導(dǎo)語(yǔ)：適應(yīng)性消費(fèi)模型的內(nèi)生化改革探究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

0引言

適應(yīng)性理論認(rèn)為，人們可以根據(jù)原因變量的實(shí)際值對(duì)結(jié)果變量進(jìn)行預(yù)期，但實(shí)際往往達(dá)不到預(yù)期的結(jié)果，需要對(duì)變量的預(yù)期值進(jìn)行調(diào)整。于是，在消費(fèi)函數(shù)的研究中，假設(shè)第t時(shí)期的消費(fèi)預(yù)期值Cte是收入的函數(shù)，即Cte=α+βYt（1）表示消費(fèi)者按收入決定自己的消費(fèi)預(yù)期。而由于種種原因，實(shí)際消費(fèi)與預(yù)期消費(fèi)值之間存在如下關(guān)系：Ct-Ct-1=λ(Cte-Ct-1)（2）其中λ為調(diào)整系數(shù)?？梢詫⒃撌綄憺椋篊te=1λCte+λ-1λCt-1（3）適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)消費(fèi)模型（Cagen,1956）是非內(nèi)生化理論模型，模型沒(méi)有引入適當(dāng)?shù)膬?nèi)生與外生參數(shù)，其量分析方法過(guò)于一般化，沒(méi)有考慮微觀因素。因此，在對(duì)現(xiàn)實(shí)消費(fèi)狀態(tài)的模擬中，與實(shí)際存在較大差異。本文擬利用拉姆齊模型跨期消費(fèi)的動(dòng)態(tài)分析參數(shù)對(duì)適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)模型進(jìn)行內(nèi)生化改進(jìn)，以期使改進(jìn)后的模型能夠合理地對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中的居民消費(fèi)狀況進(jìn)行模擬與動(dòng)態(tài)分析。

1跨期消費(fèi)與拉姆齊模型中的外生參數(shù)拉姆齊模型是描述實(shí)現(xiàn)家庭消費(fèi)效用最大化決策條件下的跨期消費(fèi)動(dòng)態(tài)模型，得到這一模型應(yīng)構(gòu)建消費(fèi)的目標(biāo)函數(shù)模型和消費(fèi)約束條件等基礎(chǔ)模型。

假設(shè)U(c)為家庭消費(fèi)的效用函數(shù)，并假設(shè)家庭獲得的總效用是在無(wú)限期界內(nèi)得到的，即t→∞；用L表示家庭的規(guī)模，其在0時(shí)刻規(guī)定為1，則在t時(shí)刻有L(t)=詛nt，其中n為人口增長(zhǎng)率，從而有l(wèi)nL(t)=nt，lnL(0)=0，即L(0)=1，詛-ρt為調(diào)整因子，ρ為貼現(xiàn)因子。這樣，家庭的消費(fèi)效用模型為：u=∞0乙u[c(t)]詛-(ρ-n)tdt（ρ>n）（4）以上方程通過(guò)漢密爾頓函數(shù)可以推出:r=ρ-du''''(c)/dtu''''(c)=ρ-u''''''''(c)cu''''(c)=ρ-u''''''''(c)cu''''(c)·cc（5）（5）式中r是資本報(bào)酬率（儲(chǔ)蓄回報(bào)率）；ρ是現(xiàn)在消費(fèi)可以避免的效用貶值損失的比率，即時(shí)間偏好率。它的意義在于表明了消費(fèi)選擇的準(zhǔn)則是使資產(chǎn)報(bào)酬率要等于時(shí)間偏好率和由于人均消費(fèi)提高而引起的邊際消費(fèi)效用下降的速度之和，說(shuō)明了現(xiàn)在儲(chǔ)蓄回報(bào)率必須等于消費(fèi)的回報(bào)率。消費(fèi)函數(shù)為c(t)=c(0)詛（1/θ）[r(t)-ρ]t，總效用函數(shù)u(c)詛-(ρ-n)t中u(c)的選擇必須要滿足消費(fèi)決策的基本條件，即當(dāng)r和c觶/c（消費(fèi)增長(zhǎng)率）為常數(shù)時(shí)，u''''''''(c)u''''(c)·c就要近似的為一個(gè)常數(shù)，所以得到：u(c)=c1-θ-11-θ。其中θ為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，即期效用函數(shù)u(c)=c1-θ-11-θ，分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，就有u''''''''(c)cu''''(c)=-θc-1-θcc-θ（6）這里的θ為常數(shù)，所以風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)θ為外生參數(shù)?？梢缘玫剑篶觶c=1θ(r-ρ)（7）2適應(yīng)性預(yù)期消費(fèi)模型的內(nèi)生化改進(jìn)本文擬將拉姆齊跨期消費(fèi)模型的外生參數(shù)引入適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)消費(fèi)函數(shù)模型，其中引入的內(nèi)生變量包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r、人均消費(fèi)增長(zhǎng)額C觶，外生變量包括風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)θ、時(shí)間偏好率ρ，從而使原有的適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)消費(fèi)函數(shù)模型內(nèi)生化。式（2）變形可得Ct=Ct-1+λ(Cte-Ct-1)（8）將Cte=α+βYt代入式（8），可得Ct=λα+(1-λ)Ct-1+λβYt（9）將式（7）變形可得Ct-1=C觶/1θt(rt-ρ)（10）建立聯(lián)立方程組Ct=λα+(1-λ)Ct-1+λβYtCt-1=C觶/1θt(rt-ρ)（11）得出內(nèi)生化適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)消費(fèi)模型Ct=λα+(1-λ)C觶θrt-ρ+λβYt（12）3內(nèi)生化適應(yīng)性預(yù)期消費(fèi)計(jì)量模型的實(shí)證分析3.1指標(biāo)選擇與計(jì)算根據(jù)式（12），建立我國(guó)內(nèi)生化適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)消費(fèi)計(jì)量模型所需的數(shù)據(jù)包括，居民人均消費(fèi)額Ct，居民人均收入額Yt，居民的風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)θt，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rt，時(shí)間偏好率ρ。根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，人均最終消費(fèi)Ct是按照國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中的GDP支出法中的最終消費(fèi)支出計(jì)算的。我國(guó)居民人均收入Yt，是在中國(guó)經(jīng)濟(jì)年鑒中查得的“城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入”和“農(nóng)民家庭人均純收入”，在以農(nóng)村和城鎮(zhèn)人口比重為權(quán)數(shù)，加權(quán)平均后得到的我國(guó)人均收入（見(jiàn)表1）。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是指把資金投資于某一沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)的投資對(duì)象而能得到的利息率，而實(shí)際上并不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利率。相對(duì)而言,國(guó)家發(fā)行的債券尤其是短期的國(guó)庫(kù)券,有國(guó)家信用和稅收的擔(dān)保,因此通常把它的利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。本文采用中國(guó)的國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。我國(guó)的國(guó)債的發(fā)行利率的變化受宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、發(fā)行期限長(zhǎng)短的影響，且每年發(fā)行的國(guó)債的期限都不相同。國(guó)外的文獻(xiàn)中，大都采用三個(gè)月的短期國(guó)債的利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，但是我國(guó)的國(guó)債大都是三年及以上的，所以本文采用我國(guó)三年期的國(guó)債利率數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)缺失，則以近似期國(guó)債利率代替。

時(shí)間偏好率ρ在拉姆齊模型中也是一個(gè)重要的外生參數(shù)，是指“現(xiàn)在消費(fèi)可避免的效用貶值損失的比率”。論文巴羅曾以經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，設(shè)ρ值為0.02。應(yīng)用基于最優(yōu)消費(fèi)決策的ρ值經(jīng)驗(yàn)估算模型測(cè)算θ值[2]，對(duì)測(cè)算結(jié)果的檢驗(yàn)表明，ρ值在0.01~0.03之間的變化對(duì)顯著性檢驗(yàn)的影響很小，因而本文的數(shù)據(jù)使用ρ=0.02。

本文應(yīng)用基于阿羅—普拉特風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的θ值經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量模型A-P[2]進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)的測(cè)算，計(jì)算結(jié)果如表2。求得各個(gè)時(shí)期θi的平均值θ，即外生參數(shù)θ。其測(cè)算公式為：θi=rie-rini=1Σ(rie-ri)2/nθ軈=ni=1Σθi/n（i=1,2…n）（13）年份198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006全國(guó)人均最終消費(fèi)（元）634.5714.1886.2990.61057.51216.71468.21847.82439.93034.03588.53894.14135.04423.14853.65240.15581.15993.36695.57481.38399.8全國(guó)居民人均收入（元）540.5599.2709.2804.4903.9975.81125.21385.11869.72363.32813.93069.83250.23477.63711.84058.54518.94993.25644.66366.67174.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率0.10000.14000.14000.10000.10500.13960.13960.14500.14020.14000.13060.09180.06690.03510.02890.02890.02210.02320.02570.03320.0324全國(guó)人均消費(fèi)增加額（元）6979.6172.1104.466.9159.2251.5379.6592.1594.1554.5305.6240.9288.1430.5386.5341412.2702.2785.8918.5表1消費(fèi)選擇模型所需指標(biāo)數(shù)據(jù)資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2007》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2007。年份1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006含風(fēng)險(xiǎn)利率re0.42910.15760.30490.37320.14160.06190.36930.42250.40190.40960.29950.18930.17570.10870.07420.25120.19670.12930.21620.29160.23010.2211無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf0.10.10.140.140.10.1050.13960.13960.1450.12790.09180.07110.03280.02890.02890.02240.02320.02520.03240.03140.080.1re-rf0.32910.05760.16490.23320.0416-0.04310.22970.28290.25690.28170.20770.11820.14290.07980.04530.22880.17350.10410.18380.26020.15010.1211(re-rf)20.10830.00330.02720.05440.00170.00190.05280.08000.06600.07940.04310.01400.02040.00640.00210.05230.03010.01080.03380.06770.02250.0147θ值9.131.604.586.471.15-1.206.377.857.137.825.763.283.972.211.266.354.812.895.107.224.173.36表2基于A-P模型的中國(guó)居民消費(fèi)θ值測(cè)算結(jié)果注：結(jié)果由A-P模型計(jì)算得出。年份1986198719881989199019911992Mt2200.41226.02138.13767.37006.11999.92741.8年份1993199419951996199719981999Mt4361.66668.79327.114371.88612.511917.423324.4年份2000200120022003200420052006Mt8170.69598.013689.99218.811344.816411.720041.7表3各期M的值計(jì)算變量CMtYtAR(1)AR(2)系數(shù)263.67-0.011.171.50-0.67標(biāo)準(zhǔn)差193.780.000.050.210.23t檢驗(yàn)1.36-2.6024.207.09-2.92P值0.200.020.000.000.01表4模型檢驗(yàn)結(jié)果式（3）中rie為含風(fēng)險(xiǎn)利率，ri為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，θi式為各年度θ值經(jīng)驗(yàn)估算數(shù)據(jù)。由（13）求出的外生參數(shù)θ為4.39。將式（12）中的C觶θrt-ρ定義為輔助變量Mt，計(jì)算各期Mt的值，如表3。

3.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建立

式（12）是所建計(jì)量模型的理論模型，即Ct=λα+(1-λ)Mt+λβYt（14）經(jīng)過(guò)懷特異方差修正后的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：Ct=141.08+0.012Mt+1.15Yt（15）t=(85.13)(23.77)（702.85)AdjustedR2=0.99DW=0.71F=577494.4經(jīng)檢驗(yàn)，式（15）存在自相關(guān)性，應(yīng)用廣義差分法進(jìn)行模型修正，模型為：yt*=A+b1x1t*+b2x2t*+…+bkxkt*+vtut=ρ1ut-1-ρ2ut-2+…+ρput-p+vt!（16）經(jīng)過(guò)修正后的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：Ct=263.67-0.01Mt+1.17Yt[AR(1)=1.50,AR(2)=-0.67]（17）AdjustedR2=0.99DW=1.58F=7106.5其中，AR(1)與AR(2)為模型ut=ρ1ut-1+ρ2ut-2+vt中ρ1，ρ2的估計(jì)值，其中ρ贊1=AR(1)，ρ贊2=AR(2)。由表4可知，式（17）通過(guò)F檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)，擬合效果很好，符合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)狀況。3.3內(nèi)生化的適應(yīng)性預(yù)期消費(fèi)模型系數(shù)測(cè)算由式（17）的各項(xiàng)系數(shù)，可以推算出改進(jìn)后的適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)模型的各項(xiàng)系數(shù)值。由式（14），所求系數(shù)的方程組為：λα=263.671-λ=0.01λβ=1.1"$$$#$$$%7（18）解方程組，各項(xiàng)系數(shù)為λ=0.99；α=266.33；β=1.18。3.4內(nèi)生化的適應(yīng)性預(yù)期消費(fèi)模型的經(jīng)濟(jì)意義解釋將系數(shù)代入式Cte=α+βYt，得出t期消費(fèi)預(yù)期函數(shù)模型，即Cte=266.33+1.18Yt（19）做出全國(guó)人均收入增加額與消費(fèi)增加額對(duì)比圖，結(jié)合模型進(jìn)行分析。

從圖1可以看出，全國(guó)人均消費(fèi)增加額在絕大多數(shù)年份高于人均收入增加額。所建立的計(jì)量模型式（17）和式（19）與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)狀況相吻合。式（19）表示，在第t期我國(guó)居民人均居民收入每增加1元，相應(yīng)的第t期消費(fèi)預(yù)期值增加約1.18元。式（17）表明在第t期我國(guó)居民人均居民收入每增加1元，相應(yīng)的第t期居民實(shí)際消費(fèi)增加約1.17元。式（17）考慮了跨期替代的影響，所得的實(shí)際消費(fèi)值與預(yù)期消費(fèi)值存在關(guān)系如式（3）所示，將λ=0.99代入式（3）可得:Cte=1.01Ct-0.01Ct-1（20）通過(guò)模型可以看出，在第t期我國(guó)居民人均居民收入每增加1元，相應(yīng)的第t期實(shí)際增加值比預(yù)期增加值略低，我國(guó)居民消費(fèi)狀況呈平穩(wěn)趨勢(shì)。

4結(jié)論

本文將拉姆齊跨期消費(fèi)模型引入適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)模型，使原模型內(nèi)生化。改進(jìn)后的內(nèi)生化消費(fèi)模型考慮了反映消費(fèi)者預(yù)期的跨期替代彈性等參數(shù)，更加深入的探討了心理預(yù)期參數(shù)對(duì)于居民消費(fèi)的影響情況，使原模型與現(xiàn)實(shí)更加吻合；此外，通過(guò)將跨期替代彈性這一包含了風(fēng)險(xiǎn)回避含義的參數(shù)納入適應(yīng)性預(yù)期假說(shuō)模型，可以在從微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)角度觀察宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的實(shí)證研究方面做出新的探索。