【摘要】醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)的核心課程。其中醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)課程設(shè)計(jì)是該課程的重要實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，兼具理論性與工程實(shí)踐性的特點(diǎn)。隨著醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的不斷更新，社會(huì)對(duì)醫(yī)學(xué)影像技術(shù)類本科專業(yè)人才的需求不斷增大，探索該實(shí)踐課程的教學(xué)變得越來越重要。醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)實(shí)驗(yàn)室條件有限，實(shí)踐教學(xué)課程的學(xué)時(shí)數(shù)較少，致使創(chuàng)新實(shí)踐類教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期的效果。通過增加認(rèn)知實(shí)踐、利用微視頻和電路設(shè)計(jì)仿真工具改進(jìn)課程設(shè)計(jì)內(nèi)容、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)報(bào)告形式等方面討論了醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)課程設(shè)計(jì)的教學(xué)新模式，提高了學(xué)生在專業(yè)基礎(chǔ)課的認(rèn)知能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力，有助于推動(dòng)醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】課程設(shè)計(jì);實(shí)踐教學(xué);醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué);醫(yī)學(xué)影像技術(shù)

0引言

醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)作為提供醫(yī)學(xué)成像設(shè)備相關(guān)行業(yè)專業(yè)人才的重要基地，如何培養(yǎng)適合當(dāng)前高新技術(shù)發(fā)展，掌握先進(jìn)醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，掌握醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的設(shè)計(jì)研發(fā)，維護(hù)管理的專業(yè)人才成為普遍關(guān)心的難題?！夺t(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)》是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)類專業(yè)的核心課程之一。內(nèi)容包括醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的發(fā)展歷程和分類、常規(guī)X線機(jī)、數(shù)字X線機(jī)、CT機(jī)(CTComputedTomographyX線計(jì)算機(jī)斷層成像設(shè)備)、磁共振、超聲和核醫(yī)學(xué)等成像設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)、功能、技術(shù)參數(shù)和臨床應(yīng)用。其中《醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)課程設(shè)計(jì)》是該課程的重要實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。醫(yī)學(xué)成像設(shè)備價(jià)格昂貴，對(duì)于設(shè)備的安裝和人員防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)要求較高，大學(xué)實(shí)驗(yàn)室尚無(wú)法滿足要求，課程設(shè)計(jì)教學(xué)無(wú)法達(dá)到良好的預(yù)期效果。本文將從以下三個(gè)方面以項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)實(shí)踐教學(xué)的方法對(duì)《醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)課程設(shè)計(jì)》的教學(xué)模式進(jìn)行深入研究。

1增加認(rèn)知實(shí)踐

認(rèn)知實(shí)踐著力于“認(rèn)知”。21世紀(jì)以來，隨著行業(yè)內(nèi)三大巨頭公司GE醫(yī)療、飛利浦醫(yī)療、西門子醫(yī)療器械有限公司，簡(jiǎn)稱為“GPS”把研發(fā)中心或生產(chǎn)線建立在了中國(guó)。國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的研發(fā)和生產(chǎn)也取得了顯著的成效。涌現(xiàn)出一大批醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的民族企業(yè)研發(fā)機(jī)構(gòu)如聯(lián)影、邁瑞、魚躍、明峰等。國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)影像技術(shù)行業(yè)的快速發(fā)展迫切需要高端醫(yī)學(xué)影像專業(yè)人才?！夺t(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)》主要講述醫(yī)學(xué)成像設(shè)備的原理及應(yīng)用。《醫(yī)學(xué)成像設(shè)備學(xué)課程設(shè)計(jì)》從課程出發(fā)，將理論與工程實(shí)際緊密聯(lián)系起來。與X線機(jī)實(shí)驗(yàn)，X線CT實(shí)驗(yàn)，磁共振實(shí)驗(yàn)一起共同組成醫(yī)學(xué)影像專業(yè)的核心實(shí)踐教學(xué)模塊。利用醫(yī)學(xué)影像研究所現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備GE單排CT，富士公司的DR，上海醫(yī)療器械廠自主研發(fā)的移動(dòng)式X線機(jī)設(shè)備等。通過對(duì)這些進(jìn)口和國(guó)產(chǎn)設(shè)備各方面的比較和性能參數(shù)的分析，使同學(xué)們看到國(guó)內(nèi)醫(yī)療器械行業(yè)的發(fā)展。學(xué)院近年來與飛利浦、西門子、聯(lián)影都簽訂了戰(zhàn)略合作實(shí)習(xí)基地備忘錄，利用這些基地帶領(lǐng)學(xué)生們實(shí)地參觀，也邀請(qǐng)企業(yè)或醫(yī)院的專家到學(xué)院來做專題講座為同學(xué)們講解專業(yè)知識(shí)。

摘要：肺炎疫情防控期間，我院醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)整個(gè)學(xué)期所有課程進(jìn)行了在線教學(xué)，完成了在線課程授課、畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯、課程考核等教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，教師和學(xué)生都積累了在線授、聽課經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，在實(shí)踐教學(xué)、在線課程總體建設(shè)、以“學(xué)”為主的課程設(shè)計(jì)等方面還需進(jìn)一步改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：在線教學(xué)；醫(yī)學(xué)影像技術(shù)；課程設(shè)計(jì)

在肺炎疫情防控的特殊時(shí)期，根據(jù)教育部“停課不停教、停課不停學(xué)”的工作要求，全國(guó)高校積極開展課程的線上教學(xué)。上海健康醫(yī)學(xué)院在上海市教委的指導(dǎo)下，在2020年春季學(xué)期開展了大規(guī)模在線教學(xué)活動(dòng)，組織全校所有專業(yè)進(jìn)行了線上授課。醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的在線教學(xué)實(shí)踐，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些問題。本文就醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)所開展的在線教學(xué)活動(dòng)，以及教學(xué)中遇到的一些問題進(jìn)行探討，旨在為同行提供一些借鑒。

1醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)在線教學(xué)情況

1.1在線教學(xué)的組織與實(shí)施。2019—2020學(xué)年第二學(xué)期的在線教學(xué)分為2周試運(yùn)行周和19周的正式教學(xué)周。醫(yī)學(xué)影像學(xué)院開設(shè)線上教學(xué)的課程總門數(shù)為54門，其中本科層次29門，高職層次25門。所有課程都在校內(nèi)超星課程平臺(tái)上完成了建課，其中教師使用自建資源或自行錄制授課視頻的課程為48門，選用線上共享他人優(yōu)質(zhì)課程資源（鏈接到超星平臺(tái)）的4門，使用其他技術(shù)（云班課）的課程2門（在超星平臺(tái)進(jìn)行簽到、答疑互動(dòng)等環(huán)節(jié)）。在線授課以教師錄播為主，結(jié)合直播形式進(jìn)行集中答疑。學(xué)校對(duì)線上教學(xué)活動(dòng)提出了“1141”的要求。第一個(gè)“1”指教師授課PPT上傳到平臺(tái)供學(xué)生自主學(xué)習(xí)；第二個(gè)“1”指必須有課程的線上講授（課件中重點(diǎn)和難點(diǎn)的錄屏或旁白上傳或直播講解，也可推薦上相關(guān)課程資源收看）；“4”指授課中包括但不限于作業(yè)、線上測(cè)驗(yàn)、線上互動(dòng)討論、線上答疑輔導(dǎo)等活動(dòng)；最后一個(gè)“1”指PPT或錄屏等視頻中需包含任務(wù)設(shè)置，比如不少于1次/15分鐘的進(jìn)階式測(cè)試等。在課程建設(shè)和在線教學(xué)過程中，醫(yī)學(xué)影像學(xué)院注重課程思政建設(shè)。在每門在線課程的首頁(yè)上強(qiáng)調(diào)了教學(xué)資源的學(xué)習(xí)功能，不得在網(wǎng)上傳播。學(xué)院加強(qiáng)教師的思想政治教育，強(qiáng)調(diào)在線教學(xué)的特殊性，讓教師更加注意授課中的語(yǔ)言和行為，把好意識(shí)形態(tài)關(guān)。1.2課程在線考核。2019—2020學(xué)年第二學(xué)期的所有課程采用在線形式考核。醫(yī)學(xué)影像學(xué)院共完成54門（95門次）課程考核。所有課程的在線考核統(tǒng)一在學(xué)校超星平臺(tái)上進(jìn)行。每門課程的教師先編制題庫(kù)，然后通過隨機(jī)組卷的形式，從題庫(kù)隨機(jī)抽取題目，生成5～20套試卷。配合題目選項(xiàng)亂序等功能，盡可能減少試卷的重復(fù)度。醫(yī)學(xué)影像學(xué)院在線課程考核過程中嚴(yán)格按照學(xué)校的文件要求執(zhí)行，總體平穩(wěn)有序。1.3在線論文管理與答辯。根據(jù)普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校要求，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)全體本科生需完成本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）。論文的過程管理采用“中國(guó)知網(wǎng)”的“大學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）管理系統(tǒng)”，實(shí)現(xiàn)了論文題目雙選、任務(wù)書、開題報(bào)告、中期檢查、論文提交與、最終稿上傳等所有過程材料的在線管理。通過指導(dǎo)教師、評(píng)閱專家、答辯專家等不同角色的電子簽名上傳，實(shí)現(xiàn)了全過程文檔的自動(dòng)導(dǎo)出歸檔。答辯統(tǒng)一采用騰訊會(huì)議App進(jìn)行在線答辯，要求學(xué)生全程開啟攝像頭并全程錄像。答辯過程中，學(xué)生自述不少于10分鐘，答辯小組提問不少于10分鐘。答辯成績(jī)根據(jù)答辯評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。在各組答辯過程中，學(xué)院答辯巡視組對(duì)各組的答辯情況進(jìn)行巡查。通過在線答辯，發(fā)現(xiàn)教師和學(xué)生都能夠接受這種新的答辯形式，而且能夠很好地利用各種即時(shí)在線工具，取得了比較好的效果。1.4在線教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控與保障。為了不斷提高在線教學(xué)質(zhì)量，確保做到線上線下教學(xué)質(zhì)量實(shí)質(zhì)等效，上海健康醫(yī)學(xué)院形成了“校級(jí)督導(dǎo)—院級(jí)督導(dǎo)—同行聽課”三級(jí)教學(xué)監(jiān)控體系（見圖1）。由校外專家組成的校級(jí)督導(dǎo)，對(duì)全校課程進(jìn)行分類質(zhì)量監(jiān)督。院級(jí)督導(dǎo)由學(xué)院資深教授組成，聽課覆蓋學(xué)院所有課程。同行聽課在教研室層面開展，每位教師聽課次數(shù)不少于4次，被聽課次數(shù)不少于2次。同時(shí)，在2019—2020學(xué)年第二學(xué)期組織了3輪在線課程資源巡查與通報(bào)，針對(duì)所有在線課程建設(shè)與運(yùn)行情況進(jìn)行巡查。另外，每個(gè)班配備了學(xué)生教學(xué)信息員，向?qū)W生處反饋課程的教學(xué)情況，在每周的教學(xué)質(zhì)量周報(bào)告中進(jìn)行通報(bào)。

2在線教學(xué)取得的成效

信息技術(shù)在醫(yī)療機(jī)構(gòu)正日益受到重視，并得到廣泛應(yīng)用。如何利用信息技術(shù)更好地為醫(yī)院的醫(yī)療、科研和教學(xué)服務(wù)，已越來越為人們所關(guān)注。醫(yī)學(xué)信息學(xué)即在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生，國(guó)際上將其定義為“一門涉及醫(yī)學(xué)實(shí)踐、教育、科研中信息加工和信息交流的學(xué)科”[1]，是醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)、人工智能、決策學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和信息管理學(xué)的新興交叉學(xué)科。本講座著重介紹醫(yī)學(xué)信息學(xué)研究的最新進(jìn)展，包括電子病歷、醫(yī)院信息系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)、影像信息技術(shù)、遠(yuǎn)程醫(yī)療與互聯(lián)網(wǎng)以及數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。

一、計(jì)算機(jī)化病歷

計(jì)算機(jī)化病歷是醫(yī)學(xué)信息學(xué)的一個(gè)重要研究方向。它是指存在一個(gè)系統(tǒng)中的電子病歷，這個(gè)系統(tǒng)可支持使用者獲得完整、準(zhǔn)確的資料；提示和警示醫(yī)療人員；給予臨床決策服務(wù)；連接管理、書刊目錄、臨床基礎(chǔ)知識(shí)以及其他設(shè)備[2]。電子病歷的優(yōu)點(diǎn)如下：完整的電子病歷存儲(chǔ)系統(tǒng)支持多個(gè)用戶同時(shí)查看，保證個(gè)人醫(yī)療信息的共享與交流。通過網(wǎng)絡(luò)，醫(yī)師可以在家中或在世界任何一個(gè)角落隨時(shí)獲得患者的電子病歷。同時(shí)可根據(jù)不同的用戶給予不同的資料查詢權(quán)限，從而保證了病歷的安全性。授權(quán)用戶在適當(dāng)時(shí)間才能查看合適的病歷。

此外，電子病歷不再是一個(gè)被動(dòng)的醫(yī)療記錄。論文通過與圖像信息的整合，可提供實(shí)時(shí)醫(yī)療監(jiān)控，藥物劑量查詢等多種功能。電子病歷已成為新興信息技術(shù)和信息工具的基礎(chǔ)。

電子病歷目前可大致分為單機(jī)電子病歷和網(wǎng)上電子病歷兩種。網(wǎng)上電子病歷的優(yōu)點(diǎn)是采用了ASP服務(wù)器提供全球性服務(wù)，安全性與數(shù)據(jù)完整性則由ASP供應(yīng)商解決；缺點(diǎn)則是數(shù)據(jù)不在醫(yī)師所工作的計(jì)算機(jī)上。

雖然醫(yī)療界投入巨資，電子病歷仍存在許多問題亟待解決[3]。首先，病歷數(shù)據(jù)的輸入界面仍不夠簡(jiǎn)單；其次，電子病歷需要統(tǒng)一的醫(yī)學(xué)用語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)。目前，美國(guó)國(guó)家醫(yī)學(xué)圖書館已制定出統(tǒng)一醫(yī)學(xué)用語(yǔ)系統(tǒng)(unifiedmedicallanguagesystem，UMLS)，這一系統(tǒng)包含了近一百萬(wàn)個(gè)術(shù)語(yǔ)描述醫(yī)學(xué)概念。一旦該系統(tǒng)得以推廣，將極大地促進(jìn)全球醫(yī)學(xué)用語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)化。

壹、

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處?？蛇_(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規(guī)范正交基。其後1984年，法國(guó)地球物理學(xué)J.Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的傅利葉轉(zhuǎn)換，難以達(dá)到其要求，因此引進(jìn)小波概念於信號(hào)分析中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。隨後理論物理學(xué)家A.Grossman對(duì)Morlet的這種信號(hào)根據(jù)一個(gè)確定函數(shù)的伸縮，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展開的可行性進(jìn)行了研究，為小波分析的形成開了先河。

1986年，Y.Meyer建構(gòu)出具有一定衰減性的光滑函數(shù)Ψj,k(x)，其二進(jìn)制伸縮與平移系{Ψj,k(x)=√2jΨ(2jx-k)；j,k?Z}構(gòu)成L2（R）的規(guī)范正交基。1987年，Mallat巧妙的將多分辨分析的思想引入到小波分析中，建構(gòu)了小波函數(shù)的構(gòu)造及信號(hào)按小波轉(zhuǎn)換的分解及重構(gòu)。1988年Daubechies建構(gòu)了具有正交性（Orthonormal）及緊支集（CompactlySupported）；及只有在一有限區(qū)域中是非零的小波，如此，小波分析的系統(tǒng)理論得到了初步建立。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理?，F(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理?，F(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處?？蛇_(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規(guī)范正交基。其後1984年，法國(guó)地球物理學(xué)J.Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的傅利葉轉(zhuǎn)換，難以達(dá)到其要求，因此引進(jìn)小波概念於信號(hào)分析中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。隨後理論物理學(xué)家A.Grossman對(duì)Morlet的這種信號(hào)根據(jù)一個(gè)確定函數(shù)的伸縮，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展開的可行性進(jìn)行了研究，為小波分析的形成開了先河。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理?，F(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理。現(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理?，F(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處?？蛇_(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。

摘要

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)，為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式，故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理?，F(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。

壹、前言

由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí)，現(xiàn)今個(gè)人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對(duì)影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實(shí)自然，更要搭配多媒體或動(dòng)畫。但是相對(duì)的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú)，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí)：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路？請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論。小波分析，無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn)，又能克服其不足之處。可達(dá)到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上，其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間，而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。

貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。