導(dǎo)語：超寬帶無線通信的一種快速同步捕獲算法一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:針對超寬帶(ultra-wideband,UWB)信號的具體特征,利用巴克碼的相關(guān)特性,設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單的訓(xùn)練序列,在此基礎(chǔ)上建立了基于最大似然(ML)準(zhǔn)則的UWB同步捕獲算法。該算法大大降低了UWB信號時間捕獲的復(fù)雜度,能夠快速實(shí)現(xiàn)同步。仿真結(jié)果表明,只需要較短的訓(xùn)練序列,該算法就能獲得優(yōu)良的同步性能,當(dāng)訓(xùn)練序列較長時可以很好地逼近理想捕獲情況下的系統(tǒng)誤碼率。

關(guān)鍵詞:超寬帶;同步;時間捕獲;最大似然準(zhǔn)則

0引言

超寬帶(ultra-wideband,UWB)無線電的出現(xiàn)已有數(shù)十年的歷史,但以前它僅僅應(yīng)用在軍事雷達(dá)和定位設(shè)備中。2002年2月14日,這項(xiàng)無線技術(shù)首次獲得了美國聯(lián)邦通信委員會(FCC)的批準(zhǔn),用于民用通信,從而引起了各國的廣泛關(guān)注,迅速成為研究熱點(diǎn)。目前國內(nèi)外主要研究UWB在無線個人局域網(wǎng)(wirelesspersonalareanetwork,WPAN)中的應(yīng)用,并已取得重大進(jìn)展。

和其它所有通信體制一樣,要建立UWB通信系統(tǒng),首先要解決的是同步問題。為了降低信號的頻譜密度,UWB系統(tǒng)往往通過多個幀來發(fā)送一個符號,每幀包含一個單脈沖信號,幀周期往往遠(yuǎn)大于脈沖周期。同步捕獲的任務(wù)就是確定符號的位置以及每個符號的起始點(diǎn)。符號定時是建立同步的基礎(chǔ)。并且由于在超寬帶系統(tǒng)中,接收機(jī)一般利用Rake接收機(jī)分集接收,需要對信道多徑分量的幅度和時延進(jìn)行估計,符號定時的準(zhǔn)確與否決定了估計的精度。然而,同步也正是UWB技術(shù)的一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)閁WB信號為類脈沖信號,脈沖寬度窄,幅度低,通過滑動相關(guān)法搜索峰值的方法在多徑信道環(huán)境下性能往往會受到影響,在應(yīng)用跳時(TH)碼的系統(tǒng)中尤其如此。而且由于在一個符號內(nèi)要搜索數(shù)千個碼片,所需要的采樣率高達(dá)幾GHz,捕獲時間長,復(fù)雜度高[122]。

為了提高捕獲速度,文獻(xiàn)[3]提出了基于Markov鏈結(jié)構(gòu)的序列搜索方式,文獻(xiàn)[4]則利用Beacon碼的相關(guān)特性來實(shí)現(xiàn)同步。但是這些算法的采樣率仍然沒有本質(zhì)變化。由于UWB信號的重復(fù)發(fā)送使得無需對信號進(jìn)行過采樣就具有循環(huán)平穩(wěn)特性,有人提出了基于循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計特性(cyclostationarity,CS)的盲估計算法[5-6],它可以降低采樣速率,但是和所有的盲估計算法一樣,有著收斂速度慢的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]分別設(shè)計了訓(xùn)練序列,并在此基礎(chǔ)上提出了各自的同步捕獲算法,利用他們設(shè)計的訓(xùn)練序列可使算法大大簡化。但是利用這些訓(xùn)練序列進(jìn)行符號的捕獲時,其相關(guān)峰不顯著,符號捕獲效果并不理想。并且,由于幀捕獲是在符號捕獲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,符號捕獲的誤差會進(jìn)一步影響幀捕獲的效果。

巴克碼具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性,在各種通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。本文根據(jù)UWB信號的具體特點(diǎn),在巴克碼的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種適合UWB通信系統(tǒng)的訓(xùn)練序列。在此基礎(chǔ)上,利用最大似然比(maximumlikely-hood,ML)準(zhǔn)則對接收信號進(jìn)行同步捕獲。根據(jù)此算法,

僅需要每幀甚至每符號對接收機(jī)輸出采樣一次,就可以完成對接收信號的同步捕獲,從而使得采樣率大大降低,實(shí)現(xiàn)了UWB信號的快速捕獲。同時,本文對估計結(jié)果的均方差以及相應(yīng)的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果表明,與上述算法相比,本文提出的算法可以在較短的訓(xùn)練序列下獲得更高的同步性能。

1信號模型

UWB系統(tǒng)一般利用Nf幀來發(fā)送一個符號,每幀包含一個單脈沖信號。設(shè)幀周期為Tf,則符號周期Ts=NfTf,發(fā)送符號成形脈沖可以表示為式中:g(t)———單周期的短脈沖信號,其周期為Tg,實(shí)際系統(tǒng)中,一般Tf為Tg的數(shù)百倍。{cj}———偽隨機(jī)跳時序列,Tc———碼片周期,cjTc<Tf-Tg,Pj∈[0,Nf-1]。當(dāng)調(diào)制方式為脈沖幅度調(diào)制(PAM),即發(fā)送符號bn∈{±1}時,發(fā)送信號可以表示為式中:Es———符號功率。

設(shè)多徑衰落信道共包含L條反射路徑,每條路徑對應(yīng)的增益用{αl}表示,時延用{τl}表示,并滿足條件τ0≤⋯≤τL-1。為了保證多徑信道不會引起ISI,通常有τL-1<Tf-2Tg。記τl,0=τl-τ0,接收端的接收信號可以表示為

式中:n(t)———高斯噪聲。

接收機(jī)為相關(guān)接收機(jī),參考信號為gs(t),對接收機(jī)輸出進(jìn)行采樣間隔為Tf的采樣,由于不知道接收信號的時間信息,采樣初始時刻與接收信號的符號起始時刻之間存在著一定的偏差,設(shè)為θ,顯然,θ與τ0對接收機(jī)的影響完全相同,因此可以作為一個整體看待。設(shè)采樣時刻為nTs+mTf,令θ+τ0-mTf=nsTs+nfTf+ε,ns,nf=0,1,⋯,ε∈[0,Tf)

由于m在接收端為已知數(shù),因此時間捕獲的任務(wù)就是完成對未知的參數(shù)ns和nf的估計。

接收機(jī)在nTs+mTf時刻的采樣值用x(n,m)表示

顯然,由于尚未建立同步,x(n,m)將包含兩個也只會包含兩個發(fā)送符號的信息。令Rg(τ)=∫gs(t)gs(t-τ)dt,則Rg(τ)只有在τ∈(-Tg,Tg)時非零,脈沖功率為Eg。

當(dāng)不存在跳時碼時,由于τL-1<Tf-2Tg,那么對于任何ε∈[0,Tf),接收信號中的每一幀都只會跟與接收機(jī)模板的某一幀的相關(guān)值非零,這時接收機(jī)的輸出可表示為

2算法描述

從式(4)可見,式中n(n,m)為高斯分布隨機(jī)變量,As、ns與nf為未知參數(shù)。其中As包含了多個未知參數(shù),但可以當(dāng)作一個整體對待,ns與nf即為待估計的同步信息。顯

然,這是一個典型的參數(shù)估計問題。

設(shè)訓(xùn)練序列集合為C,共包含M個訓(xùn)練符號。由于n(n,m)為高斯噪聲,故似然函數(shù)可以用式(5)表示其對數(shù)似然函數(shù)可化簡為

設(shè)滿足條件bn=bn-1(1≤n≤M)的符號集合為C+,其對應(yīng)的下標(biāo)集合用Ω+表示,則有式中:EC+=Σn∈Ω+b2n-ns———用于ns估計的訓(xùn)練序列功率之和。

設(shè)滿足條件bn=-bn-1(1≤n≤M)的符號集合為C-,其對應(yīng)的下標(biāo)集合用Ω-表示,則有顯然,若ns已知,nf=0時上似然函數(shù)取最大值,因此,

nf的估計結(jié)果為由式(8)可以發(fā)現(xiàn),符號的捕獲其實(shí)就是相關(guān)碼的捕獲,顯然捕獲性能的好壞取決于相關(guān)碼的特性。為此,選用自相關(guān)和互相關(guān)特性都很好的巴克碼作為符號捕獲的相關(guān)碼。為了滿足條件bn=bn-1(n∈Ω+),復(fù)制巴克碼中的每個碼元并將其置于被復(fù)制碼元的前面。由式(9),幀捕獲與相關(guān)碼本身無關(guān),只要求滿足bn=-bn-1(n∈Ω-)即可。為了提高訓(xùn)練序列的利用率,在上述每一對符號間插入一個符號,該符號為其前一符號的相反數(shù)?？傻糜?xùn)練序列結(jié)構(gòu)如下。

C={a0,a0,-a0,a1,a1,-a1,⋯,aK-1,aK-1,-aK-1}

C+={a0,a1,⋯,aK-1}

C-={-a0,-a1,⋯,-aK-1}

式中:{a0,a1,⋯,aK-1}———一組巴克碼,K———巴克碼的長度,訓(xùn)練序列總長度M=3K。

此時,利用所有的訓(xùn)練符號來完成對UWB接收信號的捕獲,式(8)和式(10)可以重新表示為當(dāng)系統(tǒng)中添加了跳時碼時,接收信號不能表示成式(4)相對簡單的形式,因此ns與nf的估計也要復(fù)雜一些。但是對在跳時碼存在與不存在的情況分別進(jìn)行了仿真和比較。仿真參數(shù)設(shè)置如下:跳時碼周期Tc=1ns,碼元在[0,Nc-1]中均勻分布,Nc=90,其余系統(tǒng)參數(shù)與誤碼率性能仿真相同。仿真結(jié)果表明,跳時碼的存在對本文上述算法性能影響不大,參見圖1。事實(shí)上,由于采樣值都是通過在一個符號周期內(nèi)積分得到的,同時將As作為一個整體對待,內(nèi)部的些許偏差不會對整體性能帶來大的影響。這一論點(diǎn)在文獻(xiàn)[2]中也得到了論證。

3仿真分析

為了對本文提出的算法進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證和分析,我們在Matlab615平臺上對算法進(jìn)行了仿真。選擇的脈沖形狀為高斯脈沖的二階導(dǎo),周期為Tg=1ns。多徑信道的模型根據(jù)參考文獻(xiàn)

[9-10]中的描述建立。多徑的到達(dá)服從泊松分布,每條路徑的幅度均服從瑞利分布,最大多徑擴(kuò)展時延為48ns。系統(tǒng)模型中,用20幀來發(fā)送一個符號,即Nf=20,Tf=50ns。仿真過程中,訓(xùn)練序列的起始時間基準(zhǔn)點(diǎn)θ在[-Ts,(K-1)Ts]中隨機(jī)選取,這也就意味著ns、nf和ε分別在[-1,K-1]、[0,Nf-1]和[0,Tf]中均勻分布。信噪比定義為符號功率與噪聲功率的比值,調(diào)制方式為脈沖幅度調(diào)制。

首先,選用不同長度的巴克碼生成訓(xùn)練序列,分別對其同步估計結(jié)果的均方差(MSE)進(jìn)行了仿真,K分別等于3,5,7,11,對應(yīng)的巴克碼分別為{-1,-1,1},{-1,-1,-1,1,-1},{-1,-1,-1,1,1,-1,1}和{-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1},仿真結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果表明,SNR越大,估計性能越好。同樣訓(xùn)練序列長度越長,估計均方差也越小。這是因?yàn)橛?xùn)練長度越長,一次估計中可利用的有用信號越多,相當(dāng)于信噪比得到了提高。因此,當(dāng)系統(tǒng)要求在信道環(huán)境較為惡劣的情況下進(jìn)行通信,適當(dāng)增加訓(xùn)練序列的長度可以保證同步的性能。與文獻(xiàn)[7-8]的仿真結(jié)果對比,可以發(fā)現(xiàn),在本文設(shè)計的訓(xùn)練序列基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的同步捕獲,性能與理想符號捕獲前提下的幀捕獲的性能相差無幾。

接著,仿真了不同巴克碼長度下利用本算法實(shí)現(xiàn)同步對系統(tǒng)誤比特率(BER)的影響,并與沒有同步的系統(tǒng)誤碼率以及理想同步捕獲的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行了比較。為了更好地說明同步誤差對系統(tǒng)的影響,仿真時在同步后添加了理想的信道估計模塊。仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中同樣可以看到,SNR越大,訓(xùn)練序列越長,系統(tǒng)BER越小。而且,即使在只有K=3的情況下,本算法也能大大提高系統(tǒng)性能。當(dāng)K=11時,系統(tǒng)性能與理想情況下已經(jīng)相差無幾。

4結(jié)束語

本文針對UWB技術(shù)的難點(diǎn)之一———同步捕獲問題進(jìn)行了深入的分析和研究。針對UWB信號的具體特征,充分利用巴克碼的相關(guān)特性,設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單的訓(xùn)練序列。在此基礎(chǔ)上建立了一種基于ML準(zhǔn)則的UWB同步捕獲算法,并對其性能進(jìn)行了仿真和分析。該算法的采樣率為幀速率處于同一量級,避免了高達(dá)數(shù)GHz的采樣速率,從而大大降低了同步實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性,能夠?qū)崿F(xiàn)快速同步。仿真結(jié)果表明,在較短的訓(xùn)練序列的情況下,利用該算法就可以達(dá)到較高的同步性能,當(dāng)訓(xùn)練序列較長時,采用本算法的系統(tǒng)誤碼率與理想捕獲情況下的系統(tǒng)誤碼率相差無幾,具有優(yōu)良的性能。

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