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高中數(shù)學有效教學篇1

摘要：在素質教育背景下，高中數(shù)學在多方面力量的推動下，使教學質量得到了較大的提升，促進了數(shù)學教學發(fā)展的同時，也培養(yǎng)了學生發(fā)展式學習的能力與思想。本文筆者就從新時代高中數(shù)學教學依然存在的問題入手，解析問題根源，并結合問題，反思、總結、思考，對新時代高中數(shù)學的有效教學策略進行研究，展開論述。

關鍵詞：新時代；高中數(shù)學；有效性

在新時代新課標教學理念的引領下，高中數(shù)學從純粹的知識灌輸，內(nèi)容填充的單一式教學中走了出來，結合素質教育的要求，從傳授學生方法，提升學生學科素養(yǎng)入手，采用實踐教學活動、課堂互動、情境創(chuàng)設等方式，著重培養(yǎng)學生的學習能力，使學生形成發(fā)展式、成長式學習?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，教師應教授給學生正確的學習方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，同時，調(diào)動學生學習的積極性，使他們能在學習中更積極、更自覺，從而為有效教學奠定基礎，做好鋪墊。

一、高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）沒有注重凸顯學生的主體地位

在高中數(shù)學教學中，部分教師雖然明白注重發(fā)揮學生主觀能動性的重要性，但在實際教學中還是會不自覺地占據(jù)課堂的主體地位，一堂課在不知不覺中就成了自己的獨角戲。顯然，這樣的教學存在兩個很明顯的弊端，一是學生的主動性被抑制，學習的創(chuàng)造力得不到發(fā)掘和利用，久而久之養(yǎng)成被動接受，懶于思考的習慣，影響了學習的效率；二是課堂氣氛沉悶，一片肅靜，學生積極性不高，求知欲較低，使教學難以達到預期的目標。

（二）沒有意識到信息技術在教學中的重要性

隨著信息技術飛速發(fā)展，網(wǎng)絡普及方便了我們的生活、工作，給課堂教學也帶來了前所未有的改變，注入了新的活力與希望。然而在當前高中數(shù)學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)還是有很多教師不太重視網(wǎng)絡資源的應用，如在教學中沒有通過網(wǎng)絡資源拓展性地教學，也沒有為學生找一些相關的試驗、典型例題，幫助學生拓展思路，激發(fā)學生學習的興趣，導致學生對知識的理解不夠深入、不夠透徹。由于對信息技術、網(wǎng)絡認識的偏差，很多教師對于信息技術認識與理解還只是停留在多媒體課件的制作中，在教學中他們運用最多的就是多媒體，用多媒體呈現(xiàn)課件、圖片、音頻等。很顯然，只是把呈現(xiàn)內(nèi)容的方式從板書變?yōu)殡娮印鞍鍟绷?，?nèi)容還是課本上的內(nèi)容，單一、枯燥，缺少新意，只能勉勉強強保證學生任務式的學習，難以滿足素質教育背景下提升學生學習能力，拓寬學生學習渠道，拓展學生數(shù)學思維的要求。

二、新課改下的高中數(shù)學有效教學的兩個原則

（一）學生主體原則

以學為主，以學生為主，是新時代素質教育教學的理念和原則。在高中數(shù)學教學中，教師不僅要尊重這個普遍性的原則，還要結合高中生學習時間緊、任務重這個實際情況，真正做到以學生為主體，從學生學習的需要出發(fā)，緊緊圍繞教學大綱，為學生高考做好準備。比如，教師可以根據(jù)不同學生的不同需求，在教學中，課下指導中采用針對性，層次性策略，從內(nèi)容上，方式，都從學生實際情況出發(fā)，切實做到為學生服務。眾所周知，教與學是緊密相連，不可分割的，在教學中教師要想保證教學的質量，就要尊重學生，從學生學習需要出發(fā)，體現(xiàn)學生的主體性，這也是保障課堂教學效率的關鍵。如果忽視了學生，脫離了學生的實際需要，教師的教學不僅會進入原有的灌輸模式，造成學生被動學習的狀態(tài)，還會影響學生發(fā)展式學習能力的養(yǎng)成。因此，尊重學生課堂的主體性，是教師必須明確的重要理念，只有將該理念體現(xiàn)在教學的各個環(huán)節(jié)，才能保障教與學的有效性。

（二）開放性原則

在信息時代，教師的教學不僅要有傳統(tǒng)意識，還要有創(chuàng)新意識，不但要有與時俱進的方法，更要有與時俱進的教學思想。因此，在高中數(shù)學教學中，教師要擺脫傳統(tǒng)線形的灌輸模式，單一的教學方法，結合新時代學生的學習需要，為他們打造開放式課堂，引導學生結合實際應用，深入地探索數(shù)學知識。鼓勵學生運用信息技術，網(wǎng)絡資源，拓展自己的學習渠道，豐富自己的學習方法，解決自己在學習中遇到的問題，從而挖掘學生潛能，培養(yǎng)其自主學習的能力，幫助學生養(yǎng)成發(fā)展式學習的意識與習慣，提升學生的創(chuàng)造能力。

三、新時代高中數(shù)學有效性教學的策略

（一）在教學中注重凸顯學生的主體地位

在研究提升課堂教學有效性的策略時，教師應意識到學生才是保障課堂教學有效性的關鍵因素。因為學生是課堂的主體，是教學的根本，假設教師在課堂上講得很精彩、內(nèi)容設計也很科學，學生如果不主動接受，積極思考、理解，一切都是枉然。因此，在高中數(shù)學教學中，要想提高課堂教學的有效性，教師就要在具體的教學中注重發(fā)掘學生的潛能，培養(yǎng)學生主動獲取知識的意識。首先，教師在課堂上要關注學生。在應試教育背景下，課堂的著力點是知識的灌輸。部分教師在課堂上一味地給學生講授，對學生主體性的關注不夠，導致學生的參與意識淡薄，學習過程被動。在新時代的素質教育背景下，教師要改變這種以教為中心的教學模式，要以生為本，以學為主，有針對性、目標性地進行施教。如，根據(jù)學生需要設計內(nèi)容；結合學生接受能力選用教學方法；給學生設計有層次的課后練習，讓每一個學生都能在課堂上有所獲，有所學等。只要教師在高中數(shù)學課堂上能關注學生，激發(fā)學生內(nèi)動力，就能喚醒學生的主體意識，使學生真正成為課堂學習的主人，使教與學形成合力，實現(xiàn)有效教學的目標。其次，教師要設法調(diào)動學生的積極性。高中數(shù)學知識點的難度相較于初中數(shù)學知識點來說比較大，所以很多學生都對數(shù)學學習存在一定的畏難情緒。長此以往，將會影響課堂教學的效率，影響學生對數(shù)學的深刻認識與有效學習。因此，在教學中，教師要采用提問、設疑、小組互動、與教師互動等方法，激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣，打開學生的數(shù)學思維，促使他們愿意學習，并愛上數(shù)學學習，由此從根本上調(diào)動學生學習的積極性，使他們在課堂教學中主動獲取新知，提高數(shù)學成績，也提升課堂教學的有效性。最后，為了發(fā)揮學生的主動性、自覺性，教師還可以從學生學習習慣，學習興趣等方面入手，激發(fā)學生學習數(shù)學的潛能，調(diào)動其學習的積極性，促使其自覺投入數(shù)學學習中，保障提升學生學習成績的同時，提高教學的效率。

（二）教師要多提問，讓學生帶著問題思考式學習

在應試教育模式中，每個教師似乎都在趕時間，一進課堂就開門見山，直入主題。高中生雖然有一定的知識基礎、學習能力，但他們畢竟還是孩子，在課堂上一下子難以進入學習狀態(tài)是很正常的。教師直入主題的教學看似節(jié)約了課堂時間，但無法把學生代入課堂教學內(nèi)容，參與教學過程，讓學生的思路緊跟教師的講授，接受教師所講的知識內(nèi)容。問題是數(shù)學的靈魂，也是探究、學習的方向。教師在課堂教學中，要善于用提問的方式，幫助學生回顧知識，同時讓學生快速進入狀態(tài)，是保障學習效率的有效方法。比如，在為學生講解“統(tǒng)計圖表”時，教師可以改變過去直接講解，列出知識點的單一方式，用提問的方式，先引發(fā)學生的思考，再進行講解，這樣不僅自然，還激發(fā)了學生的好奇心與求知欲，效果自然就會更好。如，“你們誰知道什么是統(tǒng)計圖，它在我們的生活中、工作中起到了什么作用？”“同學們，你們還記得在小學、初中學過的統(tǒng)計圖嗎？”學生通過思考回顧了所學知識，使教學快速、自然地過渡到統(tǒng)計圖表的學習中。教師再運用多媒體為學生展現(xiàn)折線統(tǒng)計圖、莖葉圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，并對這些圖的功能和特點進行分析、講解，既能讓教學顯得自然輕松，又能抓住重點知識，由此達到了提升教學效率的目的。

（三）關注學生的課后作業(yè)、家庭作業(yè)

課堂上學生聽講的專注度以及學生對課后練習，還有家庭作業(yè)的態(tài)度等，都是影響課堂教學活動是否有效的關鍵因素。學生在課堂上認真聽講，思考，并通過課后練習對課堂所學進行檢驗、消化、鞏固，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，才是保障課堂學習效率，為以后更好地學習奠定基礎，做準備的主要途徑。教師通過檢查學生的課堂練習、家庭作業(yè)，能夠發(fā)現(xiàn)他們在學習中存在的問題，并幫助學生及時把問題解決掉，使學生發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，做到及時查漏補缺，是保障課堂教學效率的手段。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，很多教師在課堂上會留給學生思考、實踐、鞏固課堂知識的時間，也會結合當天的教學內(nèi)容，給學生布置一定的家庭作業(yè)，促使學生進一步復習，鞏固知識。但是他們對學生作業(yè)的關注度不夠高，只是抓住典型錯誤，進行統(tǒng)一講解，針對性不強，其作用不大。教師要想保障課堂教學的有效性，就一定要認真對待學生的課后練習、家庭作業(yè)，通過作業(yè)及時發(fā)現(xiàn)學生的學習情況，自己教學中的不足，做到及時補救與反思，才能使作業(yè)發(fā)揮真正的作用，為課堂有效教學做好充分的準備。

（四）加強對課堂教學的反思

首先，對課前環(huán)節(jié)的反思。為了保障課堂教學的質量，教師課前的備課，學生課前的預習都是不可缺少的環(huán)節(jié)。因此，教師在備課時，要結合前一節(jié)課的教學反思，教學中發(fā)現(xiàn)的問題，如教具準備是否全面、內(nèi)容難度是否適中、時間安排是否合理等，在此基礎上再研讀教材，結合學生學情，從設計內(nèi)容、教具準備，課堂練習設計入手進行有針對性的準備，才能使課前備課在課堂教學中發(fā)揮作用，促進教學，保障課堂教學的有效性。其次，調(diào)查學生的預習作業(yè)。課堂教學是以學為主，以學生為主，教師對教學進行反思時，不能只反思自己在教學中出現(xiàn)的問題，發(fā)現(xiàn)的不足，還要結合學生的預習作業(yè)，通過提問式導入，總結性回顧，檢查學生的預習情況，為學生課堂有效學習做好準備，避免預習流于形式。同時也發(fā)現(xiàn)學生在之前的預習中出現(xiàn)的問題，存在的不足，為學生以后課前的有效預習，課堂中的有效學習做好準備。最后，對課后的督促、復習的反思。高中生的學習任務重，時間緊，課堂上的時間遠遠不能滿足學生的學習需求，所以課后復習就顯得尤為重要了。教師要轉變思想，靈活復習的方式，有針對性地督促學生，引導學生。比如，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)，給學生設計個性化的復習，如有的學生數(shù)學基礎差，能力不足，復習的側重點就要偏向基礎，先扎實學生的基礎；有的學生基礎扎實，但是應用拓展不夠靈活，針對這種情況，教師就要給他們設計具有開放性、拓展性的復習題，鍛煉學生數(shù)學思維，提升其解題能力等，這樣才能使課后督促，復習發(fā)揮真正的作用，提高學生的數(shù)學成績。在課前的預習教師要認真對待，課后的復習教師也要做到及時跟進和督促，幫助學生對新知做到及時消化、鞏固，才能為之后的學習做好準備。當然，課后的反思教師也要回看自己的教學過程，認真研究，發(fā)現(xiàn)問題，及時改正，從而為課堂教學的有效性保駕護航。

四、結束語

教師要認識到高中數(shù)學的重要性，在具體的教學中結合新課標的教學要求，促使學生在知識積累與能力提升兩個方面共同進步，從而提升教學的有效性。

作者：任中申 單位：甘肅省徽縣一中

高中數(shù)學有效教學篇2

普通高中將數(shù)學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程，職業(yè)高中也將數(shù)學課程分為基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊。根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》和《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準（2020年版）》，兩者均在強調(diào)“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學課堂是數(shù)學課程改革的主陣地。數(shù)學課堂教學的有效性，直接影響教學質量能否提高，核心素養(yǎng)能否落實。因此，在當前背景下提高高中數(shù)學教學的有效性，具有十分重要的意義。

一、高中數(shù)學教學內(nèi)容的調(diào)整

高中數(shù)學知識體系龐雜，知識點抽象、難懂，公式繁多，計算要求高，學生學習困難大。基于此種情況，高中課堂的教學內(nèi)容應該進行精心設計與調(diào)整。1.做好新、舊知識的銜接教師應當全面把握數(shù)學知識體系，充分考慮學生具備的知識水平，做好初、高中數(shù)學知識的銜接。很多學校將三年制的數(shù)學課程壓縮到兩年半甚至兩年，給學生留下更多的時間進行第二輪復習、第三輪沖刺，這就使得學生在學習新課時時間不足，囫圇吞棗地進行學習，基礎薄弱的學生更加畏懼數(shù)學學習。因此，在進入高中伊始，教師要放慢講課速度，一邊講新課，一邊穿插、融入相關的初中數(shù)學知識，不斷進行復習回顧，做好新、舊知識的銜接。在數(shù)學課堂教學中，教師應切記不能“夾生飯”，要注重學生知識的及時鞏固。很多學生雖然在課堂中聽明白了知識，但是在課后就會遺忘。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，教師要在恰當?shù)臅r間對舊知識進行復習。數(shù)學知識的學習是一個溫故而知新的過程，在開啟新的章節(jié)前，教師可以為學生梳理上一章節(jié)的知識框架，系統(tǒng)講解新、舊知識的過渡，這樣能讓學生在課前就知道將要學習的內(nèi)容，緩解畏難情緒，這樣學生在學習數(shù)學的過程中便能夠輕松地應對。2.增加教學內(nèi)容的興趣度教師在教學中要少一些照本宣科，多融入一些小故事、猜謎語，讓學生由“要我學”變?yōu)椤拔乙獙W”，這樣就夠激發(fā)學生的學習熱情。教師可以結合教學內(nèi)容創(chuàng)設情境，為學生營造更加貼切的教學環(huán)境和氛圍，激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造力，促進學生教學能力的提升。例如，在教學高教版《中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材·數(shù)學（基礎模塊）》（以下統(tǒng)稱“教材”）下冊“直線與圓的位置關系”這節(jié)課時，教師可以以張九齡《望月懷遠》中的“海上生明月”一句為主題內(nèi)容制作場景課件，讓學生感受明月（圓）在緩緩升起的過程中，與海平面（直線）的三種位置關系，引導學生總結出直線與圓相交、相切、相離三種位置關系的規(guī)律。直觀化現(xiàn)實場景的展現(xiàn)讓學生感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。3.根據(jù)學情實際調(diào)整內(nèi)容數(shù)學教師要因材施教，根據(jù)不同班級學生的整體水平調(diào)整教學內(nèi)容。個體差異性是始終存在的，如果教師對不同學生實施統(tǒng)一的教學安排，那么數(shù)學基礎較差的學生就會跟不上教學節(jié)奏，數(shù)學基礎較好的學生的學習需求卻得不到滿足。只有數(shù)學教師充分考慮不同學生的特點，根據(jù)學生的個性設置教學目標和教學內(nèi)容，才能使不同水平的學生得到不同的發(fā)展。教無定法，教師對于不同學生運用不同的教學方法，才能提高數(shù)學課堂效率。對于自主性較強的學生，教師可以以學生自主探究為主，教師講解為輔；對于自主學習能力較差的學生，教師要盡量多講，引導學生深入思考。

二、高中數(shù)學教學方法的改進

1.開展小組合作學習教師可以在數(shù)學課堂教學中采取小組合作的方式，引導學生相互學習，拓寬思維角度。小組合作學習可以讓每名學生都參與到課堂教學活動中，發(fā)揮學生的學習自主性。教師要為學生創(chuàng)造討論的機會，鼓勵學生大膽表達自己對新知識的見解。同時，教師要及時給予學生肯定和糾正。小組合作學習，不僅可以加強學生互動，還可以加深學生對教學內(nèi)容的理解。學生的想法得到了同學和教師的認可，有利于增強其學習數(shù)學的動力。2.運用信息化手段高中數(shù)學知識本就晦澀難懂，加之傳統(tǒng)的密集、生硬的黑板板書更容易使學生感覺數(shù)學學習乏味。為解決這一問題，教師可以運用信息化手段動態(tài)展示數(shù)學知識，開展數(shù)學教學，吸引學生專注聽講。例如，幾何畫板軟件可以畫出各種函數(shù)圖象，幻燈片可以讓數(shù)學公式動起來，科學計算器可以將復雜的運算快速化簡。教師如果運用各種信息化手段進行數(shù)學課堂教學，能夠充分調(diào)動學生的聽覺和視覺等感官，最大限度地提高學生數(shù)學學習的有效性。3.化抽象為直觀高中數(shù)學許多概念、符號或公式比較抽象，需要將這些知識更直觀地呈現(xiàn)，幫助學生理解。例如，在教學教材上冊“函數(shù)的概念及表示法”這節(jié)課時，函數(shù)的概念比較抽象，教師對于函數(shù)概念中“對應法則”的講解應該尋找具體的函數(shù)模型，將抽象化為直觀。教師可以從函數(shù)解析式、表格法、圖象法等不同形式的函數(shù)來幫助學生理解集合的對應關系。學生無法理解枯燥的數(shù)學語言，但是給出具體的函數(shù)解析式后，學生能更好地理解“對應法則”的概念。教學內(nèi)容和教學方法的調(diào)整與改進對于高中數(shù)學課堂教學具有重要意義。教師應該從學生出發(fā)，凸顯學生的主體地位，以學定教，教學相長，這樣才能激發(fā)學生自主學習的興趣，使數(shù)學課堂更加高效。

作者：王杰 殷先梅 單位：湖北省十堰高級職業(yè)學校

高中數(shù)學有效教學篇3

本輪疫情防控狙擊戰(zhàn)打響以來，線上教學成為疫情防控形勢下各學科教學的基本模式。相對于傳統(tǒng)線下教學，線上教學環(huán)境中教師的“教”和學生的“學”以及師生之間交流互動和教學關系的維護更多地依賴于網(wǎng)絡。雖然線上教學有許多優(yōu)勢，但由于師生間和生生間缺乏現(xiàn)場面對面互動與體驗感，教與學之間存在較大的距離感。高中數(shù)學知識面廣，教學內(nèi)容難度大，教學效果不可避免地受到一定程度的影響。對于高中數(shù)學教師而言，如何提升線上教學的有效性是一個重大挑戰(zhàn)，也成為線上教學的一個難點。

做好線上課前準備，保障線上教學順利開展

首先要做好課前設備調(diào)試和打卡點名工作。對教師而言，在疫情防控期間，備課不僅要備教材，更要備學生。教師不僅要了解學生的學情，也要了解社會普遍應激狀態(tài)下學生的心理狀態(tài)。線下教學時，有預備鈴、上課鈐，學生能很快進入學習狀態(tài)；但在線上課堂中，會需要教師和學生花費更多的時間做好課前的準備。因此，教師可以提前５分鐘啟動上課準備，檢查電腦并進入授課軟件平臺進行調(diào)試，以保證所用電腦的攝像頭和音頻等設備和網(wǎng)絡正常；同時對學生進行點名，除了利用好平臺帶有的簽到功能以外，教師還可以開麥點名，讓學生適當緊張起來，提前進入上課的狀態(tài)。其次是布置任務，讓學生做好課前預習準備。對于高中數(shù)學而言，課前的預習極其重要，線上學習更是如此。預習不僅提升學生聽課時的注意力，也有助于提升學生的自學能力＝我在每次授課前都會布置相應的預習任務，并采用輪流抽查的方式來了解學生的預習情況，這樣可以使每個學生均能感受到老師對自己的關注。對預習情況較好的學生，我在線上授課前進行激勵性評價，讓學生意識到預習的重要性，也提升學生學習數(shù)學的興趣和信心；對于預習檢查中發(fā)現(xiàn)的問題，則幫助教師在課堂教學中調(diào)整相應的教學內(nèi)容和教學行為，有助于提升課堂教學的針對性和有效性。創(chuàng)設合理有趣教學情境，提升學生線上學習興趣課堂教學情境和知識，就如同鹽和湯，鹽溶入湯中更容易被人們接受同樣，知識也需要融入情境中，才能更好地被學生理解、消化和吸收。高中數(shù)學教師在線上教學中更要結合教材創(chuàng)設合理、有趣的教學情境，引導學生積極參與到課堂教學的各個環(huán)節(jié)，給枯燥抽象的教學內(nèi)容增添亮麗的色彩＾在教學設計中，教師可以將教學設定與生活實際相融合，創(chuàng)設一些激發(fā)學生學習興趣的生活情境，拉近數(shù)學與學生之間的距離，如講授“正弦函數(shù)的性質”時可以問：同學們都坐過摩天輪嗎？摩天輪旋轉的角速度〇＞恒定，假設摩天輪的最低點離地５米高，此時乘客進入摩天輪，那么經(jīng)過ｔ時間，乘客離地面的高度是多少呢？這樣的生活化情境創(chuàng)設很容易激發(fā)學生學習和探究的興趣３此外，教師在教學設計中還可以增加一些富含圖片、視頻、聲音等較傳統(tǒng)課堂更為生動有趣的內(nèi)容和形式以吸引學生。如在圓錐曲線的教學過程中，教師可以通過網(wǎng)上查找相關視頻，動態(tài)地展現(xiàn)ｄａｎｄｅｌｉｏｎ雙球模型，利用ｆｌａｓｈ演示，幫學生進行直觀思維，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，讓同學們理解為什么將橢圓、雙曲線和拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線，使同學們厘清數(shù)學知識脈絡．這些生活化的情境創(chuàng)設和有趣視頻素材，使課堂教學更加生動活潑，更有助于學生消化所學知識，最終達到提高線上課堂教學參與率和保障線上課堂教學質量的目的。

設置梯度問題串，循序漸進開展教學

受到線上教學這一方式的制約，教師很難引導學生由淺入深地參與到探索數(shù)學知識的形成過程之中，學生往往很難領會數(shù)學知識的精髓，由此導致教學的效果不盡如人意。因此，教師在開展教學過程中，要注重加強學生對基本概念和知識技能的理解與掌握，多開展一些問題串式的探究式教學＿例如在“圓的一般方程”的新授課中，在知識建構時我設計多個問題引導學生思考與探究：“問題一：方程ｘ２＋ｙ２－２ｘ＋４ｙ＋ｌ＝０表示的圖形是圓嗎？若是，寫出圓心和半徑?！眴栴}二：方程ｘ２＋ｙ２－２ｘ＋４ｙ＋８＝０表示的圖形是圓嗎？若不是，說明理由“問題三：方程ｆ＋ｆ＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋ＦｚＯ表示的圖形是圓嗎？在什么條件下表示圓？”通過問題一，讓學生復習圓的標準方程；通過問題二，引導學生辯證地＃待問題，并不是所有的二次式都可以表示圓，進而提出問題三，什么條件下才能表示圓？這三個問題由淺及深，由易到難，由特殊到一般，符合學生認知水平，有丨：助于學生在問題探究中掌握新知識，提升思維品質ｋ然，教師在設計課堂引導問題串時，要注意ｇ題之間的難易程度以；及喻后鋪墊，讓學生在思考的（同時，能鉍充分內(nèi)化之前學過的數(shù)學知識并理解吸收的知‘。此外，對于線上教學節(jié)奏和進度，教師應堅持以學生實際學方需求為主，充分考慮到學生的理解力和可接受程度，適度放慢教學速度，控制好教學進度，進而做到循序漸進地開展教學。

加強課堂教學互動反饋，提升課堂教學成效

由于線上教學師生溝通的不便，易出現(xiàn)學生帶著一個又一個“問題”繼續(xù)學習的情況。教師在線上課堂要多設計一些與學生的互動環(huán)節(jié)，增強學生的課堂參與感和對相關概念問題的理解掌握，提升課堂教學成效。比如利用軟件平臺的聊天和批注功能，提升互動效能。我自己線上授課用的是“釘釘”和“騰訊會議”，師生可以通過其聊天功能進行互動。學生可以把聽課過程中遇到的問題及時呈現(xiàn)于聊天框內(nèi)，教師發(fā)現(xiàn)后則給予及時回應。我和學生建立約定，在聊天框中隨時詢問學生是否聽懂教學內(nèi)容，如果學生們回復“１”表示聽懂，回復“２”表示沒有聽懂。這種隨時詢問和即時反饋不僅有助于督促學生認真聽講，也有助于教師掌握學生的聽課情況，調(diào)整自己的教學行為。為了增加課堂中師生間和生生之間的教學互動，還可以利用騰訊會議中的批注功能，請學生在屏幕上演示解題過程，通過展示學生答題中出現(xiàn)的問題，教師和其他同學一起幫助糾偏糾錯、查缺補漏，這一類似線下的“爬黑板”舉措，不僅大大提升了全體學生線上課堂的參與度和情感交流，也提升了課堂互動效能。通過增加提問環(huán)節(jié)，提升學生對相關概念或問題的理解。由于高中數(shù)學的抽象性，學生對數(shù)學相關概念或問題的理解對后續(xù)的學習有著重要意義。課堂互動中，教師要創(chuàng)設多點機會提問，讓學生通過口頭或文字表達自己對某些數(shù)學概念或問題的理解或解決思路方法等，以此判斷學生的學習情況并通過教學支持進一步提升學生對相關概念或問題的理解和掌握程度．如對于偶函數(shù)的定義，用嚴格的數(shù)學語言來說就是“對函數(shù)定義域Ｄ內(nèi)的任意自變量Ｘ，若ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）都成立，則稱函數(shù)ｆ（ｘ）是偶函數(shù)”，其本質是兩個關于原點對稱的自變量所對應的函數(shù)值相等。也可以敘述為：“設ｘ，、ｘ２是函數(shù)ｆ（ｘ）定義域內(nèi)的任意兩個自變量，當Ｘｌ＋ｘ２＝０時，若ｆ（Ｘｌ）＝ｆ（ｘ２）都成立，則稱函數(shù)ｆ（ｘ）是偶函數(shù)”，或者從函數(shù)圖像上看，就是圖像關于ｙ軸對稱的性質。如果學生能敘述出來，就說明他真的理解掌握了。當然，對于線上課堂中提問的問題，難度不宜太大，一定要讓學生在線上學習過程中，有收獲感，有成就感，同時教師要給予及時的激勵性評價。

設置分層作業(yè)，加強個性化作業(yè)推送和學習輔導

作業(yè)是對學生的學習效果進行評價的重要手段。由于學習基礎、學習能力、學習習慣，包括學習動力的差異，線上教學很容易出現(xiàn)學生間的學習分化。為了更好地落實因材施教，我在作業(yè)布置方面采取分層模式，即根據(jù)學生的學習程度設置三類作業(yè)，程度較好的學生以提高題型拔高為主，中等程度的學生以鞏固型練習為主，程度弱的學生以基礎型題目為主，這樣可以讓不同學習程度的學生都能在自己能力層級范圍內(nèi)開展個性化學習，提升學習積極性。教師在完成網(wǎng)絡課程教學內(nèi)容后，一般通過網(wǎng)絡平臺及時發(fā)布課后作業(yè)或測驗題目，然后根據(jù)上交的作業(yè)或測驗結果進行數(shù)據(jù)分析，從中發(fā)現(xiàn)學生在知識學習中存在的不足。在線下教學時，教師很難照顧到每個學生的錯題并進行針對性訓練提升，但線上教學讓這一切變?yōu)榭赡埽處熆山柚脚_軟件實現(xiàn)對學生易錯問題的分析和個性化作業(yè)的精準推送。比如在復數(shù)的單元測驗中，教師可利用平臺軟件采集學生的錯題記錄并放入該生的錯題本中，然后系統(tǒng)將完成對這道題的識別和分析，確定學生是錯在哪個板塊、哪個知識點、什么樣的題型及相應難度等，即為這道題打上數(shù)字化的標簽，如高中滬教版高二下教材、復數(shù)的模、證明題、中等難度、共軛復數(shù)等。平臺會根據(jù)這些數(shù)字化信息推送一些匹配度很高的同類題目供教師參考，最后由教師選定適合這位學生的作業(yè)題目并推送到學生終端，學生再練習，教師再輔導，如此反復幾次，使得學生的問題會得到最終解決。除了個性化的作業(yè)精準推送，我還特別重視解決學生線上學習中遇到的各種問題和困惑，為此專設了一個師生之間的答疑解惑微信群，就一些課堂上學生沒有消化或無法理解的問題進行統(tǒng)一解疑答惑；對于共性且比較普遍的問題，我會制作一些相對短小的微視頻放入答疑群以供學生在空余時間自學。在答疑過程中，我多以正能量鼓勵式的引導，使學生不斷地投入學習之中，提升自主學習的興趣和效能。線上教學和線下教學有很大的不同，雖然在互聯(lián)網(wǎng)平臺開展線上教學的模式仍然存在一些問題，但不可否認的是，線上教學有利于培養(yǎng)學生的個性化學習能力，為高中數(shù)學教育帶來了新的活力。只要教師充分發(fā)揮線上教學的優(yōu)勢，注重教學情境和問題設計，強化教學互動，創(chuàng)新教學方法和形式，合理把握教學節(jié)奏，就一定能提升高中數(shù)學線上教學效果和質量。

作者：呂學全 單位：上海市七寶中學

高中數(shù)學有效教學篇4

新課程理念下的課堂教學提倡“輕負高質”，教師通過優(yōu)化課堂教學方法提高課堂教學的有效性，從而達到減輕課程壓力，更好地開拓學生思維、激發(fā)學生學習興趣，有效提升學生自主學習能力的目的，培養(yǎng)學生終身學習本領．那么，怎樣的課堂教學才是“輕負高質”的課堂教學呢？通過觀摩學習及教學實踐，筆者發(fā)現(xiàn)“輕負高質”的課堂教學具有共性，即在有趣、實在、靈活的課堂學習氛圍里做好知識回顧與情境構建、問題提出與課堂討論、自主交流與合作探究、總結提升與強化訓練．

一、“有趣”是實現(xiàn)“輕負高質”

教學的前提，是激發(fā)學生學習興趣的必要因素本文提出的“有趣”是指：教師的講授有情趣，學生的學習有興趣，學習的過程有樂趣．教育心理學的研究表明，興趣是指人們力求認識某種事物或進行某種活動的心理傾向，保持和發(fā)展學生的學習興趣是落實課堂教學有效性的前提．

（一）溫故知新，誘導

“有趣”朱熹在《論語集注》中注釋孔子的“溫故而知新”：“故者，舊所聞．新者，今所得．言學能時習舊聞，而每有新得，則所學在我，而其應不窮，故可以為人師．”可見，在講新課之前，教師應對本節(jié)課教學內(nèi)容相關的“舊知識”進行回顧，可以通過教師評價誘導、學生自己分析提出問題的方式進行．這樣既可以提高學生參與課堂教學的積極性，樹立學好本節(jié)課的自信心，激發(fā)他們的學習興趣，又可以創(chuàng)設本節(jié)課的知識情景，搞好新舊知識的銜接，從而完成對教學內(nèi)容的基礎建構．解析：本題的思路在于回顧已學不等式的等價性及均值不等式的基礎之上分析解決問題，從而引導學生觀察不等式，我們需要將“ｎ”拆成ｎ個“１”，再利用均值不等式將加法變?yōu)槌朔◤亩棧?

（二）引用案例，激發(fā)“有趣”

美國心理學家杰羅姆·布魯納認為：學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣．因此，在構建教學情境時，教師可通過興趣話題、巧設懸念、有趣故事、引經(jīng)據(jù)典、構造矛盾等方式激發(fā)“有趣”．請看以下案例：１．通過興趣話題，激發(fā)“有趣”教師通過一個讓學生聞之有趣而富有生活氣息的話題引出課堂主題，便可自然地引起學生的興趣，促使其聚精會神聽講．例如，在進行“概率”的教學時，筆者利用武漢市經(jīng)濟適用房公開搖號中的“六連號”事件構建本節(jié)課的教學情境，使學生認識到學習當前知識的重要性和必要性，激發(fā)了學生對“概率”的學習興趣，從而完成對教學知識的情境建構．又如，在講解“橢圓”的概念時，教師可以讓同學們聯(lián)想２００８年的北京奧運會，說說自己記憶最深刻的奧運會標志．當教師談及體育主場館鳥巢時，自然而然地引導學生思考，并適時地引出“橢圓”這一課題．教師這樣通過學生最感興趣的點引入當堂課所要講解的內(nèi)容，學生對于這種“課外話題”非常感興趣，自然會充滿興趣地聽講，從而提高了課堂教學效率．２．通過巧設懸念，激發(fā)“有趣”教師對學生將要學習的內(nèi)容巧設懸念，迫使同學們通過學習新知識解答疑惑，利用學生的好奇心與求知欲，激發(fā)其主動學習、探索答案的渴望，懸念對于強化課堂教學效果具有非常重要的意義．例如，在進行“余弦定理”的教學時，教師通過學生已經(jīng)學習過的ｃ２＝ａ２＋ｂ２直角三角形勾股定理拋磚引玉：我們已經(jīng)知道直角三角形滿足了一個等式構建的三邊關系，那么鈍角三角形中鈍角的兩邊又是什么樣的關系呢？銳角三角形的三邊有沒有“ｃ２＝ａ２＋ｂ２－ｘ”的關系呢？教師用這樣一個讓學生感到“既熟悉又陌生”的知識點引出新的學習內(nèi)容，用已經(jīng)掌握的知識給予了學生足夠的自信心和學習熱情．學生帶著疑惑學習新課，不僅提高了注意力，還使結論經(jīng)久不忘．又如，在教學“排列組合”中的隔板法時，教師可提問：把５個相同的鉛筆盒分給４名同學，每人至少分一個，總共能有多少種不同的分法？學生可以用列舉法答出有４種．接下來教師繼續(xù)問：把１６個相同的鉛筆盒分給４名同學，每人手里至少有一個，又會有多少種不同的分法？此時列舉法就行不通了，學生陷入了沉思．教師用生活實例配合著懸念的設置，往往能夠極大地激發(fā)學生破解難題的動力，促使他們一心想要探究真相，激起學生的聽課興趣，讓課堂教學達到事半功倍的效果．３．通過經(jīng)典小故事，激發(fā)“有趣”經(jīng)典的數(shù)學名人故事以其夸張性和趣味性多流傳于民間，其中不乏對學生教育具有非凡啟迪意義和現(xiàn)實教學意義的事例．一些和數(shù)學課主題相關的小故事，往往可以作為課堂話題最新穎的引入材料．例如，在講授“等差數(shù)列的求和公式”時，筆者先引入高斯的故事：高斯７歲那年被父親送去讀小學，入學后不久，他就在數(shù)學上就顯露了常人難以企及的天賦．有一次，算術教師要求學生把從１到１００的所有整數(shù)加起來，這對于當時的小學生而言，是一道很復雜的計算題，誰料教師話音剛落，高斯即刻把寫著答案的小石板交了上去．教師驚奇地發(fā)現(xiàn)這小石板上就寫著正確的答案，并且之后其他學生再無交來寫有正確答案的小石板了．教師讓高斯為同學們講自己的算法，高斯發(fā)現(xiàn)：所有的數(shù)字排列都是有規(guī)律的，其中每兩個數(shù)字之和相同，也就是第一個數(shù)加最后一個數(shù)是１０１，第二個數(shù)加倒數(shù)第二個數(shù)的和也是１０１……共有５０對這樣的數(shù)，所以１０１×５０＝５０５０．故事講完，筆者可以引入等差數(shù)列的求和：一個等差數(shù)列求和可解釋成把原式的數(shù)順序顛倒，形成順序完全相反而和完全一致的另一個數(shù)列，將兩式對應相加后除以２就得到原式的和．以此類推，請大家思考一般的等差數(shù)列前ｎ項和該怎樣求呢．這節(jié)課我們就來研究這個問題．諸如此類與數(shù)學相關的故事不勝枚舉，教師這樣通過故事激發(fā)學生強烈的求知欲，經(jīng)過引導探討，學生往往能很快掌握所學內(nèi)容：等差數(shù)列的求和方法———倒序相加法．

（三）精心設計，創(chuàng)造

“有趣”以“舊知識”為基礎提出“新問題”是教學中常用的教學手段．例如，在“獨立性檢驗的基本思想及其初步應用”教學中，筆者以班級學生為樣本，研究性別是否對喜歡數(shù)學課程有影響，提問：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你認為性別與喜歡數(shù)學課程有關系嗎？你是使用怎樣的方法判斷的？并在學生結束對此問題的探究后提問：用上面的方法估計得出的結論可靠嗎？你有多大的把握認為性別對喜歡數(shù)學有影響呢？然后教師引導：假設性別與喜歡數(shù)學課程沒有影響，用Ａ表示男同學，用Ｂ表示喜歡數(shù)學課程，則Ａ與Ｂ的關系是什么？學生聯(lián)想Ａ與Ｂ是相互獨立事件，必有Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）．教師通過把“舊知識”與“新內(nèi)容”建立起聯(lián)系，提高課堂教學的有效性，從而使本節(jié)課教學知識的感觀建構高質量完成．

二、“實在”是實現(xiàn)“輕負高質”

教學的基礎，是夯實學生數(shù)學知識的主要途徑本文提出的“實在”是指：遵循學科特點，夯實學科知識，重難點訓練落到實處，學法指導順應學情，教學活動在師生實實在在的互動交往中展開，提升學生的自我學習能力．

（一）自我建構過程實

學生對每一個知識點的理解感悟，都需要經(jīng)歷一個自我建構的過程．任務驅動、分組討論、合作探究等自主學習方式，可以幫助學生進一步完善和深化對所學知識的建構．課前預習以任務為驅動，教師布置相應的學習活動，讓學生自主探究，形成對學習內(nèi)容的初步建構．課中探究時，教師語言盡量做到“點而不穿，引而不發(fā)”，調(diào)動學生急于求知的欲望，給學生留有表述探究結果的空間．教師及時對學生的探究過程給予評價，對探究過程中的亮點要給予鼓勵，對于出現(xiàn)的問題要糾正、補充或完善，這樣會在保護學生的學習興趣的同時完成對學習內(nèi)容的第二次建構．

（二）突破難點訓練實

重難點知識的突破，需要有梯度、有方法，強化訓練，這樣才能在學生腦海中留下深刻印象．例如，在“同角三角函數(shù)的基本關系”的教學時選用的練習題教師通過題目中設置的一個又一個“陷阱”來加深學生對知識的理解，使學生更加注意對題目中隱含條件的挖掘，提升了學生思維的嚴密性、深刻性與廣闊性，高質量突破教學重難點知識．

（三）課后練習指導實

課后作業(yè)的設計要有實效性，教師要選擇典型性習題布置給學生，使學生加深對課堂教學內(nèi)容的理解．在檢查學生作業(yè)的時候，教師要反思課堂教學目標的達成情況，并對課堂教學效果進行評價與總結，根據(jù)評價結果來制定下一步教學計劃．教師還要做好對學生自主學習的學法指導，有人把它歸納為“三問四習”．“三問”是：①今天學習的內(nèi)容記住了嗎？②今天學習的知識點理解了嗎？③今天學習的方法會用了嗎？“四習”為：①課前做好對將要學習內(nèi)容的預習；②課中做好對當前知識的學習；③課后及時做好對新學內(nèi)容的復習；④及時做好課后的強化練習．這樣可以使學生課后的自主學習成為課堂教學的延伸和補充，從而完成對學習內(nèi)容的實踐性建構．

三、“靈活”是實現(xiàn)

“輕負高質”教學的動力，是發(fā)展學生思維的重要舉措本文提出的“靈活”是指：教師的教學思路清晰、方法靈活，對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)靈活多變，主要通過一題多解、一題多變、民主教學方法等途徑來實現(xiàn)這一目標．

（一）一題多解，同中求異

學好數(shù)學的一個重要標志是學生的數(shù)學思維得到發(fā)展．美國心理學家喬伊·保羅·吉爾福特提出：發(fā)散思維的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)．數(shù)學課程的教學應當是因人而異的，也應當是發(fā)散和創(chuàng)造的．教師應結合學生實際知識層次、思維能力，尋找最佳的教育方式和發(fā)散思維訓練．而讓學生進行思維發(fā)散的兩種行之有效的方法就是一題多解和變式訓練，它能迫使學生不斷地從多個角度、多個層面進行全方位深入思考，通過反思知識間的內(nèi)在聯(lián)系而達到培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、敏捷性和廣闊性的目的．教師通過一題多解訓練學生的發(fā)散性思維，在一題多解的對比中尋找知識間的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性．

（二）一題多變，異中求同

在題目結構、知識背景不變的前提下，教師改變?nèi)舾蓚€條件，將一題演變成多題，讓學生根據(jù)題目變化的情況進行思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系．例如，已知點Ａ（－５，０），Ｂ（５，０），變式４：將“它們的斜率之積”改為０，則其軌跡方程怎樣？它表示的曲線怎樣？教師通過一題多變的訓練，使學生能綜合運用所學知識解決新問題，并在比較中發(fā)現(xiàn)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學生深度思考，鞏固學生所學的知識、技能、方法，以此培養(yǎng)學生數(shù)學思維的敏感性和廣闊性．

（三）民主教學方法，培養(yǎng)學生“批判性思維”

所謂“民主教學”，就是教師在自由、平等、獨立、和諧的師生關系基礎上，通過充分表達自己的見解，廣納其他不同的意見，用平等而激烈的討論引導學生積極參與課堂教學活動的教學方式．以學生為主體是民主教學的核心，教師應當秉承“教師只是知識的搬運工，更重要的是讓學生成為學習的主人”的理念，使學生學會積極主動學習、學會接納不同于自己的觀點和方法．教師在數(shù)學課堂民主教學過程中營造平等、寬松的教學氛圍，實施有效引導，使學生樂于學習，將原本的“知識要我學習”，變?yōu)椤拔蚁雽W習知識”，充分激發(fā)學生的創(chuàng)造興趣和學習激情，培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索未知領域的能力．另外，教師通過實施分層教學和揚長教學，提升學生學習自信心，使學生在自己最適宜的接受范圍內(nèi)完成學習內(nèi)容，培養(yǎng)思維的獨立性及靈活性．“輕負高質”的課堂教學是每一位數(shù)學教師應該努力追求的教學方式，只有充分領會新課程理念，并在教學中真正做到以學定教、教學相長，在有趣、實在、靈活的課堂教學氛圍里，點燃學生學習的熱情，發(fā)展學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生終身學習能力，才能提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)！

作者：袁位 單位：重慶市大足區(qū)教師進修學校