導(dǎo)語(yǔ)：航空輪胎動(dòng)態(tài)印痕及駐波仿真計(jì)算分析一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：探討應(yīng)用Abaqus/Explicit算法計(jì)算不同工況下航空輪胎動(dòng)態(tài)印痕和駐波仿真的方法。利用仿真模型可以得到不同工況下輪胎的動(dòng)態(tài)印痕；模擬航空輪胎起飛試驗(yàn)可以仿真計(jì)算得到輪胎的臨界速度（橡膠材料考慮粘彈性和超彈性），僅考慮橡膠材料超彈性時(shí)駐波程度比考慮粘彈性時(shí)明顯減弱；提高胎面膠模量可以提高輪胎的臨界速度。

關(guān)鍵詞：航空輪胎；Abaqus/Explicit算法；動(dòng)態(tài)印痕；駐波；臨界速度

航空輪胎分析、設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題是航空輪胎的動(dòng)態(tài)印痕、雙倍負(fù)荷和駐波等高速條件下的力學(xué)性能。航空輪胎在飛機(jī)起飛和降落時(shí)承受的負(fù)荷較大、速度高，且速度變化0～400km•h-1在很短時(shí)間內(nèi)完成，因此實(shí)驗(yàn)室常規(guī)設(shè)備很難完成相關(guān)測(cè)試。Abaqus軟件提供了Standard和Explicit兩種算法，兩者的區(qū)別在于數(shù)學(xué)求解方式不同。隱式分析用Newton-Raphson算法求解平衡方程，而顯示分析采用中心差分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程積分進(jìn)行求解，相比而言Abaqus/Explicit算法更適用于動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析。本工作以我公司設(shè)計(jì)的某規(guī)格航空輪胎為例，探討采用Abaqus/Explicit算法計(jì)算航空輪胎在不同工況下的動(dòng)態(tài)印痕和駐波仿真的方法。

1計(jì)算流程

首先在Abaqus/Standard下完成二維充氣和三維充氣計(jì)算，然后調(diào)用該三維充氣結(jié)果應(yīng)用于Abaqus/Explicit方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載和滾動(dòng)計(jì)算。Abaqus/Explicit算法計(jì)算時(shí)對(duì)網(wǎng)格劃分、單元類型、材料定義等與Abaqus/Standard定義不同。1.1網(wǎng)格劃分。Abaqus/Explicit算法計(jì)算成本與單元數(shù)目成正比，且大致與最小單元的尺寸成反比。因此用Abaqus/Explicit算法計(jì)算中模型網(wǎng)格劃分時(shí)尺寸應(yīng)盡量均勻劃分且保證形狀規(guī)則，若模型中有個(gè)別單元尺寸很小或者形狀很不規(guī)則，會(huì)降低模型的穩(wěn)定性極限，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)、仿真結(jié)果精度降低。1.2單元類型。Abaqus/Explicit算法不能假設(shè)材料的完全不可壓縮，由于不可壓縮材料具有無(wú)限大的波速，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間增量步為零而導(dǎo)致無(wú)法計(jì)算，因此H單元不能用于顯式計(jì)算中，本工作計(jì)算時(shí)膠料選擇線性縮減積分單元CGAX4R和CGAX3。由于線性縮減積分單元存在來(lái)自于本身的沙漏數(shù)值問(wèn)題而過(guò)于柔軟，加之選用Abaqus/Explicit算法時(shí)網(wǎng)格一般較粗，這些因素會(huì)讓零能模式通過(guò)網(wǎng)格進(jìn)行擴(kuò)展，進(jìn)而可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果很差。Abaqus中可以通過(guò)“沙漏剛度”設(shè)置來(lái)限制線性縮減單元沙漏模式的擴(kuò)展。

2動(dòng)態(tài)印痕調(diào)試計(jì)算

2.1有限元模型。將航空輪胎進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇Abaqus/Explicit算法適合的縮減積分單元、定義可壓縮性并進(jìn)行沙漏剛度設(shè)置，橡膠材料超彈性選用Yeoh本構(gòu)模型，粘彈性由時(shí)域7階Prony級(jí)數(shù)表征，綜合信息得到的二維有限元模型如圖1所示。二維有限元模型有1845個(gè)單元、1980個(gè)節(jié)點(diǎn)。均勻劃分180Sectors旋轉(zhuǎn)生成三維有限元模型，如圖2所示。三維有限元模型有331921個(gè)單元、356221個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中膠料單元平均尺寸為6.37mm，最小尺寸為3.37mm；骨架單元平均尺寸為6.26mm，最小尺寸為5.06mm。2.2加載工況。輪輞接觸處摩擦因數(shù)設(shè)為0.3，胎面與地面接觸處摩擦因數(shù)設(shè)為0.8，加載工況為900kPa/5000kg和1500kPa/20870kg。首先在Abaqus/Standard下完成上述兩種工況的二維充氣和三維充氣分析，然后在Abaqus/Explicit下進(jìn)行加載和滾動(dòng)計(jì)算。2.3顯式計(jì)算。顯式計(jì)算文件包括模型信息、路面、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)置、Amplitudes設(shè)置、邊界約束及結(jié)果輸出等部分。2.3.1導(dǎo)入及路面、輪輞定義首先導(dǎo)入模型中膠料和骨架集合；模型中建立的單元和節(jié)點(diǎn)集合以及接觸面集合等信息并重新定義三維充氣表面、接觸面等信息，定義路面、輪輞參考點(diǎn)及其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.3.2幅值及分析步設(shè)置定義AMPLITUDE，本次計(jì)算用到Constant，Smoothstep和Tabular等AMPLITUDE設(shè)置，分別用于充氣、加載和速度等。Abaqus/Explicit算法計(jì)算時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)顯式計(jì)算有很大的影響，在Abaqus中提供了由模型最小單元尺寸限制時(shí)間步長(zhǎng)的方法（默認(rèn)）。此外，Abaqus/Explicit算法可以自定義設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)，自定義的時(shí)間步長(zhǎng)太大或太小都有可能導(dǎo)致誤差持續(xù)積累，進(jìn)而造成計(jì)算結(jié)果精度降低[1]。如果模型中網(wǎng)格尺寸均勻，一般選擇默認(rèn)時(shí)間步長(zhǎng)即可。計(jì)算時(shí)先對(duì)路面參考點(diǎn)完成加載之后再進(jìn)行速度設(shè)置，速度從0加速到40km•h-1后以該速度穩(wěn)定滾動(dòng)1s。2.3.3動(dòng)態(tài)印痕結(jié)果兩種工況按上述設(shè)置以40km•h-1的恒定速度滾動(dòng)1s得到的輪胎動(dòng)態(tài)印痕如圖3和4所示。900kPa/5000kg工況下行駛速度為40km•h-1時(shí)的輪胎能量對(duì)比如圖5所示。從圖5可以看出，計(jì)算模型中的偽應(yīng)變能遠(yuǎn)小于應(yīng)變能，約占內(nèi)能的9%，因此可以將模型中沙漏造成的影響近似忽略。

3高速駐波

由于輪胎骨架材料與胎冠存在夾角，輪胎存在一個(gè)臨界速度，當(dāng)輪胎達(dá)到這個(gè)臨界速度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)駐波，而橡膠材料的滯后特性會(huì)加大駐波的影響。發(fā)生駐波時(shí)輪胎胎面會(huì)產(chǎn)生明顯的波形，最大的波峰出現(xiàn)在接地后區(qū)域并且沿輪胎周向逐漸衰減。駐波現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致輪胎變形增大、溫度急劇上升，從而導(dǎo)致輪胎材料性能急劇下降，使輪胎在很短時(shí)間內(nèi)被破壞[2]。由于飛機(jī)起飛和著陸瞬間速度很大，因此航空輪胎在設(shè)計(jì)時(shí)要考慮駐波及臨界速度。3.1計(jì)算設(shè)置。按照GB/T9747—2008《航空輪胎試驗(yàn)方法》模擬航空輪胎起飛試驗(yàn)工況：加載時(shí)間為0.4s，之后用4s將速度從0線性增大到400km•h-1。因此計(jì)算時(shí)分為兩個(gè)步驟。步驟1只充氣和加載，步驟2計(jì)算速度由0增大到400km•h-1的過(guò)程，通過(guò)模擬該工況嘗試找到臨界速度。3.2計(jì)算結(jié)果。行駛速度為272，309，361，400km•h-1時(shí)輪胎（橡膠材料考慮粘彈性）側(cè)向位移分布見(jiàn)圖6—9。行駛速度為309和400km•h-1時(shí)輪胎僅考慮超彈性時(shí)（橡膠材料未考慮粘彈性）側(cè)向位移分布從圖6—9可以看出，272km•h-1時(shí)輪胎未發(fā)生駐波，在309km•h-1時(shí)輪胎有輕微駐波出現(xiàn)，隨著速度的增大，輪胎的駐波現(xiàn)象愈加明顯。從圖10和11可以看出，在相同速度下，僅考慮橡膠材料的超彈性時(shí)輪胎的駐波程度比有粘彈性參數(shù)時(shí)駐波程度明顯減弱。這也印證了粘彈性設(shè)置對(duì)動(dòng)態(tài)計(jì)算，尤其是速度較大時(shí)的動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果有很大的影響[3-4]。此外，將上述模型中胎面膠模量提高25%，其他設(shè)置不變，發(fā)現(xiàn)400km•h-1時(shí)輪胎變形程度減弱，說(shuō)明提高胎面膠模量可以提升輪胎的臨界速度。

4結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用Abaqus/Explicit算法計(jì)算不同工況下航空輪胎的動(dòng)態(tài)印痕和高速滾動(dòng)駐波的方法可以用來(lái)模擬計(jì)算測(cè)試設(shè)備難以實(shí)現(xiàn)的測(cè)試，為航空輪胎設(shè)計(jì)提供相關(guān)數(shù)據(jù)支持；采用Prony級(jí)數(shù)表征橡膠材料粘彈特性，計(jì)算結(jié)果表明粘彈性設(shè)置對(duì)航空輪胎高速動(dòng)態(tài)分析有顯著影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊茁，由小川，廖建暉，等.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：189-209.

[2]GentAN，WalterJD.ThePneumaticTire[M].NHTSA，Washton：2005：409-419.

[3]付新華，姜曉風(fēng)，房子鈞，等.橡膠材料簡(jiǎn)單剪切試驗(yàn)分析[J].輪胎工業(yè)，2016，36（10）：630-634.

[4]張穎文，王國(guó)林，周海超，等.使用因素對(duì)滾動(dòng)輪胎振動(dòng)特性影響的有限元分析[J].橡膠工業(yè)，2018，65（11）：1306-1312.

作者:付新華 榮英飛 劉肖英 黃艷軍 胡永康 單位:三角輪胎股份有限公司