導(dǎo)語(yǔ)：上證指數(shù)易變性期限結(jié)構(gòu)分析論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀(guān)點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

內(nèi)容摘要：本文運(yùn)用修正的OHLC估計(jì)量和夏普比率對(duì)上證指數(shù)的易變性期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證性的分析研究。結(jié)果顯示，上證指數(shù)的OHLC規(guī)模變化存在著不同于時(shí)間平方根變化的現(xiàn)象，表明了上證指數(shù)的運(yùn)動(dòng)明顯地不是高斯過(guò)程，也沒(méi)有在正態(tài)分布里被很好的描述。并且在實(shí)證分析過(guò)程中對(duì)上證指數(shù)運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出的一些特殊現(xiàn)象，結(jié)合我國(guó)證券業(yè)的實(shí)際發(fā)展情況也進(jìn)行了認(rèn)真的分析和說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：易變性O(shè)HLC估計(jì)量期限結(jié)構(gòu)

研究問(wèn)題的提出

頻率分布和易變性的期限結(jié)構(gòu)可以作為檢驗(yàn)短期內(nèi)證券運(yùn)動(dòng)是非線(xiàn)性隨機(jī)過(guò)程可能性的證據(jù)。國(guó)內(nèi)有不少的學(xué)者用頻率分布的方法對(duì)上證指數(shù)的收益率進(jìn)行了研究和分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：上證指數(shù)的收益率分布呈現(xiàn)出胖尾和尖峰態(tài)的形狀，說(shuō)明了上證指數(shù)非線(xiàn)性隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的情形。筆者這里運(yùn)用目前最新的OHLC估計(jì)量和夏普比率等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，對(duì)易變性的期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，從另一方面對(duì)上證指數(shù)的收益率變化進(jìn)行分析。易變性的期限結(jié)構(gòu)是說(shuō)在用標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度易變性時(shí),我們假定它是根據(jù)時(shí)間的平方根而規(guī)模變化。例如，我們以乘上12的平方根來(lái)“年度化”每月收益的標(biāo)準(zhǔn)差。這一實(shí)踐，源于Einstain做過(guò)的一個(gè)觀(guān)察，分子在布朗運(yùn)動(dòng)下所覆蓋的增加的距離，這是一個(gè)隨著測(cè)度距離的時(shí)間平方根而增加的距離。

對(duì)于“易變性”的研究我們往往把焦點(diǎn)集中于時(shí)間上的穩(wěn)定性。盡管“年度化”的這一廣泛使用的方法已經(jīng)聞名于世了；但有時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)模變化，以較快的速率，快于時(shí)間的平方根。我國(guó)的證券市場(chǎng)特別是上海證券市場(chǎng)的運(yùn)行情況又是怎樣的呢？從易變性的期限結(jié)構(gòu)角度，我們同樣必須了解和分析研究。

修正的易變性測(cè)度指標(biāo)

作為一個(gè)概念，易變性的涵義是簡(jiǎn)單明了的。它測(cè)度的是關(guān)于一個(gè)中心趨勢(shì)的變化性或者說(shuō)是發(fā)散性。盡管我們?cè)诮鹑陬I(lǐng)域里都清楚地知道通常是把標(biāo)準(zhǔn)差作為易變性測(cè)度的指標(biāo)，但是在實(shí)際的分析與運(yùn)用中根據(jù)特殊的情況與分析的目的還是有一些微妙的變化。

測(cè)度易變性的指標(biāo)有很多，除了標(biāo)準(zhǔn)差之外，著名的Sharpe比率也是權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)的這樣一個(gè)指標(biāo)。在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，我們有時(shí)須對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)作些修正，使之更好在反映實(shí)際的變化情況。首先看一下我們所熟悉的（close-closeestimator）CC估計(jì)量：

在上式中，r表示收益率指標(biāo)。另一個(gè)被稱(chēng)為（high/lowestimator）HL估計(jì)量，它使用了每天的最大值與最小值來(lái)測(cè)度易變性指標(biāo)。這些極端值是非常有用的，因?yàn)樗艘粋€(gè)時(shí)段內(nèi)證券運(yùn)動(dòng)的額外信息，這些信息用CC估計(jì)量很少能捕獲。估計(jì)量的形式是：

這就是我們稱(chēng)為的HL估計(jì)量。Garman和Klassw的估計(jì)量并且使用了開(kāi)盤(pán)價(jià)和收盤(pán)價(jià)，稱(chēng)為（open/high/low/close）OHLC估計(jì)量。形式為：

如果觀(guān)察到的最大值和最小值是連續(xù)交易的價(jià)格對(duì)數(shù)真正分布的極端值，那么它的估計(jì)量是非常有效的。這里我們使用OHLC估計(jì)量對(duì)上證指數(shù)的易變性期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究。

上證指數(shù)易變性期限結(jié)構(gòu)的測(cè)算

筆者這里使用1990年12月19日上海證券交易所成立伊始到2004年2月上旬共3077個(gè)交易日的數(shù)據(jù)的收益率指標(biāo)進(jìn)行分析。首先運(yùn)用修正的、精度較高的OHLC估計(jì)量測(cè)算出的有關(guān)指標(biāo)（這里就不列舉了）。

然后，我們根據(jù)所測(cè)算出的指標(biāo)用圖形做出來(lái)，并且為了形象對(duì)比分析的需要，隨時(shí)間變化的理論規(guī)模直線(xiàn)也被重疊畫(huà)在了一起，如圖1所示。

我們很容易的看到：易變性的確與時(shí)間的平方根以不同的比率變化。在這十幾年的發(fā)展變化中呈現(xiàn)出明顯的兩個(gè)拐點(diǎn)，一個(gè)是約400天的時(shí)候，另一個(gè)是約1000天左右。我們可以看到在N<400天時(shí)，OHLC估計(jì)量以時(shí)間根的1.8670倍速度增長(zhǎng)；而在4001000天時(shí)，又以時(shí)間根的1.3386倍速度增長(zhǎng)。假如我們將標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)，投資者在N<400天和N>1000天兩個(gè)期間將招致多于由正態(tài)分布所暗示的風(fēng)險(xiǎn)；而在400另一個(gè)方法是考察風(fēng)險(xiǎn)收益比率，即由它的發(fā)明者諾貝爾桂冠得主WillianSharpe命名的夏普比率（Sharperatio）。夏普比率的測(cè)算結(jié)果如圖2所示。

從夏普比率圖看，當(dāng)N<1000天時(shí)，夏普比率的變化與與OHLC估計(jì)量的變化呈現(xiàn)出正相關(guān)的形式；當(dāng)N>1000天時(shí)，隨著OHLC估計(jì)量經(jīng)過(guò)短暫的上升后逐步向下變化，而夏普比率穩(wěn)定的上升。這就是說(shuō)長(zhǎng)期投資者每一個(gè)單位的回報(bào)，大于短期投資者。

進(jìn)一步的討論和總結(jié)

從上面的實(shí)證研究我們可以發(fā)現(xiàn)：上述的兩種分析方法存在著一些微小的差別。當(dāng)N<400天時(shí)，OHLC估計(jì)量以時(shí)間根的1.8670倍速度增長(zhǎng)；而在400從上面的統(tǒng)計(jì)資料我們結(jié)合上交所初期的大事記要可以知道：證券市場(chǎng)早期上市的股票數(shù)量很少、交易額小、市場(chǎng)化程度很低；并且交易的地域范圍相當(dāng)狹小、經(jīng)營(yíng)管理、交易操作、法制和各種規(guī)章制度不健全、惡莊操作現(xiàn)象嚴(yán)重、投機(jī)氣氛相當(dāng)濃厚?！?992年1月2日上證綜合股價(jià)指數(shù)收為最低的292.76點(diǎn)，為1992年中最低點(diǎn)”，接著“1992年5月26日上證綜合指數(shù)最高升至1429.01點(diǎn)，創(chuàng)1992年最高紀(jì)錄”。在不到5個(gè)月的時(shí)間里大盤(pán)飚升79.5%，當(dāng)時(shí)的投機(jī)氣氛可見(jiàn)一斑。之后政府出臺(tái)了一系列的監(jiān)管措施：“1992年10月，黨中央、國(guó)務(wù)院決定，成立國(guó)務(wù)院證券委和中國(guó)證監(jiān)會(huì)，統(tǒng)一監(jiān)管全國(guó)證券市場(chǎng)，同時(shí)將發(fā)行股票的試點(diǎn)由上海、深圳等少數(shù)地方推廣到全國(guó)”，“1992年年底，國(guó)務(wù)院頒布《國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)證券市場(chǎng)宏觀(guān)管理的通知》，這是深化改革，完善證券管理體制的一項(xiàng)重要決策”。大盤(pán)也從1429.01的高點(diǎn)一路調(diào)整下來(lái)，這便是第一個(gè)拐點(diǎn)和N<1000天之前市場(chǎng)走勢(shì)的內(nèi)在原因。

從表1我們也可以知道：到1994、1995年上市公司的數(shù)量已經(jīng)上升到203、220家，市場(chǎng)化的行為有了很大程度的提高。并且政府也出臺(tái)了一系列的監(jiān)管措施，主要有“1995年5月，中國(guó)證監(jiān)經(jīng)國(guó)務(wù)院同意，暫停國(guó)債期貨交易試點(diǎn)”，“1996年12月，滬、深證券交易所上市的股票交易，實(shí)行漲跌幅不超過(guò)前日收市價(jià)10%的限制”。隨著這些措施的實(shí)施，市場(chǎng)上投機(jī)的現(xiàn)象少了許多，風(fēng)險(xiǎn)的變化得到了一定程度的抑制。這點(diǎn)我們可以從易變性的期限結(jié)構(gòu)圖中看出：當(dāng)N>1000天時(shí)，波動(dòng)的幅度越來(lái)越小，并且呈現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越小的現(xiàn)象；而與此相對(duì)照的是在夏普比率圖中夏普比率逐步推高。這些變化與理論指標(biāo)所揭示的本質(zhì)意義是相吻合的。

雖然易變性的期限結(jié)構(gòu)理論應(yīng)用于上證指數(shù)的分析時(shí)有一些不完美的地方，但是從以上的分析中我們也可得到一些肯定性的結(jié)論：隨著時(shí)間的推移和市場(chǎng)的完善，長(zhǎng)期投資者比短期投資者招致較少的風(fēng)險(xiǎn)。從夏普比率圖上看，長(zhǎng)期投資者每一個(gè)單位的回報(bào)大于短期投資者。從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看，易變性的期限結(jié)構(gòu)分析結(jié)果表明上證指數(shù)的運(yùn)動(dòng)不是隨機(jī)游走。這兩種方法的對(duì)照使用在界定拐點(diǎn)方面還是比較有效的，精確度很高。