導(dǎo)語：抄表員抄表路線的優(yōu)化設(shè)計(jì)一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、優(yōu)化問題的求解

此優(yōu)化問題包含兩個(gè)方面:①對頂點(diǎn)進(jìn)行分組;②在組中求最佳抄表回路。由于此問題屬于NP－h(huán)ard問題，所以只能尋求一種較合理的劃分準(zhǔn)則，經(jīng)過初步劃分后，求出各部分的近似最佳抄表回路的權(quán)，再進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整，使得各部分滿足均衡性條件(3)。此優(yōu)化問題的求解過程具體分為3步，具體如下。Step1:采用一定的分區(qū)原則，將加權(quán)圖分成n個(gè)區(qū)。Step2:按區(qū)尋找最小生成樹，并在其基礎(chǔ)上求解最短回路。Step3:求出每條回路的長度，代入均衡度函數(shù)，如果滿足條件則終止;否則按調(diào)整原則將區(qū)域進(jìn)行調(diào)整，返回Step2。1)分組原則首先，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，采用Kruskal方法，得到一個(gè)基于整個(gè)加權(quán)圖的最小生成樹，將其分解，以得到n個(gè)子圖，使得分解結(jié)果盡量均衡。由于在最小生成樹上，邊權(quán)(相鄰兩頂點(diǎn)之間的距離)接近，可略認(rèn)為均衡是指各子圖包含的頂點(diǎn)數(shù)接近。綜上所述有以下分區(qū)原則:①分解點(diǎn)為O點(diǎn)，或盡可能接近O點(diǎn);②分解所得的n個(gè)子圖所包含的頂點(diǎn)數(shù)盡可能相等;③盡量使每一個(gè)子圖為連通圖;④盡量使每一個(gè)子圖中與點(diǎn)O的最短路上的點(diǎn)在該子圖內(nèi)。盡量使各子圖的點(diǎn)在子圖內(nèi)部形成環(huán)路。(2)調(diào)整原則該研究采用邊界調(diào)整法，其主要目標(biāo)是在邊界對各區(qū)域進(jìn)行調(diào)整，以提高各組的均衡程度。具體調(diào)整步驟為:①為增強(qiáng)相鄰區(qū)域的可調(diào)整性，規(guī)定首先對相鄰邊界點(diǎn)較多的兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)整;②優(yōu)先對均衡度最小的區(qū)域和均衡度最大的區(qū)域之間進(jìn)行調(diào)整，若這兩個(gè)區(qū)域之間的相鄰點(diǎn)相對較少，則對每個(gè)區(qū)域逐級進(jìn)行調(diào)整。

二、應(yīng)用實(shí)例

以天津市自來水集團(tuán)有限公司營銷抄表管理為例，集團(tuán)公司下屬多個(gè)營銷分公司，管轄范圍內(nèi)貿(mào)易結(jié)算地表總具數(shù)約為7．5萬具，需入戶抄收的戶表總具數(shù)約為160多萬具，抄收路線的不均衡勢必給企業(yè)的工作效率和經(jīng)濟(jì)效益帶來一定的影響，各營銷分公司可根據(jù)自己所轄范圍的地理特點(diǎn)和表位分布建立適合自己的優(yōu)化路線抄表數(shù)學(xué)模型。管轄范圍內(nèi)地表或樓房小區(qū)分布示意。以其中一個(gè)營銷分公司為例，將該營銷分公司所在的地理位置看做中的S點(diǎn)，圍繞這個(gè)中心點(diǎn)分別按地表抄收管理和戶表抄收管理建立兩個(gè)管理模型:一是把各營銷分公司管轄范圍內(nèi)在裝分布的地表看的各個(gè)頂點(diǎn)，邊上的數(shù)字代表地表營銷員抄收的距離;二是把各營銷分公司管轄范圍內(nèi)戶表所在的樓房小區(qū)看做的各個(gè)頂點(diǎn)，邊上的數(shù)字代表地表戶表營銷員抄收的距離。共有3個(gè)抄表員，。以點(diǎn)S為起點(diǎn)，采用Kruskal方法，得到一個(gè)基于整個(gè)抄表線路的最小生成樹?？梢钥闯?，從S點(diǎn)出發(fā)到其他點(diǎn)共有6條干枝，它們的名稱分別為:①、②、③、④、⑤、⑥。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在分組時(shí)應(yīng)遵循以下原則。原則一:盡量使同一干枝上及其分枝上的點(diǎn)分在同一組。原則二:應(yīng)將相鄰干枝上的點(diǎn)分在同一組。原則三:盡量將長的干枝與短的干枝分在同一組。由上述分組原則，找到一種分組形式，即{①、②}，{③、④}，{⑤、⑥}。其近似解。由于該分組的均衡度α0=w(C2)－w(C3)w(C2)=80．63－41．8380．63=48．12%，故該分組的均衡性很差，為改善均衡性，將第Ⅱ組中的頂點(diǎn)38，2，3，39和4劃歸第Ⅲ組，重新分組后的近似最優(yōu)解，各組的近似最優(yōu)抄表線路見圖4。由于該分組的均衡度α0=w(C2)－w(C3)w(C2)=68．8－65．168．8=5．38%，故該組的均衡性很好。3名抄表員路程、抄表數(shù)目相差不大，因此該抄表路線設(shè)計(jì)是合理的。

三、結(jié)論

計(jì)算結(jié)果表明，采用城市供水系統(tǒng)抄表員抄表路線的優(yōu)化方法能夠在保證每名抄表員工作量大致相等的情況下，合理地安排抄表員的抄表線路，提高了抄表員的工作效率。

作者：劉紅施銀煥張清周邢欣單位：天津市自來水集團(tuán)有限公司哈爾濱工業(yè)大學(xué)