導(dǎo)語(yǔ)：土壤水熱動(dòng)態(tài)分析論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

蒸發(fā)條件下土壤表層的水分運(yùn)動(dòng)受溫度和水勢(shì)梯度的控制，但傳統(tǒng)的描述非飽和土壤中水分運(yùn)移規(guī)律的模型均假定土壤為等溫系統(tǒng)，如：Gardner(1959)［1］、Hanks等(1969)［2］、Staple(1971)［3］、任理(1991)［4］.Philip(1957)從理論上得出，除非在非常低的含水率條件下，否則由溫度引起的水分流動(dòng)相對(duì)來(lái)說(shuō)并不重要［5，6］.然而，Jackson等(1974)的計(jì)算表明，在田間條件下，由溫度引起的水汽流動(dòng)在中等土壤含水量時(shí)就能顯著地表現(xiàn)出來(lái)［5，7］.裸土或作物苗期土壤水分的損失，大部分是穿過(guò)表層10cm左右的干土層發(fā)生的.日溫度大的變化發(fā)生在上層15cm的土壤中，它可以影響穿過(guò)干燥層的水汽流動(dòng)(Papendick,1973)［8］，因此，模擬和分析蒸發(fā)條件下的土壤水分動(dòng)態(tài)應(yīng)同時(shí)考慮水和熱的傳輸.

Philip與deVries(1957,1958)提出了描述土壤水熱耦合遷移的理論［9，10］，近二十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)蒸發(fā)條件下土壤水熱遷移的耦合計(jì)算進(jìn)行了廣泛的研究［11，12，13，14，15，16，17，18］.在二維土壤水熱遷移問(wèn)題的研究方面，Jury和Bellantuoni(1976)發(fā)展了一個(gè)反映表面鋪蓋矩形巖塊的均勻田間土壤在溫度梯度下熱流和水汽運(yùn)動(dòng)的二維數(shù)學(xué)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有考慮包括溫度與熱傳導(dǎo)關(guān)系時(shí)，計(jì)算值才與實(shí)測(cè)值有很好的一致性［19，20］.Chung和Horton(1987)對(duì)地面采用部分覆蓋下的土壤水熱流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，但沒(méi)有田間實(shí)測(cè)資料的檢驗(yàn)［21］.楊邦杰(1989)對(duì)土壤不均勻、地表平坦或起伏不平時(shí)的二維土壤蒸發(fā)過(guò)程的數(shù)值模型進(jìn)行了研究［22］.SuiHongjian和ZengDechao等(1992)用數(shù)值模型對(duì)不同覆蓋下土壤溫度和水分動(dòng)態(tài)進(jìn)行了模擬［23］.

為了探討行間條帶覆蓋對(duì)夏玉米生長(zhǎng)條件下的土壤水熱動(dòng)態(tài)的影響，作者在北京通縣永樂(lè)店試驗(yàn)站進(jìn)行了田間試驗(yàn)，并本著簡(jiǎn)捷實(shí)用的原則，依據(jù)Philip和deVries(1957,1958)提出的土壤水熱流動(dòng)理論和已有的研究成果，以夏玉米生長(zhǎng)前期麥秸條帶覆蓋下的田間試驗(yàn)為背景，建立了土壤二維水熱遷移的數(shù)值模型.

2田間試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)布置田間玉米行間裸地的麥秸覆蓋寬度約30cm(玉米行距為60cm).覆蓋量相當(dāng)于400kg/畝.在試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)，沿覆蓋層中線、邊緣及無(wú)覆蓋的裸地設(shè)3個(gè)土壤溫度剖面，這3個(gè)剖面水平相距分別為15cm和10cm.剖面上測(cè)點(diǎn)埋深為5cm、10cm、20cm、30cm、50cm.在覆蓋層與土壤交界面處用曲管地溫計(jì)量測(cè)界面處的地表溫度，在對(duì)照區(qū)地表和覆蓋層表面采用直管溫度計(jì)測(cè)定溫度.用于測(cè)量土溫的鉑熱電阻安裝前均進(jìn)行了率定.觀測(cè)時(shí)使用萬(wàn)用表測(cè)定鉑熱電阻值，然后依據(jù)分度表及田間校正值擬合的標(biāo)準(zhǔn)曲線換算出相應(yīng)的土壤溫度.中子管埋設(shè)在麥秸覆蓋層中線，水分動(dòng)態(tài)由標(biāo)定后的中子儀測(cè)量.

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析圖1反映了麥秸覆蓋層中線下土壤溫度隨時(shí)間的變化過(guò)程.圖2、

圖1覆蓋層中線下土壤剖面實(shí)測(cè)溫度(1993.7.3-7.4)

圖2覆蓋層邊緣下土壤剖面實(shí)測(cè)溫度(1993.7.3-7.4)

圖3距覆蓋層邊緣10cm處裸地土壤剖面實(shí)測(cè)溫度(1993.7.3-7.4)

圖3分別為覆蓋層邊緣下及距離覆蓋層邊緣10cm處裸地土壤剖面的溫度動(dòng)態(tài).此時(shí)夏玉米為苗期，其遮蔭作用很微弱，這樣只有覆蓋層對(duì)太陽(yáng)輻射具有“屏蔽”作用.由圖3可見(jiàn)，在距覆蓋層邊緣10cm處的玉米幼苗附近，裸地溫度隨時(shí)間的變化幅度明顯大于覆蓋層中線以下地溫的變化幅度(圖1).因?yàn)槁愕赝寥垒^干燥，表面溫度可達(dá)到42℃以上，而在覆蓋層內(nèi)的土壤表面，最高溫度約為32℃左右.從圖2可見(jiàn)，覆蓋層邊緣下土壤表層的溫度變化幅度明顯小于裸地(圖3)而大于覆蓋層中線下的溫度變幅(圖1).此外，地溫動(dòng)態(tài)的觀測(cè)表明，隨著深度增加，土壤溫度變幅減小，增加了相位滯后，這是土壤一個(gè)周期溫度波的典型傳播.

圖4為條帶覆蓋、全覆蓋與無(wú)覆蓋土壤表面的溫度變化過(guò)程圖，圖示表明，條帶覆蓋條件下土表溫度介于全覆蓋和無(wú)覆蓋之間，它與無(wú)覆蓋相比，可起到降低表土水分蒸發(fā)的作用，但同時(shí)又較全覆蓋情況下的表土溫度高，有利于玉米出苗、生長(zhǎng).

圖5為條帶覆蓋、全覆蓋與無(wú)覆蓋條件下玉米最終產(chǎn)量比較圖，圖示明顯可見(jiàn)，條帶覆蓋的玉米產(chǎn)量最高，說(shuō)明雖然與全覆蓋的覆蓋量(400kg/畝)相同，條帶覆蓋對(duì)節(jié)水、保墑，促進(jìn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)更加有效。麥秸覆蓋對(duì)節(jié)水保墑是有效措施，這一點(diǎn)早已被證實(shí)，但由于麥秸覆蓋會(huì)降低土壤溫度，對(duì)夏玉米前期生長(zhǎng)是不利的。條帶覆蓋僅鋪設(shè)在作物行間，一方面可以減少行間土面的無(wú)效蒸發(fā)；另一

圖4不同處理土壤表面溫度

圖5不同覆蓋處理產(chǎn)量

方面，植株部分可以充分接受太陽(yáng)輻射.在夏玉米生長(zhǎng)后期，由于覆蓋層的壓實(shí)，對(duì)土壤通氣和熱狀況均有不良影響，而條帶覆蓋卻可免除，也許這就是條帶覆蓋產(chǎn)量較高的原因.所以，對(duì)于條播作物，這種覆蓋形式顯然是值得推薦的.

3數(shù)值模型的建立

3.1控制方程及數(shù)值格式夏玉米生長(zhǎng)前期作物的根系吸水可以忽略，因此所研究的系統(tǒng)僅考慮土壤、覆蓋和大氣因素，由于田間麥秸覆蓋條帶是平行和空間上等距的，基于對(duì)稱性，只分析流動(dòng)區(qū)域的一半即可［21］.

Philip和deVries(1957)提出了非穩(wěn)定耦合的土壤水熱流動(dòng)方程如下［21］：

C(T)/(t)=·(λT)-L·(Dθvθ)，(1)

(θ)/(t)=·(Kh)-(K)/(Z)，(2)

這里C是土壤體積熱容量(J/m·℃)，T是土壤溫度(℃)，t是時(shí)間(s)，λ是熱傳導(dǎo)度(W/m·℃)，L是汽化的體積潛熱(J/m)，θ是體積含水量(m/m)，Dθv是等溫水汽擴(kuò)散度(m2/s)，K是水力傳導(dǎo)度(m/s),h為負(fù)壓(m)，Z為垂直距離，向下為正(m)，為梯度算子.

本文只在土壤表面考慮水汽對(duì)熱和水分傳輸?shù)挠绊?，不考慮地下水汽流動(dòng)［21］，這樣方程(1)可寫(xiě)成：

C(T)/(t)=·(λT)，(3)

方程(2)又可寫(xiě)為：

(4)

Milly(1984)指出，在大多數(shù)土壤含水量情況下，土壤熱液體流動(dòng)并不重要［13］，故(4)式可簡(jiǎn)化為：

F(h)/(t)=·(Kh)-(K)/(Z).(5)

采用交替方向隱式(ADI)有限差分法離散方程(3)和(5)，則將二維問(wèn)題降為一維問(wèn)題來(lái)處理，ADI方程如下：

X方向隱式，Z方向顯式：

(6)(7)

Z方向隱式，X方向顯式：

(8)

(9)

式中上標(biāo)代表時(shí)間，下標(biāo)代表空間，i為行標(biāo)記，j為列標(biāo)記，F(xiàn)為容水度(m-1).

因?yàn)榉匠?6)到(9)中的系數(shù)依賴于變量本身，所以方程為非線性的.本文采用顯式線性化，即以前一時(shí)間步的值來(lái)近似方程(6)到(9)中的系數(shù).經(jīng)整理，方程(6)至(9)可寫(xiě)成：

式中：

.式(10)至(13)均為三對(duì)角方程，結(jié)合邊界條件，用追趕法求解.內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的系數(shù)由相鄰結(jié)點(diǎn)的算術(shù)平均值來(lái)確定.

3.2上邊界條件的確定在有限差分法中有效地處理通量邊界條件是最困難的部分［21］.在本文中，熱流問(wèn)題的頂部和底部邊界為Dirichlet條件.熱流和水流的左、右邊界使用Neumann條件，亦即沒(méi)有流動(dòng)的邊界條件.對(duì)于水流問(wèn)題，其頂部邊界使用非零通量的Neumann條件，底部為Dirichlet條件.

在未覆蓋的裸土表面和覆蓋層與土壤層的界面上，水流問(wèn)題的Neumann條件由以下公式確定［21］：

Ebs=(Ho-Ha)/(1000ra),(14)

Ebs=(Ho-Ha)/〔(1000(ra+rm)〕,(15)

式中Ebs和Ems分別為裸土和有覆蓋的土壤表面的蒸發(fā)通量(m/s)，Ho為土壤表面空氣的絕對(duì)濕度(kg/m)，Ha為土壤表面之上空氣的絕對(duì)濕度(kg/m),ra是土壤表面和其上空氣之間的空氣動(dòng)力學(xué)邊界層阻力(s/m).rm是覆蓋層的水分?jǐn)U散阻力(s/m).

Ho和ra的計(jì)算公式為［21］

Ho=H*oexp〔h1/46.97(Ts+273.16)〕,(16)

ra=〔ln(2.0/Zo)〕2/(0.16Ws),(17)

這里H*o是在土壤表面溫度時(shí)的飽和溫度(kg/m)，h1是土壤表面的負(fù)壓(m)，Zo是粗糙度長(zhǎng)度(m)，Ws是風(fēng)速(m/s).

空氣的絕對(duì)濕度Ha和在土壤表面溫度時(shí)的飽和濕度H*o由下式計(jì)算［21］：

Ha=1.323exp〔17.27Td/(Td+237.3)〕/(Ta+273.16),(18)

H*o=1.323exp〔17.27Ts/(Ts+237.3)〕/(Ts+273.16),(19)

式中Td,Ta,Ts分別是露點(diǎn)溫度(℃)、空氣溫度(℃)、地表溫度(℃).

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文把能量平衡方程僅用于覆蓋層和土壤層的界面上.在此我們假設(shè)條帶麥秸覆蓋層為不透明覆蓋層，這樣輻射便不能穿透到覆蓋表面之下.于是，對(duì)于覆蓋層與土壤的交界面，能量平衡方程為[21]：

Ms-LEms-G=0,(20)

這里Ms為覆蓋熱通量(w/m2)，向下為正，LEms為潛熱通量(向上為正)，L、Ems意義同前，G為土壤熱通量(向下為正).Ms、L和G的表達(dá)式如下［21］

Ms=λm(Tm-Ts)/THK,(21)

L=2.4946×109-2.247×106+6Ts,(22)

G=λ(Ts-T2)/(ΔZ)+ρsCps(Ts-T0s)(ΔZ)/(2Δt)，(23)

式中λm是覆蓋層的熱傳導(dǎo)度(W/m℃)，Tm是覆蓋層表面的溫度(℃)，THK是覆蓋層厚度(m)，后兩個(gè)參數(shù)均由田間實(shí)測(cè).T2是前一時(shí)間步在土壤表面以下ΔZ處結(jié)點(diǎn)的溫度(℃)，T0s是前一時(shí)間步的Ts(℃),ρs為土壤密度(kg/m)，其它符號(hào)意義同前.Cps是常壓下土壤的比熱(J/kg℃),其計(jì)算公式為［24］：

Cps=1000(0.2+θo/1.36)/〔0.238846(1+θo/1.36)〕,(24)

式中θo是地表含水量(m/m).

裸土表面的溫度，根據(jù)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)由如下正弦函數(shù)確定：

Ts=s+Assin(2πt/86400+1.5π),(25)

這里s為模擬期間裸土表面溫度的平均值(℃)，As為Ts的變幅，分別為28.2℃和11℃.

條帶覆蓋與土壤交界面的溫度采用如下步驟確定，首先由實(shí)測(cè)的麥秸覆蓋層表面溫度和覆蓋層厚度確定覆蓋層的熱通量，然后將式(22)、式(23)、式(21)和式(15)代入式(20)，使用二分法得到覆蓋層與土壤交界面的溫度Ts.

在求得裸土表面溫度及覆蓋與土壤交界面的溫度后，由式(14)、(15)可分別得到裸土部分和覆蓋部分土壤表面的蒸發(fā)通量.

3.3參數(shù)的選取本文數(shù)值模型的運(yùn)行只需一般的氣象觀測(cè)資料及覆蓋和土壤參數(shù).氣象資料是日最高和最低氣溫、日最大和最小露點(diǎn)溫度、日最高和最低地表溫度及日平均風(fēng)速.覆蓋參數(shù)為覆蓋寬度、厚度，覆蓋層的熱傳導(dǎo)度、水分?jǐn)U散阻力，覆蓋表面的溫度.土壤參數(shù)為土壤熱力傳導(dǎo)度、土壤體積熱容量、土壤水力傳導(dǎo)度和容水度及土壤溫度和含水量的初始分布，土壤剖面下邊界處的溫度和含水量.

其它特征量包括：XL(計(jì)算域?qū)挾?，ZL(計(jì)算域深度)，Δx、ΔZ和Δt(空間和時(shí)間步長(zhǎng))，Zo(粗糙度長(zhǎng)度)，TL(模擬總時(shí)間).

空氣溫度和露點(diǎn)溫度變化用如下正弦函數(shù)來(lái)確定［16］：

Ta=a+Aasin(2πt/86400+1.5π),(26)

Td=d+Aasin(2πt/86400+1.5π),(27)

這里a和d分別為日平均氣溫和日平均露點(diǎn)溫度(℃)，Aa和Ad分別代表各自的變化幅度(℃)，t是從午夜開(kāi)始一天的時(shí)間(s).

土壤熱力傳導(dǎo)度由以下經(jīng)驗(yàn)方程計(jì)算：［21］：

λ(θ)=b1+b2θ+b3θ0.5(28)

這里λ是熱傳導(dǎo)度(W/m℃),θ是體積含水量(m/m),b1/,b2,b3為回歸參數(shù).

根據(jù)deVries(1963)［25］、吳擎龍(1993)［26］土壤體積熱容量的計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

C=1.925×106(1-θs)+4.184×106θ,(29)

式中θs為土壤飽和含水量(m/m).

土壤水分特征曲線、水力傳導(dǎo)度和容水度由vanGenuchten(1980)提出的經(jīng)驗(yàn)方程來(lái)描述［27］：（以下依次為（30），（31），（32））：

(30)（31)(32)

這里θs和θr是飽和及殘余含水量(m/m),Ks是參考溫度時(shí)的飽和水力傳導(dǎo)度(m/s),α、n、m是描述土壤水分特征曲線形狀的非線性回歸參數(shù).考慮到溫度，水力傳導(dǎo)度應(yīng)校正為［21］：

K(h,T)=K(h)(μ(T°))/(μ(T))=K(h)(1+0.0384T+0.000211T2)/(1+0.0384T0+0.000211T20),(33)

式中μ為粘度，T0為參考溫度.

覆蓋層的熱傳導(dǎo)度、水分?jǐn)U散阻力及粗糙度長(zhǎng)度的數(shù)值選自有關(guān)文獻(xiàn).

4模型的驗(yàn)證

對(duì)于整個(gè)二維水熱遷移模型，不存在解析解.本文首先只對(duì)ADI數(shù)值模型中的熱流方程進(jìn)行驗(yàn)證［21］，其次運(yùn)行整個(gè)模型與田間實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比.

考慮到田間熱傳輸問(wèn)題的邊界條件為Dirichlet條件和Neumann條件，所以取兩個(gè)熱傳導(dǎo)算例檢驗(yàn)之.算例1［28］的問(wèn)題是方形板(邊長(zhǎng)2l為5)的熱流傳輸，其初始條件為Ti=1，邊界條件為Tb=0.Kt/l2=0.08,這里K是物質(zhì)的溫度計(jì)傳導(dǎo)度，取K=0.005，求t=100時(shí)板的溫度分布.算例2［29］為一個(gè)長(zhǎng)鋼棒的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，由于傳導(dǎo)熱流是對(duì)稱的，所以只分析鋼棒橫截面的1/4區(qū)域(0.5m×0.25m)，數(shù)值模擬使用的時(shí)間步長(zhǎng)Δt=5sec，空間步長(zhǎng)Δx=0.01m、ΔZ=0.01m.此鋼棒的熱力參數(shù)為：λ=20W/m·℃，ρ=3000kg/m,C=1000J/kg·℃.邊界條件包括絕熱邊界(Neumann條件)和對(duì)流熱傳輸邊界(Cauchy條件).對(duì)流熱傳輸系數(shù)h=10W/m·℃.鋼棒的初始溫度是300℃.環(huán)繞鋼棒的空氣流溫度保持在20℃.模擬t=3600sec時(shí)的溫度分布.下面給出兩算例的解析解與數(shù)值解(圖6、圖7)，可見(jiàn)兩者吻合很好.

根據(jù)試驗(yàn)資料，確定數(shù)值模擬的定解條件和參數(shù).具體地，以麥秸覆蓋第二天上午8時(shí)的土壤水分剖面(假設(shè)x方向均勻，Z方向變化)為數(shù)模的土壤水分初始條件.

圖6方形板的溫度分布

圖7鋼棒中的熱流分布

田間土壤的水熱參數(shù)見(jiàn)表1：

表1田間土壤的水熱參數(shù)

參數(shù)*Ks/(m/s)θs/(m/m)θr/(m/m)a/(m)nmb1b2b3

粉砂土0.000010.480.120.68922832.1709720.53937690.2430.3931.534

*Ks、θs、θr值均為田間實(shí)測(cè)，a、n、m是vanGenuchten方程的參數(shù)，擬合得到，b1、b2、b3是熱傳導(dǎo)度公式中的系數(shù)，引自文獻(xiàn)［21］.

模型中輸入的有關(guān)參數(shù)和數(shù)據(jù)分別列于表2和表3.

表2模型輸入?yún)?shù)

符號(hào)參數(shù)定義

數(shù)值備注

DXx坐標(biāo)空間步長(zhǎng)0.05m

DZz坐標(biāo)空間步長(zhǎng)0.05m

XLx坐標(biāo)長(zhǎng)度0.25m

ZLz坐標(biāo)長(zhǎng)度0.90m

DT時(shí)間步長(zhǎng)1.0s

TL模擬時(shí)間172800s

To參考溫度20℃引自［21］

ρs土壤密度1360kg/m實(shí)測(cè)

ρa(bǔ)空氣密度1292.8kg/m引自［30］

Cpa空氣的定壓比熱1006.09J/kg℃引自［30］

ML覆蓋層寬度0.30m實(shí)測(cè)

THK覆蓋層厚度0.10m實(shí)測(cè)

λm覆蓋層的熱傳導(dǎo)度0.126W/m·℃引自［21］

rm覆蓋層的水分?jǐn)U散阻力4800s/m據(jù)［21］，假定

Zo土壤表面的粗糙度長(zhǎng)度0.01m引自［21

表3模型輸入的數(shù)據(jù)

日期a/(℃)Aa/(℃)d/(℃)Ad/(℃)Ws/(m/s)Tm/(℃)

6.2626.258.2515.052.551.343.5

6.2727.257.7513.452.351.541.0

模擬時(shí)段內(nèi)(6月25日至6月27日)的表土含水量用取土稱重法加以校正.

模擬結(jié)果如下圖所示.由圖8可見(jiàn)，模擬的表層埋深10cm處的土壤水分橫向分布值與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)有較好的一致性.圖9所示為表層不同深度土壤溫度的分布，計(jì)算與實(shí)測(cè)值吻合良好.圖10為無(wú)覆蓋處(距條帶覆蓋中線25cm)土壤表層溫度分布，結(jié)果很好.由此可見(jiàn)，條帶覆蓋部分土壤含水率高于無(wú)覆蓋區(qū)，地溫則低于未覆蓋部分，地表溫度變幅較大，越向下層溫度變幅越小，說(shuō)明對(duì)條帶覆蓋只有用二維模型才能較真實(shí)地刻劃土壤水熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特別是表層土壤的水熱動(dòng)態(tài).

圖8表層土壤水分分布

圖10裸地(x=25cm)土壤溫度剖面

圖9表層土壤溫度分布

5小結(jié)

在夏玉米生長(zhǎng)前期的六月份，北方降雨量往往偏少，干旱威脅玉米壯苗.覆蓋不僅阻礙了土壤水分的蒸發(fā)，且由于適當(dāng)降低地溫也減少了水分蒸發(fā).本文所建立的土壤二維水熱遷移模型，輸入?yún)?shù)少，相對(duì)簡(jiǎn)單，卻能較好地模擬出麥秸覆蓋所產(chǎn)生的保墑效應(yīng)，因而具有一定的實(shí)用價(jià)值.

致謝本文得到張蔚榛教授的指教，田間試驗(yàn)承北京水利科學(xué)研究所永樂(lè)店試驗(yàn)站同志們的協(xié)助.

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31任理.地下水溶質(zhì)運(yùn)移計(jì)算方法及土壤水熱動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬的研究.［學(xué)位論文］.武漢水利電力大學(xué)，1994.