導(dǎo)語：邊坡勘探落石軌跡綜述一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

l引言

崩塌落石不能簡單地理解為小型崩塌。崩塌是地質(zhì)體在重力作用下，從高陡坡突然加速崩落或滾落(跳躍)，具有明顯的拉斷和傾覆現(xiàn)象。崩塌的地質(zhì)體通常為大體積巖體或土體；崩塌落石則是斜坡和高陡坡上的個(gè)別危巖體在重力和其他外力作用下，突然向下滾落的現(xiàn)象J。相比之下，崩塌落石的形成條件更簡單，更容易，通常體積比崩塌災(zāi)害的體積小，也無明顯的拉斷和傾覆特征。崩塌落石隱患防不勝防，造成巨大的損失，且難以通過工程措施徹底消除，所以借鑒運(yùn)動(dòng)學(xué)原理計(jì)算分析崩塌落石運(yùn)動(dòng)軌跡，可以為工程治理提供依據(jù)具有重大意義[7-11]。

2崩塌落石運(yùn)動(dòng)的典型模式

分析落石運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理是一種數(shù)值模擬方法，屬于模擬研究。該方法是以牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律和碰撞理論為指導(dǎo)，對(duì)科研和生產(chǎn)實(shí)踐中大量的模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的研究結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)出對(duì)落石運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大的特征參數(shù)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)落石運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬研究。運(yùn)動(dòng)學(xué)原理的應(yīng)用能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出落石的速度，彈跳高度和動(dòng)能等運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)，結(jié)果直觀可靠，可以編程計(jì)算，因此在工程實(shí)踐中得到了業(yè)界的廣泛認(rèn)可和推廣。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，落石的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)按具體的坡面情況分為以下4種類型：

2．1墜落

當(dāng)危巖體在高陡坡不受坡面地形影響而下落，落石基本無外力阻擋，在重力作用下，發(fā)生自由落體運(yùn)動(dòng)，在任意下落高度H時(shí)，速度V為公式(1)和(2)中，為落石自由落體速度(m•s)；。為落石初始滑動(dòng)速度(m•S)；g為重力加速度(9．8m•s)；H為鉛直下落位移(m)。

2．2滑動(dòng)

當(dāng)危巖體在斜坡面上，自重下滑分力大于摩擦力而發(fā)生沿斜坡面的滑動(dòng)時(shí)，在任意垂直位移時(shí)，落石速度為公式(3)中，為落石滑動(dòng)速度(m•8)；Y0為落石初始滑動(dòng)速度(m-s)；g為重力加速度(9．8m•s)；H為垂直位移(m)；f為動(dòng)摩擦系數(shù)；為坡角。

2．3碰撞彈跳

碰撞彈跳是落石運(yùn)動(dòng)過程中最復(fù)雜和不確定的一種運(yùn)動(dòng)，我們采用恢復(fù)系數(shù)法來描述落石碰撞問題。把落石的碰撞問題當(dāng)成剛體碰撞，通過恢復(fù)系數(shù)來考慮碰撞過程中的能量損失，避免了對(duì)落石碰撞過程中非線性變形以及摩擦問題的直接討論，更利于在工程實(shí)踐中的推廣應(yīng)用。落石碰撞彈跳時(shí)，做斜拋運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)是將物體以一定的初速度和與水平方向成一定角度拋出，在重力作用下，物體作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。根據(jù)運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理，可以把斜拋運(yùn)動(dòng)看成是作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)來處理(圖1)：首先，根據(jù)碰撞理論計(jì)算碰撞能量損失后的初始速度為公式(4)中，R為切向恢復(fù)系數(shù)；R為法向恢復(fù)系數(shù)。落石碰撞彈跳法向恢復(fù)系數(shù)和切向恢復(fù)系數(shù)是正確估算落石運(yùn)動(dòng)軌跡的兩個(gè)重要參數(shù)。目前，尚沒有規(guī)范明確給出R和的取值范圍，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，邊坡面出露的基巖越硬，碰撞就越趨向彈性碰撞，相應(yīng)的法向恢復(fù)系數(shù)R和切向恢復(fù)系數(shù)R就越大，經(jīng)驗(yàn)的，落石碰撞的法向恢復(fù)系數(shù)在0．2—0．5之間，切向恢復(fù)系數(shù)R在0．4—0．9之間。然后，設(shè)為落石開始彈跳時(shí)初速度方向與邊坡坡面的夾角，為坡腳。由運(yùn)動(dòng)學(xué)基本原理，發(fā)生碰撞后的速度方程為J_公式(5)中，V。為落石的初速度(m•s)；V為任一時(shí)間沿方向的速度分量(m•s)；為任一時(shí)間沿Y方向的速度分量(m•s)；為初速度方向與斜坡坡面的夾角；t為碰撞發(fā)生開始至任一計(jì)算點(diǎn)的時(shí)間(s)。發(fā)生碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡方程公式(6)中，為沿方向的位移分量，Y為沿Y方向的位移分量。

2．4滾動(dòng)

當(dāng)危巖體在斜坡面上，自重下滑分力大于摩擦力，并且發(fā)生沿斜坡面的滾動(dòng)時(shí)，為了避免復(fù)雜的分析，貼近工程實(shí)際，筆者將落石滾動(dòng)簡化為圓形剛體在斜面上的有摩擦滾動(dòng)。此時(shí)，對(duì)于任意位置s，落石速度V為如同恢復(fù)系數(shù)，R一樣，滾動(dòng)摩擦系數(shù)也是正確估算落石運(yùn)動(dòng)軌跡的一個(gè)重要參數(shù)。滾動(dòng)摩擦系數(shù)與落石的大小形狀、速度以及坡度、坡面地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。

3工程計(jì)算實(shí)例

3．1工程背景

受“5•l2”汶川特大地震的影響，某核心景區(qū)公路旁巖質(zhì)高邊坡發(fā)生了較大規(guī)模崩塌，并在坡頂處形成了破碎危巖體，眾多裂縫出現(xiàn)了不同程度的位移、裂縫增寬等，危巖體內(nèi)的巖石有形成崩塌落石的趨勢(shì)(圖2)。根據(jù)踏勘和工程測(cè)量，該高邊坡坡向59。，坡頂高程810m，與地面高差約70m，可分為2段：地震崩塌后形成的陡峭巖壁和緩坡。其中，公路高程728m至高程742m為緩坡，坡度25。，坡面略有起伏，局部坡面生長有雜草和灌木；高程742m至坡頂高程810m為陡峭巖壁，坡面陡直，危巖體和坡體巖性為蓮花口組厚層狀一塊狀礫巖，堅(jiān)硬。公路距離危巖體水平距離約35m，嚴(yán)重威脅著景區(qū)內(nèi)景點(diǎn)及游客的生命財(cái)產(chǎn)安全。

3．2落石計(jì)算

3．2．1運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

在坡型影響下，危巖體脫離母巖下落，整個(gè)落石運(yùn)動(dòng)過程簡化為2段：墜落一碰撞彈跳。首先是在自重作用下，基本不受阻擋，發(fā)生墜落即自由落體運(yùn)動(dòng)；隨后，落石在緩坡面開始發(fā)生朝向公路的碰撞彈跳。3．2．1參數(shù)選取落石的初速度o為0m•s～；高度日為70m；重力加速度g取9．8m•s～；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，落實(shí)碰撞彈跳計(jì)算分析中，法向恢復(fù)系數(shù)R’取值0．3，切向恢復(fù)系數(shù)取值0．8。

3．2．2計(jì)算過程

為了不失一般性，落石運(yùn)動(dòng)的計(jì)算分析將落石理想化為半徑為1m的球體，從坡體最高處(日=70m)發(fā)生崩塌落石，計(jì)算結(jié)果見表1。具體的，根據(jù)公式(1)和(2)求得落石運(yùn)動(dòng)在墜落階段歷時(shí)約3．7s，碰撞緩坡面前的速度為37m•s～。根據(jù)公式(4)落石完成墜落后將完成第一次碰撞彈跳，采用恢復(fù)系數(shù)法得到沿和Y方向的速度分量分別為Vxl=9．6m•S～，z，1=10．5m•S-。再由公式(5)～(6)求出第一次碰撞彈跳歷時(shí)約2s，沿方向的總位移約為40m，水平總位移約為39．2m。約1S時(shí)落石彈跳高度為最大值5．6m，此時(shí)沿方向的位移約為7．7m，水平位移約為7．6m。在發(fā)生第二次碰撞彈跳前一瞬間，根據(jù)公式(5)速度計(jì)算結(jié)果為，=12．9m•S～，l=一8．7m‘S～。同理可得剛完成第二次碰撞彈跳后沿和Y方向的初速度分量，分別為v=10．3m•S～，V但=2．6m•S～。根據(jù)公式(6)第2次碰撞彈跳歷時(shí)約0．5s，沿方向新增總位移約為5．4m，新增水平總位移約為5．3m。約0．3s時(shí)落石彈跳高度為最大值0．4m，此時(shí)沿方向的新增位移約為3m，水平新增位移約為3m。在發(fā)生第三次碰撞彈跳前，V=11．1in•s～，v論=一2．2m•S～。第3次碰撞彈跳剛完成后的方向初速度為，=8．8m•S～，Y方向初速度為v侶：0．6•S～，歷時(shí)約0．13s，沿方向的新增總位移約為1．1m，新增水平總位移約為1．1in，彈跳高度近乎為0，近乎于貼地面的滾動(dòng)。最終落石)，方向速度在第三次碰撞彈跳結(jié)束后為零，落石的碰撞彈歷經(jīng)3次后停止。隨后，落石將發(fā)生緊貼地面的滾動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是一系列連續(xù)的，彈跳距離很小的，彈跳高度很低的拋物線運(yùn)動(dòng)，考慮到摩擦系數(shù)，以及落石滾動(dòng)等價(jià)于一系列連續(xù)的碰撞彈跳，且根據(jù)前面實(shí)際計(jì)算中碰撞彈跳的能量損失和速度的銳減結(jié)果，特別是現(xiàn)場(chǎng)對(duì)“5•l2”汶川特大地震時(shí)發(fā)生崩塌落石的現(xiàn)場(chǎng)位移觀察，可認(rèn)為落石的滾動(dòng)距離為Om。

3．3結(jié)果分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果(圖2)，落石運(yùn)動(dòng)軌跡覆蓋了公路。落石在完成墜落后，第1次碰撞彈跳階段出現(xiàn)最大速度和最大彈跳高度。最大速度取剛完成第一圖2崩塌落石計(jì)算削面及運(yùn)動(dòng)簡圖Fig．2CalculationsectionandmotionSchematicdiagramofrockfalls次碰撞彈跳后，合速度約為14．2m-S～，偏于保守；最大彈跳高度出現(xiàn)在1s后，沿x方向的位移約為7．7m，水平位移7．6m處，高度為5．6m。最大速度可以求取落石動(dòng)能大小，其計(jì)算公式為E=÷(8】公式(8)中，E為動(dòng)能(1【J)；為落石速度(in•s)；m為落石質(zhì)量(kg)。根據(jù)公式(8)計(jì)算出落石動(dòng)能E=1132kJ。因此，建議在緩坡面距離陡峭巖壁7．7m處設(shè)置高度不小于5．6m的SNS柔性主動(dòng)防護(hù)網(wǎng)，參考攔截撞擊能不小于1132kJ。在條件允許的情況下，可以考慮公路改道或外移，徹底避讓。

4結(jié)語

為滿足工程實(shí)際需要，對(duì)崩塌落石的計(jì)算分析進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，特別是將落石理想化為半徑為1m的球體。實(shí)際上，崩塌落石的運(yùn)動(dòng)軌跡受到多種因素的影響，國內(nèi)外學(xué)者多年來開展了多方向的深入研究，在日后的生產(chǎn)和研究工作中，應(yīng)該逐步探索將落石質(zhì)量和落石形狀，甚至大塊落石在運(yùn)動(dòng)過程中的碎裂和相互碰撞對(duì)落石運(yùn)動(dòng)軌跡的影響考慮在內(nèi)，建立完整的崩塌落石評(píng)價(jià)體系。