xí)后，安排了眼睛與視力矯正。在對(duì)這些含學(xué)科滲透較明顯的內(nèi)容備課時(shí)，教師要在教案中充分體現(xiàn)出來。通過教學(xué)能讓學(xué)生體會(huì)到、認(rèn)識(shí)到學(xué)科滲透對(duì)于學(xué)習(xí)相關(guān)的幾門學(xué)科能起到互相促進(jìn)、相互融會(huì)貫通的作用。

在備課時(shí)，除了重視教材上含學(xué)科滲透比較明顯的內(nèi)容外，還要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中不明顯的、但能與其他學(xué)科聯(lián)系的內(nèi)容。如我們?cè)谘芯扛軛U的平衡條件這一實(shí)驗(yàn)，中可以借助圖像法來處理：我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中先讓阻力和阻力臂不變，同時(shí)改變動(dòng)力和動(dòng)力臂，記下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，在平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的圖像，不難發(fā)現(xiàn)圖像與雙曲線的一支非常相似，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，橫、縱坐標(biāo)的乘積是一定值，這符合反比例函數(shù)特點(diǎn)，同時(shí)這一乘積等于阻力乘以阻力臂。因此我們可以得出結(jié)論：F1L1=F2L2。當(dāng)然，我們還要讓阻力和阻力臂改變后進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)來完成這一探究性實(shí)驗(yàn)，在得出了結(jié)論后，我們還必須驗(yàn)證結(jié)論是否正確，在某一條件下將要發(fā)生的結(jié)果，能否用實(shí)驗(yàn)去再現(xiàn)。

三、進(jìn)行學(xué)科滲透的重要手段：教育過程的實(shí)施

在教學(xué)過程中，除了將備課教案中有關(guān)學(xué)科滲透的內(nèi)容展現(xiàn)在教學(xué)中，還應(yīng)充分利用物理素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，自然地完成物理與政治課的融合、滲透；教學(xué)時(shí)不但要注意口頭語(yǔ)言的豐富、幽默、精煉，而且還要注意體態(tài)語(yǔ)言的情感表現(xiàn)力，做好這些方面會(huì)有助于提高學(xué)生的人文素養(yǎng)，有助于使提高科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)二者有機(jī)地結(jié)合起來。

近年來物理與其他學(xué)科滲透類題型出現(xiàn)較多，教師應(yīng)重視對(duì)這類題型的開發(fā)與利用，讓學(xué)生加強(qiáng)此類題型的練習(xí)，有助于提高學(xué)生學(xué)科滲透意識(shí)，使其在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)挖掘?qū)W科間的橫向聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的綜合能力。

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)反思；新課改

伴隨新課改的深入發(fā)展，新的教育教學(xué)理念被提出，在日常教育教學(xué)中教師不僅需要注重學(xué)生掌握了多少知識(shí)點(diǎn)，而且還需要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，采用新方式進(jìn)行教學(xué)，在尊重學(xué)生個(gè)體差異的情況下實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)發(fā)展。初中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，是學(xué)生日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)。而傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)模式等存在一些弊端，為此，在新課改發(fā)展下，需要教師轉(zhuǎn)變初中教學(xué)發(fā)展思路，加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)之前的反思

在新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求下，初中數(shù)學(xué)教師要仔細(xì)研讀新人教版初中數(shù)學(xué)教材，加強(qiáng)對(duì)教材編寫意圖的了解，之后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和教學(xué)要求進(jìn)行反思，將以人為本的教學(xué)理念深入貫徹到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。比如，對(duì)于初中人教版教材中“地磚的鋪設(shè)”“圖標(biāo)的收集”“平行投影”“打折銷售”等課程授課，教師可以讓學(xué)生上網(wǎng)收集一些圖案、圖標(biāo)，到商場(chǎng)了解商品如何進(jìn)行打折銷售，在太陽(yáng)下觀察實(shí)際的投影形狀等，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活密切聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的反思

（一）初中教要在數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中反思

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。通過一定教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能夠加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，進(jìn)而更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)“用計(jì)算器求平方根和立方根”的時(shí)候，教師可以在課堂上創(chuàng)設(shè)一些問題情境，像“正方形的邊長(zhǎng)在減少2 cm之后，面積是8 cm2，求解正方形原來的邊長(zhǎng)。”邊長(zhǎng)的求解需要假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，之后列出方程（x-2）2。方程的列式對(duì)于學(xué)生來講是一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生還不會(huì)求解平方數(shù)的平方根。在這種情況下，一般只能通過估算的方式來計(jì)算。但估算的方式學(xué)生也沒有充分把握，估算流程也很復(fù)雜。教師之所以創(chuàng)設(shè)問題情境并非是讓學(xué)生進(jìn)行解題，而是為了讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到估算和一般計(jì)算器計(jì)算之間的區(qū)別。

（二）初中數(shù)學(xué)教師要在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣中反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性關(guān)懷，一切教學(xué)活動(dòng)的開展要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在講授人教版“生日相同概率”的時(shí)候，教師需要結(jié)合生活實(shí)際來開展相關(guān)教學(xué)，比如，提問學(xué)生50個(gè)人中兩個(gè)人生日相同的概率是多大？同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生能夠區(qū)分簡(jiǎn)單事件和復(fù)雜事件之間的區(qū)別。通過這種方式調(diào)動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂教學(xué)效率。

（三）初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式上的反思

教師雖然在課前對(duì)教案進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，但是在實(shí)際教學(xué)中還會(huì)出現(xiàn)一些突發(fā)事件。對(duì)于這些課堂教學(xué)中的突發(fā)事件，如果教師強(qiáng)行打斷學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，也無法解決學(xué)生心中的學(xué)習(xí)疑問。比如，在人教版反比例函數(shù)學(xué)習(xí)中，對(duì)于“y=■，當(dāng)x1

三、教學(xué)之后的反思

（1）對(duì)教學(xué)行為的反思。教學(xué)行為的反思表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是否科學(xué)轉(zhuǎn)變、教師評(píng)價(jià)是否促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是否能夠促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。（2）教學(xué)比較反思。教師在教學(xué)之后需要反思自己的教學(xué)過程，這種反思一般是通過學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來實(shí)現(xiàn)的。通過讓學(xué)生反思教師總結(jié)自己的教學(xué)成效。（3）學(xué)生學(xué)習(xí)的反思。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)的整體了解，并在教師對(duì)自己的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中得到學(xué)習(xí)的啟發(fā)。

綜上所述，在新課改的深入發(fā)展下，為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師需要加快轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)方式、教學(xué)思想、評(píng)價(jià)方式，在教學(xué)準(zhǔn)備階段、教學(xué)進(jìn)行階段和教學(xué)結(jié)束階段全面踐行新課改中對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三維目標(biāo)的培養(yǎng)，從而不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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一、數(shù)學(xué)知識(shí)處理存在的低效現(xiàn)象

1.知識(shí)目標(biāo)低淺化

數(shù)學(xué)課程改革中刪除了一些繁、難、偏、舊的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了教學(xué)的活動(dòng)性、過程性、情感性等要求，致使有些教師認(rèn)為教學(xué)從現(xiàn)實(shí)情境入手，學(xué)生能做題、會(huì)算法、可判別，學(xué)生喜歡，就算達(dá)到教學(xué)目標(biāo)了，教學(xué)缺少數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，通常使學(xué)生會(huì)計(jì)算但往往不懂算理，會(huì)解題但往往不會(huì)數(shù)學(xué)地思考，會(huì)解決數(shù)學(xué)問題但往往不會(huì)解決現(xiàn)實(shí)問題等，造成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的膚淺與低效。從表面上看，數(shù)學(xué)知識(shí)是由問題、定義、定理、規(guī)則等不同類型的知識(shí)構(gòu)成的，但數(shù)學(xué)更深層次的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容，如數(shù)學(xué)的方法、思想、思維、哲理等往往都蘊(yùn)含在這些定義、定理、規(guī)則之中，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法之間是“毛”與“皮”的關(guān)系，前者是后者的載體。低層次的、缺少數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)不出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)不出學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維看問題的能力與智慧的。

2.知識(shí)探究無果化

新課程實(shí)施中對(duì)過程性目標(biāo)及研究性學(xué)習(xí)的強(qiáng)調(diào)，誤使一些教師僅重過程，一節(jié)課下來只有過程而沒有結(jié)果的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中不斷出現(xiàn)，造成課堂教學(xué)的“無果而終”。

3.知識(shí)結(jié)構(gòu)松散化

當(dāng)下大部分?jǐn)?shù)學(xué)教材在知識(shí)的呈現(xiàn)與設(shè)置上多采取螺旋上升的方式，有些內(nèi)容的處理較注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)特征變得談化與隱蔽，甚至是缺失。如小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容，一般的實(shí)驗(yàn)教材大概有8到11冊(cè)設(shè)置統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，有的一冊(cè)書上只設(shè)置一課時(shí)，雖然一些教師在用教材教學(xué)時(shí)對(duì)有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了處理，但對(duì)大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師來說，往往按教材設(shè)置的脈絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，在一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中看不到數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，知識(shí)體系松散，數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)及其功能在教學(xué)中得不到體現(xiàn)，致使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效。

4.知識(shí)重難點(diǎn)單一化

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓不同的學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)，關(guān)注學(xué)生的主體性、因材施教等理念在課程改革中得到了教師的認(rèn)同，但翻閱教案，觀察數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)，一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯難度來呈現(xiàn)與設(shè)置，而不是根據(jù)具體的學(xué)生個(gè)體來探尋教學(xué)的重難點(diǎn)，造成教學(xué)重難點(diǎn)的單一。如此預(yù)設(shè)與實(shí)施的課堂教學(xué)對(duì)一部分學(xué)生是有效的，但對(duì)另一部分學(xué)生則是低效或無效的。不同的學(xué)生，在各自不同的家庭中成長(zhǎng)，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方式、心理準(zhǔn)備等方面都存在著一定的差異，使他們的數(shù)學(xué)知識(shí)水平參差不齊，學(xué)習(xí)難點(diǎn)各不相同。單一的重難點(diǎn)只能照顧一部分學(xué)生的個(gè)性認(rèn)知特征，對(duì)另一部分學(xué)生來說不可能進(jìn)行有效的因?qū)W施教，因人施教。

5.知識(shí)興趣外在化

數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化、情境化、游戲化，注重多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，從一定程度上改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式枯燥、單調(diào)的現(xiàn)象，給數(shù)學(xué)教學(xué)增添了新的活力。但這些教學(xué)手段或技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來說，主要是運(yùn)用外在的技術(shù)與方法來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的外在興趣。如果僅局限于此，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的觀點(diǎn)來看，往往是低效的。興趣作為求知的先導(dǎo)與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，具有內(nèi)在興趣與外在興趣之分，外在興趣與內(nèi)在興趣相比是短效的、是激發(fā)學(xué)生邁向知識(shí)殿堂的第一步，讓學(xué)生繼續(xù)邁進(jìn)，使學(xué)生由趣入迷，要用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在規(guī)律與特征激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，興趣的激發(fā)往往比學(xué)習(xí)本身更重要。

二、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的知識(shí)性處理策略

教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)形式，數(shù)學(xué)知識(shí)的有效性無疑是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的最基本、最重要的條件與保證之一。從教學(xué)目標(biāo)的角度來看，知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)應(yīng)以知識(shí)和技能為主線，過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀都是以知識(shí)為載體來實(shí)現(xiàn)的[1]。從心理學(xué)的角度來看，專家思維和解決問題的能力之所以高，并不是由于他們有一套一般的“思維技巧”或思維策略，而是因?yàn)樗麄冇幸徽捉M織得很好的知識(shí)，這些知識(shí)支持他們進(jìn)行計(jì)劃和有謀略的思維[2]。因此，教學(xué)要以知識(shí)學(xué)習(xí)的有效性為根本，要采取必要的策略使教學(xué)內(nèi)容的處理與呈現(xiàn)方式符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特性與本質(zhì)，使課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)能成功引起、維持和促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，以有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)的育人價(jià)值。

1.思想方法主導(dǎo)化，提升課堂教學(xué)的品質(zhì)